学科教师辅导讲义-巧添符号(最新教学课件)
第04讲-巧添符号(教)
第 1 页/共 9 页 学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级：三年级课 时 数：3 学员姓名：辅导科目：奥数 学科教师： 授课主题第04讲-巧添符号 授课类型T 同步课堂 P 实战演练 S 归纳总结 教学目标① 使学生控制添运算符号的各种主意。
② 培养学生活跃的思维能力，提高学习奥数的兴趣。
授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂例1、在下面4个4中间，添上适当的运算符号＋、－、×、÷和（ ），组成3个不同的算式，使得数都是2。
4 4 4 4 ＝ 24 4 4 4 ＝ 24 4 4 4 ＝ 2【解析】由题意，可以在4之间添加运算符号和括号，而题中没有一个运算符号，而只能采用逐一实验的主意，找到准确答案。
倘若在第1个4后面添＋号，后3个4不能得到2；倘若第1个4后面是一号，4－2＝2，很容易想到：（4＋4）÷4＝2。
所以4－（4＋4）÷4＝2。
倘若第1个4后面是×号，4×4＝16，因为16÷8＝2。
容易想到：4×4÷（4＋4）＝2。
倘若第1个4后面是÷号，4÷4＝1，因为1＋1＝2，容易得到：4÷4＋4÷4＝2。
知识梳理 典例分析第3 页/共9 页5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000【解析】这道题的结果比较大，那我们就要尽量想出一些大的数来，使它与1000比较临近，如：555＋555=1110这个数比1000大了110，然后我们在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了。
555＋555－55－55＋5－5=1000P(Practice-Oriented)——实战演练实战演练➢课堂狙击1.在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 10【解析】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。
2.4.3第2课时 添括号 课件(共11张PPT)
知识回顾 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
知识回顾
括号没了，正负号没变 括号没了，正负号却变了
去
括 号
（1）a+(b+c)=a+b+c （2）a-(b+c)=a-b-c
如果把上面的（1）（2）两个等式中等号的两边对调，观察 对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？
分析：写成两个整式的和，即（
）+（
）
要求：一个整式不含字母x，先找出多项式中不含字母x的项， -8y3 、1，即这两项组成一个整式，另一个整式是x36x2y+12xy2，根据添括号法则完成.
解：（x3-6x2y+12xy2）+（-8y3+1）
如果写成两个整 式的差，结果如
何？试一试.
随堂演练
1.在括号里添上适当的项.
解：（1）214a+47a+53a
=214a+(47a+53a)
=214a+100a =314a;
（2）214a-39a-61a
=214a-(39a+61a)
=214a-100a
=114a.
适当添加括 号，可使计
算简便.
例2 把多项式x3-6x2y+12xy2-8y3+1写成两个整式的和， 使其中一个不含字母x.
做一做
在括号内填入适当的项：
（1）x2-x+1=x2-( x-1
)
(2) 2x2-3x-1=2x2+( -3x-1
)
(3) (a-b)-(c-d)=a-( b+c-d
)
解：(3)(a-b)-(c-d)=a-b-c+d=a-(b+c-d)
巧添符号
3．在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式 成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 = 14 1+2-3+4+5+6+7-8=14 1+2+3+4-5-6+7+8=14
这节课我们学习了巧添符号， 在解题时一般的方法有：倒推法， 实验法，凑数法等等；仔细观察， 认真分析，不断实践，恰当的使用 各种方法。
（3-3+3）÷3=1 3÷3+3÷3=2 3-3+3÷3=1 3÷3+3-3=1
【例题2】拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或 （ ），使等式成立。你能试一试吗？
8 8 8 8=0 8 8 8 8=2
8 8 8 8=1 8 8 8 8=3
【思路导航】这道题除了可以用倒推法来分析， 还可以这样想： （1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减 法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、 差、积、商应该相等，有：
8＋8－（8＋8）=0 8－8－（8－8）=0 8×8－8×8=0 8÷8－8÷8=0
（2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四 个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的 数相除也可得到1，有：
（8＋8）÷（8＋8）=1 8÷8÷（8÷8）=1 8×8÷8÷8=1 8×8÷（8×8）=1 8÷（8×8÷8）=1 8÷8×8÷8=1
8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000
888+88+8+8+8=1000 8+8+8+88+888=1000
【例题3】在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使 组成的得数是8。 4 4 4 4=8
巧填运算符号PPT课件
或想2-1=1，3个4一定能得2，2个4一定能得1，
故⑶⑷（想54个2++441）一=÷3定，4能-得4得÷（44=4，1+（4）4+÷44+＋4+44÷）4=÷34=4。
或左边已经有4，用抵消法. 得4+4-4+4-4=4
10
智力游戏场
❖ 1. 将＋－×÷分别填入下面等式的□里，使等 式成立。
❖ ⑴ 7□2□4=10□2□5
.
