人教版集合的基本运算数学PPT课件(10篇)
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课件集合的基本运算_人教版高中数学必修一PPT课件_优秀版
(3)(∁SA)∪(∁SB)；
6
解析：
• 【解析】(1)由并集的概念可知A∪B＝{1,2,3,4,5,6}；
•
(2)借助数轴(如图)
•
•
∴M∪N＝{x|x＜－5或x＞－3}．
• 【答案】(1){1,2,3,4,5,6} (2)A
7
方法归纳：
• 并集的运算技巧： • (1)若集合中元素个数有限，则直接根据并集的定义求解，但要注意集合中元素的
互异性． • (2)若集合中元素个数无限，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但是要注意含“＝”
用实心点表示，不含“＝”用空心点表示．
8
探究一 并集的运算
9
解析：
10
探究二 交集的运算
• 【例】(1)已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则A∩B＝________.
•
(2)已知集合A＝{x|x≥5}，集合B＝{x|x≤m}，且A∩B＝{x|5≤x≤6}，则实数m＝
________.
•
11
解析：
• 【解析】(1)A＝{x|x＝1或x＝－2}，B＝{x|x＝－2或x＝3}，
•
∴A∩B＝{－2}．
•
(2)结合数轴：
•
•
由图可知m＝6.
• 【答案】(1){－2} (2)6
是否存在？若存在，求出x；
∴(∁RA)∩B＝{x|2＜x＜3或7≤x＜10}．
由此可得：(1)(∁SA)∩(∁SB)＝{x|1<x<2}∪{7}．(2)∁S(A∪B)＝{x|1<x<2}∪{7}；
(3)(∁SA)∪(∁SB)＝{x|1<x<3}∪{x|5≤x≤7}＝{x|1＜x＜3，或5≤x≤7}；
人教版 集合的基本运算(共30张PPT)教育课件
1A 2 B 3
一般地，由所有属于A且属于B的元素组成的集合，
称为集合A与B的交集，记作A∩B(读作“A交B”).
即A∩B={ x | x ∈A，且 x∈B}
例5、已知集合A={x|x≤5，且x∈N}， B={x|x＞1，且x∈N}，
那么A∩B等于( A、{1,2,3,4,5}
). B
B、{2,3,4,5}
D 则实数a满足（ ）
A、a 4 B、a 4
C、a 4
D、a 4
一、复习回顾
例1、写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的 真子集. 分析：一般写子集时先写不含任何元素的集合，再写 由1个元素构成的集合，再写2个，依此类推……
解：集合{a,b}的所有子集为： ,{a},{b}, {a,b} 真子集为： ,{a}, {b}
二、新课讲解
观察：集合U与集合A，B之间有何关系？ (1)A={1,3,5}，B={2,4,6}，U={1,2,3,4,5,6}; (2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, U={x|x是实数}
(3)A={x|x是澄海中学高一（6）班的男同学}, B={x|x是澄海中学高一（6）班的女同学}, U={x|x是澄海中学高一（6）班的学生}.
集合的基本运算
本节课程在本学科中的地位
集合论是现代数学的一个重要的基础，在高中数学中，集合的初步 知识与其他内容有着密切的联系，是学习、掌握和使用数学语言的 基础。
高考中一般有1个选择 5分 与其他部分知识综合在一起考（函数定义域等）
本节课程的意义及作用 通过实例，了解集合间的基本运算
一、复习回顾
用韦恩图表示为
A
二、新课讲解
补集运算性质
(1)
人教版数学 集合的基本运算教育课件
例 设全集U=R, M={x|x≥1}，N={x|0≤x＜1}， 则∁U M，∁U N. 解：根据题意可知∁U M={x|x<1}，
∁U N={x|x<0且x≥1}.
教材习题答案
1.A B = {5, 8}, A B = {3, 4, 5, 6, 7, 8}; 2.因 为 A = {-1，5}， B = {-1,1}, 所 以 A B = {-1,1, 5}, A B = {-1}; 3.A B = {x x是 等 腰 直 角 三 角 形 }; A B = {x x是 等 腰 三 角 形 或 直 角 三 角 形 }; 4.因 为 C U A = {1, 3, 6, 7}, C U B = {2, 4, 6}, 所 以 A∩ (C U B) = {2, 4}, (C U A )∩ (C UB) = {6}.
集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所 有元素组成.
知识要 点
2.交集
一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素 组成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B,(读作“A交 B”),即
A∩B={x|x∈A,且x∈B} 用Venn图表示：
A
A∩B
B
例 设 平 面 内 直 线 l1 上 的 点 的 集 合 为 L 1 ,直 线 l2 上 点 的 集 合 为 L 2,试 用 集 合 的 运 算 表 示 l1 ,l2 的 位 置 关 系 .
解：∵A∪B=(-∞,1] ∪[a,+∞)=R, ∴a≤1
3. (2009 广东) 已知全集U=R ，则正确表
示集合M={-1，0，1}和N={x|x 2 +x=0}关
系的韦恩（Venn）图是 ( B )
UN M A
U NM B
U
∁U N={x|x<0且x≥1}.
