2014年新人教版八年级数学下20.1.2中位数和众数(第3课时)课件
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【八下数学】人教版八年级数学下册20.1_数据的集中趋势_(第3课时)20.1.2中位数和众数ppt课件—精选资料
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据
数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的
是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。
众数定义:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数
你应该注意什么呢？
注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾 名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两 个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．
标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定 统计了每位营业员
的销售额(单位:万元)，数据如下：
17,18,16,13,24,15,28,26,18,19,22,17,16,19,32,30,16,14,15,26,15,3 15,15,28,28，16,19. 。
(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的 售额是多少？ （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额 定为多少合适？说明理由。 （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你 认为月销售额定为多少合适？说明理由。
每周做家务 0 1 1.5 2
的时间(小 时)
人数
2 26
2.5 3 12 13
8
1)填写图中未完成的部分, 2)该班学生每周做家务的平均时间是
3)这组数据的中位数是
,众数2是.5
4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.
3.5 4
4
3
2.44
例.某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
人教版八年级数学下册第20章教学(课件)：20-1-2-1中位数和众数(共19张PPT)
7
新知探究
下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、 XXL号的销售情况 , 请你为这家商场提出进货建议 .
因为M号出现的百分比最大 , 所以建议商场多进M号的运 动服 , 其次是进S号 , 再其次进 L号 , 少进XXL号的运动服 .
22% L
30% M
16% XL
XXL
8%
S 24%
10
知识归纳
(1)众数也常作为一组数据的代表 , 用来描述数据的集 中趋势 , 当一组数据有较多的重复数据时 , 众数往往 是人们所关心的一个量 .
(2)众数是一组数据中出现次数最多的数据 , 是一组数 据中的原数据 , 而不是相应的次数 .
(3)一组数据中的众数有时不止一个 , 如数据2 , 3 , -1 , 2 , 1 , 3中 , 2和3都出现了2次 , 它们都是这组数据的众数 .
新知探究
例2 : 在一次男子马拉松长跑比赛中 , 抽得12名选手所用的时间(单位:min) 如下: 136 , 140 , 129 , 180 , 124 , 154 ,146 , 145 , 158 , 175 , 165 , 148 .
(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少 ?
(2)一名选手的成绩是142min , 他的成绩如何 ? 由(1)中得到数据的中位数 , 可以估计 , 在这次马拉松比赛中 , 约有一半选手的成绩慢于147min , 约有一半选手的成绩快于 147min , 故成绩为142min 的选手比一半以上选手的成绩好 .
数据共有15个 , 排在最中间位置的是170厘米 , 我们称它为这组数据的 中位数 .
(2)如果又有一名身高为173厘米的男生加入 , 那么这组数据的个数是多少 ? 如 果把他们的身高按照由低到高的顺序排列起来 , 那么排在最中间的是什么数 据 ? 如果按照由高到低的顺序排列呢 ? 数据的个数是16个 , 按身高排列排在最中间位置的是两个数据 , 是170厘米 和172厘米 , 这时把这两个数据的平均数171厘米作为这组数据的中位数 .
新知探究
下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、 XXL号的销售情况 , 请你为这家商场提出进货建议 .
因为M号出现的百分比最大 , 所以建议商场多进M号的运 动服 , 其次是进S号 , 再其次进 L号 , 少进XXL号的运动服 .
22% L
30% M
16% XL
XXL
8%
S 24%
10
知识归纳
(1)众数也常作为一组数据的代表 , 用来描述数据的集 中趋势 , 当一组数据有较多的重复数据时 , 众数往往 是人们所关心的一个量 .
(2)众数是一组数据中出现次数最多的数据 , 是一组数 据中的原数据 , 而不是相应的次数 .
(3)一组数据中的众数有时不止一个 , 如数据2 , 3 , -1 , 2 , 1 , 3中 , 2和3都出现了2次 , 它们都是这组数据的众数 .
新知探究
例2 : 在一次男子马拉松长跑比赛中 , 抽得12名选手所用的时间(单位:min) 如下: 136 , 140 , 129 , 180 , 124 , 154 ,146 , 145 , 158 , 175 , 165 , 148 .
