§11—1轮系及分类
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轮系的分类、传动比、及相关计算
定轴轮系+周转轮系
周转轮系+周转轮系
混合轮系传动比计算步骤
问题：能否通过对整个轮系 加上一个公共角速度 (-ωH) 来计算轮系的传动比？
1）首先将各个基本轮系正确的区分出来；
2）分别列出计算各个基本轮系传动比的方程式；
3）找出各个基本轮系之间的联系； 4）将各基本轮系传动比方程式联立求解。
内啮合，齿轮1、 齿轮2转向相同
外啮合，齿轮 1、齿轮2转向 相反
外啮合
内啮合
3、定轴轮系传动比的确定
n2 n2' z3 n1 z2 i23 i12 n3 n3 z2' n2 z1
z5 n4 n3 n3’ z4 i45 i34 n5 z4 n4 n4 z‘ 3
n3
n n
H 1
H 3
n4
n4 z z 3 ( 1 )2 5 6 n4 450 rpm n6 z4 z5 4 n4 nH
n4的转向与n1相同。
1250 450 （ ） 17 n3 450 （ ） 9
空间周转轮系
定轴轮系
得：n3=26.47 与n1、n6同向
例题07
n1 nH 18 70 1.875 0 nH 28 24
n1 1 1.875 nH
i1H
n1 1 1.875 2.875 nH
例2、周转轮系及其传动比
图示差动轮系中，设已知各轮齿数为Z1=15，Z2=25， Z2'=20，Z3=60；又n1=200r/min，n3=50r/min，当：（1）n1 与n3转向相同时；（2）n1与n3转向相反时，求系杆H的转速 nH的大小和方向。 H
iMH i9 12
机械原理第十一十二章
周转轮系的传动比(2/2)
ω ω i =ω =ω ω ω
H m H n H m系中由m至n各从动轮齿数的乘积 在转化轮系中由m至n各主动轮齿数的乘积
式中“±”号应根据其转化轮系中m、n两轮的转向关系来确定。 而ωm、ωn、ωH均为代数值，在使用时要带有相应的“±”号。 而差动轮系的传动比就可根据已确定出的ωm、ωn、ωH大小直 接求得。 3．行星轮系的传动比 由于具有固定太阳轮的周转轮系必定为行星轮系，故行星轮 系传动比的一般表达式为
第十一章
§11-1 §11-2 §11-3 §11-4 §11-5 §11-6 §11-7 *§11-8
齿轮系及其设计
齿轮系及其分类 定轴轮系的传动比 周转轮系的传动比 复合轮系的传动比 轮系的功用 行星轮系的效率 行星轮系的类型选择及设计的基本知识 其他新型行星齿轮传动简介 返回
§11-1 齿轮系及其分类
§12-4 凸轮式间歇运动机构
1．机构的工作原理及特点 （1）工作原理 由主动轮和从动盘组成，主动凸轮作连续转动，通过其凸轮 廓线推动从动盘作预期的间歇分度运动。 （2）工作特点 动载荷小，无刚性和柔性冲击，适合高速运转，无需定位装 置，定位精度高，结构紧凑； 但加工成本高，装配与调整的要求。
凸轮式间歇运动机构(2/2)
§12-3 擒纵轮机构
1．擒纵轮机构的组成及工作原理 （1）机构的组成 由擒纵轮、擒纵叉、游丝摆轮及机 架组成。 （2）工作原理 擒纵轮受发条驱动而转动，同时受 擒纵叉上的左右卡瓦阻挡而停止，并通 过游丝摆轮系统控制动停时间，从而实 现周期性单性间歇运动。 游丝摆动系统是由游丝、摆轮及圆 销、擒纵叉及叉头钉等组成。其能量的 补充是通过擒纵轮齿顶斜面与卡瓦的短 暂接触传动来实现的。
机械原理第11章 轮系
2 H 1
ω1 ω2 ω3 ωH
ω = ω1 −ωH ω = ω2 −ωH ω = ω3 −ωH H ωH = ωH −ωH = 0
H 1 H 2 H 3
3 转化轮系传动比计算
H z2z3 z3 ω1 ω1 −ωH H =− =− i13 = H = ω3 ω3 −ωH z2z1 z1
2 H 1 3
z2z4 ⋅ ⋅ ⋅ zn ω1 −ωH i = =± ωn −ωH z1z3 ⋅ ⋅ ⋅ zn−1
H 1n
4 真实轮系传动比计算 1)差动轮系 差动轮系(F=2) 差动轮系
ω1 、ωn和ωH中有 个量已知，未知量可求； 中有2个量已知 未知量可求； 个量已知，
z2z4 ⋅ ⋅ ⋅ zn ω1 −ωH i = =± ωn −ωH z1z3 ⋅ ⋅ ⋅ zn−1
i16< 0，1与6转向相反。 转向相反。 ， 与 转向相反
（2）封闭型复合轮系 ） 封闭型复合轮系 ●结构特点 单自由度基本轮系的首尾分别与双自由 度差动轮系的两个基本构件固连。 度差动轮系的两个基本构件固连。
