斜孔及剖面上地层真厚度计算公式的探讨
大斜度井眼中地层真厚度的计算方法
将公式 （ ）代人公 式 （ １ ５）中，可以得 到 ：
＝ ｘｉ１一【× ｎ３ ０） ｓ（。 。
ｃｓ ｏｔ ａ１
二 、虚 拟 钻 孑 方 位 与 地 层 走 向不 垂 直 Ｌ 时地 层视 厚度 的计 算 公 式
＝
ｃｓ １ ｏｔ ） ａ
ｃｓ 、 ｏｔ ａ
厶×ｓ０ ） ｃ （１ ｃ （ ） ｓ（ ） （ ｏａ 一ｏ ｆ ×ｉｑ ） ｉ × ｓ ） ｓ， ｎ ｎ ｌ
使用时 ，厚度只取正值 ，因此可将公式 （ ）、 （ 合 ６ ７）
并为以下公式 ：
参 考 文 献
［ 候 德 义 ． 矿 勘 探 地 质 学 【 ． 京 ： 质 出版 社 ，９４１９ １ ４ １ 】 找 Ｍ】 北 地 １８ ： — ９ ． ６
Ｍ＝ｌｌｎ １ ｃ（ 一Ｏｎ×ｎ ）ｃ（） （） Ｌ （ （） ｏａ Ｃ（）ｓ ｉ× ｓ ） １ ×ｓ １× ｓ） Ｓ ｉｘ ｏＯ Ｉ １ ｉ３ （
ｅ
０
图１ 钻孔 的不 同铅 垂面 关系 示意 图
在 图 １ ，面ＡＣ 中 Ｄ与地 层 走 向垂 直 ，面Ａ Ｄ与地 层 Ｂ 走 向不 垂 直 ，并 与地 层 走 向具 有 夹 角 ｙ。下 面 分别 证 明
虚拟钻孔方位与地层走 向垂直时地层 真厚度及不垂直时
２ ８
信息 系统工 程 ｌ２ １．．０ ０ ６ １２
图６ 、图 ７ 、图 ８ 图９ 达 了虚 拟 钻 孔 在Ａ Ｄ面 上 时 、 表 Ｂ
ＣＳ ｌ Ｏｔ ａＪ
的各种可能情况。首先我们计算虚拟钻孔在ＡＢ Ｄ面上时
的地 层 视厚 度 Ｍ 。
＝
‘Ｘｓ（）ｃ（）ＣＳ １ ｓ ）ｔ ｑ） （ ￣ ￣ｏａ一Ｏ ｐＸｏａｘ （） ｉ ｓ ｎ （）ｃ （ ｇ
岩(煤)层真厚度计算方法探讨
岩（煤）层真厚度计算方法探讨【摘要】通过对各种钻孔角度的分析，确定高角度急倾斜地层的岩（煤）层真厚度计算问题。
【关键词】真厚度；高角度急倾斜岩（煤）层真厚度是研究勘探区构造、煤系、煤层的重要资料，同时也是编制岩煤层对比图和储量估算图的主要依据。
因此，如何做好岩（煤）层真厚度的计算工作，使其计算的数据更接近真实数据，特别是高角度急倾斜的岩（煤）层，采取何种方法进行计算至关重要。
一、岩（煤）层真厚度计算常用公式及方法严格意义上说，在勘探钻孔中，所有的垂直钻孔都会发生偏斜，仅仅是孔斜大小而已。
因此，所有的钻孔都应进行孔斜换算和岩煤层真厚度的计算。
在以往的煤田勘探报告或教科书中给出的公式，钻孔中计算岩煤层真厚度常用的通式为：M=L×cosθ式中：M——岩（煤）层真厚度；L——岩（煤）层钻探伪厚度；θ——岩芯倾角（非岩层真倾角）。
此公式适用于垂直钻孔、垂直于岩层走向的斜孔和任意方向的斜孔计算岩煤层真厚度。
（在通常情况下，当地层或矿体倾角平缓小于15度时，垂直钻孔地层伪厚度即为真厚度，直接用伪厚度进行储量估算）1、垂直钻孔求岩煤层真厚度，如图1所示。
二、非常规状态下的岩（煤）层真厚度计算方法1、垂直于岩层走向的斜孔（1）孔斜方位与岩层倾向一致的钻孔求岩煤层真厚度如图2所示。
（2）孔斜方位与岩层倾向相反的钻孔求岩煤层真厚度①当α>γ时，θ=α—γ，如图3-1所示②当α<γ时，θ=α+γ，如图3-2所示2、岩层真倾角α的计算方法要进行岩煤层真厚度计算，首先要求得岩煤层的真倾角α，可采用下式求得：tanα=tanδ/cosω式中α——岩（煤）层真倾角；δ——岩层的伪倾角ω——孔斜方位和岩层倾向方位的夹角三、任意孔斜方向钻孔地层真厚度的计算，可采用如下公式计算岩煤层（矿体）真厚度：（1）当钻孔孔段方位与地层（矿体）倾向夹角小于90°时（即钻孔倾向与矿体倾向一致）M=L （sinγ×sinα×cosω-cosγ×cosα）（2）当钻孔孔段方位与地层（矿体）倾向夹角大于90°时（即钻孔倾向与矿体倾向相反）M=L （sinγ×sinα×cosω+cosγ×cosα）式中M——岩（煤）层真厚度；L——岩（煤）层钻探伪厚度；γ——钻孔天顶角；α——岩（煤）层倾角；ω——孔斜方位和岩层倾向方位的夹角四、红阳煤田柳塘沟区段岩（煤）层真厚度计算分析柳塘沟区段位于林盛堡向斜的东翼，北隔F18号断层与林盛煤矿为邻，其本身为单斜轮廓，地层走向N40°E，倾向NW50°（±）即310°（±）。
浅谈实践中计算真厚度所遇问题的探讨
