安徽省黄山市高一下学期数学6月月考试卷
安徽高一高中数学月考试卷带答案解析
安徽高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.若，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．2.不等式的解集为（）A．B．C．D．3.设的等比数列，且公比，为前项和，已知，，则等于（）A．B．C．D．4.在数列中，，，则（）A．2B．C．D．5.已知正数，的等比中项是2，且，，则的最小值是（）A．6B．5C．4D．36.下列命题中真命题的是（）A．若，则B．实数，，满足，则，，成等比数列C．若，则的最小值为D．若数列为递增数列，则7.已知正实数，满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．8.已知等比数列中，各项都是正数，且，，成等差数列，则（）A．B．C．D．9.某校组织学生参加研学拓展活动，需要租用客车安排600名师生乘车，旅行社有甲乙两种型号的客车，载客量分别为24人/辆和40人/辆，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，学校要求租车不超过21辆，且乙型号客车不多于甲型号客车7辆，则租金最少为（）A．31200B．36000C．36800D．3840010.已知正实数，满足，若且的最小值为3，则（）A．2B．4C．3D．11.等差数列的前项和为，，给出下列命题：①数列为递减数列；②；③最大值为；④满足的最大值为16.其中正确的命题个数是（）A．1B．2C．3D．412.已知，满足，当目标函数（，，）在该约束条件下取到最小值2时，的最小值为（）A．2B．C．D．1二、填空题1.已知变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为__________．2.若不等式的解集为，则不等式的解集为__________．3.已知数列的首项，且，则__________．4.已知数列的前项和为，，，若存在唯一的正整数使得不等式（）成立，则正实数的取值范围为__________．三、解答题1.已知，，且.（1）求的最小值；（2）求的最小值.2.已知等差数列的前项和为，，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.3.已知函数.（1）若对于任意，恒成立，求实数的取值范围；（2）若对于任意，恒成立，求实数的取值范围.4.已知数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.5.解关于的不等式：，其中.6.已知数列中，，（），.（1）证明：数列为等差数列，并求出数列通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：.安徽高一高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.若，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】令故A错，故B错，故C错，故选D2.不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题可知：，3.设的等比数列，且公比，为前项和，已知，，则等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由等比数列性质可知：得，由得故4.在数列中，，，则（）A．2B．C．D．【答案】C【解析】由题可知：……故的周期为3，所以5.已知正数，的等比中项是2，且，，则的最小值是（）A．6B．5C．4D．3【解析】由正数，的等比中项是2得mn=4,当且仅当m=n时取得等号6.下列命题中真命题的是（）A．若，则B．实数，，满足，则，，成等比数列C．若，则的最小值为D．若数列为递增数列，则【答案】D【解析】若c=0则A不成立，实数，，满足，则，，成等比数列，要求a，b，c不为0,故B错，若，则的最小值为取等号的条件为显然等式不成立故C错误，综合得选D7.已知正实数，满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题可知：，表示其可行域中的点到原点的距离的平方，作如图所示可行域：，故当原点到直线的距离最小d=，所以，点B离原点最远故8.已知等比数列中，各项都是正数，且，，成等差数列，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题可知：，则=9.某校组织学生参加研学拓展活动，需要租用客车安排600名师生乘车，旅行社有甲乙两种型号的客车，载客量分别为24人/辆和40人/辆，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，学校要求租车不超过21辆，且乙型号客车不多于甲型号客车7辆，则租金最少为（）A．31200B．36000C．36800D．38400【解析】由题可得：设需甲车辆x，乙车辆y，则得可行域如图：目标函数取点B（5,12）时目标函数取到最小值3680010.已知正实数，满足，若且的最小值为3，则（）A．2B．4C．3D．【答案】B【解析】由题可知：，故m=311.等差数列的前项和为，，给出下列命题：①数列为递减数列；②；③最大值为；④满足的最大值为16.其中正确的命题个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】由所以为递减数列，又，因为d<0且，故前8项的和最大即最大值为，由可得即而故满足的最大值为16综合得选D点睛：根据等差数列得性质可得，当公差大于零则数列递增，反之递减，根据正负数和的关系可得，求和的最大值则只需找出所有正数项即可，求解和大于零的最大n则需找出前多少项和大于零钱多少项和刚好小于零从而确定结论12.已知，满足，当目标函数（，，）在该约束条件下取到最小值2时，的最小值为（）A．2B．C．D．1【答案】A【解析】作出如图可行域：显然目标函数过点B时取到最小值故,,当a=b时取到等号点睛：现根据题意作出可行域找出目标函数取最小值时的最优解，然后根据基本不等式即可求得结论二、填空题1.已知变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为__________．【答案】3【解析】作出如图可行域当目标函数过点E时取到最小值故的最小值为32.若不等式的解集为，则不等式的解集为__________．【答案】【解析】由题可知-1,2为方程的根，故又的解集为故a<0,则得即所以解集为3.已知数列的首项，且，则__________．【答案】【解析】由题可知由累加法得得点睛：当有相邻两项相减为关于n的代数式时则需用累加法求通项4.已知数列的前项和为，，，若存在唯一的正整数使得不等式（）成立，则正实数的取值范围为__________．【答案】【解析】当n》2时，又，故,所以设，又则正实数的取值范围为点睛：先根据题意利用求解出通项，然后根据零点定理分析可得从而得结论三、解答题1.已知，，且.（1）求的最小值；（2）求的最小值.【答案】（1）9（2）6【解析】（1）根据基本不等式将得；（2）将原式可变形为解出范围即可试题解析：解：（1），解得（负舍），故；（2），解得（负舍），故.2.已知等差数列的前项和为，，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.【答案】（1）（2）【解析】（1）根据等差数列性质可得公差d=-2，然后由等差通项公式求解即可（2）若，求数列的前项和则需现要明确该数列由多少项正数项和负数项，而绝对值只对负数项产生影响，可令>0得正数项，然后根据n的取值讨论借助求和公式求解即可试题解析：解：（1）；（2）当且时，，当且时，，综上，3.已知函数.（1）若对于任意，恒成立，求实数的取值范围；（2）若对于任意，恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】（1）对于函数恒成立问题首先要注意函数是否为二次函数则当时和当时分类讨论即可（2）可根据题意先分离参数得.在根据x的正负取值分离变量，借助基本不等式即可求解试题解析：解：（1）当时，，符合；当时，，解得，综上，.（2）化简得：.当时，恒成立，即，当时，，因为，所以，即，综上，.4.已知数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【答案】（1）（2）【解析】（1）根据题意可将原式退一项得，再和原式两式相减即得（2）根据错位相减即可求和试题解析：解：（1）当时，，当时，①②①-②得：（）因为也符合上式，所以.（2），由错位相减法得，.5.解关于的不等式：，其中.【答案】见解析【解析】先将原式进行分解因式然后根据二次函数开口和根的大关系逐一讨论即可求解试题解析：解：①当时，；②当时，；③当时，；④当时，；⑤当时，.点睛：对于一元二次不等式解法，尤其要注意方程的开口，然后分解因式根据根的大小关系进行讨论，同时要注意开口方向确定解集形式从而得出正确结论6.已知数列中，，（），.（1）证明：数列为等差数列，并求出数列通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：.【答案】（1）（2）见解析【解析】（1）要证数列为等差数列则只需说明为常数即可然后根据等差通项可求得（2）先将进行列项分解，然后求和即可得得证试题解析：解：（1）证明：，为等差数列，；（2），，因为，所以.点睛：对于数列问题，首先要明确做题思路，熟悉等差等比的定义和通项公式，找准方法对应做题，求和时则通常是利用：列项相消法，错位相减法，分组求和。
安徽省高一下学期数学6月月考联考试卷
安徽省高一下学期数学6月月考联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12小题，共60分） (共12题；共60分)1. （5分） (2019高三上·涪城月考) 设集合，，则（）A .B . {1}C .D .2. （5分），设，则下列判断中正确的是（）A . 0<S<1B . 1<S<2C . 2<S<3D . 3<S<43. （5分） (2019高一下·上杭期中) 中，角的对边分别为，若，则角A为（）A .B . 或C .D .4. （5分）各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为（）A .B .C .D . 或5. （5分）(2018·河北模拟) 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为半圆弧且点为下底面半圆弧上一点（异于点），则关于该几何体的说法正确的是（）A .B .C . 平面D . 平面6. （5分） (2019高一下·长春期末) 等比数列中，，，则的值为（）A .B .C . 128D . 或7. （5分） (2018高一上·会泽期中) 关于的不等式的解集为(x1 ， x2)，且，则＝（）A .B .C .D .8. （5分） (2017高一下·怀仁期末) 等差数列的前项和为，已知，，则（）A . 38B . 20C . 10D . 910. （5分）边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）A .B .C .D .11. （5分）(2018·重庆模拟) 某几何体的三视图如图所示，其正视图和侧视图是全等的正三角形，其俯视图中，半圆的直径是等腰直角三角形的斜边，若半圆的直径为2，则该几何体的体积等于（）A .B .C .D .12. （5分）等差数列{}中，，则前10项和（）A . 5B . 25C . 50D . 100二、填空题（本大题共4小题，共20分） (共4题；共20分)13. （5分） (2019高三上·淮南月考) 已知不等式组表示的平面区域为，是区域内任意两点，若，则的最大值是________．14. （5分） (2020高一下·湖北期末) 若正数a，b满足，则的最小值为________.15. （5分）(2020·新沂模拟) 等比数列中，，，则数列的前项和为________．16. （5分） (2020高一下·吉林期中) 已知台风中心位于城市A东偏北（为锐角）的150千米处，以v千米/时沿正西方向快速移动，2.5小时后到达距城市西偏北（为锐角）的200千米处，若，则 ________千米/时．三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其它均为12分，共70 (共6题；共70分)17. （10分） (2016高一下·大庆期中) 在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C= ．（1）若△ABC的面积等于，求a，b；（2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面积．18. （12分）设等差数列的公差为d，前n项和为，等比数列的公比为q．已知，，，．（1）求数列，的通项公式；（2）当时，记，求数列的前项和．19. （12分） (2019高一下·浙江期中) 2018年5月21日5点28分，在我国西昌卫星发射中心，由中国航天科技集团有限公司抓总研制的嫦娥四号中继星“鹊桥”搭乘长征四号丙运载火箭升空，这标志着我国在月球探测领域取得新的突破。
