大学物理第9章磁场(作业讲解)ppt课件
大学物理第九章磁场
目录
• 磁场基本概念与性质 • 恒定电流产生磁场 • 磁场对运动电荷作用 • 铁磁物质与磁化现象 • 电磁感应与自感互感现象 • 电磁波简介与麦克斯韦方程组
01
磁场基本概念与性质
磁场定义及描述方法
磁场是由运动电荷或电流产生的特殊 物质形态，存在于磁体或通电螺线管 等周围空间中。
描述磁场的方法主要有两种：一种是 通过磁感应强度来描述磁场的强弱和 方向；另一种是通过磁力线来形象地 表示磁场的分布和方向。
磁感应强度与方向
01
磁感应强度是描述磁场强弱和方 向的物理量，用符号B表示，单位 为特斯拉（T）。
02
在国际单位制中，磁感应强度的 方向定义为小磁针静止时N极所 指的方向，即磁场中某点的磁场 方向。
物质在磁场中的性质与其内部电子的自旋和轨道运动有关 ，这些运动产生的磁矩与外加磁场相互作用，导致物质表 现出不同的磁性。
02
恒定电流产生磁场
奥斯特实验与安培环路定理
奥斯特实验
首次揭示了电流能够产生磁场的现象，为电磁学的发展奠定了基础。
安培环路定理
描述了磁场与电流之间的关系，即磁场强度沿任意闭合路径的线积分等于穿过 该路径所包围面积的电流的总和。该定理为计算恒定电流产生的磁场提供了重 要方法。
当导体回路在变化的磁场中或在恒定的磁场 中作相对运动时，导体回路中就会产生感应 电动势，其大小与穿过回路的磁通量的变化 率成正比。
法拉第电磁感应定律的应 用
用于计算感应电动势的大小，从而分析电磁 感应现象。
楞次定律及其应用
楞次定律的内容
感应电流的方向总是要使感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
互感系数的定义
表示两个线圈之间互感现象能力大小的物理量，用M表示， 单位是亨利（H）。
《大学物理磁场图》PPT课件(2024)
8
奥斯特实验与安培环路定理
01
奥斯特实验
首次揭示了电流能够产生磁场的现象，为电磁学的发展 奠定了基础。
2024/1/29
02
安培环路定理
描述了磁场与电流之间的关系，是电磁学的基本定律之 一。
03
磁场方向与电流方向的关系
根据右手定则，可以确定磁场方向与电流方向之间的关 系。
9
毕奥-萨伐尔定律及应用
电流密度对磁场的影响
电流密度越大，产生的磁场强度越强 。
电流方向对磁场的影响
电流形状对磁场的影响
不同形状的电流分布会产生不同的磁 场分布，例如直线电流、环形电流和 螺线管电流等。
电流方向改变时，产生的磁场方向也 会相应改变。
2024/1/29
12
03
磁场中物质性质
2024/1/29
13
铁磁性物质及其特点
方向
磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向，即小 磁针N极所指的方向。
5
洛伦兹力与霍尔效应
洛伦兹力
运动电荷在磁场中所受到的力，称为洛伦兹力。其方向垂直于电荷运动方向和 磁场方向所构成的平面，并遵循左手定则。
霍尔效应
当电流垂直于外磁场通过半导体时，载流子发生偏转，垂直于电流和磁场的方 向会产生一附加电场，从而在半导体的两端产生电势差，这一现象称为霍尔效 应。
2024/1/29
6
磁化现象及分类
磁化现象
铁磁性物质在磁场作用下被磁化的现 象称为磁化现象。根据磁化后去磁的 难易程度可分为软磁材料和硬磁材料 。
分类
软磁材料容易磁化也容易去磁，如纯 铁、硅钢等；硬磁材料不容易去磁， 也称为永磁材料，如钴钢、铝镍钴等 。
2024/1/29
《大学物理磁学》ppt课件
目录
• 磁学基本概念与原理 • 静电场中的磁现象 • 恒定电流产生磁场及应用 • 电磁波与光波在磁学中的应用 • 铁磁物质及其性质研究 • 现代磁学发展前沿与挑战
01
磁学基本概念与原理
磁场与磁力线
01 磁场
由运动电荷或电流产生的特殊物理场，具有方向 和大小，可用磁感线描述。
通过分析带电粒子在静电场中的运动规律，可以 03 了解电场分布和粒子性质等信息。
静电场和恒定电流产生磁场比较
静电场和恒定电流都可以产生磁场，但它们产 生的磁场具有不同的特点。
静电场产生的磁场是瞬时的，随着静电场的消 失而消失；而恒定电流产生的磁场是持续的， 只要电流存在就会一直产生磁场。
此外，静电场和恒定电流产生的磁场在分布、 强度和方向等方面也存在差异。
02 磁力线
形象描述磁场分布的曲线，其切线方向表示磁场 方向，疏密程度表示磁场强度。
03 磁场的基本性质
对放入其中的磁体或电流产生力的作用。
磁感应强度与磁通量
磁感应强度
描述磁场强弱和方向的物理量，用B表示， 单位为特斯拉（T）。
磁通量
描述穿过某一面积的磁感线条数的物理量，用Φ表 示，单位为韦伯（Wb）。
电磁铁
利用恒定电流产生的磁场来制作电磁 铁，用于吸附铁磁性物质或作为电磁
开关等。
电磁炉
利用恒定电流产生的交变磁场来加热 铁质锅具，从而实现对食物的加热和
烹饪。
电机与发电机
电机是将电能转换为机械能的装置， 而发电机则是将机械能转换为电能的 装置。它们的工作原理都涉及到恒定 电流产生的磁场。
磁悬浮列车
利用恒定电流产生的强磁场来实现列 车的悬浮和导向，具有高速、安全、 舒适等优点。
高考物理课件 第九章 磁场 专题九课件
角度 3 电场、磁场与重力场叠加
例 6 (2017·新课标全国卷Ⅰ，16)如图，空间某区域存在匀强
电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直 于纸面向里．三个带正电的微粒 a、b、c 电荷量相等，质量分别为 ma、mb、mc.已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸 面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动．下列 选项正确的是( )
