航天器制导与控制课后题答案(西电)
航天学院考试试题题库答案
航天学院考试试题题库答案航天学院的考试试题题库答案涵盖了多个领域，包括基础科学、航天工程、航天器设计、航天器导航与控制等。
以下是一些可能的考试题目及其答案的示例：# 基础科学部分题目1：描述牛顿第二定律的内容。
答案：牛顿第二定律指出，物体的加速度与作用在其上的净外力成正比，与物体的质量成反比。
数学表达式为 \( F = ma \)，其中 \( F \) 是作用力，\( m \) 是物体的质量，\( a \) 是加速度。
题目2：什么是开普勒第三定律，它在航天中有何应用？答案：开普勒第三定律，也称为调和定律，指出行星绕太阳运行的轨道周期的平方与其轨道半长轴的立方成正比。
在航天中，这个定律用于计算航天器的轨道周期，以及预测和设计航天器的轨道。
# 航天工程部分题目3：简述航天器发射过程中的主要阶段。
答案：航天器发射过程主要包括：1) 点火和起飞，2) 垂直上升阶段，3) 横向飞行阶段，4) 入轨阶段，5) 轨道调整和稳定阶段。
题目4：描述航天器的再入大气层过程。
答案：航天器再入大气层是一个复杂的物理过程，包括：1) 进入大气层，2) 经历高温和高速飞行，3) 减速和大气阻力作用，4) 可能的热防护，5) 最终安全着陆或溅落。
# 航天器设计部分题目5：航天器设计中需要考虑哪些主要因素？答案：航天器设计需要考虑的主要因素包括：1) 重量和尺寸限制，2) 热控制，3) 电源供应，4) 通信系统，5) 结构强度，6) 导航和控制系统，7) 环境适应性。
题目6：什么是航天器的“三轴稳定”？答案：三轴稳定指的是航天器在三个空间轴（通常是滚动轴、俯仰轴和偏航轴）上都具有稳定性，能够保持其姿态，确保航天器的各个部分，如太阳能板、通信天线和科学仪器，能够正确指向。
# 航天器导航与控制部分题目7：描述航天器导航系统的基本组成。
答案：航天器导航系统通常由以下部分组成：1) 姿态确定系统，如星敏感器和陀螺仪，2) 姿态控制系统，如反作用轮和推力器，3) 轨道确定系统，如GPS接收器和多普勒雷达，4) 轨道控制系统，如主发动机和微推力器。
2015航天器控制原理（周军主编）教案：航天器的导航与制导
航天器控制原理（ppt课件）：8 8.1 航天器导航的概念与分类8.2 航天器的自主导航系统8.3 航天器的轨道机动与轨道保持8.4 航天器的交会与对接8.5 航天器的再入返回控制8.6 星际飞行的导航与制导第八章航天器的导航与制导航天器导航就是轨道确定。
航天器轨道确定基本上可分为两大类：自主和非自主。
非自主测轨由地面站设备, 例如雷达,对航天器进行跟踪测轨, 并且在地面上进行数据处理, 最后获得轨道位置信息。
相反, 若航天器的位置和速度等运动参数用星上测轨仪器 (或称导航仪器 )来确定, 而该仪器的工作不依赖于位于地球或其他天体的导航和通信设备, 那么轨道确定 (空间导航 )则是自主的。
8.1 航天器导航的概念与分类自主导航存在两种方式：被动或主动。
被动方式意味着与航天器以外的卫星或地面站没有任何合作, 例如空间六分仪；而主动方式意味着与航天器以外的地面站或卫星 (例如数据中继卫星 )有配合, 例如全球定位系统。
另外还存在一个问题需要考虑, 即航天器自主轨道确定与姿态确定是相互关联或者互相独立的。
一般说来由于轨道比姿态变化缓慢的原因, 希望轨道确定和姿态确定互相分开, 特别在精度要求很高的场合。
但是有许多敏感器, 例如空间六分仪, 陆标跟踪器, 惯性测量部件, 太阳和星敏感器等, 既可以作轨道确定系统的敏感器, 同样地也可作姿态确定系统的敏感器。
根据这些敏感器所得到的信息, 设计相应软件, 经过计算机进行数据处理和计算, 就可以得到有关轨道和姿态的数据。
在这种情况下, 姿态和轨道确定是相关联的。
空间自主导航系统按它的工作原理可分为五大类,(1)测量对于天体视线的角度来确定航天器的位置(2)测量地面目标基准来确定航天器的位置和姿态(3)对已知信标测距(4)惯性导航方法(5)组合导航方法猎兔犬 2”号登陆器脱离“火星快车”探测器的效果图基于上节介绍的自主导航原理的实际航天器导航系统有很多种, 本节将首先着重介绍全球定位系统 (GPS)和(天文 )惯性导航两种自主导航系统。
航空无人机制导与控制技术考核试卷
2.在所有飞行环境中，无人机都可以完全依靠GPS信号进行导航。( )
3.无人机的起飞和降落是飞行过程中风险最高的阶段。( )
4.无人机在飞行过程中，其电池消耗与飞行速度成正比。( )
5.无人机的飞控系统可以完全替代飞行员的操作。( )
6.在无人机的设计中，增加旋翼的数量可以提高其稳定性和载重能力。( )
A.汽油发动机
B.电动机
C.混合动力
D.太阳能
6.以下哪些传感器用于无人机的姿态稳定：( )
A.加速度计
B.陀螺仪
C.磁力计
D.激光测距仪
7.无人机在进行任务规划时需要考虑以下哪些因素：( )
A.飞行高度
B.飞行速度
C.气象条件
D.地形地貌
8.以下哪些技术可用于无人机的自动起飞和着陆：( )
A.视觉辅助系统
A.电池容量
B.飞行速度
C.载重
D.气流条件
15.无人机在进行地图绘制时，以下哪些传感器是必需的：( )
A.摄像头
B.雷达
C.激光测距仪
D.陀螺仪
16.以下哪些技术可用于无人机的避障：( )
A.超声波传感器
B.激光雷达
C.视觉识别系统
D.机械避障装置
17.无人机的飞行控制算法中，以下哪些属于高级控制算法：( )
航空无人机制导与控制技术考核试卷
考生姓名：________________答题日期：________________得分：_________________判卷人：_________________
一、单项选择题（本题共20小题，每小题1分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【2024版】西电计算智能导论课后答案
可编辑修改精选全文完整版西电计算智能导论课后答案1、在机器学习中，机器可以自行通过样本总结规律，不需要人工干预，就可以总结规律的方向以及参数的维度。
