第4章 静强度和疲劳强度的概率设计法(10-12)
疲劳强度的计算
摘要：零件的疲劳强度是一个值得深刻探讨的问题，在众多领域有着至关重要的地位，零件的疲劳强度决定了其疲劳寿命，也就决定了对零件的选择和对这个器件的设计。
本论文在参考多方资料，以及在平日学习中积累总结的经验之后，对零件疲劳强度的计算有了一些结论，得出影响导致零件疲劳的原因有破坏应力与循环次数之间量的变化影响，静应力的影响，应力集中的影响，零件绝对尺寸的影响，表面状态与强化的影响等方面。
在分析零件疲劳产生原因之后，得出许多关系变化图与计算方法。
运用这些计算方法，对零件疲劳极限进行了计算上的确定。
并总结出疲劳强度在一些条件下的相关计算方法，如在简单应力状态，复杂应力状态下的不同。
对疲劳强度安全系数的确定也进行了一系列分析，最后，尝试建立了疲劳强度的统计模型。
Abstract：The fatigue strength of parts is a worthy of deep discussion,have a vital role in many fields, the fatigue strength of parts determines its fatigue life, also decided on the part of the selection and the device design.This paper in reference to various data, and after the usual study accumulation experience, calculation of the fatigue strength of parts have some conclusion, that caused damage should change between force and the number of cycles of the causes of fatigue parts, the influence of static stress, effect of stress concentration, affects the absolute size, surface state and strengthening effect etc.. After the analysis of fatigue causes, draw many relationship graph and calculation method. Using the calculation method of fatigue limit, determined the calculation. And summarizes the related calculation under some conditions the method of fatigue strength, as in the simple stress state, the complex stress state under the different. Determination of the fatigue strength safety factor is also carried out a series of analysis, finally, try to establish a statistical model of fatigue strength.关键词：零件疲劳寿命疲劳强度Key word:Spare parts Fatigue life Fatigue strength目录1、疲劳强度的基本规律…………………………………………………1.1、破坏应力和循环次数之间量的关系………………………………1.2、疲劳曲线方程式……………………………………………………1.3、静应力对疲劳强度的影响………………………………………………………1.4、应力集中对疲劳强度的影响……………………………………………………1.5、零件绝对尺寸对疲劳强度的影响………………………………………………1.6、表面液态与强化对疲劳强度的影响……………………………………………2、零件疲劳极限的确定…………………………………………………2.1、试验确定……………………………………………………………2.2、计算-试验确定……………………………………………………3、疲劳强度条件…………………………………………………………3.1、简单应力状态………………………………………………………3.2、复杂应力状态………………………………………………………4、疲劳强度安全系数的确定……………………………………………4.1、安全系数的基本理论………………………………………………4.2、复杂应力状态下的疲劳强度安全系数……………………………4.3、不稳定载荷作用时疲劳强度安全系数的确定……………………5、疲劳强度的统计模型…………………………………………………6、总结……………………………………………………………………1、疲劳强度的基本规律疲劳破裂时机器零件破坏的主要原因，并且由于破裂时突然发生的，往往会造成严重的后果，因此对零件疲劳强度进行分析计算时很重要的。
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现代机械设计手册总目录(共6卷）化学工业出版社第1卷第1篇机械设计基础资料第1章常用资料和数据第2章法定计量单位和常用单位换算第3章优先数和优先数系第4章常用数学公式第5章常用力学公式第2篇零件结构设计第1章零件结构设计的基本要求和内容第2章铸件结构设计工艺性第3章锻压件结构设计工艺性第4章冲压件结构设计工艺性第5章切削件结构设计工艺性第6章热处理零件设计的工艺性要求第7章其他材料零件及焊接件的结构设计工艺性第8章零部件设计的装配及维修工艺性要求第3篇机械制图和几何精度设计第1章机械制图第2章尺寸精度第3章几何公差第4章表面结构第5章孔间距偏差第4篇机械工程材料第1章钢铁材料第2章有色金属材料第3章粉末冶金材料第4章复合材料第5章非金属材料第5篇连接件与紧固件第1章连接设计基础第2章螺纹连接第3章键、花键和销的连接第4章过