安徽省黄山市屯溪第一中学2024年高三适应性月考(六)数学试题试卷
安徽省黄山市屯溪第一中学2024年高三适应性月考（六）数学试题试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．记n 个两两无交集的区间的并集为n 阶区间如(][],12,3-∞为2阶区间，设函数()ln x f x x =，则不等式()30f f x ⎡⎤+⎦≤⎣的解集为（ ） A ．2阶区间 B ．3阶区间 C ．4阶区间 D ．5阶区间2．已知向量(2,4)a =-，(,3)b k =，且a 与b 的夹角为135︒，则k =（ ）A ．9-B ．1C ．9-或1D ．1-或93．存在点()00,M x y 在椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上，且点M 在第一象限，使得过点M 且与椭圆在此点的切线00221x x y y a b +=垂直的直线经过点0,2b ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A ．20,2⎛⎤ ⎥⎝⎦ B ．2,12⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ C ．30,3⎛⎤ ⎥⎝⎦ D ．3,13⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭4．如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为( )A ．23B ．43C 23D 435．已知函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭，1,03A ⎛⎫ ⎪⎝⎭为()f x 图象的对称中心，若图象上相邻两个极值点1x ，2x 满足121x x -=，则下列区间中存在极值点的是（ ） A ．,06π⎛⎫-⎪⎝⎭ B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．1,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．,32ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 6．2-31i i=+（ ） A ．15-22i B ．15--22i C ．15+22i D ．15-+22i 7．新闻出版业不断推进供给侧结构性改革，深入推动优化升级和融合发展，持续提高优质出口产品供给，实现了行业的良性发展.下面是2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收增长情况，则下列说法错误的是（ ）A ．2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收均逐年增加B ．2016年我国数字出版业营收超过2012年我国数字出版业营收的2倍C ．2016年我国新闻出版业营收超过2012年我国新闻出版业营收的1.5倍D ．2016年我国数字出版营收占新闻出版营收的比例未超过三分之一8．已知正四面体A BCD -外接球的体积为86π，则这个四面体的表面积为（ ）A ．183B ．163C ．143D ．1239．已知i 是虚数单位，若1z ai =+，2zz =，则实数a =（ ）A ．2-2B ．-1或1C ．1D 210．百年双中的校训是“仁”、“智”、“雅”、“和”.在2019年5月18日的高三趣味运动会中有这样的一个小游戏.袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有“仁”、“智”、“雅”、“和”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“仁”、“智”两个字都摸到就停止摸球.小明同学用随机模拟的方法恰好在第三次停止摸球的概率.利用电脑随机产生1到4之间（含1和4）取整数值的随机数，分别用1，2，3，4代表“仁”、“智”、“雅”、“和”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下20组随机数：141 432 341 342 234 142 243 331 112 322342 241 244 431 233 214 344 142 134 412由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（ ）A ．14B ．15C ．25D ．3511．方程2(1)sin 10x x π-+=在区间[]2,4-内的所有解之和等于( )A ．4B ．6C ．8D ．1012．已知双曲线C ：2222x y a b-=1（a ＞0，b ＞0）的焦距为8，一条渐近线方程为3y x =，则C 为（ ） A ．221412x y -= B ．221124x y -= C ．2211648x y -= D ．2214816x y -= 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
安徽高一高中数学月考试卷带答案解析
安徽高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.的值为（）A．B．C．D．2.化简=（）A．B．C．D．3.如果角的终边经过点，那么的值是（）A．B．C．D．4.下列函数中，最小正周期是的偶函数为（）A．B．C．D．5.的值域是（）A．B．C．D．6.函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．7.将函数的图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，所得到的图像解析式是（）A．B．C．D．8.已知函数的图像（部分）如图所示，则的解析式是（）A．B．C．D．9.下列四个命题中，正确的是（）A．函数是奇函数B．函数的最小正周期是C．函数在上是增函数D．函数在区间上是增函数10.车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆／分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数（其中）给出，的单位是辆／分，的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的．（）A．B．C．D．二、填空题1.已知半径为2的扇形的面积为4，则这个扇形的圆心角为 ____．2.已知，则的值是．3.函数的单调递增区间是________．4.已知函数在区间上至少取得2次最大值，则正整数的最小值是________．5.关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是；④函数在闭区间上是增函数;写出所有正确的命题的题号：．三、解答题1.（本题12分）已知为第三象限角，若，（1）求的值（2）求的值2.（本题12分）（1）已知，且为第三象限角，求的值（2）已知，计算的值3.（本题12分）已知函数的部分图像如图所示．（1）写出的最小正周期及图中的值；（2）求在区间上的最大值和最小值．4.（本题12分）已知函数的定义域为，值域为，求和的值．5.（本题13分）设函数，图象的一条对称轴是直线，（1）求的值；（2）求函数的单调增区间；6.（本题14分）已知函数（其中）的图象一个最低点为．相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求的解析式；（2）当，求的最大值，最小值及相应的的值．安徽高一高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【考点】三角函数诱导公式．2.化简=（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【考点】向量的加法3.如果角的终边经过点，那么的值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由于角的终边经过点，可知，则，依据三角函数的定义可知，所以．【考点】三角函数的定义4.下列函数中，最小正周期是的偶函数为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】的最小正周期为，是奇函数；是奇函数，最小正周期为，是奇函数，最小正周期为；是偶函数，最小正周期为【考点】三角函数的性质（周期性和奇偶性）5.的值域是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由的图象可知，在区间上在处函数取最大值，，在处函数取最小值，，所以的值域是【考点】余弦函数的图象6.函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由于函数的单调递增区间为，而是向左平移了个单位得到的，所以的单调递增区间为【考点】1，正切函数的单调性 2，三角函数图象的变换7.将函数的图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，所得到的图像解析式是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】的图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，函数变为，再向右平移个单位得到【考点】三角函数图象的变换8.已知函数的图像（部分）如图所示，则的解析式是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由图象可知,周期，所以，则，由于点在这个函数图象上，则，所以，由于，所以【考点】根据三角函数图象求解析式9.下列四个命题中，正确的是（）A．函数是奇函数B．函数的最小正周期是C．函数在上是增函数D．函数在区间上是增函数【答案】D【解析】由于定义域不关于原点对称，所以非奇非偶；的图象最小正周期是，而是将轴下半部分图象关于轴做对称，显然的最小正周期是；在是增函数；在区间是增函数,所以在区间上也是增函数．【考点】三角函数的图象和性质10.车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆／分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数（其中）给出，的单位是辆／分，的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的．（）A．B．C．D．【答案】C【解析】原题等价于求函数的单调递增区间，由解得，当时，，所以是的一个单调增区间，而，所以选C【考点】三角函数的单调性二、填空题1.已知半径为2的扇形的面积为4，则这个扇形的圆心角为 ____．