数学广角优化—沏茶问题
数学广角——《沏茶问题》教案全文编辑修改
精选全文完整版可编辑修改数学广角——《沏茶问题》教案教学目标：1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、节省的方法解决问题。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
培养学生的思维能力。
教学重点：探究解决沏茶这一类问题的思考方法和用流程图表示方式的最优方案。
教学难点：经历寻找解决问题最优方案的过程，提高学生解决问题的能力。
教学过程：一、联系生活，谈话导入1、师：同学们，有这样两个同学，小明和小芳，他们早上都是7:00准时起床，起床后都做了相同的几件事，小芳能在7:20准时出门上学，而小明却要7:25才能出门上学，这是为什么呢？（师：口述）通过本节课的学习，我们将能找到原因。
2、这就是本节课要学习的《沏茶问题》(边说边板书）二、动手操作，主动探究1、师：上周李阿姨到小明家做客，妈妈让小明给李阿姨沏茶。
(师：口述)沏茶要做以下事情。
（出示PPT-1主题图）2、师：大家齐读以上的事件和所需要的时间？（出示工序图课件）【请学生齐读】(师：口述)：请同学们拿出作业单帮老师算一算小明沏完茶需要要多少时间？（老师巡视）生：14分钟或13分钟。
（学生回答）3、师：这个是不是最节约的时间呢，如果不是，（放PPT-2）那怎样安排比较合理并且最省时间，一共需要多少时间呢？【出示课件完】4、师：现在，请同学们拿出草稿纸，设计出让客人尽快喝上茶的方案，并列式计算出需要用的时间。
（同桌相互交流完成）（1）学生动手摆出方案，【师巡视】（2）学生通过老师的卡片在黑板上展示自己的设计方案，介绍自己的安排，和所用时间。
预设：A：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→找茶叶（1分钟）→洗茶杯（2分钟）→沏茶（1分钟）共用时间：1＋1＋8＋1+2+1＝14（分钟）B、洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）↓同时↓同时找茶叶（1分钟）洗茶杯（2分钟）共用时间：1＋1＋8＋1＝11（分钟）C、洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）↓同时洗茶杯（2分钟）↓同时找茶叶（1分钟）共用时间：1＋1＋8＋1＝11（分钟）师：对于这三个方案，那一种方案更好呢？师：请同学们点评。
四年级上册数学广角 沏茶问题
1、小明帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样安排比较合理并且省时间呢？已知洗水壶需要1分钟，水壶装水需要1分钟，烧水需要8分钟，洗茶杯需要2分钟，找茶叶需要1分钟，沏茶需要1分钟。
解决问题：第一步，洗水壶（1分钟）；第二步，接水（1分钟）；第三步，烧水（8分钟）的同时可以洗茶杯（2分钟）+找茶叶（1 分钟）；第四步，沏茶（1分钟）。
上面的过程共需要的时间是1+1+8+1=11（分钟）。
2、星期天，小明想帮妈妈做家务：用洗衣机洗衣服需要20分钟，扫地需要6分钟，擦家具需要15分钟，晒衣服需要5分钟。
请你帮小明想一想，怎样才能尽快完成这些事情，最少需要用多少分钟?解：先用洗衣机洗衣服（20分钟），同时擦家具（15分钟）和扫地（5分钟），共用21分钟，最后晒衣服（5分钟），这样安排最快。
21+5=26（分钟）答：最少需要用26分钟。
3、妈妈做早饭。
淘米：2分钟，拌小菜：5分钟，熬粥：20分钟，盛粥：1分钟，煎鸡蛋：5分钟。
妈妈准备完这顿早饭至少要用解：淘米：2分钟；熬粥：20分钟；盛粥：1分钟（同时）拌小菜：5分钟；煎鸡蛋：5分钟2+20+1=23（分钟）4、王欢星期六午休起来，整理房间5分钟，喝果汁5分钟，练软笔书法10分钟，听英语20分钟。