盈连接第5章胀套及型面连接第6章焊、铆、粘连接第7章锚固连接第2卷第6篇轴和联轴器第1章轴第2章软轴第3章联轴器第7篇滚动轴承第1章滚动轴承的分类、结构型式及代号第2章滚动轴承的特点与选用第3章滚动轴承的计算第4章滚动轴承的应用设计第5章常用滚动轴承的基本尺寸及性能参数第8篇滑动轴承第1章滑动轴承的分类、特点与应用及选择第2章滚动轴承材料第3章不完全流体润滑轴承第4章液体动压润滑轴承第5章液体静压轴承第6章气体润滑轴承第7章箔片气体轴承第8章流体动静压润滑轴承第9章电磁轴承第9篇机架、箱体及导轨第1章机架结构设计基础第2章机架的设计与计算第3章齿轮传动箱体的设计与计算第4章机架与箱体的现代设计方法第5章导轨第10篇弹簧第1章弹簧的基本性能、类型及应用第2章圆柱螺旋弹簧第3章非线性特性线螺旋弹簧第4章多股螺旋弹簧第5章蝶形弹簧第6章环形弹簧第7章片弹簧及线弹簧第8章板弹簧第9章发条弹簧第10章扭杆弹簧第11章弹簧的热处理、强化处理和表面处理第12章橡胶弹簧第13章空气弹簧第14章膜片及膜盒第15章压力弹簧管第16章弹簧的疲劳强度第17章弹簧的失效及预防第11篇机构第1章结构的基本知识和结构分析第2章基于杆组解析法平面结构的运动分析和受力分析第3章连杆机构的设计及运动分析第4章平面高副结构设计第5章凸轮机构设计第6章其他常用机构第7章组合机构的设计第8章机构选型范例第12篇机械零部件设计禁忌第1章连接零部件设计禁忌第2章传动零部件设计禁忌第3章轴系零部件设计禁忌第3卷第13篇带、链传动第1章带传动第2章链传动第14篇齿轮传动(完整word版)现代机械设计手册总目录第1章渐开线圆柱齿轮传动第2章圆弧圆柱齿轮传动第3章锥齿轮传动第4章蜗杆传动第5章渐开线圆柱齿轮行星传动第6章渐开线少齿差行星齿轮传动第7章摆线针轮行星传动第8章谐波齿轮传动第9章活齿传动第10章塑料齿轮第15篇减速器、变速器第1章减速器设计一般资料第2章标准减速器及产品第3章机械无级变速器及产品第16篇离合器、制动器第1章离合器第2章制动器第17篇润滑第1章润滑基础第2章润滑剂第3章轴承的润滑第4章齿轮传动的润滑第5章其他元器件的润滑第6章润滑方法及润滑装置第7章典型设备的润滑第18篇密封第1章密封的分类及应用第2章垫片密封第3章密封胶及胶黏剂第4章填料密封第5章成形填料密封第6章油封第7章机械密封第8章真空密封第9章迷宫密封第10章浮环密封第11章螺旋密封第12章磁流体密封第13章离心密封第4卷第19篇液力传动第1章液力传动设计基础第2章液力变矩器第3章液力机械变矩器第4章液力耦合器第5章液黏传动第20篇液压传动与控制第1章常用基础标准、图形符号和常用术语第2章液压流体力学常用计算公式及资料第3章液压系统设计第4章液压基本回路第5章液压工作介质第6章液压缸第7章液压控制阀第8章液压泵第9章液压马达第10章液压辅件与液压泵站第11章液压控制系统概述第12章液压伺服控制系统第13章电液比例控制系统第21篇气压传动与控制第1章气压传动技术基础第2章气动系统第3章气动元件的造型及计算第4章气动系统的维护及故障处理第5章气动元件产品第6章相关技术标准及资料第5卷第22篇光机电一体化系统设计第1章光机电一体化系统设计基础第2章传感检测系统设计第3章伺服系统设计第4章机械系统设计第5章微机控制系统设计第6章接口设计第7章设计实例第23篇传感器第1章传感器的名词术语和评价指标第2章力参数测量传感器第3章位移和位置传感器第4章速度传感器第5章振动与冲击测量传感器第6章流量和压力测量传感器第7章温度传感器第8章声传感器第9章厚度、距离、物位和倾角传感器第10章孔径、圆度和对中仪第11章硬度、密度、粉尘度和黏度传感器第12章新型传感器第24篇控制元器件和控制单元第1章低压电器第2章单片机第3章可编程控制器（PLC）第4章变频器第5章工控机第6章数控系统第25篇电动机第1章常用驱动电动机第2章控制电动机第3章信号电动机和微型电动机第6卷第26篇机械振动与噪声第1章概述第2章机械振动基础第3章机械振动的一般资料第4章非线性振动与随机振动第5章机械振动控制第6章典型设备振动设计实例第7章轴系的临界转速第8章机械振动的作用第9章机械振动测量第10章机械振动信号处理与故障诊断第11章机械噪声基础第12章机械噪声测量第13章机械噪声控制第27篇疲劳强度设计第1章机械零部件疲劳强度与寿命第2章疲劳失效影响因素与提高疲劳强度的措施第3章高周疲劳强度设计方法第4章低周疲劳强度设计方法第5章裂纹扩展寿命估算方法第6章疲劳实验与数据处理第28篇可靠性设计第1章机械失效与可靠性第2章可靠性设计流程第3章可靠性数据及其统计分布第4章故障模式、效应及危害度分析第5章故障树分析第6章机械系统可靠性设计第7章机械可靠性设计第8章零件静强度可靠性设计第9章零部件动强度可靠性设计第10章可靠性评价第11章可靠性试验与数据处理第29篇优化设计第1章概述第2章一维优化搜索方法第3章无约束优化算法第4章有约束优化算法第5章多目标优化设计方法第6章离散问题优化设计方法第7章随机问题优化设计方法第8章机械模糊优化设计方法第9章机械优化设计应用实例第30篇反求设计第1章概述第2章反求数字化数据测量设备第3章反求设计中的数据预处理第4章三维模型重构技术第5章常用反求设计软件与反求设计模第6章反求设计实例第31篇数字化设计第1章概述第2章数字化设计系统的组成第3章计算机图形学基础第4章产品的数字化造型第5章计算机辅助设计技术第6章有限元分析技术第7章虚拟样机技术第32篇人机工程与产品造型设计第1章概述第2章人机工程第3章产品造型设计第33篇创新设计第1章创新的理论和方法第2章创新设计理论和方法第3章发明创造的情景分析与描述第4章技术系统进化理论分析第5章技术冲突及其解决原理第6章技术系统物-场分析模型第7章发明问题解决程序—-ARIZ法。
国开大学土木工程钢结构单元小测答案
国开大学土木工程钢结构单元小测答案第一章绪论1.1钢结构的发展概况1．世界第一座铸铁拱桥是（）正确答案是：雪纹桥2．在公元前60年前后，我国就修建了（）正确答案是：铁链桥1．最早的钢结构由铁结构发展而来。
（）正确答案是“对”。
2．钢结构的广泛应用源自于钢材的优异性能、制作安装的高度工业化、结构形式的丰富多样以及对复杂结构的良好适应等特点。
