《集合》教学设计说明

集合教学设计

一、教学容

本章的主要容是集合的概念、表示方法和集合之间的关系与运算。本章共分两个课时。

第一课时，是集合与集合的表示方法。本节首先通过实例，引入集合与集合的元素的概念，接着给出了空集的含义。然后，学习了集合的两种表示方法（列举法和特征性质描述法）。

第二课时，是集合之间的关系与运算。本节首先从观察集合与集合之间元素的关系开始，给出子集、真子集以及集合相等的概念，同时学习了用维恩（Venn）图表示集合。接着，学习了交集、并集以及全集、补集的初步知识。

二、地位及作用

集合语言是现代数学的基本语言。通过集合语言的学习，有利于学生简明准确地表达学习的数学容。集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点。

三、教学目标

本章是将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学容时的简洁性、准确性；帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行表达和交流的能力．了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系．掌握某些数集的专用符号．

1．理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用．

2．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力.

3．能在具体情境中，了解全集与空集的含义．

4．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集．培养学生从具体到抽象的思维能力．5．理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．

6．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．

五、教学重点及难点

本章的重点是集合的特征性质描述法及集合间的相互关系。本章的难点是用集合的特征性质描述法描述集合和补集的逻辑含义。

课本与教参；与教材相关的课件；与容有关的数学发展史；信息技术手段。

七、教学方法与学习指导建议

教师指导与学生合作交流相结合，通过提出问题、观察实例，引导学生理解集合的概念，分析、讨论、探究集合中元素与集合，集合与集合的关系及运算，从而熟练使用集合语言来表述数学对象。

教学案例

1.1.1集合的概念

教学目标：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法

（2）使学生初步了解“属于”关系的意义

（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

教学重点：集合的基本概念

教学方法：教师指导与学生合作、交流相结合的教学方法. 教学过程：

1.1.2集合的表示方法

教学目标：（1）掌握集合的表示方法.

（2）能选择自然语言、集合语言描述不同的问题. 教学重点、难点：用列举法、描述法表示一个集合.

教学方法：采用实例归纳、自主探究、合作交流等方法.教学过列举例子，引导学生进行讨论和交流，并通过创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质.

1.2.1集合间的关系

教学目标：

1、知识与技能

（1）理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集

（2）能使用维恩图表达集合间的关系

2、过程与方法

（1）通过复习元素与集合间的关系，对照实数的相等与不相等的关系，联系元素与集合之间的从属关系，探究集合之间的包含与相等关系

（2）初步经历使用最基本的集合语言表示相关的数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力

3、情感态度与价值观：探索直观图示对理解抽象概念的作用，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义

教学重、难点：

重点：子集、真子集的概念和性质

难点：元素与子集、属于与包含间的区别

教学方法：讲、议结合法

教学过程与操作设计：

课题：§1.2.2集合的运算

一、教学目标：1．理解两个集合的并集与交集的含义，会

求两个简单集合的并集与交集；

2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；

3．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；

4．认识由具体到抽象的思维过程，并树立相对的观点.

二、教学重点：交集与并集概念、补集的概念、数形结合的运用.

教学难点：理解交集与并集概念、符号之间的区别与联系，补集的有关运算

三、教学方法：发现式教学法

顾

的子集、真子集个数及表示；

关知识.

讲 授 新 课

问题2：观察下面五个图（投影1）,它们与集合A,集合B 有什么关系?

图1—5

图1—5（1）给出了两个集合A 、B ；

图1—5（2）阴影部分是A 与B 公共部分；

图1—5（3）阴影部分是由A 、B 组成；

图1—5（4）集合A 是集合B 的真子集；

图1—5（5）集合B 是集合A 的真子集； 教师说明： 图（2）阴影部分叫集合A 与B 的交集；图

（3）阴影部分叫集合A 与B 的并集.

由此可有：

通

过设问引出概念.

1. 交集：

一般地，由所有属于集合A 且属于集合B 的所有元素所组成的集合，叫做A 与

A B

（5）

(6)

集合单元复习课

一、学习目标：

知识目标：理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合；巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系。

能力目标：将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学容时的简洁性、准确性；帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行表达和交流的能力。教学中注重运用集合的观点研究、处理数学问题，渗透了集合中的分类思想，让学生体会到分类思想在生活中和数学中的广泛运用，培养学生的抽象概括的能力，增强学生应用数学的意识。

情感目标：在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力，初步培养学生实事、扎实严谨的科学态度，为树立辨证唯物主义科学的世界观认识世界打下基础；感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义；探索直观图