●解题方法步骤 1)区分基本轮系 （1)区分基本轮系 从行星轮入手，找出所有周转轮系； 从行星轮入手，找出所有周转轮系； 其余则为定轴轮系。 其余则为定轴轮系。 （2)列传动比方程 2)列传动比方程 3)联立求解 （3)联立求解 系杆 支 承 行星轮 啮合 太阳轮
n4 4 (90)
【解】
z2z3z4 n1 − nH i = =− n4 − nH z1z2' z3'
H 14
3(30) 2 (30) 3'(20)
30⋅ 30⋅ 90 =− = −6.48 25⋅ 25⋅ 20 1− nH 1− nH = −6.48 = −6.48 2 2 nn − −−H
轮系及其分类
轮系及其分类轮系是指由轮胎、轮毂、轮辋、轴、轴承等组成的整体装置。
它是汽车、摩托车、自行车等交通工具的重要部件之一，也是保证车辆正常行驶的关键。
轮系的分类有很多种，按照用途可分为汽车轮系、自行车轮系、摩托车轮系等；按照结构可分为实心轮系和空心轮系；按照轴承形式可分为滚动轮系和滑动轮系。
首先来看汽车轮系。
汽车轮系由轮胎、轮毂、轮辋、轴和轴承组成。
轮胎是汽车与地面接触的部分，承担着支撑车身、缓冲震动、提供牵引力、保证操控稳定性等重要功能。
轮毂是连接轮胎和车轴的部件，起到支撑和传递动力的作用。
轮辋是轮毂的外部保护罩，能够有效保护轮毂和轮胎。
轴是轮系的主要承载部件，起到连接车轮的作用。
轴承则是支撑轴的关键部件，能够减小摩擦、降低能耗，保证车轮正常旋转。
自行车轮系与汽车轮系的结构相似，但规模更小。
自行车轮系由轮胎、轮毂、轮辋、轴和轴承组成。
轮胎是自行车与地面接触的部分，承担着支撑车身、缓冲震动、提供牵引力、保证操控稳定性等重要功能。
轮毂是连接轮胎和车轴的部件，起到支撑和传递动力的作用。
轮辋是轮毂的外部保护罩，能够有效保护轮毂和轮胎。
轴是轮系的主要承载部件，起到连接车轮的作用。
轴承则是支撑轴的关键部件，能够减小摩擦、降低能耗，保证车轮正常旋转。
摩托车轮系与汽车轮系的结构也相似，但摩托车轮系通常更为简单。
摩托车轮系由轮胎、轮毂、轮辋、轴和轴承组成。
轮胎是摩托车与地面接触的部分，承担着支撑车身、缓冲震动、提供牵引力、保证操控稳定性等重要功能。
轮毂是连接轮胎和车轴的部件，起到支撑和传递动力的作用。
轮辋是轮毂的外部保护罩，能够有效保护轮毂和轮胎。
轴是轮系的主要承载部件，起到连接车轮的作用。
轴承则是支撑轴的关键部件，能够减小摩擦、降低能耗，保证车轮正常旋转。
轮系还可以按照结构形式进行分类，主要分为实心轮系和空心轮系。
实心轮系是指轮胎和轮辋为一体的结构，常见于一些小型车辆和农业机械。
空心轮系是指轮辋中间为空的结构，常见于汽车、摩托车和自行车等交通工具。
轮系的分类、传动比、及相关计算
加-ωH
构件 原来的转速 1 n1 2 n2 3 n3
转化轮系中的转速 n1H=n1-nH n2H=n2-nH n3H=n3-nH
“－”表示在 转化轮系中齿轮 1和3的转向n1H、 n3H相反，并不
H
nH
nHH=nH-nH=0
H z 2 z3 n1 n1 nH H i13 H n3 n3 nH z1 z2
例3、空间周转轮系传动比计算
已知轮系中各轮齿数为z1=48，z2=48，z2’=18，z3=24， n1=250r/min，n3= 100r/min ，转向如图中实线箭头所示。 试求系杆的转速nH的大小及方向。 解： 划箭头得，转化轮系中 齿轮1、3的转向相反。
z 2 z3 n1 nH ' n3 nH z1 z2
如图所示为滚齿机差动传动机构。已知齿轮1、2、3的齿 数为Z1=Z2=Z3=30，蜗杆4为单头（左旋），蜗轮5的齿数为 Z5=30。当离合器M1、M2接合时，齿轮3的转向如图所示（分齿 运动），转速n3=100rpm；蜗杆4顺时针方向回转（附加运动）， 转速n4=2rpm。试求此时齿轮1传给工作台的转速n1。
n1 100 1 z 2 z3 ( 1 ) 2.5 n3 z1 z2 40 n4 nH 1 z5 z6 ( 1 ) 2.5 n6 nH z4 z5 n3 n4 , n6 0
联立求解，得：
i1H
n1 8.75 nH
例题03
在图示轮系中 ，已知Z1=17，Z2=20，Z3=85，Z4=18， Z5=24，Z6=21，Z7=63，求： （1）当n1=10001r/min，n4=10000r/min时，np=？ （2）当n1=n4时，np=？ （3）当n1=10000r/min，n4=10001r/min时，np=？ 解：
轮系1-轮系的类型及特点
❖ 这样，载荷由多对齿轮 承受，可大大提高承载 能力；又因多个行星轮 均匀分布，可大大改善 受力状况此外，采用内 啮合又有效地利用了空 间，加之其输入轴与输 出轴共线，可减小径向 尺寸。因此可在结构紧 凑的条件下，实现大功 率传动。