请你安排一下做这几件事的顺序，尽可能节约时间，最少需要几分钟解：听英语20分钟（同时：这几项顺序不限）整理房间5分钟；喝果汁5分钟；练软笔书法10分钟20+10=30（分钟）5、家里来客人了，妈妈让小明给客人烧水沏茶．（其中：洗水壶：1分钟，烧开水：15分钟，洗茶壶：1分钟，洗茶杯：1分钟，拿茶叶、沏茶：2分钟）客人喝到茶，最少需要等多少分钟？解：先洗水壶用1分钟烧开水15分钟的同时，可以洗茶壶，洗茶杯，等开水烧开后再拿茶叶，沏茶需要2分钟，需要一共需要1+15+2=18分钟．。
最新人教版四年级上册数学《数学广角—优化(沏茶问题)》精品教学课件
探究新知
小明，帮妈妈 烧壶水，给李 阿姨沏杯茶。
怎样才能尽快 让客人喝上茶 ？
探究新知
交流:你们知道沏茶要做哪些事吗？
小明烧水沏茶要做的事情：
烧水:8分钟
洗水壶:1分钟 洗茶杯:2分钟
接水:1分钟
找茶叶:1分钟
沏茶:1分钟
探究新知
小组讨论:怎样安排既合理又省时？
9分钟
4+10＋6＝20(分钟)
吃早餐 6分钟
闯关练习
第二关：拔高练习
小明想要做一顿美味的午餐招待李阿姨，做饭时需要做的事情如下， 怎样让李阿姨尽快吃上午餐？
洗菜 5分钟
煮饭
炒菜
30分钟 20分钟
洗米 2分钟
切菜 5分钟
请你画出完成这些事情的流程图
闯关练习
洗菜 5分钟
煮饭
炒菜
30分钟 20分钟
洗米 2分钟
课堂小结
分享：这节课你们都学到了哪些知识？
沏茶问题
1.合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么；
2.哪些事情可以同时做；
3.计算所需时间。
一定 二找 三算
课堂小结 同学们，今天我们学到了什么？
课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？ 你还有什么疑惑？ 请与同伴交流！
同学们，我们今天的探 索很成功，但探索远还没有 结束，让我们在今后的学习 生涯中一起慢慢去发现新大 陆吧！
一寸光阴一寸金， 寸金难买寸光阴
课后作业
01 完成课后练习题 02 课时练习题（选取）
再见
3、计算所需时间。
一、定（定顺序） 二、找（找同时） 三、算（算时间）
闯关练习
第一关：基础练习
数学广角——优化(沏茶问题)
数学广角——优化(沏茶问题) 合理安排时间教学内容：教材104页例1教学目标：1.通过分析简单的事例，让学生认识到解决问题的方案的多样性，以及寻找解决问题最优方案的重要性。
2.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
3.帮助学生逐渐养成合理安排时间的良好惯。
教学重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。
教学难点：1.掌握合理安排时间的方法。
2.增强合理解决生活中的问题的意识。
教学过程：一、课前活动：1.听歌曲《童年》缓和紧张气氛。
2.提问“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”告诉我们什么，引导学生认识时间的宝贵性。
3.提供一个时间安排的问题，让学生思考如何更合理地安排时间。
二、探究新知1.展示一幅情景图，让学生观察并说出图中的信息。
2.引导学生想一想，平时沏茶需要做哪些事情。
3.出示一个茶具工序图片，让学生说出每个步骤所需的时间。
4.让学生计算出沏茶所需的总时间。
5.引导学生思考如何让客人尽快喝上茶。
6.让学生分组设计方案，并计算所需的时间。
7.让学生展示不同的方案，并让他们述说设计过程。
通过这样的教学过程，让学生了解时间的宝贵性，掌握合理安排时间的方法，增强解决生活中问题的意识。
同时，通过实际问题的解决，让学生体会数学在日常生活中的应用，培养他们的应用意识和解决问题的能力。
经过比较，我们发现方案C所需时间最少，因此我们应该选择方案C来让XXX尽快地喝上茶。
此外，我们还可以用流程图的方式来表示这个方案。
老师可以向学生展示这个流程图。
在这个设计中，我们发现同时做的事情越多，所需的时间也就越短。
这就是我们所说的“沏茶问题”，而在生活中也有很多类似的问题可以用同样的理念去解决。
过渡语：XXX看见妈妈和XXX聊得很开心，就很想展示一下自己的厨艺。
