数的认识(一)数的分类
人教版六年级数学下册第六单元第一课时_数的认识(一)数的意义及分类识
-1、-2、-3、-4
1 （1）把一个蛋糕平均分成2份，每份是这个蛋糕的( 2 )
（3）
3 （2）一条鱼重 千克 5
……
把单位“１”平均分成若干份，表示其中的一份或 几份的数可以用分数表示。
分数的意义和分数单位
单位“1”---- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个 整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做 单位“1” 分 数---把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几 份的数,叫做分数. 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.
分数单位----
分数各部分的名称:
4 7
分子 (表示所取的份数) 分数线 分母 (表示平均分的份数)
2、口答： 1 1 （1）4个 是多少？16个 是多少？ 4 3
1 1 （2）1里面有几个 ？5里面有几个 ？ 6 7
1 3 （3）2 里面有几个 ？ 8 8
1 （4）17个 是多少？ 5
1、判断。对的打“√”，错的打“×” 。 （1）3个苹果平均分给5个小朋友，每人分到 1 个苹 果。………………（
填空：
（１）如果一个小数的小数点向右移动一位后比 原来大了32.4，那么原来这个小数是（ ）
（２）一个２位小数精确到十分位是３.０, 这个数最大是（ ），最小是（ ）。
（３）一个数由3个千万、4个百、5个一、6个0.01组成， 这个数是（ ），读作（ ）,它的计数单位是 （ ）
（４）一个小数，只需要读一个零，敏敏在写的时候， 忘了写小数点，结果变成二成零四百零八。原来这个 小数可能是（ ）或（ ）。 （５）5÷12的商用循环小数表示是（ 保留三位小数是（ ）。 ），
数位顺序表
数的认识(一)数的分类
数的认识(一)数的分类数的分类是数学中一个基础概念，从分类来概括和进行比较，是对更深入研究和理解数数学性质的必要条件。
由于数的特点不同，因此一般分为实数、复数、有理数、无理数、自然数、整数、质数等数分类。
1.实数：实数的单位是有限的几何空间，体现在坐标系中就是点，实数就是指坐标系中所有的点，如自然数、有理数、无理数和無穷大的数都可以看作实数。
2.复数：复数就是有实数部分和虚数部分的数，在复平面上表示，舍入它们都是以实数部分为中心的点，它们总是和虚数部分搭配使用，而虚数部分永远为负，复数就是一组由实数部分、虚数部分及它们搭配组成的一组复数值。
3.有理数：有理数就是存在有理数分母的数，它包括有理数的分母可以是正数，也可以是负数，可以是整数也可以是分数，有理数比任何数位任何有限阶梯小，根据有理数的不同表示，它可以是有穷小数、无穷小数或有限小数。
4.无理数：无理数就是不能用有理数表示的数，它可以是有穷无理数，也可以是无穷无理数，通常以π 和e 为代表，5.自然数：自然数是一类有体系性(线性)规律的数字，从1 开始相继往下编号，就像是一个无止尽排成的序列，它不仅可以表示某一数量的个体，也可以用来指代人们在日常生活中所理解的数量，比如1 个猫、2 根棍子、3 个人等。
6.整数：整数是自然数、零以及负数之和，它们具有丰富的性质，诸如加法，减法，乘法，级，具有某种内在联系，大多数概念都与整数有关，即所有数学中的研究与整数有着密切的关系。
7.质数：质数是指除了1 和其本身外，不能被其他自然数整除的数，质数通常可以视为两个正整数a 和b 的乘积，如2*3=6，若6 这个数不再可以分解出其他自然数的乘积，我们就称它为质数。
质数又分为永质数，有理质数，无理质数等，它们也具有各自的特性和出现规律。
中班数学：认识数字 (一)
中班数学：认识数字 (一)中班数学：认识数字随着年龄的增长，孩子们对数字的认知能力在不断提高。
在中班数学教育中，认识数字是一个非常重要的部分。
本文将从以下几个方面介绍中班数学的数字认知教育。
一、数字的认知数字是指表示数量及其关系的记号或符号。
在中班数学教育中，孩子们需要通过各种教具和游戏认识数字，并灵活运用数字进行数学计算和解决数学问题。
1、数形结合数形结合是数字认知的一种重要方式。
通过教具，如数字积木、数字拼图、数字益智板等，孩子们可以把各种数字拼成不同的形状，形象直观地理解数字与形状之间的关系。
2、数字的大小比较在中班数学教育中，孩子们需要熟练掌握数字的大小关系，比如大小、多少，用数字进行比较、排列。
通过游戏和实际操作，让孩子们在实践中理解数字之间的大小关系。
3、数字的分类及组合数学教育中，数字的分类和组合也是一种非常重要的数字认知方式。
孩子们通过将数字进行分类和组合，能很好地理解数字之间的联系和规律，培养他们发现和解决问题的能力。
二、数字的运用数字运用是数字认知的延伸，也是中班数学教育的重要部分。
孩子们需要在实际情境中正确使用数字。
1、数字计数数字计数是孩子们在中班数学教育中需要掌握的基本技能。
孩子们可以通过各种教具和游戏进行数字计数，如数字图卡、数字谁说话、数字机器人等。
2、数字加减在数字运用中，孩子们需要通过加减法来实现数字的计算。
中班年龄段的孩子们可以通过手指计数，进行加减法基本口算，掌握加减法的基础。
3、数字的量化数字的量化是数字运用中需要掌握的技能之一。
孩子们可以通过数量、比例等多种方式来量化数字，并将其与环境和事物进行联系和比较。
三、数字思维的培养数字思维是指通过数字进行推理和判断的一种思维模式。
在中班数学教育中，孩子们需要培养出数字思维，以便能更好地进行数学计算和解题。
1、数字的推理和判断数字的推理和判断是数字思维中非常重要的技能之一。
孩子们可以通过逻辑推理、推理分析等方式来进行数字的推理和判断。
【精品小升初数学】数的认识+答案
