初中数学最新-七年级数学线段的长短比较测试题精品

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初一数学线段的长短比较试题

初一数学线段的长短比较试题1.已知，如图：点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列错误的语句是（）A.线段PB的长是点P到直线a的距离B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短C.线段AC的长是点A到直线PC的距离D.线段PC的长是点C到直线PA的距离【答案】C【解析】因为PA⊥PC，所以线段PA的长是点A到直线PC的距离，C错误.2.如图，线段AB="BC=CD=DE=1" cm，那么图中所有线段的长度之和等于________cm.【答案】20【解析】因为长为1 cm的线段共4条，长为2 cm的线段共3条，长为3 cm的线段共2条，长为4 cm的线段仅1条，所以图中所有线段长度之和为1×4+2×3+3×2+4×1=20（cm）．3.已知线段a，利用尺规，求作一条线段AB，使AB=2a.【答案】【解析】本题考查的是基本作图以A为端点画射线，在射线上顺次截取AB=2a即可．如图：则AB=2a为所求．思路拓展：掌握在射线上作出所求线段为已知线段的整数倍的方法是解决本题的关键．4.在同一平面上有A、B、C三点，已知AB=5cm，BC=2cm，则AC的长是（）A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.不能确定【答案】C【解析】本题考查的是线段的计算要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算：第一种情况：在AB外，AC=AB+BC=5+2=7，第二种情况：在AB内，AC=AB-BC=5-2=3，故答案为7 cm或3cm，故选C.思路拓展：在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．5.如图有三条线段，它们分别是线段、、，则图中最短的线段是 .【答案】线段【解析】本题考查的是线段的长短比较分别用刻度尺测量出各条线段的长，即可比较大小；也可从点C处折叠比较。

初中数学线段的长短比较相关练习(含答案)

7.3.2 线段的长短比较课内练习A 组1．M ，N 两点间的距离是（）（A ）线段MN （B ）直线MN ；（C）线段MN 的长（D ）射线MN 的长2．下列说法正确的是（）（A ）直线大于射线；（B ）连结两点的线段叫做两点的距离（C ）若AB=BC ，则B 是线段AC 的中点；（D ）两点间线段最短3．如图，已知AD=BD ，C 为AD 中点，以下等式不正确的是（）（A ）DC=13CB （B ）CD=34AB （C ）AD=23BC （D ）CD=13（AB+AC ） 4．如图7-3-12，M ，N A 表示的有理数是（）（A ）-0.4 （B ）-0.8 （C ）2 （D ）5．如图所示，从A 地到B 地的所有路线中，•_________，•根据的是__________．6．有一根拉直的绳子AB7．如图，L 表示一条弯曲的小河，点A ，点B 表示两个村庄，在何处架桥，才能使A 村到B 村的路程最短？说明理由．B组8．如果线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点之间的距离是（）（A）9cm （B）1cm （C）9cm或1cm （D）无法确定9．如图，点C是线段MN上的点，点D，E分别是线段MC和NC的中点，若MC=5•厘米，NC=7厘米，则DE______厘米．若MN=12厘米，NE=2厘米，则DC=_____厘米．若MD=4•厘米，NE=2厘米，则MN=________厘米，若MN=11厘米，则MD+NE=_______厘米．10．A，B，C是直线L上的三点，M，N分别是AB，BC的中点，如果AB=6厘米，BC=4厘米，• 则MN=_______厘米．11．把线段AB延长到C，使BC=12AB，再把线段AB反向延长到E，使AE=34AB，D为线段EC的中点，若AB=2，则BD的长是________．12．如图，根据要求画图（保留画图痕迹），（1）取AB的中点E；（2）连结CE：（3）反向延长EC到D点，使CE=ED；（4）利用圆规比较线段AB与CE、CE与CB、AC与CD、AD与BC的大小．课外练习A组1．如图，从A地到B地，最短的路线是（）（A）A→G→E→B；（B）A→C→E→B；（C）A→D→G→E→B；（D）A→F→E→B2．如图，在直线PQ上找出一点C，使PC=2CQ，则C点应在（）（A）点P，Q之间（B）点P的左边（C）点Q的右边（D）点P，Q之间或点Q的右边3．A，B是数轴上的两点，它们分别表示有理数-12，x，AB的长为234，则x的值是（）（A）94（B）±94（C）±134（D）94，1344．如图，在线段AB上任取C，D两点，若M，N，P分别是线段AC，CD，DB上的点，• 且AM=MC，CD=2CN，PB=12BD，CD=3厘米，AB=9厘米，那么MP=________厘米．N C5．广场上有A 、B 、C 、D 四个活动点如图7-3-20所示，•若要建立一个临时食品销售点O ，使销售点O 到四个活动点的距离之和最小，问销售点应建在何处？请说明理由，并在图中画出销售点O 的位置．DAB 组6．已知a>b ，线段AB=a ，在线段AB 上截取AC=b ，M 是线段BC 的中点，则线段CM 用a ，•b 来表示是（）（A ）a-12b （B ）12a-b （C ）a-2b （D ）12（a-b ） 7．有A 、B 、C 三座城市，已知A 、B 两市的距离为50千米，B 、C 两市的距离是30•千米，那么A 、C 两市间的距离是（）（A ）80千米（B ）20千米（C ）40千米（D ）介于20千米至80千米之间8．数轴上有A ，B ，C ，D 四点，它们表示的有理数分别是-412，314，-58，-314，则（）（A ）C 是BD 的中点（B ）D 是AB 的中点（C ）C 是AD 的中点（D ）C 是AB 的中点9．如图，长方形的长为4厘米，宽为3厘米．（1）用刻度尺作出每条边上的中点，并顺次连结它们，猜一猜能得到什么图形？（2）在（1）所得到的图形中，用刻度尺再次作出每条边上的中点，并顺次连结它们，猜一猜又能得到什么图形？并量出第二次得到图形的周长与原长方形的周长相比较，会发现什么关系？（3）我们把（1）、（2）两次画图得到的新图形看做是一次“操作”，试猜想，•经过5次这样的“操作”后，所得到的是什么图形？•它的周长与原长方形周长的几分之几？7．3 线段的长短比较（二）答案：课内练习：1．C 2．D 3．D 4．A 5．③，两点之间线段最高6．把绳子AB 对折（•两端点A ，B 重叠在一起）折痕C 即为所求的中点7．连结AB 与小河L 的交点C 处架桥．理由：两点之间线段最短8．D 9．6，4，12，5．5 10．5或1 11．1．2512．图略（1）CE>AB CE>BC AC<CD AD=BC课外练习：1．D 2．D 3．D 4．6 5．线段AC 与BD 的交点处、•两点之间线段最短6．D 7．D 8．D9．（1）菱形（2）长方形、小长方形的周长=12原长方形的周长（3）长方形，5次操作后的小长方形周长是原长方形周长的512。

比较线段的长短练习题

比较线段的长短练习题线段是几何学中的一个基本概念，我们可以通过比较线段的长短来研究和分析它们在空间中的相对位置和性质。

在本篇文章中，我们将给出一些比较线段长短的练习题，以帮助读者提高对线段的理解和应用能力。

练习题一：请比较以下两个线段的长短：线段A：起点坐标(2, 3)，终点坐标(8, 5)线段B：起点坐标(1, -2)，终点坐标(7, -4)解析：要比较线段的长短，我们可以计算线段的长度。

