《集合》教学设计说明
《集合》一等奖创新教学设计
《集合》一等奖创新教学设计人教版数学三年级上册《集合》教学设计教学目标1.在具体情境中,使学生感受集合的思想,感知集合圈的产生过程。
2.能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题,同时使学生在解决问题的过程中,进一步体会集合的思想,进而形成策略。
3.渗透多种方法解决重叠问题的意识,培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
教学重点让学生感知集合的思想,并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
教学难点对重叠部分的理解。
【课前思考】“集合”是人教版《数学》三年级上册内容，本课的目标是让学生感悟集合中蕴含的数学思想方法（以下简称“集合思想”）。
而集合思想的形成需要让学生在探究中经历解构、重组和建构的过程。
因此，笔者认为此内容的教学是践行深度学习非常好的素材。
教学中，教师大多是先创设情境，即提供有重叠部分的两组参赛名单以引发学生的认知冲突；再让学生重新整理两份名单，让人一眼就能看出参赛情况；接着全班展示、交流，形成集合图；最后在不同层次的练习中进行巩固提升。
这样的教学以了解集合知识为主要教学目标，虽然让学生经历了集合图的构建过程，也感悟了集合思想，但在探究环节却未能充分考虑真实学情，教师缺乏让学生自主探究集合的意识，集合思想的形成过程不够到位，深度学习未能真正发生。
主要存在以下问题：缺少对集合思想形成过程的感悟与理解；缺少对集合思想作整体关联和结构化。
对于上述问题，该怎么突破呢？笔者通过参与“以数学探究支持深度学习”的系列主题研讨活动，对这一教学内容作了一番思考和尝试，并采用在每个教学环节不停追问的方式推进教学，收到了较好的效果。
【追问一：如何基于学情激发学生的探究欲望？】人教版教材的编排从学生身边熟悉的情境引入，让学生发现问题，尝试探究，获得结论。
教材编排思路清晰，主要分为以下三步：笔者认为，按照这样的环节展开教学虽能达成教学目标，但教学材料（即直接给学生提供名单）具有较强的暗示性。
这样的教学更多的是教师要学生探究，而非源自学生内心的“我要探究”，缺乏引发深度学习的条件——挑战性。
《高中数学集合》教案模板
《高中数学集合》教案模板一、教学目标1.知识与技能：●理解集合的概念及其表示方法（列举法、描述法）。
●掌握集合的基本性质：确定性、无序性、互异性。
●能够运用集合的基本运算：并集、交集、补集。
2.过程与方法：●通过实例引入，让学生感受集合概念在现实生活中的应用。
●通过讨论与探索，培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：●激发学生对数学学习的兴趣和好奇心。
●培养学生的团队合作精神和数学表达的自信心。
二、教学重点与难点1.教学重点：●集合的定义与表示方法。
●集合的基本运算。
2.教学难点：●对集合概念的理解及其在实际问题中的应用。
●集合运算的灵活运用。
三、教学准备•多媒体课件，包括集合的基本概念、表示方法、运算的演示。
•黑板及粉笔，用于板书重点概念和例题。
•练习题册或教学软件，用于学生课堂练习和巩固。
四、教学过程1.导入新课●通过生活中的实例（如班级学生的集合、水果种类的集合等）引出集合的概念。
●提问学生：“你们认为什么是集合？”引导学生初步思考。
2.讲授新课●讲解集合的定义和表示方法（列举法、描述法），并举例说明。
●介绍集合的基本性质，并通过实例让学生理解这些性质。
●讲解集合的基本运算（并集、交集、补集），通过图示和实例帮助学生理解运算过程。
3.互动探究●分组讨论：让学生分组讨论集合概念在实际生活中的应用，并分享讨论结果。
●教师引导：针对学生的讨论结果，教师进行点评和总结，并引导学生深入思考。
4.巩固练习●学生独立完成练习题册中的题目，教师巡视指导。
●针对学生练习中出现的问题，教师进行解答和讲解。
5.课堂小结●总结本节课的学习内容，强调集合概念和运算的重要性。
●布置课后作业，包括复习本节课知识点和完成相关练习题。
五、板书设计●集合的定义与表示方法•列举法•描述法●集合的基本性质•确定性•无序性•互异性●集合的基本运算•并集•交集•补集六、教学反思●在课后对本节课的教学效果进行反思，总结教学中的成功之处和不足。
高一数学《集合》教学设计-优质教案
教师活动
学生活动
环节一：（根据课堂教与学的程序安排）
教师活动1
1．观察下列几组集合，它们之间的共同特点是什么？如何用符号描述这种关系？
（1）A＝｛－1，1｝，B＝｛－1，0，1｝；
（2）A＝N，B＝R；
（3）A＝｛x│x是江苏人｝，B＝｛x│x是中国人｝．
学生活动1
A集合中的元素都是B集合中的元素（A集合是B集合的一部分），即：任意x∈A，则3
