最新第26章-反比例函数复习课件ppt幻灯片
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课件-反比例函数复习.ppt
4.函数 y 的 6图象位于第 二象、限四,
x
在每一象限内,y的值随x的增大而 增大, 当x>0时,y <0,这部分图象位于第 象四限.
5.在某一电路中,保持电压U不变,电流I(安培)与
电阻R(欧姆)之间的关系是:U=IR,当电阻R=5欧
姆时,电流I=2安培.则电流I(安培)是电阻R(欧姆)
的
函数反,且比I与例R之间的函数
1
y
P (m,n)
oD
x
2.如图, P是反比例函数y k 图像上的一点,由P分别 x
向x轴, y轴引垂线,阴影部分面积为3,则这个反比例
函数的解析式是____.
解:
S矩形APCO | k |,| k | 3.
y
又图像在二、四象限 ,
PC
k 3 解析式为y 3 .
x
A ox
3.如图, A,B是函数y 1 的图 像上关于原点O对称 x
x (元) 3
4
5
6 ……
y(个) 20 15 12 10 ……
(1)猜想并确定在赢利的条件下y与x之间的函数关系式。
(2)设经营此贺卡的销售利润为w元,试求出w与x之间的函 数关系式,若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元, 请你求出当销售单价x定为多少时,才能使获利最大?
练一练
1.下列函数中哪些是y是x的正比例函数?哪些
A(0.25,1000)
1000
O 0.1 0.2 0.3 0.4 S(m2)
作业: P60---62复习题17
5、6、7、8、9、10、11。
y
y
B
P(m,n)
o
Ax
B
P(m,n)
oA
x
人教版初中数学九年级下册第二十六章 反比例函数课件(共29张PPT)
反比例函数
第1课时
1.什么是反比例函数? 2.理解反比例函数的概念,会列出实际问题的 反比例函数关系式.
1、体育课上,同学们跑800米时,每个同学跑步的平均
速度v(单位:米/分)随着此同学跑完全程的时间t (单位:分)பைடு நூலகம்变化而变化,用含t的式子表示v.
2、一次数学课上,老师要同学们画一个面积为10平方
画出函数 y 4 的图象
解:1.列 x
表: x … -8 -4 -3 -2 -1 1 … 1 1 2 3 4 8
2
2
y 4 … 1 1 4 2 4 8 … -8 -4 -2 4 -1 1
x
2
3
3
2
2.描点: 以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐 标系内描出相应的点.
3.连线: 用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到 图象.
当a≠4 时,点B不在反比例函数图象上.
反比例函数的图象和性质
1.形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的, 因此称反比例函数的图象为双曲线.
2.位置 当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;在每 一个象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,y
随x的增大而增大.
函数
的两支曲线分别
函数
y 的kx 图像是由两支双曲线组
(1)当 k>0 时,两支曲一 线三分别位于
减 在每一象限内,y的值随x值的增大而 _____;
(2)当 k<0 时,两支二曲线四小分别
位在于每第一__象_、限_内__,象y限的.值增随x值的增大
大
1、反比例函数y = - 5 的图象大致是( D )
y 10 s 16 800
第1课时
1.什么是反比例函数? 2.理解反比例函数的概念,会列出实际问题的 反比例函数关系式.
1、体育课上,同学们跑800米时,每个同学跑步的平均
速度v(单位:米/分)随着此同学跑完全程的时间t (单位:分)பைடு நூலகம்变化而变化,用含t的式子表示v.
2、一次数学课上,老师要同学们画一个面积为10平方
画出函数 y 4 的图象
解:1.列 x
表: x … -8 -4 -3 -2 -1 1 … 1 1 2 3 4 8
2
2
y 4 … 1 1 4 2 4 8 … -8 -4 -2 4 -1 1
x
2
3
3
2
2.描点: 以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐 标系内描出相应的点.
3.连线: 用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到 图象.
当a≠4 时,点B不在反比例函数图象上.
反比例函数的图象和性质
1.形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的, 因此称反比例函数的图象为双曲线.
2.位置 当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;在每 一个象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,y
随x的增大而增大.
