云南省普洱市思茅三中中考数学一模试卷
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云南省普洱市思茅三中中考数学一模试卷
一、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）
1．（3 分）﹣ 的相反数是
．
2．（3 分）在函数 y＝ 中，自变量 x 的取值范围是
．
3．（3 分）如图，AB∥CD，∠D＝∠E＝35°，则∠B 的度数为
．
4．（3 分）如图，点 A、B、C 在圆 O 上，且∠BAC＝40°，则∠BOC＝
C．有两个相等的实数根
D．没有实数根
12．（4 分）我市某一周的最高气温统计如下表：
最高气温（℃）
25
26
27
28
天数
1
1
2
3
则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A．27，28
B．27.5，28
C．28，27
D．26.5，27
13．（4 分）如图，∠ADE＝∠ACB，且 ＝ ，DE＝10，则 BC 等于（ ）
表示为（ ）
A．6.09×106
B．60.9×105
10．（4 分）下列运算正确的是（ ）
A．（a﹣3）2＝a2﹣9
C．609×104 B．a2•a4＝a8
D．6.09×105
C． ＝±3
D． ＝﹣2
11．（4 分）一元二次方程 x2﹣4x+4＝0 的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有一个实数根
．
5．（3 分）用一个圆心角为 150°，半径为 2cm 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底
面圆的半径为
cm．
6．（3 分）如图所示是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由
7 个基础图形组成，…，第 n（n 是正整数）个图案中的基础图形个数为
（用含 n
的式子表示）．
第5页（共6页）
云南省普洱市思茅三中中考数学一模试卷
参考答案
一、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） 1． ； 2．x≠1； 3．70°； 4．80°； 5． ； 6．3n+1；
二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分 32 分）
7．C； 8．B； 9．D； 10．D； 11．C； 12．A； 13．B； 14．B；
第6页（共6页）
A．12
B．15
C．18
D．20
14．（4 分）如图，直线 y＝﹣x+3 与 y 轴交于点 A，与反比例函数 y＝ （k≠0）的图象交
第2页（共6页）
于点 C，过点 C 作 CB⊥x 轴于点 B，AO＝3BO，则反比例函数的解析式为（ ）
A．y＝
B．y＝﹣
C．y＝
D．y＝﹣
三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 70 分） 15．（5 分）计算：（﹣1）2﹣|﹣7|+ ×（2017﹣π）0+（ ）﹣2．
23．（12 分）如图，直线 y＝﹣ x+2 与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 C，已知二次函数的图
第4页（共6页）
象经过点 B、C 和点 A（﹣1，0）． （1）求该二次函数的关系式； （2）若抛物线的对称轴与 x 轴的交点为点 D，则在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使△
PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出 P 点的坐标；如果不存在，请说 明理由； （3）点 E 是线段 BC 上的一个动点，过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点 F，当点 E 运 动到什么位置时，四边形 CDBF 的面积最大？求出四边形 CDBF 的最大面积及此时 E 点 的坐标．
16．（6 分）先化简，再求值：
÷（1﹣ ），其中 a＝ ﹣2．
17．（7 分）如图，点 D 是△ABC 的边 AB 上一点，点 E 为 AC 的中点，过点 C 作 CF∥AB 交 DE 延长线于点 F．求证：AD＝CF．
18．（8 分）为创建“绿色学校”，绿化校园环境，我校计划分两次购进 A、B 两种花草，第 一次分别购进 A、B 两种花草 30 棵和 15 棵，共花费 675 元；第二次分别购进 A、B 两种 花草 12 棵和 5 棵．共花费 265 元（两次购进同种花草价格相同）．
．
（3）补全条形统计图．（提示：一定要用 2B 铅笔作图）
（4）若该校有 1860 名学生，根据调查结果，请估算出对普洱茶知识“了解一点”的学生人
数．
22．（9 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且 BE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形 OBEC 是矩形；
（2）若菱形 ABCD 的周长是 4 ，tanα＝ ，求四边形 OBEC 的面积．