教材习题答案
1.A B = {5, 8}, A B = {3, 4, 5, 6, 7, 8}; 2.因 为 A = {-1，5}， B = {-1,1}, 所 以 A B = {-1,1, 5}, A B = {-1}; 3.A B = {x x是 等 腰 直 角 三 角 形 }; A B = {x x是 等 腰 三 角 形 或 直 角 三 角 形 }; 4.因 为 C U A = {1, 3, 6, 7}, C U B = {2, 4, 6}, 所 以 A∩ (C U B) = {2, 4}, (C U A )∩ (C UB) = {6}.
集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所 有元素组成.
知识要 点
2.交集
一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素 组成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B,(读作“A交 B”),即
A∩B={x|x∈A,且x∈B} 用Venn图表示：
A
A∩B
B
例 设 平 面 内 直 线 l1 上 的 点 的 集 合 为 L 1 ,直 线 l2 上 点 的 集 合 为 L 2,试 用 集 合 的 运 算 表 示 l1 ,l2 的 位 置 关 系 .
解：∵A∪B=(-∞,1] ∪[a,+∞)=R, ∴a≤1
3. (2009 广东) 已知全集U=R ，则正确表
示集合M={-1，0，1}和N={x|x 2 +x=0}关
系的韦恩（Venn）图是 ( B )
UN M A
U NM B
U
1.3.1集合的基本运算课件(人教版)
(2)A∪A＝A；
(3)A∪＝∪A＝A；
(4)如果A⊆B，则A∪B＝B.
探究二：交集
视察下面的集合：
（1）A＝{2，4，6，8，10}，B＝{3，5，8，12}，C＝{8}；
（2）A＝{x|x是立德中学今年在校的女同学}，
B＝{ x|x是立德中学今年在校的高一年级学生}，
C＝{ x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学}.
例4.设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，
试用集合的运算表示l1、l2的位置关系.
解：平面内直线l1，l2可能有三种位置关系：相交、平行或重合.
（1）直线l1、l2相交于一点P时，L1∩L2＝{点P}；
（2）直线l1、l2平行时，L1∩L2＝；
（3）直线l1、l2重合时，L1∩L2＝L1＝L2.
3.立德中学开运动会，设
A＝{x|x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学}，
B＝{x|x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学}，
求A∩B.
解：A∩B就是立德中学高一年级中那些既参加百米赛跑又
参加跳高比赛的同学组成的集合.所以，
A∩B＝{x|x是立德中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高
比赛的同学}.
2.交集的Venn图表示
3.交集的性质
(1)A∩B＝B∩A；
(3)A∩＝∩A＝；
(2)A∩A＝A；
(4)如果A⊆B，则A∩B＝A.
四、举例应用 深化概念
例1.设A＝{4，5，6，8}，B＝{3，5，7，8}，求A∪B.
解：A∪B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}
={3， 4，5， 6，7， 8}.
3.集合A＝{x|－1＜x＜1}，B＝{x|x＜a}．
(3)A∪＝∪A＝A；
(4)如果A⊆B，则A∪B＝B.
探究二：交集
视察下面的集合：
（1）A＝{2，4，6，8，10}，B＝{3，5，8，12}，C＝{8}；
（2）A＝{x|x是立德中学今年在校的女同学}，
B＝{ x|x是立德中学今年在校的高一年级学生}，
C＝{ x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学}.
例4.设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，
试用集合的运算表示l1、l2的位置关系.
解：平面内直线l1，l2可能有三种位置关系：相交、平行或重合.
（1）直线l1、l2相交于一点P时，L1∩L2＝{点P}；
（2）直线l1、l2平行时，L1∩L2＝；
（3）直线l1、l2重合时，L1∩L2＝L1＝L2.
3.立德中学开运动会，设
A＝{x|x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学}，
B＝{x|x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学}，
求A∩B.
解：A∩B就是立德中学高一年级中那些既参加百米赛跑又
参加跳高比赛的同学组成的集合.所以，
A∩B＝{x|x是立德中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高
比赛的同学}.
2.交集的Venn图表示
3.交集的性质
(1)A∩B＝B∩A；
(3)A∩＝∩A＝；
(2)A∩A＝A；
(4)如果A⊆B，则A∩B＝A.
四、举例应用 深化概念
例1.设A＝{4，5，6，8}，B＝{3，5，7，8}，求A∪B.
解：A∪B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}
={3， 4，5， 6，7， 8}.