函数
的两支曲线分别
函数
y 的kx 图像是由两支双曲线组
(1)当 k>0 时,两支曲一 线三分别位于
减 在每一象限内,y的值随x值的增大而 _____;
(2)当 k<0 时,两支二曲线四小分别
位在于每第一__象_、限_内__,象y限的.值增随x值的增大
大
1、反比例函数y = - 5 的图象大致是( D )
y 10 s 16 800
人教版数学九年级下册第26章《反比例函数》复习课件
(2)找出满足反比例函数解析式的点P(a,b); (3)将P(a,b)代入解析式得 k=ab; (4)确定反比例函数解析式 y =
ab x
真题专练
(2015安徽21题12分)如图,已知反比例函数y
k1 与
x
一次函数y=k2x+b的图象交于A(1,8),B(-4,m).源自(1)求k1、k2、b的值;
(2)求△AOB的面积;
y= k
K>0
K<0
x
图 象
当k>0时,函数图象的两 当k<0时,函数图象的两
性 质
个分支分别在第一、三象 个分支分别在第二、四象
限,在每个象限内,y随x 限,在每个象限内,y随x
的增大而减小.
的增大而增大.
反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
有两条对称轴:直线y=x和 y=-x。对称中心是:原点
(1)求p与S之间的函数关系式;
用 (2)求当S=0.5m2时物体承受的压强p ;
(3)求当p=2500Pa时物体的受力面积S.
p(Pa)
4000 3000 2000
A(0.25,1000)
1000
O 0.1 0.2 0.3 0.4 S(m2)
【及时归纳】 求反比例函数解析式的步骤
(1)设出反比例函数解析式 y = k ; x
反比例函数的图象及性质(常考)
函数的图象经过点
A(1,-2),则k的值为
()
A. 1
2
B. 1 C. 2
2
D. -2
反比例函数解析式的确定(常考)
点P(1,a)在反比例函数的图象上,它关于y 轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上,求
此反比例函数的解析式.
ab x
真题专练
(2015安徽21题12分)如图,已知反比例函数y
k1 与
x
一次函数y=k2x+b的图象交于A(1,8),B(-4,m).源自(1)求k1、k2、b的值;
(2)求△AOB的面积;
y= k
K>0
K<0
x
图 象
当k>0时,函数图象的两 当k<0时,函数图象的两
性 质
个分支分别在第一、三象 个分支分别在第二、四象
限,在每个象限内,y随x 限,在每个象限内,y随x
的增大而减小.
的增大而增大.
反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
有两条对称轴:直线y=x和 y=-x。对称中心是:原点
(1)求p与S之间的函数关系式;
用 (2)求当S=0.5m2时物体承受的压强p ;
(3)求当p=2500Pa时物体的受力面积S.
p(Pa)
4000 3000 2000
A(0.25,1000)
1000
O 0.1 0.2 0.3 0.4 S(m2)
【及时归纳】 求反比例函数解析式的步骤
(1)设出反比例函数解析式 y = k ; x
反比例函数的图象及性质(常考)
函数的图象经过点
A(1,-2),则k的值为
()
A. 1
2
B. 1 C. 2
2
D. -2
反比例函数解析式的确定(常考)
点P(1,a)在反比例函数的图象上,它关于y 轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上,求
此反比例函数的解析式.
反比例函数的定义ppt课件
将下列各题中y与x的函数关系写出来. (1)y与x成反比例; (2)y与z成反比例,z与3x成反比例; (3)y与2z成反比例,z与X成正比例;
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
【待定系数法求反比例函数的表达式】
1
x -3 -2 -1 2
-4 1
…
2…
y2 3
1
1
2 -4 2 -2 -1
(1)写出这个反比例函数的表达式; y 2
(2)根据函数表达式完成上表.
x
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6、一水池内有污水20 米3,设放完 全池污水的时间为t(分钟),每分 钟的放水量为w(米3),规定放水 时间在4分钟至8分钟之间,请把t表 示为w的函数,并给出w的取值范围。
学习目标:
1、理解并掌握反比例函数的定义; 2、会用待定系数法求反比例函数的解析式。 学习重点:目标 1 学习难点:目标 2
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自主学习(1) 1分钟
欧姆定律 我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足 关系式U=IR.当U=220V时.
