波色统计和费米统计
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第十一章 玻色统计和费米统计
单
粒 子
经典分布 玻尔兹曼分布
态
上
的
三
费米分布
种
分 量子分布
布
玻色分布
经典分布考虑了微观粒子的测不准关系和能量量 子化的影响。但是却没有考虑粒子的全同性以及 泡利不相容原理。
粒子全同性的微观解释： 微观粒子具有波动性，它们在运动时无轨道可言， 因而无法用编号的方法追踪它们的运动，它们是 不可分辨的。 或者说，粒子的互换不产生新的微观态。
Tc
2 2
mk
(N 2.612V
)2/3
玻色子的质量和粒子数密度决定。
物理意义： 超导体的正常态转化到超导态可用玻色凝聚解释
光子气体
平衡系统特点： 高频光子和低频光子总在不停地转换，因而光子数 量也在不断变化，系统中光子数不守恒。
上式称之为普朗克辐射公式。
上式为著名的维恩位移定律。 该定律可以用于确定很多星体表面的温度。 平衡温度为T时，系统辐射的总能量为：
)2
2 / 3
玻色分布特点： 玻色子：自旋为零或整数的粒子。主要用于处理 光子气体、声子气体和低温玻色凝聚。
1 选取单粒子基态能量为零 FBE (0) e /kT 1
即： e /kT 1, 0
1.玻色凝聚
质量不为零，粒子数守恒的玻色子组成的理想气体。 当T趋于绝对零度时，几乎所有的玻色子都会凝聚 到能量、动量为零的基态。
A为常数，著名的斯特藩-玻尔兹曼定律
物理意义： 单位体积的辐射能只与温度有关， 与温度的四次方成正比。
适用量子分布的理想气体称之为简并气体。
1.费米分布 （适用自旋为1/2的电子系统）
FFD
1 e( )/kT
1
常记为 f ,称为费米能级
费米分布的性质
费米分布和 麦克斯韦分 布的区别：
见课本230页图示
wk.baidu.com
费米能级的具体表示：
其中：n N 表示单位体积的自由电子数 V
f
f
0
1
2
8
kT (
f0
单
粒 子
经典分布 玻尔兹曼分布
态
上
的
三
费米分布
种
分 量子分布
布
玻色分布
经典分布考虑了微观粒子的测不准关系和能量量 子化的影响。但是却没有考虑粒子的全同性以及 泡利不相容原理。
粒子全同性的微观解释： 微观粒子具有波动性，它们在运动时无轨道可言， 因而无法用编号的方法追踪它们的运动，它们是 不可分辨的。 或者说，粒子的互换不产生新的微观态。
Tc
2 2
mk
(N 2.612V
)2/3
玻色子的质量和粒子数密度决定。
物理意义： 超导体的正常态转化到超导态可用玻色凝聚解释
光子气体
平衡系统特点： 高频光子和低频光子总在不停地转换，因而光子数 量也在不断变化，系统中光子数不守恒。
上式称之为普朗克辐射公式。
上式为著名的维恩位移定律。 该定律可以用于确定很多星体表面的温度。 平衡温度为T时，系统辐射的总能量为：
)2
2 / 3
玻色分布特点： 玻色子：自旋为零或整数的粒子。主要用于处理 光子气体、声子气体和低温玻色凝聚。
1 选取单粒子基态能量为零 FBE (0) e /kT 1
即： e /kT 1, 0
1.玻色凝聚
质量不为零，粒子数守恒的玻色子组成的理想气体。 当T趋于绝对零度时，几乎所有的玻色子都会凝聚 到能量、动量为零的基态。
A为常数，著名的斯特藩-玻尔兹曼定律
物理意义： 单位体积的辐射能只与温度有关， 与温度的四次方成正比。
适用量子分布的理想气体称之为简并气体。
1.费米分布 （适用自旋为1/2的电子系统）
FFD
1 e( )/kT
1
常记为 f ,称为费米能级
费米分布的性质
费米分布和 麦克斯韦分 布的区别：
见课本230页图示
wk.baidu.com
费米能级的具体表示：
其中：n N 表示单位体积的自由电子数 V
f
f
0
1
2
8
kT (
f0