[判断题] *对错(正确答案)2、知识图谱已经成为推动人工智能发展的唯一核心驱动力。
[判断题] *对错(正确答案)3.快递无人车配送主要是根据雷达控制、GPS定位、图像识别、路径规划、道路监控来实现快递车的运行及环境感知。
[判断题] *对(正确答案)错4. 无人机航拍主要利用遥感操控平台。
[判断题] *对(正确答案)错5.惯性导航系统测量运动载体的线加速度和角速率数据，再对这些数据对距离进行微分运算。
[判断题] *对错(正确答案)6. 全局路径规划的主要规划内容是避免碰撞和保持安全距离。
[判断题] *对错(正确答案)7.2010年美国颁布了以IEEE802.11P作为底层通信协议和以IEEE1609系列规范作为高层通信协议的V2X网联通通信标准。
[判断题] *对(正确答案)错8. 无人车自主避障的第一阶段是规划合理路线。
[判断题] *对错(正确答案)9.三维自动目标识别（ATR）是指从三维成像的传感器数据中自动检测并识别目标。
[判断题] *对(正确答案)错10. 无人船分为自主无人船、非自主无人船两种。
[判断题] *对错(正确答案)1、现阶段的机器感知是计算机通过（）来辨别周围世界。
*A. 图像(正确答案)B. 声音(正确答案)C. 感觉D. 信息2、图像识别经历的阶段有（） [单选题] *A. 文字识别B. 数字图像处理C. 识别、物体识别D. 以上都是(正确答案)3、机器学习包括（） *A. 监督学习(正确答案)B. 无监督学习(正确答案)C. 半监督学习(正确答案)D. 强化学习(正确答案)4、模式识别的主要目标就是（） [单选题] *用计算机来模拟人的各种识别能力(正确答案)用语言来模拟人的各种识别能力用机器来模拟人的各种识别能力用感觉来模拟人的各种识别能力5、图像识别是指利用计算机对图像进行（） [单选题] *分析、解决、感受处理、分析、理解(正确答案)认知、感受、分析6、( )是以数字图像处理与识别为基础并结合人工智能、系统学等学科的研究,其研究成果被广泛应用在各种工业及探测机器人上。
《自动控制原理》卢京潮主编课后习题答案西北工业大学出版社
第五章 线性系统的频域分析与校正习题与解答5-1 试求题5-75图(a)、(b)网络的频率特性。
(a) (b)图5-75 R-C 网络解 （a)依图：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+==+=++=++=2121111212111111221)1(11)()(R R C R R T C R RR R K s T s K sC R sC R R R s U s U r c ττ (b)依图：⎩⎨⎧+==++=+++=C R R T CR s T s sCR R sC R s U s U r c)(1111)()(2122222212ττ 5-2 某系统结构图如题5-76图所示，试根据频率特性的物理意义，求下列输入信号作用时，系统的稳态输出)(t c s 和稳态误差)(t e s（1） t t r 2sin )(=（2） )452cos(2)30sin()(︒--︒+=t t t r 解 系统闭环传递函数为: 21)(+=Φs s 图5-76 系统结构图 频率特性: 2244221)(ωωωωω+-++=+=Φj j j 幅频特性: 241)(ωω+=Φj相频特性: )2arctan()(ωωϕ-=系统误差传递函数: ,21)(11)(++=+=Φs s s G s e 则 )2arctan(arctan )(,41)(22ωωωϕωωω-=++=Φj j e e（1）当t t r 2sin )(=时, 2=ω，r m =1 则 ,35.081)(2==Φ=ωωj ο45)22arctan()2(-=-=j ϕ（2） 当 )452cos(2)30sin()(︒--︒+=t t t r 时: ⎩⎨⎧====2,21,12211m m r r ωω5-3 若系统单位阶跃响应 试求系统频率特性。
解 ss R s s s s s ss C 1)(,)9)(4(3698.048.11)(=++=+++-= 则 )9)(4(36)()()(++=Φ=s s s s R s C 频率特性为 )9)(4(36)(++=Φωωωj j j5-4 绘制下列传递函数的幅相曲线：解 ()()()12G j K j K e j ==-+ωωπ幅频特性如图解5-4(a)。
最新自动控制原理西安电子科技大学第三版课后答案 陕西科技大学自动控制原理考研真题优秀
最新自动控制原理西安电子科技大学第三版课后答案陕西科技大学自动控制原理考研真题优秀自动控制原理西安电子科技大学第三版课后答案陕西科技大学自动控制原理考研真题篇一1)自动控制、自动控制系统的基本概念以及自动控制系统的三种基本控制方式;2)能分析某个自动控制系统的原理并绘制原理方框图;3)自动控制系统的分类以及对控制系统的基本要求。
2.控制系统的数学模型1)掌握控制系统的时域数学模型、控制系统的复域数学模型的建立方法及其相互转换;2)通过结构图的化简或梅逊增益公式求取系统的闭环传递函数、误差传递函数及干扰信号作用下的闭环传递函数等，了解绘制系统结构图的方法。
3.线性系统的时域分析法1)掌握系统性能指标的定义;2)掌握系统稳定性概念、劳斯稳定判据及其应用;3)掌握一阶、二阶系统的动态性能分析，及动态性能指标的计算，掌握二阶系统性能的改善，了解高阶系统动态性能的分析方法;4)掌握稳态误差的定义及计算。
4.线性系统的根轨迹法1)掌握根轨迹的基本概念，根轨迹与系统性能的关系;2)掌握根轨迹绘制的基本法则，灵活应用基本法则绘制系统的根轨迹;3)利用根轨迹分析系统的性能;4)了解参数根轨迹和零度根轨迹的概念及绘制方法。
5.线性系统的频域分析法1)理解频率特性的定义及其几何表示法;2)典型环节的频率特性，掌握系统开环对数频率特性图、幅相曲线图的绘制;3)掌握利用奈奎斯特稳定判据、对数频率稳定性判据判断闭环系统的稳定性;4)掌握相角稳定裕量和幅值稳定裕量的定义及其求取方法，及它们与系统性能的关系;5)开环频率特性与闭环系统性能之间的关系，了解闭环频率特性。