线段的长度可以通过计算起点和终点之间的距离得到，即利用勾股定理。

线段A的长度计算公式为：√((8-2)^2 + (5-3)^2) = √(6^2 + 2^2) = √(36 + 4) = √40 ≈ 6.32线段B的长度计算公式为：√((7-1)^2 + (-4-(-2))^2) = √(6^2 + (-2)^2) = √(36 + 4) = √40 ≈ 6.32由计算结果可知，线段A和线段B的长度相等，约为6.32个单位长度。

练习题二：请比较以下三个线段的长短：线段C：起点坐标(-1, 0)，终点坐标(3, 4)线段D：起点坐标(2, 3)，终点坐标(6, 7)线段E：起点坐标(-3, -4)，终点坐标(1, 1)解析：同样地，我们可以通过计算线段的长度来比较它们的长短。

线段C的长度计算公式为：√((3-(-1))^2 + (4-0)^2) = √(4^2 + 4^2) = √(16 + 16) = √32 ≈ 5.66线段D的长度计算公式为：√((6-2)^2 + (7-3)^2) = √(4^2 + 4^2) = √(16 + 16) = √32 ≈ 5.66线段E的长度计算公式为：√((1-(-3))^2 + (1-(-4))^2) = √(4^2 + 5^2) = √(16 + 25) = √41 ≈ 6.40由计算结果可知，线段C和线段D的长度相等，均约为5.66个单位长度，而线段E的长度约为6.40个单位长度。

初一数学比较线段的长短试题

初一数学比较线段的长短试题1.点B把线段AC分成两条相等的线段，点B就叫做线段AC的_______，这时，有AB=_______,AC=_______BC，AB=BC=_______AC.点B和点C把线段AD分成三条相等的线段，则点B和点C就叫做AD的_______.【答案】中点，BC，2，，三等分点【解析】根据线段的中点，三等分点的定义即可得到结果.点B把线段AC分成两条相等的线段，点B就叫做线段AC的中点，这时，有AB= BC，AC=2BC，AB=BC=AC.点B和点C把线段AD分成三条相等的线段，则点B和点C就叫做AD的三等分点.【考点】本题考查的是线段的中点，三等分点点评：解答本题的关键是熟练掌握线段的中点，三等分点的定义.2.如右图，点C分AB为2∶3，点D分AB为1∶4，若AB为5 cm，则AC=__cm，BD=_____cm，CD=______cm.【答案】2，4，1【解析】根据点C分AB为2∶3，点D分AB为1∶4，AB为5cm，即得结果.∵点C分AB为2∶3，点D分AB为1∶4，AB为5cm，∴AC=2cm，AD=1cm，BD=4cm，∴CD=AC-AD=1cm.【考点】本题考查的是比较线段的长短点评：解答本题的关键是读懂图形，理解比值中的每一份代表的长度.3.若线段AB=a，C是线段AB上任一点，MN分别是AC、BC的中点，则MN=_______+_______=_______AC+_______BC=_______【答案】MC，CN，，，AB【解析】根据线段的中点的性质即可得到结果.∵线段AB=a，C是线段AB上任一点，MN分别是AC、BC的中点，∴MN=MC+CN=AC+BC=AB.【考点】本题考查的是线段的中点点评：解答本题的关键是熟记线段的中点把线段分成相等的两部分，且这两部分均等于原线段的一半.4.已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=2AB，再在BA的延长线上取一点D，使DA=AC，则线段DC=______AB，BC=_____CD.【答案】6，【解析】根据题意画出图形，设AB=1，则可求出DC，BC，CD，从而可得出答案．根据题意画图如下：设AB=1，则BC=2，CD=2AC=2（AB+BC）=6，∴可得：线段DC=6AB，BC CD.【考点】本题考查的是线段长度的计算点评：解答本题的关键是根据题意画出草图，然后利用已知条件解答．5.如图，CB=AB，AC=AD，AB=AE，若CB=2㎝，则AE=( )A．6㎝B．8㎝C．10㎝D．12㎝【答案】D【解析】先由CB=AB，CB=2㎝求出AB的长，再结合AB=AE即可得到结果.∵CB=AB，CB=2㎝，∴AB=4㎝，∵AB=AE，∴AE=12㎝，故选D.【考点】本题考查了比较线段的长短点评：解答本题的关键是熟练掌握线段长度之间的关系，正确计算出各条线段.6.如图，O是线段AC中点，B是AC上任意一点，M、N分别是AB、BC的中点，下列四个等式中，不成立的是( )A、MN="OC"B、MO=(AC－BC)C、ON=(AC-BC)D、MN=(AC-BC)【答案】D【解析】根据O是线段AC中点，M、N分别是AB、BC的中点，可知MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，MB=MN-BN=（AC-BC），ON=OC-CN=（AC-BC），MN=MB+BN=（AC+BC），继而可选出答案．根据O是线段AC中点，M、N分别是AB、BC的中点，可知：A、MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，故本选项正确；B、MB=MN-BN=（AC-BC），故本选项正确；C、ON=OC-CN=（AC-BC），故本选项正确；D、MN=MB+BN=（AC+BC），故本选项错误．故选D．【考点】本题考查了比较线段的长短点评：注意根据中点的定义准确找出各线段的关系是关键．7.如图，M是线段的EF中点，N是线段FM上一点，如果EF="2a," NF=b,则下面结论中错误是( )A．MN=a－b B．MN=aC．EM=a D．EN=2a－b【答案】B【解析】根据M是线段的EF中点，N是线段FM上一点，EF=2a，NF=b，可知MN=MF-NF=a-b，EM=EF，EN=EF-NF，继而即可求出答案．由题意知：MN=MF-NF=a-b，EM=EF=a，EN=EF-NF=2a-b．故选B．【考点】本题考查了比较线段的长短点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．8.比较线段AB与AD的长短：答：___________【答案】AD>AB【解析】根据比较线段的长短的方法即可得到结果.根据叠合法可知AD>AB.【考点】本题考查的是比较线段的长短点评：解答本题的关键是熟练掌握比较线段的长短的两种方法：测量法和叠合法.9.已知：AE=EB，F是BC的中点，BF=AC=1.5㎝，求EF的长。

七年级数学上册第四章第二节比较线段的长短练习题(附答案)

A．与 B．与
C．与 D．与
10.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西千米处，是黄河上最具气势的自然景观.其落差约米，年平均流量立方米/秒.若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（）
A．立方米/时 B．立方米/时
C．立方米/时 D．立方米/时
火车往返于两个城市，不同的车站往来需要不同的车票，所以共有30种不同的车票.
21.答案：5
解析：因为互为相反数, 互为倒数,所以 ,
又m的绝对值为 ,所以 ,则原式 .
22.答案：2
解析：
23.答案：5cm或11cm
解析：有两种情况,如答图所示.
24.答案：0
解析：∵从数轴可知：，
∴ ，，，
3.答案：B
解析：因为的长为，点D为线段的中点，所以 .
分两种情况：
(1)如图1，C为线段的一个三等分点，所以
所以 ;
(2)如图2，因为C为线段的一个三等分点，所以
所以 .故选B.
4.答案：B
解析：因为点M在线段上,所以再加下列条件之一,即可确定点M是的中点:① ;② ;③ .而无论点M在上的什么位置,都有 ,所以选项B不能确定点M是的中点.
24.已知有理数表示的点在数轴上的位置如图所示，化简＝_______.
参考答案
1.答案：C
解析：从“数”“形”两个角度理解线段的中点.
（1）由形到数：若点M是线段的中点，则 .
（2）由数到形：若点M在线段上，且或，则点M是线段的中点.
2.答案：C
解析：两条直线相交最多有（个）交点，三条直线相交最多有 (个)交点，四条直线相交最多有 (个)交点，五条直线相交最多有 (个)交点，六条直线相交最多有 (个)交点.故选C.

