第六章二次函数小结与思考(2)导学案

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第六章二次函数小结与思考(1)导学案

二次函数小结与思考（1）学习目标：1、理解二次函数的概念，会用描点法画二次函数的图象。

2、根据二次函数图象的特征，概括二次函数的性质，理解二次函数与一元二次方程的关系。

学习过程：一、知识检测1、形如____________________________的函数是二次函数。

2、二次函数的图象是________，y ＝ax 2，当a ＞0时，开口____，对称轴为_____，顶点坐标为________；x ＜0时，y 随x 的减小而___，当x____时，y 有极___值，为___。

3、通过配方，把二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 化为y ＝a(x ＋m)2＋k 的形式为___________________，顶点坐标为_________，对称轴为_______。

45、方程-x +10x-25=0的根是；则函数y = -x +10x-25的图象与x 轴的交点有个，其坐标是．三、典例剖析：1. 若函数y ＝mx －6x ＋2的图象与x 轴只有一个公共点，求m 的值。

2、已知二次函数图象的顶点是(12)-，，且过点302⎛⎫ ⎪⎝⎭，．（1）求二次函数的表达式，并在右图中画出它的图象；（2）求证：对任意实数m ，点2()M m m -，都不在这个二次函数的图象上．四、随堂练习：1、试写出一个二次函数表达式，使它对应的一元二次方程的一个根为0，另一个根在1~2之间：______________________。

2．已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论：①0>abc ；② c a b +<；③024>++c b a ；④ b c 32<；⑤ )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）其中正确的结论有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3、已知二次函数y ＝x 2―bx ＋b －2，试说明这个函数的图象与x 轴一定有两个交点。

二次函数教学反思（通用16篇）

二次函数教学反思（通用16篇）二次函数教学反思篇1这节课我首先让学生思考了三个列函数关系式的实际问题，接着在学生探究这三个实际问题的基础上，思考、归纳出二次函数的定义以及探讨对二次函数的判断，最后针对二次函数的定义和能用二次函数表示变量之间关系进行了巩固应用。

本节课通过丰富的现实背景，使学生感受二次函数的意义，感受数学的广泛联系和应用价值。

通过学生的探究性活动(经历数学化的过程)，和学生之间的合作与交流，通过分析实际问题，引出二次函数的概念，使学生感受二次函数与生活的密切联系. 在新知的巩固应用环节，我精心设计了不同题型的问题，很好巩固应用了本节的新知，课堂达到了较好的教学效果。

通过本节课也让我真正意识到：对于每节课的教学不能仅仅凭经验设计。

在每节课的课前，一定要进行精心的预设。

在课堂中，同时要结合课堂的实际效果和学生的情况注意灵活处理课堂生成。

课堂上在进行分组教学时，提前预设好教学时间，在每节课上，既要放的开，同时又要注意在适当的时机收回，以保证每节教学基本任务完成。

二次函数教学反思篇2课后查看了数学课程标准中对二次函数的要求：1、通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。

2、会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。

3、会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导)，并能解决简单的实际问题。

4、会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

发现并没有提到用顶点式来求二次函数的解析式，而且在后面的几节课的教学中也没有要求用顶点式来求二次函数的解析式。

但是我认为新课标所提出的要求应该是对学生的最低要求，它并不反对教师结合学生的实际对教材的重新处理。

并且从教学的反馈来看，加上了这3个练习学生能较好的理解本课的教学目标，同时也能对前面所学的二次函数顶点的知识加深印象。

适应学生的最近发展区。

何乐而不为。

二次函数教学反思篇3在二次函数教学中，根据它在初中数学函数在教学中的地位，细心地准备《二次函数》的教学，教学重点为二次函数的图象性质及应用，教学难点为a、b、c与二次函数的图象的关系。

第六章《二次函数》小结与思考--学案、巩固案

第六章《二次函数》小结与思考--学案课型：复习课主备：谢辉审核：孙祥时间：2012-1-27 学生姓名__________一、学习目标：注重知识梳理，让零散的知识结构化、系统化；注重问题解决，将类似的问题联系起来，形成方法的总结；重点培养数形结合的思想。

二、学习重点与难点：⑴体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念；⑵会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，并能确定其最值；⑶会运用待定系数法求二次函数的解析式；⑷利用二次函数图象的性质解决问题，并对解决问题的策略进行反思。

三、复习导学：问题一：已知二次函数y=ax 2+bx+c 的部分图象如图1所示，图象经过（1，0），从中你能得到哪些结论？问题二：问题三：（1）若把图1的函数图象绕着顶点旋转180度，则能得到函数的表达式是，若再将得到的函数图象向上平移2个单位，向右平移3个单位得新函数。

问题四：根据图象回答问题：(1)在此题中，方程ax 2+bx+c=0的根的情况如何确定？为什么？（2）m 满足什么条件时方程ax 2+bx+c=m ，①有两个不相等的实数根？②有两个相等的实数根？③没有实数根？问题五：根据图象回答问题：:41B 01)0(22）两点，则，（），，（交于与该抛物线，若直线如图-++=≠+=A c bx ax y k m kx y ；的解为方程 )1(2m kx c bx ax +=++；的解为不等式 )2(2m kx c bx ax +>++；的解为不等式 )3(2m kx c bx ax +<++。