他想做一顿美味的饭菜，下面我们来看一下他的计划。
XXX应该先洗锅（1分钟），然后淘米（2分钟），接着烧汤（6分钟），同时煮饭（25分钟），烧鱼（12分钟），最后再烧青菜（3分钟）。
四年级数学上册8.数学广角--优化必备知识点
四年级数学上册8.数学广角--优化必备知识点四年级数学上册中的“数学广角——优化”章节是一个涉及实际问题解决和策略优化的重要部分。
以下是该章节的必备知识点：一、沏茶问题1. 核心考点：合理安排时间的方法，包括确定先后顺序、找同时进行的事项、计算总时间。
2. 典型例题：小明需要完成洗水壶、接水、烧水、洗茶杯、找茶叶和沏茶等一系列动作来准备一杯茶。
通过合理安排这些动作的顺序（如洗水壶、接水后立刻烧水，并在烧水的同时进行洗茶杯和找茶叶的准备工作），可以最小化所需的总时间。
二、烙饼问题1. 核心考点：如何在给定条件下（如每次只能烙两张饼，饼的两面都需要烙）最短时间内烙完所有饼。
2. 烙饼策略：当烙饼的数量是双数时，每次烙两张饼即可。
当烙饼的数量是单数时，可以先每次烙两张，最后剩下的三张饼按最优方案烙（即先烙两张的正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面，最后烙剩下的两张的反面）。
3. 时间计算：总时间= 饼数×烙每面的时间。
三、田忌赛马问题1. 核心考点：在与对方进行比赛时，如何知己知彼，选择一个利多弊少的最优策略。
2. 典型例题：田忌与齐王赛马，通过巧妙地安排自己马匹的出场顺序（如下等马对齐王的上等马，上等马对齐王的中等马，中等马对齐王的下等马），最终赢得了比赛。
四、优化问题的一般解决步骤1. 明确问题：理解问题的背景和具体要求。
2. 分析条件：列出所有相关的条件和限制。
3. 制定策略：根据问题的特点和条件，制定一个或多个可能的解决方案。
4. 比较选择：评估每个方案的优缺点，选择一个最优的方案。
5. 实施验证：按照选定的方案进行操作，并验证其效果。
五、实际应用1. 日常生活：优化问题在日常生活中随处可见，如合理安排时间做家务、选择最优路径上班等。
2. 学习场景：在数学学习中，优化问题可以帮助学生培养逻辑思维和解决问题的能力。
综上所述，四年级数学上册中的“数学广角——优化”章节主要涵盖了沏茶问题、烙饼问题、田忌赛马问题等知识点，以及优化问题的一般解决步骤和实际应用。
四年级上数学广角优化——沏茶问题
四年级上数学广角优化——沏茶问题在我们的日常生活中，经常会遇到需要合理安排时间来完成多项任务的情况。
而在四年级上册的数学广角中，“沏茶问题”就是一个非常典型的例子，它能够帮助我们学会如何在有限的时间内，通过合理的安排，达到最高的效率。
我们先来想象一个场景：小明的家里来客人了，妈妈让小明帮忙给客人沏茶。
小明需要做的事情有：洗水壶用 1 分钟，接水用 1 分钟，烧水用 8 分钟，洗茶杯用 2 分钟，找茶叶用 1 分钟，沏茶用 1 分钟。
那么，小明怎样安排才能让客人尽快喝上茶呢？要解决这个问题，我们首先要明确一点，有些事情是必须要依次完成的，而有些事情则可以同时进行。
比如，烧水的过程中就可以同时洗茶杯和找茶叶。
如果小明一件事一件事依次去做，那么他总共需要的时间是：洗水壶 1 分钟＋接水 1 分钟＋烧水 8 分钟＋洗茶杯 2 分钟＋找茶叶 1 分钟＋沏茶 1 分钟＝ 14 分钟。
但是，如果我们合理优化一下步骤，情况就会大不一样。
小明可以先洗水壶用 1 分钟，然后接水用 1 分钟，接着烧水用 8 分钟（在烧水的这 8 分钟里，同时洗茶杯用 2 分钟，找茶叶用 1 分钟），最后沏茶用 1 分钟。
这样算下来，总共需要的时间就是：1 ＋ 1 ＋ 8 ＋ 1 ＝ 11 分钟。
通过对比可以发现，合理安排步骤能够节省 3 分钟的时间。
这 3 分钟对于我们来说可能不算长，但在很多时候，尤其是在一些紧急的情况下，每一分钟都可能非常宝贵。
再来看一个实际生活中的例子。
比如说早上起床后，我们要做的事情有：刷牙洗脸 5 分钟，煮鸡蛋 10 分钟，热牛奶 2 分钟，整理书包 3分钟。