【答案】2【解析】设圆心角为，半径为，则扇形面积为，所以【考点】扇形面积公式2.已知，则的值是．【答案】【解析】由，，当，，所以解得【考点】1，同角三角函数关系式 2，三角函数值符号的判定3.函数的单调递增区间是________．【答案】【解析】的图象如图所示，显然单调增区间为【考点】1，三角函数的变换 2，三角函数的性质4.已知函数在区间上至少取得2次最大值，则正整数的最小值是________．【答案】8【解析】对于正弦函数来说一个周期内取得一次最大值，最大值处为周期的，要想至少取得2次最大值，则必须至少得有两个周期最大值处，即处，而的最小正周期为，从开始算起，，故正整数的最小值为8．【考点】三角函数图象与性质（周期性和最大值点）5.关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是；④函数在闭区间上是增函数;写出所有正确的命题的题号：．【答案】③【解析】在是增函数，单调性是局部性质①错；，所以是奇函数；当时，，当，时，所以是的一个对称中心；的单调增区间为，所以④错【考点】三角函数的图象与性质三、解答题1.（本题12分）已知为第三象限角，若，（1）求的值（2）求的值【答案】（1）（2）【解析】（1）根据诱导公式直接得到，再根据求出（2）根据同角三角函数关系式，求得值，再根据诱导公式化简代值即可试题解析：（1）从而 3分又为第三象限角6分10分的值为 12分【考点】1，三角函数诱导公式 2，三角函数值符号判断2.（本题12分）（1）已知，且为第三象限角，求的值（2）已知，计算的值【答案】（1）（2）【解析】（1）因为为第三象限角，所以，由解得的值．（2）分子分母同时除以，得到再代入即可试题解析：（1），为第三象限角6分显然，所以【考点】1，三角函数诱导公式 2，同角的三角函数关系式 3，三角函数值的符号判定3.（本题12分）已知函数的部分图像如图所示．（1）写出的最小正周期及图中的值；（2）求在区间上的最大值和最小值．【答案】（1）的最小正周期为，（2）最大值0，最小值【解析】（1）图象易得的最小正周期为，（2）找到函数单调区间，判断所求区间上的最大值点和最小值点即可．试题解析：（1）的最小正周期为， 5分，，于是时，即时，取得最大值0；当时，即时，取得最小值 12分【考点】三角函数的图象与性质4.（本题12分）已知函数的定义域为，值域为，求和的值．【答案】或【解析】先求出在定义域为下的值域，再通过讨论的正负分别列方程组即可．试题解析：，，2分又因为值域为，所以当时，，解得 7分当时，，解得 12分【考点】三角函数图象与性质5.（本题13分）设函数，图象的一条对称轴是直线，（1）求的值；（2）求函数的单调增区间；【答案】（1）（2）【解析】（1）根据对称轴的点处函数取得最值，求得，再根据的取值范围确定具体值．（2）利用正弦函数单调增区间列不等式即可．试题解析：（1）直线是图象的一条对称轴，，， 6分由（1）知，因此由题意得当时，的单调增区间为 13分【考点】三角函数的图象与性质（对称轴、单调性）6.（本题14分）已知函数（其中）的图象一个最低点为．相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求的解析式；（2）当，求的最大值，最小值及相应的的值．【答案】（1）（2）当时，取得最大值2；当时，取得最小值．【解析】（1）由是最低点可以得到的值，相邻两条对称轴能得到半个周期为，求出一个周期，即可求出的值，再把点代入函数求出的值．（2）先求出，再根据正弦函数的单调区间判断最大值和最小值试题解析：（1）由最低点得， 2分由相邻两条对称轴之间的距离为得，，则 4分由在图象上，代入函数得，即，故，所以，又因为，所以故 6分， 8分当时，即时，取得最大值2 12分当时，即时，取得最小值 14分【考点】三角函数的图象与性质。
2023-2024学年安徽省安庆市怀宁县新安中学高一(下)月考数学试卷(6月份)(含答案)
2023-2024学年安徽省安庆市怀宁县新安中学高一（下）月考数学试卷（6月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知e 1,e 2是单位向量，且e 1,e 2的夹角为π3，则|e 1+te 2|(t ∈R)的最小值为( )A. 12B.32C. 1D.522.已知点P ，A ，B ，C 在同一个球的球表面上，PA ⊥平面ABC ，AB ⊥AC ，PB = 5，BC =3，PC =2，则该球的表面积为( )A. 6πB. 8πC. 12πD. 16π3.如果圆台的母线与底面成60°角，那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为( )．A. 2πB. 32πC. 233πD. 12π4.已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，且acosC +3asinC−b−c =0，则A 为( )A. π6B. π3C. 2π3D. π45.若z ∈C ，且|z|=1，则|z−3i|的最小值是( )A. 2B. 3C. 4D. 56.已知正四面体的各棱长均为3，各顶点均在同一球面上，则该球的表面积为( )A. 9πB. 12πC. 27π4D. 27π27.已知在一个表面积为24的正方体ABCD−A 1B 1C 1D 1中，点E 在B 1D 上运动，则当BE +A 1E 取得最小值时，AE =( )A. 2B. 322C.3D. 3248.已知点P 为△ABC 所在平面内一点，且满足AP =λ(AB|AB|cosBAC|AC|cosC)(λ∈R)，则直线AP 必经过△ABC的( )A. 重心B. 内心C. 垂心D. 外心二、多选题：本题共3小题，共18分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知平面向量OA 、OB 、OC 为三个单位向量，且OA ⋅OB =0，若OC =xOA +yOB(x,y ∈R)，则x +y 的取值可能为( )A. −2B. 1C. 2D. 3210.半正多面体(semiregular solid)亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．传统的足球，就是根据这一发现而制成，最早用于1970年的世界杯比赛．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成(如图所示)，若这个二十四等边体的棱长都为2，则下列结论正确的是( )A. MQ⊥平面AEMHB. 异面直线BC和EA所成角为60°D. 该二十四等边体外接球的表面积为16πC. 该二十四等边体的体积为402311.如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，F在侧面CDD1C1上运动，且满足B1F//平面A1BE.则下列命题中正确的有( )A. 侧面CDD1C1上存在点F，使得B1F⊥CDB. 直线B1F与直线CD1所成角可能为60°C. 三棱锥A1−BEF的体积为定值D. 设正方体棱长为1，则过点E，F，A的平面截正方体所得的截面面积最大值为52三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
安徽省高一下学期数学6月月考试卷
安徽省高一下学期数学6月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上·赣州期中) 如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A .B . ab＜b2C . ﹣ab＜﹣a2D .2. （2分）(2018·陕西模拟) 已知向量则（）A . 1B .C . 2D . 33. （2分）(2017·金华模拟) 已知a，b为实常数，{ci}（i∈N*）是公比不为1的等比数列，直线ax+by+ci=0与抛物线y2=2px（p＞0）均相交，所成弦的中点为Mi（xi ， yi），则下列说法错误的是（）A . 数列{xi}可能是等比数列B . 数列{yi}是常数列C . 数列{xi}可能是等差数列D . 数列{xi+yi}可能是等比数列4. （2分） (2020高三上·长沙月考) 为了测量西藏被誉称为“阿里之巅”冈仁波齐山峰的高度，通常采用人工攀登的方式进行，测量人员从山脚开始，直到到达山顶分段测量，最后将所有的高度差累加，得到珠峰的高度，在测量过程中，已知竖立在点处的测量觇标高10米，攀登者们在处测得到觇标底点和顶点的仰角分别为，，则、的高度差约为（）(参考数据：，， )A . 10米B . 9.66米C . 9.40米D . 8.66米5. （2分） (2019高一下·武宁期末) 一组数据的茎叶图如图所示，则数据落在区间内的概率为（）A . 0.2B . 0.4C . 0.5D . 0.66. （2分） (2020高一上·昆明期中) 已知一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集为[1，2]，则cx2+bx+a≤0的解集为（）A .B . [1，2]C . [-2，-1]D .7. （2分）在数列{an}中，如果存在常数，使得an+T=an对于任意正整数n均成立，那么就称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期. 已知数列{xn}满足xn+2=|xn+1-xn|，若x1=1,x2=a （），当数列{xn}的周期为3时，则数列{xn}的前2012项的和S2012为（）A . 1339 +aB . 1341+aC . 671 +aD . 672+a8. （2分） (2019高二下·兴宁期中) 设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的回归系数为，回归截距是，那么必有（）A . 与r的符号相同B . 与r的符号相同C . 与r的符号相反D . 与r的符号相反9. （2分）在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线长为9，当△ABC的面积最大时，AB的长为（）A . 9B . 9C . 6D . 610. （2分）(2020·湛江模拟) 已知是等差数列的前项和．若，则的值为（）．A . 6B . 15C . 34D . 1711. （2分）非零向量，的夹角为，且，则的最小值为（）A .B .C .D . 112. （2分） (2016高一下·岳池期末) 二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|﹣1＜x＜ }，则ab的值为（）A . ﹣5B . 5C . ﹣6D . 6二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上·南宁期中) 某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号为第1组，6～10号为第2组，…，196～200号为第40组)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码是．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人,则 ________．14. （1分）(2020·随县模拟) 已知向量，，与的夹角为，则实数________.15. （1分） (2019高二上·咸阳月考) 设数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，有下列三个命题：①若{an}既是等差数列又是等比数列，则an＝an＋1；②若Sn＝an(a为非零常数)，则{an}是等比数列；③若Sn＝1－(－1)n ，则{an}是等比数列.其中真命题的序号是________.16. （1分） (2019高三上·黑龙江月考) 如图，设的内角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ，c ，，且若点D是外一点，，，则当四边形ABCD 面积最大值时， ________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分）(2017·息县模拟) 已知在数列{an}中，a1=4，an＞0，前n项和为Sn ，若．