苏科版八年级数学下册第十章分式单元测试题

第十章分式

一、选择题

1.若代数式有意义,则实数x的取值范围是()

A.x=-1

B.x=3

C.x≠-1

D.x≠3

2.若分式的值等于0,则x的值为()

A.±1

B.0

C.-1

D.1

3.关于x的分式方程-=0的解为()

A.-3

B.-2

C.2

D.3

4.如图9-Y-1,若x为正整数,则表示-的值的点落在()

图9-Y-1

A.段①

B.段②

C.段③

D.段④

5.十堰即将跨入高铁时代,钢轨铺设任务也将完成.现还有6000米的钢轨需要铺设,为确保年底通车,如果实际施工时每天比原计划多铺设20米,就能提前15天完成任务.设原计划每天铺设钢轨x米,则根据题意所列的方程是 ()

A.-=15

B.-=15

C.-=20

D.-=20

6.关于x的分式方程=1的解是非正数,则m的取值范围是()

A.m≤3

B.m<3

C.m>-3

D.m≥-3

二、填空题

7.化简-的结果是.

8.若a-=,则a2+的值为.

9 定义:a*b=,则方程2*(x+3)=1*2x的解为.

10.若关于x的分式方程-1=有增根,则m的值为.

11.一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它以最大航速沿江顺流航行120 km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km所用时间相同,则江水的流速为km/h.

12.若关于x的分式方程+=2a无解,则a的值为.

三、解答题

13.化简:÷.

14.解方程:1-=.

15.如图9-Y-2,点A,B在数轴上,它们对应的数分别为-2,,且点A,B到原点的距离相等.求x的值.

图9-Y-2

16.先化简1+÷,再从不等式组的整数解中选一个合适的x的值代入求值.

17.“绿水青山就是金山银山”,为了更进一步优化环境,甲、乙两队承担河道整治任务.甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米,且甲工程队整治3600米河道用的时间与乙工程队整治2400米河道所用的时间相等.求甲工程队每天整治河道多少米?

18.为了对学生进行革命传统教育,红旗中学开展了“清明节祭扫”活动.全校学生从学校同时出发,步行4000米到达烈士纪念馆.学校要求九(1)班提前到达目的地,做好活动的准备工作.在行走过程中,九(1)班步行的平均速度是其他班的1.25倍,结果比其他班提前10分钟到达.分别求九(1)班、其他班步行的平均速度.

19.仙桃是遂宁市某地的特色时令水果.仙桃一上市,水果店的老板用2400元购进一批仙桃,很快售完;老板又用3700元购进第二批仙桃,所购件数是第一批的倍,但进价比第一批每件多5元.

(1)第一批仙桃每件的进价是多少元?

(2)老板以每件225元的价格销售第二批仙桃,售出80%后,为了尽快售完,剩下的决定打折促销.要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元,剩余的仙桃每件售价至多打几折?(利润=售价-进价)

答案

1 D

2 D

3 B

4 B

5 A

6 A

7

8 8

9 x=1

10 3

11 10

12 1或

13.解:原式=·(m-1)=.

14.解:去分母,得2x+2-x+3=6x,解得x=1,经检验,x=1是分式方程的解.

15.解:根据题意,得=2,

去分母,得x=2(x+1),去括号,得x=2x+2,解得x=-2,经检验,x=-2是原方程的解.

16.解:原式=·=.

解不等式组得-2

∴其整数解为-1,0,1,2,3.

∵要使原分式有意义,∴x可取0,2,∴当x=0时,原式=-3或当x=2时,原式=-.

17.解:设甲工程队每天整治河道x米,则乙工程队每天整治河道(1500-x)米.根据题意,得

=,解得x=900,

经检验,x=900是原方程的解.

答:甲工程队每天整治河道900米.

18.解:设其他班步行的平均速度为x米/分,则九(1)班步行的平均速度为1.25x米/分.依题意,得-=10,解得x=80,

经检验,x=80是原方程的解且符合题意,

∴1.25x1.25×80=100.

答:九(1)班步行的平均速度为100米/分,其他班步行的平均速度为80米/分.

19.解:(1)设第一批仙桃每件的进价是x元,则×=,解得x=180.

经检验,x=180是原方程的解且符合题意.

答:第一批仙桃每件的进价为180元.

(2)设剩余的仙桃每件售价打y折.

则×225×80%+×225×(1-80%)×0.1y-3700≥440,解得y≥6.

答:剩余的仙桃每件售价至多打6折.