如果依次完成这些事情，总共需要 5 ＋ 10 ＋ 2 ＋ 3 ＝ 20 分钟。
但如果我们在煮鸡蛋的 10 分钟里，同时完成刷牙洗脸和整理书包，那么总共需要的时间就是 10 ＋ 2 ＝ 12 分钟，节省了 8 分钟。
通过“沏茶问题”这类优化问题的学习，我们能够明白一个道理：在做事情的时候，要先思考一下各个步骤之间的关系，哪些事情可以同时进行，哪些事情必须先后完成。
数学广角——《沏茶问题》教案(精选5篇)精选全文
可编辑修改精选全文完整版数学广角——《沏茶问题》教案（精选5篇）第一篇：数学广角——《沏茶问题》教案数学广角——《沏茶问题》教案教学内容：这节课是《人教版义务教育课程标准实验教材、数学》第七册“数学广角”第1课时。
《新课程标准》中指出：当学生面对实际问题的时候，应该从数学的角度，运用所学的知识和方法，寻找解决问题的最优策略，因此，我制定本节课的教学目标是这样的：教学目标：1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
培养学生的思维能力。
教学重点：探究解决问题的最优方案。
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学过程：一、谜语激趣。
谈话导入1．师：同学们，大家喜欢玩猜谜语吗？2．请大家看大屏幕。
3．导入新课（过渡语略）二、合作交流，自主探究 1．星期天，小明家来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。
（出示主题图）2．想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？3．我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示工序图课件）{请学生说} 4．如果这六件事情一件一件地做，要多少时间？14分钟（学生回答）这个时间有点长了，万一阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？出示课件5．同学们能帮小明这个忙吗？6．现在，请设计出让客人尽快喝上茶的方案，并列式计算出需要用的时间。
7．小组合作：（1）学生动手设计方案（2）学生展示，介绍自己的安排和所用时间预设：A.把做每件事的时间相加B:洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）↓同时洗茶杯（2分钟）找茶叶（1分钟）1＋1＋8＋1＝11（分钟）C：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）↓同时↓ 同时找茶叶（1分钟）洗茶杯（2分钟）1＋1＋8＋1＝11（分钟）对于这三种方案，那个更好呢？请同学们点评。
数学广角——《沏茶问题》教案(精选5篇
数学广角——《沏茶问题》教案(精选5篇一、教学内容本节课选自人教版数学四年级下册《数学广角——沏茶问题》，具体内容包括：运用统筹法解决实际生活中的问题，通过沏茶实例，让学生体会合理安排时间的重要性，学会从优化的角度思考问题。
二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握统筹法的概念，能够运用统筹法解决生活中的实际问题。
2. 过程与方法：通过分析沏茶问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：体会合理安排时间的重要性，养成珍惜时间的良好习惯。
三、教学难点与重点重点：运用统筹法解决实际问题。
难点：如何合理安排时间，提高效率。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入（1）教师出示PPT，展示小明给妈妈沏茶的情景。
（2）教师提问：“同学们，你们在生活中有没有遇到过类似的问题？如何合理安排时间，提高效率呢？”2. 例题讲解（1）教师引导学生分析小明沏茶的过程，找出可以同时进行的事项。
（2）学生尝试运用统筹法，合理安排小明沏茶的步骤。