6.线性系统的校正方法1)正确理解控制系统校正的基本概念，校正方式，常用校正装置的特性;2)掌握串联超前校正、滞后校正、滞后-超前校正网络的校正原理及设计方法;3)将性能指标转换为希望开环对数幅频特性，根据希望特性确定最小相位系统的校正装置;4)了解局部反馈校正、复合校正的基本思路与方法。
航天器制导与控制课后题答案(西电)
航天器制导与控制课后题答案(西电)1.3 航天器的基本系统组成及各部分作用？航天器基本系统一般分为有效载荷和保障系统两大类。
有效载荷:用于直接完成特定的航天飞行任务的部件、仪器或分系统。
保障系统:用于保障航天器从火箭起飞到工作寿命终止, 星上所有分系统的正常工作。
1.4 航天器轨道和姿态控制的概念、内容和相互关系各是什么?概念：轨道控制：对航天器的质心施以外力, 以有目的地改变其运动轨迹的技术; 姿态控制：对航天器绕质心施加力矩, 以保持或按需要改变其在空间的定向的技术。
内容：轨道控制包括轨道确定和轨道控制两方面的内容。
轨道确定的任务是研究如何确定航天器的位置和速度, 有时也称为空间导航, 简称导航; 轨道控制是根据航天器现有位置、速度、飞行的最终目标, 对质心施以控制力, 以改变其运动轨迹的技术, 有时也称为制导。
姿态控制包括姿态确定和姿态控制两方面内容。
姿态确定是研究航天器相对于某个基准的确定姿态方法。
姿态控制是航天器在规定或预先确定的方向( 可称为参考方向)上定向的过程, 它包括姿态稳定和姿态机动。
姿态稳定是指使姿态保持在指定方向, 而姿态机动是指航天器从一个姿态过渡到另一个姿态的再定向过程。
关系：轨道控制与姿态控制密切相关。
为实现轨道控制, 航天器姿态必须符合要求。
也就是说, 当需要对航天器进行轨道控制时, 同时也要求进行姿态控制。
在某些具体情况或某些飞行过程中,可以把姿态控制和轨道控制分开来考虑。
某些应用任务对航天器的轨道没有严格要求, 而对航天器的姿态却有要求。
1.5 阐述姿态稳定的各种方式, 比较其异同。
姿态稳定是保持已有姿态的控制, 航天器姿态稳定方式按航天器姿态运动的形式可大致分为两类。
自旋稳定:卫星等航天器绕其一轴(自旋轴) 旋转, 依靠旋转动量矩保持自旋轴在惯性空间的指向。
自旋稳定常辅以主动姿态控制, 来修正自旋轴指向误差。
三轴稳定: 依靠主动姿态控制或利用环境力矩, 保持航天器本体三条正交轴线在某一参考空间的方向。
空间飞行器导航制导与控制复习题2018
空间飞行器导航、制导与控制复习题1.为什么恒星日小于太阳日？何谓平太阳日？2.证明二体问题中轨道角动量守恒和能量守恒，并导出轨道能量与轨道半长轴的关系。
3.用偏心率和轨道能量对二体轨道进行分类并图解轨道六要素。
4.某时刻卫星的真近点角为，在二体问题下求解由近地点过来的时间。
5.已知卫星入轨点在地心赤道不旋转坐标系下的位置和速度矢量分别为和，导出再过T时间卫星的位置和速度解析表达式（二体下）。
6.何为太阳同步轨道、冻结轨道？各举一例。
7.导出“神舟九号”从“天宫一号”分离后的相对运动动力学方程，并线性化。
基于线性化解证明“神舟九号”可以长期被动伴飞在“天宫一号”附近，给出被动伴飞的条件以及当地水平面圆轨迹条件。
8.一颗空间不明被动飞行物由南向北经过我国上空，三支业余天文爱好者队伍观测到了这颗飞行物，在地心赤道惯性系下，云南队观测到的地心矢量为，河北队观测到的地心矢量为，黑龙江队观测到的地心矢量为，最后由哈工大2013级听讲空间飞行器制导导航与控制课程的研究生负责收集数据并发布这颗不明飞行物的轨道特征，给出负责任的轨道确定过程（二体下）。
9.新技术楼顶观测站观测到了“快舟一号”在两个时刻和上的地心赤道惯性系下的矢量和，导出卫星的轨道确定算法（不限在二体问题）。
10.详细陈述低轨飞行器利用GPS定位、定轨的原理。
11.火箭发射卫星时由捷联惯性导航系统进行导航，导出捷联惯性导航方程，并给出初始状态确定的算法和原理。
12.给出双恒星敏感器和地球敏感器组成的自主导航系统进行轨道确定的原理和算法。
13.“鑫诺三号”卫星目前定点在东经115°赤道上空，由于任务需要，要求该卫星定点在东经120°赤道上空，给出一圈内完成这种调整的方案细节。
14.用C-W方程导出固定时间双脉冲交会制导律。
15.导出“神舟九号”与“天宫一号”自动最后逼近的时间最优制导律。
16.卫星由低圆轨道向高圆轨道转移采用Hohmann方案，但近地点和远地点变轨用有限推力发动机执行，导出水平推力策略下远、近地点附近点火三要素的计算方法。
中国航天考研题库及答案
中国航天考研题库及答案中国航天考研题库及答案中国航天事业是我国科技领域的重要组成部分，也是国家发展的重要支撑。
随着中国航天事业的不断发展壮大，对于航天科学与技术人才的需求也日益增长。
因此，中国航天考研成为了许多航天相关专业学生的选择。
在备考过程中，了解航天考研题库及答案是非常重要的。
一、航天考研题库的构成中国航天考研题库主要由以下几个部分组成：1. 基础知识：包括数学、物理、力学、电磁学、材料科学等基础学科的知识点。
这部分题目主要考察考生对基础知识的掌握程度和应用能力。
2. 航天专业知识：包括航天器结构与设计、航天器动力学与控制、航天器导航与制导、航天器通信与遥感等航天专业的知识点。
这部分题目主要考察考生对航天专业知识的理解和应用能力。
3. 综合能力：包括综合分析能力、创新能力、团队协作能力等。
这部分题目主要考察考生的综合素质和能力。
二、航天考研答案的解析1. 基础知识题答案解析：对于基础知识题，考生需要掌握相关概念和公式，并能够熟练运用。
在解答题目时，要注意理清思路，运用正确的方法和公式进行计算。
同时，要注意解答过程的合理性和逻辑性。
2. 航天专业知识题答案解析：对于航天专业知识题，考生需要掌握相关的理论知识和实际应用。
在解答题目时，要注意理解题目的要求，运用正确的理论和方法进行分析和计算。