活动意图说明
7.板书设计（板书完整呈现教与学活动的过程，最好能呈现建构知识结构与思维发展的路径与关键点。使用PPT应注意呈现学生学习过程的完整性）
8.作业与拓展学习设计（设计时关注作业的意图、功能、针对性、预计完成时间。发挥好作业复习巩固、引导学生深入学习的作用；面向全体，进行分层设计；检测类作业与探究类、实践类作业有机衔接；分析作业完成情况，作为教学改进和个性化指导与补偿的依据）
9.特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写）
多媒体
10.教学反思与改进（单节课教与学的经验性总结，基于学习者分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与教学改进设想。课后及时撰写，突出单元整体实施的改进策略，后续课时教学如何运用本课学习成果，如何持续促进学生发展）
本节的新概念，新符号较多，例如属于符号等，明确符号代表的意义，熟悉不同的符号表示形式，就需要多用，多回归到概念，建立起符号和数学对象之间的关系。因此，教学时要多举例，多使用，多交流。
2.学习者分析
（学生与本课时学习相关的学习经验、知识储备、学科能力水平、学生兴趣与需求分析，学生发展需求、发展路径分析，学习本课时可能碰到的困难）
本节引言两个实数之间有相等关系，大小关系，两个集合之间是否也有类似的关系呢？其目的是启发学生通过类比数之间的关系，联想集合间的关系。
三年级上数学《集合》教学设计
三年级上数学《集合》教学设计三年级上数学《集合》教学设计一、主题/标题三年级上数学《集合》教学设计二、引言在日常生活中，我们经常需要将一些物品或人员进行分类和整理。
在数学中，这种分类和整理的思想同样非常重要。
本教学设计旨在帮助学生理解集合的概念，掌握集合的基本属性和运算方法，为后续的数学学习打下坚实的基础。
三、教学目标1、理解集合的基本概念，掌握集合的表示方法。
2、掌握集合的基本运算方法，能够进行集合的交、并、差等运算。
3、通过实际操作和互动环节，培养学生的学习兴趣和探究精神。
四、教学过程1、导入新知：通过出示一些生活中常见的分类场景，如水果摊、动物园等，引导学生思考如何对物品或人员进行分类。
由此引出集合的概念，并让学生明白集合在数学中的重要应用。
2、知识点讲解：（1）集合的表示方法：介绍常用的集合表示方法，如列举法、描述法等，并举例说明。
（2）集合的基本属性：介绍集合的互异性、无序性等基本属性，并通过例题进行讲解。
（3）集合的基本运算：分别讲解集合的交、并、差等运算方法，并通过例题进行说明。
3、互动环节：（1）通过提问和讨论，让学生进一步理解集合的概念和属性。
（2）组织学生进行小组讨论，共同解决一些集合的运算问题。
4、练习环节：设计不同难度的练习题，让学生实际操作，巩固集合的基本知识和运算方法。
五、教学反思在教学结束后，需要对学生的学习情况进行总结和评估。
主要评估学生对集合的概念、表示方法、基本属性和运算方法的掌握情况。
根据评估结果，可以针对性地进行调整和优化，提高教学效果。
也需要对教学方法和过程进行反思，不断改进和完善教学设计，以更好地激发学生的学习兴趣和探究精神。
人教版高中数学《集合》全国一等奖教学设计
人教版高中数学《集合》全国一等奖教学设计介绍本教学设计旨在帮助高中学生理解和掌握数学中的集合概念。
通过参与集合的相关活动和问题解决，学生将能够加深对集合的理解，并能够运用集合的相关知识解决实际问题。
教学目标本教学设计旨在达到以下教学目标：1. 理解集合的概念及其基本运算。
2. 能够正确地表示和描述集合。
3. 能够进行集合的交、并、补等操作。
4. 能够应用集合的知识解决实际问题。
教学内容本教学设计将围绕以下内容展开：1. 集合的基本概念：元素、空集、全集等。
2. 集合的表示和描述：列举法、描述法等。
3. 集合的基本运算：交集、并集、补集等。
4. 集合的应用：解决实际问题。
教学方法为达到教学目标，本教学设计将采用以下教学方法：1. 讲授法：通过讲解集合的概念、表示和描述、运算等知识点，使学生初步了解和掌握相关知识。
2. 案例分析法：引入实际问题和案例，让学生运用集合的知识解决问题，培养学生的应用能力和思维能力。
3. 团体合作研究法：组织学生进行小组活动，共同解决集合相关问题，培养学生的合作意识和团队精神。
教学步骤本教学设计将按以下步骤进行：1. 引入：通过生动的例子或问题引起学生对集合的兴趣，并激发学生思考。
2. 讲解：讲解集合的基本概念、表示和描述、运算等知识点，帮助学生建立正确的概念和理解。
3. 案例分析：提出一些实际问题和案例，让学生在小组合作中运用集合的知识解决问题，并展示结果。
4. 总结：对本课所学内容进行总结，强调重点和要点，梳理学生的思路和思考方式。
5. 练：布置一些巩固练，让学生在课后进行巩固和反思。