(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少 ?
(2)一名选手的成绩是142min , 他的成绩如何 ? 由(1)中得到数据的中位数 , 可以估计 , 在这次马拉松比赛中 , 约有一半选手的成绩慢于147min , 约有一半选手的成绩快于 147min , 故成绩为142min 的选手比一半以上选手的成绩好 .
数据共有15个 , 排在最中间位置的是170厘米 , 我们称它为这组数据的 中位数 .
(2)如果又有一名身高为173厘米的男生加入 , 那么这组数据的个数是多少 ? 如 果把他们的身高按照由低到高的顺序排列起来 , 那么排在最中间的是什么数 据 ? 如果按照由高到低的顺序排列呢 ? 数据的个数是16个 , 按身高排列排在最中间位置的是两个数据 , 是170厘米 和172厘米 , 这时把这两个数据的平均数171厘米作为这组数据的中位数 .
20.1.2 中位数和众数 人教版数学八年级下册课件
20.1.2 中位数和众数
学习目标
1、认识中位数和众数，并会求出一组 数据中的中位数和众数；
2、理解中位数和众数的意义和作用。 3、了解平均数、中位数、众数各自的 特点，能选择适当的量反映数据的集中趋 势。
知识点 中位数 将一组数据按照_由__小到大(或由大_到_ 小_ ) 的顺序排列，如果数据的个数是奇数,则称 处于_中__间__位__置__的__数_ _为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称 _中__间__两__个__数__据__的__平__均__数__为这组数据的 中位数.
这组数据的中位数为 处于中间的两个数 146_,_1_4_8
的平均数， 146 148 147
即 =_______2
..
答：样本数据的中位数是__1_4_7___.
(2)由(1)知样本数据的中位数为_1_4_7__,它 的意义是:这次马拉松比赛中,大约有__一__半__ 选手的成绩快于147min，有__一__半__选手的成 绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min， 快于中位数_1_4_7_m_i_n，因此可以推测他的成绩 比___一__半__以__上____选手的成绩好.
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中 位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142min，他的成 绩如何？
解:
(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排
列:__1_2_4__1_2_9__1_3_6__1_4_0__1_4_5__1_4_6________
_____1_4_8__1_5_4__1_5_8__1_6_5__1_7_5__1_8_0____
• 下面两组数据的中位数分别是 多少？
（1）5, 6, 2, 3，2
（2）5, 6, 2, 4, 3, 5
学习目标
1、认识中位数和众数，并会求出一组 数据中的中位数和众数；
2、理解中位数和众数的意义和作用。 3、了解平均数、中位数、众数各自的 特点，能选择适当的量反映数据的集中趋 势。
知识点 中位数 将一组数据按照_由__小到大(或由大_到_ 小_ ) 的顺序排列，如果数据的个数是奇数,则称 处于_中__间__位__置__的__数_ _为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称 _中__间__两__个__数__据__的__平__均__数__为这组数据的 中位数.
这组数据的中位数为 处于中间的两个数 146_,_1_4_8
的平均数， 146 148 147
即 =_______2
..
答：样本数据的中位数是__1_4_7___.
(2)由(1)知样本数据的中位数为_1_4_7__,它 的意义是:这次马拉松比赛中,大约有__一__半__ 选手的成绩快于147min，有__一__半__选手的成 绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min， 快于中位数_1_4_7_m_i_n，因此可以推测他的成绩 比___一__半__以__上____选手的成绩好.