本章小结
定轴轮系是基础，重点掌握转向判断； 周转轮系传动比计算难点：转化轮系； 混合轮系传动比计算关键：基本轮系的划分
iH1H 1
1 10 i1H
000
i14=6x7=42
轮系的传动特点
二、实现变速、换向
滑移齿轮 变速
1-3和5-7为双联滑移齿轮
8
6
2
4
D2
5
7
1
3
n14r4/m 3 in
D1
z1
n电
D1
Ⅰ
z2
Ⅱ
D2
z3
z4
Ⅲ
Ⅱ
2条
2条 Ⅰ
1条
z5
z6
Ⅲ（nⅢ ）
z7
z8
轮系的传动特点
换向 利 用 惰 轮 换 向
锥齿轮换向
轮系的传动特点
车床走刀丝杠三星轮换向机构
汽 车 变 速 箱
轮系的传动特点
汽车齿轮变速箱
IV
I
III II
轮系的传动特点
三、实现远距离传动
轮系的传动特点
4、可合成或分解运动（周转轮系）
合成
分解
轮系的传动特点
4、可合成或分解运动
2
1
3
H
5 H
2
13
行星架H的转速是轮 1、3转速的合成。
➢ 定轴轮系 ➢ 周转轮系 ➢ 混合轮系
轮系的类型
一、定轴轮系 轮系运转过程中，所有齿轮轴线的几何位置都相 对机架固定不动
本章小结
定轴轮系是基础，重点掌握转向判断； 周转轮系传动比计算难点：转化轮系； 混合轮系传动比计算关键：基本轮系的划分
iH1H 1
1 10 i1H
000
i14=6x7=42
轮系的传动特点
二、实现变速、换向
滑移齿轮 变速
1-3和5-7为双联滑移齿轮
8
6
2
4
D2
5
7
1
3
n14r4/m 3 in
D1
z1
n电
D1
Ⅰ
z2
Ⅱ
D2
z3
z4
Ⅲ
Ⅱ
2条
2条 Ⅰ
1条
z5
z6
Ⅲ（nⅢ ）
z7
z8
轮系的传动特点
换向 利 用 惰 轮 换 向
锥齿轮换向
轮系的传动特点
车床走刀丝杠三星轮换向机构
汽 车 变 速 箱
轮系的传动特点
汽车齿轮变速箱
IV
I
III II
轮系的传动特点
三、实现远距离传动
轮系的传动特点
4、可合成或分解运动（周转轮系）
合成
分解
轮系的传动特点
4、可合成或分解运动
2
1
3
H
5 H
2
13
行星架H的转速是轮 1、3转速的合成。
➢ 定轴轮系 ➢ 周转轮系 ➢ 混合轮系
轮系的类型
一、定轴轮系 轮系运转过程中，所有齿轮轴线的几何位置都相 对机架固定不动
机械原理11-本科)-轮系
ω
H 3
ω1 i1H = = 1 + 1.875= + 2.875 ωH
ω
H 1
例 ２：
在图示的周转轮系中， 在图示的周转轮系中，设已知 z1=100, z2=101, z2’=100, z3 = 99. 试求传动比 iH1。
2 2′
解： 为固定轮(即 轮3为固定轮 即n3=0) 为固定轮
n1 − nH n1 − nH i = = n3 − nH 0− nH
齿轮４对传动比没有影响， 齿轮４对传动比没有影响，但能改变从动 轮的转向，称为过轮或中介轮。 轮的转向，称为过轮或中介轮。
§11—3 周转轮系传动比的计算 一、周转轮系的分类 按周转轮系所具有的自由度数目的不同分类： 按周转轮系所具有的自由度数目的不同分类： 1) 行星轮系
F = 3× 3 − 2 × 3 − 2 = 1
i AB
从 A → B 从动轮齿数的连乘积 = 从 A → B 主动轮齿数的连乘积
二、首、末轮转向的确定 1、用“＋” “－”表示
ω1 ω1 1 ω2
1
2
ω2
p
vp
转向相反
2
转向相同
i 12
ω1 = = ω2
z2 − z1 z2 + z1
外啮合 内啮合
对于平面定轴轮系， 对于平面定轴轮系，设轮系中有 m对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1) 对外啮合齿轮，则末轮转向为 对外啮合齿轮
关键是先要把其中的周转轮系部分划分出来 。 周转轮系的找法： 周转轮系的找法： 先找出行星轮，然后找出系杆， 先找出行星轮，然后找出系杆，以及与 行星轮相啮合的所有中心轮。 行星轮相啮合的所有中心轮。 每一系杆， 每一系杆，连同系杆上的行星轮和与行星 轮相啮合的中心轮就组成一个周转轮系 在将周转轮系一一找出之后， 在将周转轮系一一找出之后，剩下的便是 定轴轮系部分。 定轴轮系部分。
轮系及减速器 轮系的类型
轮系及减速器轮系的类型由一对齿轮组成的机构是齿轮传动的最简单形式。
但是在机械中，为了获得很大的传动比，或者为了将输入轴的一种转速变换为输出轴的多种转速等原因，常采用一系列互相啮合的齿轮将输入轴和输出轴连接起来。
