双层网壳结构的静力分析与设计课件
网壳结构
图24 短程线球面网壳
7．两向格子型球面网壳
这种网壳一般采用子午线大圆划分法构成四 边形的球面网格，即用正交的子午线族组成网格， 如图25所示。子午线间的夹角一般都相等，可求 得全等网格，如不等则组成不等网格。
图25 二向格子型球面网壳网格划分
(二)双层球面网壳 主要有交叉桁架系和角锥体系两大类。
2．网壳的厚度
双层柱面网壳的厚度可取跨度的 1/50~1/20；双层球面网壳的厚度一般 可取跨度的1/60~1/30。研究表明，当 双层网壳的厚度在正常范围内时，结构不 会出现整体失稳现象，杆件的应力用得比 较充分，这也是双层网壳比单层网壳经济 的主要原因之一。
3．容许挠度
容许挠度的控制主要是为消除使用过程中 挠度过大对人们视觉和心理上造成的不舒适感， 属正常使用极限状态的内容。
(2)面心划分法
首先将多面体的基本三角形的边以N次等分， 并在划分点上以各边的垂直线相连接，从而构 成了正三角形和直角三角形的网格(图23)。再 将基本三角形各点投影到外接球球面上，连接 这些新的点，即求得短程线型球面网格。
面心法的特点是划分线垂直于基本三角形的边， 划分次数仅限于偶数。由于基本三角形的三条 中线交于面心，故称为面心法。
主要内容
3.1 网壳结构的形式 3.2 网壳结构的设计 3.3 网壳结构的温度应力和装配应力 3.4 网壳结构的抗震计算 3.5 网壳结构的稳定性 3.6 单双层网壳及弦支穹顶
3.1 网壳结构形式
一、网壳的分类
通常有按层数划分、按高斯曲率 划分和按曲面外形划分等三种分类 方法。
1．按层数划分
网壳结构主要有单层网壳、双层网壳和三层 网壳三种。 (如图1所示)
格加斜杆，形成单向斜杆型柱面网壳.
大跨结构第4讲2
第4讲：网壳结构 网壳结构
(3)球面网壳受法向均布荷载，理想临界荷载
Pcr =
lin
4 EBh 2 R
等效刚度B，等效厚度h
第4讲：网壳结构 网壳结构
考虑局部凹陷大变形影响系数η=0.25~0.3, 缺陷 敏感系数β=0.4~0.5,安全系数K=2.5~3.0
P
des cr
=
βη
K
lin lin Pcr = (0.04 ~ 0.05) Pcr
第4讲：网壳结构 网壳结构
(2)空间铰接杆单元——大位移理论（精确解）， 双层网壳 ①基本假定：铰节点，弹性材料，仅受节点荷 载，节点位移
第4讲：网壳结构 网壳结构
节点坐标
{xi, yi, zi}
{δ }i = {ui, vi, wi}
节点位移
第4讲：网壳结构 网壳结构
②几何条件 初始杆长
L o = ( xj − xi ) 2 + ( yj − y i ) 2 + ( z j − z i ) 2
第4讲：网壳结构 网壳结构
势能极值原理：
δΠ = 0
得
∑ ∫ [B] {σ }dV − {P}
T e V
或
{P} = ∑ ∫V [B] {σ }dV
T e
第4讲：网壳结构 网壳结构
(1)空间杆单元——大位移理论，双层网壳 (2)空间梁单元——单层网壳，位移形函数，忽 略高次项 (3)梁柱理论——超越函数 (4)方程解法
第4讲：网壳结构 网壳结构
整体坐标系中单元刚度矩阵
2 lm ln − l 2 − lm − ln l lm m2 mn − lm − m 2 − mn mn n2 − ln − mn − n 2 EA ln Ke = 2 −l − lm − ln l2 lm ln Lo − lm − m 2 − mn lm m2 mn 2 2 ln mn n − ln − mn − n
某复杂双层折板网壳的动力分析研究
筑高度 ２３ ７ ｍ，建筑造型宛如水面上纯洁的冰山，
也具有荷花 层 叠 绽 放 的 形 态 特 征，建 筑 造 型 极 其
复杂。 学生 活 动 中 心 地 上 部 分 可 分 为 上、 下 两 个
体块。 上部体块则包含核心剧场和入口门厅。 下
部基座部分包含学生活动用房、艺术教育中心、剧
场后勤等 功 能。 屋 盖 结 构 部 分 由 ３６ 个 三 角 形 平
本文工程背景为在建的浙江科技学院学生活动
∗浙江大学建筑设计研究院有限公司院士工作站科研项目；杭
州市十大产业企业技术创新团队项目。
第一作者：苗峰，男，１９８８ 年出生，博士研究生。
Ｅｍａｉｌ：ｍａｇｉｃｍａｄｍｉａｏ＠ １６３． ｃｏｍ
收稿日期：２０１５ － １１ － ３０