3.集合A＝{x|－1＜x＜1}，B＝{x|x＜a}．
集合的基本运算ppt课件
集．记作： A⊆B（或B⊇A），读作：
“A包含于B”（或“B包含A”）。
相等：如果集合A中的任何一个元素
都是集合B的元素，同时集合B中的
任何一个元素都是集合A的元素，则
称集合A等于集合B，记作A=B．
2 知 识 精 讲
类比
1+1=2
3+2=5
6-2=4
……
实数的
集合的
运算
基本运
（加减
算
乘除等）
类比
={4，5，6，7，8}，
={1，2，7，8}
2 知 识 精 讲
例5 设U={|是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4
，5，6}，求
，
．
解：由题有U={1，2，3，4，5，6，7，8}，所以
={4，5，6，7，8}，
={1，2，7，8}
你能用图形语言表示上述集合A，B，
和
吗？
2 知 识 精 讲
素，那么就称这个集合为全集（universe set），通常记作U．
补集的定义：
对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成
的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementary set)，简称
为集合A的补集，
{x | x U , 且x
记作∁ ，即∁
．A}
2 知 识 精 讲
（2）直线l1与直线l2平行可表示为：L1∩L2= ∅；
（3）直线l1与直线l2重合可表示为：L1∩L2=L1=L2；
（1）
（2）
（3）
l1 、l2
l
1
l1
l2
l2
2 知 识 精 讲
你还能说出其他集合运算中的常用图形语言吗？
“A包含于B”（或“B包含A”）。
相等：如果集合A中的任何一个元素
都是集合B的元素，同时集合B中的
任何一个元素都是集合A的元素，则
称集合A等于集合B，记作A=B．
2 知 识 精 讲
类比
1+1=2
3+2=5
6-2=4
……
实数的
集合的
运算
基本运
（加减
算
乘除等）
类比
={4，5，6，7，8}，
={1，2，7，8}
2 知 识 精 讲
例5 设U={|是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4
，5，6}，求
，
．
解：由题有U={1，2，3，4，5，6，7，8}，所以
={4，5，6，7，8}，
={1，2，7，8}
你能用图形语言表示上述集合A，B，
和
吗？
2 知 识 精 讲
素，那么就称这个集合为全集（universe set），通常记作U．
补集的定义：
对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成
的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementary set)，简称
为集合A的补集，
{x | x U , 且x
记作∁ ，即∁
．A}
2 知 识 精 讲
（2）直线l1与直线l2平行可表示为：L1∩L2= ∅；
（3）直线l1与直线l2重合可表示为：L1∩L2=L1=L2；
（1）
（2）
（3）
l1 、l2
l
1
l1
l2
l2
2 知 识 精 讲
你还能说出其他集合运算中的常用图形语言吗？
1.3 集合的基本运算(第二课时)课件(共13张PPT)
B) ；(CU A)
(CU B) CU ( A
B) ．
课后练习
1.已知集合U＝{1,2,3,4}，A＝{1,3}，B＝{1,3,4}，则A∪(∁UB)＝______. 2.设U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩(∁UB)＝( )
A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0} D．{x|x＞1}
3.设全集U＝R， A＝{x∈R|a≤x≤2}，B＝{x∈R|2x＋1≤x＋3，且3x≥2}. (1)若B⊆A，求实数a的取值范围； (2)若a＝1，求A∪B，(∁UA)∩B.
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算（第二课时）
知识回顾
并集的概念： 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的 元素所组成的集合，称为集合A与B的并集．记作：A∪B （读作：“A并B”）即： A∪B ={x|x∈A，或x∈ B}．
并集的性质：（1）A∪A=A； （2）A∪ =A；
（3）若A⊆(A∪B)，B⊆(A∪B)；（4）若A⊆B，则A∪B=B， 反之也成立．
{x∈Q|(x－2)(x²－3)=0}={2}，在实数范围内有三个解∶2， 3， 3 ， 即{x∈R|(x－2)(x²－3)=0}={2， 3， 3 }．
补集
全集的定义：
一般地，如果一个集合包含有所研究问题中涉及的所有元素，
那么就称这个集合为全集（universe set），通常记作U．
补集的定义： 对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合
交集的概念：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元 素组成的集合，称为集合A与B的交集．记作：A∩B（读作： “A交B”） 即： A∩B ={ x | x ∈ A ，且 x ∈ B}．
《集合的基本运算》新教材PPT完美课件
归纳小结
问题9 本节课你有哪些收获？可以从以下两个方面思考：
（1）两个集合间的基本运算有哪些？ 略 （2）求解集合运算问题，你获得了哪些经验？ ①集合中的元素若是离散的，一般采用什么方法；集合中的元素若是 连续的实数，则用什么方法，此时要注意端点的情况． ②已知集合的运算结果求参数，要注意检验参数的值是否满足题意， 或者是否满足集合中元素的互异性．
目标检测
1 设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，2，3，4}，则CUA等于 （ B） A．{1，2，5，6} B．{5，6} C．{2} D．{1，2，3，4}
2 如图所示，阴影部分表示的集合是__{_7_，__9_}__，
全集是__U_＝__{_1_，__2_，__3_，__4_，__5_，__6_，__7_，__8_，__9_，__1_0_}_____． 或写成 {n∈N|1≤n≤10}
人教A版高一数学1.3集合的基本运算 （2） 课件(共20张PPT)
人教A版高一数学1.3集合的基本运算 （2） 课件(共20张PPT)
作业布置
作业：教科书习题1.3的第4，5，6题．
人教A版高一数学1.3集合的基本运算 （2） 课件(共20张PPT)
人教A版高一数学1.3集合的基本运算 （2） 课件(共20张PPT)
人教A版高一数学1.3集合的基本运算 （2） 课件(共20张PPT)
人教A版高一数学1.3集合的基本运算 （2） 课件(共20张PPT)
新知探究
例2 设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋（m＋1）x＋ m＝0}，若（CUA）∩B＝∅，则m＝__________．
问题8 本题中两个集合可否化简？集合B化简之后有几种 情况？待求解的问题是否可以化简？
集合的基本运算课件-高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
(2)若A∩B＝{x|3<x<4}，求a的值；
(3)若A∩B＝A，求a的取值范围.