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列的前n项和为Tn ，求Tn ．18. （10分）(2017·南海模拟) 在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且．（1）求角B的大小；（2）若，求△ABC面积的最大值．19. （15分） (2016高三上·沈阳期中) 2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元，距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出如图频率分布直方图：附：临界值参考公式：，n=a+b+c+d．（1）试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民损款，现从损失超过4000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，投抽出损失超过8000元的居民为ξ户，求ξ的分布列和数学期望；（3）台风后区委会号召该小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如表，在表格空白外填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？经济损失不超过4000元经济损失超过4000元合计捐款超过500元30损款不超过500元6合计P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.82820. （10分） (2016高三下·娄底期中) 设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn ，等比数列{bn}的公比为q，已知b1=a1 ， b2=2，q=d，S10=100．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式（2）当d＞1时，记cn= ，求数列{cn}的前n项和Tn ．21. （10分） (2019高二上·郑州期中) 已知，，且 .（1）当，分别为何值时，取得最小值？并求出最小值；（2）当，分别为何值时，取得最小值？并求出最小值.22. （10分） (2019高一下·梅河口月考) 在中，角，，的对边分别为，，，，，且的面积为 .（1）求；（2）求的周长 .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
高一数学月考试题及答案
高一数学月考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，为奇函数的是A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = sin(x)2. 若函数f(x) = 2x + 1，g(x) = x^2 - 2x + 1，则f(g(x))等于A. x^2 + 2x + 1B. 2x^2 - 3x + 2C. 2x^2 + 1D. x^2 - 3x + 33. 已知数列{a_n}是等差数列，且a_1=3，a_4=10，则公差d等于A. 2B. 3C. 4D. 54. 函数y=x^2-2x+3的最小值是A. 2B. 3C. 4D. 55. 圆x^2 + y^2 = 25的圆心坐标是B. (5, 0)C. (0, 5)D. (-5, 0)6. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长是A. 11B. 13C. 14D. 157. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∩B等于A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3, 4}8. 若sin(α) = 3/5，且α为第一象限角，则cos(α)等于A. 4/5B. -4/5C. 3/5D. -3/59. 函数y=ln(x)的定义域是A. (-∞, 0)B. (0, +∞)C. (-∞, +∞)D. [0, +∞)10. 抛物线y=x^2-4x+3的顶点坐标是A. (2, -1)C. (-2, 1)D. (-2, -1)二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数y=2x-3与x轴的交点坐标为______。
2. 等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_5=75，则a_3=______。
3. 已知一个圆的半径为5，圆心到直线x-y+5=0的距离为3，则该圆与直线的位置关系是______。
4. 函数f(x)=x^2-4x+3的对称轴方程为______。
5. 集合{a, b, c}与集合{a, d, e}的并集为______。
安徽省高一下学期数学6月月考试卷
安徽省高一下学期数学6月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A . ﹣＜﹣B . ab＜b2C . ﹣ab＜﹣a2D . |a|＜|b|2. （2分） (2020·合肥模拟) 已知向量，，若，则与夹角的余弦值为（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·兰州模拟) 等比数列中各项均为正数，是其前项和，满足，则（）A .B .C .4. （2分）(2012·江西理) 在中，如果，则满足上述条件的三角形有（）A . 1个B . 2个C . 0个D . 无数个5. （2分）某次数学测试6位同学成绩的茎叶图如下，将这6位同学成绩作为总体，从总体中任取两位同学成绩作为一个样本，则样本平均数大于总体平均数的概率是（）6 8A .B .C .D .6. （2分）若方程2x－3(x－2a)＝0，则x等于（）A .B . －6aC . 6aD .7. （2分）数列{an}的通项公式（），若前n项的和，则项数n为（）B .C .D .8. （2分） (2018高二上·沧州期中) 某产品的广告费用 (单位：万元)与销售额 (单位：万元)的统计数据如下表：根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售为（）A . 63.6万元B . 65.5万元C . 67.7万元D . 72.0万元9. （2分）如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A、B到点C 的距离AC=BC=1km，且∠ACB=120°，则A、B两点间的距离为（）A . kmB . kmC . 1.5kmD . 2km10. （2分） (2017高一下·安庆期末) 设Sn为等差数列{an}的前n项的和，a1=﹣2016， =2，则S2016的值为（）A . ﹣2015B . ﹣2016C . 2015D . 201611. （2分）(2020·菏泽模拟) 已知向量，满足，，若，则（）．A . 2B . -2C .D .12. （2分）已知x＋2y＋3z=6，则2x＋4y＋8z的最小值为（）A .B .C . 12D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下·菏泽月考) 一支田径队有男运动员人，女运动员人，现按性别用分层抽样的方法从中抽取位运动员进行健康检查，则男运动员应抽取________人．14. （1分） (2019高一下·揭阳期中) 设向量，，则，的夹角等于________．15. （1分） (2019高二上·北京月考) 等比数列的首项，前n项和为，若，则公比 ________．16. （1分） (2018高二上·舒兰月考) 在三角形ABC中, 分别是内角A,B,C所对的边，，且满足，若点是三角形ABC外一点，，，，则平面四边形OACB面积的最大值是________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分）(2018·广州模拟) 设为数列的前项和，已知，．（1）证明：数列为等比数列；（2）求数列的通项公式，并判断，，是否成等差数列？18. （10分）已知函数f（x）=sin（ +x）sin（﹣x）+ sinxcosx（x∈R）．（1）求f（）的值；（2）在△ABC中，若f（A）=1，求sinB+sinC的最大值．19. （15分） (2018高二下·定远期末) 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）其频率分布直方图如下：附：0.0500.0100.0013.841 6.63510.828（1）记表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计的概率；（2）填写下面联表，并根据列联表判断是否有％的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量箱产量旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较.20. （10分） (2019高一下·诸暨期中) 已知数列的前项和为．（Ⅰ）当时，求数列的通项公式；（Ⅱ）当时，令，求数列的前项和．21. （10分）求f（x）=x2+ （x2＞3）的最小值．22. （10分）(2017·厦门模拟) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，满足（2a﹣c）cosB=bcosC．（1）求B的大小；（2）如图，AB=AC，在直线AC的右侧取点D，使得AD=2CD=4．当角D为何值时，四边形ABCD面积最大．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、。
安徽省黄山市溪口中学高一数学理月考试题含解析
安徽省黄山市溪口中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在△ABC中，若，则△ABC是( )A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 非等腰三角形D. 直角三角形]参考答案：B【分析】利用三角恒等变换的公式，化简得到,求得，即可求解，得到答案．【详解】由题意知，在中，若，即，化简得，即,所以，即，所以是等腰三角形，故选B．【点睛】本题主要考查了三角恒等变换的应用，以及三角形形状的判定，其中解答中熟练应用三角恒等变换的公式，化简得到是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．2. 要得到的图象，只要将函数的图象（）A. 向左平移单位B. 向右平移单位C. 向左平移单位D. 向右平移单位参考答案：D【分析】将初始函数化简，然后根据三角函数图像平移的知识得出正确选项. 【详解】初始函数，向右平移个单位得到，故选D. 【点睛】本小题主要考查三角函数图像变换的知识，属于基础题.3. 已知函数，则方程f(x)＝4的解集为( )A．{3，－2,2} B．{－2,2}C．{3,2} D．{3，－2}参考答案：D当x≥0时，由x＋1＝4，得x＝3；当x<0时，由2|x|＝4，得|x|＝2，x＝±2.又∵x<0，∴x＝－2，故方程f(x)＝4的解集为{3，－2}．4. 为得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=cos（2x+）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】由条件利用诱导公式，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【解答】解：将函数y=cos（2x+）的图象向右平移个单位，即可得到函数y=cos[2（x﹣）+]=cos（2x﹣）=sin2x 的图象，故选：C．