同时，要注意解答过程的合理性和逻辑性。
3. 综合能力题答案解析：对于综合能力题，考生需要综合运用所学知识和能力进行分析和判断。
在解答题目时，要注意理清思路，运用正确的方法和策略进行分析和推理。
同时，要注意解答过程的合理性和逻辑性。
三、备考建议1. 系统学习：考生在备考过程中，要系统地学习相关的基础知识和航天专业知识。
可以通过参加培训班、自习、阅读相关教材和论文等方式进行学习。
2. 做题训练：考生在备考过程中，要进行大量的题目练习，熟悉题型和解题思路。
可以通过做真题、模拟题等方式进行训练，提高解题能力和应试水平。
航天器控制原理周军课后答案
航天器控制原理周军课后答案1、问题:下列描述的是开普勒第三定律——周期律的是：选项：A:行星绕太阳公转的周期的平方与椭圆轨道的长半径的立方成正比。
B:动量变化率与作用力成正比。
C:对每一个作用，总存在一个大小相等的反作用。
D:每个行星沿椭圆轨道绕太阳运行。
答案: 【行星绕太阳公转的周期的平方与椭圆轨道的长半径的立方成正比。
】2、问题:在推导圆锥曲线时，在二体运动方程的两侧同时与（）；在推导比角动量时，在二体运动方程两侧同时与（）。
选项：A:叉乘，叉乘B:点乘，叉乘C:叉乘，点乘D:点乘，点乘答案: 【叉乘，叉乘】3、问题:下列不属于牛顿贡献的是：选项：A:提出行星运动“椭圆律”B:建立微积分C:提出万有引力定律D: 发现白光是由各种不同颜色的光组成的答案: 【提出行星运动“椭圆律”】4、问题:任何两个物体间均有一个相互吸引的力，这个力与它们的质量成_，与两物体间距离平方成__。
选项：A:正比；反比B:正比；正比C:反比；正比D:反比；反比答案: 【正比；反比】5、问题:根据以下哪个式子能推出比机械能守恒。
选项：A:B:C:D:E:答案: 【】6、问题:开普勒第三定律“周期的平方与椭圆轨道长半轴的立方成正比”，即，其中与（）有关。
选项：A:引力常数B:航天器到中心引力体的距离C:偏心率D:比机械能答案: 【引力常数】7、问题:根据以下哪个式子能推出比角动量守恒。
选项：A:B:C:D:E:答案: 【】8、问题:以下哪个是二体运动方程？选项：A:B:C:D:E:答案: 【】9、问题:引力参数和什么因素有关？选项：A:中心体质量B:中心体体积C:中心体密度D:中心体组成成分E:中心体速度答案: 【中心体质量】10、问题:航天器的运行轨道为双曲线轨道，当它与行星相遇时，其轨道拐过角度，那么它与双曲线几何参数的关系为（）。
选项：A:B:C:D:答案: 【】11、问题:关于卡文迪许扭秤实验正确的是：选项：A:测出万有引力常数B:测出地球圆周长C:发现了光谱D:证明了重力和加速度的存在答案: 【测出万有引力常数】12、问题:航天器的轨道运动有哪些特点？选项：A:二体运动中航天器唯一可能的运动轨道是圆锥曲线。
西电自动控制总复习答案
lg ω
ω rad s
-40
− 60 rad s
-60
ϕ(ω)0
0 -90
lg ω
ω rad s
-180 -270
15数和补偿装置对数 幅频渐近曲线如图所示，要求： （1）画出补偿后系统的对数幅频渐近曲线； （2）写出补偿后系统的传递函数和相角（位）裕量。
解:(1)画出补偿后系统的对数幅频渐近曲线的伯德图 如图土线所示 【未补偿系统的伯德图如图红线所示】 (2) 由图可知未补偿系统的传递函数为：
essd = lime(t ) = limSEd (S ) = 0
t →∞ s→0
8
4
设单位负反馈系统的开环传递函数为
K G(S ) = S (S + 3)(S + 6)
若要求闭环特征方程的实部均小于 01，K值应取什么范围？ 解:
C (s) G (S ) K M (s) = = = 3 R ( s ) 1 + G ( S ) S + 9 S 2 + 18 S + K
ωn C(s) 100 102 M(s) = = 2 = 2 = 2 R(s) S + 6S +100 S + 2 • 0.3•10S +102 S + 2ξωnS +ωn2
2
（2）单位阶跃响应 ⎛ 1 − ξω nt s in ⎜ ω n 1 − ξ 2 t + + a rc ta n C (t ) = 1 − e ⎜ 1−ξ 2 ⎝
特征方程式：S 3 + 9 S 2 + 18S + K = 0 , 取S = Z − 1
(Z 新的特征方程式： − 1) + 9(Z − 1) + 18(Z − 1) + K = 0
导弹火箭控制专业试题及答案
导弹火箭控制专业试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 导弹火箭控制系统的主要功能是什么？A. 提供动力B. 导航定位C. 目标识别D. 飞行控制2. 以下哪个不是导弹制导系统的基本组成部分？A. 导航系统B. 动力系统C. 传感器系统D. 通信系统3. 惯性导航系统通常由哪些设备组成？A. 陀螺仪和加速度计B. 雷达和摄像头C. 激光测距仪和气压计D. 卫星接收器和GPS4. 导弹火箭的飞行轨迹通常分为哪几个阶段？A. 起飞、巡航、降落B. 起飞、加速、减速C. 起飞、巡航、攻击D. 加速、巡航、攻击5. 以下哪个是导弹火箭控制系统的控制方式？A. 开环控制B. 闭环控制C. 线性控制D. 非线性控制6. 导弹火箭的制导精度主要取决于什么？A. 动力系统B. 制导系统C. 结构设计D. 材料质量7. 导弹火箭的飞行控制通常采用什么类型的控制系统？A. 机械控制系统B. 电子控制系统C. 液压控制系统D. 气压控制系统8. 导弹火箭的控制系统中，哪个环节负责接收外部信息？A. 传感器B. 执行器C. 控制器D. 导航系统9. 导弹火箭的控制系统中，哪个环节负责执行控制指令？A. 传感器B. 执行器C. 控制器D. 导航系统10. 导弹火箭控制系统的可靠性通常通过什么来评估？A. 飞行试验B. 模拟测试C. 理论计算D. 专家评审二、填空题（每空1分，共10分）11. 导弹火箭控制系统的核心是_________，它负责接收传感器的信息并发出控制指令。
