对口高考试卷数学

合集下载

2024年广西中职对口数学高考真题-+参考答案

2024年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学注意事项：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间60分钟，请使用黑色中性笔直接在试卷上作答.2.试卷前的项目填写清楚.题号一二三总分评分人得分一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项填入相应题号下）1.已知集合M ={—1,1,x 2},则x 满足（）A.x ≠0且x ≠1B.x ≠-1且x ≠0C.x ≠0D.x ≠±12.函数y=ln √x -1+的定义域为（）A.{x |x ≠0且x ≠1} B.{x |x >1}C.{x |x ≥1}D.{x |0<x <1}3.下列函数为奇函数的是（）A.f (x )=x 2—1B.f (x )=|x |C.21)(x x x f +=D.f (x )=sin 2x 4.下列各值的大小不正确的是（）A.2ln 21<log 23B.(-2)3<(-3)3C.6-2<(-5)-2D.log 23<log 39_____1x (x -1)___5.圆心为(4,-5)且与x 轴相切的圆的方程为（）A.(x -4)2+(y +5)2=42B.(x +4)2+(y -5)2=42C.(x +4)2+(y -5)2=52D.(x -4)2+(y +5)2=526.下列说法正确的是（）A.若直线l 平行于平面α内的无数条直线,则l //α；B.若直线l 在平面α外,则l //α；C.若l //b，直线b ⊂α,则l //α；D.若l //b ,直线b ⊂α,则l 平行于平面α内无数条直线.7.一个笔筒有2B 24支，另一个笔筒有HB 30支，从中任取一支，则有取法.（）A.24种B.30种C.54种D.720种8.从编号为1,2,3,…,10的大小相同的求中任取4个，则4个球中号码最大为7的概率（）A.212B.152C.74 D.31二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）9.不等式x 2-x -30≤0的解集为.10.已知α是第二象限的角，且tan α=-3，则cos α=.11.已知平面向量a =(1,k)，向量b =(-2,5)，则a //b,则k=.12.过点M(a ,-1),N(2,a )的直线,且与直线2y -x +1=0平行，则a =.13.如图，在正方体ABCD-A1B 1C 1D 1中,则异面直线A 1B 与AD 1所成角大小为.三、解答题（本大题共2小题，共30分，答题时应写出文字说明、证明过程或验算步骤）14.在等差数列{a n}中，a n=n+8，求S10.（10分）15.某宾馆有相同标准床位100张，根据经验，当宾馆每天的床价不超过100元时，床位可以全部租出去；当床价超过100元时，每提高10元将有5张床空闲，为了提高效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，而且该宾馆每天支出的费用是5000元.(1)当床价为150元时，当天有多少张空床?(2)写出该宾馆一天出租床位的纯收入y与床价x之间的函数关系式.(3)宾馆床价多少时，纯收入最多?2024年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学（参考答案）一、选择题。

中职对口高考数学试题

对口高考数学试题一、选择题（每题5分，共60分）1、已知集合U=﹛1，2，3，4﹜，A=﹛2,4﹜,B=﹛3, 4﹜,则 (UC A)UB = ( ) A 、﹛3﹜ B 、﹛1，3，4﹜ C 、﹛2，3，4﹜D 、﹛1，3，4，3﹜ 2、sin150。

的值等于（）A 、-12B 、12C D 、-3、下列式子中正确的是（）A 、lg 3﹤0B 、lg5>lg2C 、0.1l g 5o >0.1l g 3oD 、0.5l g 0.3o >0.5l g 0.2o4、函数y=lg(2x -1)的定义域为（）A 、（-1，1）B 、[-1,1]C 、（-∞，-1）U (1, +∞)D 、(-∞,-1]U[1, +∞)5、下列命题正确的是（）A 、x=y 是∣x ∣=∣y ∣的必要条件B 、x=3是2x -9=0的充要条件C 、x>y 是的2x >2y 的充分条件D 、a>b,c>0是ac>bc 的充分条件6、下列函数是偶函数的是（）A 、f(x)=2x+1B 、f(x)= 1xC 、f(x) =2x +2x+1D 、f(x) =-2x 7、函数221y x x =++的单调递增区间是（）A 、（-∞，-1）B 、（-1，+∞)C 、（-∞，1）D 、（1，+∞)8、已知sin x =m －12有意义，则实数m 的取值范围是（） A 、[-1,1] B 、[－12,32] C 、（－12,32） D 、[－32,32] 9、抛物线22y x =的准线方程为A ．18y =- B ．14y =- C ．12y =- D ．1y =-10、以双曲线22154x y -=的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是（） A 、24y x = B 、212y x = C 、26y x = D 、212x y =11、下列说法正确的是（）A 、经过平面外一点有且只有一条直线平行于这个平面B 、经过平面外一点有且只有一条直线垂直于这个平面C 、经过直线外一点有且只有一个平面平行于这条直线D 、经过直线外一点有且只有一条直线垂直于这条直线12、为了解某一地区高一年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下列说法中正确的是（）A 、7000名学生是总体B 、每个学生是个体C 、500名学生是抽取的一个样本D 、样本容量是500二、填空题（每题5分，共20分）13、cos70cos10sin70sin10+=-----------------14、已知函数f(x)= x a 的图像经过(-2,9),则f(1)=------------------15、已知偶函数y=f(x)在[0, π]上是增函数,则f (﹣π), f (2π),f (﹣2)的大小关系是------------------------16、若α+=-------------------------- 三、解答题17、在ABC 中，角A 、B 、C 的边分别为a 、b 、c ，60,1A ab =︒==，求: ⑴角B ；⑵边c 。