例 2 如图所示，一个质量为 m、电荷量为 q 的正离子，在 D
处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁 场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距 A 点为 d 的小孔 C 沿垂直 于电场方向进入匀强电场，此电场方向与 AC 平行且向上，最后离 子打在 G 处， 而 G 处距 A 点 2d(AG⊥AC)不计离子重力，离子运 动轨迹在纸面内．求：
【解析】 设质子质量为 m，电荷量为 q，则氘核质量为 2m，
A．E′k＝Ek B．E′k>Ek C．E′k<Ek D．条件不足，难以确定
【解析】 设质子的质量为 m，则氘核的质量为 2m.在加速电 场中，由动能定理可得 eU＝12mv2，在复合场内，由 Bqv＝qE 得 v ＝EB；同理对于氘核由动能定理可得离开加速电场的速度比质子的 速度小，所以当它进入复合场时所受的洛伦兹力小于电场力，将往 电场力方向偏转，电场力做正功，故动能增大，选项 B 正确．
【解析】 由 A、B 相碰时动量守恒 mv＝2mv′，有 v′＝v2. 据题意碰后 A、B 合成的大油滴仍受重力与电场力平衡，合外力是 洛伦兹力，所以继续做匀速圆周运动，且有
r＝2m2qvB′＝2mqvB＝R2 T＝22πq2Bm＝2qπBm 转动半径为R2，周期不变．选项 B 正确． 【答案】 B
大学物理-第九章 电磁感应 电磁场理论
2.电场强度沿任意闭合曲线的线积分等于以该曲线
为边界的任意曲面的磁通量的变化率的负值。 3.通过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。
4.磁场强度沿任意闭合曲线的线积分等于穿过以该 曲线为边界的曲面的全电流。
第第九十章一电章磁真感空应中的电恒磁定场磁理场论
麦克斯韦方程组（物理含义）
(1) SDdSq (2)
例1 有一圆形平板电容器 R , 现对其充电,使电路上
的传导电流为 I ,若略去边缘效应, 求两极板间离开轴
线的距离为 r(r R) 的区域的（1）位移电流;
（2）磁感应强度 .
解 如图作一半径
Q Q
为 r平行于极板的圆形
回路，通过此圆面积的
电位移通量为
I
R P*r
I
ห้องสมุดไป่ตู้
D D(πr2)
D
Edl BdS
L
s t
(3) SBdS0
(4) LHdl IsD t dS
1.电荷是产生电场的源。
2.变化的磁场也是产生电场的源。
3.自然界没有单一的“磁荷”存在。
4.电流是产生磁场的源，变化的电场也是产生磁场的源。
第第九十章一电章磁真感空应中的电恒磁定场磁理场论
解：∵
B只分布在R 1
r
R 2
区
域内且
wm
B2 2
8
I2 2r 2
B I 2 r
第第九十章一电章磁真感空应中的电恒磁定场磁理场论
RR11 RR22
⊙⊙BB II
rr ⊕⊕BB
r dr
所以取体积元为 dVl2rdr
W m VwmdVR R1 28μπ2Ir22l2πrdr
物理：9.2 磁场 课件
地磁场
• 地球的周围存在着磁场——地磁场。
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
地磁场的特点
• 1、地磁场的形状跟条形磁体的磁场很相似。 • 2、地理的两极和地磁的两极相反。 • 3、地理的两极和地磁的两极并不重合，磁 针所指的南北方向与地理的南北方向稍有 偏离。（磁偏角，这是我国宋代学者沈括 在世界上最早记述这一现象）
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
磁感线
• 把小磁针在磁场中的排列情况，用一些带 箭头的曲线画出来，可以方便、形象地描 述磁场，这样的曲线叫做磁感线。
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
磁感线的特点：
• 1、磁感线是不存在、不相交的闭合曲 线。 • 2、磁感线某点的切线方向表示该点的 磁场方向。 • 3、磁感线的疏密表示磁场的强弱。 • 4 、磁感线都是从磁体的 N 极出发，回 到S极。
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
认识磁场
• 磁场：磁体周围存在着一种物质，能使磁针 偏转，这种物质我们把它叫做磁场。
需要更完整的资源请到 新世场中的磁体产生磁 力的作用。 • 磁体间是通过磁场发生相互作用 的。
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
磁体间的相互作用
N
S S
S
同名磁极相互排斥
异名磁极相互吸引
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
磁场的方向
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
磁场的方向
• 在物理学中规定：在磁场中的任意一点，小 磁针静止时N极所指的方向就是那一点的磁 场方向．
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
大学物理：电磁学PPT
N F4
O
F2 B
en
M,N F1
O,P B
F2
en
l1 l1 M F1 sin F2 sin Il2 B l1 sin ISB sin 2 2 M IS B m B 线圈有N匝时 m NIS
2 电流元的磁场
dB
P *
I
Idl
0 Idl dB er 2 4 r
——毕奥-萨伐尔定律
r
3
磁场的叠加原理
B Bi
i
B dB
例 1： 判断下列各点磁感强度的方向和大小.