归纳:
反比例函数的定义
一般地,形如 y=(Xkk是常数,k≠0)的函数称为反比例函数, 其中x是自变量,y是函数.
注意:有时反比例函数也写成y=kx-1
或xy=k的形式.
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
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【待定系数法求反比例函数的表达式】
1
x -3 -2 -1 2
-4 1
…
2…
y2 3
1
1
2 -4 2 -2 -1
(1)写出这个反比例函数的表达式; y 2
(2)根据函数表达式完成上表.
x
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6、一水池内有污水20 米3,设放完 全池污水的时间为t(分钟),每分 钟的放水量为w(米3),规定放水 时间在4分钟至8分钟之间,请把t表 示为w的函数,并给出w的取值范围。
学习目标:
1、理解并掌握反比例函数的定义; 2、会用待定系数法求反比例函数的解析式。 学习重点:目标 1 学习难点:目标 2
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自主学习(1) 1分钟
欧姆定律 我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足 关系式U=IR.当U=220V时.
归纳:
反比例函数的定义
一般地,形如 y=(Xkk是常数,k≠0)的函数称为反比例函数, 其中x是自变量,y是函数.
注意:有时反比例函数也写成y=kx-1
或xy=k的形式.
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第26章 反比例函数——反比例函数中k的几何意义课件
6
拓展3 : A(x1,y1)在反比例函数y= (>)图像上
2
(3) 如图 ,点B(x2,y2 )为反比例函数y=- (x <0)图像上一点.求△OAB的面积.
补
E
S△AOB= S梯形ABEF-S△AOF-S△BOE
=S梯形ABEF-3-1
=S梯形ABEF-4
| −
|(| |+| | )
2
(1) 如图,点B(x2,y2 )为反比例函数y= (x>0)图像上一点.
若A,B为两函数同一象限的点,求 △ OAB的面积.
S△AOE≠S△BOF
S△AOB= S梯形AEFB+S△AOE-S△BOF
=S梯形AEFB+3-1
=S梯aAEFB+2
E
F
| − |(| |+| | )
=
等底等高,
面积不变
N
x
利用平行转化解决面积问题
变形
等底等高,
面积不变
变形
利用平行转化解决面积问题
1、如图6, P是反比例函数y=(x>0)图象上的一点,PM⊥y,点Q,N在x轴
4
上,QN∥PM,且QN=PM,四边形PMQN的面积为4,则k=____________.
6
D
2、如图,已知点A在反比例函数y=
6
1、如图,反比例函数y= 的图像经过A(1,6),B(3,2)两点,求△AOB 的面积
.
F
方法2: S△AOB= S△AOE-S△BOE
或S△AOB= S△OBF-S△OAF
补
E
F
G
E
方法3: S△AOB= S矩形OEGF-S△BOE-S△ABG- S△OAF
拓展3 : A(x1,y1)在反比例函数y= (>)图像上
2
(3) 如图 ,点B(x2,y2 )为反比例函数y=- (x <0)图像上一点.求△OAB的面积.
补
E
S△AOB= S梯形ABEF-S△AOF-S△BOE
=S梯形ABEF-3-1
=S梯形ABEF-4
| −
|(| |+| | )
2
(1) 如图,点B(x2,y2 )为反比例函数y= (x>0)图像上一点.
若A,B为两函数同一象限的点,求 △ OAB的面积.
S△AOE≠S△BOF
S△AOB= S梯形AEFB+S△AOE-S△BOF
=S梯形AEFB+3-1
=S梯aAEFB+2
E
F
| − |(| |+| | )
=
等底等高,
面积不变
N
x
利用平行转化解决面积问题
变形
等底等高,
面积不变
变形
利用平行转化解决面积问题
1、如图6, P是反比例函数y=(x>0)图象上的一点,PM⊥y,点Q,N在x轴
4
上,QN∥PM,且QN=PM,四边形PMQN的面积为4,则k=____________.
6
D
2、如图,已知点A在反比例函数y=
6
1、如图,反比例函数y= 的图像经过A(1,6),B(3,2)两点,求△AOB 的面积
.