2024年对口高职升学考试数学考试卷

2024年对口高职升学考试数学考试卷一、选择题（共10小题，每题6分，共计60分。

）1、已知不等式2x-5＜0，x ∈N,则解集子集的个数（）解不等式求子集个数A.{1}B.{2}C.{1,3}D.{2,3}2、已知｜a ｜＞｜b ｜，则下列正确的是（）不等式性质A.a ＞bB.a ＜bC.a ²＞b ²D. a ²<b ²3、COS 25π3=（）特殊角的三角函数值 A. √32 B.− √32 C.12 D.− 124、求()f x =定义域为（）定义域及不等式A ．（-∞，0） B. (-∞，0] C. D.5、不等式组{2x −6<03x +3>0的解集为（）解不等式组 6、4个男生，3个女生，选4人参赛，要求至少有一男生一女生有多少种不同的选法。

（）排列组合A ． B. C.34 D.7、已知圆的半径为1，圆心（2，1），则圆的标准方程为（园 8、在∆ABC 中，a ²=b ²+c ²-bcsinA ，求tanA （）正弦定理9、设函数f(x)=√3cos 2x +sinxcosx ,则函数的最大值为（）三角函数10、f （x ）在[-2024,2024]中，最大值为M ，最小值为m ，若f （x ）+1为奇函数，求M+m 的值。

（）函数的性质A ．-2 B.2 C.1 D.0二、解答题。

（共三题，共计40分）11、设数列{a n }为等比数列，已知a 2=4,a 5=32,求（1）数列{a n }的公比；（2）数列{a n }的前8项和.+x.12、已知f（x）=1x（1）、判断f(x)的奇偶性；（2）、证明f(x)在（-∞，-1）上是增函数。

此类题型以往较少13、已知椭圆半长轴长为6，且过（3√3,0）。

（1）求椭圆方程。

（2）有一条直线与椭圆交于A、B两点，AB两点的中点坐标为（-2,1），求直线的方程。

对口高中数学试题及答案

对口高中数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x) = 2x^2 - 4x + 3的图像与x轴的交点个数为：A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，那么a5的值为：A. 9B. 10C. 11D. 123. 以下哪个选项不是二次函数的图像？A. 抛物线B. 直线C. 双曲线D. 椭圆4. 计算以下极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值：A. 1B. 0C. πD. -15. 以下哪个选项是函数y=x^3+2x-5的极值点？B. x=1C. x=-2D. x=26. 已知向量a=(3, -2)和向量b=(2, 1)，那么向量a与向量b的点积为：A. -4B. 4C. 0D. 87. 以下哪个选项是正弦函数sin(x)的周期？A. πB. 2πC. π/2D. 4π8. 计算以下定积分∫(0到π) sin(x) dx的值：A. 0B. πC. -2D. 29. 以下哪个选项是函数f(x)=|x|的图像？A. 直线B. 抛物线C. V形D. 双曲线10. 已知复数z=1+i，那么|z|的值为：B. 2C. 1D. 0二、填空题（每题4分，共20分）1. 计算以下表达式的值：(2x+3)(x-1) = _______。

2. 若函数f(x)=x^2-4x+4，则f(0)=_______。

3. 已知圆的方程为(x-2)^2+(y+1)^2=9，圆心坐标为(_______,_______)。

4. 计算以下极限lim(x→∞) (1/x)的值：_______。

5. 已知向量a=(1, 2)和向量b=(3, -1)，那么向量a与向量b的叉积为：_______。

三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：3x^2 - 5x - 2 = 0。

2. 证明函数f(x)=x^3在R上是增函数。

3. 计算定积分∫(0到1) (x^2+1) dx。

全国对口单独招生考试数学试卷(答案) (1)