这种由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。
轮系可以分为两种类型：定轴轮系和周转轮系。
如上左图所示的轮系，传动时每个齿轮的几何轴线都是固定的，这种轮系称为定轴轮系。
如上右图所示的轮系，齿轮2的几何轴线O2的位置不固定。
当H杆转动时，O2将绕齿轮1的几何轴线民转动。
这种至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的几何轴线转动的轮系，称为周转轮系。
定轴轮系及其传动比在轮系中，输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比称为轮系的传动比，用i ab表示，下标a、 b为输入轴和输出轴的代号，即i ab=ωa/ωb。
计算轮系传动比不仅要确定它的数值，而且要确定两轴的相对转动方向，这样才能完整表达输入轴与输出轴间的关系。
定轴轮系各轮的相对转向可以通过逐对齿轮标注箭头的方法来确定。
各种类型齿轮机构的标注箭头规则如上图所示。
定轴轮系传动比数值的计算，以图5－1所示轮系为例说明如下：令z1、z2、z2′、…表示各轮的齿数， n1、 n2、、、n2′、…表示各轮的转速。
因同一轴上的齿轮转速相同，故n2=n2′，n3=n3′，n5=n5′，n6=n6′。
由前章所述可知，一对互相啮合的定轴齿轮的转速比等于其齿数反比，故各对啮合齿轮的传动比数值为设与轮1固联的轴为输入轴，与轮7固联的轴为输出轴，则输入轴与输出轴的传动比数值为上式表明，定轴轮系传动比的数值等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积，也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的乘积与所有主动轮齿数乘积之比。
以上结论可推广到一般情况。
设轮1为起始主动轮，轮K为最末从动轮，则定轴轮系始末两轮传动比数值计算的一般公式为上式所求为传动比数值的大小，通常以绝对值表示。
两轮相对转动方向则由图中箭头表示。
最新11-第11章-轮系课件PPT
本章要解决的问题：
1.轮系传动比 i 的计算;
2.从动轮转向的判断。
1. 定轴轮系 各齿轮轴线的位置都相对机架固定不动的齿轮传动系统。
2. 周转轮系
至少有一个齿轮的轴线（位置不固定）绕另一齿轮的轴线 转动的齿轮传动系统。
➢周转轮系的组成：
太阳轮 —— 周转轮系中轴线位置固定不动的齿轮
行星轮 —— 周转轮系中轴线不固定的齿轮
——由定轴—动轴或多个动轴轮系组成的轮系
1 2
3H
2' 4
11.2 定轴轮系及其传动比
一、传动比大小的计算
一对齿轮： i12 =ω1 /ω2 =z2 /z1
可直接得出
对于齿轮系，设输入轴的角速度为ω1，输出轴的 角速度为ωm ,按定义有：
i1m=ω1 /ωm
强调下标记法
当i1m>1时为减速, i1m<1时为增速。
i1m
==ωω 11*ω 2*ω 3....* ..ω .m .-1
ωω m2 ω 3 ω 4
ω m
=zz12**zz23**zz34 ....* .* .z. z m . m -1
所有从动轮齿数的乘积 ＝
所有主动轮齿数的乘积
二、首、末轮转向的确定
转向相反
两种方法：
ω1
ω2
1
1)用“＋” “－”表示
p 2
vp
适用于平面定轴轮系（轴线平行，
2
转向相同
p vp
ω1
1
ω2
两轮转向不是相同就是相反）。
外啮合齿轮：两轮转向相反，用“－”表示； 内啮合齿轮：两轮转向相同，用“＋”表示。每虑一方对向外时齿有轮反向一次考 设轮系中有m对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1)m
轮系的分类传动比及相关计算讲解
轮系的分类传动比及相关计算讲解轮系是车辆传动系统的重要组成部分，用于将发动机的动力传递给车轮以推动车辆行驶。
轮系可以根据不同的参数进行分类，传动比是轮系中的一个重要参数，而相关计算则可以用于设计和优化轮系。
1.按照传动方式分类：前驱轮系：是指发动机的动力通过传动轴传递给前轮驱动的轮系，常见于前置发动机的前驱车辆。
后驱轮系：是指发动机的动力通过传动轴传递给后轮驱动的轮系，常见于后置发动机的后驱车辆。
四驱轮系：是指发动机的动力通过传动轴同时传递给前轮和后轮驱动的轮系，常见于越野车和高性能跑车。
2.按照结构形式分类：直接驱动轮系：是指发动机的动力直接传递给车轮的轮系，其传动方式相对简单，但传动比较大，常见于低速载重车辆。