折面网壳结构进行了理论分析和试验研究。
了复杂结构稳定性分析中可能的不精确性和结构工
作条件中的其他不利因素，本文暂不考虑这一方面
的影响。
图 ８ 地震激励加速度时程（ 水平主方向）
图 ６ 钢结构屋盖的失稳形态 ｍ
注：１ ～ ３ 为测点编号。
图 ９ 测点位置
Ｘ、Ｙ 分别为主方向时所计算的结果差异较大，
对两种情况的结果进行统计发现，部分节点的位移
较大部分的下弦杆受拉进入塑性状态，且杆件分布
较为均匀，说明这一结构设计充分利用了材料性能，
具有较好的整体受力性能，另外结构有部分上弦杆
已经进入了受压屈服状态，这种情况下杆件通常已
经被压屈，因此在考虑双重非线性分析杆系结构时，
应该引入杆件失稳的本构关系才更加精确、合理。
考 虑 到 现 阶 段 未 有 简 单 易 用 的 相 关 模 型， 以 及
ＤＹＮＡＭＩＣ ＳＴＵＤＹ ＯＮ Ａ ＣＯＭＰＬＩＣＡＴＥＤ ＤＯＵＢＬＥ⁃ＬＡＹＥＲ ＦＯＬＤＥＤ ＰＬＡＴＥ
双层网壳结构的静力分析与设计说明书
双层网壳结构的静力分析与设计摘要：本文简述了双层网壳的静力设计过程，并通过对杆件内力的分析和变形能力的探讨得出如下结论：双层网壳这种结构型式具有有较强的承载能力，良好的稳定性和优越的协调变形性能，是各种大跨度建筑值得采用的一种屋盖型式。
关键词：双层网壳，柱壳，大跨度空间结构。
设计概况：某展览馆主展厅屋面为弧线形，跨度27m，结合使用要求，拟采用双层网壳的屋盖结构型式。
该结构不仅具有有较高的承载能力，且当在屋顶安装照明、空调等各种设备及管道时，它还能有效地利用空间，方便吊顶构造，经济合理。
一、柱壳结构的型式与分析1 柱壳结构型式本设计所用柱壳采用正放四角锥体系，柱壳跨度27m，矢高4.5m，纵向长度42m。
杆件长度控制在3m～3.5m之间。
2 柱壳结构分析结构分析的核心问题是计算模型的确定。
本设计中柱壳结构的计算模型为空图1 柱壳上弦支座图图1中，a点为二向支承（约束x，z方向位移），d点为二向支承（约束y，z方向位移），c点为三向支承（约束x，y，z方向位移），其余带×号的各点均设置单向支承（只约束z方向的位移）。
柱壳结构为大型复杂结构，因此采用有限元分析软件SAP2000对其进行结构分析，并结合我国钢结构设计规范对各杆件进行截面设计和验算。
二、静力设计1、荷载计算1）恒载标准值计算2/375m KN 2/5m KN 2/m KN 屋面构件及网壳自重恒载： 0.752/m KN 灯具： 0.052/m KN2）活载标准值计算屋面活载：0.52/m KN ； 雪荷载：375.05.075.00=⨯=⨯=s s r k μ2/m KN ；风荷载： C 类地貌，风压高度变化系数查表得74.0=z μ，风振系数0.1=z β2所示：因此，有：21/0789.0m KN w -=，22/237.0m KN w -= ，23/148.0m KN w -=2○1。
○2 ○36/127/5.4/==l f 154)2.06/1(1.02.0-=-⨯-=s μl f /s μ0.10.8-0.200.50.6+图8中， m h 15463.11=， m h 34537.32= ，m S 11512.71=m S 38488.62= ，m S 000.27=，下同。
长治体育馆网壳设计及静力性能
文章编号：1009-6825（2012）22-0056-03长治体育馆网壳设计及静力性能分析收稿日期：2012-06-05作者简介：张建林（1979-），男，硕士，工程师张建林（中国建筑科学研究院建筑结构研究所，北京100013）摘要：长治县综合体育馆屋盖采用双层椭圆抛物面网壳，首先介绍了该网壳结构设计中的选型、网格划分以及与下部混凝土结构的连接形式，并分析了网壳的杆件受力性能以及网壳的整体稳定性能，该项目对于同类工程具有很强的借鉴意义。
关键词：网壳结构，网格形式，静力性能，稳定中图分类号：TU245．2文献标识码：A0引言长治县综合体育馆位于山西省长治县，为体育比赛用场馆。
屋盖外形为双椭圆抛物面网壳，平面投影呈椭圆形，长轴长78m ，短轴长63．6m ，立面顶点标高为25．05m ，短轴矢高7．50m ，长轴矢高9．71m 。
东西出口为悬挑柱壳，与屋盖曲壳空间相贯，柱壳最大外挑长度为11m ，柱壳顶部标高为15．34m 。
其建筑效果图见图1。
