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六年级上册数学比赛课件-6.1生活中的比｜ 北师大版 (共15张PPT)
两个数相除，又叫做这两个数的比。 6 ÷ 4 写作 6 : 4 读作 6 比 4
前比后 项号项
6:4
=
6÷4
=
_6 4
= 1.5
比值
在生活中我们常遇到哪些比呢？
例如： 我国国旗长与宽的比是3：2 标准的篮球场的长7 在做面包时面粉与水的比是 2 : 1 在搅拌混凝土时水泥、沙子与石子的比是
判断
- 1、3 : 5可以写成 3 ，读作3 : 5。 5
2、比的后项不能为0。
（） （）
3、比值可用分数表示，不可用小数表示。（ ）
求比值 8 :2
2.4 : 0.6 5m : 50cm
2时30分：50分
_2 : 0.8
5
挑战自己
想一想 这节课我们学习了什么？ 你有什么收获呢？
小组讨论：
比与分数、除法有什么关系？
比与分数、除法的关系 比 前项 比号 后项 比值 分数 分子 分数线 分母 分数值 除法 被除数 除号 除数 商
填空：
1、两个数（ ）又叫做这两个数的比，比号前面的数 叫做比的（ ），比号后面的数叫做比的（ ），比 的前项除以比的后项所得的商叫做（ ）。
2、根据比与分数及除法的关系，比的前项相当于分数中 的（ ），除法中的（ ）；比号相当于分数中的（ ） ，除法中的（ ）；比的后项相当于分数中的（ ） ，除法中的（ ）。
北师版小学六年级数学上册
生活中的比
这些图片长与宽之间有什么关系？
图A 6 ÷ 4 = 1.5 图B 3 ÷ 2 = 1.5 图C 8 ÷ 3 ≈ 2.7 图D 12÷ 8 = 1.5 图E 12÷2 = 6
我们发现图A、图B、图D的长都是宽的1.5倍，所以比 较像。 可见图片像与不像，关键在于各张图片长与宽的倍数是 否相同，或者各张图片之间长与长、宽与宽之间的倍数 是否相同。
北师大版数学六年级上册 第六单元 比的认识 第1课时 生活中的比 课件(共26张PPT)
7.列表格表示比与分数、除法之间的关系。
作业1：完成教材P71练一练5、6题。 作业2：完成教材详解项
值
知识提炼
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。 2.“∶”是比号，读作“比”，比号前面的数
是比的前项，比号后面的数是比的后项。 3.用比的前项除以比的后项得到一个数，这个
数就是比值。
小试牛刀 判断对错
（1）体育比赛中的比分可以记作2∶0，所以比的后项可
以是0。
（ ×）
（2）16 既可以看成一个分数，又可以看成一个比，还可
1.小兰的身高是1 m，爸爸的身高是170 cm。能 不能说爸爸和小兰身高的比是170:1？为什么？
答：不能。单位不统一，不能直接比，应该化 成相同单位再比。
2.看图回答问题。 （1）你发现这些图形的 长、宽有什么关系？ （2）写出几个比。
8∶5 8∶3 4∶3 （答案不唯一）
图片见教材P70
4.你能说一个用3∶4表示的情境吗？ 例：上周天气晴天天数和阴天天数的比是3∶4。
第1课时 生活中的比
1.理解比的意义，认识比的各部分名称，能正确 读写比，会求比值，体会认识比的重要性。
（重点）
2.理解比与除法、分数的关系。
（难点）
观察上面的图片，哪几张图片与A 像？右面这些图片的长和宽有什么关系？
例题分析
为了找出图B与图A形状相同的原因，可以将 这些长方形画到格子中，如图所示。
以看成一个比值。
（√）
（3）最小的质数与它的倒数的比的比值是1。 （ ×）
小试牛刀 根据下列信息写出比。（选自教材P71练一练第3题）
路程与时间的比是 120∶2 。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
（1）谁快?