14
【例题1】 在适当的地方填上“＋”，使等式 成立。 ⑴ 1 2 3 4 5 ＝ 60
❖ 【思路导航】⑴首先找到一个比较接近60的 数，那就是45，然后考虑前面的1、2、3能 否组成一个算式得数是15，这样和正好是 60．12加上3正好得15，算式成立．所以最 后结果是12+3+45=60
.
15
（8＋8＋8）÷8=3
8
❖练习1.
❖ 在下列四个4之间，添上适当的运算符号和 括号，组成3个不同的等式，使得数都得2.
❖（1）4 4 4 4 ＝ 2 ❖（2）4 4 4 4 ＝ 2 ❖（3）4 4 4 4 ＝ 2
❖解：（1） 4÷4＋4÷4＝2 ❖ （2） 4×4÷（4＋4）＝2
.
9
❖ 练习1：
填运算符号
.
1
❖ 添运算符号问题，通常采用尝试探索法. 而尝试方法有两种：
❖ 1.如果题目中的数字比较简单，可以从 等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个 结果，然后拼凑出所求的式子（逆推法）.
❖ 2.如果题目中的数字多，结果也较大， 可以考虑先用几个数字凑出比较近于等式结 果的数，然后再进行调整，使等式成立（凑 数法）.
三年级上奥数第11讲 巧添算符
【例 1】在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立． 2 4 （ 1） 1 3 5 6 ＝ 1
（ 2 ）1
2
3
4
5
6
7
8
9 ＝ 1
【巩固 1】在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立． 1 2 4 3 5 6 ＝ 3
【例 2】在合适的地方填上“ ”，使等式成立.（位置相邻的两个数字可以组成一个数）. （ 1） 1 2 3 4 5 60
8 8 8 8 8 8 8 8
8 8 8 8
） ，使下列各个等式成立. 8= 0 8= 1 8= 2 8= 3
【例 6】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（ ），使等式成立.
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10
1
2
3
4
5 = 10
1
2
3
4
5 = 10
（ 2 ）1
2
3
4
5
6 75
【巩固 2】在合适的地方填上“ ”，使等式成立.（位置相邻的两个数字可以组成一个数）.
