第12章-波动光学1

P.38/89
杨氏双缝干涉的讨论:
• 影响条纹宽度的因素：
（1）双缝间距
第十二章 波动光学
x D
d
x 1 d
（2）光波的波长
x D
d
x
（3）屏与缝间距 x D
d
x D
P.39/89
第十二章 波动光学
杨氏双缝干涉的讨论:
• 在缝后加一薄玻璃片，观察条纹的移动。
P
s1
r1
x
s
r2
第十二章 波动光学
例3. 用薄云母片（n = 1.58）覆盖在杨氏双缝的其 中一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七 级明纹处。如果入射光波长为550 nm，问云母片 的厚度为多少？
解： P 点为七级明纹位置
r2 r1 7
插入云母后，P点为零级明纹
r2 r1 d nd 0
d r1
第十二章 波动光学
第十二章
波动光学
P.1/89
第十二章 波动光学
§12-1 光的本性
12-1-1 微粒说与波动说之争
牛顿的微粒说：
1704年，牛顿在出版的 《光学》一书中，指出光是 从发光体发出的，直线传播 的微粒。这种看法被称为微 粒说。
光是由光源发出的微粒流。
P.2/89
惠更斯的波动说：
1690年，惠更斯在发表的论文 《光论》中，从光与声的某些相 似性出发，认为光是在以太介质 中传播的球面纵波。这就是惠更 斯的波动说。
向上移动光源时，则： P
s s1
r1
r2
x
O
s2 D
第十二章 波动光学
条纹下移
d sin d sin
P.44/89
杨氏双缝干涉的讨论:
• 上下移动光源时，观察条纹的移动。
向下移动光源时，则： P
s1
r1
x
s
r2
O
s2 D
第十二章 波动光学
条纹上移
d sin d sin
P.45/89
P.48/89
第十二章 波动光学
入射光到达薄膜表面被分解为反射 光和折射光。折射光经下表面反射和上 表面的折射，回到上表面上方的空间， 与上表面的反射光交叠而发生干涉。
因反射光和折射光都只携带了入射 光的一部分能量，而能量与振幅的平方 成正比，所以利用界面将入射光分解而 获得相干光束的方法属于分振幅法。
1、半波损失
当光由光疏介质射向光密介质，在界面上发生反射 时，在反射点处反射光的光矢量相对于入射光光矢量的相位 发生大小为的突变。
当光由光密介质射向光疏介质，在界面上发生反射 时，不发生相位突变。
有半波损失
无半波损失
P.32/89
2、干涉图像的特点
与杨氏实验比较： ①亮暗条纹的位置正好互换。 ②只有上半部分的干涉图像。
P.6/89
粒子性 （牛顿微粒说）
第十二章 波动光学
波动性
（惠更斯波动说）
反射、折射
反射、折射、干涉、衍射
波粒二象性
粒子性
（爱因斯坦、康普 顿光子说）
波动性
（麦克斯韦、赫兹 光的电磁理论）P.7/89
第十二章 波动光学
§12-2 光的相干性
肥皂泡或光碟表面上的 彩色花纹，都是光的波 动特性所引发的一种现 象。
(3) 分振动面法 利用某些晶体的双折射性质，可将一束光分
解为振动面垂直的两束光。
P.13/89
12-2-2 杨氏双缝实验
英国医生兼物理学 家 托 马 斯 ·杨 （ T.Yang) 于 1801 年 首 先 成 功 地 进 行了光干涉实验，并看 到了干涉条纹，使光的 波动学说得到了证实。
第十二章 波动光学
第十二章 波动光学
光是一种波动。
P.3/89
12-1-2 光的电磁本性
第十二章 波动光学
1801年，英国物理学家托马斯·杨 （T. Young，1773-1829）首先利用 双缝实验观察到了光的干涉条纹， 从实验上证实了光的波动性。
1865年，英国物理学家麦克斯韦从 他的电磁场理论预言了电磁波的存 在，并认为光就是一种电磁波。
s1
r2
s2
P 0
7 dn 1
d 7 7 550109 6.6106 m
n 1 1.58 1
P.46/89
解二：
dn 1 7
d 7
n 1 7 550 109
1.58 1 6.6 106 m
第十二章 波动光学
d r1
P
s1
r2
0
s2
P.47/89
第十二章 波动光学
§12-3 薄膜干涉
结论：光干涉问题的关键在于计算波程差。
P.16/89
第十二章 波动光学