全国对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分） 1．向量)3,1(),1,1(+=-=x b x a ，则“x=2”是“b a //"的（） A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2．简2＋cos2－sin21的结果是( )A ．-cos1B ．cos1 C.3cos1 D ．-3cos1 3．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像( )A ．向右平移个长度单位B ．向右平移个长度单位C ．向左平移个长度单位D ．向左平移个长度单位4、函数)32(log )(22-+=x x x f 的定义域是( ) A.[3,1] B.（-3,1） C.(][)+∞-∞-,13, D.()()+∞-∞-,13,5、设,6.0,6.05.16.0==b a 6.05.1=c ,则c b a ,,的大小关系是( )A.c b a <<B.b c a <<C.c a b <<D.a c b <<()sin()f x A x ωϕ=+0,||2A πϕ><x x g 2sin )(=()f x 6π12π6π12π6.某商场准备了5份不同礼品全部放入4个不同彩蛋中，每个彩蛋至少有一份礼品的放法有（）A. 280种B. 240种C. 180种D. 144种7、函数，若，则的值为（） .3 .0 . .8、若函数的定义域是，则函数的定义域是（）. . . .9、已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（）. . . .10、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）. . . .11．已知平面向量βα,的夹角为1800()1,2,52-==β，则α= （）A ．()2,4-B ．()2,4-C ．()2,4--D ．()2,412.已知函数0)1(),0()(2=->++=f a c bx ax x f ，则“b<0”是“f (1) < 0”的（）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条 13. 若 ,且为第四象限角,则的值等于 ( )A.B.C.D.14. 函数的定义域是 ( ))(1sin )(3Rx x x x f ∈++=2)(=a f )(a f -A B C 1-D 2-)(x f y =[]2,01)2()(-=x x f x g A []1,0B [)1,0C [)(]4,11,0 D ()1,0)(x f R )1()1(f x f <x A ()1,1-B ()1,0C ()()1,00,1 -D ()()+∞-∞-,11, A R x x y ∈-=,3B R x x y ∈=,sinC R x x y ∈=,D R x y x∈⎪⎭⎫⎝⎛=,21A. C.15. 若,,则的坐标是 ( )A. B. C. D. 以上都不对16. 在等差数列中,已知,且,则与的值分别为 ( )A. -2,3B. 2，-3C. -3,2D. 3，-217. 设,“”是“”的 ( )A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件18. 函数的图象如图所示,则最大、最小值分别为 ( )A. B.C. D.19. 设,,,其中为自然对数的底数,则,,的大小关系是 ( )A. B. C. D.20. 设,,,都为正数,且不等于,函数,,,在同一坐标系中的图象如图所示,则,,,的大小顺序是 ( )B.C.D.二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分） 1、已知点)1,5(),1,(-N m M ，且13=MN ，则=m _________.2．某小组有4个男同学和3个女同学，从这小组中选取4人去完成三项不同的工作，其中女同学至少2人，每项工作至少1人，则不同的选派方法的种数为__________； 3．有n 个球队参加单循环足球比赛，其中2个队各比赛了三场就退出了比赛，这两队之间未进行比赛，这样到比赛结束共赛了34场，那么=n ________；4．一排共8个座位，安排甲，乙，丙三人按如下方式就座，每人左、右两边都有空位，且甲必须在乙、丙之间，则不同的坐法共有__________种；5．现有6个参加兴趣小组的名额，分给4个班级，每班至少1个，则不同的分配方案共___________种；三、大题：(满分30分)1、求过直线0123=++y x 与0532=+-y x 的交点，且与直线0526:=+-y x l 垂直的直线方程.2、图①，图②均是4x4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点。

对口升学数学试题及答案

对口升学数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. $ f(x) = x^2 $B. $ f(x) = x^3 $C. $ f(x) = x^4 $D. $ f(x) = \frac{1}{x} $答案：B2. 已知等差数列的首项为2，公差为3，求该数列的第5项。

A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A3. 计算以下极限：\[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \]A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B4. 以下哪个选项是二项式定理的展开式？A. $ (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k $B. $ (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^k b^{n-k} $C. $ (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k $D. $ (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^k b^{n-k} $答案：B5. 已知函数 $ f(x) = ax^2 + bx + c $ 的图像与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标之和为-4，求b的值。

A. 4B. -4C. 2D. -2答案：B6. 计算以下定积分：\[ \int_{0}^{1} x^2 dx \]A. $ \frac{1}{3} $B. $ \frac{1}{2} $C. $ \frac{1}{4} $D. $ \frac{1}{6} $答案：A7. 已知圆的方程为 $ (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9 $，求该圆的半径。