12. 导弹火箭的飞行控制通常采用_________控制方式，以实现高精度的飞行轨迹。
13. 惯性导航系统通过_________和_________来测量导弹火箭的加速度和角速度。
14. 导弹火箭的控制系统需要具备_________和_________，以适应不同的飞行环境。
15. 导弹火箭的控制系统设计需要考虑_________、_________和_________等因素。
航天器制导与控制课后题答案(西电)
1.3 航天器的基本系统组成与各部分作用？航天器基本系统一般分为有效载荷和保障系统两大类。
有效载荷:用于直接完成特定的航天飞行任务的部件、仪器或分系统。
保障系统:用于保障航天器从火箭起飞到工作寿命终止, 星上所有分系统的正常工作。
1.4 航天器轨道和姿态控制的概念、内容和相互关系各是什么?概念：轨道控制：对航天器的质心施以外力, 以有目的地改变其运动轨迹的技术; 姿态控制：对航天器绕质心施加力矩, 以保持或按需要改变其在空间的定向的技术。
内容：轨道控制包括轨道确定和轨道控制两方面的内容。
轨道确定的任务是研究如何确定航天器的位置和速度, 有时也称为空间导航, 简称导航; 轨道控制是根据航天器现有位置、速度、飞行的最终目标, 对质心施以控制力, 以改变其运动轨迹的技术, 有时也称为制导。
姿态控制包括姿态确定和姿态控制两方面内容。
姿态确定是研究航天器相对于某个基准的确定姿态方法。
姿态控制是航天器在规定或预先确定的方向( 可称为参考方向)上定向的过程, 它包括姿态稳定和姿态机动。
姿态稳定是指使姿态保持在指定方向, 而姿态机动是指航天器从一个姿态过渡到另一个姿态的再定向过程。
关系：轨道控制与姿态控制密切相关。
为实现轨道控制, 航天器姿态必须符合要求。
也就是说, 当需要对航天器进行轨道控制时, 同时也要求进行姿态控制。
在某些具体情况或某些飞行过程中, 可以把姿态控制和轨道控制分开来考虑。
某些应用任务对航天器的轨道没有严格要求, 而对航天器的姿态却有要求。
1.5 阐述姿态稳定的各种方式, 比较其异同。
姿态稳定是保持已有姿态的控制, 航天器姿态稳定方式按航天器姿态运动的形式可大致分为两类。
自旋稳定:卫星等航天器绕其一轴(自旋轴) 旋转, 依靠旋转动量矩保持自旋轴在惯性空间的指向。
自旋稳定常辅以主动姿态控制, 来修正自旋轴指向误差。
三轴稳定: 依靠主动姿态控制或利用环境力矩, 保持航天器本体三条正交轴线在某一参考空间的方向。
航天器总体设计答案总结（新）
航天器总体设计答案总结（新）航天器总体设计（⽆平时成绩，考试试卷满分制，内容为21题中抽选13题）1、航天器研制及应⽤阶段的划分。
主要划分为⼯程论证、⼯程研制、发射、在轨测试与应⽤四个阶段。
1）⼯程论证阶段：开展任务分析、⽅案可⾏性论证⼯作。
2）⼯程研制阶段：包括⽅案设计阶段、初样设计与研制阶段、正样设计与研制阶段。
3）发射阶段：发射场测试及发射。
4）在轨测试与应⽤阶段：在轨测试阶段、在轨应⽤阶段。
2、航天⼯程系统的组成及各⾃的任务。
组成：航天⼯程系统是由航天器、航天运输系统、航天发射场、航天测控⽹、应⽤系统组成的完成特定航天任务的⼯程系统。
任务：1）航天器：指在地球⼤⽓层以外的宇宙空间执⾏探索、开发和利⽤太空以及地球以外天体的特定任务飞⾏器，⼜称空间飞⾏器。
2）航天运输系统：指在地球和太空之间或在太空中运送航天器、⼈员或物资的飞⾏器系统，包括运载器、运输器、轨道机动飞⾏器和轨道转移飞⾏器等。
3）航天发射场：系指发射航天器的基地，包括测试区、发射区、发射指挥控制中⼼、综合测量设施、勤务保障设施等。
4）航天测控⽹：系指对航天运输系统、航天器进⾏跟踪、测量、监视、指挥和控制的综合系统，包括发射指挥控制中⼼、测控中⼼、航天指挥控制中⼼、测控站和多种传输线路及设备。
5）应⽤系统：系指航天器的⽤户系统，⼀般是地⾯应⽤系统，如各类应⽤卫星的地⾯应⽤系统、载⼈航天器的地⾯应⽤系统、空间探测器的地⾯应⽤系统。
3、航天器总体设计概念及主要阶段划分。
概念：航天器总体设计是指为完成航天任务规定的⽬标所开展的以航天器为对象的⼀系列设计活动。
主要阶段划分：主要分为任务分析、总体⽅案可⾏性论证、总体⽅案设计、总体详细设计四个阶段。
总体详细设计⼜分为总体初样设计和总体正样设计。
4、航天器总体设计的基本原则。
满⾜⽤户需求的原则、系统整体性原则、系统层次性原则、研制的阶段性原则、创新性和继承性原则、效益性原则。
5、航天器技术从成熟程度上可分为哪四类技术，各⾃的含义。
《航天制导与控制基础》作业2014要点
参考资料：【1】卫星轨道姿态动力学与控制，章仁为，北京航空航天大学出版社。
【2】航天器控制原理，周军，西北工业大学出版社。
第二章 作 业一、设刚体B 相对某参考坐标系的姿态可用方向余弦阵A 表示，角速度矢量为ω，试证明： (1) AA T =E (2) |A |=1 (3) dA/dt = -ω⨯A证明：设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=333231232221131211A A A A A A A A A A (1) ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=332313322212312111333231232221131211A A A A A A A A A A A A A A A A A A AA T ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++++++++++++++++++=233232231233322322131133312321131332332223121223222221132312221121331332123111231322122111213212211A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A AA T根据A 阵的性质，可知⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=100010001T AA (2) 由于方向余弦阵A 描述的坐标系皆为右手正交坐标系，由此可以验证（代入变换矩阵公式即可验证）A T = A *又由于A T = A -1因此，由A -1= A */|A |可以推知|A |=1(3) 令姿态相对参考坐标系的转速为ω，转轴为e ，则ω= ω e 。