作业1：完成教材P71练一练5、6题。 作业2：完成教材详解项
值
知识提炼
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。 2.“∶”是比号，读作“比”，比号前面的数
是比的前项，比号后面的数是比的后项。 3.用比的前项除以比的后项得到一个数，这个
数就是比值。
小试牛刀 判断对错
（1）体育比赛中的比分可以记作2∶0，所以比的后项可
以是0。
（ ×）
（2）16 既可以看成一个分数，又可以看成一个比，还可
1.小兰的身高是1 m，爸爸的身高是170 cm。能 不能说爸爸和小兰身高的比是170:1？为什么？
答：不能。单位不统一，不能直接比，应该化 成相同单位再比。
2.看图回答问题。 （1）你发现这些图形的 长、宽有什么关系？ （2）写出几个比。
8∶5 8∶3 4∶3 （答案不唯一）
图片见教材P70
4.你能说一个用3∶4表示的情境吗？ 例：上周天气晴天天数和阴天天数的比是3∶4。
第1课时 生活中的比
1.理解比的意义，认识比的各部分名称，能正确 读写比，会求比值，体会认识比的重要性。
（重点）
2.理解比与除法、分数的关系。
（难点）
观察上面的图片，哪几张图片与A 像？右面这些图片的长和宽有什么关系？
例题分析
为了找出图B与图A形状相同的原因，可以将 这些长方形画到格子中，如图所示。
以看成一个比值。
（√）
（3）最小的质数与它的倒数的比的比值是1。 （ ×）
小试牛刀 根据下列信息写出比。（选自教材P71练一练第3题）
路程与时间的比是 120∶2 。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
（1）谁快?
北师大版六年级上册数学生活中的比课件(共13张PPT)
图C= 3÷8 二
图 E:12÷2=6
8
2
长除以宽所得的商 相同
图片A、B、D像
长与长、宽与宽的 倍数相同
图片B、D和A像
认一认。
前比后
比
项号项
值
两个数相除，又叫作这两个数的比。
你能联系实际说说生活中有哪些比吗?
男生17人，女生19人
男女
17 :19 女男 19 :17
你能联系实际说说生活中有哪些比吗? 蒸鸡蛋羹时鸡蛋液与水的比1:1
上：下=( 0.684 )
老师对这个比不是很满意，你有什 么办法能够帮助老师吗?
小结
生活中的比
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。
2.了解了比的各部分名称。
6 :4=
前比后
比
项号项
值
北师大版六年级上册第六单元第一课时
生活中的比
观察下面的图片，哪几张图片与图 A 比较像?
B
C
D
E
图B和图D与图A比较像，图C和图E与图A不像。
像不像与什么有关?又有什么样的关系呢?
12
12
像不像与什么有关?又有什么样的关系呢?
长宽 图 A:6÷4=1.5
12
D
12
图 B:3÷2=1.5 图D: 12÷8=).5
你能联系实际说说生活中有哪些比吗?
一班
二班
20
比分
ห้องสมุดไป่ตู้
比的后项不 能为0
相差关系
相除关系
黄金分割此
测量要求：
1.同伴互助用尺测量肚脐到头顶的长度。 2.身高一上部分长度=下部分长度。
3.算出上部分与下部分的比值。
4.结果保密。
图 E:12÷2=6
8
2
长除以宽所得的商 相同
图片A、B、D像
长与长、宽与宽的 倍数相同
图片B、D和A像
认一认。
前比后
比
项号项
值
两个数相除，又叫作这两个数的比。
你能联系实际说说生活中有哪些比吗?
男生17人，女生19人
男女
17 :19 女男 19 :17
你能联系实际说说生活中有哪些比吗? 蒸鸡蛋羹时鸡蛋液与水的比1:1
上：下=( 0.684 )
老师对这个比不是很满意，你有什 么办法能够帮助老师吗?
小结
生活中的比
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。
2.了解了比的各部分名称。
6 :4=
前比后
比
项号项
值
北师大版六年级上册第六单元第一课时
生活中的比
观察下面的图片，哪几张图片与图 A 比较像?
B
C
D
E
图B和图D与图A比较像，图C和图E与图A不像。
像不像与什么有关?又有什么样的关系呢?
12
12
像不像与什么有关?又有什么样的关系呢?
长宽 图 A:6÷4=1.5
12
D
12
图 B:3÷2=1.5 图D: 12÷8=).5
你能联系实际说说生活中有哪些比吗?