或填，则）也是抛物线上的两点，（，若),(___4B )y A(-2,2121=<>y y y 则所示抛物线上的两点，）是图，（，若212112B )y A(-3,y y -??m 12B )y A(m,212121y y y y y m >=+②则①取何值时，当所示抛物线上的两点，）是图，（，变式：若第六章《二次函数》小结与思考--巩固案1.用配方法将二次函数1232--=x x y 化成()k h x a y +-=2的形式是 . 2.已知二次函数32++=bx x y 的图象的顶点的横坐标是1，则b= .3.已知抛物线()8122++-=x y ,抛物线与y 轴的交点坐标是 ;求抛物线与x 轴的两个交点间的距离是 .4.已知直线y=x+m 与抛物线2x y =相交于两点，则实数m 的取值范围是( ).(A)m ﹥41-; (B)m ﹤41-; (C)m ﹥41; (D) m ﹤41. 5.若一条抛物线c bx ax y ++=2的顶点在第二象限，交于y 轴的正半轴，与x 轴有两个交点，则下列结论正确的是（）.(A)a ﹥0,bc ﹥0; (B)a ﹤0,bc ﹤0; (C) a ﹤0, bc ﹥0; (D) a ﹥0, bc ﹤06.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如下图所示，则下列5个代数式：ab ，abc ，a －b+c ，b 2－4ac ，2a+b 中，值大于0的个数有（）A. 5B. 4C. 3D. 27.课本34页第7题。

小结与思考(2)教案

第六章《二次函数》小结与思考（2）教案课型：复习课时间：2011-1-6 主备：熊诚燕审核：九年级数学组一、学习目标：注重知识梳理，让零散的知识结构化、系统化；注重问题解决，将类似的问题联系起来，形成方法的总结；重点培养数形结合的思想。

二、学习重点与难点：（1）体会二次函数的意义，能在实际问题中建立恰当的函数关系式；（2）会用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思.三、复习指导：问题一：某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件(1)假定每件商品降价x 元，商店每天销售这种小商品的利润是y 元，请写出y 与x 间的函数关系式，并注明x 的取值范围．(2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？(注：销售利润＝销售收入－购进成本)（本题复习如何在实际问题中建立恰当的函数关系式）（类比巩固：课本34页10题，把过程下来）问题二：课本34页6题。

（本题复习如何建立恰当的平面直角坐标系，将抛物线型拱桥问题数学化）（类比巩固：课本34页5题，把过程下来）问题二：某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC ，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为c x y +-=2201且过顶点C （0，5）（长度单位：m ）（1）直接写出c 的值；（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m 的地毯，地毯的价格为20元 / 2m ,求购买地毯需多少元？（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH （H 、G 分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面EG .已知矩形EFGH 的周长为27.5 m ，求G 点坐标。

（本题要求灵活用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思. ）（类比巩固：课本35页12题，把过程下来）补充练习：1、如图，两条抛物线12121+-=x y 、12122--=x y 与分别经过点()0,2-, ()0,2且平行于y 轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（）Ａ．8 Ｂ．6 Ｃ．10 Ｄ．42、如图，正方形A B C D 的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形A B C D 的顶点上，且它们的各边与正方形A B C D 各边平行或垂直．若小正方形的边长为x ，且010x <≤，阴影部分的面积为y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（）3、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数2y ax bx c =++的图象时，列了如下表格：根据表格上的信息回答问题：该二次函数2y ax bx c =++在3x =y=．4、如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，左面的一条抛物线可以用y=0．0225x 2＋0．9x ＋10表示，而且左右两条抛物线关于y 轴对称，你能写出右面钢缆的表达式吗？5、某服装公司试销一种成本为每件50元的T 恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y （件）与销售单价x （元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总利润＝总销售额-总成本）为P 元，求P 与x之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；根据题意判断：当x 取何值时，P 的值最大？最大值是多少？6、某桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过Ａ、Ｃ、Ｂ三点的抛物线，以桥面的水平线为Ｘ轴，经过抛物线的顶点Ｃ与Ｘ轴垂直的直线为Ｙ轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为２米（图中用线段ＡＤ、ＣＯ、ＢＥ等表示桥柱）ＣＯ＝１米，ＦＧ＝２米（1）求经过Ａ、Ｂ、Ｃ三点的抛物线的解析式。

二次函数小结与思考

二次函数(复习)知识结构:知识点:一、二次函数概念：形如c bx ax y ++=2（a ≠0,a,b,c 为常数）的函数叫x 的二次函数。

二、二次函数的图象关系：2ax y = （a ≠0） 2)(h x a y -=（a ≠0，a,h 为常数）c ax y +=2( a ≠0,a,k 为常数) 2)(h x a y -=+k （a ≠0，a,h,k 为常数）三、二次函数的特性：（填表）开口方向对称轴顶点坐标最值增减性2axy =c ax y +=22)(h x a y -=2)(h x a y -=+kc bx ax y ++=2四、实践与探索巩固练习：①二次函数的定义：（1）．下列函数中，二次函数的是（）A ．y=ax 2+bx+cB 。

2)1()2)(2(---+=x x x yC 。

xx y 12+= D 。

y=x(x —1) ⑵．当k= 时，函数1)1(2+-=+kk xk y 为二次函数。

②二次函数的图像与性质：二次函数y=-x 2+6x+3的图象开口方向顶点坐标为____ _____对称轴为_________ 当x= 时函数有值，为。

当x 时，y 的值随x 的增大而增大。

它是由y=-x 2向平移个单位得到的，再向平移个单位得到的．特性函数③抛物线cbxaxy++=2与x轴的交点个数：抛物线162++-=xxy与x轴的交点有个，抛物线4322+-=xxy与x轴的交点有个，抛物线y=x2+2x+1与x轴的交点有个。

