对数与对数的运算(一)

2.2.1对数与对数运算（一）

一．【自主学习过程】

少？

知识提炼——对数的概念：

___________________________________________________________________________ 指数式与对数的比较

合作探究：试探究对数式 log a N b =中各字母的取值范围。

知识提炼——常用对数、自然对数

_________________________________________，为了方便起见，对数10log N ，简记为__________；

以e 为底的对数称为_______，其中 2.71828

e =是一个____________，正数N 的自然对数log e N 一般简记为___________。

二．【典例分析】

（一）自主学习P63例1

1.将下列指数式写成对数式：

(1)45625=； (2)612

64

-=； (3)327a =； (4) 1000103=

2.将下列对数式改写成指数式： 4811log )1(3-=、 2-4

1log )2(2=、 3001.0lg )3(-=、 303.210ln )4(=、

（二）自主完成例2：求下列各式中x 的值

（1）32log 64-

=x ； （2）68log =x

（3）x 100lg = （4）x e =-2ln

变式：求下列各式中x 的值

（1）32log 8-

=x （2）4

327log =x

（3）x =-1000lg （4）x e =4ln

三．课堂训练：

1.根据对数的定义，写出下列各对数的值 100log )1(10、 5log )2(5、 5log )3(25、 5log )4(25、 27log )5(3、

1log )6(2、

2、两个重要公式

=1log a ， =a a log .

四．小结