F
方法2: S△AOB= S△AOE-S△BOE
或S△AOB= S△OBF-S△OAF
补
E
F
G
E
方法3: S△AOB= S矩形OEGF-S△BOE-S△ABG- S△OAF
人教版数学九年级下《26.1.1反比例函数》ppt课件
变窄. 当车速为 50km/h 时,视野为 80 度,如果视野 f
(度) 是车速 v (km/h) 的反比例函数,求 f 关于 v 的函数
解析式,并计算当车速为100km/h 时视野的度数.
解:设 f
k v
. 由题意知,当 v =50时,f =80,
所以 8 0 k . 解得 k =4000. 因此 f 4 0 0 0 .
x
k 必须满足 k≠2 且 k≠-1 .
二 确定反比例函数的解析式
例2 已知 y 是 x 的反比例函数,并且当 x=2时,y=6.
(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式;
提示:因为 y 是 x 的反比例函数,所以设 y
k x
.
把 x=2 和 y=6 代入上式,就可求出常数 k 的值.
解:设 y
k x
1xy180. 2
B
D
所以变量 y与 x 之间的关系式为 y 3 6 0 , x
它是反比例函数.
C
当堂练习
1. 下列函数中,y 是 x 的反比例函数的是
(A)
A. y 1
2x
B. y 1
x2
C. y 1
2 x
D. y 1 1
x
2. 生活中有许多反比例函数的例子,在下面的实例中,
x 和 y 成反比例函数关系的有
第二十六章 反比例函数
26.1 反比例函数
26.1.1 反比例函数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 理解并掌握反比例函数的概念. (重点) 2. 从实际问题中抽象出反比例函数的概念,能根据已知
条件确定反比例函数的解析式. (重点、难点)
26.1.2 反比例函数的图象和性质 课件 2024-2025学年人教版(2012)九年级下册数学
综合应用创新
解题秘方:紧扣反比例函数的系数k的几何意义,利用轴 对称、勾股定理、正方形的性质解决最小值问题,正确构 造“两点一线”型最小值的基本图形是解题的关键. 解:由题知k>0,∵正方形OABC的边长是6, ∴点M的横坐标和点N的纵坐标都为6,∠B=90°. ∴ M(6,6k),N(6k,6). ∴ BN=6-6k,BM=6-6k.
感悟新知
反比例函数 k的符号
k>0
y=kx(k ≠ 0)
k<0
知2-讲
图象
图象位置 增减性
第一、第三象限
在每一个象限内,y 随x的增大而减小
第二、第四象限
在每一个象限内,y 随x的增大而增大
感悟新知
知2-练
例2
已知反比例函数y=
m2 x
(m
≠
0)的图象过点(-3,-12),
且反比例函数y=mx 的图象位于第二、第四象限.
知1-练
1-1. (1)在同一平面直角坐标系中画出反比例函数y=6x与y= -6x的图象.
感悟新知
解:①列表:
知1-练
x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 …
y=6x … -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 … y=-6x … 1 1.2 1.5 2 3 6 …
感悟新知
知1-练
x …1 2 3 4
感悟新知
知2-练
2-2.
在反比例函数y=
4-k x
的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,
y2),当x1<0<x2时,有y1<y2,则k的取值范围是( C )
A. k<0
B. k>0
C. k<4
D. k>4
感悟新知
知3-讲
九年级下册数学 -26章反比例函数复习 课件
可得 k2=322,∴y=32x2. 此时自变量 x 的取值范围是 x>7. (2)由 6x+4=34,得 x=5. ∴撤离的最长时间为 7-5=2(h). ∴撤离的最小速度为 3÷2=1.5(km/h). (3)当 y=4 时,由 y=32x2,得 x=80.5. 80.5-7=73.5(小时). ∴矿工至少在爆炸后 73.5 小时才能下井.
∴C(-4,1). ∴1=-m4.∴m=-4. ∴y=-4.
x (2)由图可得,当 x<0 时,kx+b-mx >0 的解集是 x<-4.
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反比例函数 复 习
(二)反比例函数与实际问题
病人按规定的剂量服用某种药物,测得服药后 2小时,每毫升 血液中的含药量达到最大值为 4 毫克.已知服药后,2 小时前 每毫升血液中的含药量 y(单位:毫克)与时间 x(单位:小时)成 正比例;2 小时后 y 与 x 成反比例.根据以上信息解答下列问 题: (1)求当 0≤x≤2 时,y 与 x 的函数关系式; (2)求当 x>2 时,y 与 x 的函数关系式; (3)若每毫升血液中的含药量不低于 2 毫克时治疗有效,则服 药一次,治疗疾病的有效时间是多长?