若⋃ = ,则 ⊆ ；
若 ∩ = ，则 ⊆ .
变式1.已知集合A＝{x|2<x<4}，B＝{x|a<x<3a，且a>0}，若⋂ = ∅，求实数的
取值范围.
变式2.已知集合A＝{x|2 ≤x< + 3}，B＝{x|x<−1，或x>5}，求下列条件下实数的取
R ∪ ，R ∩ ,
∩ , ∪ .
训练2.(教材P13练习1)已知＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,4,5}，B＝{1,3,5,7}，求
∩ , ∩ ， ∪ .
例3.设集合＝{|＋ ≥ 0}，＝{| − 2 < < 4}，全集U＝R，且( )∩B=∅，
1.并集：⋃ = | ∈ , 或 ∈ ;
2.交集：⋂ = | ∈ , 且 ∈ .
3.集合运算结果与集合间基本关系的互相转换：
⋃ = ⇔ ⋂பைடு நூலகம் = ⇔ ⊆
重要思想方法：数形结合（数轴、韦恩图）
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算
（1） ∈ | − 2 2 − 3 = 0 = 2
例1.(1)已知集合＝{−1，1，3，5}，＝{0，1，3，4，6}，则 ∪ ＝______.
(2)已知集合＝{| − 3 < ≤ 5}, ＝{| < −2或 > 5}，＝{| < −5或 > 4}
则�� ∪ ∪ ＝______________.
观察
观察下面的集合，说出集合与集合, 之间的关系吗？
(3)若A∩B＝A，求a的取值范围.
若⋃ = ,则 ⊆ ；
若 ∩ = ，则 ⊆ .
变式1.已知集合A＝{x|2<x<4}，B＝{x|a<x<3a，且a>0}，若⋂ = ∅，求实数的
取值范围.
变式2.已知集合A＝{x|2 ≤x< + 3}，B＝{x|x<−1，或x>5}，求下列条件下实数的取
R ∪ ，R ∩ ,
∩ , ∪ .
训练2.(教材P13练习1)已知＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,4,5}，B＝{1,3,5,7}，求
∩ , ∩ ， ∪ .
例3.设集合＝{|＋ ≥ 0}，＝{| − 2 < < 4}，全集U＝R，且( )∩B=∅，
1.并集：⋃ = | ∈ , 或 ∈ ;
2.交集：⋂ = | ∈ , 且 ∈ .
3.集合运算结果与集合间基本关系的互相转换：
⋃ = ⇔ ⋂பைடு நூலகம் = ⇔ ⊆
重要思想方法：数形结合（数轴、韦恩图）
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算
（1） ∈ | − 2 2 − 3 = 0 = 2
例1.(1)已知集合＝{−1，1，3，5}，＝{0，1，3，4，6}，则 ∪ ＝______.
(2)已知集合＝{| − 3 < ≤ 5}, ＝{| < −2或 > 5}，＝{| < −5或 > 4}
则�� ∪ ∪ ＝______________.
观察
观察下面的集合，说出集合与集合, 之间的关系吗？
人教版数学 高一必修一《集合的运算》课件(共16张PPT)
(2)集合 A 与 B 的并集记作 A∪B，A∪B＝ _{_x_|x_∈_A__或_x_∈__B_}_.
谢谢观看！
播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性 制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你 时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去 这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移 是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！亿万财富不是存在银行里，而是产生在人的思想里。你没找到路，不等于 什么，你必须知道现在应该先放弃什么！命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机人人都有两个 一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己， 1、烦恼的时候，想一想到底为什么烦恼，你会发现其实都不是很大的事，计较了，就烦恼。我们要知道，所有发生的一切都是该发生的，都是因缘。顺利的就感恩，不顺 渡寒潭，雁过而潭不留影；风吹疏竹，风过而竹不留声。”修行者的心境，就是“过而不留”。忍得住孤独；耐得住寂寞；挺得住痛苦；顶得住压力；挡得住诱惑；经得起 子；担得起责任；1提得起精神。闲时多读书，博览凝才气；众前慎言行，低调养清气；交友重情义，慷慨有人气；困中善负重，忍辱蓄志气；处事宜平易，不争添和气； 泊且致远，修身立正气；居低少卑怯，坦然见骨气；卓而能合群，品高养浩气淡然于心，自在于世间。云淡得悠闲，水淡育万物。世间之事，纷纷扰扰，对错得失，难求完 反而深陷于计较的泥潭，不能自拔。若凡事但求无愧于心，得失荣辱不介怀，自然落得清闲自在。人活一世，心态比什么都重要。财富名利毕竟如云烟，心情快乐才是人生 在路上，在脚踏实地的道路上；我们的期待在哪里？在路上，在勤劳勇敢的心路上；我们的快乐在哪里？在路上，在健康阳光的大道上；我们的朋友在哪里？在心里，在真 钟，对自己负责；善于发现看问题的角度；不满足于现状，别自我设限；勇于承认错误；不断反省自己，向周围的成功者学习；不轻言放弃。做事要有恒心；珍惜你所拥有 学会赞美；不找任何借口。与贤人相近，则可重用；与小人为伍，则要当心；只满足私欲，贪图享乐者，则不可用；处显赫之位，任人唯贤，秉公办事者，是有为之人；身 则可重任；贫困潦倒时，不取不义之财者，品行高洁；见钱眼开者，则不可用。人最大的魅力，是有一颗阳光的心态。韶华易逝，容颜易老，浮华终是云烟。拥抱一颗阳光 随缘。心无所求，便不受万象牵绊；心无牵绊，坐也从容，行也从容，故生优雅。一个优雅的人，养眼又养心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮华在身外，心里满是阳 飞，心随流水宁。