一班
二班
20
比分
ห้องสมุดไป่ตู้
比的后项不 能为0
相差关系
相除关系
黄金分割此
测量要求：
1.同伴互助用尺测量肚脐到头顶的长度。 2.身高一上部分长度=下部分长度。
3.算出上部分与下部分的比值。
4.结果保密。
北师大版数学六年级上册《生活中的比》PPT课件
量一量，找出你身上的“比”。
我的头围与 腰围的比是…… 我的腿长与 身高的比是…… 我的脚长与 手长的比是…… 我的……
本课小结
理解比的意义，掌握比的 读法和写法，认识比的各部 分名称。
两个数相除，又叫做两个数的比。
名称
比 除法 分数 前项
相应关系
︰ 比号 后项 比值
先独立思考，再和同学交流，把表格填写完整。
名称
比 除法 分数 前项 被除数 分子
相应关系
︰ 比号 ÷ 除号 － 分数线 后项 除数 分母 比值 商 分数值
说出比的各部分名称并求出比值：
20︰10 = 3 ︰9 = 0.5︰ 1 =
说出比的各部分名称并求出比值：
北师大版六年级数学上册
教学目标
1.知识目标：经历从具体情境中抽象出比 的过程，理解比的意义。 2.能力目标：掌握比的读法和写法，认识 比的各部分名称。 3.情感目标：能利用比的知识解释一些简 单的生活问题。
观察下面的图片，哪几张图片与图A比较像？
这些长方形的长与宽之间有什么关系？
这些长方形的长与宽之间有什么关系？
15 9 12
3 2 3
5 4.5 4
两个数相除又叫做两个数的比。
6 ÷ 4 写作 6︰4 ，
读作
6 比 4
长和宽的比是3比2 被除数
3÷ 2
3 ：2 ＝
前比后 项号项
3 3 ÷2 ＝ 2 除数
商
＝1.5
比 值
比值通常用分数表示，也可以用小 数表示， 有时也可能是整数。
先独立思考，再和同学交流，把表格填写完整。
20︰10 = 2 1 3︰9 = 3 0.5︰1 = 0.5
产品溶液
北师大版《生活中的比》课件
北师大版《生活中的比》课件北师大版《生活中的比》课件教学目标：1、借助具体情境，体验什么是“比”，学会读写比；2、理解比的意义，知道比的各部分名称和比的写法，知道比有顺序；3、会用除法求比值，初步体会比和除法、分数之间的关系；4、体会比与除法、分数之间的联系与区别；5、培养比较、概括能力，感受数学与生活的联系。
教学重点：理解比的意义，知道比的各部分名称和比的写法。
教学难点：1、理解比的意义；2、感受比和除法、分数之间的联系与区别。
教学准备：多媒体课件；学生准备直尺、水彩笔、签字笔等。
教学过程：一、情境导入1、出示情境：萨利文和伏明霞在跳水比赛中站在一起，他们的身高有什么关系？你会用数学的方式表示吗？2、学生回答后，引导用比表示这种关系。
3、生活中还有许多这样的比，这节课我们就来学习“生活中的比”。
（板书课题）二、探究新知1、比的定义。
（1）出示各种不同的“比”，引导学生思考：什么是比？（2）学生读教材，明确比的定义。
（3）学生汇报交流，明确：比是表示两个数相除的关系。
（4）师生共同小结：比是表示两个数相除的关系，读作“比”。
2、比的各部分名称和写法。
（1）出示教材中的表格，请学生观察，明确比号相当于除号，比的各部分名称和写法。
（2）学生汇报交流，明确：比的各部分名称和写法。
（3）师生共同小结：比的前项除以后项所得的商叫做比值。
3、体会比和除法、分数之间的关系。
（1）出示问题，学生思考：比和除法有什么关系？比和分数有什么关系？（2）学生汇报交流，明确：比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。
比也可以写成分数形式。
4、练习。
（1）完成教材第26页“试一试”。
学生独立完成，指名板演，集体订正。
（2）完成教材第27页“练一练”。
学生独立完成，指名板演，集体订正。
三、巩固练习5、完成教材第28页“练一练”。
学生独立完成，指名板演，集体订正。
6、完成教材第29页“试一试”。
《生活中的比》比的认识PPT课件
（12-9）÷9≈0.333=33.3% 答：实际造林比原计划多33.3%。
随堂检测
1、红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林比原计划多百分之几？ （3）原计划造林比实际造林少百分之几？
（12-9）÷12=0.25=25% 答：原计划造林比实际造林少25%。
随堂检测
2、某市2009——2011年的进口额和出口额统计如下表。
自主学习反馈
１、讨论：你对“增加百分之几”或“减少百分之几”的理解。
自主学习反馈
4是5的百分之几； 4÷5=80 %
4比5少百分之几； （5-4）÷5=20%
5是4的百分之几。 5÷4=125%
5比4多百分之几。
（5-4）÷4=25%
