鲁教版九年级上册数学期末试卷

鲁教版九年级上册数学期末试卷

一．选择题（共12小题）

1．在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y=（k为常数，k≠0）的图象大致是（）A．B．

C．D．

2．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数表达式为（）

A．y=B．y=C．y=D．y=

3．甲、乙、丙三人直立在相同大小的平板上，平板对水平地面的压强y（帕）与平板面积x（m）的关系分别如图中的y=，y=，y=，则当平板面积增加量相同时，甲、乙、丙三人所站的平板对水平地面的压强变化的关系是（）

A．甲的压强增加量＞乙压强增加量＞丙压强增加量

B．甲的压强减少量＞丙压强减少量＞乙压强减少量

C．乙的压强减少量＞甲压强减少量＞丙的压强减少量

D．丙的压强减少量＞乙压强减少量＞甲压强减少量

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，则cosB的值为（）

A．B．C．D．

5．如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC=，则边BC的长为（）

A．30cm B．20cm C．10cm D．5cm

6．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P 的距离为（）

A．60 n mile B．60 n mile C．30 n mile D．30 n mile

7．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（）

A．y=2x2B．y=2x﹣2 C．y=ax2D．

8．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：

①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．已知一个二次函数，当x=1时，y有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y=﹣

2x2相同，则这个二次函数的表达式是（）

A．y=﹣2x2﹣x+3 B．y=﹣2x2+4 C．y=﹣2x2+4x+8 D．y=﹣2x2+4x+6

10．若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（）A．抛物线开口向上

B．抛物线与x轴的交点为（1，0），（﹣3，0）

C．当x=1时，y的最大值为﹣4

D．抛物线的对称轴是直线x=1

11．小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（）

A．B．C．D．

12．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（）

A．B．C．D．

二．填空题（共6小题）

13．函数y=（m+2）x是反比例函数，则m的值为．

14．如图，过点O的直线AB与反比例函数y=的图象交于A，B两点，A（2，1），直线BC ∥y轴，与反比例函数y=（x＜0）的图象交于点C，连接AC，则

△ABC的面积为．

15．如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB为45°，则电视塔AB的高度为米（结果保留根号）．

16．如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是cm2．

17．如图，抛物线y=ax2+bx+c过点（﹣1，0），且对称轴为直线x=1，有下列结论：

①abc＜0；②10a+3b+c＞0；③抛物线经过点（4，y

1）与点（﹣3，y

2

），则y

1

＞y

2

；④无论

a，b，c取何值，抛物线都经过同一个点（﹣，0）；⑤am2+bm+a≥0，其中所有正确的结论是．

18．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的左视图的面积为．

三．解答题（共4小题）

19．丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）．根据经验，v，t的几组对应值如下表：

t（小时）的函数表达式；

（2）汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午10：00之前到达杭州市场？请说明理由；（3）若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围．20．美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点E是Rt△ABC斜边AB上一动点（点A，B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E，F的坐标；

（3）在（2）的条件下：在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．