心无牵挂起，开阔空净明。幸福并不复杂，饿时，饭是幸福，够饱即可；渴时，水是幸福，够饮即可；裸时，衣是幸福，够穿即可；穷时，钱是幸福，够 畅即可；困时，眠是幸福，够时即可。爱时，牵挂是幸福，离时，回忆是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一个人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很 的环境，也不是他人的言行，而是我们自己。人心如江河，窄处水花四溅，宽时水波不兴。世间太大，一颗心承载不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不语。 人生的幸福在于祥和，生命的祥和在于宁静，宁静的心境在于少欲。无意于得，就无所谓失去，无所谓失去，得失皆安谧。闹市间虽见繁华，却有名利争抢；田园间无争， 和升平，最终不过梦一场。心静，则万象皆静。知足者常在静中邂逅幸福。顺利人生，善于处理关系；普通人生，只会使用关系；不顺人生，只会弄僵关系。为人要心底坦 脑清醒，不为假象所惑。智者，以别人惨痛的教训警示自己；愚者，用自己沉重的代价唤醒别人。对人多一份宽容，多一份爱心；对事多一份认真，多一份责任；对己多一 长，志不可满，乐不可极，警醒自己。静能生慧。让心静下来，你才能看淡一切。静中，你才会反观自己，知道哪些行为还需要修正，哪些地方还需要精进，在静中让生命 觉悟。让心静下来，你才能学会放下。你放下了，你的心也就静了。心不静，是你没有放下。静，通一切境界。人与人的差距，表面上看是财富的差距，实际上是福报的差 实际上是人品的差距；表面上看是气质的差距，实际上是涵养的差距；表面上看是容貌的差距，实际上是心地的差距；表面上看是人与人都差不多，内心境界却大不相同， 很重要的一件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运， 这样一想、一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往 太阳就要光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏 件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实 一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开 光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。以平 在危险面前，平常心就是勇敢；在利诱面前，平常心就是纯洁；在复杂的环境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消极遁世，而是一种境界，一种积极的人生。不 一个有价值的人而努力。命运不是机遇，而是选择；命运不靠等待，全靠争取。成熟就是学会在逆境中保持坚强，在顺境时保持清醒。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你 要外来的赞许时，心灵才会真的自由。你没那么多观众，别那么累。温和对人对事。不要随意发脾气，谁都不欠你的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不 交。人有绝交，才有至交学会宽容伤害自己的人，因为他们很可怜，各人都有自己的难处，大家都不容易。学会放弃，拽的越紧，痛苦的是自己。低调，取舍间，必有得失 错误面前没人爱听那些借口。慎言，独立，学会妥协的同时，也要坚持自己最基本的原则。付出并不一定有结果。坚持可能会导致失去更多过去的事情可以不忘记，但一定 作一个最好的打算和最坏的打算。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想。不庸人自扰。不说谎话，因为总有被拆穿的一天。别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的 学习。不管学习什么，语言，厨艺，各种技能。注意自己的修养，你就是孩子的第一位老师。孝顺父母。不只是嘴上说说，即使多打几个电话也是很好的。爱父母，因为他 爱的最无私的人。
谢谢观看！
播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性 制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你 时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去 这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移 是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！亿万财富不是存在银行里，而是产生在人的思想里。你没找到路，不等于 什么，你必须知道现在应该先放弃什么！命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机人人都有两个 一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己， 1、烦恼的时候，想一想到底为什么烦恼，你会发现其实都不是很大的事，计较了，就烦恼。我们要知道，所有发生的一切都是该发生的，都是因缘。顺利的就感恩，不顺 渡寒潭，雁过而潭不留影；风吹疏竹，风过而竹不留声。”修行者的心境，就是“过而不留”。忍得住孤独；耐得住寂寞；挺得住痛苦；顶得住压力；挡得住诱惑；经得起 子；担得起责任；1提得起精神。闲时多读书，博览凝才气；众前慎言行，低调养清气；交友重情义，慷慨有人气；困中善负重，忍辱蓄志气；处事宜平易，不争添和气； 泊且致远，修身立正气；居低少卑怯，坦然见骨气；卓而能合群，品高养浩气淡然于心，自在于世间。云淡得悠闲，水淡育万物。世间之事，纷纷扰扰，对错得失，难求完 反而深陷于计较的泥潭，不能自拔。