探究新知
探究一： 冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？
水的体积 冰的体积
（一个数－另一个数）÷另一个数×100%
03 求一个数比另一个数多（或少）百分之几关键要找准标
准量。
作业布置
1、课本89页6、8 2、预习课本第90、91页。 3、讨论：说说解答比一个数增加百分之几的数是多少的方法。
B
15元 3kg 15:3
C
12元 3kg 12:3
单价
4.5元 5元 4元
想一想，比与分数、除法有什么关系？ 9∶2＝9÷2＝ 92＝4.5
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 （分数线） 分母 分数值
比 前项 :（比号） 后项 比值
3.根据下列信息写出比。 路程与时间的比是 120∶。2 付的钱数与买的米数的比是 72∶。4
随堂检测
6、服装店以每套80元的价格购进了200套服装，后来以每套110 元的零售价出售。零售价比进价提高了百分之几？
随堂检测
1、红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林比原计划多百分之几？ （3）原计划造林比实际造林少百分之几？
（12-9）÷12=0.25=25% 答：原计划造林比实际造林少25%。
随堂检测
2、某市2009——2011年的进口额和出口额统计如下表。
自主学习反馈
１、讨论：你对“增加百分之几”或“减少百分之几”的理解。
自主学习反馈
4是5的百分之几； 4÷5=80 %
4比5少百分之几； （5-4）÷5=20%
5是4的百分之几。 5÷4=125%
5比4多百分之几。
（5-4）÷4=25%
探究新知
探究一： 冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？
水的体积 冰的体积
（一个数－另一个数）÷另一个数×100%
03 求一个数比另一个数多（或少）百分之几关键要找准标
准量。
作业布置
1、课本89页6、8 2、预习课本第90、91页。 3、讨论：说说解答比一个数增加百分之几的数是多少的方法。
B
15元 3kg 15:3
C
12元 3kg 12:3
单价
4.5元 5元 4元
想一想，比与分数、除法有什么关系？ 9∶2＝9÷2＝ 92＝4.5
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 （分数线） 分母 分数值
比 前项 :（比号） 后项 比值
3.根据下列信息写出比。 路程与时间的比是 120∶。2 付的钱数与买的米数的比是 72∶。4
随堂检测
6、服装店以每套80元的价格购进了200套服装，后来以每套110 元的零售价出售。零售价比进价提高了百分之几？
北师大版《生活中的比》课件
03
比值与比的关系指的是 比值是比的前项与后项 的比值，即比值等于前 项除以后项。
04
比值的性质包括比值的 取值范围、比值的计算 方法等。
比与除法、分数的关系
比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商。
比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值 。
结合律
比值之间同样满足结合律，即(a:b):c=a:(b:c)。例如，如果a=2,b=3,c=4，则 (a:b):c=(2:3):4=2:(3×4)=2:12,a:(b:c)=a:(3:4)=2:(3×4)=2:12,它们是等价的。
05
总结与回顾
比的性质总结
比的定义
比是两个数量之间的关系，表示它们之间的比例。
简化例子
例如，要将2/3和4/5两个数简化为最简比值，可以先将两个数通 分为10/15和12/15，然后将分子和分子相乘，分母和分母相乘，
得到8/15的比值。
比的交换律和结合律
交换律
比值之间同样满足交换律，即a:b=b:a。例如，如果a=2,b=3，则 a:b=2:3,b:a=3:2,它们是等价的。
配、宽松和紧身的搭配等。
家居设计
在家居设计中，不同家具、颜色 、材质之间的比例关系会影响整 体风格和舒适度。例如，客厅与 卧室的空间比例、家具与墙面的
颜色搭配等。
比在数学中的应用
代数比
在代数中，比用于表示两个数之间的比例关系，如分数、 百分数等。
几何比
在几何学中，比用于描述两个相似图形之间的相似程度， 如相似三角形的边长之比、相似多边形的面积之比等。
需要注意的是，在实际应用中，有时会将比值转换为分数形式进行表达，但它们之 间存在一定的区别。
北师大版六上数学生活中的比课件
课后作业