从 S1和 S2发出两条光线在屏上某一点 P 叠加 1. 所经路程之差为波长的整数倍，则在P点两光 振动同相位，振幅最大，干涉加强；
P.17/89
第十二章 波动光学
2. 两列光波所经路程之差为半波长的奇数倍，则 在P点两光振动反相位，振幅最小，干涉削弱。
波动光学：以光的波动特性为基础，研究光的传播 及其规律的学科。
P.8/89
12-2-1 普通光源的发光机制
第十二章 波动光学
光源：发光的物体。
处在激发态电子
处在基态电子
原子模型
P.9/89
普通光源发光的两个特点：
间歇性：各原子发光是 断断续续的，平均发光 时间t 约为10-8秒，所 发出的是一段长为 L =ct 的光波列。
第十二章 波动光学
0
L
称波列长度L为相干长度。
L
P.26/89
第十二章 波动光学
因为波列长度 L c t ，所以相干长度 L也
可以用t 来描述，称它为相干时间，由它决
定的相干性为时间相干性。 显然，时间相干性由光源的性质决定。 氦氖激光的时间相干性远比普通光源好。
钠Na光，波长589.6nm，相干长度 3.4×10-2m 氦氖激光 ，波长632.8nm，相干长度 40 ×102m
P.4/89
电磁波谱
第十二章 波动光学
可见光的波长范围： 400 nm～ 760 nm
具有一定频率的光称为单色光
各种频率不同的光复合起来称为复合光
P.5/89
第十二章 波动光学
光的本性 — 光具有波粒二象性
• 光的电磁理论——波动性
干涉、衍射、偏振
• 光的量子理论——粒子性
黑体辐射、光电效应、康普顿效应
P.36/89
透镜不引起额外的光程差
从物点发出的不同光
线，经不同路径通过薄透镜 后会聚成为一个明亮的实
S
像 ，说明从物点到像点，
各光线具有相等的光程。
第十二章 波动光学
S’
平行于透镜主光轴的平行光 会聚在焦点F，从波面A上各 点 到 焦 点 F的 光 线 ， A1F、 A2F、A3F，是等光程的。
D k4 k1
1
4 1
x
D d
1 6107 0.2 103
3103 m
3mm
P.28/89
第十二章 波动光学
例2. 无线电发射台的工作频率为1500kHz，两根相 同的垂直偶极天线相距400m，并以相同的相位作电 振动。试问：在距离远大于400m的地方，什么方向 可以接受到比较强的无线电信号？
第十二章 波动光学
P.33/89
12-2-3 光程
第十二章 波动光学
设光在折射率为 n 的介质中传播的几何路程为 r 。
包含的完整波个数: r n n n
真空中的几何路程： r nr n
光程：光在介质中传播的几何路程 r 与该介质折 射率 n 的乘积 nr 。
P.3Fra Baidu bibliotek/89
第十二章 波动光学
薄玻璃片盖住下缝时：则 P
s1
r1
x
s d
r2
O
s2 D
条纹下移
(r2 e ne) r1
P.42/89
杨氏双缝干涉的讨论:
• 上下移动光源时，观察条纹的移动。
第十二章 波动光学
P
s1
r1
x
s
r2
d
O
s2 D
d sin
P.43/89
杨氏双缝干涉的讨论:
• 上下移动光源时，观察条纹的移动。
P.37/89
第十二章 波动光学
平行于透镜副光轴的平行光 会聚于后焦面上F ' ，从波 面B上各点到F 的光线 B1F ' 、 B2F ' 、B3F ' ，是等光程的。
点光源S发出球面波经透镜 后成为聚向像点S'的球面 波，S的波面C上的各点到 像点S' 的光线C1 S' 、C2 S' 、 C3 S' ，是等光程的。
S1
O
d
S2 d sin
D d , 角很小 sin tg x
D
光干涉条件： d x k k 0,1,2,
加强
D
d x 2k 1 k 1,2,3, 减弱
D
2
P.20/89
干涉条纹在屏幕上的分布：
明纹： x k D k 0,1,2,
d
暗纹： x 2k 1 D (k 1,2,)
• 条纹间距与波长成正比，因此紫光的条纹间距 要小于红光的条纹间距。
4
3
2
1
是否正确，应该怎样？
P.23/89
第十二章 波动光学
明暗干涉条纹无明显的分界线（光强变化） 明暗干涉条纹位置对应光强的极大和极小的位置（中心）
IP
4I
cos 2
2
I为原光强、 为二相干光的位相差。
