化工原理_13过滤分离解读

过滤速度
单位时间通过单位过滤面积的滤液体积，单位m3/s。
u
dV
Ad
3 5a2 (1 )2
( pc )
L
(3-59a)
过滤速率 单位时间获得的滤液体积，单位为m3/s。
dV
3
( Apc )
d 5a2 (1 )2 L
(3-59b)
3
三、滤饼的阻力
滤饼的比阻
r
5a2
(1
3
)2
(3-60)
反映了颗粒形状、尺寸及床层的空隙率对滤液 流动的影响，为单位厚度床层的阻力，单位1/m2。
d 2(V Ve )
或
dq
K
d 2(q qe )
积分，得到
恒压过滤方程式 V 2 2VeV KA2
q2 2qeq K
(3-76) (3-76a)
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恒压过滤
当过滤介质阻力可以忽略时， 恒压过滤方程式
V 2 KA2 q2 K
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恒压过滤
Ve
介质常数
过滤常数
qe
K
由实验测定
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第三章、非均相混合物 分离及固体流态化
（3-69）
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五、过滤基本方程式
令
qV
A
单位过滤面积 所得滤液体积
qe
Ve A
单位过滤面积所 得当量滤液体积
则有
dq
p
d r(q qe )
（3-69a）
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五、过滤基本方程式
对可压缩滤饼，比阻在过滤过程中不再是常数， 它是两侧压力差的函数。
r r(p)s
（3-70）
滤饼的压缩性指 数，量纲为一。
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五、过滤基本方程式
则上式变为
dV p p
Ad (rL rLe ) r(L Le )
任一瞬间的滤饼厚度与当时已经获得的滤液 体积之间的关系为：
L V
A
滤饼体积与相 应的滤液体积 之比，m3/m3
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五、过滤基本方程式
同理有
Le
Ve
A
所以
dV A2p
d r(V Ve )
过滤介质的当 量滤液体积， 虚拟滤液体积
过滤基本方程式
dV kA2p1s
d V Ve
dq kp1s
d (q qe )
（3-72）
（3-73） （3-73a）
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第三章、非均相混合物 分离及固体流态化
3.2 过滤分离原理及设备 3.2.1 流体通过固体颗粒床层的流动 3.2.2 过滤操作的原理 3.2.3 过滤基本方程式 3.2.4 恒压过滤
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恒速过滤与先恒速后恒压的过滤
恒压阶段的过滤方程
(V 2 VR2 ) 2Ve (V VR ) KA2 ( R )
(V VR ) 转入恒压操作后所得的滤液体积。
( R ) 转入恒压操作后所经历的过滤时间。
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第三章、非均相混合物 分离及固体流态化
3.2 过滤分离原理及设备 3.2.1 流体通过固体颗粒床层的流动 3.2.2 过滤操作的原理 3.2.3 过滤基本方程式 3.2.4 恒压过滤 3.2.5 恒速过滤与先恒速后恒压的过滤 3.2.6 过滤常数的测定
一般情况下，s=0～1。对于不可压缩滤饼，s=0。 几种典型物料的压缩性指数值，列于表3－2中。
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五、过滤基本方程式
最后可得 过滤基本方程式
或
dV
A2p1s
d r(V Ve )
dq p1s
d r(q qe )
（3-71） （3-71a）
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五、过滤基本方程式
令：
k 1
r
对于一定的悬浮液，k可视为常数。
把过滤介质与滤饼联合起来考虑
dV pc pm p
Ad (R Rm ) (R Rm )
假设过滤介质对滤液流动的阻力相当于厚度为
Le的滤饼层的阻力，即
rLe Rm
当量滤饼厚度 虚拟滤饼厚度
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五、过滤基本方程式
rLe Rm
一定操作条件下，以一定介质过滤一定悬浮
液时，Le为定值；但同一介质在过滤不同悬浮液 的操作中，Le值不同。
4
三、滤饼的阻力
滤饼的阻力 单位 1/m。
R rL
因此
dV ( pc ) ( pc )
Ad rL R
速度=
推力 阻力
(3-62) (3-61)
5
四、过滤介质的阻力
仿照式3-61可以写出滤液穿过过滤介质层的速 度关系式：
dV pm
Ad Rm
(3-62)
过滤介质 阻力, 1/m
。
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五、过滤基本方程式
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一、恒压下 K ,Ve (qe ) 的测定
过滤常数通常是在相同条件下，用相同物 料，在小型实验设备上进行恒压过滤实验而获 得。
将恒压过滤方程式 q2 2qeq K
变换为
q
1 K
q
2 K
qe
直线的斜率为 1 K
，截距为
2 K
qe。
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二、压缩性指数s的测定
先求出若干过滤压力差下的K值，然后对K－ Δp数据加以处理
第三章、非均相混合物 分离及固体流态化
3.2 过滤分离原理及设备 3.2.1 流体通过固体颗粒床层的流动 3.2.2 过滤操作的原理 3.2.3 过滤基本方程式
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一、滤液通过饼层的流动
（1）非定态过程 （2）滞流流动——可用康采尼公式描述
u
3 5a2 (1
)2
( pc
L
)
(3-59)
2
二、过滤速率与过滤速度
K 2kp1s
上式两端取对数，得
lg K 1 slgp lg2k
K与Δp的关系在双对数坐标上标绘时应是直 线，直线的斜率为(1-s)，截距为lg(2k)。
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第三章、非均相混合物 分离及固体流态化
3.2 过滤分离原理及设备 3.2.1 流体通过固体颗粒床层的流动 3.2.2 过滤操作的原理 3.2.3 过滤基本方程式 3.2.4 恒压过滤 3.2.5 恒速过滤与先恒速后恒压的过滤 3.2.6 过滤常数的测定 3.2.7 过滤设备
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恒压过滤
在恒定压力差下进行的过滤操作称为恒压 过滤。恒压过滤时，滤饼不断变厚使得阻力逐 渐增加，但推动力恒定，因而过滤速率逐渐变 小。
令：
K 2kp1s
K是由物料特性及过滤压力差所决定的，恒压过
滤时其为常数，称为过滤常数，其单位为m2/s。
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恒压过滤
恒压过滤时过滤基本方程式变为：
dV KA2
dV
Ad
V
A
q
uR
常数
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恒速过滤与先恒速后恒压的过滤
代入过滤基本方程式，得到
p ruR2 ruRqe
令
：Biblioteka Baidu
a
r
u
2 R
b ruRqe
于是
p a b
对不可压缩滤饼进行恒速过滤时，其操作压力 差随过滤时间成直线增高。
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恒速过滤与先恒速后恒压的过滤
先恒速后恒压
图3-19 先恒速后恒压过滤装置
3.2 过滤分离原理及设备 3.2.1 流体通过固体颗粒床层的流动 3.2.2 过滤操作的原理 3.2.3 过滤基本方程式 3.2.4 恒压过滤 3.2.5 恒速过滤与先恒速后恒压的过滤
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恒速过滤与先恒速后恒压的过滤
恒速过滤
恒速过滤是维持过滤速率恒定的过滤方式。 在这种情况下，由于随着过滤的进行，滤饼不断 增厚，过滤阻力不断增大，要维持过滤速率不变， 必须不断增大过滤的推动力——压力差。