A. 3B. 4C. 5D. 6答案：A8. 计算以下二重积分：\[ \iint_{D} (x^2 + y^2) dxdy \]其中D是由x=0，y=0，x+y=1构成的区域。

对口高考高二数学试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，且f(1) = 3，f'(1) = 2，f(2) = 7，则a、b、c的值分别为：A. 1, 2, 4B. 1, 3, 4C. 2, 1, 4D. 2, 3, 42. 下列命题中正确的是：A. 若a > b，则a^2 > b^2B. 若a > b，则a + c > b + cC. 若a > b，则ac > bcD. 若a > b，则a/c > b/c（c > 0）3. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an的表达式为：A. an = a1 + (n-1)dB. an = a1 - (n-1)dC. an = a1 + ndD. an = a1 - nd4. 已知等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，则第n项bn的表达式为：A. bn = b1 q^(n-1)B. bn = b1 / q^(n-1)C. bn = b1 q^nD. bn = b1 / q^n5. 若复数z = a + bi（a、b为实数），则|z|的值为：A. √(a^2 + b^2)B. a^2 + b^2C. a + bD. a - b6. 已知直线l的方程为2x - 3y + 6 = 0，则直线l的斜率为：A. 2/3B. -2/3C. 3/2D. -3/27. 圆C的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则圆C的半径为：A. 2B. 3C. 4D. 58. 已知向量a = (2, -3)，向量b = (3, 4)，则向量a与向量b的点积为：A. 0B. -1C. 1D. 59. 函数y = log2(x - 1)的图像经过点(3, 1)，则该函数的定义域为：A. (1, +∞)B. (2, +∞)C. (3, +∞)D. (4, +∞)10. 若不等式2x - 3 < x + 5，则x的取值范围为：A. x < 8B. x < 3C. x > 8D. x > 3二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。

中职对口高考考题数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 已知函数y = 2x - 1，当x = 3时，y的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 23. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°4. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 4B. 3x ≤ 9C. 5x < 10D. 4x ≥ 85. 下列各式中，同类项是（）A. 2a^2 + 3bB. 4x^2 - 5xC. 3a^2 + 2a - 1D. 5ab - 2a^26. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或4D. 1或37. 下列函数中，反比例函数是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x - 1C. y = 1/xD. y = 3x^2 + 48. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 长方形9. 已知正方形的边长为4cm，则它的周长为（）A. 8cmB. 12cmC. 16cmD. 20cm10. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a + b = 5，a - b = 1，则a = ______，b = ______。

12. 已知函数y = -2x + 3，当x = -1时，y的值为 ______。

13. 在△ABC中，∠A = 2∠B，∠C = 3∠B，则∠B的度数为 ______。

14. 若x^2 - 6x + 9 = 0，则x的值为 ______。

全国对口高考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 若函数f(x) = 2x - 3的图像上所有点的横坐标都增加1，则对应的函数图像为：A. y = 2x - 4B. y = 2x - 2C. y = 2x - 3D. y = 2x2. 下列函数中，在定义域内单调递增的是：A. f(x) = x^2B. f(x) = 2x + 1C. f(x) = -x^2 + 2xD. f(x) = |x|3. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1 = 2，S2 = 5，则数列{an}的通项公式为：A. an = 2n - 1B. an = 3n - 2C. an = 2n + 1D. an = 3n4. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c在x = 1时取得极小值，则下列条件中一定成立的是：A. a > 0，b = 0B. a > 0，b ≠ 0C. a < 0，b = 0D. a < 0，b ≠ 05. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则z在复平面上的轨迹为：A. 以(0, 0)为圆心，1为半径的圆B. 以(0, 0)为圆心，2为半径的圆C. 以(-1, 0)为圆心，1为半径的圆D. 以(-1, 0)为圆心，2为半径的圆6. 已知函数f(x) = log2(3x - 1)，则函数的定义域为：A. (1/3, +∞)B. (1, +∞)C. (1/3, 1)D. (1, 1/3)7. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，且a1 + a2 + a3 = 12，则a1 + a5的值为：A. 6B. 8C. 10D. 128. 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，则三角形ABC为：A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形9. 已知函数f(x) = e^x + 1，则f(x)的单调递增区间为：A. (-∞, +∞)B. (0, +∞)C. (-∞, 0)D. (0, 1)10. 若直线y = kx + b与圆x^2 + y^2 = 1相切，则k和b的关系为：A. k^2 + b^2 = 1B. k^2 + b^2 = 2C. k^2 + b^2 = 3D. k^2 + b^2 = 4二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。

2022年对口单独招生考试数学真题两卷(答案解析)

