06-07(二)概率论与数理统计浙江工商大学试卷B
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
-10分 由样本观测值可计算得 ---------------------11分 因为， 所以接受，即认为均值无显著差别。---------------------12分
十、证明题（4分）
由于;------------2分 ----------------3分 即：是的无偏估计。-----------4分
浙江工商大学06/ 07学年第二学期考试试卷（B）
一、填空题（每空2分，共20分） 1.设 A、B为随机事件，，则＝ ； 2.一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的 概率为，该射手的命中率为_______； 3.设离散型随机变量分布律为则a=___________；
4.若随机变量在(1,6)上服从均匀分布，则方程x2+Yx+1=0有实根 的概率是 ；
3.设X和Y方差存在且大于0，则X和Y 相互独立是X和Y不相关的
()
A、充分必要条件 B、充分但非必要条件 C、必要但非充分条件 D、既非充分也非必要条件 4.若，则下列表达式中不是统计量的为（ ） A、； B、； C、； D、 5.： A、 B、 C、 D、 三、（10分）一批产品分别由甲、乙、丙三车床加工，其中甲 车床加工的占产品总数的25%，乙车床加工的产品占35%，其 余的是丙车床加工的。又甲、乙、丙三车床加工时出现次品的 概率分别为0.05，0.04,0.02。今从中任取一件，试求 （1）任取一件是次品的概率； （2）若已知取的一件是次品，则该次品是由甲车床加工的概 率是多少？ 四、（10分）设随机变量的密度函数为 求 :(1)常数A; (2) (3)分布函数F（x）；（4）； 五、（10分）若（X,Y）的分布律由下表给出： X
七、（8分）设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为： 求：（1） 常数k；（2）求边缘密度函数 （3）X与Y是否独立 八、（10分）设总体X的概率密度为，其中是未知参数，是已 知常数，求的极大似然估计。 九、（12分）某种零件的椭圆度服从正态分布,改变工艺前抽 取16件,测得数据,改变工艺后抽取20件,测得问(1).改变工艺前 后,方差有无明显的差异? (2)改变工艺前后,均值有无显著的差 异? (均取0.05,) 10、 证明题（4分）若；X与Y相互独立，分布是X和Y的样 本。证明：是的无偏估计。
得到估计量为：-----------------------10分 九、（12分）解： 在下检验 1．（1） ----------------1分 构造检验统计量 ----------------------3分 从而拒绝域-----------4分 而； 所以拒绝域 由样本观测值，得；---------------5分 因为， 所以接受，即认为两总体的方差无显著差异。-------------------6分 2． --------------------7分 其中 -------------------9分 在显著性水平下，查自由度为34的分布，， 拒绝域--------------------
浙江工商大学概率论与数理统计考试试卷（B）评分标准
一、填空题（每空2分，共20分）
-1 1 3
p
X
0.4 0.4 0.2
1.0.7；2.；3.；4.；5.25.8；6.N(-1,3)；7.
8.；
9.；10.
二、选择题（每题2分，共10分）
1.A；2.A；3.B；4.C；5.D
三（10分）
解：设B表示次品，表示第i个车床加工的（i=1,2,3）则--------------1分
（4）
-------------8分
--------------10分
五、（10分）
解：（1）------------1分
---------------------2分
（2）
-------------4分
（3）X 1 2 3 Y 1 2 3
P
P
---------------6分
（4）X+Y 3 4 5
5.设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1~b(5,0.2)，X2~,X3 服从参数为3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D(Y)=
；
6.若X和Y相互独立,且X~N(1,4),Y~N(3,8),则~_______
7. 已知随机变量X的分布函数，
则X的分布律为
；
8.设X的数学期望为E(X),方差为,利用切比雪夫不等式估计，则
显然，构成样本空间的一个划分，-----------------2分
（1）----------------7分
（2）---------------10分
四、（10分）
解：（1）---------1分
--------------2分
(2) ------------4分
(3) ----------------6分
；
9.设，，未知，则均值的置信水平为的置信区间是
；
10.设，则检验，采用的统计量是
；
二、单项选择题（每题2分，共10分）
1. 设A,B为两随机事件，且，则下列式子正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2. 设, ，则下列正确的是（ ）
A、对任何实数，都有 B、对任何实数，都有
C、只 对个别值，才有 D、对任何实数，都有
解：（1）--------------------1分
-------------------2分
（2）---------------4分
------------------6分 （3）不独立 ------------------8分
八、（10分） 解：设---------------------1分 似然函数为：----------------------------3分 取对数：----------------------6分 求导：------------------------8分
Y1
2
பைடு நூலகம்
3
1
2
3
（1）求常数a,b；（2）求（3）求X与Y边缘分布律；（4）求 的分布律；（5）求在的条件下Y的条件分布律； 六、（6分）某工厂的金属加工车间有80台机床，它们的工作 是相互独立的，设每台机车的电动机都是2千瓦的，由于资料 检修等原因，每台机床只有70%的时间在工作，试求要供应该 车间多少千瓦的电才能以0.99的概率保证此车间的生产用电?