浅谈实践中计算真厚度所遇问题的探讨摘要：在地质行业中，我们经常会遇到计算岩层、矿体真厚度的问题，而遵循的这个公式是我们前辈们经过反反复复思索而发明的，我们大可拿来就用。
但由于该公式中涉及的三角函数比较多，从而出现的问题是：我们作为地质行业的小一辈，不知如何去用，或者用时会出一定的差错（只知道工程倾向与矿体倾向相反时，用“+”，反之用“-”，但不知道为什么，或者坡度α在带入公式中用正坡度还是负坡度）。
在此，我向大家展示一下这个公式的推导过程。
我们可以把它转化为立体几何问题，可以分为两种情况：如图1、图2：其中：H：真厚度L：斜距α：导线坡度（工程坡度）γ：导线方位（工程坡度）与岩层走向的夹角（锐角）β：地层真倾角其实：图1和图2的区别在于：B点在投影到水平面的B′点的时候，B′点一个是位于矿体之内，一个位于矿体之外。
（换句话说，这就是在公式中工程倾向与矿体倾向相反时，用“+“，反之用“-”的原因，且坡度α在带入公式中为正值。
）在工作过程中，我们还会遇到上述公式的变形：②H=L（cosα·cosγ′·sinβ±sinα·cosβ）很多人把此公式与原始公式相混淆，在图1、和图2中不难看出，γ′与γ为互余关系，即γ′+ γ =90°，例如：某导线方位为20°，岩层产状为70°∠40°，那么导线方位与岩层走向的锐夹角为：180°—（70°+ 90°—20°）=40°，这个角度可直接带入①公式中，有人图省事方便，直接用岩层的倾向直接减去导线的方位，或用导线方位减去岩层倾向：即：70°— 20°=50°或者20°— 70°=—50°需要说明的是：将这个结果带入公式②中它的余弦值cosγ′应取绝对值。
在运用上述两公式时求得的结果均不会出现负值。
矿体真厚度计算公式探讨
矿体真厚度计算公式探讨矿体真厚度是勘探及其他矿物勘探活动中最重要的属性之一，它反映了矿体层的厚度、构造性质以及构造的大小。
因此，探讨矿体真厚度计算公式对勘探活动的计划有着重要意义。
本文将结合矿物工程学、构造地质学和矿产资源勘探等矿物专业知识，讨论矿体真厚度计算公式及其应用。
首先，从矿物工程学的角度，探讨矿体真厚度计算公式。
根据矿体处理工程学，矿体真厚度计算公式一般是：矿体真厚度=矿体等同厚度+矿体枕厚度+矿体紧缩厚度+矿体坡度厚度（1）。
矿体等同厚度指的是矿体的不变厚度，是按矿体层段的真实厚度直接计算得出。
矿体枕厚度指的是由矿体继承枕带或矿体枕部中的曲径线变化所构成的矿体部分。
而矿体紧缩厚度指的是对矿体顶底极限进行收缩得到的矿体缩短厚度。
最后，矿体坡度厚度指的是矿体由于坡度的变化所形成的厚度变化。
其次，从构造地质学的角度，探讨矿体真厚度计算公式。
根据构造地质学，有许多矿体真厚度计算公式，如：反射曲线公式：矿体真厚度=反射曲率×矿体坡度（2）；矿体顶底深度差公式：矿体真厚度=矿体顶底深度差（3）等。
反射曲线公式是反距离曲线中抽象出来的矿体真厚度计算公式，它建立在矿体层中反射曲率与矿体坡度之间的关系之上。
矿体顶底深度差公式是对矿体顶底深度之间的差值进行求和，用以计算矿体的真实厚度。
综上所述，矿体真厚度计算公式是以不同的构造地质学理论和实践为基础推出来的，具有重要的理论价值和工程实用意义。
最后，从矿产资源勘探的角度，讨论矿体真厚度计算公式的应用。
对矿体真厚度计算公式的应用，可分为资源量估算应用和矿体识别应用两方面。
其中，资源量估算应用是指通过矿体真厚度计算公式，估算矿体储量或含量，从而进行资源量估算。
此外，矿体识别应用是指通过矿体真厚度计算公式，判断矿体的存在性和可破坏性，从而识别矿体。
由此可见，矿体真厚度计算公式在矿产资源勘探中有着重要作用。
综上所述，矿体真厚度计算公式是结合矿物工程学、构造地质学和矿产资源勘探等矿物专业知识而讨论出来的，并应用于资源量估算应用和矿体识别应用等。
大斜度井中非平行地层几何真厚度计算方法
[7]
使用模式识别自动化结构解释,
将水平井中的自然伽马( GR) 模式与 TST 域的垂
直导眼井中的 GR 模式进行匹配,讨论求取地层
真厚度的方法。
界面倾斜方向称为倾向,在数值上与走向相差 90°。
真倾角:在垂直地质界面走向的横剖面上所
测定的此界面与水平参考面之间的两面角,也就
是倾斜线与其水平投影线之间的夹角。
第 41 卷 第 4 期
2023 年 8 月
江 西 科 学
JIANGXI SCIENCE
Vol. 41 No. 4
Aug. 2023