数的认识知识集结知识元数的认识知识讲解•一、自然数的认识自然数：非负整数，是正整数和零．也就是除负整数外的所有整数．•二、因数和倍数1.假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子．需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立．反过来说，我们称n为m的倍数．2. 公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数．这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数．3. 给定若干个正整数，如果他们有相同的因数，那么这个（些）因数就叫做它们的公因数．而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数．4.2、3、5的倍数特征：被2整除特征：偶数被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除被5整除特征：个位上是0或5的数同时能被2、3、5整除的特征：个位是0且每一位上数字之和能被3整除．三、整数的认识整数：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数在整数中，零和正整数统称为自然数．-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数．则正整数、零与负整数构成整数．整数分类：四、奇数和偶数的认识偶数：是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：2、4、6、8等奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7等．五、整数的读法和写法读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零．写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0．六、分数的意义和读写分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．七、约分和通分约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分．约分就是把分数化简成最简分数．约分时一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止．通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数．约分和通分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变．（分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变）约分方法：约分：将分子和分母数共同的约数约去（也就是除以那个数）剩下如果还有相同因数就继续约去，直到没有为止；通分的方法：通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程．先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数．八、小数的读写、意义及分类小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”九、百分数的读写、意义及分类（1）百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米．”因此，百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称．（2）百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二； 50%：百分之五十； 1%：百分之一．（3）百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起．十、负数的意义及应用（1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“-”标记．（2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．十一、合数和质数合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数．质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）分解质因数：任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式．其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数．例题精讲数的认识例1.（2019∙岳阳模拟）下面关于0的说法正确的是（）A．0是负数B．0是正数C．0既不是正数也不是负数【解析】题干解析:因为0大于负数，0既不是正数也不是负数；所以0既不是正数也不是负数是正确的。
数的认识
知识要点知识点1数的意义及分类过程讲解1.数的分类。
重点提示小学阶段学过的数都可以在直线上表示出来。
2.整数的意义：像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为整数。
整数的个数是无限的。
没有最小的整数，也没有最大的整数。
3.正整数和负整数的意义：像1，2，3，4，…这样的数叫做正整数；像 -1，-2，-3，-4，…这样的数叫做负整数。
正整数和负整数的个数都是无限的，其中最小的正整数是1，最大的负整数是-1。
4.自然数的意义：在数物体个数时，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，…叫做自然数。
一个物体也没有用0表示。
自然数的个数是无限的。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。
自然数是整数的一部分。