（）正确答案是“对”。
1.2钢结构的特点与应用范围1．下面关于钢结构特点说法有误的一项是（）正确答案是：耐热性差、耐火性好2．相比较来讲，最适合强震区的结构类型是（）正确答案是：钢结构3．相比较来讲，钢结构最大的弱点是（）正确答案是：易于锈蚀4．相比较来讲，当承受大荷载、动荷载或移动荷载时，宜选用的结构类型是（）正确答案是：钢结构5．下列均为大跨度结构体系的一组是（）正确答案是：网壳、悬索、索膜6．通常情况下，输电线塔和发射桅杆的结构形式属于（）正确答案是：高耸结构1．钢材在冶炼和轧制过程中质量随可得到严格控制，但材质波动范围非常大。
（）正确答案是“错”。
2．钢材质地均匀、各向同性，弹性模量大，具有良好的塑性和韧性，可近似看作理想弹塑性体。
（）正确答案是“对”。
3．结构钢具有良好的冷、热加工性能，不适合在专业化工厂进行生产和机械加工。
（）正确答案是“错”。
4．钢结构在其使用周期内易因温度等作用出现裂缝，耐久性较差。
（）正确答案是“错”。
5．钢材是一种高强度高效能的材料，可以100%回收再利用，而且没有资源损失，具有很高的再循环价值。
（）正确答案是“对”。
6．钢材轻质高强的特性使钢结构在跨度、高度大时体现出良好的综合效益。
（）正确答案是“对”。
1.3钢结构设计方法1．结构在规定的时间内，规定的条件下，完成预定功能的能力，称为结构的（）正确答案是：可靠性2．结构可靠性主要包括（）正确答案是：安全性、适用性和耐久性3．下列均为承载能力极限状态范畴的一组是（）正确答案是：构件或连接的强度破坏、疲劳破坏、脆性断裂1．钢结构设计的目的是保证结构和结构构件在充分满足功能要求的基础上安全可靠地工作。
疲劳强度理论分析
a. 设计的机械零件特别笨重（为了安全，只有加大整个截面尺寸）； b. 尽管笨重，但仍有疲劳裂纹产生。 原因： a. 疲劳裂纹发生在构件的危险点的局部区域，通过裂纹不断扩展，
最终导致断裂。 b. 疲劳危险部位往往与静强度危险部位不一致。
2） 动强度设计方法，即疲劳设计： 根据结构受力载荷，确定疲劳危险部位，保证结构危险部位满足疲劳 强度要求。 疲劳设计分为：有限疲劳设计，无限疲劳设计（早期）
——应力集中部位局部最大应力 ——名义应力
F ——外力 A ——净面积 A d——材料常数，中强刚，正火：A=0.44，d=0.1
取曲线方程为抛物线
Goodman
或 （2）Goodman图线
极限图为直线： 或
索德倍尔
（3）索德倍尔
二 疲劳累积损伤理论
疲劳过程既可以看成是损伤趋于一个临界损伤值的累计过程，也 可以看成是材料固有寿命的消耗过程。
1 Miner线性法则 Miner根据功能原理推导出了累积损伤计算公式。 设构件在m级载荷（ ， ，… ）作用。各级载荷循环次数分别
（1）没有考虑载荷的加载顺序
事实上，载荷顺序对于疲劳累积损伤是有影响的，若采用二级
加载实验，若进行低—高应力实验，则
>1。若进行高—低应
力试验，则 <1。
低周：在低应力下材料产生低载“锻炼”效应，使裂纹形成时间 推迟。先进行高应力作用则易形成裂纹，后续低应力能使裂纹扩展。
对于随机载荷下的疲劳试验结果表明，由于“加速”和“迟滞” 效应相互综合。最终结果与加载顺序差异不大。
裂纹区
试样
疲劳强度的最新发展： 1）随机疲劳理论： 由于概率统计理论，计算机和数值计算方法的发展而推动的随机 劳理论的发展。 考虑 a：载荷的随机性，有宽带和窄带随机载荷之分。P11，P27
疲劳强度理论课件
疲劳强度理论课件是关于机械疲劳强度的详尽介绍，涵盖了定义、基本原理、 影响因素、试验方法、工程应用、控制与提高等内容。
疲劳强度概述
疲劳强度是指材料在持续循环加载下能够承受的最大应力水平。了解疲劳强 度的概念和重要性对机械设计和制造非常关键。
疲劳强度的基本原理
1 塑性应变
材料在疲劳加载下的变形形式，对材料的疲劳强度起到重要影响。
疲劳强度的试验方法
1
疲劳试验机
用于模拟真实工况下的疲劳加载，并采集疲劳试验数据。
2
疲劳试验的步骤
包括样品准备、加载设定、试验运行和数据分析等步骤。
3
结果处理和分析
通过对疲劳试验数据进行处理和分析，得出材料的疲劳强度。
疲劳强度的工程应用
疲劳寿命预测
疲劳裂纹扩展
通过疲劳试验数据和理论模型， 预测机械零件的使用寿命。
2 塑性应力
材料在疲劳加载下的应力状态，可能导致材料失效。
3 应力集中
材料中存在的几何形状或表面不平整引起的应力集中对疲劳强度产生负面影响。
疲劳强度的影响因素
材料的影响
不同材料的疲劳特性会导致 其疲劳强度的差异。
加载方式的影响
不同的加载方式会对材料的 疲劳强度产生不同的影响。
工作环境的影响
工作环境的温度、湿度等因 素会对材料的疲劳强度有一 定的影响。
探讨疲劳加载下裂纹扩展对材 料的损伤和失效。
疲劳断裂
了解疲劳断裂过程和失效原因， 避免机械部件发生疲劳破坏。
疲劳强度的控制与提高
1
设计防止疲劳破坏
通过合理的设计和工艺，避免疲劳破坏的发生。
2
增强材料的抗疲劳能力
通过改进材料的组成和结构，提高其抗疲劳能力。
疲劳设计及其应用实例
基于波音747客机疲劳设计的必要性 1、疲劳断裂是零件早期失效的主要形式 据统计，约有80%以上零部件失效是由疲劳引起的，其 中大多数是突然断裂。 2、疲劳断裂具有突发性，加大危害的程度 在飞机结构失效中大约有80%以上属于疲劳破坏，而且 疲劳破坏前没有明显的的变形，所以疲劳破坏经常造成重大 事故，疲劳破坏事故更是层出不穷。 3、机械零件需要在恶劣的环境下运行 随着现代机械向高速和大型化方向发展，许多零部件在 高温、高压、重载和腐蚀等恶劣工况下运行。
哈维兰彗星型客机。在周期载荷下， 材料晶粒微结构中的滑移面会前后移动，导致零部件表面上 发生微小的挤出和侵入。这些挤出和侵入非常微小，肉眼无 法察觉（高度只有1 到10 微米），但可以视为裂纹的起源 （阶段I）。当阶段I 的裂纹达到晶粒的边缘时，这种作用 会转移到相邻的晶粒。阶段I的裂纹沿着最大剪切应力方向 增长。在裂纹大约为三个晶粒大小的时候，裂纹行为会发生 变化，因为此时裂纹已经足够大，能够形成几何应力集中 （阶段II）。阶段II 的裂纹会在尖端形成一个张力塑性区 域，此后，裂纹会沿垂直于载荷的方向增长。
少，直至剩余部分不能继续传递负载时，金属构件就会彻底 毁坏。