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反比例函数 复 习
通过本节课的学习你有什么收获?
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∴
b=4, 7k1+b=46.
解得
b=4, k1=6.
∴y=6x+4,此时自变量 x 的取值范围是 0≤x≤7.
∵爆炸后浓度成反比例下降,
∴可设 y 与 x 的函数关系式为 y=kx2.
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∴C(-4,1). ∴1=-m4.∴m=-4. ∴y=-4.
x (2)由图可得,当 x<0 时,kx+b-mx >0 的解集是 x<-4.
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(二)反比例函数与实际问题
病人按规定的剂量服用某种药物,测得服药后 2小时,每毫升 血液中的含药量达到最大值为 4 毫克.已知服药后,2 小时前 每毫升血液中的含药量 y(单位:毫克)与时间 x(单位:小时)成 正比例;2 小时后 y 与 x 成反比例.根据以上信息解答下列问 题: (1)求当 0≤x≤2 时,y 与 x 的函数关系式; (2)求当 x>2 时,y 与 x 的函数关系式; (3)若每毫升血液中的含药量不低于 2 毫克时治疗有效,则服 药一次,治疗疾病的有效时间是多长?
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通过本节课的学习你有什么收获?
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∴
b=4, 7k1+b=46.
解得
b=4, k1=6.
∴y=6x+4,此时自变量 x 的取值范围是 0≤x≤7.
∵爆炸后浓度成反比例下降,
∴可设 y 与 x 的函数关系式为 y=kx2.
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新人教版九年级数学下册第26章:反比例函数复习课件(共19张PPT)
9.如图,正比例函数 y1=k1x 的图象与反比例函数 y2=kx2的图象相交于 A,B
两点,其中点 A 的横坐标为 2,当 y1<y2 时,x 的取值范围是( B )
A.x<-2 或 x>2 B.x<-2 或 0<x<2 C.-2<x<0 或 0<x<2 D.-2<x<0 或 x>2
方法2 求反比例函数解析式的方法
y2=1
000(x≥25). x
.
•
(2)当 x1=5 时,y1=2×5+20=30, 当 x2=30 时,y2=1 30000=1300, ∴y1<y2,∴第 30 分钟时学生注意力更集中. (3)令 y1=36,∴36=2x1+20,∴x1=8. 令 y2=36,∴36=1 x0200,∴x2=1 30600≈27.8. ∵27.8-8=19.8>19, ∴经过适当安排,老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题
(2)联立方程组
y=2x-2,
y=4, x
解得
xy11==22,,或
x2=-1, y2=-4.
.
•
∴C(-1,-4), 由图象,得 y1<y2 时 x 的取值范围是 x<-1 或 0<x<2. (3)连接 OC,设直线 y1=2x-2 与 y 轴交于点 E,则点 E 的坐标为 (0,-2).由(2)得点 C(-1,-4),点 A(2,2), ∴S△AOC=S△OCE+S△AOE=12×1×2+21×2×2=3.
D.当 x>1 时,y>3
6.已知点(-1,y1),(-2,y2),(3,y3)在反比例函数 y=-kx2-1的图象上,
下列正确的是( B )
A.y1>y3>y2
C.y3>y1>y2
B.y1>y2>y3 D.y3>y2>y1
第二十六章 反比例函数 章末复习 课件(共25张PPT) 人教版九年级数学下册
自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数.
b.反比例函数的性质
函数
图象
图象的位置
图象变化 趋势
k>0
第一、第三 象限
在每一支曲线 上,y 都随 x 的增大而减小
y k x k<0
第二、第四 象限
在每一支曲线 上,y 都随 x 的增大而增大
函数值 增减规律
在每个象限内, y 都随 x 的增 大而减小
R·九年级下册
章末复习
情境导入
反比例函数是学习了一次函数后我 们接触的又一最基本的函数.考试试卷中 与反比例函数有关的试题一般属于中档 题,少量出现在压轴题中,题型多样, 时时出新,有一定的综合性,所以我们 要给予足够的重视.
