一元一次方程教案

3. 1 .1一元一次方程

（第1课时）

【教学目标】

1、知道一元一次方程的概念，方程的解.

2、重点和难点

重点：从实际中得到等量关系，含有字母的整式的书写规范

难点：从实际问题中寻找相等关系

【知识储备】

一、温故知新：

1：根据条件列出式子

①比a 大5的数： ；

②b 的一半与8的差： ；

③x 的3倍减去5： ；

④a 的3倍与b 的2倍的商： ；

⑤汽车每小时行驶v 千米，行驶t 小时后的路程为 千米；

二、预习指要：

1:方程______________________________________.

2:只含有_____未知数（元），且未知数的次数都是______,这样的方程叫做一元一次方程。 3：解方程就是___________________________________________________________.

三、预习检测

下列方程中是一元一次方程的是_______.

①412=-x ; ②0=x ; ③151-=-x

; ④963-=+x x . 【教学过程】

探究1： 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：

（1）用一根长为24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？

解：设正方形的边长为x cm ，列方程得： 。

（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

解：设x 月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；列方程得：_____ 。

（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

解：设这个学校学生数为x ，则女生数为 ，男生数为 ，

依题意得方程： 。

探究2：(1)上面的分析过程可以表示如下：

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

(2)检验2和-3是否为方程1332+=+x x 的解。

解：当x=2时，左边= = ，右边= = ，

∵左边 右边（填＝或≠） ∴x=2 方程的解（填是或不是）

当x=3-时，左边= = ， 右边= = ，

∵左边 右边（填＝或≠）∴x=3 方程的解（填是或不是）

【课堂练习】

必做题：1.判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：

①3+x =4；（ ） ② 132=+-x ；（ ）

③y x -=+6132； （ ） ④02=x

； （ ）

⑤1082->-x ； （ ） ⑥3+4x =7x ；（ ）

2.检验3和-1是否为方程)1(21-=+x x 的解.

3.x=1是下列方程（ ）的解：

（A ）21=-x ， （ B ）x x 3412-=-，

（C ）4)1(3=--x ）， （ D ）254-=-x x

4、已知方程232)1(2=-+-x x a 是关于x 的一元一次方程，则a= .

5、P80 练习

选做题： 检验2和3-是否为方程2125

-=--x x 的解_______________________.

【当堂小结】

作业：P83 T3 T5 T6

教学反思：

3.1.2等式的性质

（第2课时）

【教学目标】

1、了解等式的两条性质；

2、会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；培养学

生观察、分析、概括及逻辑思维能力；

3、渗透“化归”的思想．

4、重点和难点

重点：理解和应用等式的性质

难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a ”.

【知识储备】

一、温故知新：

1．什么是等式？

2.方程是_____________________________的等式.

二、预习指要：

等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________；如果b a =，那么=±c a _

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_________；如果b a =，那么=ac ；如果b a =，0≠c 那么

=c a . 三、预习检测

1:下列说法下正确的是：____

（A ）在等式bc ab =两边都除以a ，可得c b =

（B ）在等式b a =两边都除以12+c 可得

1122+=+c b c a （C ）在等式a

c a b =两边都除以a ，可以得到c b = （D ）在等式b a x -=22的两边都除以2，可得b a x -=

2:说出下列各式变形的根据

（1）由b a 352=+，得532-=b a ,根据___________________________.

（2）由82=-a ，得4=a ，根据______________________.

3:(1)如果843=-x ，那么+=83x __________

（2）如果106-=x x ，那么10_____6-=+x .

（3）如果77-=-b a ，那么________=a .

【教学过程】

探究1：如何利用等式的性质解方程？(利用教材知识回答问题。)

探究:2（1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-

13x-5=4．

【课堂练习】

必做题：

① 分别说出下列各式子的系数

3x ，－7m ，35y ，a ，－x ，12

n -

② 利用等式的性质解下列方程

（1） x －5=6 （2）0.3x=45

（3）－y=0.6 （4）123

y =-

③回答下列问题：

（１）从a+b=b+c ，能否能到a=c ，为什么？

（2）从a-b=b-c ，能否能到a=c ，为什么？

（3）从ab=bc ，能否能到a=c ，为什么？

（4）从a/b=c/b ，能否能到a=c ，为什么？

（5）从xy=1，能否能到x=1/y ，为什么？

3、P83 练习

选做题：

等式01)2(2

=++-mx x m 是关于x 的一元一次方程，解这个方程.

【当堂小结】

让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：

①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？

②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？

③在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数．

思考：你能用等式的性质解本课引入时的方程3x －5=22吗？（第2个方程在学了后续的知识后再解答）

作业：P14 T6 T7

教学反思：