总结：抛物线cbxaxy++=2与x轴的交点个数由决定。

④抛物线cbxaxy++=2的图象与a、b、c及b2-4ac的关系。

⑴如图是y=ax2+bx+c的图象，则a______0 b______0c______0 b2-4ac________0⑵．二次函数cbxaxy++=2与一次函数caxy+=在同一直角坐标系（3）.函数122+-=xkxy的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．1<k B．01≠<kk且C．1≤k D．01≠≤kk且总结：抛物线cbxaxy++=2的图象与a、b、c及b2-4ac的关系是：a:开口方向；b：结合a看对称轴；c：与y轴交点坐标；b2-4ac：与x轴的交点个数。

二次函数复习与小结导学案

二次函数小结与复习班级姓名学号一. 教学内容：二次函数小结与复习二. 重点、难点：1. 重点： ⑴体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念；⑵会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，并能确定其最值；⑶会运用待定系数法求二次函数的解析式；⑷利用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思.2. 难点：⑴二次函数图象的平移；⑵将实际问题转化为函数问题，并利用函数的性质进行决策. c bx ax y ++=2a b ac a b x a y 44222-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 三. 知识梳理：1. 二次函数的概念及图象特征二次函数：如果，那么y 叫做x 的二次函数．通过配方，可写成，它的图象是以直线为对称轴，以为顶点的一条抛物线．2. 二次函数2的性质值开口方向对称轴顶点坐标最大（或）最小值＞0＜0 3. 二次函数图象的平移规律抛物线c bx ax y ++=2可由抛物线y=ax 2（a ≠0）平移得到. 由于平移时，抛物线上所有的点的移动规律都相同，所以只需研究其顶点移动的情况. 因此有关抛物线的平移问题，需要利用二次函数的顶点式来讨论．4. 、、及的符号与图象的关系⑴a →决定抛物线的；a ＞0. ；a ＜0，．⑵a 、b →决定抛物线的位置：a 、b 同号，对称轴（2b x a =-＜0）在y 轴的侧； a 、b 异号，对称轴（2b x a =-＞0）在y 轴的侧. ⑶c →决定抛物线与y 轴的交点（此时点的横坐标x ＝0）的位置：c ＞0，与y 轴的交点在y 轴的；c ＝0，抛物线经过；c ＜0，与y 轴的交点在y 轴的．⑷b 2－4ac →决定抛物线与x 轴交点的个数：①当b 2－4ac ＞0时，抛物线与x 轴有交点；②当b 2－4ac ＝0时，抛物线与x 轴有个交点；③当b 2－4ac ＜0时，抛物线与x 轴交点．5. 二次函数解析式的确定用待定系数法可求出二次函数的解析式，确定二次函数一般需要三个独立的条件，根据不同的条件选择不同的设法：⑴设一般形式：（a≠0）；⑵设顶点形式：（a≠0）；⑶设交点式：（a≠0）.6. 二次函数的应用问题解决实际应用问题的关键是选准变量，建立好二次函数模型，同时还要注意符合实际情景.四、例题讲解例1. 二次函数2y x 2x 1=+－－通过向（左、右）平移个单位，再向___________（上、下）平移个单位，便可得到二次函数213y x =-的图象. 例2. 已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如下图所示，则下列5个代数式：ab ，ac ，a －b+c ，b 2－4ac ，2a+b 中，值大于0的个数有（）A. 5B. 4C. 3D. 2例3. 如图，抛物线y=－x 2+2（m+1）x+m+3与x 轴交于A 、B 两点，且OA ：OB=3：1，则m 的值为（）A. －53 B. 0 C. － 53或0 D. 1例4. 已知二次函数y=mx 2+（m －1）x+m －1有最小值为0，求m 的值.例5. 已知关于x 的二次函数y=（m+6）x 2+2（m －1）x+（m+1）的图象与x 轴总有交点，求m 的取值范围.五、巩固练习1.抛物线y=3x 2，y=-3x 2，y=31x 2+3共有的性质是（） A.开口向上 B.对称轴是y 轴 C.都有最高点 D.y 随x 值的增大而增大2.将二次函数y=3（x+2）2-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式是（）A.y=3（x+5）2-5B.y=3（x-1）2-5C.y=3（x-1）2-3D.y=3（x+5）2-33.如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象，则a 、b 、c 满足（）A.a>0,b>0,c>0B.a>0,b<0,c>0C.a>0,b>0,c<0D.a>0,b<0,c<04.直线y=ax+c 与抛物线y=ax 2+c 的图象画在同一个直角坐标系中，可能是下面的（）5.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润则应降价（）A.20元B.15元C.10元D.5元6.二次函数y=ax 2+bx+c （a>0）的图象是____，它的顶点坐标是______，对称轴是_ _.7.函数y=21x 2-6当x=____________时，y 有最____________值为__________. 8.开口方向和开口大小与y=3x 2相同，顶点在（0，3）的抛物线的关系式是________ ____.9.抛物线y=ax 2+3与x 轴的两个交点分别为（m ，0）和（n ，0），则当x=m+n 时，y 的值为____________.10.如图，有一个抛物线形拱桥，其桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为_______________.11、若函数y=mx2-6x+2的图象与x轴只有一个公共点，则m=12.如图，正方形ABCD边长是16 cm，P是AB上任意一点（与A、B不重合），QP⊥DP.设AP=x cm，BQ=y cm.试求出y与x之间的函数关系式.13、某商场购进一批单价为16元的日用品，若按每件20元的价格销售，每月能卖出360元件，若按每件25元的价格销售，每月能卖210件，假定每月销售件数y （件）与x（元/件）之间满足一次函数（1）试求y与x的函数关系式（2）在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，销售价格定为多少时，才能使每月的毛利润w最大？每月的最大毛利润是多少？14.△ABC是锐角三角形，BC=6，面积为12.点P在AB上，点Q在AC上.如图9-33，正方形PQRS（RS与A在PQ的异侧）的边长为x，正方形PQRS与△ABC的公共部分的面积为y.（1）当RS落在BC上时，求x；（2）当RS不落在BC上时，求y与x的函数关系式；（3）求公共部分面积的最大值.。

