对称三相电路的计算、不对称三相电路的概念、三相电路的功率

_+
C
解 画出一相计算电路
•
IA
IA
+
U Z •
AN
1
I•A'
_
Z2 3
Z1 N'
ZN
由 UAB 380V，可设 UAN 2200o V
13
cos1 0.6(感性) 1 53.13
Z1 1053.13 Ω
•
IA
IA
+
U Z •
AN
1
I•A'
_
Z2 3
IA
U AN Z1
2200o 1053.13o
•
IC
•
IB
负载相电流：
•
I AB
1
3
•
IA
30o
B'
Z/3 N’
•
•
I BC , I CA
•
IC
Z/3
C'
负载相电压：
•
U AB
Z
•
I AB
•
•
U BC ,U CA
7
3.–Y联接
A
•
Zl IA A'
Z
•
U CA
•
U AB
•
B
Zl IB B'
Z
N’
C–
•
+
•
U BC
Zl IC C'
Z
•
UA
–
•
Z
B'
I C Zl
负载相电压：
•
•
U AN Z I A
•
U
B N
•
U
A N
120o
•
U CN
•
U AN
120o
负载线电压：
•
U AB
3
•
U
A
N
30
•
U BC
•
U AB
120o
•
U CA
•
U AB
120o
4
•
A
I A Zl
A'
+
•
UA_
•
N
UC
•
I N ZN
•
C'
Z N'Z
C+
•
UB
BIB +
BIB +
Zl
•
Z
B'
I C Zl
1）N、N'等电位，中线可短
•
I A Zl
接，各相可独立计算。
A +
A'
•
•
•
IA
UA
UA –
Z
Z Zl
N
N'
•
IB
•
IA
120o
•
IC
•
IA
120o
一相计算电路
3
•
A
I A Zl
A'
+
•
UA_
•
N
UC
•
I N ZN
•
C'
Z N'Z
C+
•
UB
BIB +
Zl
•
§12-3 对称三相电路的计算
1.Y–Y联接
•
A
I A Zl
A'
+
•
UA_
•
N
UC
•
I N ZN
•
C'
Z N'Z
C+
•
UB
BIB +
Zl
•
Z
B'
I C Zl
设
•
U
A
U0o
,
•
UB
U
120o
,
•
UC
U120o
则
•
UA
•
UB
•
UC 0
1
•
A
I A Zl
A'
+
•
UA_
•
N
UC
•
I N ZN
•
C'
Z N'Z
•
•
I BC , I CA
Z
•
IA
3
•
I AB
30o
•
•
IB,IC
9
2）考虑线路阻抗
A
•
U CA
•
U AB
+
B C–
•
U BC
•
Zl IA
A'
•
Zl
I• I AB Z
B
B' •
I CA Z
•
Zl
I•
I BC
C
Z
C'
电源和负载均由→Y，按Y-Y求解。
10
例1 对称三相电路如图所示，已知Zl=1+j2, Z=5+j6,
UB
N–
•
UC
–
+
+
+
电源由→Y，按Y-Y求解。
A
电源相电压：
B
•
UA 1
3
•
U
AB
30o
•
•
C
UB,UC
8
4.–联接
1）不考虑线路阻抗
•
A
IA
A'
•
U CA
•
U AB
+
B C–
•
U BC
•
•
IB
I AB Z
B' •
I CA Z
•
•
IC
I BC Z
负载相电流：
C'
负载线电流：
•
•
I AB
U AB
C+
•
UB
BIB +
Zl
•
Z
B'
I C Zl
利用弥尔曼定理，求
•
U
： N N
•
•
•
UA UB UC
•
•
•
•
U NN
Z
Zl
Z Zl Z Zl 3 1
UAUBUC 0
3 ZN (Z Zl )
Z Zl ZN
2
•
A
I A Zl
A'
+
•
UA_
•
N
UC
•
I N ZN
•
C'
Z N'Z
C+
•
UB
•
•
•
U BN' U B U N'N
•
•
•
U CN' U C U N'N
Zl
•
Z
B'
I C Zl
2）
•
U
N N
0，
Fra Baidu bibliotek
•
I
N
0，
中线可开路。
上述把三相电路归结为一相的计算方法对三相三
线制Y－Y联接的对称三相电路也适用。
5
2.Y–联接
1）不考虑线路阻抗
A
+
•
UA_
•
N
•
UC
UB
C+
+B
•
IA
A'
•
I CA Z Z
• C' •
Z
I B I BC
•
IC
•
I AB
B'
负载相电流：
15
1. 三相三线制不对称三相电路
•+
UA _
•
N
UC
A ZNZA≠ZB≠ZC
ZA N'
•
UB B
ZB ZC
•
• UCN'
UC
•
UN'N
N'
N
•
U AN'
•
UA
C
•
•
•
•
U
N'N
U A/
ZA
U B/
ZB
U C/
ZC
0
1/ ZA 1/ ZB 1/ ZC
负载各 相电压：
•
•
•
U AN' U A U N'N
负载线电流：
•
•
I AB
U AB
•
•
I BC , I CA
Z
•
IA
3
•
I AB
30o
•
•
IB,IC
6
2）考虑线路阻抗
•
A
Zl
IA
A'
+
•
UA_
•
N
•
UC
UB
C+
+ B Zl
•
I CA
ZZ
Z
I •
I
C'
B
•
BC
•
I AB
B'
•
Zl I C
•
IA
Z/3
A'
负载由→Y，按Y-Y求：I•A
,
•
IB
,
UBN 171.6 122.94 V UCN 171.6117.06 V
12
例2 图示为对称三相电路，已知电源线电压为380V，
|Z1|=10，cos1=0.6(感性)，Z2=-j50，ZN=1+j2。
求电源输出的线电流和负载的相电流。
•
_
UAN
•
+I A
A
•
I
''
A
N_
+
I•A' B IA2 Z2
22 53.13o A
IA
U AN
Z
'
2
/3
2200o j50 / 3
j13.2A
•
I A2
1 3
30o
IA
7.62120o A
IA IA IA 22 53.13 j13.2 13.9 18.4o A
14
§12-4 不对称三相电路的概念
在三相电路中，只要电源、负载和线路中有一个 不对称，该电路就称为不对称三相电路。
uAB 380 2 cos(t 30 )V。求负载各相电压和电流。
•
UA + A
•
IA
Zl A′ Z
解 画出一相计算电路
+– –
•
•
– U B + B IB Zl B′ Z
N
•
•
U C C IC Zl C′ Z
A N′
N
Zl
+
•
UA –
•
IA A′
Z
N′
UAB 38030 V
U A
U AB 3
30
2200 V
11
IA
U A Zl Z
2200 6 j8
22 53.13 A
IB 22 173.13 A IC 2266.87 A
Zl A
+
•
UA
– N
•
IA A′
Z
N′
UAN ZIA (5 j6) 22 53.13
7.850.19 22 53.13 171.6 2.94 V
在实际工作中，不对称三相电路大量存在。如： 在低压配电网中有许多单相负载，难以把它们配成 对称情况；对称三相电路发生故障，如某一条输电 线断线，或某一相负载发生短路或开路，它就失去 了对称性；还有一些电气设备正是利用不对称三相 电路的特性工作的。
在不对称三相电路中，负载相电压、相电流不再 对称，前面介绍的三相归为一相的方法不再适用。