2019年浙教版七年级下《整式的乘除》期末复习试卷(三)有答案-精选
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
期末复习三整式的乘除
复习目标
必备知识与防范点
一、必备知识：
1．整数指数幂及其运算法则：
am·an= ；am÷an= ；（am）n= ；（ab）n= （m，n为整数）；a0= （a≠0）；a-p= （a≠0，p是正整数）．
2．单项式与单项式相乘，把它们的、分别相乘，其余不变，作为积的因式．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘，再把所得的积．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的乘另一个多项式的，再把所得的积．
3．乘法公式
平方差公式：．
完全平方公式：．
4．单项式相除，把、分别相除，作为商的因式．对于只有里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．多项式除以单项式，先把这个多项式的除以这个单项式，再把所得的商．
二、防范点：
1．进行整数指数幂运算时，注意搞清指数的加、减或乘的运算．
2．整式乘法运算中能用公式使用公式，不能用公式按法则一项一项运算，注意不要遗漏．
3．完全平方公式中间项为积的2倍，不要遗漏．
例题精析
考点一 整数指数幂的相关运算
例1 （1）下列计算结果等于x 3
的是（ ）
A. x 6
÷x 2
B. x 4-x
C. x+x 2
D. x 2
·x
（2）计算：
①m 3
·m ·（-m 2
）-（2m 2
）3
； ②（-1）2018
+（-
2
1）-3-（π-3）0
.
（3）已知3m
=5，3n
=4，求32m-n
的值．
反思：整数指数幂的运算关键要弄清各种运算法则，不要混淆而产生错误． 如（3）这类题也常出现，一定要清楚指数的加、减运算，对应的是幂的乘、除运算，不要产生错误． 考点二 整式的乘除运算
例2 （1）下列四个计算式子：①a （a-2b ）=a 2
-2ab ；②（a+2）（a-3）=a 2
-6；③（a-2）2
=a 2
-4a+4；④（a 2
-2ab+a ）÷a=a-2b ，其中正确的个数有（ ）
A ． 1个
B ． 2个
C ． 3个
D ． 4个
（2）若（x-1）（x+3）=x 2
+mx+n ，那么m ，n 的值是（ ）
A ． m=1，n=3
B ． m=4，n=5
C ． m=2，n=-3
D ． m=-2，n=3 （3）①先化简，再求值：
（x-y ）（x+y ）+（x-y ）2
-（6x 2
y-2xy 2
）÷（2y ），其中x=-2，y=
3
1
． ②已知x 2
-4x-1=0，求代数式（2x-3）2
-（x+y ）（x-y ）-y 2
的值．
反思：整式的乘除运算要区分清楚两个乘法公式，与公式不符的多项式乘法只能每一项乘每一项，不要乱用公式． 平方差公式关键是找相同项和相反项，完全平方公式注意有三项，不要遗漏中间项． 考点三 平方差及完全平方公式的应用
例3 （1）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A ．（-4x+3y ）（4x+3y ） B ．（4x-3y ）（3y-4x ） C ．（-4x+3y ）（-4x-3y ） D ．（4x+3y ）（4x-3y ）
（2）若x 2
+2（m-1）x+16是完全平方式，则常数m 的值等于（ ）
A ． 5
B ． -5
C ． -3
D ． 5或-3 （3）利用公式简便计算： ①541×64
3
； ②79.82.
（4）①已知a+b=5，ab=
4
21，求a 2+b 2
的值； ②x+y=3，4xy=3，求（x-y ）2的值；
③已知（a-b ）2
=7，（a+b ）2
=13，求ab 的值； ④已知a+a 1=5，求a 2
+21a
的值．
反思：两公式的应用是本章的重点，特别是完全平方公式． 首先当完全平方式中间项系数未知时注意有两种情况，不要遗漏；其次完全平方公式可以进行多种变形，利用公式的变形可以解决两数和、差、积及两数平方和之间的关系．
校对练习
1． 已知某种植物花粉的直径约为0.00035米，用科学记数法表示是（ ） A ． 3.5×104
米 B ． 3.5×10-4
米
C ． 3.5×10-5
米 D ． 3.5×10-6
米
2． 若（x-2y ）2
=（x+2y ）2
+A ，则A 等于（ ）
A ． 4xy
B ． -4xy
C ． 8xy
D ． -8xy
3． 已知（x+m ）与（x+3）的乘积中不含x 的一次项，则常数m 的值为（ ）
A ． -3
B ． 3
C ． 0
D ． 1
4． 计算：a 3
÷a 2
= ；（-3ab 2
）3
= ．
5． 在下列各式中：①（-2a-1）2
；②（-2a-1）（-2a+1）；③（-2a+1）（2a+1）；④（2a-1）2；⑤（2a+1）
2
，计算结果相同的是 （填序号）．