若凡事但求无愧于心，得失荣辱不介怀，自然落得清闲自在。人活一世，心态比什么都重要。财富名利毕竟如云烟，心情快乐才是人生 在路上，在脚踏实地的道路上；我们的期待在哪里？在路上，在勤劳勇敢的心路上；我们的快乐在哪里？在路上，在健康阳光的大道上；我们的朋友在哪里？在心里，在真 钟，对自己负责；善于发现看问题的角度；不满足于现状，别自我设限；勇于承认错误；不断反省自己，向周围的成功者学习；不轻言放弃。做事要有恒心；珍惜你所拥有 学会赞美；不找任何借口。与贤人相近，则可重用；与小人为伍，则要当心；只满足私欲，贪图享乐者，则不可用；处显赫之位，任人唯贤，秉公办事者，是有为之人；身 则可重任；贫困潦倒时，不取不义之财者，品行高洁；见钱眼开者，则不可用。人最大的魅力，是有一颗阳光的心态。韶华易逝，容颜易老，浮华终是云烟。拥抱一颗阳光 随缘。心无所求，便不受万象牵绊；心无牵绊，坐也从容，行也从容，故生优雅。一个优雅的人，养眼又养心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮华在身外，心里满是阳 飞，心随流水宁。心无牵挂起，开阔空净明。幸福并不复杂，饿时，饭是幸福，够饱即可；渴时，水是幸福，够饮即可；裸时，衣是幸福，够穿即可；穷时，钱是幸福，够 畅即可；困时，眠是幸福，够时即可。爱时，牵挂是幸福，离时，回忆是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一个人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很 的环境，也不是他人的言行，而是我们自己。人心如江河，窄处水花四溅，宽时水波不兴。世间太大，一颗心承载不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不语。 人生的幸福在于祥和，生命的祥和在于宁静，宁静的心境在于少欲。无意于得，就无所谓失去，无所谓失去，得失皆安谧。闹市间虽见繁华，却有名利争抢；田园间无争， 和升平，最终不过梦一场。心静，则万象皆静。知足者常在静中邂逅幸福。顺利人生，善于处理关系；普通人生，只会使用关系；不顺人生，只会弄僵关系。为人要心底坦 脑清醒，不为假象所惑。智者，以别人惨痛的教训警示自己；愚者，用自己沉重的代价唤醒别人。对人多一份宽容，多一份爱心；对事多一份认真，多一份责任；对己多一 长，志不可满，乐不可极，警醒自己。静能生慧。让心静下来，你才能看淡一切。静中，你才会反观自己，知道哪些行为还需要修正，哪些地方还需要精进，在静中让生命 觉悟。让心静下来，你才能学会放下。你放下了，你的心也就静了。心不静，是你没有放下。静，通一切境界。人与人的差距，表面上看是财富的差距，实际上是福报的差 实际上是人品的差距；表面上看是气质的差距，实际上是涵养的差距；表面上看是容貌的差距，实际上是心地的差距；表面上看是人与人都差不多，内心境界却大不相同， 很重要的一件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运， 这样一想、一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往 太阳就要光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏 件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实 一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开 光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。以平 在危险面前，平常心就是勇敢；在利诱面前，平常心就是纯洁；在复杂的环境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消极遁世，而是一种境界，一种积极的人生。不 一个有价值的人而努力。命运不是机遇，而是选择；命运不靠等待，全靠争取。成熟就是学会在逆境中保持坚强，在顺境时保持清醒。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你 要外来的赞许时，心灵才会真的自由。你没那么多观众，别那么累。温和对人对事。不要随意发脾气，谁都不欠你的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不 交。人有绝交，才有至交学会宽容伤害自己的人，因为他们很可怜，各人都有自己的难处，大家都不容易。学会放弃，拽的越紧，痛苦的是自己。低调，取舍间，必有得失 错误面前没人爱听那些借口。慎言，独立，学会妥协的同时，也要坚持自己最基本的原则。付出并不一定有结果。坚持可能会导致失去更多过去的事情可以不忘记，但一定 作一个最好的打算和最坏的打算。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想。不庸人自扰。不说谎话，因为总有被拆穿的一天。别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的 学习。不管学习什么，语言，厨艺，各种技能。注意自己的修养，你就是孩子的第一位老师。孝顺父母。不只是嘴上说说，即使多打几个电话也是很好的。爱父母，因为他 爱的最无私的人。
第一节 集合运算 课件(共69张PPT)
链/接/教/材
1．[必修1·P11·A组T1改编]若集合P＝{x∈N|x≤ 2 021}，a＝2 2，则( D )
A．a∈P
B．{a}∈P
C．{a}⊆P
D．a∉P
2．[必修1·P12·A组T6改编]已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|0<x≤4}，则A
∪B＝( A )
A．[－1,4]
A．2
B．3
C．4
D．6
[解析] 本题考查集合的表示方法，集合的交集运算，集合中元素的个数．依 题意A∩B的元素是直线x＋y＝8上满足x，y∈N*且y≥x的点，即点(1,7)，(2,6)， (3,5)，(4,4)．故选C.