1
2
3
4
5
6 102
【例 3】填上适当的运算符号，使算式成立 . （ 1 ）3 10 5 4=24
（ 2 ）11
5
6
公开课(标点符号课件)
官府去。果然，縣官判決遺產該交給老頭的幼子。老頭的遺囑是這樣的：
2
七十老翁產一子人曰非是也家業盡付與女婿外人不得干預
3
你們想到女婿和後妻的標點有何不同嗎？
01
又有一故事，講了同樣的道理，還扯到明末著名畫家徐渭身上去。據說徐渭因家窮，沒米下鍋，就跑 到親戚朋友家裏去，賴著不走，依人生活。有一次，適逢春雨綿綿，他所寄食的那戶人家十分厭煩， 有一天，主人看到徐渭上廁去了，就在壁上題上一行字，委婉地下了逐客令。那行字是這樣的：
单击添加副标题
巧用标点符号
——标点符号趣谈
1
标点符号趣谈◆
2
曾有这么一个故事，有一个富翁生性吝啬，聘请教书先生时， 讲明膳食供给很微薄。当时，这位教书先生一口应允了。但 借口恐怕口说无凭，写了一张没有加标点符号的合约：“无 鸡鸭亦可无鱼肉亦可青菜一碟足矣。”富翁根据自己主观愿 望。理解为“无鸡鸭亦可，无鱼肉亦可，青菜一碟足矣。” 欣然签字。那知吃第一顿饭时，教书先生就大喊大叫“怎么 尽是素菜，没有荤菜？我们不是约定了‘无鸡鸭也可，无鱼， 肉亦可；青菜一碟，足矣’的么？”弄得这个富翁哭笑不得。
1
常用的标点符号，除了，（逗号）。（句号）？ （问号）！（感叹号）以外，还有、（顿号）； （分号）：（冒号） “”（引号）（ ）（括 号）……（省略号）等等。别小看这些标点符号，它 们的用处可大呢。
3
下雨了。下雨了？下雨了！
2
请看下面的例子：
4
他来了。他来了？他来了！
同样的词语，同样的排列，只是 标点不同，语气就变了，意思也 就全不一样了。中国唐代诗人杜 牧写过一首七言绝句《清明》： “清明时节雨纷纷，路上行人欲 断魂；借问酒家何处有？牧童遥 指杏花村。 ”有人将这首诗加上 一些标点符号，竟改编成了一出 短剧：
小学数学《巧添运算符号》ppt
4 4 4=4 如果4 4＋4=4
4 4=0 4－4=0 所以 4－4＋4－4=0 如果4 4－4=4 ？？ 如果4 4×4=4 ？？ 如果4 4÷4=4 ？？ 如果4 4 4×4=0 ？？ 如果4 4 4÷4=0 ？？
【例2】 在下面算式适当的位置添上适当的运算符 号，使等式成立：
8 8 8 8 8 8 8 8=1999
• 解析：凑数法 接近1999的两个数：888 8888 取888 888＋888=1776 1776＋223=1999 剩余2个8无法组成223 取8888 8888÷8=1111 1111＋888=1999 剩余3个8恰好组成888
所以 8888÷8＋888=1999
可以把 相邻的 几个数 字看成 一个数
5 5 5 5 5=10 ①
• 解析：逆推法 如果5 5 5 5+5=10 ② 5 5 5 5=5③ 如果5 5 5+5=5④ 5 5 5=0⑤ （5-5）×5=0 （5-5）÷5=0 5×（5-5）=0 所以（5-5）×5＋5＋5=10 （5-5）÷5＋5＋5=10 5×（5-5）＋5＋5=10
• ……
1＋ 2－3＋4－5－6＋7－8＋9=1
课堂小结
• 今天学了什么内容？
• 两种添运算符号的方法分别在什么 时候适用？
奥运五福娃
在下面等式的合适的地方，添 上适当的运算符号+、-、×、 ÷和（ ），使得等式成立．
1 2 3 4 5 6 7 8 9=1
• 用什么方法解决该问题？
解析：凑数法
a÷a=1 a＋1－a=1
(1×2＋3＋4－5＋6＋7－8) ÷9=1 1＋2＋3＋4＋5－6－7＋8－9=1
0＋1=1
推
常用于题中数
第3讲-巧添运算符号
第三讲：分析与操作（七）——巧添运算符号3一、训练目标知识传递：运算符号的应用。
能力强化：计算能力、分析能力、推理能力。
思想方法：分析思想、推理思想。
二、知识与方法归纳1、计算中最基本的元素包括“算符”与“数字”。
“算符”就是运算符号，目前我们常用的有：+、-、×、÷、（），给出数字，用不同的算符连接它们就可以得到各种不同的结果2、解决问题的常用方法：①计算、试验、合理地结合；②从后面开始思考的逆推法。
三、经典例题例1.运用运算符号“+、-、×、÷、（）”，将下列各组数“凑24”。
（1）3，4，5，6；（2）4，4，4，8。