图1体育馆整体效果屋面采用彩钢夹芯板，部分范围内有玻璃采光带，重大约0．50kN /m 2，下部吊挂及装修荷载约0．30kN /m 2。
下部混凝土看台为框架结构，看台为混凝土看台，顶部四周有混凝土封闭环梁，上部钢屋盖支承于混凝土环梁上，其整体三维模型图见图2。
图2下部看台结构整体三维模型图1结构方案选定根据网壳设计规范，单层网壳跨度不宜大于50m ，且本工程建筑造型复杂，结构跨度大，为节省综合造价、便于工程施工，本工程选用双层螺栓球节点网壳。
根据网壳设计规范及以往设计经验，网壳的厚度选2．2m ，约为短轴跨度的1/30，长轴跨度的1/35，结构短向矢跨比约1/8．5，长向矢跨比约1/8．0，网壳长短轴比约为1．22，以上设计指标均满足网壳设计规程中相关要求。
网壳如何与下部混凝土结构之间连接是本工程的重点和难点之一，如果与下部结构固定铰接连接，则与下部共同工作；如采用滑动铰接连接，则与下部结构分开各自计算分析。
某办公楼屋面双层双曲网壳的分析与设计(二)
ｉｔｄ ｃｄ ａｄ ｔ ｅ ａ ｉ ｌ ｒ ｅ ｉ ｓ ｎ ｅ ｃｎｒｅ ｔ ｄ ｔ ｌｕｅ（ Ｆ Ｔ ｏ ｍ ｓ ｕ ｏ ｉ ｌ ｎ ｏ ｕｅ ， ｎ ｍ ｃ ｎ ａｐｏ ｒｅ ｏ ｉｓ ｄ ｒ ｏｃ ｔｔ ｌ ｅ ｔｂ Ｃ Ｓ ）ｃｌ ｎ ｐ ｒｎ ｔ ｓ ｌ ｒ ｅ ｈ ｈ ｃ ｐ ｔｓ ｘ ｌ ｅ ｉ ｅ ｓ ｆ ｅ ｅ ｕ ｓ ｐｔ ｇ ｈ ｈ ｅ ｅ
构， 是一 种重 要 的竖 向支撑 体系 Ｊ 。 对 于本 工 程 的大 跨 空 间结 构 ， 沿平 面 图中 其
径 向的 剖 面 如 图 ２所 示 ， 个 断 面 整
凝土 柱支 撑 ， 位置 如 图 １ 所示 。
外侧
４．６ ５８０
内 倒
呈 圆扇形 ， 侧 端 部 一 小 部 分 为 平 外 直 段 ， 半 径 为 ５ ２ 内 半 径 为 外 ．ｍ，
ｗｒ ａａｙ ｄ Ｂ ｆ ｉ ｍ ｎ ￥￣ ａｅｆ ｒ ｒｎｒ ｏ ｒｌｍ ｄｌ ｇａ ｌ ｉｉｃｍ ｌｅ ｉ ｕｌ ｌ ｅ ｈｐｒ ｅ ｎｌ ｅ ． ｙ ｎｔ ｅ ｅ ｔｏ ｗ Ｆ， ｔ ｏｅ ｖ ａｌ ｏｅｎ ｎ ｙ ｓｓ ｏ ｐｅ ｄｗｔ ｄ ｂ ｙｒ ｙｅ一 ｅ ｚ ｉ ｅｌ ｅ ｊ ｕ ｈ ｌ ｅ ｅ ｉ ａ ｓ ｔ ｈｏ ｅ ａ
可为 类似 工程提 供有 益 的参考 。
［ 关键词 ］双 层 双 曲网壳 钢 管混凝 土柱 弹性橡胶 支座 Ｐ△效应 一
Ａ Ｓ ＲＡ Ｔ：Ｔ ｅ ｅｉｎｏ ｏｂ ｙｅ ｏｃｓｅ ｅ ｅｎｔｏｔ ｅ ｒｅ ｉ ｎ ｔ ｎｏ ４ ．１ ａ Ｂ Ｃ Ｉ ｈ ｓ ｄ ｇ ｆａｄｕｌ ｈｐｒ ｌ ｌｂｔ ｅ ｗ ｒ ｏ ｐｏ ｃ ｗｔ ｌ ｇ ６ ８ ｍ ｗ ｓ ｅ ｂｉ ｈｌ ｗ ｗ ｏ ｓｆａ ｊ ｔ ｈｅ ｈ ｆ ｅ
网壳结构基本理论—04
单层：二向可侧移、一向可侧移、无侧移 或刚接支座、弹性支座
的铰接支座
8.2 网壳结构分析的计算方法及其分类
离散化方法：有限单元法（步骤） 连续化方法：拟壳法（通过刚度等代比拟为光面实体壳， 按弹性薄壳理论得到解析解）。初步设计时可用，可 以利用球面壳或柱面壳的已知解答。 静力荷载效应：有限单元法 动力荷载效应： 地震——振型分解反应谱法、时称分析法
9.2 网壳结构的地震反应分析 9.2.1 网壳的振动方程 （1）基本假定
A、节点完全刚接或铰接 B、质量集中于各节点，只考虑线位移加速度引起的惯 性力，不考虑角位移加速度引起的惯性力 C、质点上的阻尼力与地面的相对速度成正比，不考虑 角速度引起的阻尼力 D、支承网壳的基础按地面的地震波运动 （2）振动方程
风荷载——频域分析法、时称分析法 稳定分析：几何非线性的有限单元法（全过程分析）。 小跨度、规则网壳，标准公式。
8.3 网壳结构分析的有限单元法——空间 刚架位移法
总思路： 8.3.1 基本假定 （1）梁单元为等截面双轴对称直杆
（2）不考虑剪切变形的影响（通常杆件细长） （3）结构符合小变形假定 （4）材料为各向同性的小应变线弹性材料 （5）荷载仅作用在节点上 8.3.2 空间梁单元的坐标系定义及坐标变换矩阵 1、梁单元的坐标系定义 局部坐标系、整体坐标系
K8型：水平地震下的动响应较竖向下的强烈 水平地震设计宜与下部结构一起分析。 9.3.2 双层柱面壳 纵向分布中间最大，边缘及1/3处较小。横向跨中内力最 大。 正方四角锥，沿两纵边固定铰支在上弦节点：
球壳、柱壳动内力分布规律：