C．0，12
D．(－∞，0]∪12，＋∞
(2)解析：因为A＝{y|y＝ x2－1}＝[0，＋∞)，B＝{x|y＝lg(x－2x2)}＝0，12，所 以A∩B＝0，12，所以∁R(A∩B)＝(－∞，0]∪12，＋∞.
题型研究•重点突破
题型 集合的含义与表示 角度Ⅰ.用描述法表示集合
试/题/调/研(题题精选，每题都代表一个方向) 1．已知集合A＝{x－6 5∈Zx∈N*，则集合A用列举法表示为 _{_－__2_，__－__3_，__－__6_,_6_,3_,_2_,1_}__．
试/题/调/研(题题精选，每题都代表一个方向)
4．[2021湖南长沙长郡中学适应性考试]已知集合A＝{x∈Z|x≥a}，集合B＝{x∈
Z|2x≤4}．若A∩B只有4个子集，则实数a的取值范围是( D )
A．(－2，－1]
B．[－2，－1]
C．[0,1]
D．(0,1]
[解析] 本题考查根据集合的子集个数求参数的取值．集合A＝{x∈Z|x≥a}，集 合B＝{x∈Z|2x≤4}＝{x∈Z|x≤2}，故A∩B＝{x∈Z|a≤x≤2}．因为A∩B只有4个子 集，所以A∩B中元素只能有2个，即A∩B＝{1,2}，所以0<a≤1，故选D.
集合的基本运算(完整)ppt课件
精选ppt
17
7．你会求解下列问题吗？ 集合A＝{x|－2≤x<1}． (1)若B＝{x|x>m}，A⊆B，则m的取值范围 是 m<－. 2 (2)若B＝{x|x<m}，A⊆B，则m的取值范围 是 m≥1 . (3)若B＝{x|x<m－5或x≥2m－1}，A∩B＝ ∅，则m的取值范围是 1≤m≤3 .
• [正解] A＝{y∈R|y≥1}，B＝R，故A∩B＝ {y∈R|y≥1}，正确答案为D.
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33
4．(09·广东理)已知全集U＝R，集合M＝{x| －2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k＝1,2，…} 的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部 分所示的集合的元素共有( )
A．3个 C．1个
并集的相关性质： 1:ABBA并集的交换律
2:AAA
3:AA
4 :A B A B A
5 :B A A B A
6 :A A B ,B A B
7 :(A B ) C A (B C )并集的结合律
8 :A B A A B A B A
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10
类比引入
思考：
14
(3)设 S＝{x|2x＋1>0}，T＝{x|3x－5<0}，则 S∩T＝ .
A．∅ C．{x|x>53}
B．{x|x<－12}
D
D．{x|－12<x<53}
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15
(2010·湖南文，9)已知集合A＝{1，2，3}， B ＝ {2 ， m ， 4} ， A∩B ＝ {2 ， 3} ， 则 m ＝ ________.
1.1.3 集合的基本运 算
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1
类比引入
人教版高中数学必修一集合的基本运算并集与交集课件
人教版高中数学必修一1.1.3集合的基 本运算 (并集 与交集) 课件（ 16张PP T）
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作业布置
教材P12 A组T6,7，
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数}.求 A B, A B.
交集，找公共元素
解： A={x|x是不大于10的正奇数}={1，3，5，7，9}， B={x|x是12的正约数}={1，2，3，4，6，12}，
A B {1,3}, A B {1, 2,3, 4,5,6,7,9,12}.
并集，找所有元素
人教版高中数学必修一1.1.3集合的基 本运算 (并集 与交集) 课件（ 16张PP T）
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2.设A={x︱x2-16=0}, B={x︱x3+64=0}， 则A∩B=_{__4_} ； A∪B=_{__4,_4_}_.
3.设A={x︱-1≤x<2},B={x︱-1<x<3},求A∩B,A∪B．
解: A∩B ={x|-1<x<2}; A∪B={x|-1≤x<3} .
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例2设集合A＝{x |－1＜x＜2}， 集合B＝{x | 1＜x＜3}，
求A∪B．
－1
123 x
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作业布置
教材P12 A组T6,7，
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数}.求 A B, A B.
交集，找公共元素
解： A={x|x是不大于10的正奇数}={1，3，5，7，9}， B={x|x是12的正约数}={1，2，3，4，6，12}，
A B {1,3}, A B {1, 2,3, 4,5,6,7,9,12}.
并集，找所有元素
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2.设A={x︱x2-16=0}, B={x︱x3+64=0}， 则A∩B=_{__4_} ； A∪B=_{__4,_4_}_.
3.设A={x︱-1≤x<2},B={x︱-1<x<3},求A∩B,A∪B．
解: A∩B ={x|-1<x<2}; A∪B={x|-1≤x<3} .