重点提示0表示一个物体也没有；表示正、负数的分界；表示起点（如0刻度）；计数时，0起占位作用。
（1）一个自然数有两方面的意义：一是表示事物的多少，称为基数；二是表示事物的次序，称为序数。
如“3个学生”中的“3”是基数，“第3个学生”中的“3”是序数。
（2）自然数的单位：任何非0自然数都是由若干个“一”组成的，所以“一”是自然数的单位。
5.正数和负数的意义：像+16，2000，，6.3，…这样的数叫做正数，像-16，-500，，-0.4，…这样的数叫做负数。
0既不是正数，也不是负数。
6.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
（注意：带分数只有化成假分数后，它的分子才能表示这个带分数含有分数单位的个数）（2）分数的分类。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数是大于1的假分数的另一种表示形式。
7.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
小学奥数模块教程1 数的认识
第一讲数的认识第一部分知识点梳理1.自然数、整数、负数。
（1）自然数：用来表示物体个数的0，1，2，，3……叫自然数。
任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
1也是最小的一位数。
“0”是最小的自然数。
（2）正数、负数：数的定义：像—1，—2，—3，…这样的数叫做负数。
“—”叫做负号，读作：负。
正数的定义：学过的1,2,3，…这样的数叫做正数。
正数的前面可以加“+”，一般情况下省略不写。
（3）负数、0、正数间的关系：正数>0>负数，0既不是正数也不是负数。
（3）整数：整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
（4）整数的读写：先分级（从右到左每四位数为一级），再从高位到低位一级一级地读写读法：从高位到地位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0的都只读一个零。
写法：从高位到地位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（5）整数的大小比较：数位不同时，数位多的数就大。
数位相同时，左起第一位上的数大那个数就大，如果左起第一位数相同就比较左起第二位上的数，以此类推比较出数的大小。
（6）数位顺序表：把按照数位的顺序从右到左排列的表，叫数位顺序表。
（注意区别：数级、数位、计数单位）（7）多位数的改写：如果改写的是整万或整亿的数，就把原数末尾划去4个0或8个0，同时加上“万”或“亿”字。
如果改写的多位数不是整万或整亿的数，就在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数点末尾的0，再在小数的后面加上“万”或“亿”字。
（8）准确数和近似数、省略：数据与实际完全符合的，叫准确数。
数据只是与实际大体符合或者说接近实际的数，叫近似数。
先用四舍五入法省略万位或亿位后面的数，再在这个数的后面加写“万”或“亿”字。
因为得出的数是近似数，所以要用“≈”连接。
2.数的整除（1）整除的意义：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数，就说a能被b整除。
20春西师大版数学六年级下册--数与代数说课稿--5.1.1 数的认识(一)-(附答案)
5.1.1 数的认识（一）说课稿一、教材分析《数的认识》是北师大六年级下册41-42页的内容。
《数的认识》是六年级总复习的第一个课时，也是整个总复习的起始。
教材引导学生回顾小学阶段学习过的各种数，并且运用图等方式来构建知识网络。
基于学生的实际水平，结合新课标的精神和教材特点，我确定的二、教学目标根据上面的分析我将教学目标定为：1.知识与技能：系统复习整数、分数、百分数、小数和负数的意义，熟练掌握这些数的读、写法；熟练掌握数的改写的方法，会正确地把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数和把一个较大数精确到万位或亿位；能正确比较整数、分数、小数的大小。
2.过程与方法：让学生经历回顾和整理知识的过程，结合具体情境系统复习，通过对数的知识进行全面梳理，培养学生的归纳、整理的能力，帮助学生形成系统的知识结构。
3.情感、态度、价值观：进一步感受数在生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发学生进一步学好数学的信心。
三、教学重点、难点：教学重点：数的意义，数的读、写法，数的改写和省略以及大小比较。
教学难点：数的意义，数的读、写法，数的改写和省略以及大小比较。
四、教法、学法说教法：引导学生自我回忆，激活学生头脑中已经储存的知识的基础上，放手让学生整理知识，通过学生对数的多样化的不同分类中，使学生自主建立数的结构网络，然后让学生重新去品味知识，归纳要点，理清每部分知识的重点、难点，发现问题、提出问题、解答问题。
达到了深化知识学习的目的。
我在复习过程中，为学生勾勒一个完整的“数”的网络，渗透总复习的方法，为学生的后续复习中构建一个有序的复习思维框架。
说学法：新课程标准中指出：学生是学习活动的主体，要注意发挥学生学习的主动性。
因此，学生应当有足够的时间和空间经历活动过程。
基于这样的理念，本节课尝试建立“建构知识系统”的自主学习模式。
既“复习数的产生，揭示课题——回顾整理，开展活动——内化反思，构建网络——练习巩固，发展数感”，借助学生独立思考和小组合作、探究交流的学习模式来完成学习任务。
数的认识和运算
3.5×27=( ) 0.35×0.27=( ) 3.5×270=( ) 0.35×2.7=( )
9.45÷2.7=( ) 94.5÷0.27=( ) 945÷35=( ) 0.945÷3.5=( )
⑵在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