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中 位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142min，他的成 绩如何？
解:
(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排
列:__1_2_4__1_2_9__1_3_6__1_4_0__1_4_5__1_4_6________
_____1_4_8__1_5_4__1_5_8__1_6_5__1_7_5__1_8_0____
• 下面两组数据的中位数分别是 多少？
（1）5, 6, 2, 3，2
（2）5, 6, 2, 4, 3, 5
初二数学下册《中位数和众数》课件 新人教版
初二数学下册《中位数和众 数》课件 新人教版
•例.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实 行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成 的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当 的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据 如下:(单位万元)
• 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22
•1练、习选：择题（选项A:平均数 B:中位数 C: 众数）
①为了反映八（1）班同学的平均年龄，
应关注学生年龄的______。 ②•为A 了资金的迅速周转和减少商品库存 积压某手机销售商在进货时要•C关注各品牌 ③为了考手察机某销同量学的在_一__次__测•B。验中数学成 绩是占上等还是占下等水平，应关注这次
• 这20个家庭的年平均收入为—•—1—.6—万元。 •（2）.数据中的中位数是—•—1—.2—万元，众数是—•—1—.3—万元。
•3.(中考链接)5个正整数从小到 大排列,若这组数据的中位数是3, 众数是7且唯一,则这5个正整数 的和是( )
• A.20 B.21 C.22 D.23
•小 结 •1、众数的定义
•例：某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某 种商品的月销售定额，统计了这15人某月销售量如下：
每人 1800 510 250 210 150 120 销售 件数 人数 1 1 3 5 3 2
•（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位 数和众数
•（2）假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为 320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你给 出一个较合理的销售定额。
• 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32
• 23 17 15 15 28 28 16 19
•例.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实 行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成 的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当 的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据 如下:(单位万元)
• 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22
•1练、习选：择题（选项A:平均数 B:中位数 C: 众数）
①为了反映八（1）班同学的平均年龄，
应关注学生年龄的______。 ②•为A 了资金的迅速周转和减少商品库存 积压某手机销售商在进货时要•C关注各品牌 ③为了考手察机某销同量学的在_一__次__测•B。验中数学成 绩是占上等还是占下等水平，应关注这次
• 这20个家庭的年平均收入为—•—1—.6—万元。 •（2）.数据中的中位数是—•—1—.2—万元，众数是—•—1—.3—万元。
•3.(中考链接)5个正整数从小到 大排列,若这组数据的中位数是3, 众数是7且唯一,则这5个正整数 的和是( )
• A.20 B.21 C.22 D.23
•小 结 •1、众数的定义
•例：某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某 种商品的月销售定额，统计了这15人某月销售量如下：
每人 1800 510 250 210 150 120 销售 件数 人数 1 1 3 5 3 2
•（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位 数和众数
•（2）假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为 320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你给 出一个较合理的销售定额。
• 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32
• 23 17 15 15 28 28 16 19
人教版八年级数学下册课件-20.1.2中位数和众数
求下列各组数据的中位数：
124 129 136 140 145 146
如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
（4）由一组数据的中位数可以知道中位 2019年5月10日
针对以上信息，你认为怎样购买水果比较合适？请说明理由。 ②为了减少商品库存，某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 ______ 。
4.5
3 6 7 8 8 40
7.5
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排 列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这 组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个 数据的平均数就是这组数据12名选手的成 绩如下（单位：分）136 140 129 180 124 154
收入比较合适？
课外延伸：
收集一些生活中运用数据代表解 决的事例。
（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数。 ②为了减少商品库存，某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 ______ 。 假如你是老板，你会如何进货? 为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查。
小结与反思：
（1）平均数反映一组数据的平均水平，与这组 数据中的每个数都有关系，所以最为常用， 但它容易受到极端值的影响 ；
（2）一组数据的中位数是（ 唯一 ）的 15万元/月，如果你是管理人员， ⑴你想让一半左右的营业员达标，这个目标可定为______ ；
平均工资确实是每月4000元,你看看山庄的工资报表.
