Matlab课程设计报告

自控系统仿真软件课程设计报告

MATLAB

设计题目：牛顿摆球

姓名：

学号：

院系：

班级：1203

指导教师：

2014年12月20日

一．课程设计目的

1、熟悉课程设计的基本流程；

2、掌握MATLAB语法结构及调试方法；

3、熟悉MATLAB函数调用，熟练二维画图;

4、掌握MATLAB语言在控制方面的运用；

5、学会用MATLAB进行基本仿真；

6、掌握MATLAB编程技巧，提高编程水平。

二．系统分析

1.题目的描述：

（1）牛顿摆球原理描述

五个质量相同的球体由吊绳固定，彼此紧密排列。当摆动最右侧的球并在回摆时碰撞紧密排列的另外四个球，最左边的球将被弹出，并仅有最左边的球被弹出。当然此过程也是可逆的，当摆动最左侧的球撞击其它球时，最右侧的球会被弹出。当最右侧的两个球同时摆动并撞击其他球时，最左侧的两个球会被弹出。同理相反方向同样可行，并适用于更多的球。

为了更接近现实，在这里我将考虑重力及空气阻力的影响，摆球将不会永无止境的运动下去，由于外界因素的影响，摆球运动一段时间后将回归静止状态。（2）通过MATLAB动画程序制作软件，实现下述过程

当运行程序时，把最右边的小球拉到一定的高度放下，让其碰撞其余四个小球，仅让最左边的小球被弹出，当最左边小球回摆碰撞其它球时，最右边小球又被弹出，如此循环。由于是非理想条件下，摆球的摆动幅度会随摆动次数的增加越来越小，直到静止。

时间停顿两秒，把右边两小球一起拉到一定高度放下，让其碰撞其余三个球，同样仅让左边两球被弹出，当球回摆再次碰撞时，最右边两球又被同时弹出，如此循环，因为外界因素的影响，最终五个球都会静止下来。

（3）整个实验看似简单，但要在MATLAB上完成这样一个动画过程，还是需要下点功夫，克服困难的。经过自己的努力，终于实现了整个过程，这也是一种不小的收获。

2.设计要求：

（1）能够实现有阻尼摆动，即摆幅随摆动次数增加越来越小，直到静止。（2）能够让摆球弧线摆动。

三．系统设计

1.系统设计过程

（1）通过函数axis建立坐标系

（2）在坐标系范围内通过函数line画各个支架

（3）通过函数title添加标题“动量守恒实验”、函数text添加标注“牛顿摆球”

（4）通过函数line画出五个球，并设定其初始位置，颜色,大小,线条的擦拭方式

（5）通过画线函数line画摆线，并设定摆线初始位置，颜色,大小,线条的擦拭方式

（6）通过条件循环函数while和for实现摆球循环碰撞

（7）通过数学函数实现摆球沿弧线运动

（8）通过函数set实现摆球、摆线的同步运动

（9）通过适当改变运动参数改变动画效果

2.系统总体框架流程图

3.MATLAB动画源程序清单

%适用电脑分辨率1280×800

axis([0,10,0,10]);

axis off;

title('动量守恒实验');

text(4.4,9.5,'牛顿摆球','fontsize',20,'color','r');

hold on;

x1=4;y1=3;x2=4.5;y2=3;x4=5.5;y4=3;x5=6;y5=3;

ball1=line(x1,y1,'color',[0.2 0.2

0.2],'linestyle','.','erasemode','xor', 'markersize',117);%设置左边第一

个球的初始位置，颜色,大小,线条的擦拭方式

ball2=line(x2,y2,'color',[0.2 0.2

0.2],'linestyle','.','erasemode','xor', 'markersize',117);%设置左边第二

个球的初始位置，颜色,大小,线条的擦拭方式

ball3=line(5,3,'color',[0.2 0.2 0.2],'linestyle','.','erasemode','xor', 'markersize',117);%设置左边第三个球的初始位置，颜色,大小,线条的擦拭方式

ball4=line(x4,y4,'color',[0.2 0.2

0.2],'linestyle','.','erasemode','xor', 'markersize',117);%设置左边第四

个球的初始位置，颜色,大小,线条的擦拭方式

ball5=line(x5,y5,'color',[0.2 0.2

0.2],'linestyle','.','erasemode','xor', 'markersize',117);%设置左边第五

个球的初始位置，颜色,大小,线条的擦拭方式

line([2.7;2.7],[7.95;1.5],'color',[1 1

1],'linestyle','-','LineWidth',8);%画左（里）支架

line([7.3;7.3],[8;1.5],'color',[1 1

1],'linestyle','-','LineWidth',8);%画右（外）支架

line([2.65;7.35],[8;8],'color',[1 1

1],'linestyle','-','LineWidth',8);%画上支架

line([2.4;2.4],[7.5;1],'color',[1 1

1],'linestyle','-','LineWidth',8);%画左（外）支架

line([7;7],[7.5;1],'color',[1 1 1],'linestyle','-','LineWidth',8);%画

右（里）支架

line([2.35;7.05],[7.55;7.55],'color',[1 1

1],'linestyle','-','LineWidth',8);%画上支架

line([2.1;3],[0.5;2],'color',[1 1 1],'linestyle','-','LineWidth',8);

line([6.7;7.6],[0.5;2],'color',[1 1 1],'linestyle','-','LineWidth',8);

R1=line([x5;6.2],[3;8],'color','k','linestyle','-','erasemode','xor') ;%设置右边第一根摆线初始位置，颜色,大小,线条的擦拭方式

R2=line([x5;x5],[3.5;7.55],'color','k','linestyle','-','erasemode','x

or');%设置右边第二根摆线初始位置，颜色,大小,线条的擦拭方式

R3=line([x4;5.7],[3;8],'color','k','linestyle','-','erasemode','xor') ;%设置右边第三根摆线初始位置，颜色,大小,线条的擦拭方式

R4=line([x4;x4],[3;7.55],'color','k','linestyle','-','erasemode','xor