1 8 2Βιβλιοθήκη dB 0 1、 5 点 ：
7
Idl
R
6 5 4
例 5：
一半径为R，均匀带电Q的薄球壳。 求球壳内外任意点的电场强 度。
0 r R 如图，过P点做球面S1 E dS E dS 0 E 0
S1 S1
r
P
+ + +
+
S +1
O
如图，过P点做球面S2 rR E dS E dS Q / 0
rB
(electric potential )
点电荷电场 中的电势:
V
Q 40 r
电势的叠加 原理:
V Vi
i
点电荷电场中常取 无穷远处为电势零点
点电荷的电场线和等势面：
两平行带电平板的电场线和等势面：
+ + + + + + + + + + + +
大学物理第九章磁场
第九章磁场Stationary Magnetic Field磁铁和电流周围存在着磁场，磁现象的本质就是电荷的运动, 磁场的基本特性是对位于其中的运动电荷有力的作用.1、磁感应强度的定义;2、毕奥-萨伐尔定律，安培环路定理;3、几种电流产生的磁感应强度的计算;4、磁场对运动电荷、载流导线、载流线圈的作用;5、磁场和磁介质之间的相互作用.第一节磁场磁感应强度磁现象永磁体——磁铁的性质S N（1）具有磁性（magnetism），能吸引铁、钴、镍等物质；（2）永磁体具有磁极（magnetic pole），磁北极和磁南极；（3）磁极之间存在相互作用，同性相斥，异性相吸；（4）磁极不能单独存在.奥斯特实验（1819年）NS I在载流导线附近的小磁针会发生偏转Hans ChristianOersted,1777～1851年丹麦物理学家1820年安培的发现SN F I 放在磁体附近的载流导线或线圈会受到力的作用而发生运动.安培分子电流假说（1822年）一切磁现象的根源是电流!磁性物质的分子中存在着“分子电流”，磁性取定于物质中分子电流的磁效应之和.一、磁场（Magnetic Field）电流~~~磁铁、电流~~~电流运动电荷~~~运动电荷、运动电荷~~~磁铁通过一种特殊物质的形式——磁场来传递的.磁铁周围存在磁场，运动电荷和载流导线周围也存在磁场.磁场对其中的运动电荷和载流导线有力的作用；磁力也能做功，具有能量.电流与电流之间的相互作用I I ++--II ++--磁场对运动电荷的作用S +电子束N运动电荷磁场运动电荷从运动的点电荷在磁场中所受的磁力来定义磁感应强度的大小和方向！B 方向：小磁针在磁场中，其磁北极N 的指向B 二、磁感应强度(Magnetic Induction)磁感应强度：描述磁场性质的物理量B点电荷在磁场中运动的实验+B v F max c 、电荷q 沿磁场方向运动时，F = 0;b 、F 大小随v 变化;d 、电荷q 沿垂直磁场方向运动时，F max .（2）在垂直磁场方向改变速率v ，改变点电荷电量q在磁场中同一点，F max /qv 为一恒量，而在不同的点上，F max /qv 的量值不同.（1）点电荷q 以不同运动v a 、受磁力，;F v磁感应强度的大小：qv F B m ax =单位：T 特斯拉(Tesla)G 高斯(Gauss)T10G 14-=磁感应强度的方向：max F vB a.由小磁针的N 极指向定，b.由到的右手螺旋法则定max F v三、磁感应线用磁感应线来形象地描写磁感应强度这一矢量场在空间的分布：曲线上某点处的切向表示该点的方向；曲线在某处的疏密表示该点的大小.B B 磁感应线的特点★任一条磁感应线是闭合的，或两端伸向无穷远；★磁感应线与载流回路互相套联；★任两条磁感应线不能相交.IB四、磁通量(Magnetic Flux)通过磁场中某给定面的磁感应线的总数.θcos d d m S B Φ=⎰⎰=⋅=S S m S B S B Φd cos d θ 单位：Wb ，1Wb=1T ﹒m 2磁通量：穿过磁场中任意闭合曲面的磁通量为零.磁场是无源场：其磁感应线闭合成环，无头无尾；同时也表示不存在磁单极，无单个的N 或S 极.The total magnetic flux through a closed surface is always zero.d 0S B S ⋅=⎰ 五、磁场的高斯定理(Gauss’s law for magnetism)寻找磁单极子1975 年：美国加州大学，休斯敦大学联合小组报告，用装有宇宙射线探测器气球在40 km 高空记录到电离性特强离子踪迹，认为是磁单极. 为一次虚报.1982年，美国斯坦福大学报告，用d = 5 cm 的超导线圈放入D =20 cm 超导铅筒. 由于迈斯纳效应屏蔽外磁场干扰，只有磁单极进入会引起磁通变化，运行151天，记录到一次磁通突变, 改变量与狄拉克理论相符. 但未能重复，为一悬案.人类对磁单极的探寻从未停止，一旦发现磁单极，将改写电磁理论.1820年实验得到：长直载流导线周围的磁感应强度与距离成反比与电流强度成正比. r I B Laplace 对此结果作了分析整理，得出了电流元产生的磁场的磁感应强度表达式.一、毕奥—萨伐尔定律(Law of Biot and Savart)I B r 第二节毕奥—萨伐尔定律d I l IBd l r d I l02d sin d 4I l B r μθπ=002d d 4I l r B r μπ⨯= μo 为真空中的磁导率：μo = 4 π⨯10-7 T·m·A -1. 整个载流导线在P 点产生的磁感应强度为：002d d 4L LI l r B B r μπ⨯==⎰⎰ P d I l θr d Bnqvs I =0024qv r B r μπ⨯= ++++++I S v d I l 导体中带电粒子的定向运动形成电流I ，并由此可分析得到运动电荷产生的磁场.