（3）中位数是一个位置的代表值，当一组 招聘启事
3 6 7 8 8 40 当一组数据有较多的重复数据时，众数便是人们关心的量。
145 146 158 176 165 148 ①样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ ②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
人教版八年级数学下册 第二十章 20.1.2中位数和众数 课件(共36张PPT)
知识引入
作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际 中，例如我们经常听到诸如 “居民人均年收入”“人均住房 面积”“人均拥有绿地面积”等术语． 但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出 现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很多，大多数数据“被 平均”的情况．
做一做
下表是某公司员工月收入的资料．
中位数和众数
教学目标 了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数．
会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势．
在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数 据代表的意义，能根据所给信息求出相应的统计量．
教学重点 体会中位数和众数的意义．
结合具体问题情境，体会三种描述数据集中趋势的 统计量的各自特点． 教学难点 体会中位数和众数的意义．
例题 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目 标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售 目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元） ，数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均 的月销售额是多少？
例题 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据 目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月 销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位： 万元），数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少 合适？说明理由．
人教版八年级数学下册20.1.2中位数与众数课件
请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义。
小王在公司工作了一个礼拜后
若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。
（三）、例练厅-展你风采
（3）9, 3, 3, 1, 11, 11, 7 （5）2, 12, 5, 8, 6, 8
_____
例1 求下列各组数据的中位数和众数：
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；
进货建议呢？ 3、下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况。
中位数 众数
例1 求下列各组数据的中位数和众数：
中位数 众数
因本广告公司扩大规模，现需招员工若干名，我公司员工人均月收入为5000元，有意者欢迎加盟！
尺码/cm 34 35 （二）、探索新知，形成概念 36
37
38
39
40
销售量/ 双
1
3
6
11
7
1
1
3、下面的条形图描述了某车间工人日 加工零件数的情况。
请找出这些工人日加工零件数的中位数， 并说明这个中位数的意义。
小结：
通过本节课的学习你学到了哪 些知识？
如何求这些数 ？
2．用平均数5000元，反映这家公司员工的一般工资水 平合适吗？为什么？
（二）、探索新知，形成概念
疑问：究竟用什么数据能反映这家公 司员工的一般工资呢？
阅读课本P116-P118内容，完成下面填空。
1、中位数的定义： 将一组数据按照_从__小_到_大___（或_从__大__到__小_）的顺序排列；
请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义。
n 为奇数时,中间位置是第
个
2．会求一组数据的中位数、众数。
最新人教版八年级数学下20.1.2平均数、中位数和众数的应用ppt公开课优质课件
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，
你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 人数
解：（3）月销售额可以定为每月____ 18 万元（中位数）.因 18 万元以上（含18万元） 为从样本情况看，月销售额在____
（3）用众数估计： 众数= 5（万元）．
讲授新课
平均数、中位数和众数的应用
例1 八年级（1）班三位同学最近的五次数学测验 成绩（单位：分）分别是： 小华 小明 小丽 62 94 95 98 98 62 62 98 99 100 40 62 85 99 99
他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他 们比较的依据分别是什么？
对它们的认识 .
解：
（1）第1组数据的平均数是44，众数是42，中位数是40； 第2组数据的平均数约为40，众数是42，中位数是40. （2）这两组数据中，只有一个数据不同，第1组是75，
第2组是45，因此这两组数据的平均数不同，但它们的中
位数和众数相同.由此可以看出，平均数受极值的影响较 大，中位数和众数不受极值的影响.
解：（1）样本数据的众数是_____ 15 ，中位数是_____ 18 ， 20 利用计算器求得这组数据的平均数约是_____. 可以推测，这个服装部营业员的月销售额为_____ 15 万元的
18 万元，平均月销售额大 人数最多，中间的月销售额是____
20 万元. 约是____
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销 售额定为多少合适？说明理由．
因为他们之中，小华的平均数最大，小明的中位数最
新人教版八年级数学下册中位数和众数
仔细观察这 两个题目，
（2）8 2 4 8 9 6
你发现了什
246889
么？
（6+8）÷ 2 = 7
①这组数据按顺序排列后，当一组数据的个 数是奇数时，中位数取中间的那个数。
②这组数据按顺序排列后，当一组数据的个 数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。
③中位数可以是这组数据中的数，也可以不 是该组数据中的数。
第二十章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数
双安中学
本超市现因 业务需要招 聘员工若干 名，员工的 月平均工资 1000元，愿 有意者前来 应聘。
一个月后，灰 太狼只领到600 元的工资。
我被骗 了！
人家哪里 骗你！
该超市工作人员月工资表 （单位：元）
数据过大
大多数员工的工资比平均工资低
1.请大家仔细观察表格中的数据，该公司的月平均工资是多少？
三、某商场服装部为了调动营业员的积极性， 决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根 据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为 了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员 在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：
1、月销售额在哪个值的人数最多？月销售额的一般 水平是多少？平均的月销售额是多少？
是什么？
中等水平
（2）平均数1000元和
中位数650元哪个数表
示工作人员的工资一般
水平更合适呢？ 650元
下列这两组数据的中位数分别是多少?