第六章《二次函数》导学案

课题：6.1 二次函数学习目标：1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义；2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。

学习重点：1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.2.能够表示简单变量之间的二次函数。

学习难点：确定实际问题中二次函数的关系式。

学习过程：一、知识准备：1.设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的，x叫做。

2.我们已经学过的函数有：一次函数、反比例函数，其中的图像是直线，的图像是双曲线。

我们得到它们图像的方法和步骤是：①；②；③。

3. 形如___________y=，（）的函数是一次函数，当______0=时，它是函数，图像是经过的直线；形如kyx=，（）的函数是函数，它的表达式还可以写成：①、②二、提出问题（展示交流）：1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是。

2．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为。

3．要给一个边长为x (m)的正方形实验室铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线价格为每米30元，如果其它费用为1000元，那么总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是。

三、归纳提高（讨论归纳）：观察上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？。

一般地，形如，（，且）的函数为二次函数。

其中x是自变量，函数。

注意：1、定义中只要求二次项系数a 不为零（必须存在二次项），一次项系数b 、常数项c 可以为零。

最简单形式的二次函数：2(0)y ax a =≠例如，y ＝-5x 2+100x+60000和y=100x 2+200x+100都是二次函数．我们以前学过的正方形面积A 与边长a 的关系2A a =，圆面积s 与半径r 的关系2s r π=等也都是二次函数的例子．2、二次函数2y ax bx c =++中自变量x 的取值范围是，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？四、例题精讲（小组讨论交流）：例1 函数y=（m ＋2）x 22-m ＋2x －1是二次函数，则m= ．点拨：从二次函数的定义出发:看二次项的系数和次数确定m 的取值例2．下列函数中是二次函数的有（）①y=x ＋x1；②y=3（x －1）2＋2；③y=（x ＋3）2－2x 2；④y=21x＋x ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个例3、写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数． ⑴圆的面积y （cm 2）与它的周长x （cm ）之间的函数关系；⑵某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息税，求本息和y （元）与所存年数x 之间的函数关系；⑶菱形的两条对角线的和为26cm ，求菱形的面积S （cm 2）与一对角线长x （cm ）之间的函数关系五、课堂训练第六章《二次函数》（一）1．下列函数中，二次函数是（）A ．y=6x 2＋1 B ．y=6x ＋1 C ．y=x6＋1 D ．y=26x＋12．函数y=（m －n ）x 2＋mx ＋n 是二次函数的条件是（）A ．m 、n 为常数，且m ≠0B ．m 、n 为常数，且m ≠nC ．m 、n 为常数，且n ≠0D ．m 、n 可以为任何常数3．半径为3的圆，如果半径增加2x ，则面积S 与x 之间的函数表达式为（） AS=2π（x ＋3）2B.S=9π＋xC.S=4πx 2＋12x ＋9 D S=4πx 2＋12πx ＋9π4.下列函数关系中,满足二次函数关系的是( )A.圆的周长与圆的半径之间的关系;B.在弹性限度内,弹簧的长度与所挂物体质量的关系;C.圆柱的高一定时,圆柱的体积与底面半径的关系;D.距离一定时,汽车行驶的速度与时间之间的关系.5.已知菱形的一条对角线长为a ，另一条对角线为它的3倍，用表达式表示出菱形的面积S 与对角线a 的关系_________．6.若一个边长为x cm 的无盖．．正方体形纸盒的表面积为y cm 2，则___________y =，其中x 的取值范围是。

二次根式小结与思考导学案第2课时

二次根式小结与思考(2)学习目标：进一步掌握二次根式的基本概念和运算法则，能比较熟练的运用。

学习过程：一、例题选讲例1、把根号外的因式移到根号内，{EMBED Equation.DSMT4 |2b（b＜0）＝__________。

例2、若，则x取值范围是__________。

例3、化简：⑴⑵例4、先化简，再求值：，其中。

例5、的整数部分是a，小数部分是b，求的值。

例6、如图所示，面积为48cm2的正方形的四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？例7、已知，求的值。

二、练习巩固1、在二次根式：①，②，③，④中，与是同类二次根式的是（）A、①②B、③④C、①③D、①④2、如果化简后的二次根式与是同类二次根式，且3a－2b＝0，则a＝________，b＝________。

3、若等式成立，则k的取值范围是（）A、k＞3或k＜B、＜k＜3C、k≥D、k≥34、写两个二次根式，使它们的商为。

__________________5、已知，求a2＋4a＋7的值6、已知，，求代数式x2－3xy＋y2。

三、课堂小结二次根式小结与思考(2)当堂检测1、请你写一个含有字母x的二次根式，使其中x不论取何值时，这个二次根式一定有意义____________________。

