齿轮结合精度设计
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2020/7/18
• 一齿径向综合偏差 fi〞 是被测齿轮与测量齿轮啮合一整圈（径向综合检 验）时，对应一个齿距角（360°/z）的径向综合 偏差值。
• fi〞反映齿轮工作平稳精度，但不是必检项目。
2020/7/18
2020/7/18
径向跳动 Fr
齿轮径向跳动是指测头（球形、圆柱形、锥形）相继置 于每个齿槽内时，相对于齿轮基准轴线的最大和最小径向
2020/7/18
2020/7/18
齿廓偏差
• 齿廓偏差是指实际 齿廓对设计齿廓的 偏离量；
• 在齿轮端平面内且 在垂直于渐开线齿 廓的方向上计值。
2020/7/18
• 齿廓总偏差Fα 在计值范围内，包容实际齿 廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离。
• Fα 主要影响齿轮平稳性精度。 • 齿廓形状偏差ffα 该项偏差不是必检项目。 • 齿廓倾斜偏差fHα 常采用以理论渐开线齿形
• 没有螺旋线偏差的螺旋线展开后应该是一条直线，即设 计螺旋线—线1。如果无螺旋线总偏差Fβ，仪器的记录笔 应该走出一条与线1重合的直线，而当存在 Fβ 时，则走 出一条曲线2—实际螺旋线。虚线线3—平均螺旋线。
2020/7/18
2020/7/18
切向综合偏差：
切向综合总偏差 F i′
被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，在被测齿轮一转内 ，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。
偏差Esn。对于非变位直齿轮,按下式计算
zm
900
ha
m
[1cos()
2
z
]
S zmsin900 z
2020/7/18
• 公法线长度偏差 Ebn • 齿侧间隙
2020/7/18
2020/7/18
2020/7/18
小齿轮工作图及标注
HOME
• 模数 m • 齿数 z • 齿形角 a
4 96 20°
为基础的修正齿形。
2020/7/18
2020/7/18
螺旋线偏差
在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋线与 设计螺旋线的偏离量。
螺旋线总偏差Fβ 螺旋线形状偏差ffβ 螺旋线倾斜偏差fHβ
2020/7/18
• 螺旋线检查仪测量非修形螺旋线斜齿轮偏差，原理是将 被测齿轮的实际螺旋线与标准的理论螺旋线逐点进行比 较并将所得的差值在记录纸上画出偏差曲线图。
一、轮齿同侧齿面偏差
齿距偏差
• 单个齿距偏差fpt
在端平面上接近齿高中 部的一个与齿轮轴线同心 的圆上,实际齿距与理论 齿距的代数差。 当齿轮存在齿距偏差时， 会造成一对齿啮合完了而 另一对齿进入啮合时，主 动齿与被动齿发生冲撞， 影响齿轮传动的平稳性精 度。
2020/7/18
• 齿距累积偏差 Fpk
F i′是反映齿轮运动精度的检查项目，但不是必检项目。 一齿切向综合偏差 f i′
在一个齿内的切向综合偏差 。 f i′是检验齿轮平稳性精度的项目，但不是必检项目。
2020/7/18
• 上图是在单面啮合测量仪上画出的切向综合偏差曲线图。 • 横坐标表示被测齿轮转角，纵坐标表示偏差。如果齿轮没有偏差，
动过程中会出现卡死和 烧伤现象。
渐开线圆柱齿轮精度的评定指标
一、轮齿同侧齿面偏差 • 齿距偏差： 单个齿距偏差 fpt
齿距累积偏差 Fpk 齿距累积总偏差 Fp
• 齿廓偏差 ：齿廓总偏差 Fα
齿廓形状偏差 ffα 齿廓倾斜偏差 fHα
• 螺旋线偏差：螺旋线总偏差 Fβ
螺旋线形状偏差 ffβ 螺旋线倾斜偏差 fHβ
渐开线齿轮结合精度设计
• 了解渐开线圆柱齿轮传动的精度要求。 • 了解圆柱齿轮传动精度的评定指标。 • 掌握渐开线圆柱齿轮传动精度的设计的
基本方法。
2020/7/18
接触精度用沿齿长和齿 高方向上保证一定的接
触区域来表示。接触精
度低，会造成局部损伤 和断齿。
2020/7/18
在非工作齿面间应存在 间隙，如无间隙齿轮传
基节极限偏差 土fpb 土0.018
齿向公差 Fβ
0.011
公法线平均长度极限偏差 129.37mm
• 精度等级 8—7—7 GK GB10095—88 跨齿数 n 11
• 齿圈径向跳动公差 Fr 0 .071
• 公法线长度变动公差 Fw
• 齿形公差 ff
0. 016
•
技术要求