（1）7 5 4 8 5
45578 （2）8 2 4 8 9 6
2468 8 9 （6+8）÷ 2 = 7
下列这组数据的中位数分别是多少?
（1）7 5 4 8 5 4 55 78
人教版八年级数学下册-20.1.2.1中位数和众数课件
⑴你想让一半左右的营业员能够达标， 这个目标可定为______ ；
⑵你想确定一个较高的目标，这个目标 可定______ 。
-20-
5、一组数据按从小到大顺序排列为： 13、14、19、x、23、27、28、31，•其中 位数是22，则x为___21____．
6、(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这 组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5
-8-
信息交流、得出新知
中位数定义：将一组数据按由小 到大（或由大到小）的顺序排列， 把处在最中间位置的一个数据 （或最中间两个数据的平均数） 叫做这组数据的中位数。
-9-
跟踪练习、巩固新知
1、在一次数学竞赛中，5名学生的成
绩从低到高排列如下： 55 57 61 62 98 那么，它们的中位数是多少？
-18-
3、 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学 的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每 位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ D ）
学生数
25
20
20
18
15
10
4
5
0
7
8
学生数
8
9
10
答对 题数
A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8
-19-
4、某商场服装部为了调动营业员的积极性， 决定实行目标管理，根据目标完成情况对营 业员进行适当的奖励。为了确定一个适当的 月销售目标，商场服装部统计了每位营业员 在某月的销售额，经计算得出销售额的平均 数是20万元/月，中位数是18万元/月，众数 是15万元/月，如果你是该商场的管理人员，
小明说谎了吗？ x 74.4
学以致用:说一说
-15-
下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：
⑵你想确定一个较高的目标，这个目标 可定______ 。
-20-
5、一组数据按从小到大顺序排列为： 13、14、19、x、23、27、28、31，•其中 位数是22，则x为___21____．
6、(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这 组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5
-8-
信息交流、得出新知
中位数定义：将一组数据按由小 到大（或由大到小）的顺序排列， 把处在最中间位置的一个数据 （或最中间两个数据的平均数） 叫做这组数据的中位数。
-9-
跟踪练习、巩固新知
1、在一次数学竞赛中，5名学生的成
绩从低到高排列如下： 55 57 61 62 98 那么，它们的中位数是多少？
-18-
3、 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学 的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每 位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ D ）
学生数
25
20
20
18
15
10
4
5
0
7
8
学生数
8
9
10
答对 题数
A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8
-19-
4、某商场服装部为了调动营业员的积极性， 决定实行目标管理，根据目标完成情况对营 业员进行适当的奖励。为了确定一个适当的 月销售目标，商场服装部统计了每位营业员 在某月的销售额，经计算得出销售额的平均 数是20万元/月，中位数是18万元/月，众数 是15万元/月，如果你是该商场的管理人员，
小明说谎了吗？ x 74.4
学以致用:说一说
-15-
下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：
人教版八年级数学下册第二十章《20.1.3 中位数众数》公开课课件
❖ 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
❖ 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/272021/7/27July 27, 2021
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数 据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量 最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。
v ⑴中位数、众数的定义。（注意：确定中位数时要分 数据个数是奇数个还是偶数个；众数的个数可能不止一 个。）
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
❖ 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二2021/7/272021/7/272021/7/27
❖ 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021 10:27:40 PM
❖ 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/272021/7/272021/7/27Jul-2127-Jul-21
❖ 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/272021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021
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17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间 的销售额是多少？平均的月销售额是多少？ （2）如果想确定一个较高的销售目标，你 认为月销售额定为多少合适？说明理由. （3）如果想让一半左右的营业员都能达到 销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明 理由.