北师大版七年级上册数学 4.2比较线段的长短同步测试(含解析)

4.1比较线段的长短同步测试一．选择题1．如图，从A地到B地有四条路线，由上到下依次记为路线①、②、③、④，则从A地到B地的最短路线是路线（）A．①B．②C．③D．④2．点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12cm，则线段BD的长为（）A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．2cm或4cm 3．如图，点D把线段AB从左至右依次分成1：2两部分，点C是AB的中点，若DC＝3，则线段AB的长是（）A．18B．12C．16D．144．如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（）cmA．4B．3C．2D．15．如图，已知线段AB的长为4，点C为AB的中点，则线段AC的长为（）A．1B．2C．3D．46．如图，点C是线段AB上的点，点M、N分别是AC、BC的中点，若AC＝6cm，MN＝5cm，则线段MB的长度是（）A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm7．如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝6，且AD+BC＝AB，则CD等于（）A．10B．8C．6D．48．下列说法不正确的是（）A．因为M是线段AB的中点，所以AM＝MB＝ABB．在线段AM延长线上取一点B，如果AB＝2AM，那么点M是线段AB的中点C．因为A，M，B在同一直线上，且AM＝MB，所以M是线段AB的中点D．因为AM＝MB，所以点M是AB的中点9．已知线段AB＝4cm，延长线段AB到C使BC＝AB，延长线段BA到D使AD＝AC，则线段CD的长为（）A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm10．如图，AB＝18，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长度是（）A．8B．10C．12D．15二．填空题11．已知点A、B、C在一条直线上，AB＝5cm，BC＝3cm，则AC的长为．12．如图，已知线段AB＝8cm，AD＝1.5cm，D为线段AC的中点，则线段CB＝cm．13．如图，线段AB＝6，AC＝2BC，则BC＝．14．同一直线上有两条等长的线段AB，CD（A在B左边，C在D左边），点M，N分别是线段AB，CD的中点，若BC＝6cm，MN＝4AB，则AB＝cm．15．如图，线段AB＝4cm，延长线段AB到C，使BC＝1cm，再反向延长AB到D，使AD ＝3cm，E是AD中点，F是CD的中点．则EF的长度为cm．三．解答题16．点O是线段AB的中点，OB＝14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：2．①求线段OP的长．②点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．17．如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM＝2MC，BN＝2NC．（1）若AC＝9，BC＝6，求线段MN的长；（2）若MN＝5，求线段AB的长．参考答案1．解：根据两点之间线段最短可得，从A地到B地的最短路线是路线③．故选：C．2．解：∵C是线段AB的中点，AB＝12cm，∴AC＝BC＝AB＝×12＝6（cm），点D是线段AC的三等分点，①当AD＝AC时，如图，BD＝BC+CD＝BC+AC＝6+4＝10（cm）；②当AD＝AC时，如图，BD＝BC+CD′＝BC+AC＝6+2＝8（cm）．所以线段BD的长为10cm或8cm，故选：C．3．解：∵D把线段AB从左至右依次分成1：2两部分，点C是AB的中点，∴AD＝AB＝AB，AC＝AB，∴DC＝AB﹣AB＝AB，∵DC＝3，∴AB＝3×6＝18．故选：A．4．解：∵AB＝10cm，BC＝4cm．∴AC＝AB+BC＝14cm，∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝7cm；∵M是AB的中点，∴AM＝AB＝5cm，∴DM＝AD﹣AM＝2cm．故选：C．5．解：因为点C为AB的中点，AB的长为4，所以AC＝AB＝4＝2．则线段AC的长为2．故选：B．6．解：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝6cm，∴MC＝AC＝3cm，CN＝BN，∵MN＝5cm，∴BN＝CN＝MN﹣MC＝5﹣3＝2cm，∴MB＝MN+BN＝5+2＝7cm，故选：B．7．解：∵AD+BC＝AB，∴5（AD+BC）＝7AB，∴5（AC+CD+CD+BD）＝7（AC+CD+BD），∵AC+BD＝6，∴CD＝4，故选：D．8．解：A、因为M是线段AB的中点，所以AM＝MB＝AB，故本选项正确；B、如图，由AB＝2AM，得AM＝MB；故本选项正确；C、根据线段中点的定义判断，故本选项正确；D、如图，当点M不在线段AB时，因为AM＝MB，所以点M不一定是AB的中点，故本选项错误；故选：D．9．解：由线段的和差，得AC＝AB+BC＝4+4＝6（cm），由线段中点的性质，得CD＝AD+AC＝2AC＝2×6＝12（cm），故选：A．10．解：∵AB＝18，点C为AB的中点，∴BC＝AB＝×18＝9，∵AD：CB＝1：3，∴AD＝×9＝3，∴DB＝AB﹣AD＝18﹣3＝15．故选：D．11．解：若C在线段AB上，则AC＝AB﹣BC＝5﹣3＝2（cm）；若C在线段AB的延长线上，则AC＝AB+BC＝5+3＝8（cm），故答案为2cm或8cm．12．解：∵D为线段AC的中点，∴AC＝2AD＝2×1.5cm＝3（cm），∵AB＝8cm，∴CB＝AB﹣AC＝8﹣3＝5（cm）．故答案为：5．13．解：∵AB＝6，AC＝2BC，∴BC＝AB﹣AC＝AB＝6＝2，故答案为：2．14．解：如图1，设AB＝CD＝x，∵M，N分别是线段AB，CD的中点，∴AM＝AB，DN＝CD，∵BC＝6cm，∴AD＝AB+CD+BC＝2x+6．∴MN＝AD﹣AM﹣DN＝2x+6﹣x＝6+x；∵MN＝4AB＝4x，∴6+x＝4x，∴x＝2，∴AB＝2，如图2，设AB＝CD＝x，∵M，N分别是线段AB，CD的中点，∴AM＝AB，DN＝CD，∵BC＝6cm，∴AD＝BC﹣CD﹣AB＝6﹣2x，∴MN＝AD+DN+AM＝6﹣2x+x＝6﹣x；∵MN＝4AB＝4x，∴6﹣x＝4x，∴x＝，∴AB＝，综上所述，AB＝2或．故答案为：2或．15．解：CD＝AD+AB+BC＝3+4+1＝8cm；∵E是AD中点，F是CD的中点，∴DF＝CD＝×8＝4cm，DE＝AD＝×3＝1.5cm．∴EF＝DF﹣DE＝4﹣1.5＝2.5cm，故答案为：2.5．16．解：①∵点O是线段AB的中点，OB＝14cm，∴AB＝2OB＝28cm，∵AP：PB＝5：2．∴BP＝cm，∴OP＝OB﹣BP＝14﹣8＝6（cm）；②如图1，当M点在P点的左边时，AM＝AB﹣（PM+BP）＝28﹣（4+8）＝16（cm），如图2，当M点在P点的右边时，AM＝AB﹣BM＝AB﹣（BP﹣PM）＝28﹣（8﹣4）＝24（cm）．综上，AM＝16cm或24cm．17．解：（1）如图，AC＝9，BC＝6，则AB＝AC＝BC＝9+6＝15，∵AM＝2MC，BN＝2NC．∴MC＝AC，NC＝BC，∴MN＝MC+NC＝（AC+BC）＝AB＝×15＝5，答：MN的长为5；（2）由（1）得，MN═AB，若MN＝5时，AB＝15，答：AB的长为15．。

