高层建筑风荷载高频测力天平试验技术_张亮亮

中图分类号: TU 973. 213
文献标识码: A
风荷载是高层建筑结构设计必须考虑的侧向控制
荷载之一. 风荷载的确定及预测建筑物受风响应主要 有如下 4种方法: 1)风压测量; 2) 气动弹性模型试验; 3) 高频测力天平试验; 4) 规范方法 [ 1] . 对于突破规范 的这类超高层建筑的抗风研究, 通常采用风洞试验方 法. 高频测力天平试验 [ 2] 是近年来发展起来的一种新 方法, 虽然该方法不能计入气动弹性效应, 仅适用于一 阶振型为线性的结构, 但对于一般的高层建筑来说, 结 构振型的非线性和气动阻尼问题并不太严重, 因此该 方法仍具有较高的工程精度 [ 3] .
载并预测建筑物的动态响应具有重要的工程意义. 为此, 采用目前国内外应用最广泛的高频动态天平技
术对重庆某高层建筑的模型进行了风洞试验, 研究了风荷载及其特性, 给出了该建筑物在不同风向角的
风荷载作用下产生的基底力与力矩系数, 为该建筑物的结构抗风设计提供了依据.
关键词: 高层建筑物; 高频天平; 风洞试验; 风荷载; 动态响应
为了准确地从总体荷载中分解出 5% ~ 10% 的动 态分量, 测量中采用分离器将动、静态信号在一级放大 后进行分离, 并将动态信号进行第 2级放大, 然后交计 算机处理, 其测试框图如图 2.
图 1 安装在风洞中主体及周边环境建筑物模型
北 京 大学 湍流 与 复杂 系 统国 家 重点 实 验室 的 BDB - 1型六分量高频底座天平, 具有 较高的频率响 应, 各分量间的干扰小, 对小载荷反应灵敏, 天平最小 感量为 0. 3~ 0. 5 g. 天平系统用多边形框架为支撑基 础, 以铝合金十字架为核心, 通过 6根弹性杆把十字架 与应变元件连接, 这样十字架就成为一个具有 6个自 由度的浮动梁. 当模型与十字架连接后, 作用在模型上 的气动力就可以按天平坐标系分解, 从而获得 x, y, z 方向上的 3个力及其 3个方向的力矩 Mx, M y, M z. 实验 前、后需对动态天平进行仔细的静 校, 以确定 天平系 数. 天平静校精度为 0. 4% ~ 0. 6% .
笔者首先对高频测力天平技术进行了研究, 并应 用该技术对重庆某高层建筑模型进行了风洞试验, 研 究了风荷载及其特性, 给出了该建筑物在不同风向角 下的平均和脉动基底力与力矩系数, 为该建筑物的结 构抗风设计提供了依据.
1 高频测力天平试验原理
高层建筑的风致振动通常用一阶振动来描述, 其
风振方程可简写为:
底部的扭矩很小, 因此这里忽略由扭矩引起的位移. 于
是建筑物的实际位移可用下式计算:
u ( z ) = Q ( t) z .
( 3)
H
通常, 将风荷载 P ( z, t )看成由平均荷载和脉动荷
载组成, 即
P ( z, t ) = P + p ( z, t),
( 4)
对应的广义力可表达为:
F ( t ) = F + f ( t ),
##
M (Q ( t)
+
#
2FX0Q ( t)
+
X20Q ( t ) )
=
F ( t ).
( 1)
式 ( 1)中, M、Q、F、X0、F ( t )分别是一阶振型的广义质 量、广 义 位移、阻尼 比、固 有 圆 频率 和 广 义 力. M =
H
H
Q Q m ( z ) <2 ( z) dz, F ( t ) = < ( z )P ( z, t ) dz, m ( z )是沿
( 5)
其中,
Q F
=
1 H
H
P ( z ) z dz,
0
Q f( t) =
1
H
p ( z,
t) zdz.
H0
由式 ( 2)和 ( 5)可知, 底部弯矩也可表达为
* 收稿日期: 2005- 09- 12 作者简介: 张亮亮 ( 1956- ), 男, 湖南益阳人, 重庆大学教授, 博士生导师, 主要从事土木工程结构抗风研究.