3. 随堂练习（1）学生独立完成教材第108页的练习题。
（2）教师挑选部分学生进行答案分享，并给予评价。
4. 小结六、板书设计1. 《沏茶问题》2. 内容：（1）实践情景引入（2）例题讲解（3）随堂练习（4）小结七、作业设计1. 作业题目：（2）请你举例说明，在生活中还有哪些问题可以用统筹法来解决。
2. 答案：（1）答案不唯一，合理即可。
（2）答案不唯一，如：购物、旅游、学习计划等。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思本节课通过沏茶问题，让学生体会合理安排时间的重要性，学会运用统筹法解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生主动思考，提高解决问题的能力。
2. 拓展延伸（1）鼓励学生在生活中发现类似问题，尝试用统筹法解决。
（2）引导学生了解时间管理的重要性，培养珍惜时间的意识。
重点和难点解析1. 教学目标的设定2. 教学难点与重点的把握3. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解4. 板书设计5. 作业设计6. 课后反思及拓展延伸详细补充和说明：一、教学目标的设定1. 知识与技能目标：明确学生需要掌握的知识点和技能，如本节课中，要求学生理解并掌握统筹法的概念，能够运用统筹法解决生活中的实际问题。
数学广角--优化 沏茶问题
第八单元数学广角—优化沏茶问题教学目标：1、通过情景图展示出信息和需要解决的问题来尝试自己安排时间。
2、通过对比，能选择出最合理的方案。
重点难点重点:尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。
难点：掌握合理安排时间的方法，增强合理解决生活中问题的意识。
教具学具课件卡片教学过程一、创设情境生成问题师：同学们，你们平时喜欢猜谜语吗？生：喜欢师：今天老师带来一个谜语，想请大家帮老师猜一猜。
（课件出示）世界上最快而最慢，最长而最短，最平凡而又最珍贵的是什么？生：时间师：我们看看他说的对不对？（课件出示：时间）师：很好，你真聪明！师：对于时间来说有这么一句名言：一寸光阴一寸金寸金难买寸光阴说的就是时间是无价的，时非常宝贵的，所以我们在日常生活中要合理安排时间。
今天这节课我们就一起来学习：合理安排时间（揭示课题）二：自主探究解决问题（一）自主探究，呈现问题师：叮铃铃，叮铃铃，星期天的早上，小明家的门铃响了，我们快去看看谁来了？原来是李阿姨到小明家来做客了。
师：中国式礼仪之邦，同学们，家里来客人了，我们需要做什么？生：给客人沏茶师：你们真是一群有礼貌的好孩子，今天就让我们从沏茶品茶中领悟数学道理。
来看大屏幕，从图中你看到了什么？谁来说给大家听听听？生：小明妈妈让小明烧水，给李阿姨沏茶师：你观察的真仔细，老师希望你每节课都这么认真。
同学们再想一想，沏茶都需要做哪些事情？生：烧水、洗茶壶、、、生：洗茶杯、接水。
烧水、、、、师：看来同学们平时没少帮爸爸妈妈做家务，你们真时一群爱劳动的孩子。
（课件出示小明做每件事的时间情景图）我们来看看小明沏茶都需要做什么？分别需要多长时间？谁来说给大家听听？生：烧水8分钟，洗水壶1分钟，洗茶杯2分钟，接水1分钟，找茶叶1分钟，沏茶1分钟师：你的声音真洪亮，老师希望下节课继续听到你洪亮的声音!师:小明需要做这么多事情啊，请你帮小明想一想，它应该先做什么？再做什么？怎样才能让客人最快喝上茶？（二）合作交流，解决问题师：请同学们分小组用准备好的学具图片，通过摆一摆，算一算的方法，帮小明设计一个沏茶方案，并说一说这样设计的理由，讨论并解决这样两个问题：1、这些步骤中哪些要先做？2、哪些步骤可以同时做？学生讨论，教师巡视参与指导师：看到同学们热烈的讨论，老师相信同学们一定帮小明找到答案了。
数学广角——优化(沏茶问题)
沏茶问题
设计：蒋志聪 合肥市肥东县实验小学
帮助妈妈烧水和扫地。
你会怎么安排这两件事？
先烧水，在烧水的同时扫地。
在同一时间内，几件事同时做。 可以节约时间，提高工作效率。
同时
一共要多长时间？
