人教版高中数学选修2-3统计案例2

选修2-3统计案例2

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．(2010·宁夏银川模拟)下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

由散点图可知，其线性回归直线方程是y ^

＝－0.7x ＋a ，则a 等于( )

A ．10.5

B ．5.15

C ．5.2

D ．5.25

2．设两个变量x 和y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r ，y 关于x 的回归直线的斜率是b ，纵轴上的截距是a ，那么必有( )

A ．b 与r 的符号相同

B ．a 与r 的符号相同

C ．b 与r 的符号相反

D ．a 与r 的符号相反 3．有下列说法：

①随机误差是引起预报值与真实值之间的误差的原因之一； ②残差平方和越小，预报精度越高；

③在独立性检验中，通过二维条形图和三维柱形图可以粗略判断两个分类变量是否有关系．

其中真命题的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2

D ．3

4．有甲、乙两种钢材，从中各取等量样品检验它们的抗拉强度指标如下： 甲

乙

现要比较两种钢材哪一种抗拉强度较好，应考察哪项指标( ) A ．期望与方差 B ．正态分布 C ．卡方K 2

D ．概率

5．为调查中学生近视情况，测得某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视．在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力( )

A ．期望与方差

B ．排列与组合

C ．独立性检验

D ．概率

6．(2009·海南宁夏理，3)对变量x ，y 观测数据(x 1，y 1)(i ＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u ，v 有观测数据(u 1，v 1)(i ＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断．( )

A ．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关

B ．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关

C ．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关

D ．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关

7．某地2010年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：

行业名称 计算机 机械 营销 物流 贸易 应聘人数

215830

200250

154676

74570

65280

行业名称 计算机 营销 机械 建筑 化工 招聘人数

124620

102935

89115

76516

70436

则根据表中数据，就业形势一定是( )

A ．计算机行业好于化工行业

B ．建筑行业好于物流行业

C ．机械行业最紧张

D ．营销行业比贸易行业紧张

8．工人月工资y (单位：元)关于劳动生产率x (单位：千元)的回归方程为y ^

＝650＋80x ，下列说法中正确的个数是( )

①劳动生产率为1000元时，工资约为730元；

②劳动生产率提高1000元时，则工资约提高80元； ③劳动生产率提高1000元时，则工资约提高730元； ④当月工资为810元时，劳动生产率约为2000元． A ．1 B ．2 C ．3

D ．4

9．对两个变量y 和x 进行回归分析，得到一组样本数据：(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，则下列说法中不正确的是( )

A ．由样本数据得到的回归方程为y ^＝b ^x ＋a ^必过样本点的中心(x －，y －

) B ．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C ．用相关指数R 2来刻画回归效果，R 2的值越小，说明模型的拟合效果越好

D ．若变量y 和x 之间的相关系数r ＝－0.9362，则变量y 和x 之间具有线性相关关系 10．判断两个分类变量是彼此相关还是相互独立的常用方法中，最为精确的是( ) A ．三维柱形图 B ．二维条形图 C ．等高条形图 D ．独立性检验

11．在建立两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R 2如下，其中拟合得最好的模型为( )

A ．模型1的相关指数R 2为0.75

B ．模型2的相关指数R 2为0.90

C ．模型3的相关指数R 2为0.25

D ．模型4的相关指数R 2为0.55 12．下面是某市场农产品的调查表． 市场供应量表：

) A ．(2.3,2.6) B ．(2.4,2.6) C ．(2.6,2.8)

D ．(2.8,2.9)

二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上) 13．当且仅当r 满足________时，数据点(x i ，y i )(i ＝1,2，…，n )在一条直线上．

14．已知一个回归直线方程为y ^

＝1.5x ＋45，x ∈{1,7,5,13,19}，则y ＝__________.

15．对具有线性相关关系的变量x 和y ，测得一组数据如下表．若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，则这条回归直线的方程为________．

16．(2010·广东文，12)某市居民2005～2009年家庭年平均收入x (单位：万元)与年平均支出Y (单位：万元)的统计资料如下表所示：

出有__________线性相关关系．

三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本题满分10分)为了调查胃病是否与生活规律有关，调查某地540名40岁以上的人得结果如下：