2022年对口单独招生统一考试数学试卷（一）（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共60分．）1.“a ＋b=0”是“a ·b=0”的（）A ．充分非必要条件 B.必要非充分条件C ．充要条件D.既非充分又非必要条件2.下列不等式（组）解集为{}0x x ＜的是（）A.2x －3＜3x－3B.20231x x ⎧⎨⎩－＜－＞C.2x －2x ＞0D.12x －＜3.下列函数在区间（0，＋∞）上为减函数的是（）A.y=3x －1B.f （x ）=2log xC.1()()2xg x = D.()sin h x x=4.若α是第二象限角，则α－7π是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角5.已知向量(2,1)=-a ，(0,3)=b ，则2-=a b ()A.(2,7)-C.76.已知函数F(x)是定义在R 上的奇函数,当X>0时,,则=(D )A.B.C.1D.-17.若,且a 为第四象限角,则的值等于(D )A. B.C.D.8.展开式中不含项的系数的和为(B )A.-1B.0C.1D.29.函数的定义域是(B )A.B.C.D.10.展开式中不含项的系数的和为(B )A.-1B.0C.1D.2二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分）1、计算：=22log 221-，=+3log 3log 422______.2、若4log 3a =，则22a a-+=______.3、已知函数()f x =223,1lg(1),1x x x x x ⎧+-≥⎪⎨⎪+<⎩，则((3))f f -=______.4、不等式2340x x --+>的解集为______.（用区间表示）5、不等式422<-xx的解集为______..（用区间表示）6、函数()35lg -=x y 的定义域是______.（用区间表示）7、函数y ＝)9(log 2-x 的定义域是______.（用集合表示）8、不等式062<--x x 的解集是______.（用集合表示）9、不等式0125>--x 的解集为______.（用集合表示）10、已知函数)1(log )(2-=x x f ，若f(α)＝1，则α=______.三、大题：(满分30分)1、如下图，四棱锥P ABCD -中侧面PAB 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，AB BC ⊥，//BC AD ，12AB BC AD ==，E 是PD 的中点.（1）证明：直线//CE 平面PAB ；（2）求二面角B PC D --的余弦值.2、已知一次函数()f x 满足(1)3,(1)2f f =-=，求(2)f .参考答案：1-5题答案:DACDB 6-10题答案:DDBBB 答案解析：1、答案.D【解析】a＋b=0/⇒a·b=0，a·b=0/⇒a＋b=0，故选D.2、答案.A【解析】A 选项中，不等式的解集为{}0x x ＜；B 选项中，不等式组的解集为13x x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭＜；C 选项中，不等式的解集为{}20x x x ＞或＜；D 选项中，不等式的解集为{}1x x －＜＜3.3、答案.C【解析】A 选项中，y=3x－1在（0，＋∞）上为增函数；B 选项中，f（x）=2log x 在（0，＋∞）上为增函数；D 选项中，()sin h x x =在（0，＋∞）上有增有减；C 选项中，1()(2xg x =在（0，＋∞）上为减函数.4、答案.D 【解析】7ααπ=-π-6π-，所以α-π与7απ-终边相同，α是第二象限角，α终边顺时针旋转180°得到α-π，在第四象限，故7απ－是第四象限角.5、答案.B【解析】2-a b (2,7)=-，2-==a b6、答案.D 【解析】因为函数F(x)是定义在R 上的奇函数,所以7、答案.D 【解析】因为,且a 为第四象限角,所以,所以．8、参考答案：B【解析】令X=1,得所有项的系数和为1,再减去项系数,即为所求．9、答案.B【解析】由可得．10、答案..B 【解析】令,得所有项的系数和为,再减去项系数,即为所求．二、填空题：参考答案1、33；2、3；3、0；4、（-4,1）；5、（-1,2）；6、⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，54；7、}9{>x x ；8、{}32<<-x x ；9、}32{><x x x 或；10、3。

2022年对口单独招生考试数学真题两卷(后面答案解析)