任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差。理论上它等于这k个齿距 的各单个齿距偏差的代数和。 如果Fpk 过大，将产生振动和噪声，影响齿轮工作平稳性。
• 齿距累积总偏差 Fp
齿轮同侧齿面任意弧段（k=1到k=z）内的最大齿距累积偏差。它表现为
齿距累积偏差曲线的总幅值。
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2020/7/18
• 切向综合偏差：切向综合总偏差 F i′
一齿切向综合偏差 f i′
2020/7/18
二、径向综合偏差与径向跳动
• 径向综合偏差：径向综合总偏差 Fi〞
一齿径向综合偏差 fi〞 • 径向跳动 Fr
三、齿厚偏差及齿侧间隙 • 齿厚偏差 Esn •Hale Waihona Puke Baidu公法线长度偏差 Ebn • 齿侧间隙
2020/7/18
是在径向（双面）综合检验时，被测齿轮的左右齿面同 时与测量齿轮接触，并转过一整圈时出现的中心距最大值和
最小值之差。 下图为在双啮仪上测量画出的 Fi〞偏差曲线，横坐标表 示齿轮转角，纵坐标表示偏差，过曲线最高、最低点作平行 于横轴的两条直线，该二平行线距离即为 Fi〞值。
Fi〞是反映齿轮运动精度的项目，但不是必检项目。
距离之差。
检查中，测头在近似齿高中部与左右齿面同时接触。
Fr主要反映齿轮的几何偏心，是检验齿轮运动精度的项目，但不是
必备项目。
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三、齿厚偏差及齿侧间隙
齿厚偏差 Esn 是指分度圆柱面上齿厚的实际值与公称值之差。
齿厚测量可用齿厚游标卡尺。
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• 用齿厚游标卡尺测齿厚时，首先将齿厚游 标 位卡置尺，的然高后度 用调 游至 标相 卡对 尺于 宽度分测度出圆弦分齿度高圆弦h a 齿厚 S 值，将其与理论值比较即得到齿厚
偏差曲线应是与横坐标平行的直线。 • 在齿轮一转范围内，过曲线最高、最低点作与横坐标平行的两条直
线，则此平行线间的距离即为 F i′值。 • 在一个齿距角内，过偏差曲线的最高、最低点作与横坐标平行的两
条直线，两平行线间的距离即为 f i′。
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二、径向综合偏差与径向跳动 径向综合总偏差 Fi〞
• 一齿径向综合偏差 fi〞 是被测齿轮与测量齿轮啮合一整圈（径向综合检 验）时，对应一个齿距角（360°/z）的径向综合 偏差值。
• fi〞反映齿轮工作平稳精度，但不是必检项目。
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径向跳动 Fr
齿轮径向跳动是指测头（球形、圆柱形、锥形）相继置 于每个齿槽内时，相对于齿轮基准轴线的最大和最小径向
2020/7/18
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齿廓偏差
• 齿廓偏差是指实际 齿廓对设计齿廓的 偏离量；
• 在齿轮端平面内且 在垂直于渐开线齿 廓的方向上计值。
2020/7/18
• 齿廓总偏差Fα 在计值范围内，包容实际齿 廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离。
• Fα 主要影响齿轮平稳性精度。 • 齿廓形状偏差ffα 该项偏差不是必检项目。 • 齿廓倾斜偏差fHα 常采用以理论渐开线齿形
• 没有螺旋线偏差的螺旋线展开后应该是一条直线，即设 计螺旋线—线1。如果无螺旋线总偏差Fβ，仪器的记录笔 应该走出一条与线1重合的直线，而当存在 Fβ 时，则走 出一条曲线2—实际螺旋线。虚线线3—平均螺旋线。
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2020/7/18
切向综合偏差：
切向综合总偏差 F i′
被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，在被测齿轮一转内 ，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。
偏差Esn。对于非变位直齿轮,按下式计算
zm
900
ha
m
[1cos()
2
z
]
S zmsin900 z
2020/7/18
• 公法线长度偏差 Ebn • 齿侧间隙
2020/7/18
2020/7/18
2020/7/18
小齿轮工作图及标注