（1）水平地震响应大于竖向地震，矢跨比越大越明显 （2）矢跨比增大，网壳动静内力比增大，水平地震内 力影响更为明显 （3）场地土变软，地震响应增大 （4）两纵边支承的柱壳，横向杆件地震内力大于纵向 杆件和腹杆。周边铰支单层球壳，环杆、斜杆地震内 力较大，径向杆件内力小；中心处内力小，边缘大。
凯威特型局部双层球面网壳参数化建模及静力分析
凯威特型局部双层球面网壳参数化建模及静力分析摘要：以凯威特型局部双层球面网壳为研究对象，应用大型有限元软件ansys 的apdl编程语言，编制相应的宏程序，对这种常见的局部双层球面网壳进行参数化建模。
对比分析了相同条件时凯威特型单层与局部双层球面网壳的最大位移。
该建模方法简单、快捷、高效，能为凯威特型局部双层球面网壳的研究工作提供方便；静力分析结果表明，相对于相同条件下的单层球面网壳，局部双层球面网壳能够明显减小网壳的。
Abstract: By studying Kai Weite type partial double spherical shell, the application of finite element software ansys apdl programming language, preparation of the corresponding macro for this common partial double spherical shell for parametric modeling. Comparative analysis of the same conditions Kaiwei Te single layer spherical shell with partial double the maximum displacement. The modeling method is simple, fast, efficient, and being able to Kaiwei Te-based double-layer spherical shell of local research to facilitate the work; static analysis results show that under the same conditions as opposed to single-layer spherical shell, partial double spherical shell can significantly reduce the shell关键词：局部双层球面网壳；参数化建模；apdl语言；ansys软件Key Words: regional double-layer spherical shell, parameter modeling, apdl language, ansys software中图分类号:TU393 文献标示码:A文章编号：0引言根据网格划分形式不同，常见的球面网壳有：肋环球面网壳、施威德勒球面网壳、联方球面网壳、凯威特球面网壳、三向格子球面网壳和短程线球面网壳等。
大跨度双层网壳屋盖结构的设计
大跨度双层网壳屋盖结构的设计前言：大跨度的双层网壳由于其整体性好，覆盖空间大，耗钢量省、施工方便等优点，越来越多的作为工业建筑、体育馆、会馆等结构的屋盖结构。
这类结构为空间多自由度铰接体系，具有杆件多、节点多，动力性能极为复杂等特点。
本文通过一个工程实例，分析了该类结构体系的主要静力和动力特性，对在设计中起控制作用的水平和竖向地震作用进行了较详细和全面分析和研究。
最后，对必不可少的抗震构造措施进行简要介绍。
【关键词】双层网壳；支承体系；竖向地震；抗震性能；抗震构造工程概况某水泥厂石灰石均化库的屋面圆形楼盖的直径为102.00m，球型壳体球径为58.07m，矢高30.30m，楼盖支座高度5.52m；屋面楼盖的结构形式采用双层球面网壳，网格采用正交四角锥系，肋环型布置，环向数为，径向为，支座数为32个。
网壳厚度为m。
竖向支承系统由钢筋混凝土柱和混凝土环梁组成。
结构分析和设计分析模型：本工程利用Autodesk公司的AutoCAD软件建模，采用北京建研院pkpm系列工程设计软件的PMSAP软件进行计算分析。
网架的杆件采用空间铰支杆单元来模拟。
网壳支座节点与混凝土柱采用固定铰支座。