怎样1+安1+排8比+1较=1合1（理并分且钟省）时间？
找杯子倒开水
1分钟
同时
等开水变温
3、妈杀好鱼后，小刚帮妈妈烧鱼。他有条理 地洗鱼、切鱼、切姜片、洗锅煎烧，鱼 烧熟后共花了17分钟（见
切鱼
1分钟
切姜 片
2分钟
洗 锅
2分钟
将锅烧 热
3分钟
把油烧 热
5分钟 煎烧
你能不能设计一个巧妙合理的 新顺序，使小刚少花些时间？ 请用方框图表示出来。
4、
6分钟
量体温
5分钟
找感冒药
1分钟
1+6=7（分钟）
1、妈妈下班回家做饭，淘米要3分钟，电饭锅煮 饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要10分钟，炒 菜要10分钟。妈妈把饭菜都煮好至少要多少分钟？
2、小明清早起床洗脸、刷牙、叠被子需要8分钟， 做保健操需要6分钟，洗杯子、拿奶粉需要2分钟， 烧开水需要15分钟。小明如何安排这些事情才能 尽快喝上牛奶？需要多少分钟？
8 数学广角——优化(沏茶问题)(教案)四年级上册数学 人教版
教案标题：8 数学广角——优化（沏茶问题）年级：四年级上册学科：数学版本：人教版教学目标：1. 让学生理解优化问题的概念，能够识别生活中的优化问题。
2. 培养学生运用数学方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
教学内容：1. 优化问题的概念2. 沏茶问题的分析和解决方法3. 数学方法在实际生活中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾上一节课的内容，让学生分享他们在生活中遇到的优化问题。
2. 引入本节课的主题——沏茶问题。
二、新课导入（10分钟）1. 向学生介绍优化问题的概念，让学生明白优化问题就是要在有限的时间内，找到最佳的解决方案。
2. 引导学生思考沏茶问题，让学生尝试用数学方法解决。
三、案例分析（10分钟）1. 向学生展示一个沏茶的案例，让学生分析其中的优化问题。
2. 引导学生运用数学方法，找到最佳的沏茶方案。
四、小组讨论（10分钟）1. 将学生分成小组，让他们讨论如何在生活中找到优化问题，并尝试用数学方法解决。
2. 鼓励学生分享他们的讨论成果，让全班同学一起讨论和评价。
五、总结（5分钟）1. 让学生总结本节课的学习内容，让他们明白优化问题的重要性和解决方法。
2. 强调数学方法在实际生活中的应用，鼓励学生在生活中发现和解决优化问题。
教学评价：1. 观察学生在课堂上的参与程度，了解他们对优化问题的理解程度。
2. 通过学生的讨论成果，评价他们运用数学方法解决实际问题的能力。
3. 收集学生对本节课的反馈，了解他们对教学内容和方法的态度。
教学反思：在本节课中，我通过引入生活中的优化问题，激发了学生的学习兴趣。
通过案例分析，让学生了解了优化问题的概念和解决方法。
在小组讨论环节，学生积极参与，分享了自己的想法和经验。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
然而，我也发现了一些问题。
部分学生在讨论中不够积极，可能是因为他们对优化问题的理解不够深入。
在今后的教学中，我需要更加注重学生的个体差异，给予他们更多的指导和帮助。
8数学广角——优化(沏茶问题)(教案)
8数学广角——优化（沏茶问题）（教案）一、教学目标：1.学习了解优化题型的特点和解题方法。
2.明确沏茶问题的数学模型。
3.学习了解二分法的思路和应用方式。
二、教学重点：1.学生了解沏茶问题的数学模型和优化问题的解法。
2.学生掌握二分法的思路和应用方式。
三、教学难点：1.如何引导学生将实际问题转化为数学问题，构建数学模型。
2.如何帮助学生理解二分法并且应用到实际问题中。
四、教学过程：1.导入教师出示一幅图，上面有茶叶和水壶，请学生自由描述图中的事情，引导学生思考如何快速把茶泡好。
2.讲授学生描述之后，教师告诉学生这是一个求优化的问题。
如果快速把茶泡好，首先要知道什么决定了茶泡好不好？是茶的品质、茶叶数量、水的温度、水的分量等。
