高考创新题(二)

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高一数学创新题型探究

高一数学创新题型探究贵州洪其强一、建构数列型数列作为特殊的函数，在高考数学中占有相当重要的位置，主要涉及增长率、银行信贷等．解答这一类问题，要充分应用观察、归纳、猜想的手段，建立起等差、等比、或递推数列的模型来解题．例1 （2003年朝阳区高三统一练习（二））2002年底某县的绿化面积占全县总面积的40%，从2003年开始，计划每年将非绿化面积的8%绿化，由于修路和盖房等用地，原有绿化面积的2%被非绿化.（Ⅰ）设该县的总面积为1，2002年底绿化面积为1041=a ，经过n 年后绿化的面积为,1+n a 试用n a 表示1+n a ；（Ⅱ）求数列}{n a 的第1+n 项1+n a ；解析：（Ⅰ）设现有非绿化面积为1b ，经过n 年后非绿化面积为.1+n b 于是.1,111=+=+n n b a b a 依题意：1+n a 是由两部分组成，一部分是原有的绿化面积n a 减去被非绿化部分n a 1002后剩余的面积n a 10098，另一部分是新绿化的面积.1008n b 于是1+n a =n a 10098+.1008n b =n a 10098+.252109)1(1008+=-n n a a （Ⅱ）1+n a =,252109+n a 1+n a －54=－).54(109-n a , 数列}54{-n a 是公比为,109首项5254104541-=-=-a 的等比数列. n n a )109)(52(541-+=∴+二、信息迁移型信息迁移题指的是不便于直接运用所学数学知识解决问题，而需要从所给材料中获取信息，并用于新问题解决的一类问题．这一类问题，往往出现在一个较新的背景之下，题型新颖，形式多样，融综合性、应用性、开放性、创新性于一体．信息迁移型题可分为定义信息型、图表信息型、图形图像信息型等. 1．定义信息型例2 （2001上海22）对任意函数f (x ), x ∈D ，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据x 0∈D ，经数列发生器输出x 1=f (x 0)； ②若x 1∉D ，则数列发生器结束工作；若x 1∈D ，则将x 1反馈回输入端，再输出x 2=f (x 1)，并依此规律继续下去.现定义124)(+-=x x x f （1）若输入x 0=6549，则由数列发生器产生数列{x n }，请写出{x n }的所有项；（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x 0的值；（3）若输入x 0时，产生的无穷数列{x n }，满足对任意正整数n 均有x n ＜x n +1；求x 0的取值范围.解析：（1）∵f (x )的定义域D =（–∞,–1)∪(–1,+∞)∴数列{x n }只有三项，1,51,1911321-===x x x （2）∵x x x x f =+-=124)(,即x 2–3x +2=0 ∴x =1或x =2，即x 0=1或2时 n n n n x x x x =+-=+1241 ，故当x 0=1时，x n =1，当x 0=2时，x n =2（n ∈N *）（3）解不等式124+-<x x x ，得x ＜–1或1＜x ＜2 要使x 1＜x 2，则x 2＜–1或1＜x 1＜2 对于函数164124)(+-=+-=x x x x f ，若x 1＜–1，则x 2=f (x 1)＞4，x 3=f (x 2)＜x 2；若1＜x 1＜2时，x 2=f (x 1)＞x 1且1＜x 2＜2，依次类推可得数列{x n }的所有项均满足x n +1＞x n（n ∈N *）综上所述，x 1∈(1,2)，由x 1=f (x 0),得x 0∈(1,2). 2．图形、图像信息型例3 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系如下图1所示的一条件线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用如下图2所示的抛物线段表示.(1)写出如图1所示市场售价与时间的函数关系式P=f(t)；写出如下图2所示种植成本与时间的函数关系式Q=g(t).(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大?(注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg ，时间单位：天)图1图2解析：(1)f(t)=⎩⎨⎧≤<-≤≤-.300200,3002,2000,300t t t t ；g(t)=2001(t-150)2+100，0≤t ≤300.(2)设t 时刻的纯收益为h(t)，则由题意得h(t)=f(t)-g(t)，即h(t)=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<-+-≤≤++-.300200,21025272001,2000,217521200122t t t t t t当0≤t ≤200时，配方整理得h(t)=-2001(t-50)2+100，所以，当t=50时,h(t)取得区间［0，200］上的最大值100；当200＜t ≤300时，配方整理得h(t)=- 2001(t-350)2+100所以，当t=300时，h(t)取得区间(200，300］上的最大值87.5综上，由100＞87.5可知，h(t)在区间［0，300］上可以取得最大值100，此时t=50，即从2月1日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大.三、函数与数列的综合型函数与数列综合题在高考中常考常新 , 是既考知识又考能力的好题型 , 在高考备考中有较高的训练价值同时这类问题在高考中频频出现,是历年高考试题中不容忽视的一个考点。

高考创新题2

高考创新题（二）第I 卷（选择题共40分）一、本题共10小题；每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

1．一个氢原子中的电子从半径a r 的轨道直接跃迁到半径为b r 的轨道，若已知b a r r >，则在此过程中（）A ．原子可能发出一系列频率的光子B ．原子只能向外辐射某一频率的光子C ．原子可能要吸收一系列频率的光子D ．原子只能吸收某一频率的光子2．在下列四个方程中，4321X X X X 和、、各代表某种粒子 11355495381023592X 3Xe Sr n U ++→+32349023892230143015X Th U X Si P+→+→42349123490X Pa Th +→以下判断中错误的是（）A ．1X 是中子B ．2X 是质子C ．3X 是α粒子D ．4X 是电子 3．下列说法中正确的是（） A ．布朗运动是液体分子的无规则运动 B ．物体的内能增加，一定吸收热量C ．一定质量的理想气体吸热时内能可以不变D ．物体的温度为0℃时，物体的分子平均动能为零4．如图6—1所示，在竖直绝缘的平台上，一带正电的小球以水平速度0v 抛出，落在地面上的A 点，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，则小球的落点（）A ．仍在A 点B ．在A 点左侧C ．在A 点右侧D ．无法确定 5．一频率为540Hz 的汽笛以15rad/s 的角速度沿一半径为0．60m 的圆周作匀速圆周运动，一观察者站在离圆心很远的P 点且相对于圆心静止，如图6—2所示，下列判断正确的是（）A ．观察者接收到汽笛在A 点发出声音的频率大于540HzB ．观察者接收到汽笛在B 点发出声音的频率小于540HzC ．观察者接收到汽笛在C 点发出声音的频率等于540HzD ．观察者接收到汽笛在D 点发出声音的频率小于540Hz6．输送功率为P ，输送电压为U ，输电线电阻为R ，用户得到的电压为U ′，则（）A ．输电线损失功率为R )UP(2B ．输电线损失功率为R /)'U U (2-C ．用户得到的功率为R /'U 2D ．用户得到的功率为U'U P7．如图6—3所示，在一空间电场中有一条竖直电场线上有C 、D 两点，将某带电微粒，从C 点由静止释放，微粒沿竖直电场线下落，到达D 点时，速度为零，下列说法正确的是（）A ．沿竖直电场线由C 到D ，电场强度是逐渐减小的B ．沿竖直电场线由C 到D ，电场强度是逐渐增大的 C ．C 点电势，可能比D 点电势高，也可能比D 点低D ．微粒从C 运动到D 的过程中，先是电势能的增加量等于重力势能的减小量8．如图6—4所示，一束光从空气中射向折射率2n =的某种玻璃的表面，i 表示入射角，则下列说法中正确的是（）A ．当i>45°时会发生全反射现象B ．无论入射角i 是多大，折射角r 都不会超过45°C ．欲使折射角r=30°，应以i=45°的角度入射D ．当入射角2arctan i =时，反射光线跟折射光线恰好垂直9．如图6—5所示，一列沿x 轴正方向传播的横波，波速为100m/s ，某时刻波形如图所示，则下列说法正确的应是（）A ．此时刻质点a 的速度和加速度都沿+r 方向B ．1s 内质点a 通过的路程为1mC ．从此时刻起质点b 比点c 先达到正的最大位移处D ．从此时刻起，再经0．8s ，位于x=100m 处的质点处在正的最大位移处10．在电压恒定的电源上，直接接上一盏白炽灯，功率为100W 。