荷载作用：荷载工况主要包括恒荷载、活荷载、风荷载、地震作用和温度作用，各项荷载的取值如下：1）恒荷载（DL）：杆件自重由程序自动计算。
屋面板自重0.25为kn/m2,按照屋面板的面积折算为集中力作用于网壳上弦的节点上。
2）活荷载（LL）：屋面检修活载：0. 50 kn/m2,积灰荷载：0.50 kn/m2,雪荷载0.625 kn/m2。
取三项活载中最大的雪荷载进行设计。
按照屋面板的水平投影面积折算为集中力作用于网壳上弦的节点上。
3）风荷载（WL）：场地的基本分压为0.563kn/m2, 地面粗糙度类别为B 类。
风荷载体型系数按照建筑结构荷载规范（GB50009-2001）（2006年版）中表7.3.1中第35款旋转壳顶中f/l=30.3/102>1/4的情况下相关公式进行计算。
双层网壳结构的静力分析与设计
双层网壳结构的静力分析与设计摘要：本文简述了双层网壳的静力设计过程，并通过对杆件内力的分析和变形能力的探讨得出如下结论：双层网壳这种结构型式具有有较强的承载能力，良好的稳定性和优越的协调变形性能，是各种大跨度建筑值得采用的一种屋盖型式。
关键词：双层网壳，柱壳，大跨度空间结构。
设计概况：某展览馆主展厅屋面为弧线形，跨度27m，结合使用要求，拟采用双层网壳的屋盖结构型式。
该结构不仅具有有较高的承载能力，且当在屋顶安装照明、空调等各种设备及管道时，它还能有效地利用空间，方便吊顶构造，经济合理。
一、柱壳结构的型式与分析1 柱壳结构型式本设计所用柱壳采用正放四角锥体系，柱壳跨度27m，矢高4.5m，纵向长度42m。
杆件长度控制在3m～3.5m之间。
2 柱壳结构分析结构分析的核心问题是计算模型的确定。
本设计中柱壳结构的计算模型为空图1 柱壳上弦支座图图1中，a点为二向支承（约束x，z方向位移），d点为二向支承（约束y，z方向位移），c点为三向支承（约束x，y，z方向位移），其余带×号的各点均设置单向支承（只约束z方向的位移）。
柱壳结构为大型复杂结构，因此采用有限元分析软件SAP2000对其进行结构分析，并结合我国钢结构设计规范对各杆件进行截面设计和验算。
二、静力设计1、荷载计算1）恒载标准值计算2/375m KN 2/5m KN 2/m KN 屋面构件及网壳自重恒载： 0.752/m KN 灯具： 0.052/m KN2）活载标准值计算屋面活载：0.52/m KN ； 雪荷载：375.05.075.00=⨯=⨯=s s r k μ2/m KN ；风荷载： C 类地貌，风压高度变化系数查表得74.0=z μ，风振系数0.1=z β2所示：因此，有：21/0789.0m KN w -=，22/237.0m KN w -= ，23/148.0m KN w -=2○1。
○2 ○36/127/5.4/==l f 154)2.06/1(1.02.0-=-⨯-=s μl f /s μ0.10.8-0.200.50.6+.0.02/m KN 2/m KN ○4○5○6图8中， m h 15463.11=， m h 34537.32= ，m S 11512.71=m S 38488.62= ，m S 000.27=，下同。
局部双层网壳结构的静力特性分析
为改善单层网壳的稳定性 ，克服双层 网壳浪费钢材 、杆件布置稠密 、节点构造 困难 、加工不便 等缺 点 ，采 用局 部 双层 网 壳 这 种 结 构 形 式 已受 到 人 们 的 重 视 ，这 种 结 构 也 已 在 一 定 范 围 内得 到 了应 用 ｎ ］ 。。
网壳结 构 一般 抽 象 为理 想 铰接 或 理想 刚 接 的杆 系结 构 体 系 ，按 刚架 或 桁 架 进 行 分析 ，而 对 于局 部 双层 网 壳 结构 ，当单 层 部 分采 用 刚节 点 ，双 层处 采 用 铰节 点 ，在 进 行有 限元 分 析 时 ，将 出现 完 全 刚 节 点 、完 全
本 文对 局 部 双层 网壳结 构 分别 采用 空 间 梁单 元 、空 间杆 单 元 及 在单 层 处 采 用 空 间 梁单 元 ，双 层 处 采 用 空 间杆 单 元 ，在 单 层与 双层 之 间 采用 一 端 刚接 一 端 铰 接 的 ３种 计 算 模 型 ，利用 Ａ ａｙ ． 序 进 行 分 ｎｓｓ５５程
Ｗ ＡＮＧ ｅ Ｌ ｉ，ＸＵ Ｘｉｏ ，Ｌ ｎ ． ｉ，ＨＡＯ ｅ ． ｉ ａ ｌ Ｈｏ ｇ ｍｅ Ｗ ｎ ｘｕ ，ＳＵ Ｘ ａ － ｕ２ Ｎ ｉｏ ｈ ｉ，