推进新课
请同学们回答下列问题: 1.举例说明什么是反比例函数. 2.反比例函数 y kx(k为常数,k≠0)的图象是什 么样的?反比例函数有什么性质?
在每个象限内, y 都随 x 的增 大而增大
c.怎样求反比例函数的解析式? 一般采用待定系数法,设y k .
x
d.如图,过 y k 的图象上任意一点 P 作两坐 x
标轴的平行线与两坐标轴所围成的矩形的面积
为__| _k_|__.
e.如果反比例函数 y k 与正比例函数y = mx x
有两个交点,那么这两个交点坐标之间有什么
数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数
的值小于反比例函数的值的 x
的取值范围.
解:(1)m = yx =2×( – 4) = – 8, ∴反比例函数为 y 8 .
x n 8 =2,
4 ∴B点坐标为(2, – 4).
将A( – 4,2 )、B(2, – 4)代入y=kx+b 中,得
人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数复习》优课件
第二十六章
反比例函数复习(二)
教学目标:
1、会推导反比例函数与矩形、三角形面积关系的性质。 2、会灵活运用性质解决与面积有关的问题。
重点: 性质的运用。
难点: 性质的推导。
引入
已知点P是x轴正半轴上的一个动点,过点P作x轴 的垂线PA交双曲线 y 3 于点A,过点A作AB⊥y轴于B
x
点。在点P运动过程中,矩形OPAB的面积是否发生变
化?若不变,请求出其面积;若改变,试说明理由。
y
本题让学生从反比例函数的特殊形
式,引出反比例函数的比例系数与过图
B
A
象上一点作x(y)轴所得到的三角形(
矩形)面积的关系。
O
P
x
面积性质(一)
设 P (m, n)是双曲线 y k (k 0)上任意一点 , 有 : x
(1)过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足为A,B,
S1 A S3
B. S1 < S2 < S3
C. S3 < S1 < S2
B C
D. S1 > S2 >S3
o A1 B1 C1
x
综合训练
5、如图,在x轴上点P的右侧有一点D,过点D作x轴的垂 线交双曲线 y 1 于点B,连结BO交AP于C,设
x
△AOP的面积zxxkw 为S1,梯形BCPD面积为S2,则S1与S2的大小
组卷网
别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个
反比例函数的关系式是__y____1_2 ___ 。
x
y
本题是对反比例函数与面积 性质的直接运用,是对性质的 熟悉运用,但在讲评过程中一 定要注意强调图形的形状决定 比例系数的绝对值、图象的位 置决定比例系数的正负性。
反比例函数复习(二)
教学目标:
1、会推导反比例函数与矩形、三角形面积关系的性质。 2、会灵活运用性质解决与面积有关的问题。
重点: 性质的运用。
难点: 性质的推导。
引入
已知点P是x轴正半轴上的一个动点,过点P作x轴 的垂线PA交双曲线 y 3 于点A,过点A作AB⊥y轴于B
x
点。在点P运动过程中,矩形OPAB的面积是否发生变
化?若不变,请求出其面积;若改变,试说明理由。
y
本题让学生从反比例函数的特殊形
式,引出反比例函数的比例系数与过图
B
A
象上一点作x(y)轴所得到的三角形(
矩形)面积的关系。
O
P
x
面积性质(一)
设 P (m, n)是双曲线 y k (k 0)上任意一点 , 有 : x
(1)过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足为A,B,
S1 A S3
B. S1 < S2 < S3
C. S3 < S1 < S2
B C
D. S1 > S2 >S3
o A1 B1 C1
x
综合训练
5、如图,在x轴上点P的右侧有一点D,过点D作x轴的垂 线交双曲线 y 1 于点B,连结BO交AP于C,设
x
△AOP的面积zxxkw 为S1,梯形BCPD面积为S2,则S1与S2的大小
组卷网
别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个
反比例函数的关系式是__y____1_2 ___ 。
x
y
本题是对反比例函数与面积 性质的直接运用,是对性质的 熟悉运用,但在讲评过程中一 定要注意强调图形的形状决定 比例系数的绝对值、图象的位 置决定比例系数的正负性。
人教版九年级下册第26章反比例函数的图象和性质(共68张PPT)
x
练一练
1. 如图,过反比例函数 y k 图象上的一点 P,作 x
PA⊥x 轴于A. 若△POA 的面积为 6,则 k = -12 .