教学评价本教学设计将采用以下评价方式：1. 观察记录：观察学生在课堂上的表现和参与度。
2. 案例作业：评价学生在小组案例分析中的解决能力和思维能力。
3. 练测试：通过布置的练和测试，评估学生对集合知识的掌握情况。
参考资料- 人教版高中数学教材《集合》- 高中数学教学参考资料以上是《人教版高中数学《集合》全国一等奖教学设计》的内容概要，希望能为您提供一份有参考价值的教学设计。
小学数学_集合教学设计学情分析教材分析课后反思
《集合》教学设计教学内容：人教版三年级上册104-105页内容一、教学目标（一）知识与技能1．在已有知识的基础上经历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。
2．能结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。
（二）过程与方法通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。
（三）情感态度与价值观体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
二、教学诊断“集合问题”是人教版三年级上册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。
集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。
而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。
教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。
教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。
教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。
对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。
三、教学重难点教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。
教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。
四、教学准备多媒体课件、小白板、练习题卡五、教学过程（一）创设情境，引入新知1、教师课件出示“脑筋急转弯”师：今天，老师给大家带来一个脑筋急转弯，想不想挑战一下自己。
《集合》教学设计
《集合》教学设计教学设计一：集合的引入教学目标：学生能够理解集合的概念，掌握集合的基本操作，并能解决相关的问题。
教学内容：集合的定义、集合的表示方法、集合的元素、集合的关系运算。
教学步骤：1. 导入：通过展示一组图片来介绍集合的概念，引发学生对集合的认识，并呈现标题《集合》。
2. 提出问题：通过提问，引导学生思考什么是集合，为什么需要集合，集合在日常生活中的应用等问题。
3. 概念讲解：向学生介绍集合的定义，即一组具有共同特征的对象的整体。
并向学生展示集合的表示方法，如用大括号{}表示集合，用逗号分隔元素。
4. 图示展示：通过图示的方式展示集合的元素，让学生能够直观地理解集合的概念。
5. 实例讲解：通过举例子的方式解释集合，如一个班级的学生构成一个集合，一个水果篮中的水果构成一个集合等。
6. 练习演练：让学生自行找出日常生活中的集合，并用集合的表示方法来表示出来。
然后，让学生进行集合的交集、并集等关系运算的练习。
7. 知识总结：对集合的定义、表示方法和关系运算进行总结，并与学生进行互动，确保学生对集合的相关知识掌握。
8. 拓展：引导学生思考集合在其他学科中的应用，如概率论、数学等。
9. 知识应用：引导学生将集合的知识应用到解决实际问题中。
可以通过举例的方式，让学生运用集合的概念和运算解决问题。
10. 作业布置：布置作业，要求学生用集合的概念和运算解决一些问题，并要求学生在下节课之前完成。
教学设计二：集合的扩展应用教学目标：学生能够理解集合的扩展应用，并能运用集合解决实际问题。
教学内容：概率与集合、集合在数学中的应用。
教学步骤：1. 复习引导：通过复习前一节课的内容，回顾集合的定义、表示方法和关系运算。
2. 概念引入：向学生引入集合与概率的关系，并通过图示展示集合在概率中的应用。
3. 概率与集合：讲解集合在概率中的应用，如事件的概率可以用集合的概念来表示，交集表示事件同时发生的概率，差集表示事件不发生的概率等。
小学三年级数学《集合》教学设计
小学三年级数学《集合》教学设计教学依据：数学课程标准要求学生具备数学素养，包括掌握现代生活和研究中所需要的数学知识与技能，以及培养思维能力和创新能力。