2022年对口单独招生统一考试数学试卷（一）（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分．）1.直线l ：230x y +-=与圆C:22240x y x y ++-=的位置关系是( ) A.相交切不过圆心 B.相切 C.相离 D.相交且过圆心2.双曲线22149x y -=的离心率e=( )A.23B.32 C.2 D.33.将抛物线24y x =-绕顶点按逆时针方向旋转角π，所得抛物线方程为( ) A. 24y x = B. 24y x =- C. 24x y = D. 24x y =-4.在空间中，下列结论正确的是( ) A.空间三点确定一个平面B.过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C.如果一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与此平面平行D.三个平面最多可将空间分成八块 5. 已知集合 ,,则 MUN=( )A. B.C.D.6.掷两枚骰子（六面分别标有1至6的点数）一次，掷出点数和小于5的概率为（） A.16B. 0.25C.19D.5187.已知圆锥底面半径为4，侧面面积为60，则母线长为（）A. 8B. 16C.152D. 158.函数y = sin2x 的图像如何平移得到函数sin(2)3y x的图像（）A. 向左平移6个单位B. 向右平移6个单位C. 向左平移3个单位D. 向右平移3个单位9.设动点M 到1(13 0)F ，的距离减去它到2(13 0)F ，的距离等于4，则动点M 的轨迹方程为（） A. 22 1 (2)49x y x ≤ B. 22 1 (2)49x y x ≥ C.22 1 (2)49y x y ≥D.22 1 (x 3)94x y ≥10.已知函数()3sin 3cos f x xx ，则()12f （） A.6B.23C.22D.2611.某商场准备了5份不同礼品全部放入4个不同彩蛋中，每个彩蛋至少有一份礼品的放法有（） A. 280种B. 240种C. 360种D. 144种12.如下图20图在正方体ABCD ‐A ′B ′C ′D ′中，下列结论错误的是（ ) A. A ′C ⊥平面DBC ′ B. 平面AB ′D ′//平面BDC ′ C. BC ′⊥AB ′D. 平面AB ′D ′⊥平面A ′AC13. 已知集合A={-1，0，1}，集合B={-3，-1，1，3}，则A ∩B=（） A. {-1，1}B. {-1}C. {1,3}D. ∅14. 不等式x2-4x ≤0的解集为（） A. [0，4]B. (1，4)C. [-4，0)∪(0，4]D. (-∞，0]∪[4，+∞)15. 函数f (x )=ln(x −2)+1x−3的定义域为（）A. (5，+∞)B. [5，+∞)C. (-∞，2]∪[3，+∞)D. (2，3)∪(3，+∞)16. 已知平行四边形ABCD ，则向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =（） A. BD⃗⃗⃗⃗⃗B. DB⃗⃗⃗⃗⃗C. AC⃗⃗⃗⃗⃗D. CA⃗⃗⃗⃗⃗ 17. 下列函数以π为周期的是（） A.y =sin (x −π8)B. y =2cos xC. y =sin xD. y =sin 2x18. 本学期学校共开设了20门不同的选修课，学生从中任选2门，则不同选法的总数是（） A. 180B. 380C. 190D. 12019. 已知直线的倾斜角为60°，则此直线的斜率为（） A. −√33B.2 C . √3 D.√3320. 若sin α＞0且tan α＜0，则角α终边所在象限是（） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分） 1、过点)5,4(A ，且与x 轴平行的直线方程是______2、过点P(-4,-1)且与直线3x -4y+6=0垂直的直线方程是______3、过点)1,2(-p 且与直线0102=+-y x 平行的直线方程是______4、在∆ABC 中,已知∠B=︒30，∠C=︒135，AB=4，则AC=______5、已知函数bx y +-=sin 31的最大值是97，则b=______6、75sin 15sin +的值是______.7、如果∆ABC 的三个内角A ，B ，C 成等差数列，则B 一定等于______. 8、已知2tan -=α，71tan =+）（βα，则βtan 的值为______ .9、三个数2，x ，10成等差数列，则=x ______10、已知b kx x f +=)(，且1)1(=-f ，3)2(=-f ，则=k ______，=b ______ 三、大题：(满分30分) 1、已知函数3()x x b f x x ++=，{}n a 是等差数列，且2(1)a f =，3(2)a f =，4(3)a f =．（1）求{}n a 的前n 项和；（2）求()f x 的极值．2、已知集合A 是由a －2,2a2＋5a,12三个元素组成的，且－3∈A ，求a.参考答案：一、选择题： 1-5题答案:DCADA 6-10题答案:ADABA 11-15题答案:BCAAD16-20题答案:CDCCB 答案解析：1、答案.D 【解析】圆的方程化为标准方程：22(1)(2)5x y ++-=，圆心到直线的距离d ==，即直线与圆相交且过圆心.2、答案.C 【解析】由双曲线的方程可知2,3,a b c ====c e a ==.3、答案.A 【解析】抛物线24y x =-绕顶点按逆时针方向旋转角π后形状不变，焦点位置由x 轴负半轴变为x 轴正半轴.所得抛物线方程为24y x =.4、答案.D 【解析】空间不共线的三点才可以确定一个平面；过直线外一点有无数条直线与已知直线垂直；如果平面外一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与此平面平行，C 中缺少了条件直线不在平面内.5、答案. A 【解析】因为集合,,所以二、填空题：参考答案： 1、5=y ； 2、4x+3y+19=0 ； 3、042=+y x -； 4、22；5、94；6、26；7、︒60; 8、3； 9、6； 10、-2,-1. 三、大题： 1、【解析】（1）由3()x x b f x x ++=得211(1)21ba fb ++===+，3322(2)522b b a f ++===+，3433(3)1033b ba f ++===+，由于{}n a 为等差数列，∴2432a a a +=，即(2)(10)2(5)32b b b +++=+，解得6b =-，∴22624a b =+=-+=-，3655222b a =+=-+=，461010833b a =+=-+=，设数列{}n a 的公差为d ，则326d a a =-=，首项1210a a d =-=-，故数列{}n a 的通项公式为1(1)616n a a n d n =+-=-，∴数列{}n a 的前n 项和为21()(10616)31322n n n a a n n S n n +-+-===-；（2）法一（导数法）：33266()1(0)x x b x x f x x x x x x +++-===-+≠，332226262(3)()2x x f x x x x x ++'=+==，当330x+<，即x <()0f x '<，函数()f x 在(,-∞上单调递减，当330x +>，即x >时，()0f x '>，函数()f x 在()+∞上单调递增，故函数()f x 在x =极小值为53(31f =+，无极大值．法二（基本不等式法）：33266()1(0)x x b x x f x x x x x x +++-===-+≠，当0x >时，26()1f x x x =-+为单调递增函数，故()f x 在(0,)+∞上无极值．当0x <时，则6x ->，∴2222663333()1()()1()()()1()()1f x x x x x x x x x x =-+=-++=-+++≥+-----53131==+，当且仅当23()xx-=-，即x=综上所述，函数()f x在x=53(31f=+，无极大值．【评注】本题考查等差数列的通项公式以及前n项和、函数单调性及应用，数列与函数进行结合考查，综合性较强，属于中档题．解：由－3∈A，可得－3＝a－2或－3＝2a2＋5a，∴a＝－1或a＝－32.则当a＝－1时，a－2＝－3,2a2＋5a＝－3，不符合集合中元素的互异性，故a＝－1应舍去．当a＝－32时，a－2＝－72，2a2＋5a＝－3，∴a＝－32.2022年对口单独招生统一考试数学试卷（二）（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分．）1、已知方程kkxy22-=的曲线经过点()2,1-p，则k的值是（）A、6B、-4C、0.5D、12-2、两圆422=+yx和的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．相离42422=-+-+yxyx3、在ABC ∆中，已知C B A sin cos sin 2=，那么ABC ∆一定是（） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．正三角形4、圆03222=--+x y x 与直线y x=的位置关系是（）A 、相交B 、相切C 、相离D 、直线过圆心 5、直线2x -y=7与直线3x+2y -7=0的交点是（） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)6、已知函数 f(x)的图象与函数 y=sinx 的图象关于 y 轴对称，则 f(x)=( ) (A)-cosx (B)cosx (C)-sinx (D)sinx7、已知平面向量，则与的夹角是( )8、函数y=(x ≠-5)的反函数是( )(A) y=x -5(x ∈R) ( B) y=-+5(x ≠0) (C) y=x+5(x ∈R) (D) y=(x ≠0)9、不等式的解集是 ( )(A){x|0<x<1} (B){x|1<x<∞} (C){x|-∞<x<0} (D){x|-∞<x<0}10、已知函数之，则F(x)是区间( )(A)()上的增函数(B)上的增函数(C)上的增函数(D)上的增函数11、已知直线L过点(-1,1)，且与直线x-2y-3=0垂直，则直线L的方程是( )(A)2x+y-1=0(B)2x+y-3=0(C)2x-y-3=0(D)2x-y-1=012、已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为6π，则圆锥的体积是( )(A)6π(B)12π(C)18π(D)36π13、是等差数列{}的前n项合和，已知=-12，=-6，则公差d=( )(A)-1(B)-2(C)1(D)214、将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有( )(A)90中(B)180种(C)270种(D)360种15、吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美。