HOME
• 模数 m • 齿数 z • 齿形角 a
4 96 20°
为基础的修正齿形。
2020/7/18
2020/7/18
螺旋线偏差
在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋线与 设计螺旋线的偏离量。
螺旋线总偏差Fβ 螺旋线形状偏差ffβ 螺旋线倾斜偏差fHβ
2020/7/18
• 螺旋线检查仪测量非修形螺旋线斜齿轮偏差，原理是将 被测齿轮的实际螺旋线与标准的理论螺旋线逐点进行比 较并将所得的差值在记录纸上画出偏差曲线图。
一、轮齿同侧齿面偏差
齿距偏差
• 单个齿距偏差fpt
在端平面上接近齿高中 部的一个与齿轮轴线同心 的圆上,实际齿距与理论 齿距的代数差。 当齿轮存在齿距偏差时， 会造成一对齿啮合完了而 另一对齿进入啮合时，主 动齿与被动齿发生冲撞， 影响齿轮传动的平稳性精 度。
2020/7/18
• 齿距累积偏差 Fpk
F i′是反映齿轮运动精度的检查项目，但不是必检项目。 一齿切向综合偏差 f i′
在一个齿内的切向综合偏差 。 f i′是检验齿轮平稳性精度的项目，但不是必检项目。
2020/7/18
• 上图是在单面啮合测量仪上画出的切向综合偏差曲线图。 • 横坐标表示被测齿轮转角，纵坐标表示偏差。如果齿轮没有偏差，
动过程中会出现卡死和 烧伤现象。
渐开线圆柱齿轮精度的评定指标
一、轮齿同侧齿面偏差 • 齿距偏差： 单个齿距偏差 fpt
齿距累积偏差 Fpk 齿距累积总偏差 Fp
• 齿廓偏差 ：齿廓总偏差 Fα
齿廓形状偏差 ffα 齿廓倾斜偏差 fHα
• 螺旋线偏差：螺旋线总偏差 Fβ
螺旋线形状偏差 ffβ 螺旋线倾斜偏差 fHβ
渐开线齿轮结合精度设计
• 了解渐开线圆柱齿轮传动的精度要求。 • 了解圆柱齿轮传动精度的评定指标。 • 掌握渐开线圆柱齿轮传动精度的设计的
基本方法。
2020/7/18
接触精度用沿齿长和齿 高方向上保证一定的接
触区域来表示。接触精
度低，会造成局部损伤 和断齿。
2020/7/18
在非工作齿面间应存在 间隙，如无间隙齿轮传
基节极限偏差 土fpb 土0.018
齿向公差 Fβ
0.011
公法线平均长度极限偏差 129.37mm
• 精度等级 8—7—7 GK GB10095—88 跨齿数 n 11
• 齿圈径向跳动公差 Fr 0 .071
• 公法线长度变动公差 Fw
• 齿形公差 ff
0. 016
•
技术要求
任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差。理论上它等于这k个齿距 的各单个齿距偏差的代数和。 如果Fpk 过大，将产生振动和噪声，影响齿轮工作平稳性。
• 齿距累积总偏差 Fp
齿轮同侧齿面任意弧段（k=1到k=z）内的最大齿距累积偏差。它表现为
齿距累积偏差曲线的总幅值。
2020/7/18
2020/7/18
• 切向综合偏差：切向综合总偏差 F i′
一齿切向综合偏差 f i′
2020/7/18
二、径向综合偏差与径向跳动
• 径向综合偏差：径向综合总偏差 Fi〞
一齿径向综合偏差 fi〞 • 径向跳动 Fr
三、齿厚偏差及齿侧间隙 • 齿厚偏差 Esn •Hale Waihona Puke Baidu公法线长度偏差 Ebn • 齿侧间隙
2020/7/18
是在径向（双面）综合检验时，被测齿轮的左右齿面同 时与测量齿轮接触，并转过一整圈时出现的中心距最大值和
最小值之差。 下图为在双啮仪上测量画出的 Fi〞偏差曲线，横坐标表 示齿轮转角，纵坐标表示偏差，过曲线最高、最低点作平行 于横轴的两条直线，该二平行线距离即为 Fi〞值。
Fi〞是反映齿轮运动精度的项目，但不是必检项目。
距离之差。
检查中，测头在近似齿高中部与左右齿面同时接触。
Fr主要反映齿轮的几何偏心，是检验齿轮运动精度的项目，但不是
必备项目。
2020/7/18
三、齿厚偏差及齿侧间隙
齿厚偏差 Esn 是指分度圆柱面上齿厚的实际值与公称值之差。
齿厚测量可用齿厚游标卡尺。
2020/7/18
• 用齿厚游标卡尺测齿厚时，首先将齿厚游 标 位卡置尺，的然高后度 用调 游至 标相 卡对 尺于 宽度分测度出圆弦分齿度高圆弦h a 齿厚 S 值，将其与理论值比较即得到齿厚
偏差曲线应是与横坐标平行的直线。 • 在齿轮一转范围内，过曲线最高、最低点作与横坐标平行的两条直
线，则此平行线间的距离即为 F i′值。 • 在一个齿距角内，过偏差曲线的最高、最低点作与横坐标平行的两
条直线，两平行线间的距离即为 f i′。
2020/7/18
二、径向综合偏差与径向跳动 径向综合总偏差 Fi〞