提示:当反比例函数图象 在第二、四象限时,注意
y
k
P
y= x
k<0.
AO
x
2. 若点 P 是反比例函数图象上的一点,过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线,垂足分别为点 M,N,若四边形 PMON 的面积为 3,则这个反比例函数的关系式是
O
x
y
y 4 x
O
xห้องสมุดไป่ตู้
归纳:
反比例函数 y k (k<0) 的图象和性质:
x
●由两条曲线组成,且分别位于第二、四象限 它们与x轴、y轴都不相交;
●在每个象限内,y随x的增大而增大.
一般地,反比例函数 y k 的图象是双曲线, x
它具有以下性质:
(1) 当 k > 0 时,双曲线的两支分别位于第一、三 象限,在每一象限内,y 随 x 的增大而减小;
S△OFE = S1 = S2,而 S3>S△OFE, 所以 S1,S2,S3的大小关系为
S1 = S2 < S3
S1 S3
F S2
例8 如图,点 A 是反比例函数 y 2 (x>0)的图象
上
x y
3
任意一点,AB//x 轴交反比例函数
x (x<0) 的
图象于点 B,以 AB 为边作平行四边形 A5 BCD,其中
-6-5-4-3-2-1O -1
1 2 3 4 5 6 x (2) 在每一个象限内,
-2
随着x的增大,y 如何
-3 -4
相关主题
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A
o
x
B
C
变上2:任换一一点个分角别度作:x过轴双、曲y轴线的y垂线kx段, 与x轴y轴围成矩形面积为12,求函数 解析式。
∵︳K︱ =12 ∴k=±12
图像在第四象限
y 12 x
变3:如图,A、C是函数
y
2 x
的图象
上关于原点O对称的任意两点,过C向x 轴
引垂线,垂足为B,则三角形ABC的面积
P
O P
O
(B) F
(D) F
7、函数y=kx+k与y=k
致图象为( D)
x
(k≠0)在同一坐标中的大
A
B
C
D
4.(199年 9 哈尔)滨
如图能表 y 示k(1x)和y k (k 0) x
在同一坐标系中图 的象 大的 致_是 D__._
y
Ox
y
O
x
y
Ox
y
x o
A
B
C
D
做一做(三)
1.如图,点P是反比例函数 y 图2 象上的 x
—印刷费
04.04.2021
25
制造费用
—日常办公用品费 说明:本二级科目包含三个三级科目,“书报费”指生产部门订购图书杂志的
费用,“印刷费”指生产部门标签印刷费,手机说明书印刷费等,“日常 办公用品费”指生产资材部职工每月按照预算标准购买的必备办公品。 ★7.制造费用—低值易耗品摊销 说明:本二级科目指公司对生产资材部使用的低值易耗品依据公司财务制度规 定每月底结转费用。 ★8.制造费用—租赁费 说明:本二级科目指公司生产资材部租用厂房、仓库、机器设备等发生的费用。 ★9.制造费用—运输费—国内
04.04.2021
24
制造费用
★4.制造费用—修理费 说明:本二级科目指生产部机器设备修理维护费,办公设备修理安装费等。 ★5.制造费用—机物料消耗 说明:本二级科目指生产部车间加工产品所需零配件,印刷胶带,不干胶标签,
进口零配件关税,生产用酒精、电缆、电线、夹具以及其他副材等。 ★6.制造费用—办公费—书报费
04.04.2021
22
制造费用
本会计科目共设置30个二级科目 下面将用2~3个学时完成对本科目
的讲解
04.04.2021
23
制造费用
★1.制造费用—工资—基本工资 —加班费
说明:本二级科目包含两个三级科目,“基本工资”指是指公司生产部职工应 得工资扣除“加班费”之后的全部工资,“加班费”意指生产部职工的加 班工资。
PC
k3 解析式 y为 3.