doi:10. 13990 / j. issn1001-3679. 2023. 04. 015
大斜度井中非平行地层几何真厚度计算方法
胡雪琴1 ,王 港2 ,秦 臻2∗ ,王众鑫3 ,苏可嘉4 ,
列式公式负厚度的识别和负号应用问题并将其统
一,编制响应的电算程序等。 江明
[4]
地层真厚度的几何计算公式。
1 地层厚度的基本概念
介于在地质剖面方面的就是岩层的
真厚度。 但在石油勘探开发中,将钻井井斜校正
到垂深后,部分学者认为地层顶底界面垂深之差
true thickness of non -parallel formations using information such as logging depth, formation dip an收稿日期:2023-04-01;修订日期:2023-05-13
作者简介:胡雪琴(2000—) ,女,硕士研究生,主要从事地理学及地质学相关的研究工作。
视倾角:真倾向与视倾向之间夹角在倾斜面
上斜交走向线所引的任一直线均为视倾斜线,如,
地质图岩层厚度计算及相关方法
2 野外作业野外作业阶段包括区域地质路线踏勘、地质剖面测制一、区域地质路线踏勘踏勘的主要目的是对测区地质情况有一个基本了解，统一认识，明确填图单位及划分标志等。
地质路线踏勘的主要容包括：1．地形、地貌、地质体露头特征、河流、交通、人文活动等；2．主要地质体类型、时代、总体分布、主要岩性、构造样式、土壤、矿产和环境类型；3．选择实测剖面位置；4．选择重点工作和解剖的区域二、地质剖面测制以沉积岩区地层实测剖面为例给予介绍：（一）实测剖面的目的、任务和意义实测地层剖面的目的是为了查明地层的岩石组分、层序、厚度、沉积特点、含矿层位、赋存的生物化石及时代、地层间接触关系；合理划分地层层序并确定填图单位；系统采集各种标本、测试样品和化石；对沉积相和古地理进行研究，以提高地层研究的程度和精度；通过该项工作提高和统一全队地质人员的认识水平，从而为地质填图工作打下良好的基础。
因此实测地层剖面是区域地质调查过程中不可少的一个重要环节。
（二）剖面选择原则及要求1．要尽可能选择露头良好且连续、穿越条件较为方便的区段。
在地质上则要求层序完整、顶底界面完全、构造简单、接触关系清楚、化石丰富、岩性组合和厚度具有代表性。
若有可能则尽量避开侵入岩体和受其它破坏影响的地段。
2．实测剖面线的方位应基本上垂直于地层走向，二者之间的夹角不宜小于60°，尽量选择一条直线，避免拐折太多。
3．为使基岩露头连续程度良好，应充分利用沟谷自然切面和人工采掘的坑穴、壕堑或铁路、公路旁侧的崖壁等作为剖面通过的位置。
4．当基岩露头不连续时，应布置一些短剖面进行拼接，但需要注意层位拼按的准确性，防止重复和遗漏层位，最好确定明显的标志层作为拼接剖面的依据。
5．剖面的某一段因浮土掩盖，且在两侧一定围无明显标志层可进行对比，难以用短剖面拼接或平移剖面导线时应考虑到用槽探等工程予以揭露。
尤其是地质界线、接触关系、岩性或产状变化等因掩盖而不清时更应如此。
6．有关比例尺的选择应按规要求或视具体情况而定，以能充分反映最小地层单位或岩石单位为原则。
矿体真厚度计算公式探讨
［ 第一作者简 介］ 梁
瑞， 男， １ ９ ６ ３年生 ， 学士 ， 高级工程 师， 现主要 从事地质找矿 工作 。
７５
矿
产
勘
查
２ ０ １ ３正
图 １ 钻 孔方 位 与 矿体 倾 向相 反 时 ， 矿 体 厚 度 计 算示 意 图
了很 大 不 便 ， 并 由 此 对 公 式 产 生 了 疑 问—— 是 否
度 的计算公 式均表 达为 ： ＝ 导（ ｓ ｉ ｎ ｓ ｉ ｎ卢Ｃ Ｏ Ｓ
Ｖ
公 式 本 身 存 在 问题 ？ 经 过 努 力 ， 对 公 式 进 行 重 新
图示 、 推算 ， 终 于找 到 了 问题 的 根 源 ， 原 因是 ： 公 式
第 ４卷
第 １期
矿
产 Βιβλιοθήκη 勘 查 Ｖｏ １ ． ４ Ｎｏ ． １
２ ０ １ ３年 １月
ＭＩ ＮＥＲＡＬ ＥＸＰＬ０ＲＡＴ１ ０Ｎ
Ｊ ａ ｎ ｕ ａ ￣， ２ ０ １ ３
矿 体 真 厚 度计 算公 式 探 讨
梁 瑞 ， 徐 超 ， 张 晓梅
（ 河 北 省地 矿局 第 三 地 质 大 队 ，张 家 口 ０ ７ ５ ０ ０ ０ ）
２ ０ １ １年 河 北 省 地 矿 局第 三 地 质 大 队于 河 北 省 张 北