○0.99 ○2.75 ○ ○
⑴把12.5先缩小到原来的 后，再把小数点向右移动两位，结果是（ ）。
⑵一个小数，小数点向左移动一位后，再扩大到原来的1000倍，得247，则原来的小数是（ ）。
分成练习：
1、填空
⑴一个分数的分子是最小的合数，分母比分子的2倍少1，如果把分母加上14，要使分数的大小不变，分子应加上（）。
⑵有一个分数约分成最简分数是 ，约分前分子、分母的和等于48，约分前的分数是( )。
知识点二：小数的基本性质
⑴在小数6.305，6.350，6.035，6.3500中，去掉小数中的0，小数大小不变的是( )和（ ）。
⑵不改变0.6的值，把它改写成以千分之一为单位的数是（ ）。
⑶在0.5的末尾添上3个0，它的大小（ ），但它的计数单位由（ ）变为（ ）。
知识点三：小数点位置的移动引起小数大小变化的规律
3、判断。⑴所有的整数都大于小数。（ ）⑵比 小而比 大的分数只有一个。（ ）
⑶0.007读作：零点零七。（ ）⑷4095600元=501万元。（ ）⑸近似数小于准确数。
4、在 中最小数与最大数的比是（ ）。
学习反思：
店上联校六年级导学案
姓 名
科 目
数 学
年 级
六
课型
新授课
课 题
数的性质
时 间
编号
6-1-3
(完整版)小升初总复习专题复习一数的认识
小升初总复习专题复习一：数的认识一、知识梳理（一）整数1 整数的意义：自然数和0都是整数。
2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
整数的读法和写法1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
1．回答下列问题：①最小的自然数是几？有没有最大的自然数？②自然数都是整数吗？整数都是自然数吗？③零是不是自然数？零是不是整数？④先读出1 0 8 0 0 0，再回答8在什么数位上？它包含多少个10?⑤个级，万级，亿级各包括哪几个数位？⑥从个位起，第几位是万位？第几位是亿位？2．填空：①一百万是( )个十万。
( )个一百万是一千万。
一亿是( )个一千万。
②十万有( )个万。
一百万有( )个万。
一亿有( )个万。
3．①1 5里有( )个1 0②自然数中最基本的计数单位是( )，26是由( )个1组成，65是由6 5个( )组成。
在写出下列各数，并且读出来。
①最大的一位数②最小的两位数③最大的九位数④最小的三位数与最大的两位数的差5．先说出下面各数是几位数，最高位是什么位，再读出来。
465328 707260 35024 4018500 2090000000 720000000006．写出下面各数，并加上分节号。
三百四十五万零六十五十万八千零九六千五百万零三十五八亿零五千七百零九亿二十五亿八千七百万7．写出下面各数：①6个一万，8个一千，9个十。
《数的认识》教学设计
《数的认识》教学设计一、《数的认识》教材分析对数字的理解主要是理解整数、小数、分数（正分数）、百分比、负数等（即有理数）。
在对数的理解上，要注意让学生理解数的含义，树立正确的数概念；数的概念是数学概念中最重要的部分。
数字概念的掌握标志着学生理解了数字的本质，开始真正意义上的数学学习。
理解数字在表达和交流中的作用，对相关数字信息做出合理解释，初步学会用具体数字描述现实世界中的简单现象，解决简单问题，形成数字直觉，培养数字意识和符号意识。
数的意义数的认识数的表示数和数之间的关系数的应用1．数的意义● 重点是让学生体验从现实世界中提取数字的过程。
小学将首先学习自然数（包括0），然后逐渐扩展到分数（正分数）和小数（非负有限小数和无限循环小数），最后只学习负数。
这些数字的产生和发展是由于生活的需要和人类生活实践的总结。
因此，我们在学习中要注意他们与现实世界的关系，在教学中要注意从现实世界的数字中提取数字的过程。
例如，虽然学习自然数“1”似乎很简单，但也应该鼓励学生体验上述抽象过程。
在教学中，可以鼓励学生在日常生活中寻找一种东西，一个太阳，一本书，一个房间，一个人，一组人，一粒米等等，这样学生就可以感觉到，虽然这些东西有很多不同，但它们的数量是相同的。
对数量的抽象可以用“1”来表示。
●注重使学生体会数的丰富意义。
弗赖登塔尔指出：“数的概念的形成可以粗略地分成以下几种：计数的数、数量的数、度量的数和计算的数”，这对我们的教学有重要的启示。
比如：对于0的认识，学生开始学习时接触的是其基数的意义，即“0表示没有”；随着测量的学习，学生将认识“表示开始”；随着数的增大，学生将认识到表示数时，虽然0在某个数位还是表示没有，但0是不能去掉的，起着“占位”的作用；随着负数的引入，学生将认识到“0是正数和负数的分界”。
虽然，以上认识在本质上也许就是基数和序数的意义，但对于学生而言认识这种本质并不是简单的，这里的意义更多是数学意义在具体情境和学生理解层面的丰富性。
小升初数学-考前专项讲练测一《数的认识》1)》含答案)全国通用版
小升初数学专题突破一（分类）NO.1 数的认识一、认真想一想，填空。
1、一个数由二十九个亿，四百个万，五个千组成，这个数是（），读作（）。
2、600600600中从左到右。
三个6依次表示（）、（）、（）。
3、用三个8，两个0组成一个五位数，一个0也不读出来的是（），只读一个0的是（），两个0都读出来的是（）。
4、最大的五位数与最小的三位数的和是（），最小的两位数与最大的三位数的积是（），最大两位数与最大一位数的差是（）。
5、三个连续自然数的和是138，这三个连续自然数依次为（）、（）、（）。
6、705300是（）位数，最高位是（）位，从个位向左第四位上的数字是（），它表示（）。
7、上个月，爸爸领取工资1500元，记作+1500元，购买自行车用去588元，记作（）元。
8、102分=（）小时（）分 1.5平方千米=（）公顷 30公顷60平方米=（）平方米9、一个数由9个百万。
5个十万，9个千，40个十，6个十分之一和5个0.01组成，这个数是（），四舍五入到万位是（）。
10、八亿零四百七十万写作（），把它改写成用“万”作单位的数是（）。
11、把3.400、0.1、7和15.1800改写成两位小数分别是（）、（）、（）、（）。