Ｗ Ｅｌ ｈ ｎ ． ｕ Ｔ． ＬＵ Ｊｎ ． ｏ ｇ ｅ ｇｋｒ Ｚ ｊ Ｉ ｉｇ ｈ ｎ
（ ． ｏ ｅｅｏ ｒａ １ Ｃ ｌ ｇ ｆ ｂ ｎ＆ Ｒ ｒｌ ０ｓ Ｉ ｔ ｎ ｇｉ ｌ ｒｌ ｎｖｒ ｔ ｏ ｅ ｅ， Ｂ ｏ ｉ ７ ０ １ Ｃ ｉａ Ｕ ｕａ Ｃ Ｉ 吐ｌ ｉ ，Ａ ｒ ｕ ｕ ｉ ｓ ｙ ｆ ｂ ｉ ａ ｄ ｇ０ １０ ， ｈｎ ； ｌ ｃ０ ｃ ｔ ａ Ｕ ｅ ｉ Ｈ ｎ
一
种较 为合理 的结 构形式 ，所得结 果可为类 似结构设计 提供依据 。 键 词 ：局部 双层 网壳 ；计算模 型 ；静力
两种预应力空腹网壳结构的静力特性分析
承 载力 ； 以空腹 网壳结 构 作 为基 础 结 构 ， 引入 预 应 力体系， 便得 到 了预 应力 空 腹 网壳 结 构 ， 应 力 的 预 引 入 可 以有 效地 削减 结 构杆件 内力值 ， 将荷 载不 利 内力 形 态 （ 矩 力 ） 换 为 有 利 内力 形 态 （ 向 弯 转 轴 力 ）组 成 以轴拉 、 压 杆 件 为 主 的先 进 结 构 体 系 ， ， 轴 另外 ， 预应 力可 以抵 消空 腹 网壳结 构 支座位 置 强大 的水平 推力 ， 可 以有效 提 高结构 刚 度 。 并
第２ ９卷 第 １ 期 ２１ ０２年 ２月
贵州大学学报 （ 自然科学版 ）
Ｊｕｎ ｌ ｆ ｕ ｈｕＵ ｉ ｒｉ Ｎ ｔｒｌ ｃ ｎ ｅ） ｏ ｒａ ｏ ｉ ｏ ｎ ｅｓｙ（ ａ ａ Ｓｉ ｃｓ Ｇ ｚ ｖ ｔ ｕ ｅ
Ｖ０ ．２９ Ｎｏ． １ １ Ｆｅ ｂ．２０１ ２
有 单层 网壳 的美 观 又 有 双 层 网壳 良好 的稳 定 性 和
梁、 索单 元 的结 点是 铰 接 的 ； 拉 索 在 整 个 工 作 过 ② 程 中处 于受拉 状 态 ， 能 承 受 压 力 或 弯矩 ； 拉 索 不 ③ 始 终处 于线 弹性 工作 阶段 ， 即应 力 一应 变关 系符 合 胡 克定 律 ； 荷 载 均作 用 在 节 点 上 ， 索 考 虑 索 段 ④ 拉
拉索单元 在整体 坐标 系 中的有 限元 基本 方程 为
基金项 目：贵州省优 秀教育科技 人才省长专项 基金项 目（ ０ ３ １ ） 贵州省教育厅 自然科学研究项 目（ ０ ８０ １ Ｚ６０ １ ， ２０ ０ ）
作者简 介 ： 夏威夷 （ ９ ８ ， ， １７ 一） 男 山东济南人 ， 硕士 ， 研究方向 ： 组合结构 ， ｍ ｉ ｘ ｙ２ １ ６ ．ｏ ． Ｅ ａ ： １ １＠１ ３ ｃｍ ｌｗ
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双层网壳结构的静力分析与设计摘要：本文简述了双层网壳的静力设计过程，并通过对杆件内力的分析和变形能力的探讨得出如下结论：双层网壳这种结构型式具有有较强的承载能力，良好的稳定性和优越的协调变形性能，是各种大跨度建筑值得采用的一种屋盖型式。
关键词：双层网壳，柱壳，大跨度空间结构。
设计概况：某展览馆主展厅屋面为弧线形，跨度27m，结合使用要求，拟采用双层网壳的屋盖结构型式。
该结构不仅具有有较高的承载能力，且当在屋顶安装照明、空调等各种设备及管道时，它还能有效地利用空间，方便吊顶构造，经济合理。
一、柱壳结构的型式与分析1 柱壳结构型式本设计所用柱壳采用正放四角锥体系，柱壳跨度27m，矢高4.5m，纵向长度42m。
杆件长度控制在3m～3.5m之间。
2 柱壳结构分析结构分析的核心问题是计算模型的确定。
本设计中柱壳结构的计算模型为空图1 柱壳上弦支座图图1中，a点为二向支承（约束x，z方向位移），d点为二向支承（约束y，z方向位移），c点为三向支承（约束x，y，z方向位移），其余带×号的各点均设置单向支承（只约束z方向的位移）。
柱壳结构为大型复杂结构，因此采用有限元分析软件SAP2000对其进行结构分析，并结合我国钢结构设计规范对各杆件进行截面设计和验算。
二、静力设计1、荷载计算1）恒载标准值计算2/375m KN 2/5m KN 2/m KN 屋面构件及网壳自重恒载： 0.752/m KN 灯具： 0.052/m KN2）活载标准值计算屋面活载：0.52/m KN ； 雪荷载：375.05.075.00=⨯=⨯=s s r k μ2/m KN ；风荷载： C 类地貌，风压高度变化系数查表得74.0=z μ，风振系数0.1=z β2所示：因此，有：21/0789.0m KN w -=，22/237.0m KN w -= ，23/148.0m KN w -=2○1。