你能说一个用3:4表示的情境吗？
学 以 致 用
找一找
我是审判官
小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘 米。小强说他和他爸爸身高的比是1:173， 对不对？为什么？
古希腊著名数学家毕达 哥拉斯在2500年前发现 “黄金比”，当一个物 体的两个部分之间的比 大致符合0.618:1, 被公 认为是最能引起美感的 比，因此被称为“黄金 比”。
北师大版六年级数学上册
生活中的比
B A
C
D
E
活动一
活动工具：透明方格纸、直尺 活动要求: 1、请自己选择活动工具测量1号作业纸上每个长方形图 片的长和宽。 2、视察测量图片的长和宽有什么关系，用自己喜欢的 方式记录在图片下面。 3、在小组内交流你的发现。 （小组长组织好本组成员的有序交流，小组汇报选出发 言人。）
B A
D
E
C
活动二
请同学们自己阅读课本69页“认一认”的内 容。
十七世纪，著名数学
家莱布尼兹认为，因为两 个数相除又叫做两个数的 比，所以比号与除号有一 种亲缘关系。而比号与除 号又不能共用，所以就把 “÷” 中的小横线去掉，于 是“∶”就成为了比号。
活动三
写一写 说一说
从黑板上任选一道除法算式写成 比的情势求出比值，写完后和同桌说 一说这个比在图片中表示的意义。
数学美的魅力1
从图片中可以看出，蒙娜丽莎脸的宽和 长完善的体现了黄金比，使得这幅油画 看起来是那么的和谐和完善。
数学美的魅力2 金字塔底面的边长与高的比接近于0.618：1。
数学美的魅力3
人体上共有14个黄金比
如：以肚脐为界， 从肚脐到头顶的距离和 肚脐到脚底的距离的比 是一个“黄金比”，比 值约是0.618。
《生活中的比》比的认识PPT课件
比
比值
3.根据下列信息写出比。
路程与时间的比是 120∶2 。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
4.根据下列信息写出比。
女生人数与全班人数的比是 22∶40 。 正方形周长与边长的比是 12∶3 。 正方形面积与边长的比是
9∶ 3 。
5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g，
水500g，干酵母4汤匙（10g），白 糖10和成。 ⑴ 写出面粉和水的质量比。 ⑵ 再写出两个比。
7.量一量，找出你身上的“比”。
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 29、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要 在路上，就没有到不了的地方。 30、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 31、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 32、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子
《生活中的比》PPT课件
社会实践 活动总结
说说你的
收获
大家分享
谈谈本次活动不太 满意的地方 （本节课不太明白的）
互相帮帮
实践作业 小强的身高是1 米，他爸爸的身 高是170厘米。小 强说他和他爸爸 身高的比是1:170。 小强说得对吗？ 这样写对吗？你 认为是多少？
今晚记得复习和预习哟！
比的各部分名称
3 ： 3 2 ＝ 3 ÷2 ＝ ＝1.5 2
除数 被除数 商
前比后 项号项
比 值
比值可以是…??? 3 ： 3 2 ＝ 3 ÷2 ＝ ＝1.5 2
除数 被除数 商
前比后 项号项
比 值
比、除法、分数三者有什么联系与区别？
相 当 于 区别
比 除 法
前项
被除数
比号
除号
后项Leabharlann 除数比值商一种 关系 一种 运算 一个 数
分 数
分子
分数线
分母
分数值
请你思考：比的后项可以是0吗？ 各抒己见
洗涤剂 与水
1︰3
第三馆：我是小小科学家：
体育比赛中使用的“:” 号，只表 足球比赛中经常出现 示哪一队对哪一队比赛，各得多少 分。 2：0的意义是什么？ 只是一种计分形式，与数 的2:0 学中的比的意义不同。它虽然借用 它是一个比吗？ 了比的写法，但不表示两个数相除 的关系，所以它不是一个比。
麦鲁职业体验城，“一起领麦元”
北师大版六年级数学上册
龙岗区智民实验学校
第一馆：我当摄影师
难度指数：
观察下面的图片，哪几张图片与图A比较像？
这些长方形的长与宽之间有什么关系？
长 宽
A 6 4
B 18 12
E 3 2
6÷4=1.5
小学数学北师大版ppt《生活中的比》PPT课件免费1