如在t 时刻姿态矩阵为A (t ) ，在t +∆t 时刻为A (t +∆t )。
如用A '表示姿态的变化，则有A (t +∆t ) =A ' A (t )利用Euler 轴/角与姿态矩阵间的转换关系，可以写出cos (1cos )sin T A I ee e φφφ⨯'=⋅+--⋅当0t ∆→时，A I t ω⨯'=-∆因此，有A (t +∆t ) = A (t )-ω⨯ ∆t A (t )tt A t t A dt dA t ∆-∆+=→∆)()(lim/0= -ω⨯ A (t )二、试推导方向余弦阵与Euler 轴/角间的转换关系。
航空航天推进系统习题答案
航空航天推进系统第一章绪论1.说明航空航天飞行器的分类航空器：1)轻于空气的航空器：气球、汽艇。
2)重于空气的航空器：固定翼航空器：飞机、滑翔机；旋翼航空器：直升机、旋翼机。
航天器：1)无人航天器：人造地球卫星、空间平台、太空探测器2)载人航天器：载人飞船、空间站、载人太空实验室、航天飞机和空天飞机。
火箭和导弹。
2.试述火箭、导弹以及运载火箭三者的联系火箭是凭借火箭发动机为动力的飞行器，运载火箭是带有航天器，并将航天器运送到预订轨道的可控火箭，导弹是以火箭发动机或者其他喷气发动机为动力，由制导系统控制其飞行且带有战斗部的飞行器。
3.试述航天器的功能1)环绕地球运行的航天器可以充分利用它相对地球的高远位置来观测地球，可以迅速和大量来自地球大气、海洋、陆地的各种自然信息和社会信息，直接服务于军事侦察，海洋监视、导弹预警、核爆炸探测、气象观测、环境观测和资源考察等任务。
2)环绕地球的航天器可作为空间无线电中继站，用于包括军事通信在内的全球通讯、广播、电视。
3)航天器作为空间基准点，可以为陆海空三军的导弹、船舶、飞机以及部队调动和民用商船、飞机、车辆进行导航定位，可以为军事测绘部门提供大地测绘基准。
4)在航天器上可以有效利用太空的微重力、高真空、超低温、强辐射等特殊环境进行科学研究，开辟新的工业生产。
5)航天器能够摆脱大气层的屏障，接收来自宇宙天体的各种电磁辐射信息，实现全波段天文观测。
6)航天器在近地面空间飞行或在月球、行星际空间飞行，能够实现对空间环境的直接探测或者对月球和行星的酒精考察及取样工作。
此外，载人航天器由于有人工作，能够充分发挥人的独特作用，对于提高空间侦察、空间防御、空间截击和空间作战指挥等效果都有巨大的潜在意义。
4.详细说明飞行器推进系统分类和各自特点1)活塞式航空发动机依靠螺旋桨与空气相互运动产生拉力或升力，发动机功率小，结构复杂，主要应用于小型低速飞行的飞机或直升机上。
2)空气喷气发动机分为：涡轮喷气发动机、涡轮风扇发动机、冲压发动机功率大，结构质量轻、结构简单及维修方便3)火箭发动机不依赖大气中的氧，自身携带氧化剂和燃料。
导弹控制原理参考答案
课程作业参考答案第一章飞行控制系统及其研究方法概论1、作用在飞行器上的力和力矩有哪些？答：作用在飞行器上的力是发动机推力、空气动力和重力。
其中发动机推力和空气动力属于可控力，可分为切向力和法向力两个分量；重力属于不可控力。
作用在飞行器上的力矩包括控制力矩与干扰力矩，控制力矩由操纵机构产生相对飞行器质心的力矩，干扰力矩包括发动机推力偏心及各种生产误差以及风干扰和操纵机构偏转误差。
2、法向控制力的建立方法有哪几种？如何实现法向控制力的作用方向？答：建立法向力有三种方法：第一种方法是围绕质心转动飞行器，使导弹产生攻角，由此形成气动升力；第二种方法是直接产生法向力，这种方法不须改变飞行器的攻角；介于两种方法之间的一个方法是采用旋转弹翼建立法向力。
建立法向力作用方向的方法有两种，分别为“极坐标控制”和“直角坐标控制”。
其中“极坐标控制”指飞行器仅能在一个纵平面内产生法向力，为了改变法向力的方向飞行器需相对自身转动；而“直角坐标控制”指飞行器能在两个垂直的纵向平面上产生法向力，为了改变法向力的空间方向不需转动飞行器。
3、为什么开环自动控制系统一般不适合与飞行控制？答：开环自动控制系统一般不适用于飞行控制，这可由下述两个原因来说明：1）假设要按给定弹道飞行：在开环控制系统中，操纵机构偏转和弹道参数之间所要求的相互联系，在随机干扰力和力矩作用下，经常是保持不了的。
2）假设要求保证将飞行器引向运动目标区域：若对目标运动事先不知道，那么，给出保证完成给定任务的操纵机构偏转程序是不可能的。
除此之外，和上述情况一样，在飞行器上作用着各种干扰力和力矩。
4、制导系统主要分成哪几类？答：如果将制导系统作用原理作为分类基础，以在什么样的信息基础上产生制导信号，利用什么样的物理现象确定目标和飞行器的坐标为分类依据，那么就可按下述广泛采用的制导系统进行分类：①自主式制导系统；②自动寻的制导系统；③遥控系统；④复合系统。
5、飞行控制系统的研究和设计方法有哪些？它的基本动力学特性和品质标准是什么？答：控制系统的整体综合问题是十分复杂的，因而在实际中采用了逐次接近法和解决同一问题的不同可能方案优选的比较分析法。
航天器控制原理
航天器控制原理自测试题一一、名词解释（15％）1、姿态运动学2、惯性轮3、姿态机动控制4、空间导航5、空间站的姿态控制二、简答题（60％）1、航天器按载人与否是如何分类的？各类航天器的作用和特点是什么？请举出你所知的各类航天器的国内外的例子。
2、开普勒三大定律是什么？牛顿三大定律是什么？3、分析描述航天器姿态运动常用的参考坐标系之间的相对关系。
4、画出航天器控制系统结构图并叙述其原理。
5、液体环阻尼器有什么特点，适用于什么场合？6、写出卫星姿态自由转动的欧拉动力学方程。