那么我们如何去控制这些变量，进而优化茶的品质呢？这时候就需要我们用数学来模拟这个过程，通过优化算法来求解最优方案。
教师将沏茶的问题转化为一道经典的优化问题：如何用最短的时间沏出一壶最好的茶？这就可以用数学模型来描述，也就是需要求解这样的一条直线，这条直线上面，我们沏出来的茶的品质最大。
学生在理解这个数学模型之后，就可以开始思考如何解决这个问题，即最优化问题。
3.演示教师将茶叶和水壶拿出来，告诉学生，我们有5克的茶叶和1000毫升的开水，现在要做一壶最好的茶，那么应该怎么做呢？这个时候，教师可以给学生一些提示，基本思路是：尝试把茶泡淡、泡浓，看一下哪一次泡茶的质量更好，然后把泡茶的时间逐渐缩短或者延长，总有一条直线可以使茶泡最好。
学生通过做实验，求解出茶泡最好的时间，可以得到结果是7分40秒，那么把问题进一步推广，如果让你泡2壶茶呢？应该如何操作？学生可以分析出，这个时候应该将茶泡出来的时间调整到8分，这样就可以同时泡出两壶茶了。
教师通过这个实验，展示了如何通过反复试错的过程来解决优化问题的过程，同时也带领学生领略了数学对于实际问题的应用。
4.讲授教师将二分法的思路和具体应用方式进行讲解。
数学广角——优化 沏茶问题
2.教材第107页练习二十第1题。
组织学生在小组中讨论交流，指派小组代表汇报解决方案。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成练习册本课时的习题。
板书设计:
数学广角——优化沏茶问题
洗水壶 → 接水 → 烧水 → 沏茶 共用11分钟
洗茶杯
学生小组讨论，小组选派一人汇报方案，师生共同交流。
3.教师根据学生的汇报，用流程图记录下做事情的过程。
洗水壶 → 接水 → 烧水 → 沏茶 共用11分钟
洗茶杯
找茶叶
4.归纳小结：我们刚才做的这些，都是采用同时做几件事的方法来节省时间，提高效率，从而来合理安排时间。
三、实践应用
1.教材第105页“做一做”第1题。
找茶叶
教学反思:
（板书：同时进行）
教师：大家都说的不错，但不知道做的好不好，完成的效率高不高。我们今天要学习的就是怎样合理地利用时间，提高效率。
（板书课题：沏茶问题）
二、探索新知
1.课件出示教材第104页中的情境图及动画。
教师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？
学生自由回答。
教师：我们来看看小明沏茶都做了哪些事，分别用了多长时间。
课题
数学广角——优化沏茶问题
备课人
田志娇
备课时间
2020.09.01
讲课时间
审查人
王龙生
教学目标
1.通过情景图中展示出的信息和需解决的问题，来尝试自己安排时间。
2.通过对比能选择出最合理的方案
教学重难点
尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性，掌握合理安排时间的方法，增强合理解决生活中的问题的意识
小学数学《数学广角-沏茶问题》
动动脑
通过沏茶问题，想一想怎样合理 的安排时间呢？
1、明确先做什么，后做什么
2、考虑哪些事情可以同时做
对应练习
1.小红感冒了，吃完药后要 赶快休息。她应如何合理安排下 面的事情？
找杯子倒开水 等开水变温
找感冒药 量体温
1分钟 6分钟 1分钟 5分钟
1分钟
找杯子倒 开水
8 数学广角----优化
第一课时 沏茶问题
沏茶问题
沏茶问题
1.小组讨论：怎样才能缩短时间？
2.动手操作：根据讨论结果，画出沏茶流 程图，用箭头表示顺序。
3.计算：算一算你们安排的方法需要多 长时间？
沏茶过程应该是这样的：
1分钟
1分钟
洗水壶
接水
8分钟
烧水
1分钟
沏茶
同时
洗茶杯 2分钟
找茶叶 1分钟
等开水变 温
6分钟
同时
找感冒药 1分钟
量体温
5分钟
总共用时：1+6=7（分钟）
2.放学回家后，妈妈对认真 学习的你说：“今天给你做你最 喜欢吃的红烧鱼。”不过呢，要 帮妈妈设计一下，看看怎么安排， 所用时间最少。
杀鱼、洗鱼 烧鱼 淘米 煮米饭
4分钟
10分钟 2分钟 15分钟
2分钟
淘米
煮米饭 15分钟
炒青菜 3分钟
烧鱼
12分钟