县蔡 家 营铅 锌 银 矿 区 Ⅱ矿 带 进 行 地 质 勘 探 ， 在 对 华澳公 司（ 中澳 合 作 单 位 ） 施 工 的硐 内扇 形 孔 中 揭
穿 的 矿 脉 进 行 真 厚 度计 算 时 却 发 现 了 问题 —— 当
摘
要
长 期 以来 ， 我 国 各 类 找 矿 勘 探 书 籍 中关 于 钻 孔 中 矿 体 真 厚 度 的 计 算 公 式 均 表 达 为 ： Ｍ ＝Ｌ ／ Ｎ（ ｓ ｉ ｎ ａ ｓ ｉ ｎ Ｊ ９ ｃ ｏ ｓ Ｔ± ｃ ｏ ｓ ｆ ｃ ｏ ） ， 地 勘 单 位 也 一 直 采 用该 公 式 计 算 矿 体 真 厚 度 。 但 随 着 外 来 勘 查 工 程 新 技 术 的 引 进 （ 如 扇形孔 ） ， 在 利 用 上 述 公 式 计算 矿 体 真 厚 度 时 却 出 现 了 问 题 —— 当钻 孔 倾 斜 方 向 与 矿 体 倾 向 相 同 且 钻 孔
厚度计算公式
矿产资源储量估算过程中，常用到三种厚度：水平厚度、垂直厚度、真厚度。
选取那种厚度，视估算方法而定。
采用纵投影面积时，应计算平均水平厚度；采用水平投影面积时，应计算平均垂直厚度；采用真面积时，应计算平均真厚度。
平均厚度，一般采用算术平均法计算，当工程分布很不均匀或厚度变化很大时，应当采用影响长度和面积加权计算。
一、单工程矿体厚度的计算单工程矿体厚度=在单工程中所圈定的矿体内各样品（含不能剔除的夹石或带入的低品位样）代表厚度（真厚度、水平厚度或铅垂厚度）之和。
1、厚度计算公式（1）样品真厚度的计算公式①探槽、坑道中样品的真厚度计算（通用）公式：M=L•(sinβ• cosα • cosγ±cosβ•sinα）式中：M—样品真厚度（米）；L—样品长度（米）；β—矿体倾角（度）；α—采样线坡角（度）；γ—采样线与矿体倾向夹角（度）一般γ小于20°，矿体厚度在5米以下者，误差甚少，可不进行修正，直接用简便公式计算。
上式中，凡工程倾斜方向与矿体倾斜方向相反时用“＋”号，反之用“－”号。
β、α、γ均为正的锐角。
实际测量中坡角有正负之分,这时γ直接计算结果不一定为锐角,为能直接计算可用下列公式:M = |L(sinβcosαcosγ±(注) cosβsinα) |运用Excel表处理数据，方便快捷。
②钻孔中样品真厚度计算公式：M=L•sinQ式中：M—样品真厚度（米）；L—样品长度（米）；Q—钻孔中矿心中轴夹角（度）【当采样线垂直矿体走向时，可分情况使用简便公式计算。
有了计算机技术后一般不用。
①采样线的倾向与矿体的倾向相反时，求真厚度公式：M =Lcos(β-θ)或M =Lsin(α+β)。
②采样线与矿体的倾斜同向时，如果切穿矿体采样线与水平线的夹角大于矿体倾斜角，则用公式：M=Lcos(β+θ)或M=Lsin(α-β)。
如果矿体的倾斜角度大于采样线与水平线的夹角时则用公式M=Lsin(β-α)式中：M—矿体真厚度；L—在工程中测量的矿体假厚度（采样线长度）；α—工程切穿矿体时的倾角或坡度(工程与水平线的夹角)。
全方位施工钻孔中矿体真厚度计算公式探讨
全方位施工钻孔中矿体真厚度计算公式探讨李海光;李佼【摘要】长期以来,我国各类找矿勘探书籍中关于钻孔中矿体真厚度的计算公式表达式为:M=L/N(sinαsinβcosγ±cosαcosβ),2013年有梁瑞等在《矿产勘查》发文对此公式进行了探讨,提出了改进公式:M=L/N|(sinαsinβcosγ ±cosαcosβ)|.但此改进后的公式仍存有较大的局限性.因此,进一步探讨钻孔中矿体真厚度计算公式,为目前地质勘查在估算资源储量中提供正确的矿体真厚度参数、避免资源储量估算结果的失误有重要的意义.文章提出了全方位钻孔施工条件下矿体真厚度计算的公式:M=L/N|(cosαcosβ-sinα sinβcosγ)|.【期刊名称】《矿产勘查》【年(卷),期】2016(007)002【总页数】6页(P353-358)【关键词】钻孔;矿体真厚度;计算公式【作者】李海光;李佼【作者单位】山西地质博物馆,太原030024;中核新能核工业工程有限责任公司,太原030012【正文语种】中文【中图分类】P624.7长期以来，我国各类找矿勘探书籍中关于钻孔中矿体真厚度的计算公式一直采用前苏联列昂托夫斯基表达式：2013年梁瑞等在《矿产勘查》第4卷第1期上[1]，针对“当钻孔倾斜方向与矿体倾向相同时，有时真厚度计算结果会出现负数”问题发文对此表达式进行了探讨，提出了改进公式：式中，M—为矿层的真厚度；L—矿芯长度；N—矿芯采取率；α—钻孔钻穿矿体时的天顶角；β—矿体的倾角；γ—钻孔钻穿矿体处之倾向方位角与矿体倾向间的夹角；当钻孔倾斜方向与矿体倾斜方向相反时，式中前后两项为正号(+)连接；当钻孔倾斜方向与矿体倾斜方向相同时为负号(-)连接。