二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分 32 分）
7．（4 分）不等式组
的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（4 分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
第1页（共6页）
A．正方体
B．圆柱
C．圆锥
D．球
9．（4 分）据统计，我国 2014 年全年完成造林面积约 609000 公顷．609000 用科学记数法可
三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 70 分）
15．
； 16．
； 17．
； 18．
； 19．
； 20．
； 21．80；
36°； 22．
； 23．
；
Hale Waihona Puke Baidu
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布
日期：2019/1/26 13:36:17； 用户：qgjyus er10 035；邮箱：q gjyus er10035.219 57750；学号 ：21985041
y）在直线 y＝x﹣1 上的概率． 21．（8 分）我市某中学为了了解本校学生对普洱茶知识的了解程度，在全校范围内随机抽
查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息， 解答下列问题：
（1）在本次抽样调查中，共抽取了
名学生．
（2）在扇形统计图中，“不了解”部分所对应的圆心角的度数为
第3页（共6页）
20．（8 分）在形状、大小、质量完全相同且不透明的四张卡片中，分别写有数 2、3、5、6， 随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后，再抽取一张卡片记下数字．
（1）请用列表或树状图的方法表示可能出现的所有结果； （2）设第一次取出的数字记为 x，第二次取出的数字记为 y，求两次抽到数字组成的点（x，
（1）A、B 两种花草每棵的价格分别是多少元？ （2）若购买 A、B 两种花草共 30 棵，且 B 种花草的数量不高于 A 种花草的数量的 2 倍，请
你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 19．（7 分）如图所示，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆 AB 的高度，在 C 点测得
旗杆顶端 A 的仰角∠BCA＝30°，向前走了 20 米到达 D 点，在 D 点测得旗杆顶端 A 的 仰角∠BDA＝60°，求旗杆 AB 的高度．（结果精确到 0.1） 参考数据： ≈1.414， ≈1.732．
一、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）
1．（3 分）﹣ 的相反数是
．
2．（3 分）在函数 y＝ 中，自变量 x 的取值范围是
．
3．（3 分）如图，AB∥CD，∠D＝∠E＝35°，则∠B 的度数为
．
4．（3 分）如图，点 A、B、C 在圆 O 上，且∠BAC＝40°，则∠BOC＝
C．有两个相等的实数根
D．没有实数根
12．（4 分）我市某一周的最高气温统计如下表：
最高气温（℃）
25
26
27
28
天数
1
1
2
3
则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A．27，28
B．27.5，28
C．28，27
D．26.5，27
13．（4 分）如图，∠ADE＝∠ACB，且 ＝ ，DE＝10，则 BC 等于（ ）
表示为（ ）
A．6.09×106
B．60.9×105
10．（4 分）下列运算正确的是（ ）
A．（a﹣3）2＝a2﹣9
C．609×104 B．a2•a4＝a8
D．6.09×105
C． ＝±3
D． ＝﹣2
11．（4 分）一元二次方程 x2﹣4x+4＝0 的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有一个实数根
．
5．（3 分）用一个圆心角为 150°，半径为 2cm 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底
面圆的半径为
cm．
6．（3 分）如图所示是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由
7 个基础图形组成，…，第 n（n 是正整数）个图案中的基础图形个数为
（用含 n
的式子表示）．
第5页（共6页）
云南省普洱市思茅三中中考数学一模试卷
参考答案
一、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） 1． ； 2．x≠1； 3．70°； 4．80°； 5． ； 6．3n+1；
二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分 32 分）
7．C； 8．B； 9．D； 10．D； 11．C； 12．A； 13．B； 14．B；
第6页（共6页）
A．12
B．15
C．18
D．20
14．（4 分）如图，直线 y＝﹣x+3 与 y 轴交于点 A，与反比例函数 y＝ （k≠0）的图象交
第2页（共6页）