七年级数学线段的长短比较水平测试题及答案详解

书山有路勤为径；学海无涯苦作舟
七年级数学线段的长短比较水平测试题及答案详解
数学线段的长短比较水平测试题及答案详解如下
一、填的圆圆满满(每小题3 分，共24 分)
1. 中画出的直线有_____条，分别是________.
2. 要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要_____个钉子，用数学知识解释为____________________.
3.如下图，线段AC=BD，那幺AB=_____.
4.已知线段AB=2cm，延长AB 到C，使BC=2AB，若D 为AB 的中点，
则线段DC 的长为______.
5. 线段的中点只有____个，线段的五等分点有____个.
6. 如图,从城市A 到城市B 有三种不同的交通工作:汽车、火车、飞机,除去
速度因素,坐飞机的时间最短是因为___________.
7.如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3 根火柴棍时的正方形，当边长
为n 根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S=
(用含n 的代数式表示，n 为正整数).
8.已知n(n≥2)个点P1，P2，P3，，Pn 在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上. 设Sn 表示过这n 个点中的任意2 个点所作的所有直线的条数，显然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，，由此推断，Sn=______________.
二、做出你的选择(每小题3 分，共24 分)
1.手电筒发射出去的光线，给我们的形象似( ).
(A)线段(B)射线(C)直线(D)折线
2.同一平面内有四点，过每两点画一条直线，则直线的条数是( )
(A)1 条(B)4 条(C)6 条(D)1 条或4 条或6 条
今天的努力是为了明天的幸福。

七年级数学比较线段的长度综合练习题(附答案)

七年级数学比较线段的长度综合练习题一、单选题1.如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段AC 的中点，那么下列各式中不成立的是( )A. 4AB AD =B. 12AC AB =C. BD AC =D. 3BD AC =2.已知线段6AB =，在直线AB 上取一点C ，使2BC =，则线段AC 的长( )A.2B.4C.8D.8或43.如图，,C D 是线段AB 上两点，若3cm 5cm BC BD ==,，且D 是AC 的中点，则AC 的长为( )A. 2cmB. 4cmC. 8cmD. 13cm4.如图，小林利用圆规在线段CE 上截取线段CD ，使CD AB =.若点D 恰好为CE 的中点，则下列结论中错误的是( )A.CD DE =B.AB DE =C.12CE CD =D.2CE AB =5.若线段5AB =cm, 3CD =cm ，则下列判断正确的是( ).A.AB CD =B.AB CD >C.AB CD <D.不能判断6.如图，如果AB CD =，那么AC 与BD 的大小关系是( )A.AC BD =B.AC BD <C.AC BD >D.不能确定7.下列直线的表示法正确的是( )A.直线ab B. 直线Ab C. 直线AB D. 直线a8.如图，对于直线AB 、线段CD 、射线EF ，其中能相交的是( ).A. B.C. D.9.如图，点,,A B C 是直线l 上的三个点，图中共有线段( )A.1条B.2条C.3条D.4条10.如图，下列说法正确的是( )A.射线ABB.延长线段ABC.延长线段BAD.反向延长线段BA11.如图，有下列说法:①直线AB 与直线BA 是同一条直线;②射线OA 与射线OB 是同一条射线;③射线OA 与射线AB 是同一条射线.其中正确的有( ).A.3个B.2个C.1个D.0个12.如图,平面内有公共端点的六条射线,,,,,OA OB OC OD OE OF ,从射线OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,…,则数字“2018”在( )A.射线OA 上B.射线OB 上C.射线OD 上D.射线OF 上二、解答题13.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有,,A B C 三点，其中2,1AB BC ==.设点,,A B C 所对应的数的和是p .(1)若以B 为原点，写出点,A C 所对应的数，并计算p 的值;若以C 为原点，p 又是多少?(2)若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且28CO =，求p .14.如图，P 是线段AB 上一点， 12cm AB =，,C D 两点分别从,P B 出发以1/2/cm s ,cm s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上），运动的时间为t .（1）当1t =时，2PD AC =，请求出AP 的长；（2）当2t =时，2PD AC =，请求出AP 的长；（3）若,C D 运动到任一时刻时，总有2PD AC =，请求出AP 的长；（4）在（3）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ BQ PQ -=，求PQ 的长.三、填空题15.直线l 上有,,A B C 三点，已知6AB =，2AC BC =，则BC 的长是__________. 16.如图，,a b 是两根木条，用,A B 两根钉子钉在墙上，其中木条a 可以绕点A 转动，木条b 被固定不动.这一生活现象用你学过的数学知识解释为___________________.参考答案1.答案：C解析：2.答案：D解析：3.答案：B解析：4.答案：C解析：5.答案：B解析：6.答案：A解析：7.答案：C解析：8.答案：B解析：9.答案：C解析：图中线段有:线段AB、线段AC、线段BC,共三条.故选C.10.答案：C解析：11.答案：B解析：12.答案：B÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅,所以数字“2018”在射线OB上.解析：20186332213.答案：解：(1)若以B为原点，则C表示1,A表示-2,所以1021p=+-=-.若以C为原点，则A表示-3,B表示一I，所以3104p=--+=-.(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，28CO=，则C表示-28，B表示-29,A表示-31，所以31292888p=---=-.解析：14.答案：（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm解析：15.答案：2或6解析：16.答案：两点确定一条直线(过所点有且只有一条直线或过一点不能确定一条直线) 解析：。

七年级数学比较线段长短专项练习题(附答案)