笔者认为：此改进后的公式虽解决了当钻孔倾斜方向与矿体倾向相同时，真厚度计算结果不出现负值的问题，但在原文中没明示与讨论其存在的较大的局限性。
具体表现在：其一，对矿体倾向与钻孔倾斜方向间夹角角度的选择上，只有在γ≤90°时，该改进公式才是正确的(但只要是取反向，就肯定γ>90°)。
岩(煤)层真厚度计算方法探讨
岩（煤）层真厚度计算方法探讨【摘要】通过对各种钻孔角度的分析，确定高角度急倾斜地层的岩（煤）层真厚度计算问题。
【关键词】真厚度；高角度急倾斜岩（煤）层真厚度是研究勘探区构造、煤系、煤层的重要资料，同时也是编制岩煤层对比图和储量估算图的主要依据。
因此，如何做好岩（煤）层真厚度的计算工作，使其计算的数据更接近真实数据，特别是高角度急倾斜的岩（煤）层，采取何种方法进行计算至关重要。
一、岩（煤）层真厚度计算常用公式及方法严格意义上说，在勘探钻孔中，所有的垂直钻孔都会发生偏斜，仅仅是孔斜大小而已。
因此，所有的钻孔都应进行孔斜换算和岩煤层真厚度的计算。
在以往的煤田勘探报告或教科书中给出的公式，钻孔中计算岩煤层真厚度常用的通式为：M=L×cosθ式中：M——岩（煤）层真厚度；L——岩（煤）层钻探伪厚度；θ——岩芯倾角（非岩层真倾角）。
此公式适用于垂直钻孔、垂直于岩层走向的斜孔和任意方向的斜孔计算岩煤层真厚度。
（在通常情况下，当地层或矿体倾角平缓小于15度时，垂直钻孔地层伪厚度即为真厚度，直接用伪厚度进行储量估算）1、垂直钻孔求岩煤层真厚度，如图1所示。
二、非常规状态下的岩（煤）层真厚度计算方法1、垂直于岩层走向的斜孔（1）孔斜方位与岩层倾向一致的钻孔求岩煤层真厚度如图2所示。
（2）孔斜方位与岩层倾向相反的钻孔求岩煤层真厚度①当α>γ时，θ=α—γ，如图3-1所示②当α<γ时，θ=α+γ，如图3-2所示2、岩层真倾角α的计算方法要进行岩煤层真厚度计算，首先要求得岩煤层的真倾角α，可采用下式求得：tanα=tanδ/cosω式中α——岩（煤）层真倾角；δ——岩层的伪倾角ω——孔斜方位和岩层倾向方位的夹角三、任意孔斜方向钻孔地层真厚度的计算，可采用如下公式计算岩煤层（矿体）真厚度：（1）当钻孔孔段方位与地层（矿体）倾向夹角小于90°时（即钻孔倾向与矿体倾向一致）M=L （sinγ×sinα×cosω-cosγ×cosα）（2）当钻孔孔段方位与地层（矿体）倾向夹角大于90°时（即钻孔倾向与矿体倾向相反）M=L （sinγ×sinα×cosω+cosγ×cosα）式中M——岩（煤）层真厚度；L——岩（煤）层钻探伪厚度；γ——钻孔天顶角；α——岩（煤）层倾角；ω——孔斜方位和岩层倾向方位的夹角四、红阳煤田柳塘沟区段岩（煤）层真厚度计算分析柳塘沟区段位于林盛堡向斜的东翼，北隔F18号断层与林盛煤矿为邻，其本身为单斜轮廓，地层走向N40°E，倾向NW50°（±）即310°（±）。
地层厚度的计算推导
地层厚度的计算推导对于直井来说，某一层地层（无倾角）的厚度即为底界深度与顶界深度之差。
但对于斜井或水平井来说，则需要进行垂深的换算。
若存在地层倾角，计算则相对更为复杂一些。
（一）地层倾斜方向与井眼延伸方向一致如上图所示，井眼方位、井斜角、地层倾角、地层厚度保持不变的情况下，可以得到如下关系：∆D=∆L×sinα(1)∆H=∆L×cosα(2)H a=∆D×tanλ(3)H c=∆H-H a(4)H r=H c×cosλ(5)其中，∆D——水平位移增量，m∆L——井深增量，m∆H——垂深增量，mH a——垂深推后，mH c——切深，mH r——地层实际厚度，mα、λ——分别为井斜角、地层倾角当不存在地层倾角（λ=0）时，则可以由（3）～（5）式推导出（6）～（8），即地层倾角为0时，地层实际厚度等于垂深增量。
H a=0(6)H c=∆H(7)H r=∆H(8)当不存在井斜角（α=0）即为直井时，则可以推导出（9）～（13）。
∆D=0(9)∆H=∆L(10)H a=0(11)H c=∆L(12)H r=∆L×cosλ(13)最简单的情形，即井斜角为0，地层倾角为0，容易推导出（14），即地层真实厚度等于底界深度与顶界深度之差。