间接驱动轮系：是指发动机的动力通过变速器、传动轴等部件传递给车轮的轮系，可以灵活调整传动比以适应不同的驾驶需求。
传动比：传动比是轮系中的一个重要参数，用于描述发动机输出转速和车轮转速之间的比值。
传动比的大小决定了车辆的加速性能、终速以及燃油经济性等。
传动比=车轮转速/发动机转速传动比的计算：传动比的计算可以根据不同的传动方式和结构形式进行。
1.直接驱动轮系的传动比计算：由于直接驱动轮系没有其他传动部件，传动比等于1，即车轮转速等于发动机转速。
2.间接驱动轮系的传动比计算：传动比等于变速器的传动比乘以传动轴的传动比。
传动比计算实例：假设辆车的变速器传动比为2.5，传动轴传动比为3.2，发动机转速为3000转/分钟，求车轮转速。
传动比=2.5*3.2=8相关计算：在轮系设计和优化中，常常需要进行一些相关计算，以满足特定的性能要求。
1.功率计算：根据发动机的输出功率和传动效率，可以计算出轮系的输出功率。
输出功率=发动机输出功率*传动效率2.扭矩计算：根据发动机的输出扭矩和传动效率，可以计算出轮系的输出扭矩。
输出扭矩=发动机输出扭矩*传动效率3.速度计算：根据车轮转速和轮系的传动比，可以计算出车辆的行驶速度。
轮系的类型与应用
图6－2a
6
（2）行星轮系－自由度为1
如图6－2b所示，中心轮 3被固定，则该机构的自 由度为1。 这表明，只需要有一个 独立运动的原动件，机 构的运动就能完全确定。 这种有一个中心轮固定、 自由度为1的周转轮系称 为行星轮系。
图6－2b
7
周转轮系还可根据基本构件的不同分类。以 K表示中心轮，以H表示系杆，则图6-2所示 轮系可称为2K-H型周转轮系，图6-3所示轮 系则称为3K型周转轮系。其系杆H仅起支承 行星轮2－2’的作用，不传递外力矩，因此 不是基本构件。
对于蜗杆传动， 可用左右手规则进行判断。
二、周转轮系的传动比
周转轮系的传动比不能直接计算，可将整个周转轮 系加上一个与系杆H 的转速大小相等、方向相反的 公共转速(-ωH)使其转化为假想的定轴轮系，如图613所示。
图6-13 a) 转化前的周转轮系
23
图6-13 转化后原周转轮系变成定轴轮系
18
平面定轴轮系和空间定轴轮系的传动比 大小均可用上式计算， 但转向的确定有不同的方法。
平面定轴轮系的转向关系可用在上式右 侧的分式前加注(-1)m来表示， m为从输入轴到输出轴所含外啮合齿轮 的对数。 若传动比的计算结果为正，则表示输入 轴与输出轴的转向相同， 为负则表示输入轴与输出轴转向相反。
3 (
6)
齿轮3与齿轮6的转动方向相反。
例6－5 在图6－17所示的电动卷扬机减速器中，各齿 轮的齿数为z1＝24，z2＝52，z2’＝21，z3＝97，z3’ ＝18，z4＝30，z5＝78，求 i1 H 。
齿轮1、2－2’、3和系杆H组成一个 差动轮系。 齿轮3’、4和5组成一个定轴轮系。 齿轮3’和3是同一构件，齿轮5和系 杆H是同一构件，因此、差动轮系的 两个基本构件被定轴轮系封闭起来了。 这种通过一个定轴轮系把差动轮系的 两个基本构件（中心轮或系杆）联系 起来而组成的自由度为1的复杂行星 图6－17 轮系，通常称为封闭式行星轮系。
6
（2）行星轮系－自由度为1
如图6－2b所示，中心轮 3被固定，则该机构的自 由度为1。 这表明，只需要有一个 独立运动的原动件，机 构的运动就能完全确定。 这种有一个中心轮固定、 自由度为1的周转轮系称 为行星轮系。
图6－2b
7
周转轮系还可根据基本构件的不同分类。以 K表示中心轮，以H表示系杆，则图6-2所示 轮系可称为2K-H型周转轮系，图6-3所示轮 系则称为3K型周转轮系。其系杆H仅起支承 行星轮2－2’的作用，不传递外力矩，因此 不是基本构件。
对于蜗杆传动， 可用左右手规则进行判断。
二、周转轮系的传动比
周转轮系的传动比不能直接计算，可将整个周转轮 系加上一个与系杆H 的转速大小相等、方向相反的 公共转速(-ωH)使其转化为假想的定轴轮系，如图613所示。
图6-13 a) 转化前的周转轮系
23
图6-13 转化后原周转轮系变成定轴轮系
18
平面定轴轮系和空间定轴轮系的传动比 大小均可用上式计算， 但转向的确定有不同的方法。
平面定轴轮系的转向关系可用在上式右 侧的分式前加注(-1)m来表示， m为从输入轴到输出轴所含外啮合齿轮 的对数。 若传动比的计算结果为正，则表示输入 轴与输出轴的转向相同， 为负则表示输入轴与输出轴转向相反。
3 (
6)
齿轮3与齿轮6的转动方向相反。
例6－5 在图6－17所示的电动卷扬机减速器中，各齿 轮的齿数为z1＝24，z2＝52，z2’＝21，z3＝97，z3’ ＝18，z4＝30，z5＝78，求 i1 H 。