+v r B ×－v r B·二、运动电荷的磁场圆电流轴线上的磁感应强度02d sin d 4I l B r μθπ=02d sin 90cos d cos 4x I l B B B r μααπ︒===⎰⎰22xR r +=22cos R R x α=+x x P R αr d B d I ld B x d B y 毕奥—萨伐尔定律的应用d I l r ⊥ 注意到，通过对称性分析，可知B y = 0，因此：()()2200323222220d 42RR l IR B R x R x πμμπ==++⎰方向：沿轴线与电流成右手螺旋关系.()2032222IRB R x μ=+定义圆电流磁矩：mp IS ISn == 在圆心处x = 0，B 大小：R IB 20μ=IS m p ()2322m 02x R P B += πμ圆电流轴线上磁场的另一种表达式：例：亥姆霍兹圈：两个完全相同的N 匝共轴密绕短线圈，其中心间距与半径R 相等，通有同向平行等大电流I . 求轴线上O 1、O 2之间的磁场.x I P1o 匝N R ⋅⋅R R 匝N o 2o I x o1o 2B 1B 2o 实验室用近似均匀磁场解20322222P NIR B R R x μ=+⎡⎤⎛⎫++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦20322222NIRR R x μ⎡⎤⎛⎫+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦00.72O NIB Rμ=0120.68O O NIB B Rμ==θ2Oθ1Pa d xx载流长直导线的磁感应强度02d sin d 4I x B rμθπ=tan x a θ=-2d d sin a x θθ=θsin a r =2022sin d sin d 4sin I aB B aμθθθπθ==⎰⎰Iθrd B 210sin d 4I B a θθμθθπ=⎰()012cos cos 4I a μθθπ=-方向：对图中所在的P 点，磁感应强度垂直纸面向外.()012cos cos 4I B aμθθπ=-对无限长载流导线θ1= 0 , θ2= π：02I B aμπ=半无限长载流导线θ1= π/2 , θ2 = π：04I B aμπ=若P 点在导线延长线上：B =导线密绕，且长度远大于直径：=外B 实验可知：内部的磁感应强度只有平行于轴线的分量；并且平行于轴的任一直线上各点大小相等.︒⋅⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅BI单位长度上的匝数n载流长直螺线管内部的磁场︒⋅⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅BInIB 0μ=内部为均匀磁场，在长直螺线管的两端点处的磁场为中间的一半：012S B nIμ=0nIμ012nI μ通过对圆电流的磁感应强度的叠加积分，可以求得螺线管中间的磁感应强度大小为：方向由右手螺旋法则确定.恒定磁场是无源场,静电场是有源场；静电场是保守场，是无旋场;对静电场和恒定磁场作类比分析：1d SE S q ε⋅=∑⎰d 0LE l ⋅=⎰d 0SB S ⋅=⎰d ?LB l ⋅=⎰表达了恒定磁场的什么性质？第三节安培环路定理安培环路定理：0d LB l Iμ⋅=∑⎰L 磁场中任一闭合曲线—具有一定绕向的环路是环路上各点的磁感应强度，为空间所有电流产生，包括穿过L 的和不穿过的电流.:B：穿过以L 为边界的任意曲面的电流的代数和.I ∑------对L 包围的电流求代数和，并且规定：与L 绕向成右旋关系的电流I i >0，否则I i <0.以长直电流的磁场为例验证1) 路径选在垂直于长直载流导线的平面内，以导线与平面交点O 为圆心，半径为r 的圆周路径L ，其指向与电流成右手螺旋关系.BIr oL00200cos 0d d =d 22rL L I I B l l l r rIπμμππμ⋅=⋅=⎰⎰⎰BIr oL若电流反向：02000d d 2 =d 2cos L L rI I B l l r I l rππμπμμπ⋅=⋅-=-⎰⎰⎰2) 在垂直于导线平面内围绕电流的任意闭合路径Bθϕd ld rLI 02020000d 2 =d 2 d cos 2d L L I B l r I r r I I l ππμπμϕπμϕπμθ⋅=⋅==⎰⎰⎰⎰同理，在电流反向时------积分结果取负.3) 闭合路径不包围电流ϕ1L 2L I()()[]121200d d d =d d 2 02LL L L L B l B l B l I Iμϕϕπμϕϕπ⋅=⋅+⋅+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰4) 空间存在多个长直电流时()12110in d d d d =L LLLiLB l B B l B l B l I μ⋅=++⋅=⋅+⋅+⎰⎰⎰⎰∑安培环路定理揭示磁场是非保守场，是涡旋场.l B L d ⋅⎰穿过的电流：对和均有贡献BL 不穿过的电流：对上各点有贡献；对无贡献BL l B Ld ⋅⎰L 0d LB l Iμ⋅=∑⎰可证对任意的稳恒电流和任意形式的闭合环路均成立.注意：练习：如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式中那一个是正确的?