H r=∆L(14)（二）地层倾斜方向与井眼延伸方向相反如上图所示，井眼方位、井斜角、地层倾角、地层厚度保持不变的情况下，可以得到如下关系：∆D=∆L×sinα(15)∆H=∆L×cosα(16)H b=∆D×tanλ(17)H c=∆H(18)H r=(H c+H b)×cosλ(19)其中，∆D——水平位移增量，m∆L——井深增量，m∆H——垂深增量，mH b——垂深提前，mH c——切深，mH r——地层实际厚度，mα、λ——分别为井斜角、地层倾角当不存在地层倾角（λ=0）时，则可以由（17）～（19）式推导出（20）～（22），即地层倾角为0时，地层实际厚度等于垂深增量。
岩层真厚度计算公式推导与编程
推导出每种条件下的岩层真厚度计算公式。文中以岩层倾角 α 作为分类讨论的一级划分要素，以分层导线段倾角 β 作为讨论的
二级划分要素，以岩层走向线与分层导线水平投影线夹角 γ 作为讨论的三级划分要素，以岩层倾向与分层导线倾伏向夹角 λ 作为
讨论的四级划分要素，以岩层倾角与分层导线在岩层橫剖面中的投影导线倾伏角的大小关系 ψ 作为分类讨论的五级划分要素，
参考文献
[1] 冯守本［. 选矿厂设计］. 北京 ：冶金工业出版社，2008. [2] 张强 .[ 选矿概论 ]. 北京 ：冶金工业出版社出版，2007. [3] 段希祥 .[ 破碎与磨矿 ]. 北京 ：冶金工业出版社，1995. [4] 《选矿设计手册》编委会 .[ 选矿设计手册 ]. 北京 ：冶金工业出版社，1988. [5] 熊立波《. 中条山科技》. 山西 . 中条山有色金属集团有限公司技术中心 2015.
（3） 岩 层 真 厚 度 计 算 徐 开 礼 式 [3] ： D=L×|sinαcosβsinγ±sinβcosα|。以 上 式 中 ：D 为 岩 层 真 厚 度， L 为 导 线 斜 距，α 为 岩 层 真 倾 角，β 为 导 线 坡 度 角（ 非 负 数 ），γ 为 剖 面 导 线 与 地 层 走 向 线 的 锐 夹 角，坡 向 与 岩 层 倾 向 相 反 取 “＋”号，坡向与岩层倾向相同取“﹣”号。郭福生和林银山 [2] 提 出当岩层倾向与地面坡向相同且 α>β 时，列昂托夫斯基式公式 ②有矛盾，例如 ：α=25°，β=23°，γ=60°，带入公式②为负 值，与 客 观 不 符 合，并 指 出 列 昂 托 夫 斯 基 式 ② 式、③ 式 运 用 条 件分别为 α′ >β、β>α′，其中 α′为岩层在导线方向上的似倾 角，tanα′ =tanαsinγ。徐开礼式对取“﹣”号时取绝对值，未说 明原由，且 γ 的具体计算未提及。刘纯瑶、吴盼泉、殷鉴等人在 列昂托夫斯基岩层真厚度公式的推导 [4] 中，公式“±”号的取值 推导借助岩层橫剖面，并在岩层橫剖面上分析 ：测线所在地形 坡 度 与 岩 层 相 反、测 线 所 在 地 形 坡 度 与 岩 层 相 同 且 倾 斜 更 缓、 测线所在地形坡度与岩层相同且倾斜更陡三种情况，但未对其 他情况分析。本文通过地质实体与几何模型相融合，采用五级 地 质 实 体 参 数 作 为 讨 论 划 分 要 素，确 定 了 列 昂 托 夫 斯 基 ② 式、 ③ 式 运 用 条 件 分 别 为 α>β ′、β ′ >α，其 中，β ′ ∈ [β，90]，且
斜孔排水钻孔长度计算公式
斜孔排水钻孔长度计算公式引言。
在地下工程中，斜孔排水钻孔是一种常见的技术手段，用于地下水的排水和地下结构的加固。
在进行斜孔排水钻孔设计时，需要对钻孔的长度进行合理的计算，以确保其能够有效地完成排水和加固的任务。
本文将介绍斜孔排水钻孔长度的计算公式及相关内容。
斜孔排水钻孔长度计算公式。
斜孔排水钻孔的长度计算是基于地下水位和钻孔的倾角来进行的。
一般来说，斜孔排水钻孔的长度L可以通过以下公式进行计算：L = H / sin(α)。
其中，H为地下水位的深度，α为钻孔的倾角。
这个公式的推导基于三角函数的相关知识，可以通过简单的几何推导来得到。
地下水位的深度H是指地下水面距离地面的垂直距离，通常通过地下水位的测量来获取。
而钻孔的倾角α则是指钻孔与地面的夹角，通常通过仪器来进行测量。
斜孔排水钻孔长度计算实例。
为了更好地理解斜孔排水钻孔长度的计算方法，我们可以通过一个实际的例子来进行说明。