综合与实践是一种以问题为核心，以学生自主参与为主的研究活动，旨在培养学生综合运用知识和方法解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
本节课的内容为《集合》，是人教版小学数学三年级上册第九单元《数学广角》的内容。
通过本节课的研究，学生将理解集合概念及其计算方法，并研究如何用集合的思想方法解决实际问题。
集合思想是数学的基本思维方式之一，也是人们研究和生活中经常使用的数学思想。
本班级学生中，有18人为均衡思维型，8人为分析性思维型，5人为总体把握型。
听觉型人数为8人，视觉型人数为13人，动觉型人数为4人，均衡性人数为6人。
考虑到这些特点和研究情况，本节课的设计旨在开拓学生解决问题的思路，培养思维的灵活性和对数学的兴趣。
学科数学领域与课题数学广角——集合课型综合与实践本节课的研究目标为：1.认识集合图，理解其各部分含义，能借助集合图找到解决问题的多种方法。
2.在实践活动中积累研究经验，体会集合思想。
3.在探究的过程中，感受数学的乐趣。
研究过程：1.环节及时间分配课前3分钟：亮标，自由发言，数学游戏活动内容：在谈话的形式下让学生了解本节课的研究内容及目标，并进行减压放松。
视频一：参加数独比赛的学生在蓝色的圈中候场，参加魔方比赛的学生在红色的圈中候场，XXX、XXX、XXX两个比赛都参加，他们应该何去何从？活动规则：团队合作，先讨论怎么画。
设计意图：在课前活动中，通过自由发言和数学游戏，让学生了解本节课的研究内容及目标，并进行减压放松。
视频一的问题需要学生进行团队合作，讨论解决方案，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
2.环节及时间分配课中10分钟：讲解集合图的概念及各部分含义活动内容：通过讲解集合图的概念及各部分含义，让学生理解集合的含义和计算方法。
活动规则：讲解老师进行讲解，学生进行听讲。
小学数学_《集合》教学设计学情分析教材分析课后反思
《集合》教学设计教学目标：知识与技能：1.通过观察、拼摆、画图、比较等方法经历探索维恩图产生的过程，理解、体会集合图其各部分的意义和价值。
过程与方法：2.了解简单的集合知识，能利用维恩图、运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题。
情感、态度与价值观：3.体会数学和生活的密切联系，在解决问题的过程中形成合作意识、培养合作能力。
教学重点：让学生经历维恩图的产生过程，学会用集合的思想方法解决较简单的实际问题。
教学难点：理解“交集”的具体含义，利用维恩图解决问题。
教学准备：打印学生名单，塑料集合圈，探究单等。
教学过程：一.唤起与生成1．师课件出示学校比赛通知：通知三年级每个班选拔5名同学参加8时举行的“跳绳比赛”，6名同学参加9时举行的“踢毽比赛”。
师根据通知要求，引导学生猜想“三年级每个班要选拔多少人参加比赛？”预设：生猜想11人。
【设计意图：从学生身边熟悉的两个比赛出发，让学生猜一猜“三年级每个班要选拔多少人参加比赛？”激发出学生学习的积极性。
】二.探究与解决（一）通过观察表格，发现表格中的人数不是11人而是9人，产生矛盾冲突。
三（1）班的参加跳绳比赛和踢毽比赛的情况如下表:师呈现三（1）班参加比赛的学生名单，并让学生观察表格，看看三（1）班一共有多少人参加这两项比赛。
预设：生1：11人生2：9人。
师追问“为什么一共是9人”。
通过观察、比较发现杨明、刘红重复参加了这比赛。
为了确定一共有几人参加这两项比赛，师建议学生到讲台上数一数表格中应该有多少人。
预设：11人或9人。
师生共同观察表格，发现参加这两项比赛的同学一共有9人。
师提出质疑：“明明算的是5+6=11（人），可数起来为什么是9人呢？”产生矛盾冲突。
预设：生：因为有重复的人。
体现“重复”的重要性。
得出结论：这个表格不能清楚的表示“重复参加比赛的人”和“一共有几人”，引出“努力小目标”。
努力小目标：1.想一想：怎样既能清楚的表示“重复的人”，又能一眼看出“一共有9人”。
集合小学数学教案
集合小学数学教案
年级：小学
课时：1课时
教学目标：
1. 理解集合的概念，并能用集合表示法表示给定的物品或概念。
2. 能够进行简单的集合操作，如并集和交集。
3. 学会在日常生活中应用集合概念解决问题。
教学重点：
1. 集合的概念和表示
2. 集合的运算
教学准备：
1. 教材：《小学数学教科书》
2. 已准备好的素材：图片、物品等
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 老师出示一组图片或物品，让学生观察，并问：这些图片或物品有什么共同点？
二、探究（15分钟）
1. 老师介绍集合的概念，并用集合表示法表示上述共同点。
2. 老师讲解如何求集合的并集和交集，并通过实例演示。