⊗∙I 21L 2L 3L 4L I10 ( d )2A L B l I μ⋅=⎰ 20(B) d L B l I μ⋅=⎰30 d (C)L B l I μ⋅=-⎰40(D) d L B l I μ⋅=-⎰Br RB RrP IQ 长直圆柱形载流导线内外的磁场圆柱截面半径为R ，电流I 沿轴流动.过P 点（或Q 点）取半径为r 的磁感应线为积分回路，求出B 矢量的环流：0d 2LB l B r I πμ⋅=⋅=∑⎰r ≥R012I I I B r r μπ==∝∑，r< R20222I r IrI B r R Rπμππ==∝∑，方向沿圆周与电流成右手关系！or LL BoRrr1∝B r∝思考：无限长均匀载流直圆筒，B ～r 曲线？BoRr管外磁场为零.无限长直载流螺线管内磁场︒⋅⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅BI单位长度上的匝数n解密绕长螺线管，已知I , n ，计算管内的磁感应强度.dc ab 作矩形安培环路abcd 如图，绕行方向为逆时针.00d d 000=b c d a LabcdB l B l B dl B dl B dlBcd I ncdIμμ⋅=⋅+⋅+⋅+⋅=+++=⎰⎰⎰⎰⎰∑0B nIμ=无限长螺线管磁场为均匀.求螺线环内的磁感应强度I l B L∑=⋅⎰0d μ 02B r NIπμ⋅=rNI B πμ20=2N n rπ=nIB 0μ=Or 1r 2Pr 为平均半径, 考虑到对称性,环内磁场的磁感应线都是同心圆，选择通过管内某点P 的磁感应线L 作为积分环路:方向由电流方向通过右手法则判断.第四节磁场对运动电荷的作用一. 洛仑兹力磁场对运动电荷的作用f qv B=⨯ 大小：θsin qvB F =特点：不改变大小，只改变方向,不对做功.vq v vBf运动正电荷受力方向垂直于和构成的平面，成右手螺旋.v B1、运动方向与磁场方向平行sin F qvB θ=θ= 0 , F = 0带电粒子在均匀磁场中的运动匀速直线运动θBvq+f⊗θBvq-fB+v⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯B 2、运动方向与磁场方向垂直RvmqvB 2=qBmv R =v B f qvB⊥⇒=R22R m T v qBππ==匀速圆周运动周期f+v半径托克马克装置3、沿任意方向方向运动匀速圆周运动与匀速直线运动的合成——轨迹为螺旋线qBmv R θsin =qBm T π2=螺距//2cos m h v T v qBπθ==h +B ⊥v //v θv例有一均匀磁场，B = 1.5 T ，水平方向由南向北. 有一5.0 兆电子伏特的质子沿竖直向下的方向通过磁场，求作用在质子上的力？（m = 1.67⨯10-27 kg ）) J (100.8) eV (100.5211362k -⨯=⨯==mv E ) s m (101.31067.1100.822172713k ---⋅⨯=⨯⨯⨯==m E v ︒⨯⨯⨯⨯⨯==-90sin 5.1101.3106.1sin 719θqvB F )N (104.712-⨯=解方向向东F q v 下B 北二、质谱仪(mass spectrograph)R +-⋅⋅⋅P ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅N ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅B N ：粒子源，P ：速度选择器 qE qvB v E B ''=⇒=质谱分析：qB mv R x 22==E x B qB m 2'=谱线位置：同位素质量；谱线黑度：相对含量.B’三、霍尔效应(Hall effect)现象：通电流I ，磁场垂直于I ，在既垂直于I ，又垂直于的方向出现电势差∆U. B B m e F qv B F qE =⨯= H I IB U Bb R nqbd d∆==霍尔电势差：解释：载流子q 以漂移，受到磁场力,正负电荷上下两侧积累，形成电场，受力平衡时，有稳定的霍尔电场.v x y zB I b d P 型半导体v q +++++++-+------e F m F I nqvbd =霍尔系数R H 与载流子浓度n 成反比. 在金属中，由于载流子浓度很大，因此霍尔系数很小，相应地霍尔效应也很弱; 而在半导体中，载流子浓度较小，因此霍尔效应也较明显. 霍尔效应是半导体研究的重要手段. 问题：对n 型半导体，霍尔电势差的方向如何？应用：测载流子浓度测载流子电性—半导体类型B 测磁场（霍耳元件）H 1R nq霍尔系数(Hall coefficient)：一、安培定律（Ampère Law ）磁场对电流元的作用Bl I F ⨯=d d 载流导线所受磁场力d d L L F F I l B ==⨯⎰⎰ 第五节磁场对电流的作用磁矩L I B d I l Fm F qv B =⨯ d F qv BdN qv BnSdl =⨯=⨯载流直导线在均匀磁场中所受的力d L F I l B =⨯⎰ sin d L F IB l θ=⎰θsin ILB F =sin d L IB l θ=⎰安培力的方向由右手螺旋法则可知为垂直纸面向里×IBθFB θd I lLA B C D I 1I 21d I l 2d I l 1B 2B 1d F 2d F 平行长直载流导线间的相互作用力距a 的两无限长直导线，I 1、I 2，导线CD 上的电流元受力：2222d d sin F B I l θ=012 ,22I B a μπθπ==CD 单位长度受力：2012121d d d 2d F I I F l a l μπ==安培：真空中相距为1m 的无限长直细导线，载有相等的电流，若每米导线上受力正好为2⨯10-7N ，则导线内电流定义为1A.例:如图，均匀磁场垂直纸面向外，半径为R 的半圆导线通有电流I ,求作用在导线上的安培力.解R y x Bd θθd I l d F d x F d y F d F =IB d l =IBR d θd d F I l B =⨯ 0d (d )sin 2y y L F F F IBR IBR πθθ====⎰⎰方向为y 轴正向.推广:起点终点相同的载流直导线所受的力？对称性-----各电流元受力水平分量之和为零。