12、把5.12缩小10倍得（），把0.015扩大100倍得（）。
（）缩小100倍得0.035，（）扩大1000倍得45.13、一个数小数点左边第九位是5，第六位上是4，第五位上是9，其余各位上都是0，这个数写作（），读作（），省略“万后面的尾数是（）万，改成“亿”作单位的数是（）亿。
一个小数由6个百，8个一，9个十分之一和8个百分之一组成，这个小数是（），保留到十分位记作（）。
14、把一个小数的小数点先向右移动两位，在缩小1000倍后是4.02，原来的数是（）。
1516、把5米长的绳子平均分成8份每份是5米的（ ）( )，每份是1米的（ ）（ ），每份是（ ）（ ）米。
17、78千克既可以看成是把1千克平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份，也可以看成是把7千克平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。
小学数学毕业总复习 1.数的认识
0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
1．填空。
2
(1)在－5，0.6，100，0，－1.6，3 这些数中，自然数有 100，0
(
)，负数－有5( ，－1.6
)， 既不是正数又不是负数的数
是0( )。
(2)把4.500末尾的0去掉，这个数的大小( 不变 )。
小学数学毕业总复习
数的认识
数的认识
复习探究点 （一）数的意义、分类和性质 （二）数的改写、计数单位和数位 （三）数的读法和写法 （四）数的大小比较 （五）因数和倍数 （六）分数和百分数
数的认识
（一）数的意义、分类和性质 整数、分数和小数的意义是什么？ 它们各自可以分为哪几类？
整数
正整数：像1，2，3，…这样的数称为正整数（大于0）
（二）数的改写、计数单位和数位
整数部分
···
亿级
万级
个级
数 位
千
··· 亿
位
百 亿 位
十 亿 位
亿 位
千 万 位
百 万 位
十 万 位
万 位
千 位
百 位
十 位
个 位
计
数 单
···
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
一 （ 个
位
）
整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、
百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相 邻两个计数单位间的进率都是10。
P70 8.江苏、山西、新疆和西藏四个省（自治区）的面积和人口 （第六次人口普查数据）情况如下表：
数的认识(总复习)
随着数学理论的发展，数的运算规则逐渐明确和规范化。
数的现代发展
实数理论的建立
19世纪，实数理论得以建立，为数学分析提供了 坚实的基础。
计算机科学中的数
计算机科学的发展推动了二进制和其他非十进制 数制的研究和应用。
现代数学中的数
现代数学研究领域如代数、几何和拓扑等都涉及 到数的概念和应用。
比较两个数的大小通常采用加减乘除等基本运算。例如，要 比较3和5的大小，可以通过减法运算进行比较：5-3=2，因 为结果大于0，所以可以得出结论5大于3。对于更复杂的数 ，可能需要采用更复杂的比较方法。
数的运算
总结词
数的运算是数学中基本的运算规则和方法，包括加、减、乘、除等基本运算。
详细描述
数的运算是数学中最为基础的运算规则和方法。加法是将两个数合并成一个数的运算；减法是从一个数中减去另 一个数的运算；乘法是重复加法的简化运算；除法则是将一个数分成若干等份的运算。这些基本运算构成了数学 中最为基础的知识体系。
数的认识(总复习)
目录
• 数的分类 • 数的性质 • 数的应用 • 数的历史 • 数的未来展望
01
CATALOGUE
数的分类
整数
01
02
03
定义
整数包括正整数、负整数 和零。整数集合通常表示 为Z。
性质
整数具有加法、减法、乘 法和除法的封闭性。
运算
整数可以进行加、减、乘 、除等基本运算。
分数
总结词
数在数学问题中扮演着重要的角色， 是解决各种数学问题的关键。
详细描述
在几何问题中，数可以用来表示长度 、面积和体积等；在代数问题中，数 可以用来表示未知数和方程的解；在 概率统计问题中，数可以用来表示频 率、概率和统计数据。
小升初专题复习1：数的认识-中
（进入美妙的世界啦~） 还记得以前所学过所有的数吗？分别有哪些？ 知识 典例（注意咯，下面可是黄金部分！）知识点一、数的分类及其概念整数的含义：像…-3，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。
正数和负数的含义：像1，+5，6，…这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，…这样的数叫做负数。
占位0是最小的自然数，0是偶数，0的作用 表示起点表示界线自然数 1是最小的一位数，是自然数的基本单位；1既不是质数，也不是合数。
数的意义： 是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数就是分数单位分数真分数——分子比分母小（小于1）分类： 假分数——分子大于或等于分母（大于或等于1）带分数——分子比分母大（大于1）意义：把整体“1平均”分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示有限小数按小数部分分小数 无限小数 纯循环小数分类 纯小数 循环小数按整数部分分 混循环小数带小数例1、请你把这些数填入相应的圈里。
36、－9 、0.7、＋20.4、－56 、100、－13、－261、＋4.8、109、π、3.010101、1.333…… 正数： 负数：导入数的认识自然数：整数：小数：分数：变式练习：1、π，3.14，3.1415，3.104四个数按从大到小排列应该是（），其中π是（）小数。
2、16÷11的商用循环小数的简写法表示是（），它是（）循环小数。