因为该超高层建筑物拟建于重庆市内建筑物密集 且房屋较高 的城市 市区, 所以 其地 貌情 况应 属于 D 类, 相应的平均风剖面指数为 0. 3. 为了实现其主体建 筑物所在地带的大气边界层条件, 在风洞中用尖塔和 粗糙元模拟了 D 类地貌. 其近地面大气边界层湍流度 约为 25% . 实验中采用热线风速仪系统, 测量大气边 界层在模型附近的速度剖面和湍流度剖面, 实验模拟 结果和理论结果吻合很好. 实测的功率谱密度曲线与 标准的 V on Karm an谱非常相似.
0
0
建筑物高度的分布质量或扭转惯性矩, P ( z, t )是沿高
度的分布风荷载 (如 x、y 方向的分布压力, 绕 z 轴的分
布扭矩 ), H 是建筑物高度, < ( z )是一阶振型函数. 因 为高层建筑在风力作用下的变形属弯剪型 [ 4] , 所以通
常假设振型为线性振型, 即 < ( z ) = z /H, 故
高层建筑风荷载高频测力天平试验技术*
张 亮 亮 1, 吴 云 芳 1, 余 洋 2, 李 正 良 1
( 1. 重庆大学 土木工程学院, 重庆 400030; 2. 中铁 23局六处, 四川 成都 610031)
摘 要: 风荷载是高层建筑物的主要侧向控制荷载, 准确地测量作用于建筑物上的静态和动态风荷
为了准确反映该超高层建筑物的风效应, 应考虑 其周围建筑物的干扰影响. 本次实验还模拟了建筑物 周围半径 300 m 的其他附近建筑物. 模拟的周边建筑 物总数为 8栋, 最低建筑物的高度为 88 m, 最高建筑 物的高度为 160 m.
Q ( t) = Q + q ( t).
( 7)
其中,
平均响应为
Q
=
F M X20
(也称为静态响应
),
而建筑
物的动态响应 q ( t )则应满足以下微分方程:
q&( t)
+
2FX0 q( t ) +
X20 q ( t)
Hale Waihona Puke Baidu
=
f( t) M
.
( 8)
利用高频天平测量底部脉动弯矩时, 通常测出的
是它的功率谱密度 Sm ( n ), 而广义力功率谱密度则为:
2006年 2月 第 29卷第 2期
重庆大学学报 ( 自然科学版 ) Journal of Chongqing U niversity( Nõturõl Sc ience Ed ition)
文章编号: 1000- 582X ( 2006) 02- 0099- 04
F eb. 2006 Vo.l 29 No. 2
建筑物风荷载参数. 在动态实验中, 实际建筑物与模型
频率的对应关系由 Strouhal数确定,
np = nm
1 Kl
vp vm
.
( 16)
实际建筑物与模型动态风荷载的均方根值的对应
关系由 Euler数确定:
Rf p Rfm
=
K2l
vp vm
2
.
( 17)
实际建筑物与模型广义力谱的对应关系由实际建
筑物与模型的无量纲风功率谱相等得到 [ 5 ]
Sf ( n ) = H12Sm ( n).
( 9)
根据功率 谱密度性 质, 可 得动态广 义力的 均方
值为:
]
Q Rf2 = 0 Sf ( n ) dn.
( 10)
设动态响应 q ( t )和动态广义力 f ( t )的功率谱之
间的一阶振型频响函数为 |H X ( n) |. 这时, 响应功率谱 和广义力功率谱之间的关系可表述为:
影响建筑物的主要风环境因素包括风速、风向、周 围的地形地貌以及周围的建筑情况 [ 6 ] .
根据 荷 载 规 范 [ 1] , 重 庆 地 区 的 基 本 风 压 为 0. 40 kN /m2, 由此可得梯度风高度 处的 10 a、50 a 和 100 a的风速分别为 37. 33 m / s、47. 07 m / s、49. 99 m / s.
第 29卷第 2期
张亮亮, 等: 高层建筑风荷载高频测力天平试验技术
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有转盘, 转动模型可变换风向角. 根据建筑物的实际高 度、风洞试验段尺寸、模型制作和风场模拟的可能性, 选模型的几何缩尺比为 1 B500, 模型总高为 0. 44, 如 图 1所示.
现不同的风向角, 即可得到在各个风向角条件下的测 力结果. 本次试验风向角度变 化间隔为 22. 5b, 共 16 个方向角.
10 0
重庆大学学报 ( 自然科学版 )
2 006 年
M w ( t) = Mw + mw ( t ),
( 6)
式中, Mw 、mw ( t)分别是由高频天平测出的建筑物底部 的平均 和脉动 弯矩. 因 此, 有 F ( t ) = Mw /H , f ( t ) = mw ( t ) /H . 由风作用产生的结构响应 Q ( t )也可相应地 表示成平均响应和动态响应两部分.