热点创新练(二)

热点创新练(二)一、单项选择题1.(2021·新高考原创卷)鉴于目前国内新冠肺炎疫情防控常态化的形势，2020～2021赛季CBA联赛将分阶段举行.其中常规赛阶段将采取赛会制，即20支参赛球队将根据2019～2020赛季的最终排名蛇形排列分为两组，每组10支球队，组内四循环(每2支球队进行4场比赛)、不同组间双循环(每2支球队进行2场比赛).那么在常规赛阶段，2020～2021赛季CBA联赛一共需要比赛的场数为() A.360 B.400C.560D.720答案 C解析同组内的球队需要比赛的场数为2·C210×4＝360，不同组间的球队需要比赛的场数为2×10×10＝200，根据分类加法计数原理知，一共需要比赛的场数为360＋200＝560.2.(2021·湖北联考)为了增强数学的应用性，强化学生的理解，某学校开展了一次户外探究.当地有一座山，高度为OT，同学们先在地面选择一点A，在该点处测得这座山在西偏北21.7°方向，且山顶T处的仰角为30°；然后从A处向正西方向走140米后到达地面B处，测得该山在西偏北81.7°方向，山顶T处的仰角为60°.同学们建立了如图模型，则山高OT为()A.207米B.257米C.2021米D.2521米答案 C解析在Rt△OAT中，OT⊥OA，∠OAT＝30°，设OT＝h，则OA＝htan 30°＝3h.在Rt △OTB 中，OT ⊥OB ，∠OBT ＝60°，因为OT ＝h ，所以OB ＝h tan 60°＝33h . 在△OAB 中，因为∠OAB ＝21.7°，在点B 处测得该山在西偏北81.7°方向，所以∠AOB ＝81.7°－21.7°＝60°，又AB ＝140，所以由余弦定理得1402＝(3h )2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫33h 2－2×3h ·33h ·cos 60°，解得h ＝2021，故选C.3.(2021·南京、盐城二模)密位制是度量角的一种方法.把一周角等分为6 000份，每一份叫做1密位的角.以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制.在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写.密位的写法是在百位数字与十位数字之间画一条短线，如7密位写成“0－07”，478密位写成“4－78”.1周角等于6 000密位，记作1周角＝60－00，1直角＝15－00.如果一个半径为2的扇形，它的面积为76π，则其圆心角用密位制表示为( ) A.12－50 B.17－50 C.21－00 D.35－00答案 B解析设扇形的圆心角为α rad ，由题意知扇形的半径R ＝2，则12R 2α＝7π6，所以α＝7π12.因为1 rad ＝6 0002π密位＝3 000π密位，所以7π12 rad ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫7π12·3 000π密位＝1 750密位＝17－50，故选B.4.(2021·深圳一调)骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱.如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A (前轮)、圆D (后轮)的半径均为3，△ABE ，△BEC ，△ECD 均是边长为4的等边三角形.设点P 为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，AC →·BP→的最大值为( )A.18B.24C.36D.48答案 C解析根据题意，建立如图所示平面直角坐标系，则A (－8，0)，B (－6，23)，C (－2，23).圆D 的方程为x 2＋y 2＝3，可设P (3cos α，3sin α)，所以AC→＝(6，23)，BP →＝(3cos α＋6，3sin α－23). 故AC →·BP →＝6sin α＋63cos α＋24 ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫12sin α＋32cos α＋24＝12sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π3＋24≤12＋24＝36.故选C.5.(2021·江苏调研)天文学中为了衡量天体的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯(Hipparchus ，又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，天体就越亮；星等的数值越大，天体就越暗.到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森(M.R.Pogson)又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足m 1－m 2＝2.5(lg E 2－lg E 1)，其中星等为m i 的星的亮度为E i (i ＝1，2).已知“心宿二”的星等是1.00，“天津四”的星等是1.25，“心宿二”的亮度是“天津四”的r 倍，则r 的近似值为(当|x |较小时，10x ≈1＋2.3x ＋2.7x 2) ( ) A.1.23 B.1.26 C.1.51 D.1.57答案 B解析设“心宿二”的星等为m 1，“天津四”的星等为m 2，则“心宿二”的亮度为E 1，“天津四”的亮度为E 2，且m 1＝1.00，m 2＝1.25，E 1＝rE 2. 因为两颗星的星等与亮度满足m 1－m 2＝2.5(lg E 2－lg E 1)，所以1.00－1.25＝ 2.5[lg E 2－lg(rE 2)]＝2.5[lg E 2－(lg r ＋lg E 2)]＝－2.5lg r ，解得r ＝100.1≈1＋2.3×0.1＋2.7×0.12＝1＋0.23＋0.027＝1.257，所以与r 最接近的是1.26，故选B. 6.(2021·苏北适应性考试)将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12，2×6，3×4三种方法，其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的一种方法，我们称3×4为12的最佳分解.当p ×q (p ，q ∈N *)是正整数n 的最佳分解时，我们定义函数f (n )＝|p －q |，例如f (12)＝|4－3|＝1，则∑2 021i ＝1f (2i )＝( ) A.21 011－1 B.21 011 C.21 010－1 D.21 010答案 A解析当i ＝2k (k ∈N *)时，22k ＝2k ·2k ，f (22k )＝|2k －2k |＝0；当i ＝2k －1(k ∈N *)时，22k －1＝2k ·2k －1，f (22k －1)＝|2k －2k －1|＝2k －1. 所以∑2 021i ＝1f (2i)＝f (21)＋f (23)＋f (25)＋…＋f (22 021)＝20＋21＋22＋…＋21 010＝1－21 0111－2＝21 011－1.7.电影《流浪地球》中反复出现这样的人工语音：“道路千万条，安全第一条，行车不规范，亲人两行泪”.讲的是“开车不喝酒，喝酒不开车”.2019年，公安部交通管理局下发《关于2019年治理酒驾醉驾违法犯罪行为的指导意见》，对综合治理酒驾醉驾违法犯罪行为提出了新规定，根据国家质量监督检验检疫总局下发的标准，车辆驾驶人员饮酒后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阈值见表.经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如图，且图中所示的函数模型f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧40sin π3x ＋13，0≤x <2，90·e －0.5x ＋14，x ≥2.假设该人喝一瓶啤酒后至少经过n (n ∈N *)小时才可以驾车，则n 的值为(参考数据： ln 15≈2.71，lg 30≈3.40)( )车辆驾驶人员血液酒精含量阈值驾驶行为类别阈值(mg/100 mL)饮酒后驾车[20，80)醉酒后驾车[80，＋∞)A.5B.6C.7D.8答案 B解析由题意可知，当酒精含量低于20 mg/100 mL时才可以驾车，即当x≥2时，f(x)＝90·e－0.5x＋14<20，整理得e－0.5x<115，－0.5x<ln 115，解得x>ln 150.5≈5.42，所以至少经过6小时才可以驾车，故选B.8.(2021·湖北一联)蹴鞠，又名蹴球、蹴圆、筑球、踢圆等，“蹴”有用脚蹴、踢、蹋的含义，“鞠”最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录.3D打印属于快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术.过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用(比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等).已知某鞠的表面上有四个点A，B，C，D，满足任意两点间的直线距离为2 6 cm，现在利用3D打印技术制作模型，该模型是由鞠的内部挖去由ABCD组成的几何体后剩余的部分，打印所用原料密度为1 g/cm3，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为(参考数据：π≈3.14，2≈1.41，3≈1.73，精确到0.1)()A.113.0 gB.267.9 gC.99.2 gD.13.8 g答案 C解析把棱长为26的正四面体ABCD 放到正方体中，如图所示，则正方体的棱长为26×22＝23，正四面体的外接球即此正方体的外接球，即外接球的半径R ＝（23）2＋（23）2＋（23）22＝3，则外接球的体积V ＝43πR 3＝36π，正四面体ABCD 的体积即正方体体积的13，即V 四面体ABCD ＝13×(23)3＝83，则制作该模型所需原料的质量为(36π－83)×1≈36×3.14－8×1.73＝99.2(g)，故选C.二、多项选择题9.(2021·湖南名校测评)我们知道，任何一个正实数N 都可以表示成N ＝a ·10n(1≤a <10，n ∈Z )，定义：W (N )＝⎩⎨⎧N 的整数部分的位数，n ≥0，N 的非有效数字0的个数，n <0，如W (1.2×102)＝3，W (1.23×10)＝2，W (3×10－2)＝2，W (3.001×10－1)＝1，则下列说法正确的是( )A.当n >0，M >1，N >1时，W (M ·N )＝W (M )＋W (N )B.当n <0时，W (N )＝－nC.若N ＝2100，lg 2≈0.301，则W (N )＝31D.当k ∈N *时，W (2k )＝W (2－k ) 答案 BCD解析令M ＝1.2×102，N ＝1.25×10，则W (M )＝3，W (N )＝2，W (M ·N )＝W (1.5×103)＝4，而W (M )＋W (N )＝5，故W (M ·N )≠W (M )＋W (N )，所以A 选项不正确；当n <0时，W (N )＝W (a ·10n )＝－n ，所以B 选项正确；因为N ＝2100，lg 2≈0.301，lg 2100＝100lg 2≈30.1，所以n ＝30，W (N )＝31，所以C 选项正确；当k ∈N *时，令2k ＝a ·10n (1<a <10，n ∈N *)，于是2－k ＝1a ·10－n，又1<a <10，所以0.1<1a <1，所以2－k ＝1a ×10－n ＝10a ·10－n －1，此时W (2k )＝n ＋1，W (2－k )＝n ＋1，即W (2k )＝W (2－k )，所以D 选项正确.故选BCD.10.(2021·济南联考)筒车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转筒车”，如图1是一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1 000多年的历史，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.