7、主动姿态稳定系统包括哪几种方式？8、推力器的工作时间为什么不能过小？9、简述导航与制导系统的功能，及其为实现此功能而必须完成的工作。
10、载人飞船在结构上较一般卫星有什么特点？三、推导题（15％）1、利用牛顿万有引力定律推导、分析航天器受N体引力时的运动方程，并阐述简化为二体相对运动的合理性。
8%2、推导Oxyz和OXYZ两坐标系之间按“1-2-3”顺序旋转的变换矩阵和逆变换矩阵，并在小角度假设下予以线性化。
7%四、计算题（10％）1. 已知一自旋卫星动量矩H=2500Kg·m2/s，自旋角速度为ω=60r/min，喷气力矩Mc=20N·m，喷气角为γ=45。
，要求自旋进动θc=90。
问喷气一次自旋进动多少？总共需要多少次和多长时间才能完成进动？航天器控制原理自测试题一答案一、名词解释（15％）1、姿态运动学答：航天器的姿态运动学是从几何学的观点来研究航天器的运动，它只讨论航天器运动的几何性质，不涉及产生运动和改变运动的原因2、惯性轮答：当飞轮的支承与航天器固连时，飞轮动量矩方向相对于航天器本体坐标系Oxyz不变，但飞轮的转速可以变化，这种工作方式的飞轮通常称为惯性轮。
3、姿态机动控制答：姿态机动控制是研究航天器从一个初始姿态转变到另一个姿态的再定向过程。
如果初始姿态未知，例如当航天器与运载工具分离时，航天器还处在未控状态；或者由于受到干扰影响，航天器姿态不能预先完全确定，那么特地把这种从一个未知姿态或者未控姿态机动到预定姿态的过程称为姿态捕获或对准。
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航天器制导与控制课后题答案(西电)1.3 航天器的基本系统组成及各部分作用？航天器基本系统一般分为有效载荷和保障系统两大类。
有效载荷:用于直接完成特定的航天飞行任务的部件、仪器或分系统。
保障系统:用于保障航天器从火箭起飞到工作寿命终止, 星上所有分系统的正常工作。
1.4 航天器轨道和姿态控制的概念、内容和相互关系各是什么?概念：轨道控制：对航天器的质心施以外力, 以有目的地改变其运动轨迹的技术; 姿态控制：对航天器绕质心施加力矩, 以保持或按需要改变其在空间的定向的技术。
内容：轨道控制包括轨道确定和轨道控制两方面的内容。
轨道确定的任务是研究如何确定航天器的位置和速度, 有时也称为空间导航, 简称导航; 轨道控制是根据航天器现有位置、速度、飞行的最终目标, 对质心施以控制力, 以改变其运动轨迹的技术, 有时也称为制导。
姿态控制包括姿态确定和姿态控制两方面内容。
姿态确定是研究航天器相对于某个基准的确定姿态方法。
姿态控制是航天器在规定或预先确定的方向( 可称为参考方向)上定向的过程, 它包括姿态稳定和姿态机动。
姿态稳定是指使姿态保持在指定方向, 而姿态机动是指航天器从一个姿态过渡到另一个姿态的再定向过程。
关系：轨道控制与姿态控制密切相关。
为实现轨道控制, 航天器姿态必须符合要求。
也就是说, 当需要对航天器进行轨道控制时, 同时也要求进行姿态控制。
在某些具体情况或某些飞行过程中,可以把姿态控制和轨道控制分开来考虑。
某些应用任务对航天器的轨道没有严格要求, 而对航天器的姿态却有要求。
1.5 阐述姿态稳定的各种方式, 比较其异同。
姿态稳定是保持已有姿态的控制, 航天器姿态稳定方式按航天器姿态运动的形式可大致分为两类。
自旋稳定:卫星等航天器绕其一轴(自旋轴) 旋转, 依靠旋转动量矩保持自旋轴在惯性空间的指向。
自旋稳定常辅以主动姿态控制, 来修正自旋轴指向误差。
三轴稳定: 依靠主动姿态控制或利用环境力矩, 保持航天器本体三条正交轴线在某一参考空间的方向。
1.6主动控制与被动控制的主要区别是什么? 画出星—地大回路控制的结构图。
主动控制与被动控制的主要区别是航天器的控制力和力矩的来源不同。
被动控制: 其控制力或力矩由空间环境和航天器动力学特性提供, 不需要消耗星上能源。
例如利用气动力或力矩、太阳辐射压力、重力梯度力矩，磁力矩等实现轨道或姿态的被动控制, 而不消耗工质或电能。
主动控制: 包括测量航天器的姿态和轨道, 处理测量数据,按照一定的控制规律产生控制指令, 并执行指令产生对航天器的控制力或力矩。
需要消耗电能或工质等星上能源, 由星载或地面设备组成闭环系统来实现。
2.1 利用牛顿万有引力定律推导、分析航天器受N 体引力时的运动方程, 并阐述简化为二体相对运动的合理性。
（1）解：牛顿万有引力定律：??r Fg??GMm2式中，Fg为由于质量引起的作用在质量m上的力矢量；r为从到m的距离矢量。
万有引力常数G的值为G =6．670×10-13 N·cm2／g2。
如下图，对于N体问题，作用在第i个物体(假设即为航天器)上的合力称为F总，其表达式为?其中：F其他?F阻力?F推力?F太阳压力?F干扰??应用牛顿第二运动定律：F总?Fg?F其他?d(mivi)?dt?F总把对时间的导数展开，得到dvdmii mi?vi?F总dtdt n?mj ri??G(rji)3rj?1ji j?irmi，就得出第i个物体的一般运动方程为?式两边各项除以i??F总mi?i?r?m?imi上面方程是一个二阶非线性矢量微分方程，这种形式的微分方程是很难求解的。
假定第i个物?i），同时还假定阻力和其他外力也不存在。
这样，惟体的质量保持不变（即无动力飞行，=0m一存在的力为引力，于是方程简化成nmj??G(ji) i3rj?1ji j?i（2）分析下表中的数据容易看出, 围绕地球运行的航天器受到地球的引力占有主导地位, 因此进一步简化运动方程式, 简化N 体问题是可能和合理的，这就是简化为二体相对运动的合理性。
r??r?FgGMmr??2?2. 4 比较航天器各种圆锥曲线轨道的参数a, c, e, p 的特点, 分析它们与轨道常数h 和E之间的关系。
所有的圆锥曲线均有两个焦点F和F。
主焦点F代表中心引力体所在的位置,第二个焦点(或称虚焦点) F′,在轨道力学中没有什么意义。
两个焦点间的距离以2c表示。
