神经网络 感知器的分类能力

作业一：感知器的分类能力

一、作业要求

已知矩阵P=[0.1 0.7 0.8 0.8 1.0 0.3 0.0 -0.3 -0.5 -1.5;

1.2 1.8 1.6 0.6 0.8 0.5 0.2 0.8 -1.5 -1.3];

T=[1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 ；

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1]

对以上输入、输出样本进行分类。要求画出最后的线形图。

二、分析题目要求

首先画出题目给定的点。要求设计一个二输入感知神经网络，将十个输入向为四类。

图1 给定的点

三、构建初始网络

应用newp()构造一个神经元感知器神经网络，其输入向量在[-2 2]之间。由于为2输入，故神经元数量为2。

四、训练网络

net=train(net,P,T); 设置最大训练次数为10。

五、 实验结果

5.1 本次运行的最优分类情况：

图2 分类线

5.2 误差曲线

当学习函数为感知器学习函数learnp 时，其误差曲线为图3；当学习函数为标准感知器学习函数learnp n 时，其误差曲线为图4。

图3 学习函数learnp 的误差曲线 图4 学习函数learnpn 的误差曲线

六、网络仿真

应用sim 函数来进行网络仿真，实现对任何其他输入向量的模式划分。选取 Q=[-0.4;0.9],可知其非常靠近原样本的一组数据即[-0.3 0.8]，其目标输出应为为

[1 1]。现在观察网络仿真结果，发现其被划分到相应的分类中。

七、结论与心得

该感知器网络完成了一个简单的四类模式划分问题。通过此次实验，可得感知器具有根据已有数据自主学习规则的能力，这对于我们研究无固定函数表达式的输入输出有重要意义。此外，通过比较两个学习函数后，发现learnp的误差曲线更符合要求，所以选择学习函数选择learnp。

做本题前一直在思考，10组数据如何分配，哪些做学习样本，哪些做测试样本。最后决定取原样本中相近的数据来检测网络的识别能力。

八、附录: Matlab程序代码

P=[0.1 0.7 0.8 0.8 1.0 0.3 0.0 -0.3 -0.5 -1.5;

1.2 1.8 1.6 0.6 0.8 0.5 0.2 0.8 -1.5 -1.3];

T=[1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 ；

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1]

net=newp([-2 2;-2 2],2,'hardlim','learnp');

net.trainParam.epochs=10;

net=train(net,P,T);

Q=[-0.4;0.9];

Y=sim(net,Q);

plotpv(P,T);

plotpc(net.iw{1},net.b{1});%画分类线

hold on;

plotpv(Q,Y);

xlim([-2,2]),ylim([-2,2]); %限定区间