一个半径为R 的筒车的平面示意图如图2所示，一个水斗从点A (3，－33)出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒，经过t 秒后，水斗旋转到P 点，设点P 的坐标为(x ，y )，其纵坐标满足y ＝f (t )＝R sin(ωt ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫t ≥0，ω>0，|φ|<π2，则下列叙述正确的是( )A.φ＝－π3B.当t ∈[0，60]时，函数y ＝f (t )单调递增C.当t ∈[0，60]时，|f (t )|的最大值为3 3D.当t ＝100时，|P A |＝6 答案 AD解析由题意可知y ＝f (t )的最小正周期T ＝120，所以2πω＝120，即ω＝π60.如图，由题意原问题可转化为P 从A 出发，沿圆周按逆时针方向匀速运动，A (3，－33)，∠AOx ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，所以tan ∠AOx ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－333＝3，所以∠AOx ＝π3，且R ＝6.连接OP ，则∠xOP ＝ωt －π3＝π60t －π3.根据三角函数的定义可得yR ＝sin ∠xOP ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π60t －π3，即y ＝R sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π60t －π3＝6sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π60t －π3，所以φ＝－π3，故选项A 正确；当0≤t ≤60时，－π3≤π60t －π3≤2π3，所以函数y ＝f (t )＝6sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π60t －π3在t ∈[0，60]时不单调递增，故选项B 错误；当0≤t ≤60时，－π3≤π60t －π3≤2π3，所以当π60t －π3＝π2，即t ＝50时函数y ＝f (t )＝6sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π60t －π3取得最大值6，所以|f (t )|的最大值为6，故选项C 错误；当t ＝100时，y ＝6sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π3－π3＝6sin 4π3＝－33，此时x ＝6cos 4π3＝－3，即P (－3，－33)，所以|P A |＝6，故选项D 正确. 综上可知，选AD.11.(2021·保定调研)对于高次方程的根的问题，牛顿在《流数法》一书中，给出了用导数方法求方程近似解的方法——牛顿法.在(x 0，f (x 0))处作f (x )图象的切线，切线与x 轴的交点为(x 1，0)；用(x 1，f (x 1))替代(x 0，f (x 0))一直继续下去得到x 0，x 1，x 2，…，x n ，则x 0，x 1，x 2，…，x n 为f (x )＝0的近似解.f (x )在(x 0，f (x 0))处切线方程为y －f (x 0)＝f ′(x 0)(x －x 0).当f ′(x 0)≠0时，设x 1＝x 0－f （x 0）f ′（x 0）.继续这个过程可以得到求方程根的牛顿法公式：x n ＝x n －1－f （x n －1）f ′（x n －1），则下列选项正确的是( )A.若f (x )＝x 3＋x －1，x 0＝0，则x 2＝34 B.若f (x )＝x 3＋x －1，x 0＝1，则x 2＝5986 C.若f (x )＝x 3，x 0＝1，则x 2＝23D.若f (x )＝x 3，x 0＝1，用牛顿法公式求f (x )＝0近似解的过程中，随着n 变大，x n与f (x )＝0的精确解x ＝0误差越来越小答案 ABD解析对于A ，因为f (x )＝x 3＋x －1，所以f ′(x )＝3x 2＋1. 又x 0＝0，所以f (x 0)＝f (0)＝－1，f ′(x 0)＝f ′(0)＝1. 所以x 1＝x 0－f （x 0）f ′（x 0）＝0－－11＝1，则f (x 1)＝f (1)＝1，f ′(x 1)＝f ′(1)＝4，所以x 2＝x 1－f （x 1）f ′（x 1）＝1－14＝34，则A 正确.对于B ，因为f (x )＝x 3＋x －1，所以f ′(x )＝3x 2＋1. 又x 0＝1，所以f (x 0)＝f (1)＝1，f ′(x 0)＝f ′(1)＝4. 所以x 1＝x 0－f （x 0）f ′（x 0）＝1－14＝34，则f (x 1)＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫34＝1164，f ′(x 1)＝f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫34＝4316，所以x 2＝x 1－f （x 1）f ′（x 1）＝34－11644316＝5986，则B 正确；对于C ，因为f (x )＝x 3，所以f ′(x )＝3x 2. 又x 0＝1，所以f (x 0)＝f (1)＝1，f ′(x 0)＝f ′(1)＝3. 所以x 1＝x 0－f （x 0）f ′（x 0）＝1－13＝23，则f (x 1)＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫23＝827，f ′(x 1)＝f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫23＝43，所以x 2＝x 1－f （x 1）f ′（x 1）＝23－82743＝49，则C 不正确.对于D ，因为f (x )＝x 3，x 0＝1，用牛顿法求f (x )＝0近似解的过程中，由C 的过程知，x 1＝23，x 2＝49，…，随着n 变大，x n 越来越小，逐渐趋于0，故x n 与f (x )＝0的精确解x ＝0的误差越来越小，则D 正确.故选ABD.12.(2021·重庆联考)对于定义域为R 的函数f (x )，f ′(x )为f (x )的导函数，若同时满足①f (0)＝0，②当x ∈R 且x ≠0时，都有xf ′(x )>0，③当x 1<0<x 2且|x 1|＝|x 2|时，都有f (x 1)<f (x 2)，则称f (x )为“偏对称函数”.下列函数是“偏对称函数”的是( ) A.f 1(x )＝e 2x －e x －x B.f 2(x )＝e x ＋x －1C.f 3(x )＝⎩⎨⎧e x －1，x ≥0，－x ，x <0D.f 4(x )＝⎩⎨⎧2x ，x >0，ln （1－x ），x ≤0答案 ACD解析首先可以验证，4个选项都满足条件①.条件②等价于函数f (x )在x <0时单调递减，在x >0时单调递增. 对于A 选项，f 1′(x )＝2e 2x －e x －1，令e x ＝t ，g (t )＝2t 2－t －1(t >0)，因此，当x <0时，t ∈(0，1)，f 1′(x )<0，当x >0时，t ∈(1，＋∞)，f 1′(x )>0，因此满足条件②.当x <0时，令m (x )＝f 1(x )－f 1(－x )＝e 2x －e x －x －e －2x ＋e －x －x ＝e 2x －e －2x ＋e －x －e x －2x ，则m ′(x )＝2e 2x ＋2e －2x －e －x －e x －2＝2(e 2x ＋e －2x )－(e －x ＋e x )－2，令e －x ＋e x ＝k ，则k >2，2k 2－k －6＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫k －142－498>2⎝ ⎛⎭⎪⎫2－142－498＝0，∴m (x )在(－∞，0)上单调递增，∴m (x )<0，故f 1(x )满足条件③.对于B 选项，f 2′(x )＝e x ＋1>1，不满足条件②.对于C 选项，f 3(x )的图象如图1所示，结合函数图象可知，满足条件②.因为e x ≥x ＋1(当且仅当x ＝0时等号成立)，所以e x －1>x (x >0)，因此满足条件③.对于D 选项，f 4(x )的图象如图2所示，结合函数图象可知满足条件②.因为ln x ≤x －1(当且仅当x ＝1时等号成立)，所以ln(x ＋1)<x <2x (x >0)，因此满足条件③.三、填空题13.(2021·新高考原创卷)在中国古代数学著作《九章算术》的“方田”篇中，有一篇关于环形田的面积计算问题：今有环田，中周九十二步，外周一百二十二步，径五步，问：为田几何？答曰：二亩五十五步.其大致意思为：现有一个环形田(如图)，中周长92步，外周长122步，径长5步，则田的面积是多少？答：2亩55平方步.则根据该问题中的相关数据可知该题所取的圆周率π的近似值是________.答案 3解析设内圆的半径为r 1，外圆的半径为r 2，由题意知r 2－r 1＝5，2πr 1＝92，2πr 2＝122，则2π(r 2－r 1)＝30，解得π＝3.14.(2021·深圳一调)冈珀茨模型(y ＝k ·a bt )是由冈珀茨(Gompertz)提出，可作为动物种群数量变化的模型，并用于描述种群的消亡规律.已知某珍稀物种t 年后的种群数量y 近似满足冈珀茨模型：y ＝k 0·e1.4e －0.125t (当t ＝0时，表示2020年初的种群数量).若m (m ∈N *)年后，该物种的种群数量将不足2020年初种群数量的一半，则m 的最小值为________.(ln 2≈0.7)答案 6解析因为y ＝k 0·e1.4e －0.125t ，所以当t ＝0时，y ＝k 0·e 1.4.当t ＝m 时，y ＝k 0·e1.4e －0.125m .因为m (m ∈N *)年后，该物种的种群数量将不足2020年初种群数量的一半，所以k 0·e1.4e －0.125m <12k 0·e 1.4，即2·e1.4e －0.125m <e 1.4，两边同取自然对数得ln 2＋1.4e －0.125m <1.4，即e －0.125m <12，两边同取自然对数得－0.125m <－ln 2≈－0.7，即m >5.6.而m ∈N *，所以m 的最小值为6.15.(2021·南京调研)被誉为“数学之神”的阿基米德(公元前287～公元前212)，是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，他最早利用逼近的思想证明了如下结论：抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积，等于抛物线的弦与经过弦的端点的两条切线所围成的三角形面积的三分之二.这个结论就是著名的阿基米德定理，其中的三角形被称为阿基米德三角形.在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l ：y ＝4与抛物线C ：y ＝14x 2交于A ，B 两点，则弦AB 与抛物线C 所围成的封闭图形的面积为________.答案 643解析由题意可取A (－4，4)，B (4，4)，又y ′＝12x ，所以两条切线方程为y －4＝－2(x ＋4)，y －4＝2(x －4)，即2x ＋y ＋4＝0，2x －y －4＝0，其交点为P (0，－4)，则△APB 的面积为12×[4－(－4)]×[4－(－4)]＝32，所以弦AB 与抛物线C 所围成的封闭图形的面积为23×32＝643.16.(2021·大连双基测试)在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间并构成了一般不动点定理的基石.简单来说就是对于满足一定条件的连续函数f (x )，存在一个点x 0，使得f (x 0)＝x 0，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是________(填序号).①f (x )＝ln x ；②f (x )＝x 2＋2x －3；③f (x )＝⎩⎨⎧2x 2－1，x ≤1，|2－x |，x >1；④f (x )＝x ＋1x . 答案 ②③解析对于①，由于x >x －1≥ln x ，所以ln x ＝x 无解，因而该函数不是“不动点”函数；对于②，令x 2＋2x －3＝x ，得x 2＋x －3＝0，因为Δ＝1－4×(－3)>0，所以方程有两个不等的实数根，所以该函数为“不动点”函数；对于③，当x ≤1时，令2x 2－1＝x ，得x ＝－12或x ＝1，从而该函数为“不动点”函数；对于④，令x＋1x ＝x ，得1x ＝0，无解，因而该函数不是“不动点”函数.。