解：例2.下面有9个数，在每两个相邻的数之间都填上一个加号或减号，使得结果为31，那么减数（即前面为减号的数）之积最大是多少？9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 31解：体验训练1下面有7个数，在每两个相邻的数之间都填上一个加号或减号，使得结果为20：1 2 3 4 5 6 7 =20解：例3．把+、-、×、÷这4个运算符号分别填入下面的方框中，使等式成立：（1）（4□12□6）□（17□9）=48；（2）(6□18□3)□(7□2)=12解：例4在下面的算式中填入一对括号，使得算式的结果最大：2+3×4+5×4+3×2解：体验训练2在下面的算式中填入一对括号，使得算式的结果最大：2+3×4+5×6+7×8解：*例5.把+、-、×、÷各一个填入下面的方框中，使得计算的结果最大：8□6□4□2□0解：*例6.小明家的电话号码，从左到右相邻的两个数字依次相加得到的和是：9、7、9、2、8、11。
你能算出他家的电话号码是多少吗？解：四、内化训练1.运用运算符号“+、-、×、÷、（）”，将下列各组数“凑24”。
（1）4，5，7, 9; （2）2，3，4，5.解：2.下面有8个数，在每两个相邻的数之间都填上一个加号或减号，使得结果为241 2 3 4 5 6 7 8 =24解：3.把+、-、×、÷这4个运算符号分别填入下面的方框中，使等式成立：（1）（2□8□4）□（18□9）=36；（2） (6□2)□(18□3□1)=40解：4. 在下面的算式中填入一对括号，使得算式的结果最大：8+7×6+5×4+3×2解：5.把+、-、×、÷各一个填入下面的方框中，使得计算的结果最大：9□7□5□3□1解：6.将一个多位数相邻两个数字依次相加，得到的和分别为：1、5、8、6、4，那么这个多位数是多少？解：*7.一张纸片上写着一个两位数，把纸片倒过来之后又变为了另一个两位数，且两个两位数的和为107，求这两个两位数分别是多少？解：五、家庭交流内容例1方法点拨：先拿出4个数中的一个，再考虑剩下3个数如何配合它。
人教版数学八年级上册添括号法则优质PPT2
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牛刀小试 1.完成下面的问题： a+b-c=a+(b-c ) a+b+c=a-(-b-c ) a-b-c=a+(-b-c ) a-b+c=a-( b-c )
人教版数学八年级上册添括号法则优 质PPT2
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明察秋毫：判断下面的括号添加是 否正确
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添括号法则： 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号
里的各项_都__不__改_变__符号；如果括号前面是负号， 括到括号里的各项__都__改__变__符号．
也是：遇“加”不变，遇“减”都变．
人教版数学八年级上册添括号法则优 质PPT2
人教版 ·数学 ·八年级(上) 14.2乘法公式
人教新课标
教教学学目目标标: :
·复·复习习巩巩固固去去括括号号法法则则,,理理解解掌掌握握添添 括括号号法法则则 ·能·能熟熟练练利利用用添添括括号号去去括括号号法法则则,进,进行 整行式整的式加的减加。减。
请同学们完成下列运算
例1、合并同类项
（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)
= [ (a+b) +c ]2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
《巧填运算符号》课件
推理法
总结词
根据题目中的已知条件和数字关系，通过逻辑推理逐步推导出最终结果。
详细描述
推理法是一种常用的解题技巧，适用于解决各种数学问题，包括巧填运算符号。通过分析题目中的已知条件和数 字关系，可以逐步进行逻辑推理，推导出最终结果。这种方法需要较强的逻辑思维能力，但可以提高解题的准确 性和严谨性。
04
观察法是一种常用的解题技巧，适用于解决各种数学问题，包括巧填运算符号 。通过观察题目中的数字和运算符，可以发现它们之间的规律和关系，从而快 速找到合适的运算符填入空格中。
排除法
总结词
根据题目中的条件和数字特点，逐步排除不可能的运算符，最终找到正确的答案 。
详细描述
排除法也是一种常用的解题技巧，适用于解决各种数学问题，包括巧填运算符号 。通过分析题目中的条件和数字特点，可以逐步排除不可能的运算符，最终找到 正确的答案。这种方法可以减少计算量和时间，提高解题效率。
善于总结
总结自己在练习中犯的错误， 找出原因并加以改进。
THANK YOU
感谢聆听
课程目标
掌握基本的运算符号（加、减、乘、除）的正确使 用。
学会根据不同情境选择合适的运算符号来解决问题 。
培养学生对数学运算符号的敏感性和准确性，提高 数学思维能力。
02
运算符号基础知识
什么是运算符号
运算符号
在数学中，运算符号是一种表示数学运算的符号，如加号（+）、 减号（-
总结词
通过添加运算符使等式成立