大学物理电磁感应(PPT课件)
i
k
dΦ dt
在国际单位制中：k = 1
法拉第电磁感应定律
式中负号表示感应电动势方向与磁通量变化的关系。
注： 若回路是 N 匝密绕线圈
-N d - d(N) - d
dt
dt
dt
NΦ
磁通链数
二、电磁感应规律 2. 楞次定律 闭合回路中感应电流的磁场总是要反抗引起
L A O B
εi
d
dt
1 BL2 dθ 1 BL2ω
2
dt 2
<
0
动生电动势方向：A O O端电势高
例17.5 在空间均匀的磁场B Bz中，长为L的导
线ab绕z轴以 匀速旋转，导线ab与z轴夹角为
求：导线ab中的电动势。
解：建坐标，在坐标l 处取dl
B
该段导线运动速度垂直纸面向内
dΦ
1 R (Φ1
Φ2 )
q只与磁通量的改变量有关，与磁通量改变快慢无关。
例17.1 设有长方形回路放置在稳恒磁场中，ab边可以 左右滑动，如图磁场方向与回路平面垂直，设导体以
速度 v 向右运动，求回路上感应电动势的大小及方向。
解：取顺时针为回路绕向， ×c × × × b × ×
ε 设ab = l，da = x，则通过回路 × ×L × × ×v ×
b
结 1、动生电动势只存在于运动的导体上，不运动的 论 导体没有动生电动势。
2、电动势的产生并不要求导体必须构成回路， 构成回路仅是形成电流的必要条件。
3、要产生动生电动势，导体必须切割磁感线。
导线AB在单位时间内 扫过的面积为：
ABBA vl
大学物理磁场ppt课件
（2）同种磁极相斥，异种磁极相吸。（可 解释指南针为什么能指南北）
（3）自然界中没有独立存在的S极和N极。
7
直到十九世纪初，人们对磁现象的认 识才逐渐深入：
①1820年7月21日，丹麦物理学家Oersted发 现了电流的磁效应，即通电导线周围存在磁场。
②4个半月后（1820年12月4日），安培发现 了安培定律，即磁场对通电导线有力的作用。
磁感应强度
运动正电荷 力的大小与
已知，实验表明，受力 总是垂直于
的大小及
间的夹角有关，当
某点 的 大小及方向由下式定义：
所决定的平面， 时受力最大。
1T = 1N A-1 m-1
1 特斯拉 ( T ) = 104 高斯( G )
14
15
第二节 Biot-Savart’s law
16
毕奥萨伐尔定律
I
1. 安培环路包围导线（电流）
且在垂直于导线的平面内
o
L
在L路径上取一线元 d
L d L d cos
0rd
L 2r
(d cos rd)
○· 0 2
d 0
I d
r
若I反向,则 为钝角，d cos rd
34
例4
例题
35
真空中稳恒磁场的安培环路定理
从静电场的电场线是非闭合的，静电场的环流
E dl 0 E 是保守场 →电势
磁感应线是闭合的，磁场是非保守场→无磁势
B dl 0 涡旋场 B dl ?
36
一、真空中稳恒磁场的安培环路定理
1. 定理的表述 ：
大学物理 第九章 电磁感应 电磁场理论的基本概念
选择绕行方向如右图所示：
b v
o 0 I x bdr 2r 0 Ib x a dr 0 Ib x a x r 2 ln x 2
x
0 Ivab d m d m dx 方向 动 dt dx dt 2x( x a )
v
19
V a I d a d ω b c b cV
三、法拉第电磁感应定律的使用方法 1、规定任一绕行方向为回路的正方向。由右手螺旋 法则确定回路的正法线方向 en 。 d 正法线方向 2、计算 SB dS 及 dt en 3、由 d 之值确定 i 的方向 dt S d L
i
d dt 0, i 0, i的方向与绕行方向相同 d 0, 0, 的方向与绕行方向相反 i i dt
L
解二： 构成扇形闭合回路
AOCA
B
L
A
1 2 m B dS BS AOCA B L 2
o
C
d m 1 1 2 d BL BL2 dt 2 dt 2
沿OACO
由楞次定律:
A
o
17
例2. 如图所示，一矩形导线框在无限长载流导线I 的场中向右运 动，t时刻如图所示，求其动生电动势。
E涡 dl 0
法拉第电磁感应定律推广为
d E涡 dl L 22 dt
静电荷激发电场 E dl 0 保守力场（无旋场） 电场 d 变化磁场激发电场 E涡 dl dt
d 产生的原因不同。 E涡 dl 涡旋电场 dt 静电场 的区别 电力线不同。 E dl 0 环流不同
大学物理 第九章 稳衡磁场 老师课件
Φm = BS cosθ = BS⊥
Φm = B ⋅ S
dΦm = B ⋅ d S Φm = ∫ B ⋅ d S
S
s⊥
θ
s
v B
θ v B
v dS
v en
v B
v θ B
单位:韦伯 单位 韦伯 1WB=1Tm2
s
3.磁场的高斯定理 磁场的高斯定理
v B
S
v dS1 v θ1 B 1
dΦm1 = B1 ⋅ d S1 > 0
y
v v
o
v F =0
+
v v
x
实验发现带电粒子在 磁场中沿某一特定直线方 向运动时不受力， 向运动时不受力，此直线 方向与电荷无关. 方向与电荷无关.
