工程热力学的公式大全

5．梅耶公式：R c c v p =- R c c v p 0''ρ=-0R MR Mc Mc v p ==-6．比热比： vp vp vp Mc Mc c c c c ===''κ1-=κκRc v 1-=κnR c p 外储存能：1．宏观动能：221mc E k =2．重力位能：mgz E p =式中g —重力加速度。

系统总储存能：1．p k E E U E ++=或mgz mc U E ++=2212．gz c u e ++=2213．U E = 或u e =（没有宏观运动，并且高度为零）热力学能变化：1．dT c du v =，⎰=∆21dT c u v适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程 2．)(12T T c u v -=∆适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用定值比热计算） 3．1020121221t c t c dt c dt c dt c u t vmt vmt v t v t t v ⋅-⋅=-==∆⎰⎰⎰适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用平均比热计算）4．把()T f c v =的经验公式代入⎰=∆21dT c u v 积分。

适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用真实比热公式计算） 5．∑∑====+++=ni i i ni i n u m U U U U U 1121由理想气体组成的混合气体的热力学能等于各组成气体热力学能之和，各组成气体热力学能又可表示为单位质量热力学能与其质量的乘积。

6．⎰-=∆21pdv q u适用于任何工质，可逆过程。

7．q u =∆适用于任何工质，可逆定容过程8．⎰=∆21pdv u适用于任何工质，可逆绝热过程。

9．0=∆U适用于闭口系统任何工质绝热、对外不作功的热力过程等热力学能或理想气体定温过程。

10．W Q U -=∆适用于mkg 质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程。

11.w q u -=∆适用于1kg 质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程 12.pdv q du -=δ适用于微元，任何工质可逆过程 13．pv h u ∆-∆=∆热力学能的变化等于焓的变化与流动功的差值。

焓的变化：1．pV U H += 适用于m 千克工质2．pv u h +=适用于1千克工质3．()T f RT u h =+= 适用于理想气体4．dT c dh p =，dT c h p ⎰=∆21适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程5．)(12T T c h p -=∆适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程，用定值比热计算 6．1020121221t c t c dt c dt c dt c h t pmt pmt p t p t t p ⋅-⋅=-==∆⎰⎰⎰适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程用平均比热计算7．把()T f c p =的经验公式代入⎰=∆21dT c h p 积分。

适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程，用真实比热公式计算 8．∑∑====+++=ni i i ni i n h m H H H H H 1121由理想气体组成的混合气体的焓等于各组成气体焓之和，各组成气体焓又可表示为单位质量焓与其质量的乘积。

9．热力学第一定律能量方程CV S dE W m gz C h m gz C h Q ++⎪⎭⎫ ⎝⎛++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++=δδδδ11211222222121适用于任何工质，任何热力过程。

10．s w gdz dc q dh δδ---=221 适用于任何工质，稳态稳流热力过程11．s w q dh δδ-=适用于任何工质稳态稳流过程，忽略工质动能和位能的变化。

12．⎰-=∆21vdp q h适用于任何工质可逆、稳态稳流过程，忽略工质动能和位能的变化。

13．⎰-=∆21vdp h适用于任何工质可逆、稳态稳流绝热过程，忽略工质动能和位能的变化。

14．q h =∆适用于任何工质可逆、稳态稳流定压过程，忽略工质动能和位能的变化。

15．0=∆h适用于任何工质等焓或理想气体等温过程。

熵的变化：1．⎰=∆21Tqs δ适用于任何气体，可逆过程。

2．g f s s s ∆+∆=∆f s ∆为熵流，其值可正、可负或为零；g s ∆为熵产，其值恒大于或等于零。

3．12lnT T c s v =∆（理想气体、可逆定容过程）4．12lnT T c s p =∆（理想气体、可逆定压过程） 5．2112ln lnp pR v v R s ==∆（理想气体、可逆定温过程）6．0=∆s （定熵过程）121212121212ln lnln lnln lnp p c v v c p p R T T c v v R T T c s v p p v +=-=+=∆适用于理想气体、任何过程 功量：膨胀功（容积功）： 1．pdv w =δ或⎰=21pdv w适用于任何工质、可逆过程 2．0=w适用于任何工质、可逆定容过程 3．()21w p v v =-适用于任何工质、可逆定压过程 4．12lnv v RT w = 适用于理想气体、可逆定温过程 5．u q w ∆-=适用于任何系统，任何工质，任何过程。