三、练习（20分钟）
1. 学生在小组内完成练习题，练习求集合的并集和交集。
2. 老师抽查学生的答案，并对错题进行讲解。
四、拓展（10分钟）
1. 老师提出几个日常生活中的问题，引导学生应用集合概念解决问题。
五、总结（5分钟）
1. 老师对本节课的内容进行总结，并鼓励学生多加练习，加深理解。
2. 学生自评学习效果，提出问题和建议。
教学反思：
本节课采用了“导入-探究-练习-拓展-总结”的教学模式，通过生动的实例和练习，让学生能够更好地理解集合的概念和运算。
同时，通过日常生活中的问题，激发学生对数学的兴趣和应用能力。
在以后的教学中，可以进一步拓展集合的应用领域，提升学生的学习兴趣和能力。
《集合》教学设计
《集合》教学设计教学设计：集合一、教学目标：1. 理解集合的概念，并能正确区分集合和非集合的概念；2. 学会用不同的方式表示集合，如文字描述、Venn图、集合表达式等；3. 掌握集合运算的基本方法，包括交集、并集、差集和补集等；4. 能够解决集合相关的问题，并应用到实际生活中。
二、教学内容：1. 集合的概念及基本运算；2. 集合的表示方法；3. 集合的运算法则；4. 集合相关问题的解决方法。
三、教学过程：1. 导入(10分钟)a. 利用日常生活中的例子引入集合的概念，如一桶苹果、一堆书等；b. 复习之前学过的数学相关知识，如数的分类、数的运算等。
2. 探究集合(20分钟)a. 教师出示一些不同的物品或图形，如水果、动物、几何图形等，并要求学生根据不同的特征进行分类；b. 引导学生思考集合的概念，解释集合是一组具有共同特征的物体的集合体。
3. 集合的表示方法(20分钟)a. 介绍文字描述法，即用文字描述集合的内容，如集合A是由小于10的正整数组成；b. 介绍集合图示法，即利用Venn图表示集合的内容，如用两个圆表示两个集合的交集、并集等；c. 介绍集合表达法，即用特定的符号表示集合的内容，如用大括号将元素列出，用逗号隔开。
4. 集合的运算法则(30分钟)a. 介绍集合的交集运算，即由两个集合的共同元素组成的新集合，用符号∩表示；b. 介绍集合的并集运算，即由两个集合的所有元素组成的新集合，用符号∪表示；c. 介绍集合的差集运算，即由属于一个集合而不属于另一个集合的元素组成的新集合，用符号-表示；d. 介绍集合的补集运算，即由全集中属于某个特定集合之外的元素组成的新集合，用符号'表示。
5. 解决集合相关问题(30分钟)a. 给出一些实际问题，让学生运用集合的相关概念和运算法则进行求解，如某班级的学生喜欢的运动项目有哪些交集和并集等；b. 编排一些练习题，巩固学生对集合的理解和运用能力。
6. 总结与延伸(10分钟)a. 对本节课的内容进行总结，复习集合的概念和运算法则；b. 引导学生思考集合在实际生活中的应用，如调查数据的处理、分类等。
高中数学集合全集教案
高中数学集合全集教案
一、教学目标：
1.了解集合的概念和基本性质；
2.掌握集合的表示方法；
3.掌握集合的运算；
4.能够解决集合问题。
二、教学重点：
1.理解集合的概念和基本性质；
2.掌握集合的表示方法。
三、教学难点：
1.掌握集合的运算；
2.解决集合问题。
四、教学过程：
1.引入：老师向学生介绍集合的概念，让学生了解集合的基本性质。
2.讲解：教师详细讲解集合的表示方法和运算规则，让学生掌握集合的基本知识。
3.练习：老师出一些练习题，让学生巩固所学的知识，提高解题能力。
4.拓展：教师可对集合的运算和表示方法进行拓展，让学生了解更多相关知识。
五、作业：布置相关的作业，让学生巩固所学知识，并在下节课进行讲解。
六、教学反思：
1.学生普遍对集合的概念和表示方法掌握得比较好；
2.集合的运算部分学生掌握得不够好，需要加强练习；
3.结合实际生活场景，讲解更多集合问题，提高学生的综合能力。
七、教学反馈：
1.通过作业和课堂练习，发现学生对集合的运算和表示方法掌握得较好；
2.需要加强对集合问题的讲解，并综合运用所学知识解决问题。
人教版三年级数学上册《集合》教学设计表
三、学习者分析
学生对集合有一定的生活经验和知识基础。从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。例如，在学习数数时，学生常常把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，印象更深刻；又如，根据一定的标准对事物进行分类(分类是集合理论的基础)。
制造认知冲突
（出示报名表）
生读题列式
生1：9+8=17（人）
生2：17人
生3：……
生发表各自观点
1.利用SMART软件中 “拖拉”单元格放大功能导课,增加了学习的趣味性。
2.Flash动态呈现两个子集，产生用加法计算的必然性，再用渐入功能出示 14人，制造新旧知识的矛盾冲突，产生学习新知的心理需求.