3、三个连续自然数中，第二个数是第一个数的2倍，第三个数是第一个数的3倍，这三个自然数之和为（）。
知识点二、数的读写和改写数的读写：1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个0。
2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3、小数的读写：整数部分按整数来读（写），小数点读作“点”，小数部分依次读（写）出每一位上的数字。
西师大版数学六年级下册数的认识第一课时
你能把学过的数整理成图表来表示吗？
我是这样画图 表示的。
我是这样画图 表示的。
正整数
整数 零
自然数
数
负整数
正数 正整数
正分数（正小数）
数 负数
负整数 负分数（负小数）
分数（小数）
第四页，共二十七页。
零
返回
数的认识（1）
整数
(zhěng shù)
个数是无 限的，没 有最小的 整数，也 没有最大 的整数。
位
一 一 一一
十进制计数法
…… ×10 ×10×10 ×10 ×10 ×10 ×10
第十八页，共二十七页。
返回
数的认识（1）
观察(guānchá)下面的车票和产品说明书，交流你获得 的信息。
（1）车票和产品说明书上的数，哪些表示数量的多少？哪些表 示排列顺序或编码？
（2）找一找生活中表示数量多少、排列顺序及编码的数。
1. 数的意义和分类
0既不是正数也不 是负数。
个数是无限的，最小的正整数是1
，没有最大的正整数。
正整数 整数 零
负整数
1、2、3、4、5… 0
自然数
-1、-2、-3、-4、-5…
个数是无限的，最大的负整数是-1
，没有最小的负整数。
第五页，共二十七页。
返回
数的认识（1）
整数
(zhěng shù)
1. 数的意义和分类
（个十百…）
分数部分 （十分位、百分 位、千分位…）
小数部分的位 数是否有限
有限小数 无限小数
无限不循环小数 无限循环小数 纯循环小数
混循环小数
第九页，共二十七页。
返回
数的认识（1）
小学数学总复习--数的认识
数的认识1、整数：像-3，—2，—1,0,1,2……这样的数称为整数。
在整数中大于零的数称为正整数,小于零的数称为负整数。
正整数、零与负整数统称为整数。
2、自然数：用来表示物体个数的0，1，2,3，……叫作自然数。
3、倍数和因数：倍数和因数的定义：自然数a（a≠0)乘自然数b（b≠0)，所得的积c就是a和b的倍数，a 和b就是c的因数。
倍数的特征:一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4、最大公因数、最小公倍数和互质数：最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的最大公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。
最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数.互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。
5、2、3、5倍数的特征：2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数是2的倍数。
5的倍数的特征:个位上是0或者5的数是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
同时是2、5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,且个位上是0，这个数一定同时是2、5、3 的倍数。
6、奇数、偶数：奇数：不是2的倍数的数叫作奇数.偶数:是2的倍数的数叫偶数.数的奇偶性：(1）两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加减，结果都是偶数。
（2）两个不同性质的数（一个是奇数,另一个是偶数）相加减，结果是奇数。
7、质数、合数：质数的含义：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）合数的含义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作合数.判断一个数是质数还是合数的方法:（1）只有两个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的数是合数.（2）个位上是0、2、4、6、8和5的数（除了2和5）一定不是质数，质数个位上的数字只能是1、3、7和9（2和5外)8、正数、负数负数的定义：像-1，—2，—15…这样的数叫作负数。
人教部编版六年级数学下册总复习专题一：数与代数第1课时 数的认识(1)课件
－5 mL表示实际净含量少了5 mL。 (500±5) mL表示实际净含量在495 mL～505 mL范围内均 为合格。
()
(2)最小的两位小数是0.01，最大的两位小数是0.99。
(3)大于
1 5
而小于
3 5
的只有
2 5
。
() ()
6 整理和复习
第1课时 《数的认识》数的意义 习题
考点 1 数的意义与分类
1．填一填。 (1)在－5、0.6、100、0、－1.6、23这些数中，自然数有
( 100、0
)，负数有( －5、－1.6 )，既不是正数
从高位到低位，一级一级地写，哪一个
整数写法 数位上一个单位也没有，就在那个数位
数 的
上写0。
写
法
写小数的时候，整数部分按照整数的写
小数写法 法来写，小数点写在个位右下角，小数
部分顺次写出每一个数位上的数字。
分数 通常先写分数线，再写分母，最后写分
数 写法 子。
的 写
百分数 百分数通常不写成分数形式，而在原来
是(
.. 1.51
)和(
1 5 )。
(3)将序排290、列1是.5(05、2925905＜%五、成0.5＜，. 0五.5.＜成1按.5照05从＜小25到5%大)。的顺
2．选择。
(1)在分数 8 、98 、9998、999 中，最小的是(
9 99 9999 1000
A
)。
A.
