圆基础练习题

《

圆》基础练习题

一.选择题 1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有………………（）

（A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个

2．下列判断中正确的是………………………………………………………………（）

（A ）平分弦的直线垂直于弦（B ）平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧

（C ）弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧（D ）平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦

3．如图，在两半径不同的同心圆中，∠AOB ＝∠A ′OB ′＝60°，则………………（）

（A ）＝（B ）＞ （C ）的度数＝的度数 （D ）的长度＝的长度

的度4．如图，已知⊙O 的弦AB 、CD 相交于点E ，

的度数为60°，数为100°，则∠AEC 等于………………………………………………………………………（）

（A ）60°（B ）100°（C ）80°（D ）130°

5．圆内接四边形ABCD 中，∠A 、∠B 、∠C 的度数比是2︰3︰6，则∠D 的度数是（）

（A ）67.5°（B ）135°（C ）112.5°（D ）110°

6．OA 平分∠BOC ，P 是OA 上任一点，C 不与点O 重合，且以P 为圆心的圆与OC 相离，那么圆P 与

OB 的位置关系是………………………………………………（）

（A ）相离（B ）相切（C ）相交（D ）不确定

7．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，它的内切圆的半径为r ，则△ABC 的面积为（）

（A ）21（a ＋b ＋c ）r （B ）2（a ＋b ＋c ）（C ）3

1（a ＋b ＋c ）r （D ）（a ＋b ＋c ）r 8．如图，已知四边形ABCD 为圆内接四边形，AD 为圆的直径，直线MN 切圆于点B ，DC 的延长线交MN 于G ，且cos ∠ABM ＝

23，则tan ∠BCG 的值为……（） （A ）33（B ）2

3（C ）1（D ）3 9．在⊙O 中，弦AB 和CD 相交于点P ，若PA ＝3，PB ＝4，CD ＝9，则以PC 、

PD

的长为根的一元二次方程为…………………………………………………………（）

（A ）x 2＋9x ＋12＝0（B ）x 2－9x ＋12＝0（C ）x 2＋7x ＋9＝0（D ）x 2－7x ＋9＝0

10．已知半径分别为r 和2r 的两圆相交，则这两圆的圆心距d 的取值范围是………（）

（A ）0＜d ＜3r （B ）r ＜d ＜3r （C ）r ≤d ＜3r （D ）r ≤d ≤3r

二．填空题

11．某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为_____．

12．如图，已知AB 为⊙O 的直径，∠E ＝20°，∠DBC ＝50°，则∠CBE ＝______．

13．圆内接梯形是_____梯形，圆内接平行四边形是_______．

14．如图，AB、AC是⊙O的切线，将OB延长一倍至D，若∠DAC＝60°，则∠D＝_____．15．如图，BA与⊙O相切于B，OA与⊙O相交于E，若AB＝5，EA＝1，则⊙O的半径为______．

16．已知两圆的圆心距为3，半径分别为2和1，则这两圆有______条公切线．

17．正八边形有_____条对称轴，它不仅是______对称图形，还是_____对称图形．

18．边长为2 a的正六边形的面积为______．

19．扇形的半径为6 cm，面积为9 cm2，那么扇形的弧长为______，扇形的圆心角度数为_____．20．用一张面积为900 cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的底面直径为_____．