高考数学创新题解读

调配问题，是对生活中最优化的研究，需借用函数的＝师
构成的所有集合中，不含 “ 立孤元 ”的集合共有 —— 个分析先弄懂新定义 “ 立孤元”具备的条件，再在给定ｓ中列举满足由３个元素构成的真子集，后对照定义进行排除筛选．解析由新定义可知，从ｓ中选取３个元素构成的集合有５，６个其中不含 “ 立元 ” 的集合有：孤｛，，｝２３｝｛，５｛，６，，７１３，，，，４｝４，｝５６｝２｛４３，５｛，｛，，｝６８共有６个元素．７
使用前发现需将Ａ、Ｂ、Ｄ四、Ｃ序号分组组中值频数频率个维修点的这批配件分别调整为（）睡眠时间（）（数）《ｉｉＧｉ人Ｆ）４、４、５、６件，０５４１但调整只能在ｌ［，５４５４）．６Ｏ１．２相邻维修点之间进行．么要完成那２［，６５５５）．１０２０．０
构建相应的数学模型来解决，主要是考查解决实际问题能力．
３直击知识交汇处。现创新．再考试大纲考查要求 “ 学科的从
息；第二，将提取的有关信息进行
分析与整理，寻找信息与相关的知识衔接点，找到最恰当方法．
Ａ．】８
）
Ｂ．】Ｃ．】Ｄ．】７６５
整数集的一个非空子集，对于ｋＡ，如果ｋ１一Ａ，且ｋｌ＋Ａ，那么称
ｋ是Ａ的一个 “ 立元 ” ．定ｓ孤给＝｛，，，５６７｝１３，，，，由ｓ的３个元素２４，８

