物理——压力与压强的综合压轴题专题复习及答案

一、初中物理压力与压强问题

1．“估测”是物理学中常用的一种重要方法，考试时，小丽同学对所涉及的一些物品进行了估测，其中合理的是（ ） A ．小丽的重力为900牛顿

B ．一张草稿纸对折后对桌面的压强为1Pa

C ．一张物理试卷的面积为21m

D ．小丽站在地面上对地面的压力大于900牛顿 【答案】B 【解析】 【详解】

AD ．通常中学生的体重为 500N 左右，小丽站在地面上对地面的压力等于体重约为500N ，故A 不符合题，D 不符合题意；

B ．一张草稿纸的重力约0.1N ，一张草稿纸对折后的长、宽分别约30cm 、20cm ，则面积为600cm 2

＝0.06m 2

,对地面的压强为

2

0.1N 1.7Pa 0.06m F p S =

=≈ 由估算可知一张草稿纸对折后对桌面的压强接近1Pa ，故A 符合题意； C ．一张试卷的面积比21m 小得多，故C 不符合题意。 故选B 。

2．如图所示，两个相同的柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙。取两块质量相同的橡皮泥，将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中，将另一块捏成球形状放入乙液体中，橡皮泥静止后如图所示。以下判断正确的是（ ）

A ．橡皮泥受到的浮力 F 甲=F 乙

B ．液体对容器底部的压强 p 液甲＜p 液乙

C ．液体的密度ρ甲＞ρ乙

D ．容器对地面的压强 p 地甲＞p 地乙

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

A ．橡皮泥在甲液体中漂浮，橡皮泥受到的浮力F 甲=G ，橡皮泥在乙液体中悬浮，橡皮泥受到的浮力F 乙=G ，所以F 甲=F 乙，故A 符合题意；

B C ．两个相同的柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙，当放入橡皮泥后，液面仍然相平，说明橡皮泥排开甲、乙两种液体的体积是相同的，由于

橡皮泥受到的浮力F 甲=F 乙，则

=V g V g ρρ甲乙甲排乙排

=ρρ甲乙

液体甲、乙对容器底部的压强分别为

=p gh ρ甲甲液甲

=p gh ρ乙乙液乙

由于=ρρ甲乙，=h h 甲乙所以=p p 液甲液乙，故B 、C 错误； D ．容器对面的压强分别为

G G F p S S

+==液甲甲容

地甲 G G F p S S

+==液乙容乙地乙

由于液体甲、乙的体积相同，密度相同，所以液体甲、乙的质量相同，重力也相同，所以

p p =地甲地乙

故D 错误。 故选A 。

3．如图所示，圆柱形容器分别盛有甲、乙两种质量相等的液体，其中V 甲大于V 乙，液体

对容器底部的压强p 甲小于p 乙。若从容器内分别抽出部分液体甲和乙，此时，甲、乙对容器底部的压强分别为p 甲′、p 乙′，甲、乙剩余部分的体积分别为V 甲′、V 乙′，下列说法正确的是( )

A ．若p 甲′小于p 乙′，则V 甲′一定等于V 乙′

B ．若p 甲′小于p 乙′，则V 甲′一定小于V 乙′

C ．若p 甲′大于p 乙′，则V 甲′一定大于V 乙′

D ．若p 甲′大于p 乙′，则V 甲′一定小于V 乙′ 【答案】C 【解析】 【详解】

由题意可知，m m =乙甲，V V >甲乙，那么可知ρρ<甲乙；若从容器内分别抽出部分液体甲

和乙，则剩余液体对各自容器底部的压强是''p gh ρ=甲甲甲、''

p gh ρ=乙乙乙；

AB ．若p 甲′小于p 乙′，又因ρρ<甲乙，即

''

gh gh ρρ<甲甲乙乙

可知道'h 甲可以大于小于或等于'h 乙，由于S S >甲乙，那么'V 甲可能等于'V 乙，也可能'

V 甲大于'V 乙，A 、B 错误；

CD ．若p 甲′大于p 乙′，又因ρρ<甲乙，即

''

gh gh ρρ>甲甲乙乙

可知''h h >甲乙，由于S S >甲乙，那么'

V 甲一定大于'V 乙，C 正确，D 错误。

4．两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲乙切去的质量Δm 甲、Δm 乙和甲乙的密度满足的关系是（ ）

A ．ρ甲＞ρ乙，Δm 甲＞Δm 乙

B ．ρ甲＜ρ乙，Δm 甲＞Δm 乙

C ．ρ甲＜ρ乙，Δm 甲＜Δm 乙

D ．ρ甲＞ρ乙，Δm 甲＜Δm 乙

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

正方体对水平地面的压强

mg F G Vg gSh p gh S S S S S

ρρρ=

===== 切割之前它们对水平面的压强相等

p p =甲乙

即

gh gh ρρ=甲甲乙乙

由图可知

h h 甲乙＜

所以

ρρ甲乙＞

由图知

S 甲乙＜S

在切割之前

p p =甲乙

所以由F pS =可知，切割之前甲、乙对地面的压力

F F 甲乙＜

因为正方体对水平地面的压力等于其重力，且G mg =，所以，切割之前

m m 甲乙＜

当沿水平方向切去不同厚度，剩余的压力相同，即

F F =甲剩乙剩

则甲、乙剩余部分的质量

m m =甲剩乙剩

根据切去的质量-m m m ∆=剩得

m m ∆∆甲乙＜

故D 正确，ABC 错误； 故选D 。

5．均匀实心正方体甲、乙对水平地面的压强相等。已知它们的边长l 甲＞l 乙，现将两物体均沿水平方向切去一部分厚度∆h ，则（ ） A ．若切去相等体积，P’甲可能小于P’乙 B ．若切去相等体积，P’甲一定小于P’乙 C ．若切去相等质量，∆h 甲一定小于∆h 乙 D ．若切去相等质量，∆h 甲可能小于∆h 乙

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．沿水平方向切去一部分厚度∆h ，且边长l 甲＞l 乙，利用极限思想，乙被切没了，甲还有剩余，所以剩下的甲的压强大于乙的压强，所以AB 错误； CD ．均匀实心正方体甲、乙对水平地面的压强相等，所以

gL gL ρρ=甲甲乙乙

根据上式可得

L L ρρ=甲甲乙乙

因为切去相等的质量，所以

22L h L h ρρ∆=∆甲甲甲乙乙乙

结合上式可得

L h L h ∆=∆甲甲乙乙

又因为l 甲＞l 乙，所以∆h 甲一定小于∆h 乙，所以C 正确，D 错误。 故选C 。

6．如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心圆柱体，它们对水平地面的压力F 甲＞F 乙．若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同高度，则截去部分的质量△m 甲、△m 乙的关系是