【点评】本题主要考查诱导公式，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．5. 为了了解学生学习的情况，某校采用分层抽样的方法从高一1200人、高二1000人、高三n人中，抽取90人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为36，那么高三被抽取的人数为（）A. 20B. 24C. 30D. 32参考答案：B【分析】计算出抽取比例，从而计算出总人数，再根据抽取比例计算出高三被抽取人数.【详解】根据题意可知，抽取比例为：总人数为：高三被抽取的人数为：本题正确选项：【点睛】本题考查分层抽样基本原理的应用，涉及抽样比、总体数量、每层样本数量的计算，属于基础题.6. 已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则（）（A）（B）（C）（D）1参考答案：C略7.参考答案：B8. 已知α，β为两个不同平面，m，n为两条不同直线，以下说法正确的是（）A．若α∥β，m?α，n?β，则m∥nB．若m∥n，n?α，则m∥αC．若α丄β，α∩β=m，n⊥m，n∥α，则n⊥βD．若m丄n，m∥α，则n⊥α参考答案：C【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系；LP：空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】利用面面平行，面面垂直以及线面平行线面垂直的性质定理和判定定理对选项分析选择．【解答】解：对于A，若α∥β，m?α，n?β，则m∥n或者异面；故A错误；对于B，若m∥n，n?α，则m∥α或者m?α；故B 错误；对于C，若α丄β，α∩β=m，n⊥m，n∥α，根据面面垂直的性质以及线面平行的性质定理可判断n⊥β；故C正确；对于D，若m丄n，m∥α，则n与α位置关系不确定；故D错误；故选C．9. 定义在R上的函数满足则的值为（）A.、 B、3 C、 D、参考答案：A10. 函数的部分图象可能是（）．A．B．C．D．参考答案：B∵，∴，∴函数的定义域为，又，∴函数为偶函数，且图象关于轴对称，可排除、．又∵当时，，可排除．综上，故选．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在四棱锥P -ABCD 中, PC ⊥底面ABCD ，底面为正方形,.记四棱锥P -ABCD 的外接球与三棱锥的外接球的表面积分别为,则=__________．参考答案：12. 在中，若，则的形状为______参考答案：等腰或直角三角形13. 若，则的取值范围是．参考答案：（﹣π，0）【考点】不等式的基本性质．【分析】利用不等式的性质进行运算即可．【解答】解：∵﹣，则?，故答案为：（﹣π，0）．【点评】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．14. 已知直线3x+4y ﹣5=0与直线6x+my+14=0平行，则它们之间的距离是 ．参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】求出m ，转化为直线3x+4y ﹣5=0与直线3x+4y+7=0之间的距离． 【解答】解：由题意，m=8，直线3x+4y ﹣5=0与直线3x+4y+7=0之间的距离是=，故答案为：．15. 已知函数，有下列命题：①的图像关于轴对称；②当时，当时，是减函数；③的最小值是.其中正确的命题是________________.参考答案： 略16. 已知函数f （x ）=（x∈R），给出下面四个命题：①函数f （x ）的图象一定关于某条直线对称； ②函数f （x ）在R 上是周期函数；③函数f （x ）的最大值为；④对任意两个不相等的实数，都有成立．其中所有真命题的序号是 ．参考答案：①③【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【分析】利用诱导公式化简函数解析式，由f （2﹣x ）=f （x ）说明①正确；函数f （x ）的定义域是R ，且其图象有对称轴，由函数解析式可以得出，其图象周期性穿过X 轴，由于分母不断增大，图象往两边延伸都无限靠近于X 轴，说明函数不是周期函数，②错误；由函数解析式抽象出函数图象的大致形状，说明③正确，④错误．【解答】解：f （x ）==．∵f（2﹣x ）=，∴函数f （x ）的图象一定关于直线x=1对称，故①正确；当x→+∞时，2x +22﹣x →+∞，则f （x ）→0，∴函数f （x ）在R 上不是周期函数，故②错误； 由①知，函数f （x ）关于直线x=1对称，且当x ＞1时，随着x 的增大，其图象大致形状如图：函数f （x ）的最大值为，故③正确；由图可知，在x=1右侧附近，连接曲线上两点的斜率小于0，故④错误． ∴所有真命题的序号是①③． 故答案为：①③． 17. 过原点且与直线垂直的直线的方程为 ▲ ．参考答案：x +y =0因为两条直线互相垂直，则两条直线斜率之积为-1 所以该直线斜率为-1，因为过原点(0,0) 所以直线方程为即三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
2022年安徽省黄山市新世纪学校高一数学理月考试题含解析
2022年安徽省黄山市新世纪学校高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则( )A. B. C. D.参考答案：C【分析】利用三角函数的诱导公式化简得，再利用余弦的倍角公式，即可求解．【详解】由题意，可得，故选C．【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式和余弦的倍角公式的化简、求值，其中解答中熟练应用三角函数的诱导公式和余弦倍角公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．2. 使函数f（x）=cos（2x+θ）+sin（2x+θ）为奇函数，且在[0，]上是减函数的一个θ值是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】两角和与差的正弦函数．【分析】先利用正弦的两角和公式对函数解析式化简，进而根据正弦函数的性质求得θ的集合，根据单调性确定θ的值．【解答】解：f（x）=cos（2x+θ）+sin（2x+θ）=2[cos（2x+θ）+sin（2x+θ）]=2sin （2x+θ+），∵函数f（x）为奇函数，∴θ+=kπ，k∈Z，即θ=kπ﹣，∵在[0，]上是减函数，∴θ=kπ﹣，（k为奇数），∴为θ的一个值，故选D．【点评】本题主要考查了正弦函数的图象与性质，三角函数的化简求值．考查了学生分析和推理能力和数形结合思想的灵活运用．3. 已知等差数列中，前15项之和为，则等于（）A． B．6 C．12 D．参考答案：B略4. 若，则（）.有最小值，最大值.有最小值，最大值.有最小值，最大值.有最小值，最大值参考答案：，函数在单调递减，在单调递增，所以，.答案选D.5. 已知圆M:截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N:的位置关系是（）A. 内切B. 外切C.相离D.相交参考答案：D6. 已知函数y=f（x），则集合{（x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{（x，y）|x=2}的子集可能有（）A．0个B．1个C．1个或2个D．0个或1个参考答案：D【考点】子集与真子集．【分析】当2∈[a，b]时，由函数的定义可知，x=2与函数y=f（x）只有一个交点；当2?[a，b]时，x=2与函数y=f（x）没有交点，即可求．【解答】解：当2∈[a，b]时，由函数的定义可知，对于任意的x=2都有唯一的y与之对应，故x=2与函数y=f（x）只有一个交点，即集合{ （x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{ （x，y）|x=2}中含有元素只有一个，当2?[a，b]时，x=2与函数y=f（x）没有交点，综上可得，集合{ （x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{ （x，y）|x=2}中含有元素的个数为0个或1个故选：D．7. 在R上定义运算，则关于x的函数的最大值是（）A． B． C．D．参考答案：C8. 若函数，则的值为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】函数的值．【分析】根据分段函数的定义域与函数解析式的关系，代值进行计算即可．【解答】解：∵，∴=f（）+1=f（）+1．又∵，∴f（）=f（+1）+1=f（）+1．又∵∴f（）=﹣cos=．所以： =．故选：D．9. 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有．则（）A．f（3）＜f（﹣2）＜f（1）B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3）C．f（﹣2）＜f（1）＜f （3）D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2）参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质．【专题】计算题；压轴题．【分析】对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有．可得出函数在[0，+∞）上是减函数，再由偶函数的性质得出函数在（﹣∞，0]是增函数，由此可得出此函数函数值的变化规律，由此规律选出正确选项【解答】解：任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有．∴f（x）在（0，+∞]上单调递减，又f（x）是偶函数，故f（x）在（﹣∞，0]单调递增．且满足n∈N*时，f（﹣2）=f（2），3＞2＞1＞0，由此知，此函数具有性质：自变量的绝对值越小，函数值越大∴f（3）＜f（﹣2）＜f（1），故选A．【点评】本题主要考查了函数奇偶性的应用和函数的单调性的应用．属基础题．10. 若把一个函数y=图象按平移后得到函数的图象，则函数y=的解析式为（）A、B、C、 D、参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一组数据2，3，4，5，7，10，12，14，16的25%分位数为________.参考答案：3.5【分析】先求数据的中位数，再求前一组数据的中位数即可.【详解】因为有9个数据，故可得其中位数为，则中位数前有2,3,4,5合计4个数，其中位数为，故可得其25%分位数为3.5.故答案为：3.5.【点睛】本题考查四分位数的求解，属基础题.12. 已知函数为R上的单调函数，则实数a 的取值范围是．参考答案：[﹣4，1]【考点】函数单调性的性质．【分析】根据分段函数在R上的单调函数，y1=2x﹣5是单调递增，也是单调递增，根据勾勾函数的性质求解．【解答】解：函数为R上的单调函数，当x＜1，y1=2x﹣5是单调递增，其最大值小于﹣3，也是单调递增，根据勾勾函数的性质可知：当a＞0时，y2在是单调递增，∵的定义域为{x|x≥1}，∴，解得：0＜a≤1．那么：当x=1时，函数取得小值为1+a．由题意：，即1+a≥﹣3，解得：a≥﹣4．综上可得：1≥a≥﹣4．故得实数a的取值范围是[﹣4，﹣1]．13. 已知f（x）为偶函数x≥0 时，f（x）＝x3－8，则f（x－2）＞0的解集为＿＿＿参考答案：14. 已知函数，x∈[1，]，并且的最小值为，则实数的取值范围是________．参考答案：15. 函数（）的部分图象如下图所示，则．参考答案：16. 设x，y∈R，a>1，b>1，若，，则的最大值为______参考答案：117. 如图所示，△A1B1C1是水平放置的平面图形△ABC的直观图（斜二测画法），若，，则△ABC的面积是________.参考答案：2【分析】先根据三角形的面积公式求解的面积，利用直观图与原图形面积之比为求解即可。