2、当x_________时，式子有意义。

3、满足的正整数a的值有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、若x是的小数部分，求。

5、把根号外的因式通过适当变式移到根号内。

6、直角三角形两直角边长为5cm、5cm，则斜边上的高为_________cm。

7、化简或计算：⑴⑵⑶⑷⑸（x＞0，y＞0）⑹⑺⑻8、观察下列一组式子：，，，……按照上述规律，写出第n个式子为__________________（n为正整数），并证明。

9、（拓展）已知，求的值。

《二次函数》教学设计最新6篇

《二次函数》教学设计最新6篇作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。

那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是书包范文为大家带来的《1.1二次函数》教学设计最新6篇，希望能够对大家的写作有一些帮助。

次函数教案篇一教学目标【知识与技能】使学生会用描点法画出函数y=ax2的图象，理解并掌握抛物线的有关概念及其性质。

【过程与方法】使学生经历探索二次函数y=ax2的图象及性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验，培养学生分析、解决问题的能力。

【情感、态度与价值观】使学生经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维品质。

重点难点【重点】使学生理解抛物线的有关概念及性质，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象。

【难点】用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数的性质。

教学过程一、问题引入1、一次函数的图象是什么？反比例函数的图象是什么？（一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线。

）2、画函数图象的一般步骤是什么？一般步骤:（1)列表（取几组x,y的对应值）；(2)描点（根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y））；(3)连线（用平滑曲线）。

3、二次函数的图象是什么形状？二次函数有哪些性质？（运用描点法作二次函数的图象，然后观察、分析并归纳得到二次函数的性质。

）二、新课教授【例1】画出二次函数y=x2的图象。

解:(1)列表中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值。

（2）描点:根据上表中x,y的数值在平面直角坐标系中描点(x,y)。

（3）连线:用平滑的曲线顺次连接各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。

思考:观察二次函数y=x2的图象，思考下列问题:（1）二次函数y=x2的图象是什么形状？（2）图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（3）图象有最低点吗？如果有，最低点的坐标是什么？师生活动:教师引导学生在平面直角坐标系中画出二次函数y=x2的图象，通过数形结合解决上面的3个问题。

二次函数小结与复习教案

二次函数小结与复习教案《二次函数》小结与复习（1）安丘市石埠子镇庵上初级中学南俊勇教学目标：理解二次函数的概念，掌握二次函数y＝ax2的图象与性质；会用描点法画抛物线，能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向，能较熟练地由抛物线y＝ax2经过适当平移得到y＝a(x－h)2＋k的图象。

重点难点：1．点：用配方法求二次函数的顶点、对称轴，根据图象概括二次函数y＝ax2图象的性质。

2．点：二次函数图象的平移。

教学过程：一、结合例题精析，强化练习，剖析知识点1．次函数的概念，二次函数y＝ax2 (a≠0)的图象性质。

例：已知函数强化练习：(1)抛物线y＝x2＋bx＋c的图象向左平移2个单位。

再向上平移3个单位，得抛物线y＝x2－2x＋1，求：b与c的值。

(2)通过配方，求抛物线y＝x2－4x＋5的开口方向、对称轴及顶点坐标，再画出图象。

3．识点串联，综合应用。

例：如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线y＝ax2相交于B、C两点，已知B点坐标为(1，1)。

(1)求直线和抛物线的解析式；(2)如果D为抛物线上一点，使得△AOD与△OBC的面积相等，求D点坐标。

学生活动：开展小组讨论，体验用待定系数法求函数的解析式。

教师点评：(1)直线AB过点A(2，0)，B(1，1)，代入解析式y＝kx＋b，可确定k、b，抛物线y＝ax2过点B(1，1)，代人可确定a。

求得：直线解析式为y＝－x＋2，抛物线解析式为y＝x2。

(2)由y＝－x＋2与y＝x2，先求抛物线与直线的另一个交点C 的坐标为(－2，4)，S△OBC＝S△ABC－S△OAB＝3。

∵ S△AOD＝S△OBC，且OA＝2 ∴ D的纵坐标为3又∵ D在抛物线y＝x2上，∴x2＝3，即x＝±∴ D(－，3)或(，3)强化练习：函数y＝ax2(a≠0)与直线y＝2x－3交于点A(1，b)，求：(1)a和b的值；(2)求抛物线y＝ax2的顶点和对称轴；(3)x取何值时，二次函数y＝ax2中的y随x的增大而增大，(4)求抛物线与直线y＝－2两交点及抛物线的顶点所构成的三角形面积。