销售额在18万元以上（含18万元）的有15人，占总人数的 一半左右，可以估计，每月销售额定为18万元，可以估计 一半左右的营业员获得奖励．
问题3：小王在一家餐馆工作，其工作人员 的工资如下：
员工
王某 厨师甲 厨师乙 杂工 招待甲 1850 1820 1500 1650 招待乙 会计 1620 1710
3.备选题：
某校九年级（1）班合作学习小组为了了解我市餐饮业 人员的收入情况，到某餐厅进行调查.他们将了解到的该餐 厅所有10名员工工资情况列表如下：
岗位 经理 一级 二级 财务 服务员 服务 勤杂 厨师 厨师 会计 负责人 员 工 900 1 700 1 700 1 500 4 400 1
工资标 3000 1000 准 /元 人数 1 1
1.必做题： （1）教材第121页练习. （2）在体操比赛评分时，常要去掉一个最 高分和一个最低分后再计算平均分，你知道这是 为什么吗？
减小极端值的影响
（3）某大学的附属高中理科实验班要在当 地初中毕业班中选拔一名最具潜力的优秀毕业生 . 经过五次综合水平的测试，发现王宾、郑南、文 佳的成绩非常突出.根据下表提供的数据，你觉 得谁会被录取？说说你的理由.
2.选做题：
荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表是荆州古 城某历史景点一周抽样统计的参观人数： 星期 一 二 三 四 五 六 日
人数
100 120 100 100 160 230 240
此景点的门票价格为：不超过50人时，每人8元；多于 50人不超过100人时，每人6元；多于100人时，每人4元.
（1）请你解答他们设计的下列问题： ①该餐厅所有员工的平均工资是 元，所有员工 工资的中位数是 元； ②能够较好地反映该餐厅员工工资一般水平的是 ； （填“平均数”或“中位数”） ③去掉经理和勤杂工的工资，其他员工的平均工资 是 .
（2）该合作学习小组的成员通过比较分析 发现，去掉经理和勤杂工的工资后，其他员工的 平均工资也能反映该餐厅员工工资的一般水平. 从统计理论角度看，当一组数据的个数较少，且 个别数据可能变动较大时，常采取去掉其中一个 最大值和一个最小值，取其余数值的平均数去描 述这组数据集中趋势的方法.现实中采用这种做 法的实例较多，请你列举一例.
他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好 的依据是什么？
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平均数
中位数
众数
小华
小明 小丽89.484.2 来自79598 85
98
62 99
小华： 平均分高 小明： 中位数高 小丽： 众数高
你认为哪一个 同学的成绩最好呢？ 说明理由.
问题2：某商场服装部为了调动营业员的积 极性，决定实行目标管理，根据目标完成情况对 营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的月 销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月 的销售额（单位：万元） ，数据如下：
（2）如果想确定一个较高的目标，这个目标可以定为
20万元（平均数），因为从平均数、中位数、众数中，平 均数最大．可以估计月销售额定为每月20万元是一个较高 1 的目标，大约会有 的营业员获得奖励. 3 （3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，月销
售额可以定为18万元（中位数），因为从样本情况看，月
（1）平均数的计算要用到所有的数据，它 能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活 中较为常用，但它受极端值的影响较大.
（2）当一组数据中不少数据重复出现时， 众数往往是人们关心的一个值，众数不受极端值 的影响，这是它的一个优势.
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（3）中位数只需要很少的计算，且不受极 端值的影响，这在有些情况下是优点.