P
------------------------8分
(5)---------------10分
六、（6分）
解：设表示工作的机床台数，则，设需要供应x千瓦的电，-------------1
分
则由中心极限定理：
-----------------4分
--------------------6分
七、（8分）
十、证明题（4分）
由于;------------2分 ----------------3分 即：是的无偏估计。-----------4分
浙江工商大学06/ 07学年第二学期考试试卷（B）
一、填空题（每空2分，共20分） 1.设 A、B为随机事件，，则＝ ； 2.一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的 概率为，该射手的命中率为_______； 3.设离散型随机变量分布律为则a=___________；
4.若随机变量在(1,6)上服从均匀分布，则方程x2+Yx+1=0有实根 的概率是 ；
3.设X和Y方差存在且大于0，则X和Y 相互独立是X和Y不相关的
()
A、充分必要条件 B、充分但非必要条件 C、必要但非充分条件 D、既非充分也非必要条件 4.若，则下列表达式中不是统计量的为（ ） A、； B、； C、； D、 5.： A、 B、 C、 D、 三、（10分）一批产品分别由甲、乙、丙三车床加工，其中甲 车床加工的占产品总数的25%，乙车床加工的产品占35%，其 余的是丙车床加工的。又甲、乙、丙三车床加工时出现次品的 概率分别为0.05，0.04,0.02。今从中任取一件，试求 （1）任取一件是次品的概率； （2）若已知取的一件是次品，则该次品是由甲车床加工的概 率是多少？ 四、（10分）设随机变量的密度函数为 求 :(1)常数A; (2) (3)分布函数F（x）；（4）； 五、（10分）若（X,Y）的分布律由下表给出： X
七、（8分）设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为： 求：（1） 常数k；（2）求边缘密度函数 （3）X与Y是否独立 八、（10分）设总体X的概率密度为，其中是未知参数，是已 知常数，求的极大似然估计。 九、（12分）某种零件的椭圆度服从正态分布,改变工艺前抽 取16件,测得数据,改变工艺后抽取20件,测得问(1).改变工艺前 后,方差有无明显的差异? (2)改变工艺前后,均值有无显著的差 异? (均取0.05,) 10、 证明题（4分）若；X与Y相互独立，分布是X和Y的样 本。证明：是的无偏估计。
得到估计量为：-----------------------10分 九、（12分）解： 在下检验 1．（1） ----------------1分 构造检验统计量 ----------------------3分 从而拒绝域-----------4分 而； 所以拒绝域 由样本观测值，得；---------------5分 因为， 所以接受，即认为两总体的方差无显著差异。-------------------6分 2． --------------------7分 其中 -------------------9分 在显著性水平下，查自由度为34的分布，， 拒绝域--------------------
浙江工商大学概率论与数理统计考试试卷（B）评分标准
一、填空题（每空2分，共20分）
-1 1 3
p
X
0.4 0.4 0.2
1.0.7；2.；3.；4.；5.25.8；6.N(-1,3)；7.
8.；
9.；10.
二、选择题（每题2分，共10分）
1.A；2.A；3.B；4.C；5.D
三（10分）
解：设B表示次品，表示第i个车床加工的（i=1,2,3）则--------------1分
（4）
-------------8分
--------------10分
五、（10分）
解：（1）------------1分
---------------------2分
（2）
-------------4分
（3）X 1 2 3 Y 1 2 3
P
P
---------------6分
（4）X+Y 3 4 5
5.设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1~b(5,0.2)，X2~,X3 服从参数为3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D(Y)=
；
6.若X和Y相互独立,且X~N(1,4),Y~N(3,8),则~_______
7. 已知随机变量X的分布函数，
则X的分布律为
；
8.设X的数学期望为E(X),方差为,利用切比雪夫不等式估计，则
显然，构成样本空间的一个划分，-----------------2分
（1）----------------7分
（2）---------------10分
四、（10分）
解：（1）---------1分
--------------2分
(2) ------------4分
(3) ----------------6分
；
9.设，，未知，则均值的置信水平为的置信区间是
；
10.设，则检验，采用的统计量是
；
二、单项选择题（每题2分，共10分）
1. 设A,B为两随机事件，且，则下列式子正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2. 设, ，则下列正确的是（ ）
A、对任何实数，都有 B、对任何实数，都有
C、只 对个别值，才有 D、对任何实数，都有
解：（1）--------------------1分
-------------------2分
（2）---------------4分
------------------6分 （3）不独立 ------------------8分
八、（10分） 解：设---------------------1分 似然函数为：----------------------------3分 取对数：----------------------6分 求导：------------------------8分
Y1
2
பைடு நூலகம்
3
1
2
3
（1）求常数a,b；（2）求（3）求X与Y边缘分布律；（4）求 的分布律；（5）求在的条件下Y的条件分布律； 六、（6分）某工厂的金属加工车间有80台机床，它们的工作 是相互独立的，设每台机车的电动机都是2千瓦的，由于资料 检修等原因，每台机床只有70%的时间在工作，试求要供应该 车间多少千瓦的电才能以0.99的概率保证此车间的生产用电?
P
------------------------8分
(5)---------------10分
六、（6分）
解：设表示工作的机床台数，则，设需要供应x千瓦的电，-------------1
分
则由中心极限定理：
-----------------4分
--------------------6分
七、（8分）