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例2设集合A＝{x |－1＜x＜2}， 集合B＝{x | 1＜x＜3}，
求A∪B．
－1
123 x
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集合的基本运算ppt 人教版
例7.设平面内直线 l 上点的集合为 L ，直线 l 上点 1 1 2 的集合为L ，试用集合的运算表示 l ， l 的位置关系。
2
1
2
解答：平面内两直线的位置关系有三种：
l 2 相交于一点P可表示为 (1) 直线 l 1 ﹑
{ 点P }, L L 1 2
l 2 平行可表示为 (2) 直线 l 1 ﹑
例8.设U = { x|x是小于9的正数 }，A = { 1﹑2﹑3 }， B = { 3﹑4﹑5﹑6 }，求 C U A ， CUB 。 解：根据题意可知，B = { 1﹑2﹑3﹑4﹑5﹑6﹑ , 7 , 8 } U CB { 1 ,2 ,7 ,8 } U
解答：
A∪B = { 1, 2, 3 } ∪{ 1, 2, 3, 4, 5 } = { 1, 2, 3 } ∪{ 1, 2, 3, 4, 5 }
例5.设集合A={ x|-1＜x＜2 },集合B={ x|1＜x＜3 }，
求A∪B. 解答： A∪B = { x|-1＜x＜2 }∪{ x|1＜x＜3 } = { x|-1＜x＜3 } 我们可以在数轴上表示为：
(1) A={ 1,3,5 },B={ 2,4,6 };C={ 1,2,3,4,5,6 } (2) A={ x|x是有理数 },B={ x|x是无理数 }; C={ x|x是实数 } 在上述两个问题中，集合A﹑B与集合C之间 都具有这样一种关系：集合C是由所有属于集合 A或属于集合B的元素组成的。
例9.设U = { x | x是三角形 }，A = { x | x是锐角三角 形 }，B = { x | x是钝角三角形 }，求A∩B以及 C )。 U(A B
解：根据三角形的分类可知
AB
A∪B = { x | x是锐角三角形或钝角三角形 }
《集合的运算》课件1(10张PPT)
求：（1）A B 、（2） A B
5、已知：集合A={ (x, y) | 2x 3y 1 } ，B ={ (x, y) | 3x 2y 3 } ， 求：（1）A B A B B
6、已知：集合A={a、b、c、}，集合B满足 合有多少个？
如果满足 A B A 呢？
，试问这样的集
解（1）B= 或{a}或{b}或{c}或{a，b}或{a，c}或{b，c}或{a，b，c}
Q Z ={ x|x是有理数}U{x|x是整数}= {x|x是有理数}=Q
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当堂训练
1、已知：集合A={1、2、3、4、}，B={1、3、4、6}，
求：（1）A B 、（2）A B 、（3）A 、（4）B
解：（1）A B {1、3、4} （2）A B {1、2、3、4、6} （3）A
3、A、B两个集合的“并集”是怎样定义的？怎样求两个集合A={1、2、
3、4、5}，B={3、4、5、6、8}的并集？ 对于两个给定的集合A、B，把它们的所有元素并在一起构成的集合，
叫做A、B的并集，记做
AB
4合A、？试用B Ve{e1n、图2、说3、明4、A5、、6B、两8}个集合的并集什么情况下等于其中的一个集
（2）同上
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达标检测
1、已知：集合A={1、2、5、7}，B={2、4、6、8}，
求：（1） A B 、（2） A B 、（3） A 、（4）B
2、已知：集合A={x|x是等腰三角形} ，B ={x|x是等边三角形} ，
求：（1）A B 、（2） A B
3、已知：集合A={x|x是矩形} ，B ={x|x是菱形} ，
求：（1）A B
4、已知：集合A={(x, y) | 2x y 1 } ，B ={ (x, y) | x y 2 } ，
5、已知：集合A={ (x, y) | 2x 3y 1 } ，B ={ (x, y) | 3x 2y 3 } ， 求：（1）A B A B B
6、已知：集合A={a、b、c、}，集合B满足 合有多少个？
如果满足 A B A 呢？
，试问这样的集
解（1）B= 或{a}或{b}或{c}或{a，b}或{a，c}或{b，c}或{a，b，c}
Q Z ={ x|x是有理数}U{x|x是整数}= {x|x是有理数}=Q
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当堂训练
1、已知：集合A={1、2、3、4、}，B={1、3、4、6}，
求：（1）A B 、（2）A B 、（3）A 、（4）B
解：（1）A B {1、3、4} （2）A B {1、2、3、4、6} （3）A
3、A、B两个集合的“并集”是怎样定义的？怎样求两个集合A={1、2、
3、4、5}，B={3、4、5、6、8}的并集？ 对于两个给定的集合A、B，把它们的所有元素并在一起构成的集合，
叫做A、B的并集，记做
AB
4合A、？试用B Ve{e1n、图2、说3、明4、A5、、6B、两8}个集合的并集什么情况下等于其中的一个集
（2）同上
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达标检测
1、已知：集合A={1、2、5、7}，B={2、4、6、8}，
求：（1） A B 、（2） A B 、（3） A 、（4）B
2、已知：集合A={x|x是等腰三角形} ，B ={x|x是等边三角形} ，
求：（1）A B 、（2） A B
3、已知：集合A={x|x是矩形} ，B ={x|x是菱形} ，
求：（1）A B
4、已知：集合A={(x, y) | 2x y 1 } ，B ={ (x, y) | x y 2 } ，
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