解：（1）分析数据：样本中，15出现的次数最多； 故样本众数为15，所以月销售额在15万元人数最多； 将数据从小到大排列，找最中间的两个数都为18，故 中位数是18，所以中间的月销售额是18万元； 根据平均数的求法，平均数为 （17+18+16+13+24+15+…+28+28+16+19）÷30≈20. 故这组数据的平均数约是20，所以平均的月销售额是 20万元．
人数
100 120 100 100 160 230 240
此景点的门票价格为：不超过50人时，每人8元；多于 50人不超过100人时，每人6元；多于100人时，每人4元. （2）若“十一”黄金周有甲、乙两个旅行团到该景点 参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团不 超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团人数x人. ①求W与x的函数解析式； ②若甲团人数不超过100人，请说明两团合起来购票 比分开购票最多可节约多少元？
平均分 王宾 郑南 文佳 89.4 84.2 77 中位数 95 98 85 众数 98 62 99
（4）明日商场日用品柜台10名售货员11月 完成的销售情况如下表：
销售额/万元 售货员/人 2 2 3 1 5 4 8 2 10 1
①计算销售额的平均数、中位数、众数. ②商场为了完成年度的销售任务，调动售货 员的积极性，在12月份采取超额有奖的办法.你 认为根据上面的计算结果，每个售货员统一的销 售额标准是多少？
第二十章
数据的分析
20.1 数据的集中趋势
20.1.2 中位数和众数 第3课时
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案例作者：浙江省黄岩实验中学 课件制作者：河北藁城增村中学
王华鹏 王志敏
问题1：八年级某班的教室里，三位同学正在 为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩 分别是： 小华：62,94,95,98,98； 小明：62,62,98,99,100； 小丽：40,62,85,99,99. 他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好， 你看呢？
工资/元 3700
（1）请计算该餐馆员工的平均工资、工资的中位数 与众数. （2）餐馆的老板对前来应聘的小李说：“我们这里 的工资平均每月1979元，如果表现好的话，还有一定数 量的奖金，希望你加盟且好好工作.”同学们，你觉得老 板的话有没有骗小李？ （3）你认为工资平均数、中位数、众数哪个更能反 应这个工资员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看 法.
（1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指 出这个样本的中位数、众数和平均数.分析表中数据还可得 到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，请你尝 试再写出两条相关信息.
2.选做题：
荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表是荆州古 城某历史景点一周抽样统计的参观人数： 星期 一 二 三 四 五 六 日
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间 的销售额是多少？平均的月销售额是多少？ （2）如果想确定一个较高的销售目标，你 认为月销售额定为多少合适？说明理由. （3）如果想让一半左右的营业员都能达到 销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明 理由.
销售额在18万元以上（含18万元）的有15人，占总人数的 一半左右，可以估计，每月销售额定为18万元，可以估计 一半左右的营业员获得奖励．
问题3：小王在一家餐馆工作，其工作人员 的工资如下：
员工
王某 厨师甲 厨师乙 杂工 招待甲 1850 1820 1500 1650 招待乙 会计 1620 1710
3.备选题：
某校九年级（1）班合作学习小组为了了解我市餐饮业 人员的收入情况，到某餐厅进行调查.他们将了解到的该餐 厅所有10名员工工资情况列表如下：
岗位 经理 一级 二级 财务 服务员 服务 勤杂 厨师 厨师 会计 负责人 员 工 900 1 700 1 700 1 500 4 400 1
工资标 3000 1000 准 /元 人数 1 1
1.必做题： （1）教材第121页练习. （2）在体操比赛评分时，常要去掉一个最 高分和一个最低分后再计算平均分，你知道这是 为什么吗？
减小极端值的影响
（3）某大学的附属高中理科实验班要在当 地初中毕业班中选拔一名最具潜力的优秀毕业生 . 经过五次综合水平的测试，发现王宾、郑南、文 佳的成绩非常突出.根据下表提供的数据，你觉 得谁会被录取？说说你的理由.
2.选做题：
荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表是荆州古 城某历史景点一周抽样统计的参观人数： 星期 一 二 三 四 五 六 日
人数
100 120 100 100 160 230 240
此景点的门票价格为：不超过50人时，每人8元；多于 50人不超过100人时，每人6元；多于100人时，每人4元.
（1）请你解答他们设计的下列问题： ①该餐厅所有员工的平均工资是 元，所有员工 工资的中位数是 元； ②能够较好地反映该餐厅员工工资一般水平的是 ； （填“平均数”或“中位数”） ③去掉经理和勤杂工的工资，其他员工的平均工资 是 .