齿轮1、2－2’、3和系杆H组成一个 差动轮系。 齿轮3’、4和5组成一个定轴轮系。 齿轮3’和3是同一构件，齿轮5和系 杆H是同一构件，因此、差动轮系的 两个基本构件被定轴轮系封闭起来了。 这种通过一个定轴轮系把差动轮系的 两个基本构件（中心轮或系杆）联系 起来而组成的自由度为1的复杂行星 图6－17 轮系，通常称为封闭式行星轮系。
工学机械原理轮系课件
w H - w H=0
假想定轴轮系
指给整个周转轮系加上一个“-wH”的公共角速度，使系杆H变为相对固定后，所得到的假想的定轴轮系。
原轮系
转化轮系
转化轮系
2. 转化轮系中各构件的角速度
3. 转化轮系的传动比
可按定轴轮系传动比的方法求得：
传动比计算的一般公式：
1. 上式只适用于转化轮系首末两轮轴线平行的情况。 2. 齿数比之前要加“+”或“–”号来表示齿轮之间的转向关系（提前可以根据定轴轮系的方法用箭头判断出）。 3. 将ω1、ωn、ωH 的数值代入上式时，必须同时带“±”号。
z1=z3 , nH=n4
六、实现运动的分解
汽车后桥的差动器能根据汽车不同的行驶状态，自动将主轴的转速分解为两后轮的不同转动。
各齿廓啮合处的径向分力和行星轮公转所产生的离心惯性力得以平衡，可大大改善受力状况；
七、实现结构紧凑的大功率传动
多个行星轮共同分担载荷，可以减少齿轮尺寸;
中心轮（太阳轮1,3）：轴线固定并与主轴线重合的齿轮。
行星轮(2)：轮系中轴线不固定齿轮(自转与公转）。
机架：固定件
系杆
行星轮
太阳轮
1 ，3 ——中心轮（太阳轮） 2 —— 行星轮 H —— 系杆（转臂）
基本构件
2. 周转轮系的分类
a）按其自由度数分：
自由度为1
差动轮系
自由度为2
行星轮系
3K型
b）根据基本构件的组成分
有3个中心轮。 1,3,4轮
2K型
有2个中心轮, 1,3轮
既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分的轮系,或是由几个周转轮系组成的轮系。
三. 复合轮系
定轴轮系
周转轮系
轮系
1 H 2' 4 OH
2
第11章 轮系 定轴轮系（齿轮系）: 轮系中各轮几何轴线的位置固定不变
3
第11章 轮系 行星轮系（周转轮系）： 中心轮：几何轴线固定的齿轮
4
行星轮：几何轴线不固定的齿轮 转臂(系杆）：支承行星轮，并绕固定轴线转动
在一个行星轮系中，行星 轮至少有一个，中心轮不 超过两个。 简单行星轮系 F=1 差动轮系 F=2
求：i1H=？ 解：
2 1
H 3 2' 5 4 3' H为 输 出 件
当：
第五节 轮系的功用
1．实现分路传动
利用轮系可以使一个主动轴带动若干个从动轴同时旋转。
第11章 轮系
26
例 某航空传动机构附件的传动系统
它通过轮系把发动机主轴的运动分成六路传出，带动各附件同时工作。
2．实现大传动比
当两轴之间需要较大的传动比 时，若仅用一对齿轮传动，必将使
27
第11章 5．实现运动合成与分解 轮系
28
因差动轮系有两个自由度，所以必须给定三个基本构 件中任意两个的运动后，第三个基本构件的运动才能确定。 这就是说，第三个基本构件的运动为另两个基本构件的运 动的合成。故差动轮系能作运动的合成。当然还可作运动 的分解，即将一个主动转动按可变的比例分解为两个从动 转动。
1 3
21
n2´=n2=-n1=-300rpm
2 H 2' 4 OH
n4=0
∴ 负号表示：行星架H与齿轮1转向相反。
第11章 轮系
22
例12： 已知：Z1=Z2=Z4=Z4´=30, Z1´=20, Z3=90, Z3´=40, Z5=15
求：iⅠⅡ=? 解：
即：
2
第11章 轮系 定轴轮系（齿轮系）: 轮系中各轮几何轴线的位置固定不变
3
第11章 轮系 行星轮系（周转轮系）： 中心轮：几何轴线固定的齿轮
4
行星轮：几何轴线不固定的齿轮 转臂(系杆）：支承行星轮，并绕固定轴线转动
在一个行星轮系中，行星 轮至少有一个，中心轮不 超过两个。 简单行星轮系 F=1 差动轮系 F=2
求：i1H=？ 解：
2 1
H 3 2' 5 4 3' H为 输 出 件
当：
第五节 轮系的功用
1．实现分路传动
利用轮系可以使一个主动轴带动若干个从动轴同时旋转。
第11章 轮系
26
例 某航空传动机构附件的传动系统
它通过轮系把发动机主轴的运动分成六路传出，带动各附件同时工作。
2．实现大传动比
当两轴之间需要较大的传动比 时，若仅用一对齿轮传动，必将使
27
第11章 5．实现运动合成与分解 轮系
28