z
当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时 受力最大. 受力最大 带电粒子在磁场中沿其他方向运动时 F垂直 与特定直线所组成的平面. 于v 与特定直线所组成的平面
l
多电流情况
I1
I2
I3
B = B + B2 + B3 1
l
∫ B ⋅ d l = µ (I
0 l
2
− I3 )
以上结果对任意形状的闭合电流（ 以上结果对任意形状的闭合电流（伸向无限远 的电流）均成立. 的电流）均成立.
安培环路定理
B ⋅ dl = µ0 ∑Ii ∫
l i =1
N
真空的稳恒磁场中， 真空的稳恒磁场中，磁感应强度 B 沿任一闭合 路径的积分的值，等于µ0乘以该闭合路径所包围 路径的积分的值， 的各电流的代数和. 的各电流的代数和 注意：电流I正负 正负的规定 注意：电流 正负的规定 ：I与l成右螺旋时，I 与 成 螺旋时， 之为负 为正；反之为负.
人教物理九级磁现象磁场讲课文档
三、地磁场和磁偏角
思考
磁针受力转动是磁场作用的结果，那么指南针在世界 各地都能够指南北又是谁的磁场在施加作用呢？
1．地球周围存 在的磁场叫做地磁 场。
2．研究表明地磁 场的形状与条形 磁体的磁场很相似。
第十九页，共31页。
3．地磁场特点 地磁N极在地理的南极 附近； 地磁S极在地理的北极 附近。
课堂小结
磁现象
磁场
地磁场
第二十九页，共31页。
知识点总结：
• 1、磁铁的磁性两端强，中间弱，从磁感线体 现：磁铁两端的磁感线密集，中间的磁感线 稀疏。
• 2、磁场中北极（N）极所指的方向即为磁场中 磁感线方向。
• 3、同极相斥，异极相吸
第三十页，共31页。
谢谢
第三十一页，共31页。
磁化后的铁屑就像一个个小磁针，在磁场的作用下，
形象地显示出磁场的分布。
第十七页，共31页。
3．我们把小磁针在磁场中排列情况，用一根带箭头 的曲线画出来，形象地描述磁场，这样的曲线叫做磁感线。
①磁感线上任意一点的方向，与该点的磁场方向相同。 ②磁感线是描述磁场的方法，并不存在。 ③磁体外部的磁感线都是从磁体的N极出发，回到S极。
第九页，共31页。
通过刚刚的磁极的学习，下面我们来思考这样 的问题。 如果现在有一个不知磁极的磁铁，如何利用手 头已知磁极的磁铁去判断未知磁铁的磁极呢？
同学们思考一下这个问题。
第十页，共31页。
3、磁体间相互作用的规律：同名磁极相互排斥，异名磁
极相互吸引。
演示2
磁铁为什么会被 吸引？ 磁铁又为什么会 逃离？
第二页，共31页。
你知道吗？ 飞鸽传书、 指南针、司南等 这些生活中常见的现象也都和磁场有关， 那么地球的磁场这个神秘的东东到底是个怎样的 东西？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
磁场作业解
2 用两根彼此平行的半无限长直 I1
导线L1、L2 把半径为 R 的均匀
R
导体圆环联到电源上，如图所示。 O
a
已知直导线上的电流为 I。求圆
I2
环中心 O 点的磁感应强度
b
B1 0
I L1
I L2
B2
0I1
2R
3 4
⊙
B 1B20
B 32 0R I21 42 03 R I11 4B 2
磁场作业解
磁场一作业解
物理系：史彭
一选择题：
磁场作业解
如图所示：有两根载有相同电流的无限长直导线，分
别通过x1=1、x2=3的点，且平行于y轴，则磁感应强度等于
零的地方是
[ A ]。
(A) 在x=2的直线上。 (B) 在x>2的区域。
1.(C) 在x<1的区域。 (D) 不在OXY平面上。
y
由对称性和两电流同方向可以得出磁
(A) Hdl 2I (B) H dl I
L1
L2
(C) Hdl I (D) Hdl I
L3
L4
Hdl2I2I L1
HdlI I L2
Hdl2IIII L3
Hdl2III L4
物理系：史彭
磁场作业解
二、填空题
1 已知两长直细导线 A、B，通有 电流，IA = 1A， IB = 2A电流流向 和放置位置如图所示，设IA和IB 在 P 点产生的磁感应强度大小分 别为BA和BB ，则BA与BB之比 为 。此时P点处磁感应强度与x
dI I dx a
a
a
B dB
0Idx
0
0 2a(xb)
0I lnab 2a b
a
bx
x dx
物理系：史彭
磁场作业解
4 若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就 不具有简单的对称性，则磁场分布 [ D ] (A) 不能用安培环路定理来计算； (B) 可以直接用安培环路定理求出； (C) 只能用毕奥─萨伐尔─拉普拉斯定律求出； (D) 可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出。
在半径为 R6.0 01 0 8m 的圆周上作匀速圆周运动。 该带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度的大小为 ；
该带电质点轨道运动的磁矩的大小为
。
Iqq q 2 2R
B 0 I 6.67 1 06T
2R
pm IR2 q R 2 qR 7.21 021Am2
2R
2
物理系：史彭
磁场作业解
三、计算题：
BB41 220R I 40R I ⊙
物理系：史彭
四、改错题：
磁场作业解
有人作如下推理:“如果一封闭曲面上的磁感应强度 B 大小处
处相等,则根据磁学中的高斯定理 Bds 0 ,可得到 Bds0
又因为S≠0,故可推知必有B＝0."这个推理正确吗?如有错误,请 说明错在哪里.
