天圆地方

1任意节角度90°圆管弯头

图1为任意节角度90°圆管弯头的立体图和投影视图。圆管直径

φ300，弯头半径R300，弯头由两个端节和三个中间节组成，端节的夹角分别为5°、10°，中间节的夹角分别为20°、25°、30°。要绘制弯头的平面展开图，必须求出所有五个节的母线实长，整体放样。

图1 任意节角度90°圆管弯头

1.1 弯头各节反向排列形成φ300圆柱体

图2为弯头各节反向排列形成直径为φ300的圆柱体视图。其中圆柱总高H计算如下：

图2 任意节角度90°圆管弯头反向排列圆柱体视图

H=H1+H2+H3+H4+H5=300tan5°+300*（tan5°+tan20°)+300（tan20°+tan10°)+300（tan10°+tan10°)+300tan10°=482.47

2弯头圆柱体立体造型与求解各节母线长

根据图2，按照以下步骤进行圆柱立体造型，求出各节的母线长。

2．1生成立体圆柱

选择"上视基准面"绘制2D(二维)草图，直径为φ300，"拉伸凸台"生成高度为482．47的立体圆柱，如图3所示。

图3

2．2生成上下轮廓线

按照各节的角度，拉伸切除部分实体，形成端节和中间节的上下轮廓线。

1)"草图绘制"和"3D(三维)草图"分别选择圆柱的上下两面，"转换实体引用"生成φ300两条3D曲线，如图4a所示。

2)选择"前视基准面"、"草图绘制"和"直线"命，绘制和水平线夹角为5。的直线，如图4b所示，"拉切除"去掉直线以下部分。

3)"草图绘制"和"3D草图"选择步骤2)生成的斜截和"转换实体引用"命令，生成斜截线1，如图4c所示。

4)参照步骤2)和步骤3)分别生成斜截线2、斜截线3和斜截线4，如图5所示。所生成的斜截线即为端节和中问节的上下轮廓线。

图4 草图绘制

图5 生成斜截线

2．3求出各节的母线实长

1)选择"退出草图"、"参考几何体"、"点"命令，边线选择4,300网柱底圆、均匀分布、数量12，生成12等分圆的点，如图6所示。

2)选择"草图绘制"、"3D草图"和"中心线"命令。由各等分点向上斜截线1、斜截线2、斜截线3、斜截线4以及圆柱顶圆φ300引垂线，生成端节和中间节的母线，如图6所示，由于图形对称，只绘制出1／2即可。

3)选择"重建模型"和"智能尺寸"命令，测得各等分点处的端节母线长和中间节的母线长(见图6)。由于图形对称，只测出点9~点3的数值，具体数值见表1。

4)选择主菜单"工具"和"测量"命令，分别选择斜截线1、斜截线2、斜截线3和斜截线4，测得斜截线周长数值分别为944．25、972．93、949．47、949．47，该数值可作为放样时参考。

图6 各节母线长

3 绘制任意节角度90°圆管弯头平面展开图

依据表1的数据，绘制弯头平面展开图，如图7所示。按照图7，可进行任意节角度90。圆管弯头各节的平面展开下料。

图7 平面展开下料图

4 圆管弯头造型展开放样步骤

1)根据弯头几何尺寸，使各节反向排列，绘制出弯头的立体圆柱视图。

2)根据立体圆柱视图的几何尺寸，利用SolidWorks实体造型命令，1：1生成弯头各节反向排列的空间轮廓线。

3)利用"参考几何体"中的"点"命令，等分端面圆周若干等份，利用"3D 草图"绘制"中心线"命令，绘制各节母线。

4)退出"3D草图"状态。用"智能尺寸"命令测得各母线长，分类列表。

5)依据所测各母线实长，绘制弯头各节平面展开图形。

所谓“天圆地方”是管道中常见的钣金构件，也称变径，将圆形截面变成矩形截面见图1。例如，将风机的矩形出口接入圆形管道，所需的构件。一般在制作构件之前，需要绘制展开图，根据平面图的投影关系作出实长线，利用实长线做出展开图。本文介绍的建模方法不但可以得到实体模型，也可以得到展开图所需的实长线。下面介绍的是通风机的矩形鼓风口360x315毫米与直径300毫米的管路连接时使用的“天圆地方”构件的建模方法。构件的长度250毫米，建模后可得到展开图所需的实长线，根据实长线绘制展开图。UGNX的建模方法很多，这只是其中的一种建模方法。读者可以自己另辟蹊径，采用其他的方法建立模型，一定会有收获。

图1

2、建模

建模的思路：天圆地方构件的表面具有自由形状特征，应当从自由曲面建模入手，通过建立曲线，形成片体，再完成实体模型。本次建模的曲线为普通曲线。读者可以应用草图曲线建立模型。

首先建立矩形曲线360x315mm，并在同一平面建立圆曲线直径300mm，变换移动圆曲线，使与矩形曲线在Z方向距离为250mm。通过网格曲线扫描得到片体，并将片体拉伸实体。在构件体的上下建立法兰，最终完成整个构件。

2.1绘制空间曲线

首先建立矩形曲线，并在同一平面在建立圆曲线，利用曲线编辑功能中的分割曲线，四等分圆曲线，再三等分1/4曲线，变换移动圆

曲线，使与矩形曲线在Z方向距离为250mm，得到需要连接的曲线点，用直线连接各点，见图2。

图2

2.2网格曲线扫描

通过网格曲线建立片体，就是通过两簇相互交叉的定义线串，创建曲面特征，先选取的一簇定义线串称为主曲线（primary） ,后选取的一簇定义线串为交叉曲线（cross）。通过网格曲线扫描，得到各个类似三角的片体并将它们拉伸成实体。

操作如下：在插入/下拉菜单中找到/网格曲面/通过曲线网格

注意：使用通过网格曲线扫描形成片体时，必须使用扑捉点工具条上的端点扑捉，将其他扑捉方式关闭，并且首先选择三角形的顶点作为1号主曲线，再选择与顶点相对的曲线作为2号主曲线，同时要

注意软件下方的提示，是否按确定按钮，有时可能需要连续按确定，选择主曲线后再选择交叉曲线，否则可能使扫描失败。

2.3拉伸实体

使用拉伸按钮，拉伸片体，注意拉伸体的方向应该一致，可以通过输入正或负的拉伸厚度值保证方向一致。见图4