2022年安徽省黄山市岔口镇中学高一数学理月考试题含解析
2022年安徽省黄山市岔口镇中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是（）A、30吨B、31吨C、32吨D、33吨参考答案：C，所以这5天平均每天的用水量是32吨。
2. 1．若集合，则M∩P=（）A．B．C．D．参考答案：C略3. 已知集合U={1,2,3,4,5,6}，M={2,3,5},N={4,6},则（）A. {4,6}B.{1,4,6}C.?D. {2,3,4,5,6}参考答案：A4. 设是不同的直线，是不同的平面，已知，下列说法正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则参考答案：B由题意得，，又，所以。
5. 已知圆C：x2+y2=3，从点A（﹣2，0）观察点B（2，a），要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．（﹣∞，2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系．【分析】求出设过点A（﹣2，0）与圆C：x2+y2=3相切的直线，由此能求出a的取值范围．【解答】解：设过点A（﹣2，0）与圆C：x2+y2=3相切的直线为y=k（x+2），则=，解得k=，∴切线方程为（x+2），由A点向圆C引2条切线，只要点B在切线之外，那么就不会被遮挡，B在x=2的直线上，在（x+2）中，取x=2，得y=，从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，需a＞4，或a＜﹣4．∴a的取值范围是（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）．故选：D．【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质及切线方程的合理运用．6. 已知，则角所在的象限是A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限参考答案：A7. 下列函数中，值域为R+的是（）A、y=5B、y=()1-xC、y=D、y=参考答案：B8. 已知函数在区间上是增函数，则( )A． B． C． D．≤-2参考答案：D 9. 知，，，均为锐角，则=（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】由题意，可得，利用三角函数的基本关系式，分别求得的值，利用，化简运算，即可求解.【详解】由题意，可得α，β均为锐角，∴－<α－β<.又sin(α－β)＝－，∴cos(α－β)＝.又sin α＝，∴cos α＝，∴sin β＝sin[α－(α－β)]＝sin αcos(α－β)－cos αsin(α－β)＝×－×＝.∴β＝.【点睛】本题主要考查了三角函数的化简、求值问题，其中熟记三角函数的基本关系式和三角恒等变换的公式，合理构造，及化简与运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.10. f（x）=（sinx+cosx+|sinx﹣cosx|）的值域是（）A．[﹣1，1]B．[﹣，]C．[﹣，1]D．[﹣1，]参考答案：C【考点】函数的值域；三角函数中的恒等变换应用．【分析】去绝对值号，将函数变为分段函数，分段求值域，在化为分段函数时应求出每一段的定义域，由三角函数的性质求之．【解答】解：由题（sinx+cosx+|sinx﹣cosx|）=，当x∈[2kπ+，2kπ+]时，sinx∈[﹣，1]当x∈[2kπ﹣，2kπ+]时，cosx∈[﹣，1]故可求得其值域为[﹣，1]．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知圆心在直线l：x﹣2y﹣1=0上，且过原点和点A（2，1），则圆的标准方程．参考答案：考点：圆的标准方程．专题：直线与圆．分析：设圆心C（2b+1，b），根据题意可得|CO|=|CA|，由此求得b的值，可得圆心坐标和半径，从而得到所求圆的标准方程．解答：设圆心C（2b+1，b），再根据圆过原点和点A（2，1），可得|CO|=|CA|，∴（2b+1）2+b2=（2b+1﹣2）2+（b﹣1）2，求得b=，可得圆心C（，），半径|CO|=，故要求的圆的方程为，故答案为：．点评：本题主要考查求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于基础题．12. 若α + β = 45 0，则(1 + tanα )(1 + tanβ ) = ______参考答案：213. sin75°=______．参考答案：试题分析：将非特殊角化为特殊角的和与差，是求三角函数值的一个有效方法.考点：两角和的正弦14. 五位同学围成一圈依次循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为2，第二位同学首次报出的数为3，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字，则第2013个被报出的数为▲．参考答案：6略15. 已知等比数列{a n}的前n项和为S n，若，则．参考答案：916. 已知向量，，且直线2xcosα﹣2ysinα+1=0与圆（x﹣cosβ）2+（y+sinβ）2=1相切，则向量与的夹角为60°．参考答案：60°略17. 已知函数，当且时，则的值为 .参考答案：1略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
安徽省黄山市金川中学2022年高一数学理月考试卷含解析
安徽省黄山市金川中学2022年高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果函数F（x）= ，（R）是奇函数，那么函数是（）A．奇函数 B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数参考答案：B2. （3分）式子（m＞0）的计算结果为（）A． 1 B．m C．m D．m参考答案：A考点：有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：根据指数幂的运算性质进行计算即可．解答：原式=（?）÷=÷=1，故选：A．点评：本题考查了指数幂的运算性质，是一道基础题．3. 已知,，则等于（）A． B． C． D．参考答案：D略4. 在中，有命题①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形. 上述命题正确的有（）个A. 个B. 个C. 个D. 个参考答案：B略5. 已知定义域为R的偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，则( )A．f（4）＞f（3）B．f（﹣5）＞f（5）C．f（﹣3）＞f（﹣5）D．f（3）＞f（﹣6）参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】综合题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】利用定义域为R的偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，即可得出结论．【解答】解：∵定义域为R的偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，4＞3，∴f（4）＞f（3），故选：A．【点评】本题考查函数的单调性，与奇偶性，比较基础．6. 对于任意的直线l与平面，在平面内必有直线m，使m与l（）A. 平行B. 相交C. 垂直D. 异面参考答案：C因为对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与．垂直，选C7. 等差数列{a n}中，，，则（）A．5 B．6 C. 8 D．10参考答案：D，则，所以，故选D。
8. 已知函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）=8﹣f（4+x），函数g（x）=，若函数f（x）与g （x）的图象共有168个交点，记作P i（x i，y i）（i=1，2，…，168），则（x1+y1）+（x2+y2）+…+（x168+y168）的值为（）A．2018 B．2017 C．2016 D．1008参考答案：D【考点】抽象函数及其应用．【分析】根据题意求解f（x），g（x）的对称中心点坐标的关系，即两个图象的交点的关系，从而求解．【解答】解：函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）=8﹣f（4+x），可得：f（﹣x）+f（4+x）=8，即函数f（x）关于点（2，4）对称，函数g（x）===4+可知图象关于（2，4）对称；∴函数f（x）与g（x）的图象共有168个交点即在（2，4）两边各有84个交点．而每个对称点都有：x1+x2=4，y1+y2=8，∵有168个交点，即有84组．故得：（x1+y1）+（x2+y2）+…+（x168+y168）=（4+8）×84=1008．故选D．9.如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为5，则在区间上是（）（A）增函数且最小值为；（B）增函数且最大值为；（C）减函数且最小值为；（D）减函数且最大值为。
2021年安徽省淮南市黄山中学高一数学理月考试卷含解析
2021年安徽省淮南市黄山中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，集合，则（）A、{1，2，3}B、{1,4}C、{1}D、参考答案：C略2. 将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（）A. 4πB. 3πC. 2πD. π参考答案：C【详解】试题分析：将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周得到的几何体为底面为半径为的圆、高为1的圆柱，其侧面展开图为长为，宽为1，所以所得几何体的侧面积为.故选C.3. 函数的图像是（）参考答案：略4. 函数y＝在(－1，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是()．A．a＝－3 B．a<3 C．a≤－3 D．a≥－3参考答案：C5. 已知是的三个内角,且其对边分别为且（I）求角的大小;（II）若求的面积.参考答案：解：I）由题意知：（II）由题意知：略6. 集合，集合，Q=则P与Q的关系是（）A.P=QB.P QC.D.参考答案：C7. 球面上有A、B、C、D四个点，若AB、AC、AD两两垂直，且AB=AC=AD=4，则该球的表面积为（）A．B．32πC．42πD．48π参考答案：【考点】球的体积和表面积．【分析】三棱锥A﹣BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，对角线的长为球的直径，然后解答即可．【解答】解：三棱锥A﹣BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，对角线的长为球的直径，d==4，它的外接球半径是2外接球的表面积是4π（2）2=48π故选：D．8. 设全集U＝R，，则（）A．B．C． D．参考答案：D9. 第一届世界杯足球赛于1930年在乌拉圭举办，每隔4年举办一次，曾因二战影响于1942年、1946年停办两届（1938年举办第三届，1950年举办第四届），下表列出了1974年联邦德国第十届世界杯足球赛以来的几届世界杯举办地：则2010年南非世界杯应是第（）届A. 18B.19 C.20D.21参考答案：B略10. 若函数f（x）为定义域在R上的奇函数，且在（0，+）内是增函数，又f（2）=0，则不等式的解集为（）A. （-2，0）（2，+）B.（-，-2）（0，2）C.（-，-2）（2，+）D.（-2，0）（0，2）参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数则______.参考答案：12. 已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={3，4，5}，则集合?U（A∪B）= ．参考答案：{2}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】由已知中集合A，B及全集U，结合集合的并集及补集运算，可得答案．【解答】解：∵集合A={1，3，5}，B={3，4，5}，∴A∪B={1，3，4，5}，又∵全集U={1，2，3，4，5}，∴集合?U（A∪B）={2}，故答案为：{2}．【点评】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题．13. 若且，则_____________参考答案：【分析】直接利用同角的平方关系求的值.【详解】因为.故答案为：【点睛】本题主要考查同角的平方关系，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.14. 已知时，不等式恒成立，则的取值范围是 .参考答案：15. 小钟和小薛相约周末去爬尖刀山，他们约定周日早上8点至9点之间（假定他们在这一时间段内任一时刻等可能的到达）在华岩寺正大门前集中前往，则他们中先到者等待的时间不超过15分钟的概率是（用数字作答）。