对于圆,两个焦点重合,所以2c为零;对于抛物线, 可认为虚焦点F′在无穷远处,所以2c为无穷大;对于双曲线2c取负值。
通过两个焦点的弦长称为圆锥曲线的长轴,以2a 表示,参数a称为长半轴或长半径。
对于圆, 2a就是直径;对于抛物线,2a 为无穷大;对于双曲线,2a取负值。
曲线在焦点处的宽度是一正值之量,称为正焦弦(通径)以2p表示。
除了抛物线之外, 所有的圆锥曲线均有偏心率额e,= ??=??(1? ??2) 圆和椭圆轨道：a>O，e<1双曲线轨道：a<O，e>1抛物线轨道：a=，e=1椭圆轨道: （椭圆的短半轴记作b）, 2双曲线轨道: , a ? b 2 ? c 2 p ? a (1 ? e 2 ) p?a(1?e2)抛物线轨道：c=∞,h 单独决定了p , 而E单独决定了a, 它们共同决定了e, 即确定了圆锥曲线轨道的具体形状。
2. 5 利用牛顿定律证明开普勒第三定律。
GMmrFg??有牛顿万有引力定理得:??= 由两式相等得：????常数)2. 6 计算第一宇宙速度和第二宇宙速度。
航天器在圆周轨道上运行所必须具备的速度叫做圆周速度。
GMm/R^2=mv^2/R，解得v=(GM/R)^0.5地球半径R=6371.02km,计算得第一宇宙速度为7.9km/s.同理设逃逸速度为,由机械能守恒，E===0得到逃逸速度为由动能定理得1/2*mV^2-GMm/r=0;解得V=√(2GM/r)这个值正好是第一宇宙速度的√2倍。
计算得第二宇宙速度为11.2km/s.2.8 什么是轨道六要素, 它们是如何确定航天器在空间的位置的?航天器运行轨道的形状和其在间的位置，可以通过6个参量来表示，简称轨道要素或轨道根数。
这些参量是相互独立的，而且通常具有十分明确的物理意义。
轨道六要素是描述和确定航天器轨道特征的量轨道六要素为：(1)轨道倾角i：航天器运行轨道所在的面叫轨道面，这个平面通过地心，它与地球赤道平面的夹角称为轨道倾角。
(2)升交点赤径Ω：从春分点方向轴量起的升交点的经度，顺地球自转方向为正。
0≤Ω≤2 。
(3)近地点角距ω：投影在天球上的椭圆轨道近地点与升交点对地心所张的角度，从升交点顺航天器运行方向量到近地点。
(4)椭圆轨道的长半轴a。
(5)椭圆偏心率??= ??，其中b是椭圆的短半轴。
(6)航天器过近地点的时刻。
确定航天器在空间的位置:(1)确定航天器轨道平面在空间的方位：由轨道倾角i和升交点赤经Ω确定。
当轨道倾角i=0°时，称为赤道轨道；当i=90°时，称为极轨道；当0°<i<90°时，航天器运行方向与地球自转方向相同，称为顺行轨道；当90°<i<180°时，航天器运行方向与地球自转方向相反，称为逆行轨道；当i=180°时，航天器成为与地球自转方向相反的赤道航天器。
(2)确定椭圆长轴在轨道平面上的指向：由近地点角距确定。
(3)确定椭圆轨道的形状和大小：由长半轴a和偏心率e 确定。
(4)确定航天器在轨道上的位置：由航天器过近地点时刻把时间和空间(航天器在轨道上的位置)联系起来。
3.1分析描述航天器姿态运动常用的参考坐标系之间的相对关系。
答：航天器姿态运动常用的坐标系，主要有4种，分别是：惯性坐标系、质心平动坐标系、质心轨道坐标系、以及本体坐标系。
在坐标系确定以后，航天器上任何一点的位置就可以在固联于星体的本体坐标中表示；若要描述三轴稳定航天器的对地定向运动，则要借助于质心轨道坐标系，若要讨论自旋卫星的章动运动时，就必须运用质心平动坐标系。
而各种坐标系之间的关系可以通过一系列旋转角来表示，这些旋转角称为欧拉角。
具体地说可以通过3个欧拉角，，来确定本体坐标系相对于其他坐标系的位置。
以坐标系和为例，星体轴的位置可通过3次旋转达到坐标轴的位置。
3.4若航天器本体坐标系Ox y z 各轴不是主惯量轴, 试推导姿态欧拉动力学方程。
设航天器在空间以角速度旋转，其动量矩为。
为了方便起见，基准点选航天器本体坐标系的原点，也即航天器质心0，是作用在航天器相对于质心0的合外力矩，所以航天器的动量矩即为式中，矢量r是刚体内相对于质心的矢径；是质量元在空间相对于质心的速度矢量；m为航天器的总质量。
于是在本体坐标系中，刚体的和M可以分别表示成式中，是航天器本体坐标系各轴的单位矢量，上两式右端的系数则是相应矢量沿各坐标轴的分量。
将H对时间t求取导数，求动量矩H在空间的变化率，即由于刚体在空间中以的角速度进行旋转，所以与其固连的本体坐标系各轴方向也在相应变化。
已知坐标轴单位矢量的导数公式是代入H的导数式中，并根据动量矩定理得因开为其在各轴的分量表示为，所以M在航天器本体坐标系中可以展或表示成矩阵矢量形式，即上式称为欧拉力矩方程式。
同理，对r求导也可得若刚体内各质点相对于质心的位置不变，式H描述的动量矩即为利用矢量叉乘公式，有代入H中，有：即：式中，I为惯性矩阵；分别为刚体绕坐标轴的转动惯量；数值可正可负，它们与坐标系的选取密切有关。
如果在某一坐标系中，称为惯量积。
惯量积的，则该坐标系称为主轴坐标系，轴就是刚体的主惯量轴。
若轴不是刚体的主惯量轴，则直接将代入到中就得到此时的姿态动力学方程。
3.5设有两颗转动惯量Ix , Iy, Iz完全相同的沿圆轨道运行的地球卫星, 一颗轨道高度为2 000 km, 另一颗为200 km。
试定量分析这两颗卫星各通道间耦合的强弱, 并阐述产生耦合的原因。
因为沿圆轨道飞行的角速度为：a=F/m=(GMm/r^2)/m=v^2/r∵F=mv^2/r v=sqrt(fr/m)=sqrt(GM/r) ω=2π/T=v/r其中是加速度，r是轨道半径，M是地球质量，m是卫星质量，G是常数，ω是角速度，T是周期。
即，轨道高度为2000km的卫星对应的角速度为：ω=v/2000轨道高度为200km的卫星对应的角速度为：ω=v/200又因为航天器的线性化姿态动力学方程是：所以航天器姿态动力学在俯仰轴可以独立出来, 而滚动和偏航姿态是相互耦合的。
当这两颗卫星的各惯量相同时，由于轨道高度为2000km的比200km的角速度小，故其滚动和偏航姿态间的相互耦合强于轨道高度为200km的卫星。