高三三角函数专题训练及答案

肇庆市实验中学2005届高三《三角函数》专题训练

三角函数训练(一)-同角三角函数关系

1.命题p :α是第二象限角，命题q:α是钝角，则p 是q 的( )

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充要条件

D.既非充分又非必要条件 2.若角α满足sin αcos α<0,cos α-sin α<0,则α在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.集合M ={x |x =

42ππ±k ,k ∈Z }与N ={x |x =

4

π

k ,k ∈Z }之间的关系是( ) A.M N B.N M

C.M =N

D.M ∩N=∅

4.已知下列各角(1)787°,(2)-957°,(3)-289°,(4)1711°,其中在第一象限的角是( )

A.(1)、(2)

B.(2)、(3)

C.(1)、(3)

D.(2)、(4)

5.设a <0,角α的终边经过点P (-3a ,4a ),那么sin α+2cos α的值等于( )

A.52

B.-52

C.51

D.-5

1 6.若cos(π+α)=-2

3

,21π<α<2π,则sin(2π-α)等于( )

A.-

23 B.23 C.2

1 D.±23 7.已知sin α>sin β,那么下列命题成立的是( ) A.若α、β是第一象限角，则cos α>cos β B.若α、β是第二象限角，则tan α>tan β C.若α、β是第三象限角，则cos α>cos β D.若α、β是第四象限角，则tan α>tan β

8.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是( )

A.2

B.

1sin 2

C.2sin1

D.sin2 9.如果sin x +cos x =5

1

,且0

A.-34

B.-34或-43

C.-43

D.34或-4

3

10.已知①1+cos α-sin β+sin αsin β=0,②1-cos α-cos β+sin αcos β=0.则sin α的

值为( )

A.

3101- B.3

5

1- C.212- D.221-

三角函数训练(二)-同角三角函数关系

1.tan300°+cot765°的值是_______.

2.已知tan α=3,则sin 2α-3sin αcos α+4cos 2

α的值是______.

3.若扇形的中心角为

3π

,则扇形的内切圆的面积与扇形面积之比为______. 4.若θ满足cos θ>-2

1

,则角θ的取值集合是______.

5.设一扇形的周长为C (C >0),当扇形中心角为多大时，它有最大面积？最大面积是多少？

6.设90°<α<180°,角α的终边上一点为P (x ,5),且cos α=

4

2

x ,求sin α与tan α的值.

7.已知sin α是方程5x 2

-7x -6=0的根，求

)(cos )2

cos()2cos()

2(tan )23

sin()23sin(22απαπ

απαπαππα-⋅+⋅--⋅-⋅--的值. 8.已知sin α+cos α=-

5

53,且|sin α|>|cos α|,求cos 3α-sin 3

α的值. 9.已知sin(5π-α)=2 cos(

2

7

π+β)和3cos(-α)=- 2cos(π+β), 且0<α<π,0<β<π,求α和β的值.

1.若sin

532

=

θ

，5

4

2cos -=θ则θ在（ ） A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 Ｄ.第四象限 2.cos

2

125π＋cos 212π＋cos 125πcos 12

π的值等于 ( ) A.

26 B.23 C.4

5

Ｄ.1+43

3.已知π＜α＜

23π，且sin （23π＋α）＝54，则tan 2

α

等于 ( ) A.3 B.2 C.－2 Ｄ.－3

4.若tan θ＋cot θ＝ｍ，则sin2θ等于 ( ) A.

m 1 B.m 2 C.2ｍ Ｄ.21m

5.下列关系式中不正确．．．的是 ( ) A.sin α＋sin β＝2sin

2β

α+cos

2

β

α-

B.sin α－sin β＝2cos 2βα+cos 2β

α-

C.cos α＋cos β＝2cos 2βα+cos 2β

α-

Ｄ.cos α－cos β＝2sin 2βα+sin 2

α

β-

6.如果tan 3

1

2=α，那么cos α的值是 ( )

A.53

B.54

C.－53 Ｄ.－5

4

7.化简)

4sin()4cos()

4sin()4cos(x x x x ++++-+πππ

π的值是 ( ) A.tan 2

x

B.tan2x

C.－tan x Ｄ.cot x

8.若sin α＝135，α在第二象限，则tan 2

α

的值为 ( )

A.5

B.－5

C.51 Ｄ.－5

1