A2 A12 A22 2 A1A2 cos 2 A02 2 A02 cos
P.27/89
第十二章 波动光学
例1. 杨氏双缝的间距为0.2 mm，距离屏幕为1m。
1. 若第一到第四明纹距离为7.5mm，求入射光波长。
2. 若入射光的波长为600 nm，求相邻两明纹的间距。
解
x D k k 0,1,2,
d
x1,4
x4
x1
D d
k4
k1
d x1,4 0.2103 7.5103 5107 m 500nm
d
O
s2 D
r2 r1
P.40/89
第十二章 波动光学
杨氏双缝干涉的讨论:
• 在缝后加一薄玻璃片，观察条纹的移动。
薄玻璃片盖住上缝时：则 P
s1
r1
x
s d
r2
O
s2 D
条纹上移
r2 (r1 e ne)
P.41/89
第十二章 波动光学
杨氏双缝干涉的讨论:
• 在缝后加一薄玻璃片，观察条纹的移动。
解
c
3108 m s1 1.5106 s1
200 m
sin k k 200 k
d 400
2
取 k = 0，1，2
得 0, 30, 90
S1 30
400m
30
S2
P.29/89
非涅耳双棱镜
第十二章 波动光学
P.30/89
第十二章 波动光学
P.31/89
第十二章 波动光学
4
A02
1
cos 2
4 A02 cos2
2
I A2
I P max 4I I P min 0
2k (k 0, 1, 2) (2k 1) (k 0, 1, 2)
P.24/89
相干长度
第十二章 波动光学
P.25/89
时间相干性
来自于原子辐射发光 的时间有限，所以波 列有一定的长度L。
光程的物理意义：光在媒质中经过的路程折算到 同一时间内在真空中经过的相应路程。
P.35/89
第十二章 波动光学
光干涉的一般条件：
n2r2 n1r1 k
k 0,1,2, 明纹
n2 r2
n1r1
2k
1
2
k 1,2,3, 暗纹
对光干涉起决定作用的不是这两束光 的几何路程之差，而是两者的光程差。
P.14/89
第十二章 波动光学
设两列光波的波动方 程分别为：
y1
A cos(
t
1
2 r1
)
y2
Acos( t
2
2 r2
)
P.15/89
2
1
2
r2 r1
2k
时
2
1
2
r2
r1
2k
1
第十二章 波动光学
干涉极大
干涉极小
因为 1 2
r2 r1 k
r2
r1
(2k
1)
2
干涉极大 干涉极小
第十二章 波动光学
L ct
P.10/89
第十二章 波动光学
随机性：每次发光是随机的，所发出各波列的振动 方向和振动初相位都不相同。
干涉条件：
频率相同，振动方向相同，有恒定的位相差。
两个独立光源发出的光不可能产生干涉
相干光：能够满足干涉条件的光。 相干光源：能产生相干光的光源。
P.11/89
第十二章 波动光学
2d 其中 k 称为条纹的级数
屏幕中央（k = 0）为中央明纹
相邻两明纹或暗纹的间距：
x
xk 1
xk
D
d
第十二章 波动光学
5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5
P.21/89
杨氏双缝实验的模拟动画
第十二章 波动光学
P.22/89
说明：
第十二章 波动光学
• 条纹位置和波长有关，不同波长的同一级亮条 纹位置不同。因此，如果用白光照射，则屏上 中央出现白色条纹，而两侧则出现彩色条纹。
P.18/89
S1
r1
r2
d
S2
D
第十二章 波动光学
P
x
S1
O
d
S2 d sin
两列光波的传播距离之差： r2 r1 d sin
d sin k k 0,1,2, 干涉加强
d sin 2k 1 k 1,2, 干涉减弱
2
P.19/89
S1
r1
r2
d
S2
D
第十二章 波动光学
P
x
激光光源是相干光源
从普通光源获得相干光的三种方法： (1) 分波前法
当从同一个点光源或线 光源发出的光波到达某平面 时，由该平面(即波前)上分 离出两部分。杨氏双缝干涉 就是采用了这种方法。
P.12/89
第十二章 波动光学
(2) 分振幅法 利用透明薄膜的上下两
个表面对入射光进行反射， 产生的两束反射光或一束反 射光与一束透射光。薄膜干 涉和迈克耳孙干涉仪等就采 用这种方法。