对口高考数学试卷高一答案

一、选择题1. 答案：C解析：根据二次函数的对称轴公式，对称轴为 $x = -\frac{b}{2a}$。

在选项中，只有C选项符合条件。

2. 答案：B解析：三角函数的周期性，正弦函数的周期为 $2\pi$，因此选B。

3. 答案：D解析：根据等差数列的性质，$a_1 + a_5 = a_2 + a_4 = 2a_3$，代入选项验证，只有D选项符合。

4. 答案：A解析：集合的交集运算，$A \cap B$ 表示同时属于集合A和集合B的元素，选A。

5. 答案：C解析：根据向量的数量积公式，$a \cdot b = |a||b|\cos \theta$，其中$\theta$ 为向量a和向量b的夹角。

代入选项验证，只有C选项符合。

二、填空题6. 答案：$-\frac{1}{2}$解析：根据等比数列的性质，$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$，其中 $r$ 为公比。

代入 $n=5$ 和 $a_5 = 2$，解得 $r = -\frac{1}{2}$。

7. 答案：$3\pi$解析：根据圆的周长公式 $C = 2\pi r$，其中 $r$ 为半径。

代入 $C =6\pi$，解得 $r = 3$。

8. 答案：$y = x^2 + 2x + 1$解析：根据二次函数的顶点公式，顶点坐标为 $(-b/2a, c - b^2/4a)$。

代入$a = 1$, $b = 2$, $c = 1$，解得顶点坐标为 $(-1, 0)$，因此函数为$y = (x + 1)^2$，展开得 $y = x^2 + 2x + 1$。

9. 答案：$\frac{1}{3}$解析：根据概率的定义，$P(A) = \frac{m}{n}$，其中 $m$ 为事件A发生的情况数，$n$ 为总情况数。

代入 $m = 2$，$n = 6$，解得 $P(A) =\frac{1}{3}$。

2022年对口单独招生考试数学真题两卷(含答案解析)

3.已知角终边上一点，则 ( )
A. B. C. D.
4.已知两点，则直线的斜率 ( )
A.1 B. C. D.
5.函数的最小值和最小正周期分别为( )
A.1和 B. 0和 C. 1和 D. 0和
6.某单位有15名成员,其中男性10人,女性5人,现需要从中选出6名成员组成考察团外出参观学习,如果按性别分层,并在各层按比例随机抽样,则此考察团的组成方法种数是( )
2、答案：（1）
A.5
B.3
C、1/3
D、0.5
14、已知{an}为等差数列，a2+a:=12,则as等于( )
A.1
B.8
C.6
D.5
15、已知向量a=(2,1)，b=(3,入)，且a丄b，则入=( )
A. -6
B. 5
C. 1.5
D、-1.5
16、点(0,5)到直线y=2x的距离为( )
A、2.5
B.
C. 1.5
部分选择题解析：
11、参考答案：D【解析】因为函数是定义在上的奇函数,所以．
13、参考答案D
【解析】因为 ,且为第四象限角,
所以 ,
所以．
14、参考答案B【解析】由可得．
18、参考答案：C
【解析】由图象可知,当时, 取得最大值；当时, 取得最小值．
二、填空题：
参考答案：
1、；
2、；
（1）两人各投一次，只有一人命中的概率；
（2）每人投篮两次，甲投中1球且乙投中2球的概率．
2、已知f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，求g(x)
参考答案：
一、选择题：
1-5题答案:CABBD
6-10题答案:ADDBD