专题28 古诗词阅读创新题-2024年高考语文二轮热点题型归纳与变式演练(上海专用)(解析版)

专题28 古诗词阅读创新题【典例示例】一、阅读下面诗歌，完成下列小题。

【甲】今年正月十四日，与子由别于陈州，五月，子由复至齐安，以诗迎之[1]苏轼惊尘急雪满貂裘，泪洒风别宛丘。

又向邯郸枕中见，却来云梦泽南州。

暌离动作三年计，牵挽当为十日留。

早晚青山映黄发，相看万事一时休[2]。

注：[1]元丰二年苏轼被贬黄州，十四日与苏辙相别陈州，先赴黄州。

苏辙随后携苏轼家小至黄，再自赴筠州谪任。

齐安：黄州古称。

[2]苏轼自注：柳子厚《别刘梦得》诗云：“皇恩若许归田去，黄发相看万事休。

”【乙】舟次磁湖，以风浪留二日不得进，子瞻以诗见寄苏辙惭愧江淮南北风，扁舟千里得相从。

黄州不到六十里，白浪俄生百万重。

自笑一生浑类此，可怜万事不由侬。

夜深魂梦先飞去，风雨对床闻晓钟。

14. 请对乙诗尾联合理想象，设计一段兄弟“风雨对床”时的对话。

苏轼惊问：子由，这大风大雨天，你怎么深夜独自过来了？苏辙：______苏轼：_____【答案】14. ①. 想到你我悲苦的宦海生涯，无法入眠啊！②. 人生在世不得已之事很多，随着时间流逝都会过去的。

【解析】【14题详解】本题考查学生对作品进行个性化阅读和有创意的解读的能力。

依据乙诗的“夜深魂梦先飞去，风雨对床闻晓钟”，可知苏辙在梦里都想与苏轼早日得见，兄弟二人有说不完的话，直到天明；依据题目的“子由，这大风大雨天，你怎么深夜独自过来了？”，并根据“自笑一生浑类此，可怜万事不由侬”，苏辙回答应该是和兄弟来倾诉无奈悲苦之情的，故可填写“想到你我悲苦的宦海生涯，无法入眠啊！”之类的话语；依据“早晚青山映黄发，相看万事一时休”和苏轼豁达、通透和释然的人格精神特征，推断苏轼的答复是“人生在世不得已之事很多，随着时间流逝都会过去的”之类意思的话语。

二、阅读下面诗歌，完成下列小题。

阅读下面的作品，完成下面小题。

奉酬李都督表丈早春作杜甫力疾坐清晓，来时悲早春。

转添愁伴客，更觉老随人。

红【】桃花嫩，青【】柳叶新。

高考语言表达创新题二轮复习指导

高考语言表达创新题二轮复习指导语言文字表达题，每年都有创新题型。

创新题型的考查点包括“扩展语句”“选用、仿用、变换句式”“正确运用常见的修辞手法”“语言表达简明、连贯、得体、准确、鲜明、生动”等内容。

虽然这类题设题非常灵活，但是它有一个最大特点是：把生活、社会与语言表达能力有机结合起来。

在内容上，往往提供一个话题情境，情境多为社会热点，在表达上，往往提出一个具体要求，这个要求多为修辞手法。

话题简单明了，要求具体明确，答案灵活开放。

1．3月22日是世界水日，我国一直是水资源短缺的国家，人均水资源占有量不足世界人均水平的1/3，而科学用水、节约用水还没有成为每个公民的自觉行为。

3月22日～28日是中国水周，在此期间，中国将举行“中国节水大使”遴选活动，如果你有幸成为节水大使候选人，那么，请你写一句“节水感言”表达自己对节水的认识。

要求：语言简明、得体，至少运用一种修辞手法。

解析：本题以“感言”的形式考查考生语言表达简明、得体与正确运用修辞手法的能力。

感言就是自己心里想说的话或想发表的感慨，形式上比较自由，但是要注意题目中“至少运用一种修辞手法”的具体要求。

答案：示例一：水是万物之源，水是生命之源，水是绿色之源，让我们共同节约用水，共同保护宝贵的水资源吧！示例二：珍爱水，就是珍爱我们自己，珍爱我们的生命，珍爱我们的未来，让我们一起珍惜水资源吧！2．阅读下面一段材料，以第二人称写一段抒情性的文字，表达对人物的崇敬赞美之情。

要求：抓住人物特征，感情真挚，使用两个对称的比喻句，不超过40字。

沈浩是安徽省财政厅干部，2004年选派到凤阳县小岗村任党委第一书记、村委会主任。

他工作出色、群众信服，小岗村群众两度在他三年任期届满时集体摁手印到派出机关要求将他留任。

沈浩在小岗村一住就是几年，处处为村里谋规划、办实事，大年三十还泡在村里，几年来一直租住在村民家中。

几年里，小岗村发生了翻天覆地的变化，一个美丽、和谐、富裕、文明的社会主义新小岗重新向世人展示着它独有的魅力，跻身“全国十大名村”荣誉行列。

浙江新高考研究卷创新卷物理答案(1-5卷)

名校联盟★《新高考创新卷》 2020年2月《浙江省名校联盟新高考创新卷》选考物理参考答案（一）一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案ACABABCDCBDDC二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题2分，共6分。

每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。

全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）题号 14 15 16 答案BDACDAC三、非选择题（本题共6小题，共55分） 17．（7分）（1）（1分）B （2）（2分）①打点计时器类型选择错误 ②手持纸带位置错误 ③打点计时器安装过低（答对其中一处即可）（3）（1分）刻度尺（4）（1分）8.78—8.80 （5）（2分）1.30±0.02 18．（7分）（1）连线2分1.48（1分） 0.65 到0.70 都可以（1分）（2）④⑤或③⑤均可以（1分）（3）A （2分）+- 3A0．6A 3V 15V①② ③④⑦192021．（10分）（1）电源电动势 E =Blv =10V电阻R 与r 2并联，总电阻R 总=6Ω E I R =总F 安=BIl =5N 3（2）金属杆a 通过EFGH 区域：22=B l v t m v R −∆∆总2m/s v ∆= v 1=8m/s 1v t d ∆=金属杆a 通过与弹簧碰撞以v =8m/s 反弹，经过EFGH 区域速度再减掉2m/s ，变成 v 2=6m/s金属杆a 、b 发生弹性碰撞，满足：动量守恒：2a b mv mv mv =+能量守恒：2222111222a b mv mv mv =+求得金属杆b 的速度为6m/s b v =金属杆b 通过ABCD 区域，电路发生改变=8R 'Ω总： 22=B l vt m v R '−∆∆'总 4m/s v '∆= 2m/s bv '= 2v t d ∆=金属杆a 切割产生的总焦耳热2210211=3.2J 22Q mv mv =− 金属杆a 分配到1.6J金属杆b 切割产生的总焦耳热22211 1.6J 22b bQ mv mv '=−= 金属杆a 分配到4J 15a Q =总共产生了1.87J 的热（3）金属杆b 进入左侧电容区域，最终金属杆b 两端电压和电容器两端电压相等时，匀速。

浙江新高考研究卷创新卷技术答案(1-5卷)