路程与时间的比是40∶2
说一说
1、第一小组有男生5人，女生4人。 男生人数与女生人数的比是5:4
2、淘气买了4支钢笔，一共花了20元。
购买钢笔的总价与数量的比是20:4
3.根据下列信息写出比。 路程与时间的比是 120∶。2
付的钱数与买的米数的比是 72∶4。
4.根据下列信息写出比。
女生人数与全班人数的比是 22∶。40 正方形周长与边长的比是 12∶。3 正方形面积与边长的比是 9∶。3
6. 因为这个故事体现了中华民族的优 良传统 ,是地 坛成就 了一位 卓越的 作家,在 他身上 体现了 我们这 个民族 的自强 不息的 精神;也 是地坛 成就了 一位伟 大的中 国母亲, 她身上 散发着 母爱的 光芒。
7.不会讲 述。史 铁生的 故事只 是我们 生活中 的一个 个例,与 地坛传 统的文 化风格 不相符 合,参观 地坛的 人,大 多只是 想了解 中国丰 厚的文 化底蕴 和历史 知识,讲 史铁生 的故事 与地坛 本身所 代表的 旅游文 化出入 太大。
比 号 6∶4＝6÷4＝ 64＝1.5
6是这个比的前项， 4是这个比的后项， 1.5是6∶4的比值。
在两个数的比中，比号前面的数 叫做比的前项,比号后面的数叫做比 的后项。比的前项除以后项所得的商， 叫做比值。
标准的篮球场长和宽的比是 28 :15。
我国国旗长和宽的比是 3 :2。
在北京奥运会马拉松比赛中，一位选手2小时跑 了40千米，这里的路程和时间的关系也可以用比表 示。
2.只有心 底有爱 的人,才 能感悟 出人生 的意义, 从痛苦 境地爬 过,走 向光明; 只有心 底有爱 的人,他 才会如 此懂得 感恩,知 道忏悔 ,才能 勇敢面 对自己 年轻时 犯下的 错,才能 把一切 写出来, 让世人 得到教 育与启 迪。
《生活中的比》课件
北师大版 六年级上册 第六单元 比的认识
B
C
A
看一看、说一说：
这些图片有什么不同？哪几张图片与A像？
哪几种图片与A不像？
D
E
B
C
A
01 想一想、说一说：
（1）这些图片的形状是什么图形？
D
E
（2）这些图片像与不像会与什么有关呢？
02 做一做：
(动手完成学习任务单中的做一做) （1）数一数 在方格图中数出每个长方形的长和宽,并填在表格中。 （2）算一算 ①分别算出A、B、D三个长方形的长是宽的几倍?（或宽是长的几分之几？） ②长方形D的长是A的长的几倍? D的宽又是A的宽几倍? ③长方形B的长是A的长的几分之几? B的宽又是A 的宽几分之几?
引出比号的由来：
十七世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的 比，所以比号与除号有一种亲缘关系。而比号与除号又不能共用，所以就把 “÷ ” 中的小横线去掉，于是“∶”就成为了比号。
比的各部分名称：
比中的各部分叫什么呢？什么是比值呢？（说出你的想法）
12÷8= 12 ： 8 =12/8= 1.5
2÷4= 1
2
现在你能发现图片中像与不像的秘密吗?
像这样表示两个数相除关系的式子,在 数学上还有一种新的表示方法，就是我们 今天要认识的比。
比的读法、写法：
根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式。那么： 12÷8可以写作:_1_2_:_8__，读作：_1_2_比__8_。（说出你的想法）
有趣的比：
1.人的脚长和身高的比约是 1 ：7；人的两手臂伸长的距离 与身高的比大约是 1:1；拳头翻滚一周，它的长度与脚的比大约 是1:1 …… 小故事：福尔摩斯侦探术
B
C
A
看一看、说一说：
这些图片有什么不同？哪几张图片与A像？
哪几种图片与A不像？
D
E
B
C
A
01 想一想、说一说：
（1）这些图片的形状是什么图形？
D
E
（2）这些图片像与不像会与什么有关呢？
02 做一做：
(动手完成学习任务单中的做一做) （1）数一数 在方格图中数出每个长方形的长和宽,并填在表格中。 （2）算一算 ①分别算出A、B、D三个长方形的长是宽的几倍?（或宽是长的几分之几？） ②长方形D的长是A的长的几倍? D的宽又是A的宽几倍? ③长方形B的长是A的长的几分之几? B的宽又是A 的宽几分之几?
引出比号的由来：
十七世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的 比，所以比号与除号有一种亲缘关系。而比号与除号又不能共用，所以就把 “÷ ” 中的小横线去掉，于是“∶”就成为了比号。
比的各部分名称：
比中的各部分叫什么呢？什么是比值呢？（说出你的想法）
12÷8= 12 ： 8 =12/8= 1.5
2÷4= 1
2
现在你能发现图片中像与不像的秘密吗?