假设地下水位的深度H为10米，而钻孔的倾角α为30度。
那么根据上述的计算公式，斜孔排水钻孔的长度L可以通过如下计算得到：L = 10 / sin(30°) ≈ 20米。
这意味着，在这个具体的例子中，斜孔排水钻孔的长度应该为20米。
当然，实际应用中可能还需要考虑其他因素，比如地质条件、工程要求等，来确定最终的钻孔长度。
斜孔排水钻孔长度计算的注意事项。
在进行斜孔排水钻孔长度计算时，需要注意以下几点：1. 地下水位的测量需要准确可靠，可以通过多次测量取平均值来提高测量的精度。
2. 钻孔的倾角测量需要使用专业的仪器，并且需要进行校准，以确保测量结果的准确性。
3. 在确定斜孔排水钻孔长度时，还需要考虑地下结构的情况，以确保钻孔的长度能够满足工程的要求。
结论。
斜孔排水钻孔长度的计算是地下工程设计中的重要内容，合理的钻孔长度可以有效地完成排水和加固的任务。
本文介绍了斜孔排水钻孔长度的计算公式及相关内容，并通过实例进行了说明。
在实际工程中，需要根据具体情况进行综合考虑，以确定最终的钻孔长度。
关于钻孔数据计算
关于钻孔数据计算
钻孔综合记录表：岩层真厚度=进尺长度×sin标志面与岩心轴之夹角。
钻孔采样登记表：岩矿心代表长=样长×sin标志面与岩心轴之夹角。
钻孔检查测量结果表：误差=丈量孔深－记录孔深（+为+xxx ﹣为-xxx）
天顶角：钻孔弯曲校正钻孔施工过程中，由于地质或技术原因钻孔方位角和倾角常偏离设计位置，因而用测斜仪每25～50米加以测量。
编制勘探线剖面图时，利用钻孔测斜资料将钻孔正确投影于剖面图的方法称钻孔弯曲校正。
当钻孔方位角变化不大时，按所测天顶角或相邻两点平均天顶角在剖面上划出钻孔位置。
如果方位角变化明显，则需利用方位角和天顶角资料，用投影制图的方法或用计算方法得到钻孔在剖面上的投影位置。
投影制图法简便易行，制图法有多种，以苏拉克申提出的在两个或三个投影面上利用简单计算和作图的方法较为简便。
金属矿产地表工程取样方法及矿体厚度计算公式探讨
金属矿产地表工程取样方法及矿体厚度计算公式探讨摘要：目前固体矿产勘查行业中地表工程控制的矿体，其真厚度计算方法有两种：一种在探槽中水平取样、记录，利用穿矿厚度及对应公式计算矿体真厚度；一种在探槽中倾斜取样、水平记录，利用万能公式计算矿体真厚度。
两种方法都有各自的优缺点，本文就两种不同采样方式及其对应厚度计算公式进行比较分析，意在探讨更加准确易行的矿体厚度计算方法。
关键字：槽探；取样方法；矿体厚度；计算公式在地质矿产勘查活动的全过程中，控制矿体后进行储量估算、提交储量报告是整个勘查活动最终成果的体现，也是矿山建设设计、办理采矿证转化投资效益的重要依据，故储量估算的准确性直接影响报告的质量。
而矿体厚度作为储量估算环节中一项基础参数其重要性不言而喻，由此涉及到野外工作中样品采集及真厚度计算方法的合理性。
一、水平取样计算金属矿产勘查在地表探矿工程中采取基本分析样品，为了方便起见一般采用水平取样法（通过基线尺定位首个样品位置，依次顺序水平等米段进行取样），这样每个样品对应素描图中水平标尺的长度均为整数，方便采样数据记录，同时将样槽表示在素描图的底板面上，这种记录标绘方法相比于在槽壁上标绘样槽，避免了由于地形起伏导致的样槽角度多变及其标示难度，同时文图表的对应关系很清晰。
在缓坡探槽工程中是比较实用的一种处理方法，但要注意取样方法的正确性。
这种取样方式对应的厚度计算公式为现行规范《固体矿产勘查工作规范》GB／T 33444-2016中关于坑道及探槽矿体厚度计算的简短公式：水平厚度计算公式：mr=L*cosγs/cosγr真厚度计算公式：m=L*cosγs*sinαL—样长，表示坑道及探槽穿越矿体时水平采样的矿体视厚度；γs—矿体倾向与穿脉或探槽方位夹角；γr—矿体倾向与矿体纵剖面投影图法线间的夹角；（即与勘探线夹角）α—矿体倾角。
但当地形较陡且矿体倾角较缓时，采用这种取样方式及厚度计算公式所求得的矿体水平厚度与实际厚度会有较大的差别，导致矿体真厚度计算出现误差。
斜孔中矿体真厚度计算及建议研究
斜孔中矿体真厚度计算及建议研究摘要：在储量估算中经常用到矿体厚度，其计算有传统方法与简便方法两种。
本文通过对两种计算方法的具体推导，认为传统方法是正确无疑的，但前提是准确判断穿矿时矿体产状。
简便方法虽有其合理的一面，但在使用上是有条件的。
建议储量估算采用传统方法。