安徽省黄山市高一下学期数学第一次月考试卷
安徽省黄山市高一下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下·衡阳期中) sin20°cos40°+cos20°sin40°的值等于（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高一下·新乡期末) 在中，若，则是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 形状不确定3. （2分）数列的一个通项公式是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高二上·银川期中) 在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高三下·鸡西开学考) 已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，bc=4，则△ABC的面积为（）A .B . 1C .D . 26. （2分）在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积S△ABC＝，则边BC的长为（）A .B . 2C .D . 77. （2分） (2016高二上·泉港期中) 若椭圆 + =1的两个焦点F1 ， F2 ， M是椭圆上一点，且|MF1|﹣|MF2|=1，则△MF1F2是（）A . 钝角三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 等边三角形8. （2分）一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°方向上，与灯塔S相距20nmile，随后货轮按北偏西30°的方向航行3h后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（）A . nmile/hB . nmile/hC . nmile/hD . nmile/h9. （2分） (2016高三上·思南期中) 函数f（x）=cos2x﹣2cos2 的一个单调增区间是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一下·三水月考) 在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，的面积为，则（）A .B .C .D .11. （2分）(2020·漳州模拟) 已知的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，，角A的平分线交BC于点D ，且，则的值为（）A .B .C .D .12. （2分）已知三角形面积为1，外接圆面积为π，则这个三角形的三边之积为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·蔡甸模拟) 已知 sin（x﹣φ）dx= ，则sin2φ=________．14. （1分） (2016高三上·鹰潭期中) 数列{an}满足a1=1，对任意的n∈N*都有an+1=a1+an+n，则 + +…+ =________．15. （1分）已知α、β均为锐角且sin α＝，cos β＝，则α－β的值为________.16. （1分） (2018高二上·南阳月考) 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则的面积为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）解方程cos2x=cosx+sinx，求x的值．18. （5分） (2016高一下·湖北期中) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量 =（a，c）， =（cosC，cosA）．（1）若∥ ，a= c，求角A；（2）若• =3bsinB，cosA= ，求cosC的值．19. （10分）(2018·孝义模拟) 在中，内角，，的对边分别为，，，且.（1）求；（2）若，且的面积为，求的周长.20. （10分） (2016高一下·广州期中) 已知锐角△ABC的面积等于3 ，且AB=3，AC=4．（1）求sin（ +A）的值；（2）求cos（A﹣B）的值．21. （5分）(2017·山东) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=3， =﹣6，S△ABC=3，求A和a．22. （15分） (2017高一下·淮北期末) 设函数，是其函数图象的一条对称轴．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若f（x）的定义域为，值域为[﹣1，5]，求a，b的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、。
安徽高一高中数学月考试卷带答案解析
安徽高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列说法中，正确的是（）A．任何一个集合必有两个子集；B．若则中至少有一个为C．任何集合必有一个真子集；D．若为全集，且则2.下列运算正确的是( )A ＢＣＤ3.已知函数f（x）的定义域为且对定义域中任意x均有：，，则g（x）（）A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既非奇函数又非偶函数4.函数y=9x-2·3x+2(-1≤x≤1)的最小值是( )A 65BC 5D 15.已知直线l、m 、n与平面α、β给出下列四个命题：①若m∥l，n∥l，则m∥n；②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥β，α⊥β，则m∥α。
其中，假命题的个数是( )A 1B 2C 3D 46.将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x-4y="0" 相切，则实数λ的值为（）A．－3或7B．－2或8C．0或10D．1或117.圆台的轴截面面积是Q，母线与下底面成60°角，则圆台的内切球的表面积是（）。
A．B．Q C．Q D．Q8.若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1，则半径r的范围是( )A．（4，6）B．[4，6]C．[4，6]D．（4，6]二、填空题1.设f(x)的定义域为[0，2]，则函数f(x2)的定义域是2.已知集合Ａ＝｛１，２，３，４｝，Ｂ＝｛－１，－２｝，设映射f：Ａ→Ｂ，如果集合Ｂ中的元素都是Ａ中元素在f下的象，那么这样的映射有_________________________个．3.长方体三条棱长分别是AA′=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到C′的最短矩离是4.设, 用二分法求方程内近似解的过程中, 计算得到则方程的根落在区间内5.一个水平放置的四边形的斜二侧直观图是一个底角是45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是。
安徽高一高中数学月考试卷带答案解析
安徽高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.设全集U={x∈N+|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则∁U（A∪B）=（）A．{1，4} B．{1，5} C．{2，4} D．{2，5}2.已知，则的最小值为（）A．-2B．-3C．-4D．03.如果，且，则是（）A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角4.已知函数，则（）A．B．C．D．5.已知圆的半径为，则的圆心角所对的弧长是（）A．B．C．D．6.若，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．7.若函数在上单调函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．8.若函数是函数的反函数，且，则（）A．B．C．D．9.若点在角的终边上，则的值为（）A．B．C．D．[10.已知，且，则函数与函数的图像可能是（）11.将函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值可能等于（）A．5B．6C．7D．812.函数，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题1.若幂函数的图象经过点，则的值是________2.函数恒过定点，其坐标为3.函数f（x）=+lg（2﹣x）的定义域为4.若函数在上是减函数，则实数的取值集合是三、解答题1.不用计算器求下列各式的值：（1）（2）2.设，若，求实数的取值范围．3.如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3）（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，求点P的坐标．4.庆华租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？x．5.设f（x）=log3（1）若，判断并证明函数y=g（x）的奇偶性；（2）令，x∈[3，27]，当x取何值时h（x）取得最小值，最小值为多少？安徽高一高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.设全集U={x∈N+|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则∁U（A∪B）=（）A．{1，4} B．{1，5} C．{2，4} D．{2，5}【答案】C【解析】【考点】集合运算2.已知，则的最小值为（）A．-2B．-3C．-4D．0【答案】A【解析】由函数在定义域上是增函数可知时取得最小值【考点】函数单调性与最值3.如果，且，则是（）A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角【答案】C【解析】由可知角在二三象限，由可知角在一三象限，所以是第三象限的角【考点】三角函数在各象限的正负号4.已知函数，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【考点】分段函数求值5.