金星凌日时间的计算

金星凌日时间的计算

20114051 李俊

天文学上将金星运行到太阳和地球之间，三者恰好在一条直线上时，金星挡住部分日面而发生的天象称之为“金星凌日”。天文学上将243年作为金星凌日的周期。上次金星凌日发生在2012年6月6日，时间长达6小时，是一种“降交点”的金星凌日。而下一次的金星凌日则要等到2117年，时间间隔105.5年，错过了12年的那次金星凌日，很多人都无法欣赏下一次的天文奇观了。

金星凌日以两次凌日为一组，间隔8年，但是两组之间的间隔却有100多年。2004年之前的最后组金星凌日发生在1874年的12月和1882年12月，间隔121.5年。21世纪的首次金星凌日发生在2004年6月8日，另一次发生在2012年的6月6日。再下一次是2117年和2125年12月10日左右，间隔105.5年。

首先，我们看到金星凌日发生的时间在6月份或12月份。因此，金星凌日可分为两种：一种是降交点的金星凌日，它发生在6月8日前后，金星由北往南经过日面（黄道)；一种是升交点的金星凌日，它发生在12月10日前后，金星由南往北经过日面（黄道）。

那么金星凌日的周期是如何计算的呢？

金星、地球和太阳处于一条线上，则容易理解金星凌日的周期必须既是会合周期的倍数，又是金星公转周期和地球公转周期的倍数。

金星的公转周期224.701 日，地球的公转周期365.25636日，可由1/S=1/E－1/T (E为地球公转周期，T为金星的公转周期，S为会合

周期)计算出会合周期为583.92日。

再根据（S-E）/E=A，计算出每次金地会合，会合的位置比前次会合的位置前进了A=0.5988265 圆周。

太阳角直径 0.5度，而金星轨道倾角 3.394度，计算得从地球上看金星离升降交点的角距离不能大于

0.25/tg(3.394°) = 4.215°（1）

因为此时，金地距离为

1-0.723=0.277AU （2）

而金日距离约为0.723AU。所以从太阳中心看(因为下面的角度分析都是以太阳中心为依据的)，金星离升降交点的角距离不能大于

4.215*0.277/0.723=1.615°（3）

2*1.615°=3.23°（4）即凌日限为3.23度。

我们假设金星凌日在某次会合时刻发生，那么以后的每次会合位置都将前进0.5988265 圆周，当过了5个周期之后，会合位置基本回到同一位置。此时，转过了三圈。它们相差了

-360°*(3-5*0.5988265)=-2.11°（5）

也就是从上次凌日的位置上往后 2.11°。而从上面我们知道凌日限是3.23°，还处在凌日限内，所以这次凌日是可以发生的。这两次的凌日刚好差

5*583.92=2919.6日（约为8年）（6）

因此金星凌日的短周期为8年。2004年的6月8日正好与2012年6月6日相差8年，但是因为12年相较04年凌日点西移了2.11度，

故凌日现象发生的日期提前了2天。

当再过了大约76个周期之后，会合位置又前进了76*0.5988265=45.510814个圆周

此时，会合位置来到了金星凌日的另一个交点（降交点和升交点相差半个圆周）。而76个周期约为121.5年。故金星凌日的长周期为121.5年左右。

从升交点凌日到降交点凌日要经过121.5年，而从降交点凌日到升交点凌日则要经过105.5年。我们上面做的假设计算就是从升交点到降交点的发生长周期的金星凌日。在降交点凌日时，凌日点偏于凌日限的西边缘。当经过66个会合周期（共105.5年）之后，凌日点进入升交点凌日限的东边缘。在发生两次凌日，凌日点离开升交点凌日限后，凌日点要多向西移4.22°左右（5个会合周期相差2.11°）才能进入降交点的凌日限，这就是两者相差16年（即10个会合周期）的原因。

根据历史上的金星凌日的周期统计，8年、121.5年、8年、105.5年之和等于243年是金星凌日最基本和最稳定的周期。所以，就将243年作为金星凌日的周期。而下一次金星凌日会发生在2117年12月10日前后，是从降交点凌日到升交点的金星凌日，周期为105.5年。