像这样表示两个数相除关系的式子,在 数学上还有一种新的表示方法，就是我们 今天要认识的比。
比的读法、写法：
根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式。那么： 12÷8可以写作:_1_2_:_8__，读作：_1_2_比__8_。（说出你的想法）
有趣的比：
1.人的脚长和身高的比约是 1 ：7；人的两手臂伸长的距离 与身高的比大约是 1:1；拳头翻滚一周，它的长度与脚的比大约 是1:1 …… 小故事：福尔摩斯侦探术
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最新北师大版六年级数学上册 利辛县实验小学 张庆杰
观察下面的照片，哪几张照片与图A比较像？
这些长方形的长与宽之间有什么关系？
3
B212源自D8C3长方形 长 宽 长是宽的几倍
12
E
8
2
宽是长的几分之几
A
6
4
B
3
2
C
8
3
D
12 8
E
12 2
1.5
1.5
8 3
1.5
6
2 3
2 3
3 8
2 31
6
马拉松选手跑40千米，大约需2时。 骑车3时可以行45千米。
的比是40:2 12÷3 =12:3 读作12比3 表示总价与数量的
比是12:3
两个数相除，又叫做两个数的比.
认 一
两个数相除，又叫做这两个数的比。
如，6 ÷ 4 写作6 ：4，读作6比4。
认
6 ÷ 4 ＝ 6 ∶ 4 ＝ 1.5
…
… … …
前 比后 项 号项
比 值
➢比号前面的数叫做比的前项。
➢比号后面的数叫做比的后项。
➢比的前项除以比的后项,所得商叫做比值。
➢（ 比值常用分数表示，也可以用小数或整
数表示。）
十七世纪，著名数学家 莱布尼茨认为，因为两个数 相除又叫做两个数的比，所 以比号和除号有一种亲缘关 系。而比号和除号又不能共 用，所以就把“÷”中的小 横线去掉，于是“ ：”就成 了比号。
合唱队男生人数与女生人数
分子 －分数线
a÷b=－ab
分母 分数值
(b≠0)
反馈练习，深化提高。 问题：苹果和梨的数量比
①1个苹果和4个梨；苹果与梨的数量比
是 1__:_4
②1箱苹果和4箱梨；苹果和梨的数量比
是 1__:_4
§如果苹果有2个，梨有多少个？ §如果梨有12箱，苹果是多少箱？
反馈练习，深化提高
填一填：
( 3)
比一比，谁快？
看图填表，观察比较，谁的速度快？
马拉松选手跑40千米大约需2时。
骑车3时可以行45千米。
哪个摊位上的苹果最便宜？
15
3
15÷39=5
2
12
3
总价÷数量=单价
9÷2= 4.5 12÷3= 4
抽象比的意义 6÷4=6:4 读作6比4 表示长与宽的比是6:4
4÷6 =4:6 读作4比6 表示宽与长的比是4:6 40÷2 =40:2 读作40比2 表示路程与时间
●3:5=（ 3）÷（ 5 ）=-(-5)
●六（2）班有男生26人，女生24人，男
生和女生的比是（ 26:24），女生和男
生的比是（ 24:26 ）。男生和全班人
数的比是（ 26:50 ）。
●爸爸身高1.8米，小亮的身高90厘米，
爸爸和小亮身高的比（
）。
写一个比值为
1 2
的比
反馈练习，深化提高
下面的三角形，哪几个相像？从数学 的角度，你会怎么找他们相像的原因？
1
2
3
生活中的比：
★ 标准的篮球场的长和宽的比是28:15。
★ 地球上海洋面积和陆地面积的比是 63:27。
★ 我国国旗的长和宽的比是3:2。
★ 将拳头滚一周，它的长度与脚底长度 的比大约是1:1。
3 ：0
各类比赛中的比不 是我们这节课学习 的比，它只是一种 计分形式，是比较 大小的，是相差关 系，不是相除关系。
量一量，找出你身上的“比”： 如：我的腿长与身高的比……
我的头围与腰围的比…… 我的脚底长度与身高的比…… 我的身高与双肩平伸长度的比…… ……
的比是1:4
液晶电视机有4 ：3的宽屏幕
2杯香蕉原汁加3 杯牛奶可以做成 好喝的奶昔
奶昔中香蕉原汁与牛奶数量的 比是2∶ 3
比和除法、分数的关系
名称
相应关系
比（表示两个 前项
数的关系）
：比号
后项 比值
可以是0分吗可数？以小是数哪整些数数
除法（一种运
算）
被除数
÷
除号
除数
商
分数（一种数）
a:b =
观察下面的照片，哪几张照片与图A比较像？
这些长方形的长与宽之间有什么关系？
3
B212源自D8C3长方形 长 宽 长是宽的几倍
12
E
8
2
宽是长的几分之几
A
6
4
B
3
2
C
8
3
D
12 8
E
12 2
1.5
1.5
8 3
1.5
6
2 3
2 3
3 8
2 31
6
马拉松选手跑40千米，大约需2时。 骑车3时可以行45千米。
的比是40:2 12÷3 =12:3 读作12比3 表示总价与数量的
比是12:3
两个数相除，又叫做两个数的比.