《集合》教学设计表
一、基本信息
学校
课名
数学广角——集合
教师姓名
学科（版本）
数学人教版
章节
第九单元
学时
1学时
年级
三年级
二、教学目标
知识与技能：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。
过程与方法：经历集合图的产生过程，借助直观图，体会集合与加法的联系，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。
四、总结提升、畅谈收获
38’01”- 40’00”
让学生谈收获。介绍用集合图来解决有重复现象的数学问题，这是一种数学思想一一一叫集合思想，用集合思想来解决问题。在我们数学学习中一直贯穿始终。渗透思想教育，与课前呼应。
生畅谈收获
课件播放：回顾之前学习中遇到过的集合思想的数学问题，学生兴趣高。
集合(一等奖创新教学设计)人教版三年级上册数学
集合（一等奖创新教学设计）人教版三年级上册数学人教版小学数学三年级上册集合教科书第104页例1及相关内容。
1．使学生经历集合图的形成过程，了解简单的集合知识并感受其意义；掌握“重叠问题”的简单列式解答方法。
2．在借助集合图解决实际问题的过程中，要使学生感受集合思想、符号化思想；培养数学信息表征能力、多角度思考问题，体验解决问题策略的多样性。
3．使学生感受数学与生活的联系，用数学工具解决生活实际问题的便利性；培养学生之间合作互学的意识和学习的兴趣。
借助直观图，利用集合的思想解决简单的实际问题。
了解集合图中的各个部分，并用规范的语言表达含义。
多媒体课件。
一、新课导入（一）趣味前聊师：两位妈妈和两位女儿去剪头发，理发师照常收费，却只收了三个人的钱。
你知道为什么吗？预设：有一个人既是小女孩的妈妈，又是小女孩外婆的女儿。
引导：你真会思考和表达，看看这节课能不能带着这样的数学眼光和语言去观察解决问题。
（二）导入课件出示例1：师：接下来，我们看看发生在三（1）班的问题。
二、探究新知（一）分析例1师：这是三年级1班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，你发现了哪些信息？预设：条件：参加跳绳比赛的有9人，参加踢毽比赛的有8人。
问题：参加这两项比赛的共有多少人？师：怎么求呢？预设：9＋8＝17（人）问：是这样计算的吗？师：请同学们仔细观察参赛名单，你发现了什么？预设：有的人两项比赛都参加了，两项比赛都参加的人数重复了。
师：有多少人两项比赛都参加了？师生共同找出有重复名字的共3个。
教师引导探究：因为有3人重复了，那肯定不是17人了。
我们怎样用一种方法表示，既能清楚地看出跳绳的有哪些同学，踢毽的有哪些同学，又能明显地看出两项比赛都参加的有哪些同学？让我们来画一画吧。
出示【学习任务一】。
师：老师收集了三种整理图表，请各自的作者来解说。
下面的同学如果能理解并赞同，请掌声赞赏；听完有问题和建议，也请提出。
预设1：我是重新将表格人名的顺序进行了调换，重复的3人都放在前面，这样一目了然。
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集合教学设计一、教学容本章的主要容是集合的概念、表示方法和集合之间的关系与运算。
本章共分两个课时。
第一课时，是集合与集合的表示方法。
本节首先通过实例，引入集合与集合的元素的概念，接着给出了空集的含义。
然后，学习了集合的两种表示方法（列举法和特征性质描述法）。
第二课时，是集合之间的关系与运算。
本节首先从观察集合与集合之间元素的关系开始，给出子集、真子集以及集合相等的概念，同时学习了用维恩（Venn）图表示集合。
接着，学习了交集、并集以及全集、补集的初步知识。
二、地位及作用集合语言是现代数学的基本语言。
通过集合语言的学习，有利于学生简明准确地表达学习的数学容。
集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点。
三、教学目标本章是将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学容时的简洁性、准确性；帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行表达和交流的能力．了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系．掌握某些数集的专用符号．1．理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用．2．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力.3．能在具体情境中，了解全集与空集的含义．4．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集．培养学生从具体到抽象的思维能力．5．理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．6．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．五、教学重点及难点本章的重点是集合的特征性质描述法及集合间的相互关系。