S B d S S B cd o B S S d s c S o 0s
可得出： B0 或 B0;SdS cos0
物理系：史彭
磁场作业解
1五.从.毕问奥答─题萨：伐尔定律能导出无限长直电流的磁B场公式20
I
I
感应强度等于零的地方是在x=2的直线
x
上。
O1
3
物理系：史彭
磁场作业解
2 如图所示：边长为 a 的正方形四个角上
固定有四个电量均为 q 的点电荷。此正方 a
a
形以角速度绕 ac 轴旋转时，在中心 O 点
产生的磁感应强度大小为 B1；此正方形
O
同样以角速度绕过 O 点垂直于正方形平
面的轴旋转时，在中心 O 点产生的磁感
应强度大小为B2，则 B1与 B2 间的关系[C]
c
I1
2q
2q 2
B1
0 I1
2a 2
0 2
2 a
2q 2
2 0q 2a
物理系：史彭
磁场作业解
B2
0I2
2a
0
2
2 0q a
所以
a
a
O
B1
B2 2
c
物理系：史彭
磁场作业解
3 有一无限长通电流的扁平铜片， 宽度为 a，厚度不计。电流 I 在铜 片上均匀分布，在铜片外与铜片共 面，离铜片右边缘为 b 处的 p 点 （如图）的磁感应强度的大小为[B]
BA IA 1 m
2m
轴的夹角为
。 IB
BA
0I 01 2a 21
BB20a I 20 22BA
B
BB
x
BBxBBcos
3 2 BB
Bx BBx
3 2 BB
tg By 1
Bx 3
BByBBsin1 2BB By BABBy12BB
6
物理系：史彭
磁场作业解
2 如图所示，在宽度为d的导体薄片上有电流I, 沿此导体长 度方向流过，电流在导体宽度方向均匀分布，导体外在导 体薄片中线附近处的磁感应强度的大小为
B2
0I
2R2
l2
2R2
⊙
物理系：史彭
磁场作业解
ab 产生的（有限直线）
B34 0Ia(co1 sco2s)
12122R/22
22221R/12
起 点
１
１
aR1sin1R1cos
1 2 R1
１ 注意大弧线是2!!!
B3B44R1c0Io2 sR 11s物理in2 系R ：22史彭sin2R 11
设空心圆柱体中有同电流密度的正反向电流
R
o a
o' r
空心圆柱体中反向电流产生的 B1 0
正电流和空心外电流产生的
B 2 2 0 I a 内 2 0 ja 内 S 2 0 a ( R 2 I r 2 )a 2 2( R 0 2 I r a 2 )
物理系：史彭
磁场作业解
4 一质点带有电量 q8.01019 C，以速度 3.0 15m 0s
1 有一条载有电流 I 的导线弯成如
图示 abcda 形状,其中 ab、cd 是直
线段，其余为圆弧。两段圆弧的长
度和半径分别为 l1 、R1和 l2 、R2, 且两段圆弧共心。求圆心O处的磁
a
感应强度。
B B 1 B 2 B 3 B 4
l1 产生的（圆弧）
B1
0I l1 2R1 2R1
l2
产生的（圆弧）
BB1B2 其中磁感应强度1和磁感应强度2是电流1、2单独存在 是产生的磁感应强度。
电流1、2单独存在时空间的磁场分布就具有了简单的 对称性，可以用安培环路定理求解。
所以可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求 解。
物理系：史彭
磁场作业解
1.如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下 式各式中哪一个是正确的？ [ D ]
在薄片中线附近近似为无限大平面
d
2LB0Iin0
IL d
L
B 0I
2d
物理系：史彭
磁场作业解
3 在半径为 R 的长直金属圆柱体内
部挖去一个半径为 r 的长直圆柱体,
两圆柱体轴线平行，其间距为 a , 如
I
图.今在此导体上通以电流 I ，电流
在截面上均匀分布，则空心部分轴
线上o'点的磁感应强度的大小为 。