因差动轮系有两个自由度，所以必须给定三个基本构 件中任意两个的运动后，第三个基本构件的运动才能确定。 这就是说，第三个基本构件的运动为另两个基本构件的运 动的合成。故差动轮系能作运动的合成。当然还可作运动 的分解，即将一个主动转动按可变的比例分解为两个从动 转动。
1 3
21
n2´=n2=-n1=-300rpm
2 H 2' 4 OH
n4=0
∴ 负号表示：行星架H与齿轮1转向相反。
第11章 轮系
22
例12： 已知：Z1=Z2=Z4=Z4´=30, Z1´=20, Z3=90, Z3´=40, Z5=15
求：iⅠⅡ=? 解：
即：
轮系及其分类
周转轮系及其转化
行星轮系
差动轮系
三、复合轮系 如果在轮系兼有定轴轮系部分和周转轮系 部分或由一个以上单一周转轮系组成， 部分或由一个以上单一周转轮系组成，则 这种轮系称为复合轮系。 这种轮系称为复合轮系。
§10-2 定轴轮系传动比的计算
一、轮系传动比 轮系中首、末两构件的角速度之比。计算时，要确定其传动比的大小和首末两 构件的转向关系。 二、轮系传动比计算 （一）定轴轮系各轮的相对转向用画箭头方法在图中表示，箭头方向表明齿轮 可见齿面圆周速度方向，如图所示。 定轴轮系的传动比等于该轮系中各齿轮副传动比的连乘积；也等于各对 （ 二 ） 定轴轮系的传动比 啮合齿轮中从动轮齿数的连乘积与各对啮合齿轮中主动轮齿数的连乘积之比。 即
(5 1b)
如上图所示轮系中由齿轮1至齿轮4间的传动比可表示为
i14 =
n1 z z z z z z = (1)2 2 3 4 = + 2 3 4 n4 z1 z2 z3' z1 z2 z3'
四、过桥轮（惰轮） 过桥轮（惰轮） 在轮系中，过桥轮或惰轮的特征是： 在轮系中，过桥轮或惰轮的特征是：它既 是前一对齿 轮传动中的从动齿轮又是后一对齿 轮传动中的主动齿轮。 轮传动中的主动齿轮。 五、定轴轮系传动比计算的具体步骤 用箭头标注法确定主、 （１）用箭头标注法确定主、从动齿轮转向之间 的关系； 的关系； 计算定轴轮系的传动比， （２）计算定轴轮系的传动比，但是必须按规定 在传动比前加上“ 号或不加符号。 在传动比前加上“＋”、“－”号或不加符号。
四、改变从动轮的转向
在主动轮转向不变的条件下，利用轮系可以 改变从动轴的转向，以适应工作需要。 例如： （１）汽车的倒车 （２）机床丝杠的反向传动
五、运动合成和分解
轮系课件ppt
算需要考虑齿轮的材料、热处理方式、使用环境以及设计强度等因素。
02
齿数计算
齿数是齿轮的基本参数之一，它决定了齿轮的传动比和结构尺寸。齿数
的计算需要根据传动比需求、齿轮转速、齿轮箱空间等因素来确定。
03
压力角计算
压力角是决定齿轮传动性能的重要参数。压力角的计算需要考虑齿轮的
强度、传动效率以及噪音等因素。常用的压力角有14.5°和20°两种。
04 轮系的维护与故障排除
齿轮的维护与保养
01
02
03
齿轮的润滑
定期检查齿轮的润滑情况 ，保持适当的润滑以减少 磨损和防止锈蚀。
齿面检查
定期检查齿轮的齿面，确 保没有剥落、裂纹或严重 磨损等现象。
紧固件
确保齿轮的紧固件（如螺 栓、螺母）紧固，防止松 动造成齿轮移位或振动。
轴系的维护与保养
轴的清洁
可能是由于齿面磨损、润滑不良或异物进入等原因造成。应检查 齿轮的齿面和润滑情况，清理异物。
轴承发热
可能是由于润滑不良、轴承损坏或轴向间隙过小等原因造成。应检 查轴承的润滑和磨损情况，调整轴向间隙。
轴系振动
可能是由于轴承损坏、轴弯曲或不平衡等原因造成。应检查轴和轴 承的工作状态，进行平衡检测和调整。
05 轮系的发展趋势与展望
定期清洁轴系，去除油污 和杂质，以减少磨损和防 止锈蚀。
轴承的检查与更换
定期检查轴承的工作状态 ，如有损坏或磨损严重应 及时更换。
紧固件
确保轴系紧固件的紧固， 如发现松动应及时紧固或 更换。
轴承的维护与保养
润滑
定期为轴承添加润滑脂或润滑油 ，以减少摩擦和磨损。
清洁
定期清洁轴承，去除灰尘和杂质， 保持轴承的清洁度。
第11章 轮系
i 解：
H 13
z 2 z3 z3 n1 − n H = =− =− n3 − n H z1 z 2 z1
n1 − n H 80 =− = −4 0 − nH 20 n1 i1H = = 1 − (−4) = 5 nH
1 n4 z5 i45 = =− =− 2 n5 z4
n1 1 i15 = = i14i45 = 5 × (− ) = −2.5 n5 2
解：（1）. 1，2，3，4为行星轮系，4， 为行星轮系， 和机架为定轴轮系。 5和机架为定轴轮系。
4 i13 =