8 9
小学数学毕业总复习资料概念部分之一：数的基本认识
小学数学毕业总复习资料概念之一：数的基本认识一、数的意义㈠、自然数1、自然数的概念：表示物体个数的1、2、3、4、5…叫做自然数。
一个物体也没有，就用0表示，0也是自然数。
２、自然数的个数是无限的，最小的自然数是０，没有最大的自然数。
３、自然数具有双重意义：一是：用来表示事物多少的叫基数。
例如“8棵树”中的“8”是基数；二是：用来表示事物次序的叫序数。
例如“第10页”中的“10”是序数。
㈡、整数１、自然数都是整数。
但不能说整数就是自然数。
２、整数的基本单位是１。
最小的一位数是１，而不是０。
㈢、小数１、人们在进行计算和测量的时候，往往不能得到整数的结果，这时候就需要用小数来表示。
２、把整数“1”平均分成10份、100份、1000份…这样的1份或几份是十分之几、百分之几、千分之几…这样的数可以用小数表示。
３、小数的组成：一个小数是由整数部分和小数部分两部分组成的。
小数点左边的数叫做小数的整数部分；小数点右边的数叫做小数的小数部分。
４、小数的分类：⑴、按整数部分分：纯小数：纯小数＜１。
【纯小数：整数部分是０的小数。
】小数带小数：带小数＞1。
【带小数：整数部分不是0的小数。
】⑵、按小数部分分：有限小数小纯循环小数数循环小数无限小数混循环小数无限不循环小数。
现在我们所遇见过的只有π。
①、有限小数：小数部分的位数是有限的小数。
②、无限小数：小数部分的位数是无限的小数。
③、循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这个小数叫做循环小数。
④、循环节：循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
循环节的表示：在第一个循环节的首尾项上各加一个圆点表示。
⑤、纯循环小数：循环节是从小数部分第一位开始的循环小数叫做纯循环小数。
⑥、混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数叫做混循环小数。
㈣、分数１、把单位“1” 平均分成若干份，表示这样1份或几份的数叫做分数。
表示其中1份的数是这个分数的分数单位。
小学一年级数学教案：认识数字的分类
小学一年级数学教案：认识数字的分类一、教材分析数学是一门基础学科，数字是数学中最基础的概念之一，是学习数学的基石，同时也是学生生活中不可或缺的一部分。
小学一年级数学教学以认识数字为主要内容，这是一个重要的教学环节。
本课教学目标是让学生了解数字的基本概念，学习各种数字分类的方法和规则，从而打牢学生的数学基础。
二、教学内容分析数字的基本概念数字是数学中最基础的概念之一，是表示数量的符号。
数字的种类有很多，包括自然数、整数、有理数、无理数、实数、复数等。
在小学一年级的教学中，我们主要介绍自然数和整数。
自然数是人们为了表示生活中的实际对象所规定的数。
整数是自然数包括0及其相反数。
数字的分类方法和规则数字可以根据各种不同的属性和特征进行分类，比如大小、奇偶性、位数等等。
数字的大小有大小关系，可以用大小关系符号表示：大于（>）、小于（<）、等于（=）。
数字的奇偶性可以根据个位数的奇偶性进行判断，末位为奇数的数字为奇数，末位为偶数的数字为偶数。
数字的位数可以根据位数进行划分，包括个位、十位、百位、千位等等。
三、教学方法及步骤引入：教师通过展示数字卡片或是使用幻灯片等方式，让学生熟悉自然数和整数的概念。
探究：教师让学生感受数字的大小关系和奇偶性，例如让学生按大小关系顺序排队、辨别数字的奇偶性等。
归纳：教师引导学生总结各种数字的分类方法和规律，帮助学生理解各种数字分类的机制。
练习：教师可以通过口算、样板操、计算练习等方式帮助学生掌握数字分类的方法和技巧。
四、教学实践教学目标1.让学生理解数字的基本概念，了解自然数和整数的概念和性质。
2.帮助学生掌握数字的大小关系和奇偶性判断方法。
3.让学生能够感性理解数字的位数以及不同分类方法的规则和特征。
教学准备数字卡片、幻灯片、计算器等。
教学步骤Step1：引入通过数字卡片或幻灯片等方式简明易懂地介绍自然数和整数的概念和性质。
Step2：探究1. 让学生通过小组合作的方式感受数字大小关系，通过人线车等方式进行比较。
0(教案)2023-2024学年数学一年级上册
标题：2023-2024学年数学一年级上册教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握基本的数学知识，如数数、分类、排序、比较等，能进行简单的计算。
2. 过程与方法：通过观察、操作、猜测等手段，培养学生的思维能力、动手能力和创新能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，形成良好的学习习惯，培养团队协作精神。
二、教学内容1. 数的认识：使学生掌握1-10的数字，能进行简单的数数活动。
2. 分类与排序：使学生学会根据物体的特征进行分类，能进行简单的排序活动。
3. 比较与测量：使学生学会比较物体的大小、长短、高矮等，能进行简单的测量活动。
4. 认识图形：使学生认识常见的平面图形，如正方形、长方形、三角形等。
5. 认识时间：使学生认识钟表，学会看整点时间。
6. 认识货币：使学生认识人民币，学会简单的货币计算。
三、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生主动参与，培养学生的思维能力。
2. 利用多媒体教学手段，激发学生的学习兴趣。
3. 开展小组合作学习，培养学生的团队协作精神。
4. 注重个别辅导，关注学生的个体差异。
四、教学安排1. 第一阶段（第1-4周）：数的认识、分类与排序、比较与测量。
2. 第二阶段（第5-8周）：认识图形、认识时间、认识货币。
3. 第三阶段（第9-12周）：复习与巩固，进行综合实践活动。
4. 第四阶段（第13-16周）：期末复习，进行期末考试。
五、教学评价1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，如参与度、合作精神、创新意识等。
2. 作品评价：评价学生的作业、作品，如数学日记、手工作品等。
3. 综合评价：结合学生的平时表现、考试成绩，给予综合评价。
六、教学建议1. 注重激发学生的学习兴趣，营造轻松愉快的学习氛围。
2. 关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能得到充分的发展。
3. 加强家校合作，共同关注学生的成长。
4. 不断反思教学，提高自身教育教学水平。
本教案旨在为一年级上册数学教学提供指导，教师可根据实际情况进行调整。
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位