6．q w =适用于理想气体定温过程。

7．u w ∆-=适用于任何气体绝热过程。

8．dT C w v ⎰-=21适用于理想气体、绝热过程 9．()()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=--=--=∆-=-k k p p k RT T T R k v p v p k u w 1121212211111111适用于理想气体、可逆绝热过程 10．()()()11111111121212211≠⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=--=--=-n p p n RT T T R n v p v p n w n n 适用于理想气体、可逆多变过程 流动功:1122v p v p w f -=推动1kg 工质进、出控制体所必须的功。

技术功:1．s t w z g c w +∆+∆=221 热力过程中可被直接利用来作功的能量，统称为技术功。

2．s t w gdz dc w δδ++=221 适用于稳态稳流、微元热力过程 3．2211v p v p w w t -+=技术功等于膨胀功与流动功的代数和。

4．vdp w t -=δ适用于稳态稳流、微元可逆热力过程 5．⎰-=21vdp w t适用于稳态稳流、可逆过程 热量：1．TdS q =δ适用于任何工质、微元可逆过程。

2．⎰=21Tds q适用于任何工质、可逆过程 3．W U Q +∆=适用于mkg 质量任何工质，开口、闭口，可逆、不可逆过程 4．w u q +∆=适用于1kg 质量任何工质，开口、闭口，可逆、不可逆过程 5．pdv du q +=δ适用于微元，任何工质可逆过程。

6．⎰+∆=21pdv u q适用于任何工质可逆过程。

7CV S dE W m gZ C h m gZ C h Q ++⎪⎭⎫⎝⎛++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++=δδδδ11211222222121 适用于任何工质，任何系统，任何过程。

8．s w gdz dc dh q δδ+++=221适用于微元稳态稳流过程 9．t w h q +∆= 适用于稳态稳流过程 10．u q ∆=适用于任何工质定容过程 11．()12T T c q v -= 适用于理想气体定容过程。

12．h q ∆=适用于任何工质定压过程13．()12T T c q p -= 适用于理想气体、定压过程 14． 0=q适用于任何工质、绝热过程 15． ()()1112≠---=n T T c n kn q v 适用于理想气体、多变过程过程 定容过程定压过程定温过程定熵过程多变过程过程指数n ∞ 0 1 к n 过程方程v=常数p=常数pv=常数pv к=常数pv n =常数P 、v 、T 关系 2211T p T p =2211T v T v = 1122p v p v =2112p v p v κκ= 12211T v T v κ-⎛⎫= ⎪⎝⎭121p p κκ-⎛⎫= ⎪⎝⎭2112n n p v p v = 12211n T v T v -⎛⎫= ⎪⎝⎭121n np p -⎛⎫= ⎪⎝⎭u S ∆∆∆、h、计算式21()v u c T T ∆=-21()p h c T T ∆=-21ln v TS c T ∆=21()v u c T T ∆=-21()p h c T T ∆=-21lnP T S c T ∆= 0u ∆=0h ∆=2112ln lnv S R v p R p ∆==21()v u c T T ∆=- 21()p h c T T ∆=-0S ∆=21()v u c T T ∆=-21()p h c T T ∆=-221122112211ln ln ln ln lnln v p p v T v S c R T v T p c R T p v p c c v p ∆=+=-=+ 膨胀功21w pdv =⎰w =02121()()w p v v R T T =-=-2112lnlnv w RT v p RT p ==11221211211()11()111w u p v p v R T T RT P P κκκκκ-=-∆=--=⨯--⎡⎤⎛⎫⎢⎥=- ⎪⎢⎥-⎝⎭⎢⎥⎣⎦11221211211()11()111n n w p v p v n R T T n RT P n P -=--=⨯--⎡⎤⎛⎫⎢⎥=- ⎪⎢⎥-⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 热量2121q cdTTds==⎰⎰21()v q uc T T =∆=-21()p q h c T T =∆=-q T sw=∆=0q =211()(1)v n q n c T T n κ-=-⨯-≠比热容v c p c∞1n v n c c n κ-=- 备注 表中比热容为定值比热容干度：湿蒸汽的总质量量湿蒸汽中含干蒸汽的质干度=x湿蒸汽的参数：)()1(x v v x v v x v x v '-''+'='-+''= v x v ''≈x （当p 不太大，x 不太小时） xr h h h x h h x h x h +'='-''+'='-+''=)()1(x sx )()1(T r xs s s x s s x s x s +'='-''+'='-+''= x x x pv h u -=过热蒸汽的焓：)(s pm t t c h h -+''=其中)(s pm t t c -是过热热量，t 为过热蒸汽的温度，c pm 为过热蒸汽由t 到t s 的平均比定压热容。