烧汤
6分钟
总共用时：1+2+3+12+6=24(分钟)
时间，每天得到
的都是24小时。可
是一天的时间给勤
勉的人带来智慧和
力量，给懒惰的人
第8单元 数学广角—优化第1课时 沏茶问题
8 数学广角—优化
第1课时 沏茶问题
÷
新课导入
用“一边……一边……”造句。 同时进行
探究新知
小明，帮妈妈 烧壶水，给李 阿姨沏杯茶。
怎样才能尽快让 客人喝上茶？
泡茶的过程是怎样的？
洗水壶
接水
烧水
……
等待水开的时间 可以做点什么呢？
怎样安排比较合理并且省时间？和同学讨论一下。
找杯子倒开水
（1分钟）
同时
等开水降为温水
（6分钟）
找感冒药
（1分钟）
量体温
（5分钟）
用时：1＋6＝7（分）
课堂练习
1. 星期天，明明想帮妈妈做下面的事情：
洗衣机洗衣服：20分钟；
扫地：6分钟；
擦家具：10分钟；
晾衣服：5分钟。
做完这些事情至少要用多少分钟？
同时 洗衣机洗衣服
扫） 答：做完这些事情至少 要用25分钟。
(教材P107 T1)
2.爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公 室取资料，妈妈要去商场购物。
上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事 回到家，至少需要多长时间？
10×2＋15×2＋2×2＋10＝64（分） 答：至少需要64分钟。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成本课时的习题。
哪种方案更好？
通过解决以上问题，想一想怎 样解决合理安排时间的问题呢？
先观察并写出做事情的顺序。
再考虑哪些事情可以同时做。
最后计算出所需时间。
(教材P105 T1)
找杯子倒开水 等开水降为温水
找感冒药 量体温
数学广角-优化-沏茶问题
数学广角--优化--沏茶问题教材分析：《沏茶问题》是人教版小学数学四年级上册P104例1的内容。
教材利用生活中学生较为熟悉的“沏茶”简单事例素材，通过教学，引导学生讨论探究“沏茶工序安排”与“省时”关系，渗透数学统筹法思想，让学生认识解决问题策略的多样性，体会感悟优化运筹思想在解决实际问题中的运用。
增强提高优化解决问题意识与能力。
这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。
但多数学生普遍具有一定的沏茶生活常识和快速有效做事的生活经验与分析解决问题的能力，通过有效的启发引导和操作探究，还是能够找到优化方案解决简单实际问题。
学情分析：本课教学内容是日常生活中的实际问题，具有很强的探索性和现实意义，教学中因势利导，组织学生合作探讨，选择最优化的解决问题的方法。
调动学生已有的生活经验，在此基础上，使学生主动思考解决问题的最佳状态，使学生积极参与学习，提高解决问题的能力。
教学内容：教材第104页例1。
教学目标：知识与技能：1.通过简单的生活事例，让学生学会选择合理快捷的方法解决问题。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
过程与方法：让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程,理解优化的思想。
情感态度与价值观感受生活与数学的联系，让学生体会通过合理安排,可以节省时间,提高效率,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重难点：教学重点：尝试合理安排时间的过程，优化统筹解决生活中的简单问题，体会合理安排时间的重要性。
教学难点：探究解决问题的最优方案。
增强合理解决生活中的问题的意识。
教法与学法：教法：联系学生熟悉生活，选择情景教学、直观演示、谈话启发、质疑，任务驱动、引导观察阅读、思考，合作（实践操作）、讨论交流、对比分析，发现归纳，学法：充分发挥学生主体作用，让学生自主与合作探究学习，经历过程、解决问题，增强提高能力，达成目标。
教学准备：多媒体课件、卡纸教学过程：一、课前活动，引出话题。