北师大版三年级巧求周长(可编辑修改word版)

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巧求周长

一、填空题:

1. 下图的周长是

厘米.

2. 右图“凸”字的周长是 厘米.

3

5

3. 下

图是由16 个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400 平方厘米,那么它的周长是

厘米.

4. 下图“E ”字周长是

厘米.

5. 下图由 5 个边长 8 厘米的小正方形拼成的“T ”字形,它的周长是 厘 米.

(单位:厘米)

1

6. 下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图,一儿童沿隧道周游一周,他走了多少米?

单位: 米

8 下图是由 10 个边长为 3 厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长.

9. 把一块长 20 厘米,宽 12 厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是

厘米.

10. 下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5 厘米.零件长35 厘米,高 30 厘米,这个零件周长是多少厘米?

1

二、解答题

11. 下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长 6 厘米,宽 1 厘米的长方形构成,中间一竖是由长 6 厘米,宽 2 厘米的长方形构成,求出“干”字图形的周长是多少厘米?

1 1

12. 在 4cm 7cm 的正方形网格(如图)中,所有正方形的周长的和是多少 cm ?

13. 如下图所示,长方形长 4 厘米,宽 2 厘米.现沿其对角线 BD 对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长.

A

B

D

F

C E

14. 如图,在长方形 ABCD 中,EFGH 是正方形.如果 AF =10 厘米,HC =7 厘米, 那么长方形 ABCD 的周长是

厘米?

A E F

B D

6 3 2

1

———————————————答 案——————————————————————

1. 经过平移线段,把原图形变成长是 8cm ,宽是 4cm 的长方形. 180 米

平移线段得到一个长是 50 米,宽是 30 米的长方形,还剩两段如图所示,所以周长是(50+30)⨯2+2⨯10=180(米)

c

2. 18 厘米

如图我们发现,它不是一个规则的正方形或长方形,所以不能直接套用公式. 但如我们把线段 AC 放在 A 'C ' 、 CC ' 放在 AA '

、 DB 放在 D 'B '、 DD ' 放在 BB ' 的位置,则此图就变成一个正规的长方形,如下图所示.

C '

D ' A 'B '

[5+(3+1)]×2=9×2=18(厘米)

答:周长 18 厘米. 3.

(8+4)⨯2

=12⨯2

=24(厘米)

4. 170 厘米

每个小正方形的面积为 400÷16=25 平方厘米.所以每个小正方形的边长是5cm ,因此它的周长是 34⨯5=170 厘米.

5. 20 厘米

为了分析方便,我们把图如下编号,则图形变成下列形式.我们把 a 移至a ' 处, 把 b 移至b ' 处，图形成为一个大正方形里有 4 条 2 厘米长的线段，求“E ”形周长就很简单了.

'

' 解:3⨯4+2⨯4

=12+8

=20(厘米)

答:这个“E ”字形的周长是 20 厘米.

6. 96 厘米

求“T ”字形的周长即求下图的周长,经过平移得一边长为(8⨯3=)24 厘米的正方形.所以周长为 24⨯4=96(厘米)

g

7. 304 米

我们不妨把有关线段用字母编号(如图所示)

50 米a ' '

观察可知,我们只需把 a 平移至a ' ,把 g 平移至 g ' ,把 h 平移至h ' ,就可以得 到一个规则的长方形,但我们发现线段 b 、c 、f 及 d 、e 的长度尚末计算,又发现如b +c 的长度正好等于f 等于40 米,而e 或d 分别为2 米,总共为40⨯2+2⨯2=84(米) 再加上原长方形的周长(50+60)⨯2=220 米即为此图周长.

解:(50+60)⨯2+40⨯2+2⨯2

=110⨯2+80+4

=220+80+4

=304(米)

答:此图周长为 304 米.

8. 66 厘米

此题如仍用平移的方法,不仅移动的次数多且较为麻烦,不妨我们分水平方向和竖直方向两种分别讨论,水平方向上有(3+1.5⨯9)⨯2=33 厘米,同理,竖直方向也为(3+1.5⨯9)⨯2=33 厘米,周长可求.

解:(3+1.5⨯9)⨯2⨯2

=33⨯2

=66(厘米)

答:此图形周长为 66 厘米.

9. 先观察此图,第一层有一个长方形,第二层有两个长方形,第三层有三个长方形……第十层应有十个长方形,我们仍利用如前所述平移线的方法,我们发现它可移成一个长为 20⨯10=200 厘米、宽为 12⨯10=120 厘米的规则长方形,周长也不难求得了.

解:(20⨯10+12⨯10)⨯2

=(200+120)⨯2

=320⨯2

=640(厘米)

答:这个图形的周长为 640 厘米.

10. 我们把图形按下图所示方向移动,而对于零件下方的“十”字,则可把“十”字上面的横线移下来,这时,使图形成为一个大长方形,再看长方形里有小线段 10 条,而每条都长 5 厘米,所以题目得解.