详细描述
这道题目考察的是对基本算术运算的掌握，通过添加适当的运算符（加法、减法、乘法和除法），使 得等式"1 2 3="成立。例如，可以填入加号"1+2+3=6"，或者减号"1-2-3=-4"。
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我们解答巧填运算符号通常运用的方法是：凑数法和逆推法，有时也同时使用
本节课我学到了
我需要努力的地方是
1 2 3 4 5 6 7 8 9＝6
例4、在下面算式适当的地方添上加号，使等式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8＝1000
例5、在下面式子的适当地方添上＋、－、×，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8＝1
例6、适当的地方填上“＋”，使等式成立。
（1）12345＝60
（2）123456＝102
（2）6×7＋18÷3＝50
（3）5×8＋16÷4－2＝20
4.将“＋、－、×、÷”分别填入下面等式的□里，使等式成立。
（1）72□4=10□2□5
（2）12□4□9=2□8□4
（3）3□7□5=2□10□4
5.填上“＋、－、×、÷和（）”，使算式成立.
（1）5 5 5 5＝0
（2）5 5 5 5＝1
（2）4 4 4 4 4 ＝2
（3）4 4 4 4 4 ＝2
（4）4 4 4 4 4 ＝4
4.在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。
1 1 1 1 1 1 1 1 = 1000
5.在下列算式中合适的地方，添上（）[ ]，使等式成立。
（1）1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=303
（2）1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=1395
例1、在下面4个4中间，添上适当的运算符号＋、－、×、÷和（），组成3个不同的算式，使得数都是2。
4 4 4 4＝2
4 4 4 4＝2
4 4 4 4＝2
例2、在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的。请你给小明的算式添上括号：
4＋28÷4－2×3－1＝4
例3、在下面的数字之间添上运算符号，使等式成立。
学科教师辅导讲义
学员编号：
年 级：三年级
课 时 数：3
学员姓名：
辅导科目：奥数
学科教师：
授课主题
第04讲-巧添符号
授课类型
T同步课堂
P实战演练
S归纳总结
教学目标
1使学生掌握添运算符号的各种方法。
2培养学生活跃的思维能力，提高学习奥数的兴趣。
授课日期及时段
T（Textbook-Based）——同步课堂
（3）23456＝75
例7、八个8之间的适当地方，添上运算符号，使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8=1000
例8、在下面12个5之间添上＋、－、×、÷，使算式成立。
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000
P(Practice-Oriented)——实战演练
课堂狙击
1.在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
课后反击
1.填上括号，使等式成立。
（1）6×7＋18÷3＝78
（2）6×7＋18÷3＝50
（3）5×8＋16÷4－2＝20
2.把“＋、－、×、÷和（）”填入，使算式成立
（1）9 8 7 6 5 4 3 2 1=1000
（2）1 2 3 4 5 6 7 8 9＝2000
3.填上括号，使等式成立。
（1）6×7＋18÷3＝78
12345 = 10
12345 = 10
12345 = 10
12345 = 10
2.拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。你能试一试吗？
8888 = 0
8888 = 1
8888 = 2
8888 = 3
3.将＋－×÷（）填入适当的地方，使下面的等式成立。
（1）4 4 4 4 4 ＝2
（3）ห้องสมุดไป่ตู้ 5 5 5＝2
(Summary-Embedded)——归纳总结S
根据题目给定的条件和要求添运算符号和括号，没有固定的法则。
解决这类问题，一般的方法有试验法、凑整法、逆推法。如果题中的数字较简单，可以采用试验的方法，找到答案，如例1、例2；如果题中结果较大，可以把数字先分组，然后每组再试验，如例3。