关键词：斜孔；真厚度；计算公式Abstract: in the reserves estimation it often used in the ore body thickness, the traditional method and calculation have two simple methods. This article through analyzing the two methods of calculating，thought that traditional method is correct and no doubt, but the premise is accurate judgement when wear ore form in ore bodies. Though a simple method of its reasonable side, but in the use is conditional. Suggestions by traditional approach reserves estimation.Keywords: inclined hole; True thickness; Calculation formula引言矿体真厚度是矿产资源评价中非常重要的指标，在储量估算、计算平均品位中应用非常广泛。
在实际工作中，矿体真厚度的计算有两种方法，一种是根据穿矿长度、钻孔穿矿的天顶角、矿体倾角、矿体倾向与钻孔穿矿方向夹角四个参数进行计算，采用较多；另一种方法较为简单，不考虑矿体倾角、钻孔倾斜角及钻孔方位角，真厚度等于穿矿长度乘岩心轴与岩层面夹角之余角的余弦值或轴面夹角的正弦值，两种方法各有千秋。
常用地质计算(视倾角真倾角换算,钻孔中矿体厚度计算)
1. 真倾角与视倾角换算真倾向与视倾向之间夹角在倾斜面上斜交走向线所引的任一直线均为视倾斜线，视倾斜线（HD,HC)与其在水平面的投影线(DO,CO)的夹角，叫视倾角。
视倾角总是小于真倾角 真倾角与视倾角之间的关系， 可由下列公式表示和换算：tanβ=tanα cosω tga= tg β/cos ωβ为视倾角，α为真倾角，ω真倾向与视倾向间的夹角例题：现场量取岩层产状为倾向85度，真倾角a 为30度，剖面方向110度，则剖图面上绘制的视倾角β是多少？视倾角 真倾角 视倾角 ω= 12+17=29tanβ=tanα cosω=tan 43 cos 27=0.816Β=39.2解：真倾向与视倾向间的夹角ω =110-85=25视倾角tg β = tg a × cos ω= tg 30 × cos 25β=27.62①垂直钻孔求岩层真厚度矿体真厚度M=视厚度L ×cos （倾角α） a 岩层真倾角θ岩芯倾角②钻孔方位与矿体倾向一致，且钻孔倾角大于矿体倾角，钻孔方位与矿体走向垂直 矿体真厚度M=视厚度L ×cos （顶角γ+倾角α） ③钻孔方位与矿体倾向一致，且钻孔倾角α小于矿体倾角β 钻孔方位与矿体走向垂直α=90-γ θ=β-α 矿体真厚度M=视厚度L ×sin θ ④钻孔方位与矿体倾向相反，钻孔方位与矿体走向垂直 矿体倾角大于钻孔天顶角时： 矿体真厚度M=视厚度L ×cos （倾角α-顶角γ）矿体倾角大于钻孔天顶角时： 矿体真厚度 M=视厚度L ×cos （倾角α-顶角γ）水平厚度=视水平厚度×sinβ真厚度=水平厚度×sinα垂直厚度=水平厚度×tgα=真厚度÷ cosα（α为矿体倾角）（β为矿体走向与穿脉方向的锐夹角）例：某金矿3号矿体走向100 °，穿脉CM18方位45 °，从4.2米至13.3米为矿层，（由编录资料结合勘探线剖面得知）该处矿体倾角为65 °，计算矿体的真厚度、水平厚度、垂直厚度为多少？解：水平厚度=视水平厚度×sinβ=（13.3-4.2）×sin（100-45）=7.45米真厚度=水平厚度×sinα= （13.3-4.2）×sin（100-45）×sin65=6.76米垂直厚度=真厚度÷cosα=6.76 ÷cos65=15.99米4.勘探线剖面（探槽）真厚度计算真厚度计算公式：D ＝ L（Sinα×Cosβ×Sinγ±Cosα×Sinβ）式中D：地层真厚度（m）L：斜距（m）α：岩层（矿体）真倾角（°）β：地形坡度角（±°）γ：剖面导线与地层（矿体）走向线的锐夹角（°）（注：当坡向与岩层倾向相反时，公式中用加号计算；当坡向与岩层倾向相同时，公式中用减号计算。