轴 疲劳区 (光滑) 粗糙区 初始裂纹
齿轮折断有多种形式，在正常工况下，主要是齿根弯曲 疲劳折断，因为在轮齿受载时，齿根处产生的弯曲应力最大， 再加上齿根过度部分的截面突变及加工刀痕等引起的应力集 中作用，并逐步扩展，致使轮齿疲劳折断。
现代的机械设计已经广泛采用“疲劳寿命”方法，设计 阶段已经充分考虑了材料的疲劳问题。但是，正如人体的疲 劳因人而异，机器的疲劳是因机而异的。同一种型号的汽车， 发生疲劳破坏的情况可能相差很远。有的到了报废的年限， 疲劳程度还不太严重；有的尚在寿命期限内，却发生了疲劳 破坏。在金属材料中添加各种“维生素”是增强金属抗疲劳 的有效办法。例如，在钢铁和有色金属里，加进万分之几或 千万分之几的稀土元素，就可以大大提高这些金属抗疲劳的 本领，延长使用寿命。 此外，在金属构件上，应尽量减少薄弱环节，还可以用 一些辅助性工艺增加表面光洁度，以免发生锈蚀。对产生震 动的机械设备要采取防震措施，以减少金属疲劳的可能性。 在必要的时候，要进行对金属内部结构的检测，对防止金属 疲劳也很有好处。
机械设计-习题集答案
第一章绪论1-1机器的基本组成要素是什么？答：机械零件1-2什么是零件？什么是构件？什么是部件？试各举三个实例。
答：零件是组成机器的不可拆的基本单元，即制造的基本单元。
如齿轮、轴、螺钉等。
构件是组成机器的运动的单元，可以是单一整体也可以是由几个零件组成的刚性结构，这些零件之间无相对运动。
如内燃机的连杆、凸缘式联轴器、机械手的某一关节等。
部件是由一组协同工作的零件所组成的独立制造或独立装配的组合体，如减速器、离合器、联轴器。
1-3什么是通用零件？什么是专用零件？答：通用零件在各种机器中经常都能用到的零件，如：齿轮、螺钉、轴等。
在特定类型的机器中才能用到的零件，如：涡轮机的叶片、内燃机曲轴、减速器的箱体等。
1-4机械设计课程研究的内容是什么？答：机械系统设计的基础知识和一般尺寸和参数的通用零件设计方法。
第二章机械设计总论2-1答：一台完整的机器通常由原动机、执行部分和传动部分三个基本部分组成。
原动机是驱动整部机器以完成预定功能的动力源；执行部分用来完成机器的预定功能；传动部分是将原动机的运动形式、运动及动力参数转变为执行部分所需的运动形式、运动及动力参数。
2-2答：设计机器应满足使用功能要求、经济性要求、劳动保护要求、可靠性要求及其它专用要求。
设计机械零件应满足避免在预定寿命期内失效的要求、结构工艺性要求、经济性要求、质量小的要求和可靠性要求。
2-3答：机械零件常见的失效形式：整体断裂、过大的残余变形、零件的表面破坏以及破坏正常工作条件引起的失效等。
常用的计算准则主要有强度准则、刚度准则、寿命准则、振动稳定性准则和可靠性准则。
2-4答：强度要求为确保零件不发生断裂破坏或过大的塑性变形。
强度条件为[]σσ≤。
提高机械零件的强度，可以采取：a、采用强度高的材料，使零件具有足够的截面尺寸；b、合理地设计零件的截面形状，增大截面的惯性矩；c、采用热处理和化学处理方法，提高材料的力学性能；d、提高运动零件的制造精度，降低工作时的动载荷；e、合理配置零件的位置，降低作用于零件上的载荷等。
2020年GB50017钢结构设计规范大全
2020年GB50017钢结构设计规范大全第一章总则第1.0.1条为在钢结构设计中贯彻执行国家的技术经济政策，做到技术先进、经济合理、安全适用、确保质量，特制定本规范。
第1.0.2条本规范适用于工业与民用房屋和一般构筑物的钢结构设计。
第1.0.3条本规范的设计原则是根据《建筑结构设计统一标准》(CBJ68-84)）制订的。
第1.0.4条设计钢结构时，应从工程实际情况出发，合理选用材料、结构方案和构造措施，满足结构在运输、安装和使用过程中的强度、稳定性和刚度要求，宜优先采用定型的和标准化的结构和构件，减少制作、安装工作量，符合防火要求，注意结构的抗腐蚀性能。
第1.0.5条在钢结构设计图纸和钢材订货文件中，应注明所采用的钢号（对普通碳素钢尚应包括钢类、炉种、脱氧程度等）、连接材料的型号（或钢号）和对钢材所要求的机械性能和化学成分的附加保证项目。
此外，在钢结构设计图纸中还应注明所要求的焊缝质量级别（焊缝质量级别的检验标准应符合国家现行《钢结构工程施工及验收规范》）。
第1.0.6条对有特殊设计要求和在特殊情况下的钢结构设计，尚应符合国家现行有关规范的要求。
第二章材料第2.0.1条承重结构的钢材，应根据结构的重要性、荷载特征、连接方法、工作温度等不同情况选择其钢号和材质。
承重结构的钢材宜采用平炉或氧气转炉3号钢（沸腾钢或镇静钢）、16Mn钢、16Mnq钢、15MnV钢或15MnVq 钢，其质量应分别符合现行标准《普通碳素结构钢技术条件》、《低合金结构钢技术条件》和《桥梁用碳素钢及普通低合金钢钢板技术条件》的规定。
第2.0.2条下列情况的承重结构不宜采用3号沸腾钢:一、焊接结构：重级工作制吊车梁、吊车桁架或类似结构，冬季计算温度等于或低于－20℃时的轻、中级工作制吊车梁、吊车桁架或类似结构，以及冬季计算温度等于或低于－30℃时的其它承重结构。
二、非焊接结构：冬季计算温度等于或低于－20℃时的重级工作制吊车梁、吊车桁架或类似结构。
疲劳强度课件.ppt
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情况二：作用下未达到此破坏，且，则将所有疲劳试验数据，……用最 小二乘法进行拟合，可在双对数坐标下你合成直线。
B 成组实验法 在不同应力水平等级上作成组试验，可以 得到P—S—N曲线，由于应力水平越低，疲劳 寿命离散性越大，所以低应力水平试样要比高 应力水平试样多一些。 疲劳极限采用升降法确定，具体方法如下：
i1 i
i i i i
m
ni
i
i
三 疲劳寿命计算
1 高周疲劳计算——名义应力法 步骤： （1）先将实例的应力—时间历程整理成载荷谱块， 计算一个谱块的疲劳累积损伤。 k k
n 1 m d i n i i Ci i 1 N 1 i
k——n级载荷谱中能够产生疲劳损伤的总级数
2 构件发生疲劳破坏时经历的载荷块数为：
k——应力大于 1 的载荷级数 m——应力 0 1 时的载荷级数 2 低周疲劳寿命预测 局部应力——应变法。计算裂纹形成寿命（P40～P44） (1)循环应力——应变曲线。 关系