名校联盟★《新高考创新卷》 2020年2月《浙江省名校联盟新高考创新卷》技术参考答案（一）第一部分：信息技术一、选择题二、非选择题13．（1）=MID(B3,5,7) 或 =MID(B3,5,LEN(B3)-4) （说明：第三个参数大于等于7均算对）（1分）（2）A2:A10，E2:E10 （1分）（3）ABD（2分）14．（1）AC （2分）（2）形状补间或形状补间动画（1分）（3）选中“蜡烛”图层第26帧，执行清除关键帧操作或选中“蜡烛”图层第26帧至第56帧，执行删除帧操作，然后在56帧处插入帧（2分）（4）将“生日歌”图层第1帧移至第5帧（1分）（5）on(press){stopallsounds();geturl("wish．txt");}或 on(release) {stopallsounds();geturl("wish．txt");} （2分）15．（1）C （1分）（2）①xx(i) = Mid(s,i,1) （1分）②(i-1)*p+1 （2分）③errinfo(m) （1分）（3）j <=p And flagk<2 （2分）16．（1）B （1分）（2）①time(i) >= p （2分）②t = posi(i, k) （2分）③style1(L) = style1(m) And time1(L) < time1(m) （2分）第二部分：通用技术参考答案一、选择题二、非选择题14．（1）D、B ------2分（顺序不可颠倒）（2）A------1分（3）D------1分（4）C------1分（5）D------1分15．（1）A、E ------2分（2）（3）草图4分，尺寸标注2分（4）C------1分16．每线1分，共3分17．（1）D ------1分（2） ------2分（3）C ------1分（4） ------2分其他相同功能答案亦可《浙江省名校联盟新高考创新卷》技术参考答案（二）第一部分：信息技术一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。

高考创新型试题及答案

高考创新型试题及答案在制定高考创新型试题及答案时，我们需要确保题目既能够考察学生的知识掌握情况，又能够激发他们的创新思维和解决问题的能力。

以下是一份高考创新型试题及答案的示例：# 高考创新型试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪项不是创新思维的特点？- A. 独立性- B. 灵活性- C. 依赖性- D. 敏感性答案：C2. 在解决实际问题时，以下哪种方法最能体现创新？- A. 遵循传统方法- B. 模仿他人做法- C. 应用已有知识- D. 探索新的可能性答案：D...二、填空题（每题4分，共20分）1. 创新思维的核心是_________，它要求我们不断_________和_________。

答案：发散性思维；提出问题；解决问题2. 在团队合作中，为了激发创新，团队成员应该_________和_________。

答案：相互尊重；自由交流...三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述创新思维在科学研究中的重要性。