（2）该合作学习小组的成员通过比较分析 发现，去掉经理和勤杂工的工资后，其他员工的 平均工资也能反映该餐厅员工工资的一般水平. 从统计理论角度看，当一组数据的个数较少，且 个别数据可能变动较大时，常采取去掉其中一个 最大值和一个最小值，取其余数值的平均数去描 述这组数据集中趋势的方法.现实中采用这种做 法的实例较多，请你列举一例.
他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好 的依据是什么？
Z```x``xk
平均数
中位数
众数
小华
小明 小丽89.484.2 来自79598 85
98
62 99
小华： 平均分高 小明： 中位数高 小丽： 众数高
你认为哪一个 同学的成绩最好呢？ 说明理由.
问题2：某商场服装部为了调动营业员的积 极性，决定实行目标管理，根据目标完成情况对 营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的月 销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月 的销售额（单位：万元） ，数据如下：
（2）如果想确定一个较高的目标，这个目标可以定为
20万元（平均数），因为从平均数、中位数、众数中，平 均数最大．可以估计月销售额定为每月20万元是一个较高 1 的目标，大约会有 的营业员获得奖励. 3 （3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，月销
售额可以定为18万元（中位数），因为从样本情况看，月
（1）平均数的计算要用到所有的数据，它 能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活 中较为常用，但它受极端值的影响较大.
（2）当一组数据中不少数据重复出现时， 众数往往是人们关心的一个值，众数不受极端值 的影响，这是它的一个优势.
Z```x``xk
（3）中位数只需要很少的计算，且不受极 端值的影响，这在有些情况下是优点.
解：（1）分析数据：样本中，15出现的次数最多； 故样本众数为15，所以月销售额在15万元人数最多； 将数据从小到大排列，找最中间的两个数都为18，故 中位数是18，所以中间的月销售额是18万元； 根据平均数的求法，平均数为 （17+18+16+13+24+15+…+28+28+16+19）÷30≈20. 故这组数据的平均数约是20，所以平均的月销售额是 20万元．
人数
100 120 100 100 160 230 240
此景点的门票价格为：不超过50人时，每人8元；多于 50人不超过100人时，每人6元；多于100人时，每人4元. （2）若“十一”黄金周有甲、乙两个旅行团到该景点 参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团不 超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团人数x人. ①求W与x的函数解析式； ②若甲团人数不超过100人，请说明两团合起来购票 比分开购票最多可节约多少元？
平均分 王宾 郑南 文佳 89.4 84.2 77 中位数 95 98 85 众数 98 62 99
（4）明日商场日用品柜台10名售货员11月 完成的销售情况如下表：
销售额/万元 售货员/人 2 2 3 1 5 4 8 2 10 1
①计算销售额的平均数、中位数、众数. ②商场为了完成年度的销售任务，调动售货 员的积极性，在12月份采取超额有奖的办法.你 认为根据上面的计算结果，每个售货员统一的销 售额标准是多少？
第二十章
数据的分析
20.1 数据的集中趋势
20.1.2 中位数和众数 第3课时
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案例作者：浙江省黄岩实验中学 课件制作者：河北藁城增村中学
王华鹏 王志敏
问题1：八年级某班的教室里，三位同学正在 为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩 分别是： 小华：62,94,95,98,98； 小明：62,62,98,99,100； 小丽：40,62,85,99,99. 他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好， 你看呢？
工资/元 3700
（1）请计算该餐馆员工的平均工资、工资的中位数 与众数. （2）餐馆的老板对前来应聘的小李说：“我们这里 的工资平均每月1979元，如果表现好的话，还有一定数 量的奖金，希望你加盟且好好工作.”同学们，你觉得老 板的话有没有骗小李？ （3）你认为工资平均数、中位数、众数哪个更能反 应这个工资员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看 法.
（1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指 出这个样本的中位数、众数和平均数.分析表中数据还可得 到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，请你尝 试再写出两条相关信息.
2.选做题：
荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表是荆州古 城某历史景点一周抽样统计的参观人数： 星期 一 二 三 四 五 六 日