七年级数学比较线段长短专项练习题一、解答题1.如图，点C 是AB 的中点，,D E 分别是线段,AC CB 上的点，且23,35AD AC DE AB ==，若24cm AB =，求线段CE 的长.2.如图，P 是线段AB 上一点， 12cm AB =，,C D 两点分别从,P B 出发以1/2/cm s ,cm s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上），运动的时间为t .（1）当1t =时，2PD AC =，请求出AP 的长；（2）当2t =时，2PD AC =，请求出AP 的长；（3）若,C D 运动到任一时刻时，总有2PD AC =，请求出AP 的长；（4）在（3）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ BQ PQ -=，求PQ 的长.3.如图，已知,C D 为线段AB 上顺次两点，点,M N 分别为AC 与BD 的中点，若20,8AB CD ==，求线段MN 的长.4.已知点C 是线段AB 上一点，6cm,4cm AC BC ==，若.M N 分别是线段,AC BC 的中点，求线段MN 的长.5.如图，点C 在线段AB 上，3:2AC BC =:，点M 是AB 的中点，点N 是BC 的中点，若3cm MN =，求线段AB 的长.6.已知线段6AB =，在直线AB 上取一点P ，恰好使2AP PB =，点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长.7.如图，N 为线段AC 中点，点M 、点B 分别为线段AN NC ,上的点，且满足::1:4:3AM MB BC =（1）若6AN =，求AM 的长；（2）若2NB =，求AC 的长. 8.读题计算并作答线段3cm AB =，在线段AB 上取一点K ，使AK BK =，在线段AB 的延长线上取一点C ，使3AC BC =，在线段BA 的延长线取一点D ，使12AD AB =. (1)求线段,BC DC 的长？ (2)点K 是哪些线段的中点？9..如图，已知,C D 为线段AB 上顺次两点，点M N ,分别为AC 与BD 的中点，若10AB =，4CD =，求线段MN 的长.10.如图，已知点,,A B C 在同一直线上，,M N 分别是,AC BC 的中点.（1）若20,8AB BC ==，求MN 的长；（2）若,8AB a BC ==，求MN 的长；（3）若,AB a BC b ==，求MN 的长；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到什么结论？11.已知点C 在线段AB 上，线段7cm,5cm AC BC ==，点,M N 分别是,AC BC 的中点，求MN 的长度.12.已知线段10cm AB =，直线AB 上有一点,6cm,C BC M =为线段AB 的中点，N 为线段BC 的中点，求线段MN 的长.13.如图，,B C 两点把线段AD 分成2:5:3三部分，M 为AD 的中点，6cm BM =，求CM 和AD 的长.14.如图，点C 是线段AB 上一点，点,,M N P 分别是线段,,AC BC AB 的中点.（1）若12cm AB =，求线段MN 的长度；（2）若3cm,1cm AC CP ==，求线段PN 的长度.15.如图,已知线段AB 上有两点,C D ,且AC BD =,,M N 分别是线段,AC AD 的中点,若cm,cm AB a AC BD b ===,且,a b 满足2(10)|4|02ba -+-=.(1)求,AB AC 的长度. (2)求线段MN 的长度.16.如图,已知E 是AB 的中点,F 是CD 的中点,且11,10cm 34BD AB CD EF ===,求AC 的长.17.如图，已知线段65AB =cm ，点M 为AB 的中点，点P 在MB 上，且N 为PB 的中点，若6.5BN =cm ，试求线段MP 的长.18.如图，,M N 两点把线段AB 分成2:3:4三部分，C 是线段AB 的中点,4NB = cm. (1)求CN 的长. (2)求:AM MC .19.如图，点,,,,A B E C D 在同一条直线上，且AC BD =,点E 是BC 的中点，那么点E 是AD 的中点吗?为什么?20.如图，已知111,,,333CB AB AC AD AB AE ===，且2CB =，求CD 的长.21.如图①，已知点M 是线段AB 上一点，点C 在线段AM 上，点D 在线段BM 上，C D 、两点分别从M B 、出发以1cm/s 3cm/s 、的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示．（1）若10cm AB =，当点C D 、运动了2s ，求AC MD +的值．（2）若点C D 、运动时，总有3MD AC =，则：AM = AB ．（3）如图②，若14AM AB =，点N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MNAB的值．22.如图，D 是AB 的中点，E 是BC 的中点，12cm 5BE AC ==，求线段DE 的长.23.画线段3cm MN =，在线段MN 上取一点Q ，使MQ NQ =；延长线段MN 到点A ，使12AN MN =；延长线段NM 到点B ，使3BN BM =. （1）求线段AN 的长；（2）求线段BM 的长；（3）试说明点Q 是哪些线段的中点.24.如图，点C 在线段AB 上，8cm,6cm AC CB ==，点,M N 分别是,AC BC 的中点.（1）求线段MN 的长.（2）若点C 为线段AB 上任意一点，满足cm AC CB a +=，其他条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由.（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足cm AC BC b -=，,M N 分别为,AC BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由.参考答案1.答案：10.4cm CE =. 解析：2.答案：（1）4cm ；（2）4cm ；（3）4cm ；（4）4cm 或12cm 解析：3.答案：14MN = 解析：4.答案：线段MN 长5cm ．解析：5.答案：10cm 解析：6.答案：AQ 的长度为5或9．解析：7.答案：（1）32AM =；（2）16AC = 解析：8.答案：(1) 1.5cm 6cm BC DC ==，； (2)点K 是线段AB 和DC 的中点. 解析： 9.答案：7 解析：10.答案：（1）因为20,8AB BC ==，所以28AC AB BC =+=，因为点,,A B C 在同一直线上，,M N 分别是,AC BC 的中点，所以1114,422MC AC NC BC ====，所以14410MN MC NC =-=-=.（2）根据（1）得111()222MN AC BC AB a =-==.（3）根据（1）得111()222MN AC BC AB a =-==.（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到线段MN 的长度始终等于线段AB 的一半，与C 点的位置无关. 解析：11.答案：【解】因为7cm,5cm AC BC ==，点,M N 分别是,AC BC 的中点，所以113.5cm, 2.5cm 22MC AC CN BC ====. 则 3.5 2.56(cm)MN MC CN =+=+=. 解析：12.答案：【解】第一种情况：若为图（1）情形，因为M 为AB 的中点，所以5cm MB MA ==. 因为N 为BC 的中点，所以3cm NB NC ==. 所以2cm MN MB NB =-=. 第二种情况：若为图（2）情形，因为M 为AB 的中点，所以5cm MB MA ==. 因为N 为BC 的中点，所以3cm NB NC ==.解析：13.答案：【解】设2cm,5cm,3cm AB x BC x CD x ===. 所以10cm AD AB BC CD =++=. 因为M 是AD 的中点，所以15cm 2AM MD AD x ===. 所以523cm BM AM AB x x x =-=-=. 因为6cm BM =，所以36,2x x ==.故532224(cm)CM MD CD x x x =-=-==⨯=. 1010220(cm)AD x ==⨯-.解析：14.答案：（1）因为,M N 分别是,AC BC 的中点，所以11,22MC AC CN BC ==. 所以1111()6cm 2222MN MC CN AC BC AC BC AB =+=+=+==. （2）因为3cm,1cm AC CP ==，所以4cm AP AC CP =+=. 因为P 是线段AB 的中点，所以28cm AB AP ==. 所以5cm CB AB AC =-=.因为N 是线段CB 的中点，12.5cm 2CN CB ==.所以 1.5cm PN CN CP =-=.解析：（1）根据,M N 分别是线段,AC BC 的中点及AB 的长度，可求出MN .（2）先求出AP ，再利用P 是AB 的中点，求出AB .进而利用BC AB AC =-求出BC .根据N 为BC 的中点又可求出12CN BC =.最后利用PN CN CP =-求出结果. 15.答案：解：(1)由题意可知2(10)0,|4|02ba -=-=，所以10,8ab ==,所以10cm,8cm AB AC ==. (2)因为8cm BD AC ==, 所以2cm AD AB BD =-=.又因为,M N 分别是,AC AD 的中点，所以3cm MN AM AN =-=.解析：若几个非负数之和为0,则这几个非负数均为0. 16.答案：解:设BD x =，因为1134AB CD BD ==，所以33,44AB BD x CD BD x ====，因为E 为AB 的中点，所以1322BE AB x ==. 因为F 为CD 的中点，所以122DF CD x ==,所以2BF DF BD x x x =-=-=，所以3522EF BE BF x x x =+=+=. 因为10EF =, 所以5102x =,解得4x =.所以312,416,4AB x CD x DB x ======, 所以16412BC CD BD =-=-=，所以121224(cm)C AB BC =+=+=.解析：线段,AB CD 与BD 都有倍分关系,故把BD 设为x ,表示出,AB CD 的长. 17.答案：解:因为M 为AB 的中点，且65AB =cm 所以652AM MB ==cm. 又N 为PB 的中点，且 6.5BN =cm, 所以 6.5PN NB ==cm ，所以13PB =cm. 所以65391322MP MB PB =-=-= (cm). 解析：18.答案：解:(1)由题意得::2:3:4AM MN NB =，设 2AM x =，则3,4MN x NB x ==.又4NB =cm ，故2AM =cm,3MN =cm, 因此9AB =cm.又C 为AB 的中点,所以1922CB AB ==cm, 故91422CN CB BN =-=-= (cm) (2)由(1)知15322MC MN CN =-=-=(cm), 故5:2:4:52AM MC ==. 解析：19.答案：解:点E 是AD 的中点.理由如下:因为,,,,A B E C D 在同一条直线上，AC BD = (已知)，所以AC BC BD BC -=- (等式的性质)，，即AB CD = (线段和、差的意义). 因为点E 是BC 的中点(已知)，所以BE CE =(线段中点的定义)，所以AB BE CD CE +=+ (等式的性质)，即AE ED = (线段和、差的意义)，所以点E 是AD 的中点(线段中点的定义). 解析：20.答案：解:因为1,24CB AB CB ==，所以36AB CB ==. 所以4AC AB BC =-=.因为13AC AD =，所以312AD AC ==.所以1248CD AD AC =-=-=. 解析：21.答案：解：（1）当点C D 、运动了2s 时，2cm,6cm CM BD ==10cm,2cm,6cm AB CM BD ===10262cm AC MD AB CM BD ∴+=--=--= （2）,C D 两点的速度分别为1cm/s,3cm/s ， 3BD CM ∴=．又3MD AC =，33BD MD CM AC ∴+=+，即3BM AM =，14AM AB ∴=；（3）当点N 在线段AB 上时，如图AN BN MN -=，又AN AM MN -=1142BN AM AB MN AB ∴==∴=，，即12MN AB =．当点N 在线段AB 的延长线上时，如图AN BN MN -=，又AN BN AB -=MN AB ∴=，即1MNAB=．综上所述12MN AB =或1．解析：22.因为E 是BC 的中点，所以24cm BC BE ==. 因为D 是AB 的中点，解析：23.答案：（1）解：如图所示：因为1,3cm 2AN MN MN ==，所以 1.5cm AN => （2）因为3cm,MN MQ NQ ==，所以 1.5cm MQ NQ ==又因为13BM BN =，所以23MN BN =.所以34.5cm 2BN MN == 所以 1.5cm BM BN MN =-=.（3）因为 1.5 1.53(cm)BQ BM MQ =+=+=3cm AQ AN NQ =+=所以BQ AQ = 又MQ NQ =，所以Q 是MN 的中点，也是AB 的中点.解析：24.答案：（1）解：因为点,M N 分别是,AC BC 的中点，8cm,6cm AC CB == 所以114cm,3cm 22CM AC CN BC ====. 所以437(cm)MN CM CN =+=+= 所以线段MN 的长是7cm .（2）1cm 2MN a =.理由如下：因为点,M N 分别是,AC BC 的中点，cm AC CB a +=，所以11,22CM AC CN BC ==，所以1111()cm 2222MN CM CN AC BC AC BC a =+=+=+= 所以线段MN 的长是1cm 2a .（3）如图.1cm 2MN b =.理由如下：因为点,M N 分别是,AC BC 的中点，cm AC CB b -= 所以11,22CM AC CN BC == 所以1111()cm 2222MN CM CN AC BC AC BC b =-=-=-=，即线段MN 的长是1cm 2b .解析：。