x
A ox
7. 如 图 ,AB, 是 函 数 y1的图像上关于 原 点O对称 x
的 任两 意点 AC平行轴于 ,BCy 平行轴于 ,ΔxABC的
面积为 S则 , _C__.
y
A.S = 1 C.S = 2
B.1<S<2 D.S>2
解:由上述性质(3)可知, S△ABC = 2|k| = 2
2003年4月
04.04.2021
21
介绍
本次培训主要是统一总部与各办事
处有关费用在财务中的归类问题
通过本次培训大家将彻底了解我公
司财务部是如何将费用分类的。
本次培训重点是管理部(包括人事
总务部,财务部,企划部,品质部, 研究所),生产部(包括生产部和 资材部)和营业部(各办事处)的 管理费用,制造费用与营业费用
yy12
C
4x
练一练
6、所受压力为F (F为常数且F≠ 0) 的物体,所受 压强P与所受面积S的图象大致为( B )
P
O P
O
(A) S
(C) S
P
O P
O
(B) S
(D) S
变:受力面积为S (S为常数并且不为0)的物体所 受压强P与所受压力F的图象大致为( B )
P
O P
O
(A) F
(C) F
y=kx-1 y 6 5 4 3 2 1 0 1 23
y
1
x - - - -3- - 0 1 23 4 5 6
6 54 21
(1)_K_>_0_时_,__在__图__象_所__在__的_每__一__象_限__内__, _y_随_x_的__增__大__而_减小
(2)K_<_0_时__,__在__图_象__所__在_的__每__一_象__限__内__, _y随__x_的__增__大_而__增大
为2
。
如图已,知一次函k数xyb(k0)的图象与y轴 x轴 分别交于 B两A,点 且,与反比例函mx(数my0)的图 象交于点 过C点, C作CD垂轴直垂 ,于足x为D.
若OAOBOD1.
(1 )求 点BA,D,的 坐 标 ;
( 2 ) 求 一 次 函 数比和例反函 数 的 解 析y 式 .
C B
一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .
1
y
P (m,n)
oD
x
9.如图 ,P是反比例y函 k数 图像上的,由 一P分 点别 x
向x轴, y轴引垂,阴 线影部分面3,则 积这 为个反比
函数的解析_式 __.是 _
解:由性质(2)可得
S矩 A形 P C |kO | ,|k|3 .
y
又 图像 ,四 在象 ,二限
(4)对称性:反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称 图形。有两条对称轴:直线y=x和 y=-x。对称中心是:原点
y=-x
y y = —kxy=x0 Nhomakorabea12
x
5、如果反比例函数y 1的4m图象位于第二、
x
四象限,那么m的范围为
m. >
1 4
由1-4m<0 得-4m<- 1
∴
m>
1 4
4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)
都在反比例函数
y
4 x
的图象上,则y1
与y2的大小关系(从大到小)为
.
y1> y2
4.已知点AA((--22,y11)),,BB((--11,y,y2)2,)C(4,y3)
都在反比例函数
y
4 x
的图象上,则y1、
y2与y3的大小关系(从大到小)
为 y3 >y1>. y2
y
-2 -1 y3 o
A B
A OD
x
思考题:
1、已知y-1与x+2成反比例,当x=2时,y=9。 请写出y的x函数关系。
2、若y= y 1- y 2,其中y1 与 x2 成反比例,其中y2 与 x 成反比例,且当 x = 1时, y = 3;当 x =- 1 时, y=7。 求当x = 2时, y 的值为多少?
财务培训02
第26章-反比例函数复习课 件ppt
1.反比例函数解析式常见的几种形式:
y k
xy=k
x
2.反比例函数图象: ①形状 ____双__曲_线____ ②位置 K_>_0_时_,__图__像__位_于__第__一_、__三_ 象限 K<_0_时__,__图_像__位__于__第_二__、__四_象限
(3)增减性
★2.制造费用—职工福利费—福利费 —医疗补助
说明:本二级科目包含两个三级科目,“福利费”指公司生产部职工节日礼金, 慰问金,工伤医疗费等,“医疗补助”指公司和个人按一定工资比例交纳 的一种医疗基金。(系统自动结转)。
★3.制造费用—折旧费 说明:本二级科目指生产部使用的机器设备等固定资产每月底计提的折旧费用。