于点 C，过点 C 作 CB⊥x 轴于点 B，AO＝3BO，则反比例函数的解析式为（ ）
A．y＝
B．y＝﹣
C．y＝
D．y＝﹣
三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 70 分） 15．（5 分）计算：（﹣1）2﹣|﹣7|+ ×（2017﹣π）0+（ ）﹣2．
23．（12 分）如图，直线 y＝﹣ x+2 与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 C，已知二次函数的图
第4页（共6页）
象经过点 B、C 和点 A（﹣1，0）． （1）求该二次函数的关系式； （2）若抛物线的对称轴与 x 轴的交点为点 D，则在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使△
PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出 P 点的坐标；如果不存在，请说 明理由； （3）点 E 是线段 BC 上的一个动点，过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点 F，当点 E 运 动到什么位置时，四边形 CDBF 的面积最大？求出四边形 CDBF 的最大面积及此时 E 点 的坐标．
16．（6 分）先化简，再求值：
÷（1﹣ ），其中 a＝ ﹣2．
17．（7 分）如图，点 D 是△ABC 的边 AB 上一点，点 E 为 AC 的中点，过点 C 作 CF∥AB 交 DE 延长线于点 F．求证：AD＝CF．
18．（8 分）为创建“绿色学校”，绿化校园环境，我校计划分两次购进 A、B 两种花草，第 一次分别购进 A、B 两种花草 30 棵和 15 棵，共花费 675 元；第二次分别购进 A、B 两种 花草 12 棵和 5 棵．共花费 265 元（两次购进同种花草价格相同）．
．
（3）补全条形统计图．（提示：一定要用 2B 铅笔作图）
（4）若该校有 1860 名学生，根据调查结果，请估算出对普洱茶知识“了解一点”的学生人
数．
22．（9 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且 BE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形 OBEC 是矩形；
（2）若菱形 ABCD 的周长是 4 ，tanα＝ ，求四边形 OBEC 的面积．
二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分 32 分）
7．（4 分）不等式组
的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（4 分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
第1页（共6页）
A．正方体
B．圆柱
C．圆锥
D．球
9．（4 分）据统计，我国 2014 年全年完成造林面积约 609000 公顷．609000 用科学记数法可
三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 70 分）
15．
； 16．
； 17．
； 18．
； 19．
； 20．
； 21．80；
36°； 22．
； 23．
；
Hale Waihona Puke Baidu
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布
日期：2019/1/26 13:36:17； 用户：qgjyus er10 035；邮箱：q gjyus er10035.219 57750；学号 ：21985041
y）在直线 y＝x﹣1 上的概率． 21．（8 分）我市某中学为了了解本校学生对普洱茶知识的了解程度，在全校范围内随机抽
查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息， 解答下列问题：
（1）在本次抽样调查中，共抽取了
名学生．
（2）在扇形统计图中，“不了解”部分所对应的圆心角的度数为
第3页（共6页）
20．（8 分）在形状、大小、质量完全相同且不透明的四张卡片中，分别写有数 2、3、5、6， 随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后，再抽取一张卡片记下数字．
（1）请用列表或树状图的方法表示可能出现的所有结果； （2）设第一次取出的数字记为 x，第二次取出的数字记为 y，求两次抽到数字组成的点（x，
（1）A、B 两种花草每棵的价格分别是多少元？ （2）若购买 A、B 两种花草共 30 棵，且 B 种花草的数量不高于 A 种花草的数量的 2 倍，请
你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 19．（7 分）如图所示，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆 AB 的高度，在 C 点测得
旗杆顶端 A 的仰角∠BCA＝30°，向前走了 20 米到达 D 点，在 D 点测得旗杆顶端 A 的 仰角∠BDA＝60°，求旗杆 AB 的高度．（结果精确到 0.1） 参考数据： ≈1.414， ≈1.732．