响应功率谱积分求响应均方值, 一般将响应分为背景
响应和共振响应. 脉动风往往是由不同尺度的旋涡随
机混合形成的, 一般建筑物的固有频率远远超过大旋
涡的频率, 因此, 在大旋涡激励下, 结构产生非共振形
式的响应, 称作 / 背景响应 0, 其均方值为 [ 2 ] :
Rq2b = Rf2 /K 2.
( 12)
动力矩从而得到广义风荷载 Rf、Sf ( n ), 再结合结构参 数按照上述方法计算风响应. 为了保证试验得到的是
广义风荷载而不是模型的振动响应力 (即含惯性力 ), 技术上要解决: 1)设计高固有频率、高灵敏度的天平;
2)设计轻质刚性模型, 以保持天平与模型系统仍有较
高的固有频率. 根据相似准则可从风洞模型风荷载参数得到实际
而小旋涡频率较高, 可以引起结构在其固有频率附近
出现动力放大, 称为共振响应, 其均方值为 [ 2] :
R2 qre
=
1 K2
P 4
n0 Sf
( n0 F
)
.
( 13)
因此, 结构响应的均方根值 Rq与广义力均方根值
Rf之间的关系可用下式来描述:
Rq =
Rq2b +
R2 qre
=
Rf K
1
1+
P n0Sf ( n0 ) 4F Rf2
Q F ( t) =
1
H
P ( z,
t) z dz
=
Mw ( t) .
H0
H
( 2)
Mw ( t)恰好是风荷载对建筑物底部的倾覆力矩. 同样, 如取扭转振型为常数, 则天平测得的基底扭矩就
是一阶广义扭转荷载. 这样, 就可以根据高频天平测量
出的底部弯矩或扭矩计算广义力 F ( t). 然后再由 式 ( 1)求解得到广义位移 Q. 由试验结果可知, 建筑物
2
,
( 14)
所以, 建筑物的最大广义位移响应为:
Qmax = Q + gRq,
( 15)
式中, g 称为峰值因子, 一般取 g = 3. 0~ 4. 0. 将 Q max代
人式 ( 3)即可得到建筑物的最大实际位移响应.
显然, 结构风致响应 Rq是脉动风特性 Sf ( n )、Rf和 结构特性 n0、K、F的综合作用结果. 可以通过风洞试验 利用高频测力天平测量刚性模型底部的平均力矩、脉
物响应荷载 ), 只要建筑外形不变, 试验风荷载参数一
直可用, 从而使高频动载天平试验成为结构优化设计 的工具.
2 试验简介
试验模型主要模拟了建于重庆市的一栋高 220 m 的建筑物外形. 为了保证天平 - 模型系统有较高的固 有频率和频响特性, 该模型采用轻质高强塑料制作而 成. 试验在北京大学湍流与复杂系统国家重点实验室 2号边界层风洞中进行, 该风洞是一座回流闭口式低 速风洞, 试验段截面为矩形, 宽 1. 2 m, 高 1 m, 长 8 m, 可形成大气边界层, 最大风速可达 35 m / s. 试验段装
Sfp Sfm
=
K5l
vp vm
3
.
( 18)
式 ( 16) - ( 18)中下标 m 表示模型; 下标 p 表示原型
(实际建筑物 ); v 表示 速度, Kl表示原 型与模型 几何 比. 根据式 ( 16) - ( 18)可将从模型底部力矩得到的风
荷载参数 Rfm、Sfm转换得到实际建筑物的广义风荷载 参数, 也 就 得 到 了 式 ( 12 ) 中 的 Rf 和 式 ( 13 ) 中 的 Sf ( n0 ), 从而计算出结构响应. 如果响应过大, 可调整 结构参数 no、K 以减小风响应. 由于高频天平得到的是 风荷载 (不是象气动弹性模型试验那样得到的是建筑
Sq (n )
=
1 K2
| Hw (n)
| 2 Sf ( n),
( 11)
其中,
|H w ( n ) |2 =
[ 1-
(n
1 /n0 ) 2 ] 2 +
4F2 ( n
/n0 ) 2,
n 0为
结构的一阶固有频率, F为阻尼比, K 为广义刚度, K =
M X20 = M ( 2Pn0 ) 2.
在实际数据处理中很难直接利用式 ( 11) 得到的