本章的难点是用集合的特征性质描述法描述集合和补集的逻辑含义。
课本与教参；与教材相关的课件；与容有关的数学发展史；信息技术手段。
七、教学方法与学习指导建议教师指导与学生合作交流相结合，通过提出问题、观察实例，引导学生理解集合的概念，分析、讨论、探究集合中元素与集合，集合与集合的关系及运算，从而熟练使用集合语言来表述数学对象。
教学案例1.1.1集合的概念教学目标：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法（2）使学生初步了解“属于”关系的意义（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的基本概念教学方法：教师指导与学生合作、交流相结合的教学方法. 教学过程：1.1.2集合的表示方法教学目标：（1）掌握集合的表示方法.（2）能选择自然语言、集合语言描述不同的问题. 教学重点、难点：用列举法、描述法表示一个集合.教学方法：采用实例归纳、自主探究、合作交流等方法.教学过列举例子，引导学生进行讨论和交流，并通过创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质.1.2.1集合间的关系教学目标：1、知识与技能（1）理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集（2）能使用维恩图表达集合间的关系2、过程与方法（1）通过复习元素与集合间的关系，对照实数的相等与不相等的关系，联系元素与集合之间的从属关系，探究集合之间的包含与相等关系（2）初步经历使用最基本的集合语言表示相关的数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力3、情感态度与价值观：探索直观图示对理解抽象概念的作用，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义教学重、难点：重点：子集、真子集的概念和性质难点：元素与子集、属于与包含间的区别教学方法：讲、议结合法教学过程与操作设计：课题：§1.2.2集合的运算一、教学目标：1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；3．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4．认识由具体到抽象的思维过程，并树立相对的观点.二、教学重点：交集与并集概念、补集的概念、数形结合的运用.教学难点：理解交集与并集概念、符号之间的区别与联系，补集的有关运算三、教学方法：发现式教学法顾的子集、真子集个数及表示；关知识.讲 授 新 课问题2：观察下面五个图（投影1）,它们与集合A,集合B 有什么关系?图1—5图1—5（1）给出了两个集合A 、B ；图1—5（2）阴影部分是A 与B 公共部分；图1—5（3）阴影部分是由A 、B 组成；图1—5（4）集合A 是集合B 的真子集；图1—5（5）集合B 是集合A 的真子集； 教师说明： 图（2）阴影部分叫集合A 与B 的交集；图（3）阴影部分叫集合A 与B 的并集.由此可有：通过设问引出概念.1. 交集：一般地，由所有属于集合A 且属于集合B 的所有元素所组成的集合，叫做A 与A B（5）(6)集合单元复习课一、学习目标：知识目标：理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合；巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系。
能力目标：将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学容时的简洁性、准确性；帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行表达和交流的能力。
教学中注重运用集合的观点研究、处理数学问题，渗透了集合中的分类思想，让学生体会到分类思想在生活中和数学中的广泛运用，培养学生的抽象概括的能力，增强学生应用数学的意识。
情感目标：在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力，初步培养学生实事、扎实严谨的科学态度，为树立辨证唯物主义科学的世界观认识世界打下基础；感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义；探索直观图示（Venn图）对理解抽象概念的作用；通过合作学生，培养学生的合作精神。
二、重点难点：重点：是集合的特征性质描述法及集合间的相互关系。
只有掌握了集合的特征性质描述方法及集合间的相互关系，才有可能使学生简洁准确地表述数学对象和结构，更好地使用数学语言进行交流，进而培养学生运用集合的观点研究和处理数学问题的能力。
难点：是用集合的特征性质描述法描述集合和补集的逻辑含义。