已知圆的半径为，则的圆心角所对的弧长是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】的圆心角为【考点】弧长公式6.若，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由可设，代入不等式可得成立【考点】不等式性质7.若函数在上单调函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由函数式可知函数对称轴为，所以或，解不等式得的取值范围是【考点】二次函数性质8.若函数是函数的反函数，且，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由反函数的概念可知【考点】函数求值及反函数9.若点在角的终边上，则的值为（）A．B．C．D．[【答案】A【解析】点为【考点】三角函数定义10.已知，且，则函数与函数的图像可能是（）【答案】B【解析】由，且可得或，当时两函数都为增函数；当时两函数都为减函数，所以B正确【考点】指数函数对数函数性质及图像11.将函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值可能等于（）A．5B．6C．7D．8【答案】D【解析】平移后图像与原图像重合说明平移量为周期的整数倍，所以，所以ω的值可能等于8【考点】三角函数性质12.函数，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】当x≤0时f（x）=x2+bx+c，因为f（-4）=f（0），f（-2）=-2，所以，得：b=4，c=2，所以当x≤0时f（x）=x2+4x+2，方程f（x）=x，即x2+3x+2=0，解得两根为：-1，-2．当x＞0时方程f（x）=x，即x=2．则关于x的方程f（x）=x的解的个数为 3【考点】根的存在性及根的个数判断二、填空题1.若幂函数的图象经过点，则的值是________【答案】【解析】设幂函数为，代入点得【考点】幂函数2.函数恒过定点，其坐标为【答案】（2，1）【解析】令，所以，定点为（2，1）【考点】对数函数性质3.函数f（x）=+lg（2﹣x）的定义域为【答案】[1,2)【解析】要使函数有意义，需满足，函数定义域为[1,2)【考点】函数定义域4.若函数在上是减函数，则实数的取值集合是【答案】【解析】由指数函数性质可知【考点】指数函数性质及对数不等式解法三、解答题1.不用计算器求下列各式的值： （1）（2）【答案】（1）（2）【解析】（1）指数式化简时首先将底数转化为幂指数形式；（2）对数式的化简首先将真数转化为幂指数形式后在化简试题解析：（1）（2）【考点】指数式对数式运算 2.设，若，求实数的取值范围．【答案】 【解析】由由得到，由此得到两集合边界值的大小关系，即关于m 的不等式，从而可解得m 的取值范围，求解时集合B 要分空集与非空集合两种情况 试题解析：由，则 ①当时，，则； ②当时，，综上所述．【考点】集合的子集关系3.如图，已知二次函数y=x 2+bx+c 过点A （1，0），C （0，﹣3）（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P 使△ABP 的面积为10，求点P 的坐标． 【答案】（1）y=x 2+2x ﹣3（2）P （﹣4，5）（2，5）【解析】（1）利用待定系数法把A （1，0），C （0，-3）代入二次函数y=x 2+bx+c 中，即可算出b 、c 的值，进而得到函数解析式是y=x 2+2x-3；（2）首先求出A 、B 两点坐标，再算出AB 的长，再设P （m ，n ），根据△ABP 的面积为10可以计算出n 的值，然后再利用二次函数解析式计算出m 的值即可得到P 点坐标 试题解析：（1）∵二次函数y=x 2+bx+c 过点A （1，0），C （0，﹣3）， ∴，解得，∴二次函数的解析式为y=x 2+2x ﹣3；（2）∵当y=0时，x 2+2x ﹣3=0，解得：x 1=﹣3，x 2=1； ∴A （1，0），B （﹣3，0），∴AB=4，设P （m ，n ），∵△ABP 的面积为10，∴AB•|n|=10，解得：n=±5，当n=5时，m 2+2m ﹣3=5，解得：m=﹣4或2，∴P （﹣4，5）（2，5）； 当n=﹣5时，m 2+2m ﹣3=﹣5，方程无解， 故P （﹣4，5）（2，5）；【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质4.庆华租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元． （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？【答案】（1）88（2）月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是元【解析】（Ⅰ）当每辆车的月租金为x 元时，租出的车辆（辆），把x=3600代入计算；（Ⅱ）设每辆车的月租金为x 元，租赁公司的月收益函数y ，建立函数解析式，求出最大值即可 试题解析：（1）当每辆车月租金为3600时，未租出的车辆为，所以这时租出的车为100-12=88辆（2）设每辆车的月租金定为元，则公司月收益为∴当时，最大，最大值为元，所以当每辆车的月租金定为元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是元． 【考点】根据实际问题选择函数类型5.设f （x ）=log 3x ． （1）若，判断并证明函数y=g （x ）的奇偶性；（2）令，x ∈[3，27]，当x 取何值时h （x ）取得最小值，最小值为多少？ 【答案】（1）奇函数（2）当x=3时h （x ）取得最小值，最小值为1【解析】（1）根据对数函数的性质，先求出定义域，再根据奇偶性的定义即可判断；（2）先化简h （x ），再t=log 3x ，3≤x≤27，则1≤t≤3根据二次函数的性质即可求出 试题解析：（1），∴的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），=∴函数y=g （x ）为奇函数． （2）∵，3≤x≤27设t=log 3x ，3≤x≤27，∴1≤t≤3 令，1≤t≤3当t=1时，即x=3时，y min =1∴当x=3时h （x ）取得最小值，最小值为1．【考点】函数的最值及其几何意义；函数奇偶性的判断。
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安徽省黄山市高一下学期数学 6 月月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） 若数列 中
， 则其前 n 项和 取最大值时，n=（ ）
A.3
B.6
C.7
D . 6或7
2. （2 分） (2020 高一下·揭阳月考) 已知 A. B. C. D.
，向量
，则向量
（）
3. （2 分） 已知向量
不共线，且
，
，则点 A、B、C 三点共线应满足（ ）
A . λ+μ=2 B . λ﹣μ=1 C . λμ=﹣1 D . λμ=1
4. （2 分） 在△ABC 中，a＝3 ，b＝3，A＝ ，则 C 为（ ）
A.
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B.
C.
D. 5. （2 分） 在
中，角 A,B,C 所对的边分 a,b,c．若 acosA=BsinB，
A.
B. C . －1 D.1
6. （2 分） 已知等比数列 中，
，
A.2
B.
，则
（）
C.
D.4
7. （2 分） 在
中，a,b,c 分别为 A,B,C 的对边，如果 a,b,c 成等差数列，
，
为 ， 那么 b=（ ）
A. B.
C.
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的面积
D. 8. （2 分） 已知正△ABC 的边长为 1，且 = ， = ，则| ﹣ |=（ ）
A. B.3
C. D . .1 9. （2 分） (2016 高二上·西湖期中) 在△ABC 中，tanA•sin2B=tanB•sin2A，那么△ABC 一定是（ ） A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 等腰三角形 D . 等腰三角形或直角三角形
10. （2 分） 已知向量 ， 的夹角为 45°，且| |=1，|2 ﹣ |= ， 则| |=（ ）
A.
B.2
C.3
D.4
二、 双空题 (共 3 题；共 3 分)
11. （1 分） (2017 高三上·襄阳开学考) sin34°sin26°﹣cos34°cos26°的值为________．
12. （1 分）
三边的长分别为
，
，
，若
，
，则
________．
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13. （1 分） (2017·吉林模拟) 已知等差数列{an}中，a5+a7=
三、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
，则 a4+a6+a8=________
14. （1 分） (2016 高三上·湛江期中) 在各项均为正数的等比数列{an}中，若 log2a2+log2a8=1，则 a3•a7=________
15. （1 分） 等比数列 x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于________.
16. （1 分） (2017 高二上·景县月考) 在△ABC 中，若 B=30°，AB=2 ，AC=2，求△ABC 的面积________．
17. （1 分） (2018·荆州模拟) 设数列
满足
，
，则正整数
________．
四、 解答题 (共 5 题；共 40 分)
18. （10 分） 已知平面向量
，且
（1） 若 是与 共线的单位向量，求 的坐标；
，若使得
（2） 若
，且
，设向量
与
的夹角为 ，求
．
19. （5 分） 已知等差数列 的前 n 项和为 ，且
，
.
（1） 求数列 的通项公式 ；
（2） 求数列 的前 n 项和 .
20. （5 分） (2019 高三上·金台月考) 在
中，角 、 、 的对应边分别为 、 、 ，
且满足
，
的面积为 ，
.
（1） 求角 ；
（2） 求边长 、 .
21. （10 分） (2019 高一下·杭州期末) 已知公差不为 的等差数列
成等比数列．
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满足
．若 ， ，
（1） 求 的通项公式；
（2） 设
，求数列 的前 n 项和 ．
22. （10 分） 已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且 a3+2 是 a2、a4 的等差中项． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若 bn=anlog2an ， Sn=b1+b2+…+bn ， 求数列{bn}的前 n 项和 Sn ．
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一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 双空题 (共 3 题；共 3 分)
11-1、 12-1、 13-1、
三、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
14-1、
参考答案
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15-1、 16-1、 17-1、
四、 解答题 (共 5 题；共 40 分)
18-1、
18-2、
19-1、 19-2、 20-1、 20-2、
第7页共8页
21-1、
21-2、
22-1
、
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。