z z n1 − n4 60 =− 2 3 =− = −3 z1 z 2 20 0 − n4
n4 z 5 40 = = = 40 n5 z 4 1
4 ∴ i14 = 1 − i13 = 4
知识提炼与精讲
1．轮系的分类
(1) 定轴轮系：各个齿轮的轴线位置相对于机架都是固定的轮系。 定轴轮系：各个齿轮的轴线位置相对于机架都是固定的轮系。 定轴轮系又可分为平面定轴轮系和空间定轴轮系。 定轴轮系又可分为平面定轴轮系和空间定轴轮系。 (2) 周转轮系(基本周转轮系)：各齿轮中有一个或几个齿轮轴 周转轮系(基本周转轮系) 线的位置是绕着其他齿轮的固定轴线回转的轮系。 线的位置是绕着其他齿轮的固定轴线回转的轮系 。 周转轮系按 其自由度的数目分为：差动轮系——自由度为 自由度为2 其自由度的数目分为：差动轮系——自由度为2的周转轮系和行 星轮系——自由度为 的周转轮系。 自由度为1 星轮系——自由度为1的周转轮系。 (3) 复合轮系：既包含有定轴轮系又包含有周转轮系或由几个 复合轮系： 基本周转轮系组成的复杂轮系。 基本周转轮系组成的复杂轮系。
5.轮系的主要功用 5.轮系的主要功用
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三、轮系的传动比(Transmission Ratio)
一对齿轮的传动比：是指两轮的角速度或转速之比，即 i12=ω1 /ω2= n1 /n2 = z2 /z1。 轮系的传动比：是指轮系中的输入轴（首构件）和输出轴 （末构件）的角速度或转速之比。
计算轮系传动比时，包括： 1）计算轮系传动比的大小； 2）确定输入轴（首构件）和输出轴（末构件）的转 向关系。 下面来介绍各种轮系的传动比的计算，这是这章的重点。
▲ 单一的定轴轮系或周转轮系称为基本轮系。
图11-3
3、复合轮系(Combined Gear Train) ： 由定轴轮系和周转轮系组成或由几个周转轮系组成的 轮系。 如图11-4的轮系：定轴轮系和周转轮系； 如图11-5的轮系：2个周转轮系（每一个行星架对应于一 个周转轮系）。
图11-4
图11-5
H2 1ຫໍສະໝຸດ Oω3 ωH ω1
2
H
3
O
1
3
齿轮2一方面绕自己的轴线O1O1回转，另一方面又随 着构件H一起绕固定轴线OO回转，就象行星的运动一样，
兼有自转和公转，故称齿轮2为行星轮；
装有行星轮2的构件H称为行星架（转臂或系杆）。 ∴ 1个周转轮系=1个行星架+1个（或几个）行星轮 +1~2个太阳轮
其中：太阳轮和行星架常作为运动的输入和输出构件，称
自由度F=1，原动件数为1，其中有一个太阳轮被固定。
H
2 1
O
3
图11-2 b）
2）周转轮系根据基本构件的不同，可分为： （太阳轮用K表示，行星架用H表示） 2K-H型（图11-2）：基本构件是2个太阳轮，1个行星架。 实际机械中用得较多。 3K型（图11-3）：基本构件是3个太阳轮，H只起支持行 星轮的作用，不是输入输出构件。
第十一章 齿轮系及其设计 (Gear Train and its Design)
§11—1 轮系及分类
一、轮系的概念(Definition)
由一系列的齿轮（即多 对齿轮）所组成的齿轮传动 系统，称为轮系。 一对齿轮传动是最简单 的轮系。一个轮系中可以包 括圆柱齿轮、圆锥齿轮和蜗 轮蜗杆等各种类型的齿轮。
二、轮系的分类(Classification) 根据轮系运动时，其各个齿轮的轴线相对于机架的位 置是否都是固定，可将轮系分为： 1、定轴轮系(Gear train with fixed axes) ： 当轮系运动时，各轮轴线相对于机架的位置都是固定
的，称定轴轮系（或普通轮系——ordinary gear train）。
如图11-1所示的轮系；如下图所示的轮系：
2、周转轮系(Epicyclic
Gear Train ) ：
当轮系运动时，有一个或几个齿轮的轴线相对于机架 的位置并不固定，而是绕其它齿轮的固定轴线回转。如图 11-2所示。 3 3 2
ω
H
2 1
O
ωH
H
O
ω1
3
图11-2
1
周转轮系的组成： 外齿轮1和内 齿轮3都是绕固定 轴线OO回转的， 这种齿轮称为太阳 轮（或中心轮）；
为基本构件（绕同一固定轴线回转）。
1）周转轮系按其所具有的自由度，还可再分： ①差动轮系(Differential
Gear Train ) ：图11-2a
自由度F=2，原动件数为2，两个太阳轮都不固定；
H
2 1
O
ω3 ωH ω1
2
H
3
O
1
3
图11-2 a）
②行星轮系(Planetary
Gear Train ) ：图11-2b