答案：创新思维在科学研究中至关重要，因为它能够推动科学家超越现有知识的边界，探索未知领域。

创新思维鼓励科学家提出新的假设，设计新颖的实验，从而发现新的规律和原理。

此外，创新思维还能够帮助科学家解决传统方法难以解决的复杂问题，推动科学技术的进步。

...四、论述题（每题20分，共40分）1. 结合一个具体的例子，论述如何在日常生活中培养和提高创新思维能力。

答案：在日常生活中，我们可以通过多种方式培养和提高创新思维能力。

例如，当我们面对一个熟悉的问题时，可以尝试从不同的角度来看待它，就像科学家爱因斯坦所说：“想象力比知识更重要。

” 我们可以通过阅读不同领域的资料，参加跨学科的讨论，以及尝试解决不同领域的实际问题来拓宽视野。

此外，保持好奇心，对常规事物提出疑问，以及勇于尝试新的解决方法，都是提高创新思维能力的有效途径。

...五、案例分析题（每题30分，共30分）1. 阅读下面的案例，并分析案例中主人公是如何运用创新思维解决问题的。

涉及机械能的创新试题赏析

ʏ梅国龙机械能相关内容是高中物理知识体系中的重点,也是高考考查的热点㊂功与功率㊁重力势能㊁动能与动能定理㊁机械能守恒定律等知识点广泛应用于高中物理的其他模块中㊂下面赏析涉及机械能的四类创新试题,总结此类问题的分析原则,供同学们参考㊂创新一:与体育结合的机械能问题创新题1:撑竿跳高是奥运会比赛项目之一,运动员在比赛中需要经过持竿助跑㊁撑竿起跳上升㊁越竿下落三个阶段㊂下列说法中不正确的是( )㊂A.加速助跑过程中,运动员的动能增加B .撑竿起跳上升过程中,竿的弹性势能一直增加C .撑竿起跳上升过程中,运动员的重力势能增加D .越竿下落过程中,运动员的重力势能减少,动能增加加速助跑过程中,运动员的速度越来越大,动能增加,选项A 正确㊂撑竿起跳上升过程中,竿的形变量逐渐减小,竿的弹性势能转化为运动员的重力势能,运动员的重力势能增加,竿的弹性势能减少,选项B 错误,C 正确㊂越竿下落过程中,重力做正功,运动员的重力势能减少,动能增加,选项D 正确㊂答案:B创新解读:体育涉及运动和力㊁功和能等知识点,各种竞技体育,学校活动,健身运动都可以作为命题素材㊂此题以撑竿跳高为切入点,联系实际,考查动能㊁弹性势能和重力势能的相互转化,能力要求高,但难度不大㊂针对训练1.冬季奥运会比赛中,单板大跳台是一项紧张刺激的比赛项目㊂2022年北京冬奥会期间,一观众用手机连拍功能拍摄运动员从起跳到落地的全过程,合成图如图1图1所示㊂忽略空气阻力,且手机连拍的时间间隔一定㊂下列说法中正确的是( )㊂A.运动员在空中飞行时做变加速曲线运动B .裁判针对运动员动作难度和技巧打分时,可以将其视为质点C .运动员在斜向上飞行到最高点的过程中,其动能全部转化为重力势能D .运动员在图1中任意两组相邻位置的动量变化量的大小和方向都相同答案:D创新二:与娱乐结合的机械能问题创新题2:(2021年高考辽宁卷)冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一㊂某冰滑梯的示意图如图2所示,螺旋滑道的摩擦可忽略;倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数μ相同,因滑板不同,μ满足μ0ɤμɤ1.2μ0㊂在设计滑梯时,要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑,且滑行结束时停止在水平滑道上,以下L 1㊁L 2的组合符合设计要求的是( )㊂图2A .L 1=h 2μ0,L 2=3h2μ0B .L 1=4h 3μ0,L 2=h3μ0C .L 1=4h 3μ0,L 2=2h3μ0D .L 1=3h 2μ0,L 2=hμ037物理部分㊃创新题追根溯源高一使用 2022年7 8月设倾斜滑道的倾角为θ,要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑,则m g s i nθ<μ0m g c o sθ,s i nθ=hh2+L21,c o sθ=L1h2+L21,解得L1>hμ,选项A错误㊂游客滑行结束时停止在水平滑道上,设水平滑道的最短长度为L2',根据动能定理得m g㊃2h-μ0m g c o sθ㊃L1c o sθ-μ0m g L2'=0,将L1=4h3μ0代入解得L2'=2h3μ0,选项B错误,C正确;将L1=3h2μ0代入解得L2'=h2μ0,选项D中的L2=hμ0>L2',符合要求,选项D正确㊂答案:C D创新解读:娱乐可以使人身心愉快,健康长寿,是人们生活的重要组成部分㊂高考试题常以娱乐为命题素材㊂此题以冰滑梯为切入点,考查动能定理㊁机械能守恒定律㊁牛顿运动定律等知识点,以及考生的运算能力㊂图3针对训练2.如图3所示,a㊁b㊁c是某游客在游乐场乘过山车依次通过的轨道上的三个位置㊂若轨道可视为竖直面内的圆弧,游客座位在车的中间,且该过程中对车和人组成的系统只考虑重力和轨道弹力,则()㊂A.游客在最高点a时处于平衡状态B.游客在a㊁b㊁c三点时的线速度大小关系为v a<v b<v cC.游客在a㊁b㊁c三点时的向心加速度大小关系为a a<a b<a cD.游客在a㊁b㊁c三点时的机械能大小关系为E a<E b<E c答案:B C创新三:与现代科技结合的机械能问题图4创新题3:(2021年6月浙江选考)中国制造的某一型号泵车如图4所示,表1中列出了其部分技术参数㊂已知混凝土密度为2.4ˑ103k g/m3,假设泵车的泵送系统以150m3/h的输送量给30m高处输送混凝土,则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为()㊂表1发动机最大输出功率(k W)整车满载质量(k g)3325.4ˑ104最大输送高度(m)最大输送量(m3/h)63180A.1.08ˑ107JB.5.04ˑ107JC.1.08ˑ108JD.2.72ˑ108J泵车的泵送系统以每小时V=150m3的输送量给h=30m高处输送混凝土,混凝土的密度ρ=2.4ˑ103k g/m3,则每小时泵送系统对混凝土做的功W=m g h=ρV g h=1.08ˑ108J㊂答案:C创新解读:中国作为基建大国和制造业大国,创造了无数的世界第一㊂此题以泵车输送混凝土为情景,考查做功相关知识点,以及考生对信息的筛选和提取能力㊂针对训练3. 再生制动是一些混合动力车辆的常用制动方式㊂所谓再生制动就是车辆靠惯性滑行时带动发动机发电,将部分动能转化为电能储存在电池中㊂假设一辆混合动力汽车的质量为m,该汽车设定为前阶段在速度大于v0时选择再生制动,后阶段速度小于等于v0时选择机械制动㊂当它以速度n v0(n>1)在平直路面上匀速行驶时,某一时刻开始刹车,前阶段阻力的大小与速度的大小成正比,即f=k v;后阶段阻力恒为车重的μ倍,汽车做匀减速运动,重力加速度为g㊂求:(1)如果此次刹车的过程中混合动力汽车动能减少量的η倍被转化为电能,那么此次刹车储存了多少电能(2)在一次性能检测中,检测机构让混合动力汽车在平直路面上匀速行驶(速度小于v0)一段距离后关闭发动机,测绘了汽车只开启机械制动和机械制动再生制动同时开启两种设定下汽车的动能与位移关系的图47物理部分㊃创新题追根溯源高一使用2022年7 8月像①和②,如图5所示㊂若检测时忽略测试路面的阻力差异和空气阻力,则机械制动再生制动同时开启设定下汽车被回收的动能是多少图5答案:(1)12(n 2-1)m v 20η;(2)5ˑ105J ㊂创新四:与航天相关的机械能问题创新题4:(2015年高考全国Ⅰ卷)我国发射的嫦娥三号登月探测器靠近月球后,先在月球表面附近的近圆轨道上绕月运行;然后经过一系列过程,在离月面4m 高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止);最后关闭发动机,探测器自由下落㊂已知探测器的质量约为1.3ˑ103k g,地球质量约为月球的81倍,地球半径约为月球的3.7倍,地球表面的重力加速度大小约为9.8m /s2㊂则此探测器( )㊂A .在着陆前瞬间,速度大小约为9.8m /sB .悬停时受到的反冲作用力约为2ˑ103NC .从离开近月圆轨道到着陆这段时间内,机械能守恒D .在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度根据地球质量约为月球的81倍,地球半径约为月球的3.7倍,以及公式GMmR 2=m g 可得,月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的16,即g 月=1.6m /s 2㊂根据v 2=2g 月h 可得,探测器在着陆前瞬间的速度大小v =3.6m /s ,选项A 错误㊂根据平衡条件可得,探测器悬停时受到的反冲作用力约为F =m g 月=1.3ˑ103ˑ1.6N=2ˑ103N ,选项B 正确㊂从离开近月轨道到着陆这段时间内,探测器受到的反冲作用力对它做负功,探测器的机械能减少,选项C 错误㊂根据G M m R2=m v2R =m g ,解得v =g R ,因为地球半径和地球表面的重力加速度均大于月球,所以探测器在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度,选项D 正确㊂答案:B D创新解读:2022年,中国航天科技集团有限公司计划安排50余次宇航发射任务,发射140余个航天器,发射次数将继续保持高位㊂与航天相关的试题在历年来的高考中都是热点㊂此题以我国发射的嫦娥三号登月探测器着陆月球为情景,考查万有引力定律,机械能,牛顿运动定律等知识点㊂针对训练4.嫦娥五号返回器从月球归来初入大气层时的速度可以接近第二宇宙速度,为避免高速带来的高温过载风险,采用了半弹道跳跃式返回减速技术㊂如图6所示,返回器从a 点第一次进入大气层,调整返回器姿态,使其经b 点升高,再从c 点跳出大气层,在太空中潇洒地打个水漂 ,升高到距地面高度为h 的d 点后,从e 点第二次进入大气层返回地球㊂假设返回器从c 点到e 点的过程为无动力飞行阶段㊂已知地球表面重力加速度为g ,地球的半径为R ,引力常量为G ㊂下列说法中正确的是( )㊂图6A .从a 点到c 点的过程中,返回器的机械能守恒B .在d 点时,返回器的速度大于第一宇宙速度C .在d 点时,返回器的加速度大小为g R 2(R +h )2D .在e 点时,返回器处于超重状态答案:C作者单位:山东省莱西市实验学校(责任编辑张巧)57物理部分㊃创新题追根溯源高一使用 2022年7 8月。

2019高考英语创新设计总练习基础经典习题-2-1-3状语从句

2019高考英语创新设计总练习基础经典习题-2-1-3状语从句[每题0.5分，共30小题；总分值15分]得分：________ 1.—Howlongdoyousupposeitis________heleftforJapan? —Nomorethanhalfamonth.(黑龙江双鸭山一中高三上学期期末考试)A、thatB、beforeC、afterD、since答案D[此为since引导的时间状语从句。

句意：你觉得自从他去日本以来有多长时间了？]2、________Icansee，there'sonlyonepossiblewayfromthedanger.A、AslongasB、AsfarasC、AssoonasD、Evenif答案B[asfarasIcansee是固定说法，意为：据我所知。

]3、Ifyouwanttodotheexperimentagain，you'dbetterbemorecareful________youmadeamistake.A、whenB、whyC、whereD、that答案C[你最好在你犯过错的“地方”更小心点，应选where，where引导状语从句。

]4、Jessicawasanewcomertoourclass，but，________wedidn'tknowher，shewaswarmlyreceived.A、asB、sinceC、forD、although答案D[although引导让步状语从句。

]5、ThetwocollectorshavedeterminedtobuythepreciousEgyptianvase，________.(安徽黄山市高中毕业班第一次质量检测)A、howevermuchitcostsB、nomatterhowitcostsC、howevermuchdoesitcostD、nomatterhowmuchdoesitcost答案A[此为however/nomatterhow引导的让步状语从句，后应紧接形容词或副词，故排除B，由从句一般不倒装可排除C、D。