○2 ○36/127/5.4/==l f 154)2.06/1(1.02.0-=-⨯-=s μl f /s μ0.10.8-0.200.50.6+.0.02/m KN 2/m KN ○4○5○6图8中， m h 15463.11=， m h 34537.32= ，m S 11512.71=m S 38488.62= ，m S 000.27=，下同。
风荷载为吸力，方向为离开屋面向外。
3、荷载组合本设计中，荷载主要作用在上弦，下弦仅作用有灯具恒载，因此，为简化计算和利于表达，现将各组合中的下弦灯具荷载计算如下：各组合中，下弦荷载设计值为：1）可变荷载控制的组合下：2/06.005.02.1m KN q d =⨯=，均匀分布；2）永久荷载控制的组合下：2/0675.005.035.1m KN q d =⨯=，均匀分布。
以上各值对各组合均相同。
上弦荷载组合如下：○1 组合1 ○2 ○6 ⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫ 取大值 风荷载全跨均布雪荷载 屋面活荷载 恒荷载2/m .02/m KN .01）由可变荷载控制的组合，荷载分项系数分别取1.2和1.42）由永久荷载控制的组合，荷载分项系数分别取1.35和1.4荷载设计值：1.35×○1＋1.4×0.7×○2＋1.4×0.6×○6（矢量相加）荷载分布图如图10：→图10 组合1-2）的荷载分布图当风向变为从右向左时，荷载分布与风向从左向右时的荷载分布分别对称，二者并无本质区别，故不再详细叙述。
比较可变荷载控制下的组合1-1）与永久荷载控制下的组合1-2），可以知道组合1-1）的竖向分布荷载相当于在组合1-2）的竖向分布荷载上添加一个向下的均布荷载2/097500.0m KN ，而后者无水平分布荷载，因此，组合1-1）比组合1-2）更不利。
恒荷载 ○1 组合2 半跨均布雪荷载 ○4 风荷载 ○6同组合1的分析类似：⎪⎩⎪⎨⎧2/37818.1m KN 2/30342.1m KN 2/436224.1m KN 1h 2h 1S 1S 2S 2S S2/m .02/m .02/m .02/m KN .0→恒荷载 ○1 组合3 全跨不均布雪荷载 ○5 风荷载 ○6同组合1的分析类似：最后，综合比较三种组合：组合1、组合2、组合3下的最不利组合，可以知道组合1的情况最不利。
最不利荷载分布为组合1中的由可变荷载控制的组合1-1），其荷载分布图见图9。
（注：在用SAP2000分析时，根据最不利荷载分布设计各杆件截面。
）4、 节点荷载计算在网壳结构中，各杆件单元均为二力杆，只承受节点荷载，因此，在用SAP2000分析，给网壳施加荷载时，需将各种组合下的分布荷载转化为节点荷载。
⎪⎩⎪⎨⎧5、杆件设计1）杆件材料与截面形式本柱壳杆件采用钢材，钢材的等级为Q235。
杆件的截面形式为圆钢管，所用钢管从下列型号中选取：ø60×3，ø76×3.5，ø89×4.0，ø114×4.0，ø127×4.5，ø140×5.0，ø152×6.0，ø159×6.0，ø159×8.0。
为了施工上的方便，要求所选钢管在3～4种之间。
2）杆件选取建立SAP2000模型，并施加最不利组合下的节点荷载，初选杆件，设置好各参数，即可运行SAP2000分析该柱壳结构。
从分析结果可以看出：外荷载主要由跨度方向的弦杆承受，纵向弦杆的内力较小。
如果把柱壳结构的作用看成为跨度方向拱的作用与长度方向梁的作用相结合，那么很明显地，结构以拱的受力作用为主，材料利用率较高。
而且，柱壳中内力分布比较均匀，传力路线短，结构受力较为合理。
总体上看，柱壳结构呈现出上弦杆受压，下弦杆受拉的特征。
上弦最大压杆和下弦最大拉杆分别出现在上弦和下弦的中部，都属于跨度方向的弦杆。
腹杆受力较为复杂，受拉与受压杆件交错排列，而且周边杆件内力较大，中部杆件内力较小。
支座反力的分布为：四个角点处支座竖向反力向下，反力值小；其余支座处均向上，反力值大；并且，沿跨度方向布置的支座，跨中支座处反力值较大；沿长度方向布置的支座，长跨跨中支座处反力值较大。
节点挠度，中间大，周边小，中央部分节点挠度最大。
验算最大拉压杆，如果不满足截面强度要求，必须重新选取杆件，直至所有杆件的强度条件均符合要求。