学生从本章正式开始学习集合知识，集合包含了比较多的新概念，还有相应的新符号，有些概念、符号还容易混淆，这些因素都可能给学生的学习带来一定的困难。
有关集合的各个概念的含义以及这些概念相互之间的区别与联系。
三、教学方法：讲练结合法。
四、教学过程：教学环节教学容师生互动设计意图作用与地位集合语言是现代数学的基本语言。
通过集合语言的学习，有利于学生简明准确地表达学习的数学容。
集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点。
教师介绍明确学习意义知识结构学生回忆、交流完成结构图整体把握集合整性 质 A A =A A Φ=Φ A B =B A A B ⊆A A B ⊆B A A =A A Φ=A A B =B A A B ⊇Ａ A B ⊇B (C u A ) (C u B ) = C u (A B ) (C u A ) (C u B ) = C u (A B ) A (C u A )=U A (C u A )= Φ 容斥原理有限集A 的元素个数记作card(A )。
对于两个有限集A ，B ，有card(A ∪B )= card(A )+card(B )- card(A ∩B ) 8．如果一个集合A 有n 个元素（Crad A =n ）,那么它有个子集，个非空真子集。
注意： （1）元素与集合间的关系用符号表示； （2）集合与集合间的关系用符号表示。
（3）如何正确使用,,,⊆∉∈等符号？ （4）集合的特征性质：如果在集合I 中，属于集合A 的任意一个元素x 都具有性质p (x )，而不属于集合A 的元素都不具有性质p (x )，则性质p (x )叫做集合A 的一个特征性质。
认清集合中元素所具有的性质，并能将集合语言等价转换成为熟悉的数学语言，这才是避免错误的根本办法。
巩固与提1、点击基础 （1） 若}0,,{}1,,{2b a a a b a +=，则a 2006+b 2007＝.(1) （2）若集合M ={-1,1,2} , N ={y |y =x 2,x ∈M },则M ∩N 是( )(B) A. {1，2，4} B. { 1 }C. {1，4} D. Φ （3）已知集合M ={12,a }，集合}Z ,021|{∈≤-+=x x x x P ，M ∩P ={ 0 }，若M ∪P =S 。
让学生独立思考完成点击基础容，再进行交体会集合整章的数学高 则集合S 的真子集个数是（）（D ） A. 8 B. 7 C. 16 D. 15 （4）集合S ，M ，N ，P 如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是( ) （D ）A. M ∩(N ∪P)B. M ∩C S(N∩P )C. M ∪C S(N ∩P )D. M ∩C S(N ∪P )（5）集合P ={x ,1}，Q ={y ,1,2}，其中x ，y∈{1,2,…9}且P 是Q 的真子集。
把满足上述条件的一对有序整数 (x , y )作为一个点，这样的点的个数是( ) (B)A .9B .14C .15D .21流，教师给予适当的鼓励思想方法，提高学生的计算能力 2、典型例题 例1已知全集为R ，A =｛y ｜y = x 2+2x +2｝，B =｛x ｜y = x 2+2x -8｝， 求: (1)A ∩B ；(2)A ∪C R B ； (3)(C R A )∩(C R B ) 【解题指导】本题涉及集合的不同表示方法，准确认识集合A ，B 是解答本题的关键；对(3)也可计算C R (A ∪B )。
例2 已知集合A =｛x ｜x 2-x -6＜0}，B =｛x ｜0＜x -m ＜9｝ (1) 若A ∪B =B ，数m 的取值围； (2) 若A ∩B ≠ ，数m 的取值围。
【解题指导】(1)注意下面的等价关系先由学生独立分析思考，再小组讨论、交流完成，最后教师利用多媒体展示学生的杰提高学生分析、解决问题的能力。
集合单元知识点过关测试D．{（1，2），（1，1），（2，1），（2，2）}3．满足｛a，b｝⊆M｛a、b、c、d、e｝的集合M的个数是（）个A．2 B．4 C．7D．84．以下四个关系：φ}0{∈，∈0φ，{φ}}0{⊆，φ}0{,其中正确的个数是（）A．1B．2 C．3D．45．若集合}21|{<<=xxA，}|{axxB<=，且BBA=，则a的取值围为（）A．2≤a B．1≤a C．1≥a D．2≥a6．设U＝{1，2，3，4,5}，BA ＝{2}，}4{)(=BACU，}5,1{)()(=BCACUU，则下列结论正确的是（）A．A∉3且B∉3B．A∈3且B∉3C．A∉3且B∈3D．A∈3且B∈37．下列四个集合中，是空集的是（）A．}33|{=+xx B．},,|),{(22Ryxxyyx∈-=C．}0|{2≤xx D．}01|{2=+-xxx8．设集合},412|{ZkkxxM∈+==，},214|{ZkkxxN∈+==，则（）A．NM= B．M N C．N M D．φ=⋂NM二、填空题（每小题4分，共24分）9．A=｛x|x=2n＋1，n∈Z｝，B=|x| x=4n＋1，n∈Z｝则A____B（填⊆，⊇，=）。