数学试卷高考创新卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. √9B. -√16C. πD. 0.252. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，那么f(x)的图像是（）A. 一个开口向上的抛物线B. 一个开口向下的抛物线C. 一条直线D. 一个圆3. 下列各方程中，无解的是（）A. x + 3 = 0B. 2x - 4 = 0C. x^2 - 5x + 6 = 0D. 3x^2 - 2x + 1 = 04. 若a、b是实数，且a + b = 0，则下列等式中正确的是（）A. a^2 = b^2B. a^2 = -b^2C. a^2 = 2b^2D. a^2 = b^2 + 15. 下列各函数中，单调递增的是（）A. f(x) = x^3B. f(x) = x^2C. f(x) = -xD. f(x) = |x|6. 已知等差数列{an}的公差为2，且a1 + a2 + a3 = 18，则数列{an}的第10项是（）A. 26B. 28C. 30D. 327. 若复数z满足|z - 2| = |z + 2|，则复数z的实部是（）A. 0B. 2C. -2D. 无法确定8. 下列各三角形中，是等边三角形的是（）A. 三边长分别为3，4，5的三角形B. 三边长分别为5，5，5的三角形C. 三边长分别为6，8，10的三角形D. 三边长分别为7，7，12的三角形9. 下列各不等式中，正确的是（）A. 2x + 3 > 5B. 2x - 3 < 5C. 2x + 3 ≤ 5D. 2x - 3 ≥ 510. 已知函数f(x) = |x - 1| + |x + 1|，那么f(x)的最小值是（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（每题5分，共25分）11. 若函数f(x) = 2x - 3在区间[1, 3]上单调递增，则x的取值范围是______。

12. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的实部是______。

2024年高考语文全国卷六大创新题型及其解析

2024年高考语文全国卷六大创新题型及其解析2024年高考语文全国卷落实《深化新时代教育评价改革总体方案》中“改变相对固化的试题形式，增强试题开放性，减少死记硬背和‘机械刷题’现象”和《中国高考评价体系》中考查应体现基础性、应用性、综合性、创新性的要求，试题在考查高阶思维品质、鼓励学生个性回答、加强教考衔接等方面均有新的尝试。

下面是今年语文试题中六大创新题型介绍及其解析。

试题一：全国甲卷实用类文本阅读（二）实用类文本阅读（本题共3小题，12分）阅读下面的文字，完成4～6题。

“偷梁换柱”多指以假代真，用欺骗的手段改变事物的性质，然而在古建筑工程领域，“偷梁换柱”却属于一种科学实用的修缮加固方法。

梁是截面形状一般为长方形的木料，且木料的长度尺寸远大于截面尺寸。

梁为水平放置，两端的底部有支撑构件。

梁主要用于承担建筑上部构件及屋顶的全部重量，并把这些重量向下传给支撑构件。

柱为梁的支撑构件。

柱子截面形状一般为圆形，长度尺寸远大于截面直径。

柱子为竖向放置，主要用于承担上部梁传来的重量，并向下传递给下部的梁或直接传至地面。

梁与柱采用榫卯形式连接，形成稳固的大木结构体系。

位于屋架内的若干梁在竖向被层层往上“抬”，上下梁之间由短柱支撑，底部的梁由立于地面的立柱支撑。

梁、柱均为中国木结构古建筑的核心受力、传力构件，缺一不可。

对于古建筑而言，立于地面的立柱，或因长期承受上部结构传来的重量而产生开裂残损，或因柱底部位长期受到地面潮气影响而出现糟朽残损，这导致木柱强度下降，无法正常支撑梁。

此时可采用“偷梁换柱”的加固方法。

“偷梁换柱”实际就是“托梁换柱”。

其基本做法为：首先将“假柱”（即临时的竖向支撑构件）安装在梁底部、原柱（原有立柱）旁边；再抽去原柱，使梁传来的重量暂时由“假柱”承担；然后安装新柱，新柱的材料、尺寸及安装位置与原有立柱相同；最后将“假柱”移去。

完善的“偷梁换柱”加固方法具有科学性，其原理主要包括三个方面：其一，从梁的角度而言，它是水平受力构件，并把外力向下传给立柱。

2021届高考英语二轮创新练习考前提分必刷题二含解析

考前提分必刷题(二)对应学生用书(单独成册)第211页Ⅰ.单词拼写1．If we have a positive attitude towards life ，we can overcome whatever difficulty we meet.2．She prefers to shop online rather than go to stores.3．He is a determined man.Once he makes up his mind ，he never gives up.4．I want to express my thanks to you for your kind help.5．I'm writing to express my congratulations to you for your passing the exam.6．It was you who persuaded(说服)me to give up smoking.7．As a monitor ，I organized(组织)many activities and gained much experience.8．The activity is scheduled(时间安排在)on May 15th.9．I am extremely(极度地)excited to hear the news that I have been admitted to Beijing University.10．Mary is always buried(埋头于)in her study.Ⅱ.单句改错(请按照高考要求在原句上修改)1．On average ，how many time do you spend on sports activities each week?答案：On average ，how many muchtime do you spend on sports activities each week? 2．When deeply absorbing in work ，he would forget all about eating or sleeping.答案：When deeply absorbing absorbedin work ，he would forget all about eating or sleeping. 3．I approve your trying to earn some money ，but please don't neglect your studies.答案：I approve ∧ofyour trying to earn some money ，but please don't neglect your studies.4．The job market has changed and our approach to find work must change as well.答案：The job market has changed and our approach to find findingwork must change as well.5．The shop assistant was dismissed as she was accused for cheating customers.答案：The shop assistant was dismissed as she was accused for ofcheating customers. Ⅲ.熟词生义(根据语境写出加黑词的词性及词义)1．appeal (熟义：v .恳求，呼吁)The idea of camping has never appealed to me.v .对……有吸引力，使……感兴趣2．arm (熟义：n .手臂)Lay down your own arms ，or we'll fire ！n .武器3．available (熟义：adj .可得到的；可找到的)Could you put forward some suggestions to us on our present plan when you are available ？adj .(人)有空的4．back (熟义：n .背)What satisfied him was that many of his friends backed his plan.v .支持5．badly (熟义：adv .差)Since our school is a new one ，English teachers are badly needed in our school.adv .迫切，很Ⅳ.重点句式1．就我个人而言，这项计划很难实施。

概率与统计的创新题

用这些统计图表是解决此类问题的关键.在弄清统计图表的含义的基础
上要掌握样本的数字特征、各类概率及随机变量的分布列、均值与方
差等的求解方法.
跟踪训练
1. (2024·湖北荆宜模拟)近年来，我国大学生毕业人数呈逐年上升趋势，
各省市出台优惠政策鼓励高校毕业生自主创业，以创业带动就业.某市
统计了该市其中四所大学2023年毕业生人数及自主创业人数(单位：千
人)，得到下表：
2023年毕业
生人数x/千人
自主创业人数y/千人
A大学
B大学
C大学
D大学
3
4
5
6
0.1
0.2
0.4
0.5
(1)已知 y 与 x 具有较强的线性相关关系，求 y 关于 x 的经验回归方程 ො ＝
ො ＋ ෠ x .
3+4+5+6
0.1+0.2+0.4+0.5
解：(1)由题意得＝
(2)假设该市政府对选择自主创业的大学生每人发放1万元的创业补贴.
(ⅰ)若该市E大学2023年毕业生人数为7千人，根据(1)的结论估计该市政
府
要给E大学选择自主创业的毕业生发放创业补贴的总金额；
(ⅱ)若A大学的毕业生中小明、小红选择自主创业的概率分别为 p ，2 p －
1
1
＜
2
< 1 ，该市政府对小明、小红两人的自主创业的补贴总金额的
2
2
5
2
5
.
考点二
例2
概率统计与数列的综合
一种掷骰子走跳棋的游戏：棋盘上标有第0站、第1站、第2站…第
100站，共101站，设棋子跳到第 n 站的概率为 Pn ，一枚棋子开始在第0