同时，还必须保证柱壳的刚度，在正常使用状态下其最大挠度不得超过短跨长度的1/400。
另外，由于空间网格结构的构件“没有主次”，存在强度过剩问题，因此，为充分利用各杆件，应尽可能使用小截面钢管。
同时，这也将使得整个结构总用钢量减少，造价降低。
所选取的杆件统计如下：所用钢管截面分类总数目所在位置、数目及钢管下料编号ø114×4 25根上弦横杆，编号1上弦横杆74根，编号2 ø89×4 82根下弦横杆8根，编号3 上弦纵杆72根，编号4 ø76×3.5 96根下弦横杆24根，编号5 上弦横杆36根，编号6；纵杆68根，编号8 ø60×3 805根 腹杆504根，编号7 下弦横杆80根，编号9；纵杆117根，编号85） 截面验算组合1-1）（最不利组合）的截面验算，仅选择ø114×4举例说明如下： ø114×4：74=λ，3号无缝钢管，a 类截面，查表得：818.0=ϕ，23.1382mm A =， KN N 76.189max -=（最大压杆，SAP2000中杆件号68）22/215/1683.1382818.0189760mm N f mm N A N =<=⨯=ϕ，满足 （注：此杆不可用ø89×4，因为22/215/266/mm N mm N A N >=ϕ） 综上可知，所选的截面不仅满足强度要求，而且应用了尽可能小的截面，相对较优。
此组合作用下，结构最大挠度发生在231号节点，最大值60.4mm<27000/400=67.5mm.，因此，无需再进行正常使用状态下的挠度验算。
6、 节点设计焊接空心球节点构造和制造均较简单，球体外型美观、具有万向性，可以连接任意方向杆件，因此为本设计所采用，并限定整个柱壳采用一种规格的空心球。
（1）球体尺寸设计《网架结构设计与施工规程》规定，空心球的直径应使连接在同一球节点上各杆件之间留出不小于10mmθ/)2(21d a d D ++=大。
此时，mm d 1141= ，mm d 602=，a 10=夹角04.145.59==o θ弧度。
D 18704.1/)60102114(=+⨯+=取mm D 200=，壁厚mm t 6=，/=t D 30～45之间。
经上述计算，确定空心球尺寸为6200⨯φ支座节点加肋，内部节点无肋。
⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧（2）节点强度验算上弦以受压为主，最大压力KN N 76.189max -=，所用杆件为ø114×4。
受压空心球容许承载力为：)/3.13400(][22D d t td N c c -=ηmax 488.242242488N KN N >== 下弦以受拉为主，最大拉力KN N t 89.173max =，所用杆件为ø89×4。
受拉空心球容许承载力为：f td N t t πη55.0][=max 377.198198377t N KN N >==节点符合强度要求。
7、 材料表（1） 杆件材料表，见表1：（2）焊接空心球材料表，见表28、 温度变化引起的支座侧移计算根据《网架结构设计与施工规程》，在单位力作用下，温度变化引起的支座处位移由下式计算：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆=1038.02f t E EA Lu m αξ设定工程竣工时，温度为C o 0，当地夏季最高温度为C o 30，冬季最低温度为C o 10-。
总侧移mm u u U 9.74.35.41030=+=+=而在最不利荷载组合下的支座最大侧移为mm U o 6.17=。
因为o U U <，因此支座设计时将按照荷载作用下的侧移进行设计。
9、支座节点设计本设计出于减少水平推力的需要，要求支座本身是一个具有确定数值抗侧刚度的弹性支座。
比较各种支座形式（如平板支座、弧形支座、球铰支座和橡胶支座）后，决定选用板式橡胶支座。
该支座是在平板压力支座的支承底板与支承面顶板间设置一块由多层橡胶片与薄钢板粘合、压制成的矩形橡胶垫板，并以锚栓相连使成一体。
这种橡胶垫板由具有良好弹性的橡胶片以及具有一定强度的薄钢板组合而成，不仅可使柱壳支座节点在不出现大竖向压缩变形的情况下获得足够的承载能力，而且橡胶垫板良好的弹性也可产生较大的剪切变位，因而既可以适应柱壳支座节点的转动要求，又能适应柱壳支座节点由于温度变化、地震作用所产生的水平变位。