九年级数学下册 26 二次函数小结与复习导学案

二次函数导学目标知识点：体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念；会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，并能确定其最值；会运用待定系数法求二次函数的解析式；将实际问题转化为函数问题，并利用函数的性质进行决策. 课时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、课前导学1. 二次函数的概念及图象特征二次函数：如果，那么y 叫做x 的二次函数．通过配方2y ax bx c =++可写成，它的图象是以直线为对称轴，以为顶点的一条抛物线．2. 二次函数的性质值，函数有最大值3. 二次函数图象的平移规律抛物线()2+0y ax bx c a =+≠可由抛物线()20y ax a =≠平移得到. 由于平移时，抛物线上所有的点的移动规律都相同，所以只需研究其顶点移动的情况. 因此有关抛物线的平移问题，需要利用二次函数的顶点式来讨论．4. 、、及的符号与图象的关系5. 二次函数解析式的确定用待定系数法可求出二次函数的解析式，确定二次函数一般需要三个独立的条件，根据不同的条件选择不同的设法：（1）设一般形式：；（2）设顶点形式：；（3）设交点式： .6. 二次函数的应用问题解决实际应用问题的关键是选准变量，建立好二次函数模型，同时还要注意符合实际情景.二、课堂导学1. 二次函数21213y x x =-+-通过向（左、右）平移个单位，再向_______（上、下）平移个单位，便可得到二次函数213y x =-的图象. 2. 已知二次函数2y ax bx c =++的图象如下图所示，则下列6个代数式：ab ，ac ，a b c -+，24b ac -，2a b +，93a b c -+中，值大于0的个数有（）A. 5B. 4C.3 D. 23. 如图，抛物线()2213y x m x m =-++++与x 轴交于A 、B 两点，且:3:1OA OB=，则m 的值为（） A. 53- B. 0 C. 53-或0 D.14. 已知二次函数()211ymx m x m =+-+-有最小值为0，求m 的值.5. 已知关于x 的二次函数()()()26211ym x m x m =++-++的图象与x 轴总有交点，求m 的取值范围.6.已知二次函数c bx ax y ++=2的图象经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，求这个二次函数的解析式.7. 如图所示，有一条双向公路隧道，其横断面由抛物线和矩形ABCO 的三边组成，隧道的最大高度为4. 9m ，AB=10m ，BC=2. 4m. 现把隧道的横断面放在平面直角坐标系中，若有一辆高为4m ，宽为2m 的装有集装箱的汽车要通过隧道. 问：如果不考虑其他因素，汽车的右侧离开隧道右壁多少米才不至于碰隧道顶部？（抛物线部分为隧道顶部，AO 、BC 为壁）8 、今年夏季我国部分地区遭受水灾，空军某部奉命赶赴灾区空投物资。

第6章二次函数小结与思考(2) 配套导学案苏科版九年级数学下册

第六章项目 A B C D E F 每股（万元） 5264 68收益（万元） 0．55 0．4 0．6 0．50．9 1如果每个项目只能投一股，且要求所有投资项目的收益总额不得低于1．6万元，问有几种符合要求的投资方式？写出每种投资方式所选的项目．【例2】已知抛物线y=a （x －t －1）2＋t 2（a ，t 是常数，a ≠0，t ≠0）的顶点是A ，抛物线y=x 2－2x ＋1的顶点是B （如图）．（1）判断点A 是否在抛物线y=x 2－2x ＋1上，为什么？（2）如果抛物线y=a （x －t －1）2＋t 2经过点B ． ①求a 的值；②这条抛物线与x 轴的两个交点和它的顶点A 能否成直角三角形？若能，求出t 的值；若不能，请说明理由．【例3】如图，E 、F 分别是边长为4的正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，CE=1，CF=34，直线FE 交AB 的延长线于G ，过线段FG 上的一个动点H ，作HM ⊥AG 于M ．设HM=x ，矩形AMHN 的面积为y ．（1）求y 与x 之间的函数表达式，（2）当x 为何值时，矩形AMHN 的面积最大，最大面积是多少？当堂练习:１．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单位每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数表达式（不必写出x的取值范围）；（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？２．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm．若△A′B′C′与△ABC完全重合，令△ABC固定不动，将△A′B′C′沿CB所在的直线向左以1cm/s的速度移动．设移动xs后，△A′B′C′与△ABC的重叠部分的面积为ycm2．求：（1）y与x之间的函数关系；（2）几秒钟后两个三角形重叠部分的面积等于83cm2？学习反思：6.4二次函数的应用三、展示交流：橘子洲头要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）.若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米.（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？。

九年级数学下册第6章二次函数小结与思考(1)导学案(无答案) 苏科版

A．abc＞0 B．a＋b＋c＜0
C．b＜a＋c D．2c＜3b
8．如图，已知二次函数y= x2＋bx＋c，图象过A（－3，6），并与x轴交于B（－1，0）和点C，顶点为P．
（1）求这个二次足∠DPC=∠BAC，求D点坐标．
学
习
反思：
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————
第六章
课题
第六章小结与思考(1)
自主空间
学习目标
知识与技能：1.知道二次函数的定义；2.知道二次函数的解析式；3.理解二次函数的图象及意义；
过程与方法：1．通过解决用二次函数所表示的问题，培养学生运用能力．2．通过对二次函数三种表示方式的特点进行研究，训练大家的求同求异思维．
情感、态度与价值观：1.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识．
学习重点
能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题．能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究．
学习难点
能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题．
教学流程
预
习
导
航
1.二次函数的解析式：（1）一般式：；
（2）顶点:（3）交点式：.
2.顶点式的几种特殊形式.
⑴，⑵，⑶，（4）.
3.二次函数通过配方可得，其抛物线关于直线对称，顶点坐标为（，）.
⑴当时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当时，有最（“大”或“小”）值是；
⑵当时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当
（1）求m的值，并写出二次函数的表达式；
（2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴．