《线段的长短比较》浙教版七年级数学上册课时练习(含答案)

6.3《线段的长短比较》课时练习一、选择题1.下列说法正确的是()A.直线可以比较长短B.直线比射线长C.线段可以比较长短D.线段可能比直线长2.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.经过两点，有且仅有一条直线;D.两点之间，线段最短3.某市汽车站A到火车站F有四条不同的路线，如图所示，其中路线最短的是( )A.从A经过BME到FB.从A经过线段BE到FC.从A经过折线BCE到FD.从A经过折线BCDE到F4.下列说法中正确的有()①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点.A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列说法中，正确的有()①经过两点有且只有一条直线②连结两点的线段叫做两点间的距离③两点之间，线段最短A.0个B.1个C.2个D.3个6.如图，C、D是线段AB上两点，且D是线段AC中点.若AB=10cm，BC=4cm，则AD长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm7.已知线段AB和线段CD，使A与C重合，若点D在AB的延长线上，则()A.AB＞CDB.AB=CDC.AB＜CDD.无法比较AB与CD的长短8.已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有( )①AP=BP；②BP=12AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB.A.1个B.2个C.3个D.4个9.已知A，B是数轴上的两点，AB=2，点B表示－1，则点A表示()A.1B.－3C.1或－3D.3或110.如图，下列关系式中与图形不符合的是()A.AD－CD=AB＋BCB.AC－BC=AD－BDC.AC－BC=AC＋BDD.AD－AC=BD－BC二、填空题11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，请你用数学知识解释这一现象的原因_______.12.如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理应是____________；13.如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，若2AP=PB，则这条绳子的原长为.14.如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上.若DA=6，DB=4，则CD= .15.如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间距离为______cm.16.如图，比较图中AB，AC，BC的长度，可以得出AB_____AC，AC____BC，AB ＋BC___AC.三、作图题17.如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：(1)作直线AB；(2)作射线AC；(3)在射线AC上作线段AD，使AD=2AB.四、解答题18.(1)如图1所示，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度有什么变化?(2)如图2，公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出上述问题中的道理.19.如图，利用圆规比较四边形ABCD中四条边的长短，并用”>”连接.20.已知线段AB，延长线段AB到点C，使2BC=3AB，且BC比AB大1，D是线段AB的中点，如图所示.(1)求线段CD的长.(2)线段AC的长是线段DB的几倍?(3)线段AD的长是线段BC的几分之几?21.如图所示，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.(1)如果AB=20 cm，AM=6 cm，求NC的长；(2)如果MN=6 cm，求AB的长.参考答案1.C2.D3.B；4.B.5.C6.B.7.C8.A9.C10.C11.答案为：两点之间线段最短12.答案为：两点之间线段最短13.答案为：60、120；14.答案为：1.15.答案为：1或5；16.答案为：＜＞=.17.解：(1)连接AB，并延长AB、BA，得到直线AB；(2)连接AC，延长AC，得到射线AC；(3)以A点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC于点E，再以E点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC与点D，线段AD即是所求.图形如下：18.解：(1)河道的长度变小了.(2)由于“两点之间，线段最短”，这样做增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏湖面风光，起到“休闲”的作用.19.BC>CD>AD>AB20.解：(1)因为BC=32AB，所以BC∶AB=3∶2.设BC=3x，则AB=2x.因为BC比AB大1，所以3x-2x=1，即x=1，所以BC=3x=3，AB=2x=2.又因为D是线段AB的中点，所以AD=DB=1，所以CD=BC+BD=3+1=4.(2)因为AC=AB+BC=2+3=5，所以AC=5DB，即线段AC的长是线段DB的5倍.(3)因为AD=1，BC=3，即3AD=BC，所以AD=13BC，即线段AD的长是线段BC的三分之一.21.解：(1)因为M为AC的中点，所以MC=AM.又因为AM=6cm，所以AC=2×6=12(cm).因为AB=20cm，所以BC=AB-AC=20-12=8(cm).又因为N为BC的中点，所以NC=BC=4(cm).(2)因为M为AC的中点，所以MC=AM.因为N为BC的中点，所以CN=BN.所以AB=AC+BC=2(MC+CN)=2MN=2×6=12(cm).。