( ) a e p
E K '
1 a a n '
——循环强度系数 n ' ——循环应变硬化指数 1 还可以写成： n ( )'
W W W . . .W 1 2 m
Байду номын сангаас
由于第i级载荷 i单独作用下一直到构件破坏 的循环次数为 N (i 由S-N曲线可知)，故： w 1: w = n i : N I 即： W i n i W
N
i
疲劳强度与静强度的关系_解释说明以及概述
疲劳强度与静强度的关系解释说明以及概述1. 引言1.1 概述本文主要研究疲劳强度与静强度之间的关系。
疲劳强度指材料在周期性应力作用下能承受的最大应力水平，静强度则表示材料在持续稳定外力作用下能承受的最大应力水平。
这两种强度参数在材料性能评估和使用过程中具有重要意义。
笔者将分别对疲劳强度和静强度进行概念解释和特点介绍，并比较分析材料在疲劳载荷和静态载荷作用下的不同响应。
同时，还将探讨疲劳寿命与静态抗压强度之间的关系以及其他影响疲劳寿命的因素。
此外，本文还会介绍一个可行性研究并提供相关实验结果分析。
通过实验设计和方法论介绍，我们将展示实验数据采集与分析结果，并从中得出结论。
最后，在文章结尾部分，我们会总结研究内容及发现，并对未来研究方向进行展望和建议。
1.2 文章结构文章包括五个主要部分：引言、疲劳强度与静强度的概念解释、疲劳与静态应力下材料断裂行为的比较分析、可行性研究及相关实验结果分析以及结论。
每个部分将详细探讨相关内容，以全面阐述疲劳强度与静强度的关系以及其他相关问题。
1.3 目的本文旨在深入探讨疲劳强度和静强度之间的联系，通过比较分析疲劳载荷和静态载荷下材料响应的差异，进一步了解材料在不同载荷作用下的性能表现。
此外，通过可行性研究和实验结果分析，我们也希望为未来的相关研究提供一定的参考，并为工程实践提供一些有益建议。
2. 疲劳强度与静强度的概念解释：2.1 疲劳强度的定义和特点：疲劳强度是指材料在连续或重复加载下，经历一定次数的循环应力后发生破坏的能力。
它表示了材料在长时间内遭受动态或交变加载时的耐久性。
疲劳强度是通过施加循环载荷来测量材料的抗疲劳性能。
与静态强度不同，疲劳强度考虑了时间因素和动态载荷对材料损伤造成的影响。
疲劳强度具有以下几个特点：- 疲劳寿命：材料在一定幅值和频率条件下可承受多少程度的循环载荷而不发生失效。
- 循环应力幅值：材料在疲劳过程中受到最大应力和最小应力之间变化幅度。
汽车零部件的载荷及其强度计算方法
2.1 汽车零部件损坏形式及对策
汽车零部件损坏形式 （1） 静强度失效
一般受到冲击载荷 （2） 疲劳失效（90%）
周期性动载
讨论环节：越野车传动系统故障分析
浏河沙地比赛越野 车的战果
动载 设计 材料、铸造工艺 安装、保养和维护
垂直力与侧向力联合作用
FVm2 k2 FV 0 , FLm1 F1 FV 0
FVm1 k1 FV 0 , FLm 2 F 2 FV 0 FVm1 k1 FV 0 , FLm 2 F 2 FV 0
图2-9 第三种侧向力工况（左、右两侧车 轮受到的侧向力FL方向相同）
制动鼓转动 前后蹄片上 的压力变化
影响。
某载货车前轴有限元分析
• 对前轴在分别承受4500KG,4600KG,4800KG轴荷，在 垂直弯曲、紧急制动、侧滑等三种工况下进行了刚度 和应力有限元分析，针对分析结果给出了评价。
建立有限元网格模型
1. 本次分析计算所使用的软件为MSC.Nastran 2. 根据提供的二维图纸进行几何建模及有限元建模，前轴和转向节通
2.4 汽车零部件强度计算
• 静强度许用应力 • 材料的选择
2.5 汽车零部件的许用应力与安全系数
• 疲劳强度许用应力的估计 目前并无很好的预测疲劳的方法，一般通过标
准试验获取零件在不同正负交变应力循环下的疲 劳寿命，然后增加一些修正系数，描述疲劳寿命 的改变与尺寸、形状、表面加工质量等因素。
无限寿命
寿命总损伤率：F N1 N2 ... Nn n Ni
N1 N2
Nn i1 Ni
零件发生疲劳破坏时 F N1 N2 ... Nn n Ni 1
疲劳分析.
疲劳分析方法疲劳问题的研究可追溯到19世纪初，经过近二百年探索，目前已经取得了很大的发展。
工程上，对疲劳设计主要采用四种方法，即名义应力法、局部应力应变法、损伤容限设计、疲劳可靠性设计。
（1）名义应力法（Miner线性累计损伤理论）名义应力法又称常规疲劳设计法或影响系数法，用名义应力法来估算构件或结构的寿命的前提是：材料和构件、结构是理想连续体，且承受的载荷不大，断面的应力值小于材料的屈服极限，应力应变成线性关系，应力循环作用下的寿命较小。
因此，用该方法进行寿命估算的依据是应力谱、材料的抗力指标P—S—N 曲线和累积损伤理论。
（2）局部应力应变法零件的疲劳破坏都是从应变集中部位的最大局部应变处开始，并且在裂纹萌生以前，都要产生一定的塑性变形。
局部应力应变法以缺口根部的局部应力—应变历程为依据，再结合材料相应的疲劳特性曲线进行寿命估算。
该方法的合理性主要表现为考虑了金属的塑性应变和由此而引起的残余应力对疲劳性能的影响。
它所指的寿命就是缺口边上出现可见裂纹的寿命。
（3）损伤容限设计损伤容限设计是一项复杂的系统工程，它以断裂力学特别是线弹性断裂力学理论为基础，以保证结构安全为目标，以无损检测技术、断裂韧度和疲劳裂纹扩展速率的测定技术为手段，以有初始缺陷或裂纹的零件的剩余寿命估算为中心，以断裂控制为保证，目的是确保结构在给定使用寿命期内，不致因未发现的初始缺陷的扩展造成严重事故。
（4）疲劳可靠性设计疲劳可靠性设计即概率疲劳设计，它是根据构件工作应力和疲劳强度分布曲线，应用概率设计理论，在给定可靠性指标下，进行构件的可靠性设计。
疲劳可靠性设计不但需要知道构件的应力和疲劳强度的平均值，而且还要知道构件的应力和疲劳强度分布。
综上所述，名义应力法和局部应力应变法都是以材料内部没有缺陷和裂纹为前提条件的。
但是，实际构件在加工制造过程中，由于种种原因，往往已经存在着各种各样的缺陷或裂纹。
损伤容限设计考虑了结构的初始缺陷或裂纹，以断裂控制为保证，保证结构在给定使用寿命期内，不致因未发现的初始缺陷的扩展造成严重事故。
《疲劳强度及》课件
