八升九数学试卷

乐平五中2017年八升九数学试卷

（满分150分 考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个选项正确，每 小题4分，共40分）

1、如图所示,在长方形ABCD 的对称轴l 上找点P,使得△PAB,△PBC,△PDC,△PAD 均为等腰三角形,则满足条件的点P 有.(?????? )

A 、5个

B 、4个

C 、3个

D 、1个

第1题图 第6题图 2．已

知 化简二次根式的正确结果为（ ）

A. y

B. y -

C. y -

D. y --

3．已知梯形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （－1，0），B （5，0），C （2，2），D （0，2），直线y=kx +2将梯形分成面积相等的两部分，则k 的值为（ ）

A. －32

B. －92

C. －74

D. －7

2

4、某校进行校园歌手大奖赛预赛,评委给每位选手打分时,最高分不超过10分,所有评委的评分中去掉一个最高分,去掉一个最低分后的平均分即为选手的最后得分.小敏的最后得分为分,若只去掉一个最低分,小敏的得分为分,若只去掉一个最高分,小敏的得分为分,那么可以算出这次比赛的评委有(?????? ) A 、9名 B 、10名 C 、11名 D 、12名 5．若x 取整数，则使分式的值为整数的x 值有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．8个

6．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 平分∠BAD ，AB ＞AD ，下

列结论中正确的是（ ）

A ．A

B ﹣AD ＞CB ﹣CD B ．AB ﹣AD=CB ﹣CD

C ．AB ﹣A

D ＜CB ﹣CD D ．AB ﹣AD 与CB ﹣CD 的大小关系不确定 7．边长分别是3、5、8的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立体中，表面积最小的那个立体的表面积是

（ ） A ．570 B ．502 C ．530 D ．538 8、小敏尝试着将矩形纸片ABCD(如图①,AD>CD)沿过A 点的直线折叠,使得B 点落在AD 边上的点F 处,折痕为AE(如图②); 再沿过D 点的直线折叠, 使得 C 点落在DA 边上的点N 处, E 点落在AE 边上的点M 处,折痕为 DG(如图).如果第二次折叠后,M 点正好

在∠NDG 的平分线上,那么矩形ABCD 的长与宽的比值

第8题图 第9题图 第

A 、2

B 、3

C 、

D 、

9.如图，P 为ABC ∆内一点，070,BAC ∠=BP

∠是ABP ∠的平分线，CE 是ACP ∠的平分线，BD

则BFC ∠=

.A 085 .B 090 .C 095 .

D 10.如图，一次函数

22

1

+-=x y 的图像上有两点A

坐标为2，B 点的横坐标为40(<

＞S 2 =S 2 C. S 1＜S 2 D.无法确定

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30

11、如图,边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转正方形AB′C′D′,则围成图中阴影部分的周长和面

________

12已知a=3+22，b=3-22，则a 2b-ab 2=_

13.如图，已知四边形ABCD 的对角互补，且

,15BAC DAC AB ∠=∠=,12.AD = 过顶点C

,E 则

AE

BE

= . 第13题图 第 第11题图

14．如图，已知五边形ABCDE 中，∠ABC=∠

AB=CD=AE=BC+DE=2，则五边形ABCDE 的面积

15．设a 为常数，多项式x 3+ax 2+1除以x 2﹣为x+3，则a= ．

16多项式x 2+y 2﹣6x+8y+7的最小值为 ．

三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

0xy f

（3）若以点,,,M O P Q 为顶点的四边形是矩形，请直接写出相

应的m 的值．

26．（ 14分）如图（1），在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，

F 是AD 延长线上一点，且DF=BE ．容易证得：CE=CF ； （1）在图1中，若

G 在AD 上，且∠GCE=45°．试猜想GE 、BE 、

GD 三线段之间的数量关系，并证明你的结论．

（2）运用（1）中解答所积累的经验和知识，完成下面两题：

①如图（2），在四边形ABCD 中∠B=∠D=90°，BC=CD ，点E ，点试探索当α和β满足什么关系时，图（1）中GE 、BE 、GD 三线段

之间的关系仍然成立，并说明理由．

②在平面直角坐标中，边长为1的正方形OABC 的两顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴的正半轴上，点O 在原点．现将正方形OABC 绕O 点顺时针旋转，当A 点第一次落在直线y=x 上时停止旋转，旋转过程中，AB 边交直线y=x 于点M ，BC 边交x 轴于点N （如图（3））．设△MBN 的周长为p ，在旋转正方形OABC 的过程中，p 值是否有变化？请证明你的结论． 乐平五中2017年八升九数学试卷答案 1、【答案】C

【考点】等腰三角形的判定与性质 【解析】【解答】如图，当以AB 为底边时，只在P 1符合； 当以AB 为腰时，以AB 为半径，分别以A ，B 为圆心作圆，与直线l 分别交于点P 2 ， P 3 ， 此时P 2 ， P 3符合 4、【答案】A

【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设这次比赛的评委有x 人， 去掉最高分和最低分后的总得分是﹙x-2﹚×， 去掉最低分后的总得分是﹙x-1﹚×， 去掉最高分后的总得分是﹙x-1﹚×， 那么最高分为﹙x-1﹚×﹙x-2﹚×=+， 最低分为﹙x-1﹚×﹙x-2﹚×=， 根据题意得：＜最高分≤10，最低分＜， ＜+≤10，， ∴2＜x≤9，x ＞2． ∴这次比赛的评委有9名． 故选：A ．

5【考点】分式的值；整式的除法．

【分析】首先把分式转化为3+，则原式的值是整数，即可

转化为讨论

的整数值有几个的问题．

考点】全等三角形的判定与性质；三角形三边关系．

6【分析】在AB 上截取AE=AD ，则易得△AEC ≌△ADC ，则

则AB ﹣AD=BE ，放在△BCE 中，根据三边之间的关系【解答】解：如图，在AB 上截取AE=AD ，连接CE ．

∵AC 平分∠BAD ， ∴∠BAC=∠DAC ， 又AC 是公共边，

∴△AEC ≌△ADC （SAS ）， ∴AE=AD ，CE=CD ，

∴AB ﹣AD=AB ﹣AE=BE ，BC ﹣CD=BC ﹣CE ， BCE 中，BE ＞BC ﹣CE ， ∴AB ﹣AD ＞CB ﹣CD ． 故选A ．

7【考点】几何体的表面积．

【分析】先求出边长分别是3、5、8的三个正方体的再减去边长是3的两个正方形的面积和的4倍、边长

方形的面积和的2倍，即为所求． 【解答】解：（3×3+5×5+8×8）×6﹣（3×3）×

=98×6﹣9×4﹣25×2 =588﹣36﹣50 =502． 故选B ．

8、【答案】C 【考点】翻折变换（折叠问题）

【解析】【解答】解：连接DE ，如图，

∵沿过A 点的直线折叠，使得B 点落在AD 边上的点∴四边形ABEF 为正方形， ∴∠EAD=45°，

由第二次折叠知，M 点正好在∠NDG 的平分线上， ∴DE 平分∠GDC ， ∴Rt △DGE ≌Rt △DCE ， ∴DC=DG ，

又∵△AGD 为等腰直角三角形， ∴AD=

DG=

CD ，

∴矩形ABCD 长与宽的比值= ．

10 A

Q P M

E D C

B

A

O y

x

（第25题）