比较线段的长短练习题

比较线段的长短练习题比较线段的长短练习题线段的长度是几何学中一个基本的概念，也是我们日常生活中经常会遇到的一个问题。

比如，我们经常需要比较两条线段的长短，来判断它们的大小关系。

在几何学中，比较线段的长短可以通过直接测量或者运用一些几何定理来实现。

下面，我们将通过一些练习题来探讨如何比较线段的长短。

练习题一：已知线段AB的长度为5cm，线段CD的长度为7cm，比较线段AB和CD的长短。

解答：要比较线段AB和CD的长短，我们可以直接比较它们的长度。

根据题目给出的信息，线段AB的长度为5cm，线段CD的长度为7cm。

因此，线段CD比线段AB要长。

练习题二：已知线段EF的长度为3cm，线段GH的长度为3cm，比较线段EF和GH的长短。

解答：要比较线段EF和GH的长短，我们可以直接比较它们的长度。

根据题目给出的信息，线段EF的长度为3cm，线段GH的长度为3cm。

因此，线段EF和GH的长度相等，它们的长短相同。

练习题三：已知线段IJ的长度为6cm，线段KL的长度为4cm，比较线段IJ和KL的长短。

解答：要比较线段IJ和KL的长短，我们可以直接比较它们的长度。

根据题目给出的信息，线段IJ的长度为6cm，线段KL的长度为4cm。

因此，线段IJ比线段KL要长。

练习题四：已知线段MN的长度为8cm，线段OP的长度为8cm，比较线段MN和OP的长短。

解答：要比较线段MN和OP的长短，我们可以直接比较它们的长度。

根据题目给出的信息，线段MN的长度为8cm，线段OP的长度为8cm。

因此，线段MN和OP的长度相等，它们的长短相同。

通过以上练习题，我们可以看出，比较线段的长短可以通过直接比较它们的长度来实现。

当两条线段的长度相等时，它们的长短相同；当两条线段的长度不相等时，较长的线段比较长，较短的线段比较短。

除了直接比较线段的长度，我们还可以利用一些几何定理来比较线段的长短。

例如，根据三角形的性质，如果两条线段是同一条直线上的两个点，那么它们的长度相等；如果两条线段是同一条直线上的两个点，且其中一条线段的一个端点在另一条线段上，那么这条线段比较长。

【七年级数学】七上数学比较线段的长短检测题(北师大版带答案)

七上数学比较线段的长短检测题（北师大版带答案）
七上数学比较线段的长短检测题（北师大版带答案）(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1下列四个生活、生产现象
①上体育时,老师检查队伍是不是一条直线,只要看第一个学生就可以了;②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的路改直,就能缩短路程,
其中可用“两点之间,线段最短”解释的现象有( )
A①② B①③ c②④ D③④
2如图,一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起,小明发现水笔的笔尖端(A点)正好对着直尺刻度约为56c,另一端(B点)正好对着直尺刻度约为Bc=4-1=3
答案3
【变式备选】题目中的条“在线段AB上”若改为“在直线AB 上”,其余的条不变,则Ac=
【解析】分两种情况
当c在A,B之间时,Ac=3
当c在AB的延长线上时,
Ac=AB+Bc=4+1=5
答案5或3
5【解析】因为Bc=4,AB=8,则Ac=12,所以线段Ac的长是Bc的3倍
答案3
6【解析】已知B是Ac的中点,若Bc=2c,
则Ac=4c,同理BD=4c,
则AD=Ac+BD-Bc=6(c)。

七年级数学线段的长短比较测试题

——点和线（2）线段的长短比较之相礼和热创作◆随堂检测1、如图：C，B在线段AD上，且AB=CD，则AC与BD大小关系是（）A、AC>BDB、AC=BDC、AC<BDD、不克不及确定2、线段AB上有点C，C使AC：CB=2：3，点M和点N分别是线段AC和CB的中点，若MN=4，则AB的长是（）A、6B、8C、10D、123、以下给出的四个语句中，结论不正确的有（）A、延伸线段AB到CB、假如线段AB=BC，则B是线段AC的中点C、线段和射线都可以看作直线上的一部分D、假如线段AB+BC=AC，那么A，B，C在同不停线上4、下列说法正确的是（）A、两点之间的连线中，直线最短B、若P是线段AB的中点，则AP=BPC、若AP=BP，则P是线段AB的中点D、两点之间的线段叫做者两点之间的距离5、如图：（1）延伸AC至点D，使CD＝AC，延伸BC到点E，使CE＝BC；（2）连结DE；（3）比较图中线段DE 与AB 的长度，你有什么发现？ ◆典例分析例：如图，点C 在线段AB 上，AC ＝8 cm ，CB ＝6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点.（1）求线段MN 的长；（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC ＋CB ＝ a cm ，别的条件不变，你能猜测MN 的长度吗？并阐明理由.你能用一句简约的话描绘你发现的结论吗？（3）若C 在线段AB 的延伸线上，且满足AC -BC ＝b cm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜测MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并阐明理由.解：（1）MN 的长为7cm ；（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a cm ，别的条件不变，则12MN acm = （3）如图MN=21b cm.评析：本例次要是利用线段中点的定义及线段和差的意义来解.由特殊从而推断出一样平常性的规律.◆课下作业●拓展进步1、如图，线段AB=6cm ，BC =31AB ，D 是BC 的中点．则A B CAD=cm.2、已知两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离是.3、同一立体上的两点M，N距离是17cm，若在该立体上有一点P和M，N•两点的距离的和等于25cm，那么下列结论正确的是( )A、P点在线段MN上B、P点在直线MN外C、P点在直线MN上D、P点可能在直线MN上，也可能在直线MN外4、已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=（）A、11cmB、5cmC、11cm或5cmD、8cm或11ccm5、如图所示，某厂有A、B、C三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A、B、C三点共线），已知AB=100米，BC=200米．该厂为了方便职工上上班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使全部的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的地位应设在（）A、点AB、点BC、AB之间D、BC之间6、如图所示，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长.7、已知如图，点C在线段AB上，线段AC＝10，BC＝6，点M、N分别是AC、BC的中点，（1）求MN的长度.（2）根据⑴的计算过程与结果，设AC＋BC＝a，别的条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请用一句简约的言语表达你发现的规律.（3）若把⑴中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论又怎样？请阐明理由.●体验中考1、（2008年江苏扬州中考题改编）点A、B、C是数轴上的三个点，且BC=2AB.已知点A暗示的数是－1，点B暗示的数是3，点C暗示的数是__________.2、（2009年山东济南中考题改编）如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是，最长的路线是.3、（2008年山东聊城中考题改编）已知线段AB，延伸AB到C，使BC=21AB，反向延伸AC到D，使DA=21AC，若AB=8㎝，则DC的长是.4、（2009年广东佛山中考题改编）若点B在直线AC上，AB=12，BC=7，则A，C两点间的距离是（）Ａ、5Ｂ、19Ｃ、5或19Ｄ、不克不及确定A B C D M 参考答案：◆随堂检测1、B2、B3、B4、B5、如图，DE ＝AB◆课下作业●拓展进步1、52、803、D4、C5、D6、设AB=2x ，由AB ：BC ：CD=2：3：4，得BC=3x ，CD=4x ，AD=(2+3+4) x=9 x.∵CD=8，∴4x=8，∴x=2.∴CD=4x=8， AD=9 x=18.∵M 是AD 中点，∴MC=MD —CD=21AD —CD=21×18—8=1.7、（1）∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴MC=21AC ，CN=21BC.∴MN=MC+CN=5+3=8.（2）MN=21a .线段上任一点分线段两段的中点之间的距离等于线段长的一半；（3）若把（1）中的“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”，结论不成立.由于射线CA 、CB 没有中点. ● 体验中考1、—5或112、A，D3、184、C。