第48课时：二次函数小结与思考2教案

第48课时：《二次函数》小结与思考（2）班级姓名学号【学习目标】会用二次函数的知识解决实际问题.【探索活动】活动一、某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m （30＜m ≤100）人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m 人时，人均收费都按照m 人时的标准．设景点接待有x 名游客的某团队，收取总费用为y 元．（1）求y 关于x 的函数表达式；（2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m 的取值范围．活动二、如图1，A 、B 、C 、D 为矩形的四个顶点，AD ＝4cm ，AB ＝dcm ，动点E 、F 分别从点D 、B 出发，点E 以1cm/s 的速度沿边DA 向点A 移动，点F 以1cm/s 的速度沿边BC 向点C 移动，点F 移动到点C 时，两点同时停止移动，以EF 为边作正方形EFGH ，点F 出发xs 时，正方形EFGH 的面积为ycm 2，已知y 与x 的函数图象是抛物线的一部分，如图2所示，请根据图中信息，解答下列问题：（1）自变量x 的取值范围是；（2）d ＝，m ＝，n ＝；（3）F 出发多少秒时，正方形EFGH 的面积为16cm 2？D E F C G H A B活动三、如图1，地面BD上两根等长立柱AB、CD之间悬挂一根近似成抛物线y=x2﹣x+3的绳子．（1）求绳子最低点离地面的距离；（2）因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长；（3）将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为，设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k，当2≤k≤2.5时，求m的取值范围．。

盐城市初级中学二次函数小结与思考

1二次函数小结与思考（2）（教案）主备人：韩俊元王兆群陈晓红班级：姓名：学号：【学习目标】1、定义：形如c bx ax y ++=2（a ≠0,a,b,c 为常数）的函数叫x 的二次函数。

2、二次函数的图象关系：2ax y = （a ≠0） 2)(h x a y -=（a ≠0，a,h 为常数）c ax y +=2( a ≠0,a,k 为常数) 2)(h x a y -=+k （a ≠0，a,h,k 为常数）【基础练习】1、下列函数中，二次函数的是（）A ．y=ax 2+bx+c B 、2)1()2)(2(---+=x x x y C 、xx y 12+= D 、y=x(x —1) 2、二次函数y=-x 2+6x+3的图象开口方向顶点坐标为____ _____对称轴为_________当x= 时函数有值，为。

当x 时，y 的值随x 的增大而增大。

它是由y=-x 2向平移个单位得到的，再向平移个单位得到的．3、抛物线162++-=x x y 与x 轴的交点有个，抛物线4322+-=x x y 与x 轴的交点有个，抛物线y=x 2+2x+1与x 轴的交点有个。

4、抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能．．是（） A 、y=x 2-x-2 B 、y=121212++-x C 、y=121212+--x x D 、y=22++-x x 5、二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b cy x++=在同一坐标系内的图象大致为（）6、若抛物线23y ax bx =++与232y x x =-++的两交点关于原点对称，则a b 、分别为．7、当=x 时，二次函数222-+=x x y 有最小值．8、把抛物线y ＝ax 2+bx+c 的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y ＝x 2－3x+5，则a+b+c=__________ 【典型例题】例1、已知，二次函数的表达式为248y x x =+．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与x 轴的交点的坐标．例2、如图，抛物线24y ax bx a =+-经过(10)A -，、(04)C ，两点，与x 轴交于另一点B ．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点(1)D m m +，在第一象限的抛物线上，求点D 关于直线BC 对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接BD ，点P 为抛物线上一点，且45DBP ∠=°，求点P 的坐标．例3、如图3盐城便仓牡丹的一个小牡丹花坛，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，为使牡丹花得到保护需在两腰中点连线（虚线）处有一条横向游客走道，上下底之间有两条纵向游客走道，各游客走道的宽度相等．设游客走道的宽为x 米．（1）用含x 的式子表示横向游客走道的面积；（2）当三条游客走道的面积是梯形面积的八分之一时，求游客走道的宽；（3）根据设计的要求，游客走道的宽不能超过6米.如果修建游客走道的总费用（万元）与游客走道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分用于种植其他地区牡丹品种的费用为每平方米0.02万元，那么当游客走道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？例4、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的边长是2．O 为坐标原点，点A 在x 的正半轴上，点C 在y 的正半轴上．一条抛物线经过A 点，顶点D 是OC 的中点．（1）求抛物线的表达式；（2）正方形OABC 的对角线OB 与抛物线交于E 点，线段FG 过点E 与x 轴垂直，分别交x 轴和线段BC 于F ，G 点，试比较线段OE 与EG 的长度；（3）点H 是抛物线上在正方形内部的任意一点，线段IJ 过点H 与x 轴垂直，分别交x 轴和线段BC 于I 、J 点，点K 在y 轴的正半轴上，且OK =OH ，请证明△OHI ≌△JKC ．yx OABC-1 2y x1-1O yyxO y xO C ．yxO y xO D ．图3 O A BCDE y xFG HI J K 图42xy P O C BA 二次函数小结与思考（2）（学案）主备人：韩俊元王兆群陈晓红班级：姓名：学号：【课后作业】1、已知二次函数的图象经过原点及点（12-，14-），且图象与x 为1，则该二次函数的解析式为．2、将抛物线22y x =-向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是．3、如图3为二次函数2y ax bx c =++的图象，给出下列说法：①0ab <；②方程20ax bx c ++=的根为1213x x =-=，；③0a b c ++>；④当1x >时，y 随x 值的增大而增大；⑤当y >3x <<．其中，正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）4、如图，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 与x 轴交于A 、B 两点，与y ，点O 为坐标原点，点D 为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F 在x 轴上，四边形OCEF 为矩形，且OF ＝2，EF ＝3． (1)求抛物线所对应的函数解析式； (2)求△ABD 的面积；(3)将△AOC 绕点C 逆时针旋转90°，点A 对应点为点G ，问点G 是否在该抛物线上？请说明理由．5、如图，已知抛物线）＞是实数且（24)1(41412b b bx b x y ++-=与x 轴的正半轴分别交于点A 、B （点A 位于点B 的左侧），与y 轴的正半轴交于点C ⑴点B 的坐标为，点C 的坐标为（用含b 的代数式表示）；⑵请你探索在第一象限内是否存在点P PCOB 的面积等于2b ，且△PBC 是以点P 为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由；⑶请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q ，使得△QCO 、△QAB 中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由.6、已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过A (－1，0)、B (3，0)、C (0，3)三点，直线l 是抛物线的对称轴．(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点P 是直线l 上的一个动点，当△PAC 的周长最小时，求点P 的坐标；(3)在直线l 上是否存在点M ，使△MAC 为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由．7、在平面直角坐标系xOy 中,已知二次函数214y x mx n =+的图象经过点(2,0)A 和点3(1,)4B -,直线l 经过抛物线的顶点且与y 轴垂直,垂足为Q .求该二次函数的表达式；(1) 设抛物线上有一动点P 从点B 处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标1y 随时间(t t ≥0)的变化规律为1324y t =-+.现以线段OP 为直径作C .①当点P 在起始位置点B 处时,试判断直线l 与C 的位置关系,并说明理由；在点P 运动的过程中,直线l 与C 是否始终保持这种位置关系? 请说明你的理由； ②若在点P 开始运动的同时,直线l 也向上平行移动,且垂足Q 的纵坐标2y 随时间t 的变化规律为213y t =-+,则当t 在什么范围内变化时,直线l 与C 相交? 此时,若直线l 被C 所截得的弦长为a ,试求2a 的最大值.预计完成时间： 90分钟实际完成时间：家长签字：A D C EB O F y xA-1 3 31 lB y第7题备用图 ·A B O 1 2 x y lQ 第7题图 · A B O 1 2 x y y xO-1 3 图3。