疲劳强度的分类
01
02
03
按载荷类型
分为弯曲疲劳、扭转疲劳 、拉压疲劳、复合疲劳等 。
按应力循环特性
分为高循环疲劳和低循环 疲劳。
按环境条件
分为干态疲劳和湿态疲劳 、高温疲劳和低温疲劳等 。
02
疲劳强度的影响因素
材料性质
金属材料
金属材料的疲劳强度与其内部结构、 晶粒大小、杂质含量等因素有关。一 般来说，晶粒越细小、杂质越少，金 属的疲劳强度越高。
损伤容限设计法
断裂力学设计法
通过控制裂纹扩展速率，合理选择检查和 维修周期，以实现疲劳寿命的延长。
利用断裂力学原理，分析裂纹的形成和扩 展规律，对零件或结构进行疲劳强度设计 ，提高设计的可靠性。
疲劳强度设计流程
载荷分析
分析零件或结构在工作过程中所承受 的载荷，包括静态载荷和动态载荷。
02
材料性能测试
非金属材料
对于非金属材料，如塑料、橡胶等， 其疲劳强度主要受材料本身的化学键 、分子结构、温度等因素影响。
应力水平
高应力水平
在较高的应力水平下，材料更容 易发生疲劳断裂，因为高应力使 得材料内部的裂纹扩展更快。
低应力水平
在较低的应力水平下，材料的疲 劳强度通常较高，因为低应力使 得裂纹扩展的速度减缓。
评估材料的疲劳强度和寿命。
结果分析应采用适当的统计方法 和技术，以得出可靠的结论。
以上内容仅供参考，具体内容可 以根据您的需求进行调整优化。
04
疲劳强度设计应用
疲劳强度设计原则
安全系数法
概率疲劳设计法
根据材料疲劳强度安全系数和应力集中系 数，确定零件或结构的疲劳强度安全系数 ，确保安全可靠性。
疲劳强度分析
疲劳强度疲劳的定义：材料在循环应力或循环应变作用下，由于某点或某些点产生了局部的永久结构变化，从而在一定的循环次数以后形成裂纹或发生断裂的过程称为疲劳。
疲劳的分类：(1)按研究对象:材料疲劳和结构疲劳(2)按失效周次:高周疲劳和低周疲劳(3)按应力状态:单轴疲劳和多轴疲劳(4)按载荷变化情况:恒幅疲劳、变幅疲劳、随机疲劳(5)按载荷工况和工作环境:常规疲劳、高低温疲劳、热疲劳、热—机械疲劳、腐蚀疲劳、接触疲劳、微动磨损疲劳和冲击疲劳。
第一章疲劳破坏的特征和断口分析§1-1 疲劳破坏的特征疲劳破坏的特征和静力破坏有着本质的不同，主要有五大特征：（1）在交变裁荷作用下，构件中的交变应力在远小于材料的强度极限（b）的情况下，破坏就可能发生。
（2）不管是脆性材料或塑性材料，疲劳断裂在宏观上均表现为无明显塑性变形的突然断裂，故疲劳断裂常表现为低应力类脆性断裂。
（3）疲劳破坏常具有局部性质，而并不牵涉到整个结构的所有材料，局部改变细节设计或工艺措施，即可较明显地增加疲劳寿命。
（4）疲劳破坏是一个累积损伤的过程，需经历一定的时间历程，甚至是很长的时间历程。
实践已经证明，疲劳断裂由三个过程组成，即(I)裂纹(成核)形成，(II)裂纹扩展，(III)裂纹扩展到临界尺寸时的快速(不稳定)断裂。
（5）疲劳破坏断口在宏观和微观上均有其特征，特别是其宏观特征在外场目视捡查即能进行观察，可以帮助我们分析判断是否属于疲劳破坏等。
图1-1及图l-2所示为磨床砂轮轴及一个航空发动机压气机叶片的典型断口。
图中表明了疲劳裂纹起源点(常称疲劳源)，疲劳裂纹扩展区(常称光滑区)及快速断裂区(也称瞬时破断区，常呈粗粒状)。
§1-2 疲劳破坏的断口分析宏观分析：用肉眼或低倍(如二十五倍以下的)放大镜分析断口。
微观分析：用光学显微镜或电子显微镜(包括透射型及扫描型)研究断口。
图1-1 磨床砂轮轴的典型断口图1-2 航空发动机压气机叶片的典型断口1、断口宏观分析：(I) 疲劳源：是疲劳破坏的起点，常发生在表面，特别是应力集中严重的地方。
第四章机械零件静强度可靠性设计讲解
160000
d2
Mpa
s
1
s
A2
2 p
p2
2 A
2 A
2 A
1
0.25d2
2 p
0.0052
2 p
Mpa
⑹ 计算工作应力
s 50929.58 d2
s 1548.96 d2
⑺ 将应力、强度及ZR代入联结方程
ZR
尺寸偏差和尺寸标准差存在如下关
系：
d d 3d d 3d 6d
•
d
d 6
静强度分布参数的近似计算
1.材料的静强度指标 金属材料的抗拉强度和屈服极限能近似
或较好地符合正态分布。 2.材料静强度的变异系数
金属材料拉伸强度极限的变异系数在 0.05～0.1 常用0.05
§4.2 零件静强度可靠性设计
• §4.2.1静强度可靠性设计步骤 • 当应力与强度呈正态分布或对数正态分
布情况下，可靠性设计的基本步骤如下： • 1.选定可靠度R • 2.计算零件发生强度破坏的概率F
F 1 R
• 3.由F查正态分布表，取值后Z，得ZR=Z
• 4.确定强度分布参数µr和σr • 5.列出应力S的表达式
近似于与正态分布。
• 6.零件静强度的分布参数
•
强度均值： r K r0
•
强度的标准： r K r0
• 均值；r0 ——表示材料拉伸时机械性能
•
r0 ——材料拉伸时机械性能的标
准差；
•
K——修正系数（考虑载荷特性及
制造方法的影响）
静强度和疲劳强度的概率算法统计
• 零件或构件的疲劳强度与很多因素有 关，计算比较麻烦，因此疲劳强度设 计常常以验算为主。通常可先按静强 度设计定出具体尺寸、结构和加工情 况后，再验算可靠度或预计可靠寿命。
4.3.1 变应力和变载荷的类型
• 应力和载荷的变化规律基本上是类似的， 广义的应力就包括载荷。
• 应力随时间变化的记录称为应力时间历程， 按其变化规律可分为三种类型。
• 标准光滑试件疲劳强度变异系数V σ-1由
同炉材质疲劳强度差异的变异系数(见下表) 和不现炉材质疲劳强度差异系数组成。若 没有不同炉材质疲劳强度差异的变异系数， 则可近似用强度的变异系数代替。
• 对常用钢制零件的体积强度，若未做专门 的试验可参考下表选取Vσ-1
几种国产钢铁的疲劳极限
• 强化系数的变异系数Vβq • 综合修正系数的变异系数VKσC
1)绘制标准光滑试件的均值S-N曲线。
• 根据重要程度的不同和经济条件，可用标 准光滑试件按成组试验法和升降法绘制较 精确的P-S-N曲线。也可用较少的试件绘制 常规的S-N曲线，把它作为均值S-N曲线；
• 对于常用的钢铁可近似取 N∞=(1~10)106;(-σ-1)可近似按下面两个 表由(- σb)估算。