位
位
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位位位ຫໍສະໝຸດ 位位十位个位
·
十分位
位
位
位
…
计数单位
…
十
一（个）
十分之一
…
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
七、对应练习
1、自然数的单位是（），78是由这样的（）个单位组成。
2、在自然数中，最大的三位数是（），最小的二位数是（），它们相差（）。
3、三个连续的自然数之和是60，这三个数是（）。
带小数(整数部分大于0 )
有限小数
数小数→按小数部分特点分不循环小数
无限小数
循环小数纯循环小数
混循环小数
真分数
分数→假分数整数(分子是分母的倍数的假分数)
带分数(分子不是分母倍数的假分数)
三、在数轴上表示下面各数
－1，，3.5，－2.5,－3，1，－1
四、整数的意义和读写：
1、（）最小的整数，也（）最大的整数。
4、用2、3、1、0、5、8、6这七个数组成一个最大的七位数是（），最小的七位数是（）。
5、一个数，十位上是4，十分位是7，千分位上是2，其余各位上都是0，这个数写作（）。
6、一万里有（）个十，0.012里有（）个0.001。0.628由（）个0.1，2个（）和（）个（）组成；它也是由（）个0.001组成的。1360890是由（）个万和（）个十组成的。
3一个小数由（）部分、（）部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点（）边的数叫做整数部分，小数点（）边的数叫做小数部分。
4、小数按整数部分特点分类：0.25、3.36、5.1、0.368
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：（）、( )都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：( )、( )都是带小数。
2、给一个自然数的末尾加上两个零，所得的数比原数多297，这个自然数是（）。
3、甲乙两书的河是200.2，将乙数的小数点想右移动一位就等于甲数，甲乙两数各是多少？
4、一个两位数各位数字和十位数字之和是9，如果把这个两位数的个位数字和十位数字对调，得到的新的两位数比原来的两位数大9，那么原来的两位数是多少？
15、圆周率“л”是一个（）。
16、27046=2×（）＋7×（）＋4×（）＋6×（）
12543=1×（）＋2×（）＋5×（）＋4×（）＋3×（）
17、最大的两位纯小数是（），它比1少（）
18、判断：
（1）小数都比整数小（）
（2）3.9和3.90大小相等，计数单位也相同。（）
19用正负数的知识填写下表
7、有一个小数，整数部分的万位上是自然数的单位，千位上是合数中的最小奇数，百位上是最小的质数，小数部分的百分位上是最小的合数，其余各位上都是0，这个数是（）。
8、大于0.2而小于0.4的小数有（ ）个。
9、小数点左边第四位是（）位，小数点右边第三位是（）位。
10、0.72里有（）个千分之一，把它缩小100倍，得到的数是（）。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111……0.5656……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222……0.03333……
请把以上4个循环小数用简写法表示出来：( )、( )、( )、( )
8、小数的读法：从左往右，整数部分按整数的读法来读，小数部分按顺次读出每个数位上的数字。
0.3002读作：1002002.30202读作：
9、小数的写法：从左往右，整数部分按整数的写法来写，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
五百万零一十点五零零一写作：
六、数位顺序表：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
整数部分
小数点
小数部分
…
_____级
_____级
_____级
数位
11、一个数由3个1，4个0.1，5个0.01组成，这个数写作（），读作（）。
12、一个八位数，最高数位上的数是2，千位上的数是8，十位上的数是最小的合数，其余各位上都是0，这个八位数写作（）。
13、用0、2、5、4、7、8组成不同的六位数，其中最大的比最小的数多（）。
14、39个连续自然数，第一个是A，最后一个是（）。
5、按小数部分分类：
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、0.23都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……3.1415926……
6、无限小数又可以分为（）和（）
7、循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
5、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位写0。
四十亿七千零五万零六十写作：
五、小数的意义和读写
1、把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
2一位小数表示（）分之几，两位小数表示（）分之几，三位小数表示（）分之几……
日期
收支情况
结余
5月4日
5月10日
5月15日
5月30日
5月4日爸爸领工资1000元
5月10日交房租100元
5月15日爸爸领稿费350元
5月30日本月伙食用去680元
八、拓展延伸：（银牌和金牌组同学选做）
1、敏敏在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了二万零四百零八。原来的小数只读一个0，原来的小数是（）或（）。
2、自然数是整数的一部分，可以理解为自然数是（）0和（）的整数；或者理解为
（）的整数。可以说自然数都是整数，不能说整数就是自然数。
3、（）既不是正数也不是负数。
4．整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级的末尾都不读，其他数位不管连续有几个0，都只读一个0。
600083200读作：310050200读作：
班级：姓名：成绩：
数的认识（一）数的分类、整数、小数的意义和读写
一、观察下面的数，然后归类
8844.43、－25、1722、40%、60%、、4.8、1、－、－3.5、25、0
自然数：负数：整数：
小数：分数：百分数：
二、小学阶段我们学过的数有：
正整数→自然数
整数→0
负整数
按整数部分特点分纯小数(整数部分是0 )