6第六章小结与思考2 (教案)

第2题秒） x O y 6 3-4 2 4 y 1＝ax ＋b y 2＝mx ＋n 第3题第六章小结与思考(2) (教案)主备：陈巧云审核：左元凯、周杰林班级姓名学号【知识回顾】1、常用待定系数法根据已知条件求出函数的表达式，在实际问题中要考虑自变量的取值范围．2、在平面直角坐标系中，两个一次函数图像的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解．反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点是相应的两个一次函数图像的交点．3、用图像法解二元一次方程组的步骤：①将相应的二元方程组改写成一次函数表达式；②在同一直角坐标系内作出这两个一次函数的图像；③观察图像的交点坐标，即可得二元一次方程组的解．4、已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值；当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围．【例题讲解】1、如图是一次函数y ＝ax ＋b 的图象，观察图象思考：（1）当y ＝0时，x ＝；（2）方程ax ＋b ＝0的解为；（3）不等式ax ＋b ＞0的解集为；（4）不等式ax ＋b ≤2的解集为 .2、(1)假如甲、乙两人在一次赛跑中，路程S 与时间t 的关系如图所示，那么可以知道： ① 这是一次米赛跑；② 甲乙两人中先到达终点的是；③ 乙在这次赛跑中的速度为米/秒.3、两个一次函数y 1＝ax ＋b ，y 2＝mx ＋n 的图像如图所示，根据图像回答问题：(1) 方程ax ＋b ＝0的解是； (2) y 1＜3时x 的取值范围是；(3)方程组⎩⎨⎧+=+=nmx y b ax y 的解是； (4) 方程mx ＋n ＝6的解是； (5) 当y 1＞0 且y 2＞0时x 的取值范围是； (6) 当x 时，y 1≥y 2.4、如图，直线8x 34y +-=分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，线段AB 的垂直平分线分别交x 轴、y 轴于C 、D 两点，（1）求点C 的坐标；（2）求直线CD 的函数表达式；（3）求△BCD5、(P 169 第10题)某海港某日0时到24时的水深y (m )与时间t (h)的变化关系如图1所示：第1题(1)试根据图1中提供的信息填表：t0:003:00 6:009:0012:0015:0018:0021:00 24:00y(2)一艘货轮计划16︰30进港卸货，已知该货轮进港时的水深必须在8m以上，你认为港口能满足该货轮进港的时间要求吗？(3)如果一艘载货6000吨的货轮计划13：30进港卸货，已知该货轮进出港时的水深必须在8m以上，进出港时间忽略不计，且该货轮卸货量p(千吨)与卸货时间x(小时)之间的函数关系如图2所示，该船能在当天离港吗？为什么？6、为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．（1）求出当0≤x≤300和x＞300时，y与x的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？。

第六章二次函数 小结与思考(2)导学案

第六章二次函数 小结与思考(1)导学案

二次函数教学反思（通用16篇）

第六章《二次函数》小结与思考--学案、巩固案

小结与思考(2)教案

二次函数小结与思考

二次函数复习与小结导学案

第六章《二次函数》导学案

二次根式小结与思考导学案第2课时

《二次函数》教学设计最新6篇

二次函数小结与复习教案

九年级数学下册 26 二次函数小结与复习导学案

第6章二次函数小结与思考(2) 配套导学案苏科版九年级数学下册

九年级数学下册 第6章 二次函数小结与思考(1)导学案(无答案) 苏科版

第48课时：二次函数小结与思考2教案

盐城市初级中学二次函数小结与思考

6第六章 小结与思考2 (教案)

第六章二次函数小结与思考(2)导学案

第六章二次函数小结与思考(1)导学案

九年级数学下册第6章二次函数小结与思考(1)导学案(无答案) 苏科版

6第六章小结与思考2 (教案)