• 对标准试件近似均值S-N曲线(如上图中的ba-c)，可将(-σ-1)和(-σ-1N0)按前面给出的修正 方法求得(-σ-1C)和(-σ-1CN0)，即可用直线绘 得零件的近似均值S-N曲线(如上图的b`-a`c`)。
3)绘制零件的P-S-N曲线
• 对零件的均值S-N曲线按前面的方法，就N∞和N0 分别求出疲劳强度的标准差sσ-1C和s σ-1CN0,则N∞和 N0时不同失效概率P的疲劳强度可以按下式求出。
4.3.3近似P-S-N曲线和3s-S-N曲线的绘制和可 靠度的验算
疲劳强度设计
疲劳强度设计对承受循环应力的零件和构件，根据疲劳强度理论和疲劳试验数据，决定其合理的结构和尺寸的机械设计方法。
机械零件和构件对疲劳破坏的抗力，称为零件和构件的疲劳强度。
疲劳强度由零件的局部应力状态和该处的材料性能确定，所以疲劳强度设计是以零件最弱区为依据的。
通过改进零件的形状以降低峰值应力，或在最弱区的表面层采用强化工艺，就能显著地提高其疲劳强度。
在材料的疲劳现象未被认识之前，机械设计只考虑静强度，而不考虑应力变化对零件寿命的影响。
这样设计出来的机械产品经常在运行一段时期后，经过一定次数的应力变化循环而产生疲劳，致使突然发生脆性断裂，造成灾难性事故。
应用疲劳强度设计能保证机械在给定的寿命内安全运行。
疲劳强度设计方法有常规疲劳强度设计、损伤容限设计和疲劳强度可靠性设计。
简史19 世纪40 年代，随着铁路的发展，机车车轴的疲劳破坏成为非常严重的问题。
1867年，德国A.沃勒在巴黎博览会上展出了他用旋转弯曲试验获得车轴疲劳试验结果，把疲劳与应力联系起来，提出了疲劳极限的概念，为常规疲劳设计奠定了基础。
20 世纪40 年代以前的常规疲劳强度设计只考虑无限寿命设计。
第二次世界大战中及战后，通过对当时发生的许多疲劳破坏事故的调查分析，逐渐形成了现代的常规疲劳强度设计，它非但提高了无限寿命设计的计算精确度, 而且可以按给定的有限寿命来设计零件,有限寿命设计的理论基础是线性损伤积累理论。
早在1924年，德国A.帕姆格伦在估算滚动轴承寿命时，曾假定轴承材料受到的疲劳损伤的积累与轴承转动次数（等于载荷的循环次数）成线性关系，即两者之间的关系可以用一次方程式来表示。
1945 年，美国M.A. 迈因纳根据更多的资料和数据,明确提出了线性损伤积累理论，也称帕姆格伦-迈因纳定理。
随着断裂力学的发展，美国 A.K. 黑德于1953 年提出了疲劳裂纹扩展的理论。
1957年，美国P.C.帕里斯提出了疲劳裂纹扩展速率的半经验公式。
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3)绘制零件的P-S-N曲线 3)绘制零件的 绘制零件的P
对零件的均值S 曲线按前面的方法， 对零件的均值S-N曲线按前面的方法，就N∞和N0 分别求出疲劳强度的标准差s 分别求出疲劳强度的标准差sσ-1C和s σ-1CN0,则N∞和 N0时不同失效概率P的疲劳强度可以按下式求出。 时不同失效概率P的疲劳强度可以按下式求出。
4.3.4按等效应力验算可靠度 4.3.4按等效应力验算可靠度
4.3.5 受复合应力时验算可靠度
(1)当取 ∞=106，N0=103，(¯σ-1)=0.45 (¯ σb)， (¯ σ-1N0)=0.85 (¯ σb)时， 当取N ， 时 当取 P-S-N曲线的绘制。 曲线的绘制。 曲线的绘制 (2)当取 ¯ Kσ)=1.53，(¯ εb)=0.92，(¯ β)=0.92，(¯ βq)=1时，P-S-N曲 当取( ， ， ， 时 曲 当取 线的绘制。 线的绘制。 (3)当N=105时，验算零件不疲劳失效的可靠度。 当 验算零件不疲劳失效的可靠度。
4.3.2零件的疲劳强度 4.3.2零件的疲劳强度 由于结构、尺寸、 由于结构、尺寸、表面状态不同等情况的 影响， 影响，零件或构件的疲劳强度往往比标准 光滑试件的到的材料疲劳强度低。 光滑试件的到的材料疲劳强度低。用具体 零件做相应载荷的疲劳试验， 零件做相应载荷的疲劳试验，直接求的零 件的疲劳强度是最符合实际情况的， 件的疲劳强度是最符合实际情况的，然而 难以办到。 难以办到。一般是利用相应的系数对材料 的疲劳强度进行适当的修正作为零件的疲 劳强度。 劳强度。
应力的随机性按其在设计中的影响可分为 两种。 两种。一种是产品本身所受应力历程的随 机性，称之为应力的纵向分布。 机性，称之为应力的纵向分布。它是反映 产品本身所受应力随时问的随机变化； 产品本身所受应力随时问的随机变化；另 一种是同样产品间所受应力的差异， 一种是同样产品间所受应力的差异，称之 为应力的横向分布。 为应力的横向分布。它是反映两同样产品 在同样工作条件下， 在同样工作条件下，由于受一些随机因素 的影响而实际引起的应力不一致。 的影响而实际引起的应力不一致。
4.3.1 变应力和变载荷的类型 应力和载荷的变化规律基本上是类似的， 应力和载荷的变化规律基本上是类似的， 广义的应力就包括载荷。 广义的应力就包括载荷。 应力随时间变化的记录称为应力时间历程， 应力随时间变化的记录称为应力时间历程， 按其变化规律可分为三种类型。 按其变化规律可分为三种类型。
பைடு நூலகம்
图a为稳定变应力，即每一周期的应力变化幅度均 为稳定变应力， 保持为常数； 保持为常数；
P-S-N曲线和3s-S-N曲线最好通过试验绘成。一 曲线和3s曲线最好通过试验绘成。 般，曲线的左分支在四五个应力水平用成组试验 法进行寿命试验， 法进行寿命试验，然后统计处理求出每一应力水 平下的寿命分布。曲线的右分支在指定的N(一般 平下的寿命分布。曲线的右分支在指定的N(一般 略大于N 处用升降法进行疲劳强度试验， 略大于N∞)处用升降法进行疲劳强度试验，然后求 出其均值和标准差。 出其均值和标准差。
(σ−1C ) p = σ−1C + zpsσ−1C (σ−1CN0 ) p = σ−1C + zpsσ −1CN0 zp可 查表 按 。
求得上面两个值后，在图上描点，并对相 求得上面两个值后，在图上描点， 同失效概率的点用直线相连， 同失效概率的点用直线相连，即得零件的 P-S-N曲线。 曲线。