初一数学线段的长短比较试题

初一数学线段的长短比较试题1.要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要_____个钉子，用数学知识解释为____________________．【答案】两，两点确定一条直线【解析】本题考查的是直线的性质两点确定一条并且只能确定一条直线，因此问题可求．至少需要2个钉子，解释为经过两点有且只有一条直线．2.如图，线段AC=BD，那么AB=_____.【答案】CD【解析】本题考查了比较线段长短的知识等式两边同时减去BC即可得出答案．由题意得：AB-BC=BD-BC，故可得：AB=CD．3.手电筒发射出去的光线，给我们的形象似（）.A．线段B．射线C．直线D．折线【答案】B【解析】本题考查射线的定义根据直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸即可解答．手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线．故选B．4.同一平面内有四点，过每两点画一条直线，则直线的条数是（）A．1条B．4条C．6条D．1条或4条或6条【答案】D【解析】本题考查了直线的性质同一平面内的四个点，可以是在同一直线上，可以三点在一条直线上，也可以是任意三点不在同一条直线上，根据过两点有且只有一条直线可以得出答案．根据题意可以分为三种情况：①四点在同一直线上：则只能做一条直线；②其中三点在同一直线上：如图可以作出4条直线；③任意三点都不在一条直线上：如图即可作出6条．综上可以得出可以为1条，可以是4条，可以是6条．故选D．5.某工程队，在修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程（）.A．直线的公理B．直线的公理或线段的公理C．线段最短的公理D．平行公理【答案】C【解析】此题考查的是两点之间线段最短将弯曲的道路改直，这样两点处于一条线段上，因为两点之间线段最短．由题意修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，修路肯定要尽量缩短两地之间的里程，从而减少成本，就用到两点间线段最短定理．故选C．6.C、D是线段AB上顺次两点，M、N分别是AC、BD中点，若CD=a，MN=b，则AB的长为（）(A)2b－a (B)b－a (C)b＋a (D)2a＋2b【答案】A【解析】此题考查了比较线段的长短由已知条件可知，MN=MC+CD+DN，又因为M是AC的中点，N是BD中点，则AC+BD=2（MC+DN），故AB=AC+CD+BD可求．如图所知∵MN==MC+CD+DN=b，CD=a，∴MC+DN=a-b，∵M是AB的中点，N是CD中点∴AC+BD=2（MC+DN）=2（a-b），∴AB=2（b-a）+a=2b-a．故选A．7.图中共有____条直线，是______；有______条线段，是________________________；以D 点为端点的射线有______条，是_______；射线DA与射线DC的公共部分是________，线段_____，_____和射线_____相交于点B．【答案】直线AC；6，线段AB、BD、BC、AD、AC、CD；3，射线DA、DB、DC；点D，AB，BC，DB．【解析】本题考查线段、直线及射线的知识根据直线可以两个方向无限延伸，射线只沿一个方向无限延伸，线段不能延伸即可得出答案．根据直线的定义及图形可得：图中共有1条直线，是直线AC；有6条线段，是线段AB、BD、BC、AD、AC、CD；以D点为端点的射线有3条，是射线DA、DB、DC；射线DA与射线DC的公共部分是点D，线段AB，BC和射线DB相交于点B．故答案为：1，AC；6，线段AB、BD、BC、AD、AC、CD；3，射线DA、DB、DC；点D，AB，BC，DB．8.读出下列语句，并按照这些语句画出图形（1）两条直线a、b，相交于点P．（2）直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间．（3）直线a经过点A、B，点P不在直线a上．【答案】见解析【解析】此题主要考查根据几何语句画图严格按照语句要求作图即可．（1）；（2）；（3）．9.如图是电力部门进行“网改”时，都尽量地使电线杆排齐，根据____________数学道理说明这样做可以减少电线的用量。

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4.5最基本的图形——点和线（2）线段的长短比较
◆随堂检测
1、如图：C，B在线段AD上，且AB=CD，则AC与BD大小关系是（）
A、AC>BD
B、AC=BD
C、AC<BD
D、不能确定
2、线段AB上有点C，C使AC：CB=2：3，点M和点N分别是线段AC和CB的中点，
若MN=4，则AB的长是（）
A、6
B、8
C、10
D、12
3、以下给出的四个语句中，结论不正确
．．．的有（）
A、延长线段AB到C
B、如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点
C、线段和射线都可以看作直线上的一部分
D、如果线段AB+BC=AC，那么A，B，C在同一直线上
4、下列说法正确的是（）
A、两点之间的连线中，直线最短
B、若P是线段AB的中点，
则AP=BP
C、若AP=BP，则P是线段AB的中点
D、两点之间的线段叫做者
两点之间的距离
5、如图：（1）延长AC至点D，使CD＝AC，延长BC到点E，使CE＝
BC；（2）连结DE；
（3）比较图中线段DE与AB的长度，你有什么发现？
C
A B
◆典例分析
例：如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。

（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB ＝ a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。

你能用一句简洁的话描述
你发现的结论吗？
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC BC ＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

解：（1）MN的长为7cm；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，则1
MN acm
2
1b cm。

（3）如图MN=
2
评析：本例主要是利用线段中点的定义及线段和差的意义来解。

由特殊从而推断出一般性的规律。

◆课下作业
●拓展提高
1AB，D是BC的中点．则AD= cm。

1、如图，线段AB=6cm，BC=
3
2、已知两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离是。

3、同一平面上的两点M，N距离是17cm，若在该平面上有一点P和M，N?两点的距离的和等于25cm，那么下列结论正确的是( )
A、P点在线段MN上
B、P点在直线MN外
C、P点在直线MN上
D、P点可能在直线MN上，也可能在直线MN外
4、已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=（）
A、11cm
B、5cm
C、11cm或5cm
D、8cm或11ccm
5、如图所示，某厂有A、B、C三个住宅区，A、B、C各区分别住有职
工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A、B、C三点共线），已知AB=100米，BC=200米．该厂为了方便职工上下班，该公司的接送
车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之
和最小，那么该停靠点的位置应设在（）
A、点A
B、点B
C、AB之间
D、BC之间
6、如图所示，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长。

7、已知如图，点C在线段AB上，线段AC＝10，BC＝6，点M、N分别是AC、BC的中点，（1）求MN的长度。

（2）根据⑴的计算过程与结果，设AC＋BC＝a，其它条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律。

（3）若把⑴中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论又如何？请说明理由。

●体验中考
1、（2018年江苏扬州中考题改编）点A、B、C是数轴上的三个点，且BC=2AB。

已知点A表示的数是－1，点B表示的数是3，点C表示的数是__________。

2、（2018年山东济南中考题改编）如图，从甲地到乙地有四条道路，
其中最短的路线是，最长的路线是。

3、（2018年山东聊城中考题改编）已知线段AB，延长AB到C，使BC=21AB，反向延长AC到D，使DA=21AC，若AB=8㎝，则DC的长是。

4、（2018年广东佛山中考题改编）若点B在直线AC上，AB=12，BC=7，则A，C两点间的距离是（）
Ａ、5 Ｂ、19 Ｃ、5或19 Ｄ、不能确定。

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