材料力学带答疑

第七章应力和应变分析强度理论

1.单元体最大剪应力作用面上必无正应力

答案此说法错误（在最大、最小正应力作用面上剪应力一定为零；在最大剪应力作用面上正应力不一定为零。拉伸变形时，最大正应力发生在横截面上，在横截面上剪应力为零；最大剪应力发生在45度角的斜截面上，在此斜截面上正应力为σ/2。）

2. 单向应力状态有一个主平面，二向应力状态有两个主平面

答案此说法错误（无论几向应力状态均有三个主平面，单向应力状态中有一个主平面上的正应力不为零；二向应力状态中有两个主平面上的正应力不为零）

3. 弯曲变形时梁中最大正应力所在的点处于单向应力状态

答案此说法正确（最大正应力位于横截面的最上端和最下端，在此处剪应力为零。）4. 在受力物体中一点的应力状态，最大正应力作用面上切应力一定是零

答案此说法正确（最大正应力就是主应力，主应力所在的面剪应力一定是零）

5.应力超过材料的比例极限后，广义虎克定律不再成立

答案此说法正确（广义虎克定律的适用范围是各向同性的线弹性材料。）

6. 材料的破坏形式由材料的种类而定

答案此说法错误（材料的破坏形式由危险点所处的应力状态和材料的种类综合决定的）7. 不同强度理论的破坏原因不同

答案此说法正确（不同的强度理论的破坏原因分别为：最大拉应力、最大线应变、最大剪应力、形状比能。）

二、选择

1.滚珠轴承中，滚珠与外圆接触点为应力状态。

A：二向； B：单向C：三向D：纯剪切

答案正确选择C（接触点在铅垂方向受压，使单元体向周围膨胀，于是引起周围材料对接触点在前后、左右方向的约束应力。）

2.厚玻璃杯因沸水倒入而发生破裂，裂纹起始于。

A：内壁 B：外壁 C：内外壁同时 D：壁厚的中间

答案正确选择：B （厚玻璃杯倒入沸水，使得内壁受热膨胀，外壁对内壁产生压应力的作用；内壁膨胀使得外壁受拉，固裂纹起始于外壁。）

3. 受内压作用的封闭薄壁圆筒，在通过其壁上任意一点的纵、横两个截面

中。

A：纵、横两截面均不是主平面； B：横截面是主平面、纵截面不是主平面；C：纵、横二截面均是主平面； D：纵截面是主平面，横截面不是主平面；

答案正确选择：C （在受内压作用的封闭薄壁圆筒的壁上任意取一点的应力

状态为二向不等值拉伸，其σ

x =pD/4t、σ

y

=pD/2t。单元体上无剪应力的作用，

固纵、横截面均为主平面。）

4.广义虎克定律ε

i =(σ

i

-u(σ

j

+σ

k

)/E 适用于。

A：弹性体； B：线弹性体； C：各向同性弹性体； D：各向同性线弹性体；

答案正确选择：D（广义虎克定律的适用范围是各向同性的线弹性材料。）5.在下列说法正确的是。

A：在有正应力的方向必有线应变； B：无正应力的方向必无线应变； C：线应变为零的方向正应力必为零； D：正应力最大的方向线应变也一定最大；

答案正确选择：D（根据广义虎克定律ε

x =(σ

x

-u(σ

z

+σ

y

)/E可知，在正应

力最大的方向线应变也最大。）

6.已知图示中单元体的σ

1、σ

2

、E、μ,主应变ε

1

、ε

2

均已知，那么ε

3

＝------。

A：-μ(ε

1+ε

2

) B：-μ(σ

1

+σ

2

) /E C：-μ(σ

1

+σ

2

) /E D：

答案正确选择：B (由图示中的单元体得到σ

3

＝0，根据广

义虎克定律ε

3=(σ

3

-u(σ

1

+σ

2

)/E＝-μ(σ

1

+σ

2

) /E )

7.一个受静水压力的小球，下列结论中错误的是：。

A：球内各点的应力状态均为三向等压；B：球内各点不存在剪应力；

C：小球的体应变为零；D：小球的形状改变比能为零。

答案正确选择：C (小球在静水压力的作用下处于三向等值压缩应力状态，三个主应力的代数和不为零，固体应变不等于零。 )

8.机轴材料为45号钢，工作时发生弯扭组合变形，宜采用强度理论进行强度校核

A：第一、第二； B：第二、第三； C：第三、第四； D：第一、第四；

答案正确选择：C (45号钢为塑性材料，且在弯扭组合的作用下危险点处于二向应力状态，构件在外力的作用下会发生塑性流动破坏，固应选择第三或第四强度理论。)

一、判断

1、“单元体最大剪应力作用面上必无正应力”

答案此说法错误

答疑在最大、最小正应力作用面上剪应力一定为零；在最大剪应力作用面上正应力不一定为零。拉伸变形时，最大正应力发生在横截面上，在横截面上剪应力为零；最大剪应力发生在45度角的斜截面上，在此斜截面上正应力为σ/2。

2、”单向应力状态有一个主平面，二向应力状态有两个主平面”

答案此说法错误

答疑无论几向应力状态均有三个主平面，单向应力状态中有一个主平面上的正应力不为零；二向应力状态中有两个主平面上的正应力不为零。

3、“受拉构件内B点的正应力为σ=P/A”

答案此说法错误

答疑受拉构件内的B点在α＝0度的方位上的正应力为σ=P/A。

4、“弯曲变形时梁中最大正应力所在的点处于单向应力状态。”

答案此说法正确

答疑最大正应力位于横截面的最上端和最下端，在此处剪应力为零。

5、过一点的任意两平面上的剪应力一定数值相等，方向相反”

答案此说法错误

答疑过一点的两相互垂直的平面上的剪应力一定成对出现，大小相等，方向同时指向共同棱边或同时远离共同棱边

6、“梁产生纯弯曲时，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力均等于零”

答案此说法错误

答疑梁产生纯弯曲时，横截面上各点在α＝0的方位上剪应力为零，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力不一定为零。

7、“从横力弯曲的梁上任意一点取出的单元体均处于二向应力状态“

答案此说法错误

答疑从横力弯曲的梁的横截面上距离中性轴最远的最上边缘和最下边缘的点取出的单元体为单向应力状态。