图b为规律性不稳定变应力，其应力幅度也随时间 为规律性不稳定变应力， 变化，但在经历过一定的时间(一个大周期) 变化，但在经历过一定的时间(一个大周期)后， 又重复原来的变化。 又重复原来的变化。
图c为随机不稳定变应力，其变化无明显的规律性。 为随机不稳定变应力，其变化无明显的规律性。
严格的讲，任何零件或构件所承受的应力 严格的讲， 都属于随机性不稳定变应力。 都属于随机性不稳定变应力。但为了研究 和应用的方便， 和应用的方便，常近似假定或简化为规律 性不稳定变应力和稳定变应力。 性不稳定变应力和稳定变应力。
第4章 静强度和疲劳强度 的概率设计法 (疲劳强度概率设计法) 疲劳强度概率设计法)
4.3疲劳强度概率设计法 4.3疲劳强度概率设计法
零件或构件的疲劳强度与很多因素有 计算比较麻烦， 关，计算比较麻烦，因此疲劳强度设 计常常以验算为主。 计常常以验算为主。通常可先按静强 度设计定出具体尺寸、 度设计定出具体尺寸、结构和加工情 况后，再验算可靠度或预计可靠寿命。 况后，再验算可靠度或预计可靠寿命。
1)绘制标准光滑试件的均值S-N曲线。 1)绘制标准光滑试件的均值 绘制标准光滑试件的均值S 曲线。
根据重要程度的不同和经济条件，可用标 根据重要程度的不同和经济条件， 准光滑试件按成组试验法和升降法绘制较 精确的P 曲线。 精确的P-S-N曲线。也可用较少的试件绘制 常规的S 曲线，把它作为均值S 曲线； 常规的S-N曲线，把它作为均值S-N曲线；
标准光滑试件疲劳强度变异系数V 标准光滑试件疲劳强度变异系数 σ-1由
几种国产钢铁的疲劳极限
强化系数的变异系数V 强化系数的变异系数Vβq 综合修正系数的变异系数V 综合修正系数的变异系数VKσC
4.3.3近似 4.3.3近似P-S-N曲线和3s-S-N曲线的绘制和可 近似P 曲线和3s靠度的验算
对于常用的钢铁可近似取 N∞=(1~10)106;(-σ-1)可近似按下面两个 ;(表由( 估算。 表由(- σb)估算。
N0=103时的疲劳强度均值(-σ-1N0)=(0.6~1.0) 时的疲劳强度均值( (- σb)。 将横坐标和纵坐标都取为对数， 将横坐标和纵坐标都取为对数，则在双对 数坐标纸上均值S 曲线近似为一直线， 数坐标纸上均值S-N曲线近似为一直线，故 在坐标纸上描得a 两点， 在坐标纸上描得a、b两点，即可用直线绘 得近似的均值S 曲线。 得近似的均值S-N曲线。
例如，同样类型的一批汽车， 例如，同样类型的一批汽车，在相同的载 道路等情况下对其后轴进行应力实测， 荷、道路等情况下对其后轴进行应力实测， 各车本身应力随机的变化记录就反映了应 力随时间变化的历程； 力随时间变化的历程；若从各个记录中找 出各自的最大应力， 出各自的最大应力，一般这些最大应力的 不一致就反映了同样产品间的差异。 不一致就反映了同样产品间的差异。实践 表明，它们的应力历程各不相同， 表明，它们的应力历程各不相同，但经统 计处理后可发现各个应力历程的分布规律 是一致的，而分布参数并不一致。 是一致的，而分布参数并不一致。
2)绘制零件的均值S-N曲线 2)绘制零件的均值 绘制零件的均值S
将标准光滑试件的均值S 将标准光滑试件的均值S-N曲线针对具体的 应力集中、 应力集中、绝对尺寸和表面情况进行适当 的修正，即可绘得零件的均值S 曲线。 的修正，即可绘得零件的均值S-N曲线。 对标准试件近似均值S 曲线(如上图中的b 对标准试件近似均值S-N曲线(如上图中的ba-c)，可将(-σ-1)和(-σ-1N0)按前面给出的修正 c)，可将( 方法求得( 方法求得(-σ-1C)和(-σ-1CN0)，即可用直线绘 得零件的近似均值S 曲线(如上图的b`-a`得零件的近似均值S-N曲线(如上图的b`-a`c`)。 c`)。
同炉材质疲劳强度差异的变异系数(见下表 同炉材质疲劳强度差异的变异系数 见下表) 见下表 和不现炉材质疲劳强度差异系数组成。 和不现炉材质疲劳强度差异系数组成。若 没有不同炉材质疲劳强度差异的变异系数， 没有不同炉材质疲劳强度差异的变异系数， 则可近似用强度的变异系数代替。 则可近似用强度的变异系数代替。 对常用钢制零件的体积强度， 对常用钢制零件的体积强度，若未做专门 的试验可参考下表选取V 的试验可参考下表选取 σ-1
受对称循环变应力时疲劳强度的设计
上图所示的S 上图所示的S-N曲线是用常规疲劳实验方法 获得的，可近似看作是失效概率为50%。 获得的，可近似看作是失效概率为50%。 由图知，疲劳强度随着应力循环次数N 由图知，疲劳强度随着应力循环次数N的增 加而减少。零件的σ 与材料的σ 加而减少。零件的σ-1CN与材料的σ-1N之差值 则随着应力循环次数N的减小而减小。 则随着应力循环次数N的减小而减小。当SN曲线开始接近水平时，其循环次数记为 曲线开始接近水平时， N∞，并规定应力循环次数N=103时记为N0。 并规定应力循环次数N=10 时记为N
将同一失效概率的点用光滑曲线连接起来即为P 将同一失效概率的点用光滑曲线连接起来即为PS-N曲线。若将各均值点和失效概率p=0.001 35的 曲线。若将各均值点和失效概率p=0.001 35的 试验点(即均值减去3倍的标准差) 试验点(即均值减去3倍的标准差)分别连接起来即 3s曲线。 为3s-S-N曲线。这些曲线在双对数坐标系中为直 可用直线方程来描述。 线，可用直线方程来描述。 若因经济等原因不能做具体的实验时， 若因经济等原因不能做具体的实验时，可按下属 步骤绘制近似的P 曲线和和3s曲线。 步骤绘制近似的P-S-N曲线和和3s-S-N曲线。
分布参数间的变异也可统计整理得出其分 布规律。一般应力历程常用β分布等来描述。 布规律。一般应力历程常用β分布等来描述。 而分布参数的随机性则常用正态分布来描 这里应注意， 述。这里应注意，应力历程的变异是导致 产品疲劳失效的根源， 产品疲劳失效的根源，而同样产品间应力 的变异则是疲劳强度概率法设计的基础。 的变异则是疲劳强度概率法设计的基础。
4.3.6疲劳寿命的可靠性预计 4.3.6疲劳寿命的可靠性预计 1.恒幅应力的可靠预计 1.恒幅应力的可靠预计 (1)恒幅常应力的可靠寿命预计 (1)恒幅常应力的可靠寿命预计 (2)恒幅变应力的可靠寿命预计 (2)恒幅变应力的可靠寿命预计 2.非恒幅应力的可靠寿命预计 2.非恒幅应力的可靠寿命预计