认 一
两个数相除，又叫做这两个数的比。
如，6 ÷ 4 写作6 ：4，读作6比4。
认
6 ÷ 4 ＝ 6 ∶ 4 ＝ 1.5
…
… … …
前 比后 项 号项
比 值
➢比号前面的数叫做比的前项。
➢比号后面的数叫做比的后项。
➢比的前项除以比的后项,所得商叫做比值。
➢（ 比值常用分数表示，也可以用小数或整
数表示。）
十七世纪，著名数学家 莱布尼茨认为，因为两个数 相除又叫做两个数的比，所 以比号和除号有一种亲缘关 系。而比号和除号又不能共 用，所以就把“÷”中的小 横线去掉，于是“ ：”就成 了比号。
合唱队男生人数与女生人数
分子 －分数线
a÷b=－ab
分母 分数值
(b≠0)
反馈练习，深化提高。 问题：苹果和梨的数量比
①1个苹果和4个梨；苹果与梨的数量比
是 1__:_4
②1箱苹果和4箱梨；苹果和梨的数量比
是 1__:_4
§如果苹果有2个，梨有多少个？ §如果梨有12箱，苹果是多少箱？
反馈练习，深化提高
填一填：
( 3)
比一比，谁快？
看图填表，观察比较，谁的速度快？
马拉松选手跑40千米大约需2时。
骑车3时可以行45千米。
哪个摊位上的苹果最便宜？
15
3
15÷39=5
2
12
3
总价÷数量=单价
9÷2= 4.5 12÷3= 4
抽象比的意义 6÷4=6:4 读作6比4 表示长与宽的比是6:4
4÷6 =4:6 读作4比6 表示宽与长的比是4:6 40÷2 =40:2 读作40比2 表示路程与时间
●3:5=（ 3）÷（ 5 ）=-(-5)
●六（2）班有男生26人，女生24人，男
生和女生的比是（ 26:24），女生和男
生的比是（ 24:26 ）。男生和全班人
数的比是（ 26:50 ）。
●爸爸身高1.8米，小亮的身高90厘米，
爸爸和小亮身高的比（
）。
写一个比值为
1 2
的比
反馈练习，深化提高
下面的三角形，哪几个相像？从数学 的角度，你会怎么找他们相像的原因？
1
2
3
生活中的比：
★ 标准的篮球场的长和宽的比是28:15。
★ 地球上海洋面积和陆地面积的比是 63:27。
★ 我国国旗的长和宽的比是3:2。
★ 将拳头滚一周，它的长度与脚底长度 的比大约是1:1。
3 ：0
各类比赛中的比不 是我们这节课学习 的比，它只是一种 计分形式，是比较 大小的，是相差关 系，不是相除关系。
量一量，找出你身上的“比”： 如：我的腿长与身高的比……
我的头围与腰围的比…… 我的脚底长度与身高的比…… 我的身高与双肩平伸长度的比…… ……
的比是1:4
液晶电视机有4 ：3的宽屏幕
2杯香蕉原汁加3 杯牛奶可以做成 好喝的奶昔
奶昔中香蕉原汁与牛奶数量的 比是2∶ 3
比和除法、分数的关系
名称
相应关系
比（表示两个 前项
数的关系）
：比号
后项 比值
可以是0分吗可数？以小是数哪整些数数
除法（一种运
算）
被除数
÷
除号
除数
商
分数（一种数）
a:b =