2023年河北省对口招生数学真题(含答案)

2023年河北省普通高等学校对口招生文化考试数学一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求)1.设集合M ={}|11x x -<<,N ={}2|10x x -=,则M N ⋃=( )A .{}|11x x -≤<B .{}|11x x -<<C .{}|11x x -≤≤D .{}|11x x -<≤2．已知a b 、为实数，且a b <，则下列各式正确的是( )A ．22a b >B ．ac bc >C ．a b e e <D .()()22log 1log 1a b +<+3.下列函数在定义域内是偶函数的是( )A .3y x x =+B ．2y x x =+C ．cos y x x =⋅D .sin y x x =⋅4.“1cos 2α=”是“3πα=”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件5.已知()21f x x +=,则()f x =( )A .()21x +B .()21x -C .21x +D .21x +6.已知点P ()sin ,cos αα在第三象限,则α终边在第( )象限. A .一B .二C .三D .四7.在△ABC 中,a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边.a =2,c =∠C =45︒,则∠B =( )A .75°B .75°或15°C .60°D .60°或120°8.已知A 点坐标(-1,2),B 点坐标(2,-2),下列选项正确的是( ) A .()3,4AB =-B .25AB =C .AB 和向量3455⎛⎫- ⎪⎝⎭，都是单位向量 D .线段AB 中点坐标是102⎛⎫⎪⎝⎭， 9.已知f (x )=xa ,其中0<a <1,则f (-2)、f (1)、f (0)从小到大顺序为( )A .f (1)<f (0)<f (-2)B .f (-2)<f (0)<f (1)C .f (0)<f (1)<f (-2)D .f (-2)<f (1)<f (0)10.在等差数列{an }中,5a =2m +1,4a =m ,3a =m -2,则n a =( )A .2n -1B .2n -3C .2n -5D .2n -711.已知两直线2ax +y +10=0与直线4x -y +a +9=0平行,则两直线距离为( )ABCD12.已知双曲线一顶点为(-5，0)，中心在原点，对称轴为坐标轴，渐近线过点P (1，2)，则此双曲线方程为( )A .221510x y -= B .221510x y -=- C .22125100x y -=- D .22125100x y -= 13.在二项式10(1)x -的展开式中,第8项的系数是( )A .210CB .210C - C .310C D .310C -14.已知直线a ⊆．α,直线b ⊆β,且a ⊄β,以下说法正确的是( ) A .若a ∥b ,则α∥β B .若a ⊥b ,则α⊥βC .若α//β,则a ∥bD .若a //b ,则a //β15.现有语、数、外、历史四本书，分给甲、乙、丙三人，每人至少一本书，则甲分到数学书的方案有( )种.A .6B .9C .12D .24二、填空题(本大题有15个小空，每空2分，共30分.请将正确答案填在答题卡中对应题号后面的横线上，不填、填错不得分)16.已知函数()()(21,0,0),x x f x x ⎧-≤⎪=⎨>则f [f (-2)]=_______.17.若不等式²0x ax b ++<的解集为(-1,3),则22a b -=_______.18.已知120.2313,,log 23a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭则a ，b ，c 按由小到大的顺序排列为_______.19.在△ABC 中,a 、b 、c 分别为∠A 、∠．B 、∠C 的对边,且满足²²²0,b c a bc +-+= 则∠A =_______..20.求值:122π25sin ()44-=_______.21.若),3(m a =，)12,1(+=m b ,且a ∥b ,则a b -=_______.22.已知1)32(-+=m x m y 是幂函数，则此函数的单调递增区间为_______.23.已知数列{}n a 是等比数列，22a =，165=a 则数列{}n a 前4项的和=4S _______. 24.函数)12(log )(2--=x x f 的定义域是_______.(用区间表示)25.函数sin sin 12y x x π⎛⎫=⋅++ ⎪⎝⎭的最大值是_______.26.已知圆²²20x y y +-=被直线20x y -+=所截，则所截得弦的弦长为_______. 27.已知直线2360x y -+=过椭圆的两个顶点，则该椭圆的离心率为_______.28.已知在三棱锥P -ABC 中P A 、AB 、AC 两两互相垂直,12,4,3,PA AB AC ===则二面角P -BC -A 的正切值为_______..29.已知矩形ABCD 与正方形CDEF 成直二面角,AB =2,AD =1,G 为DC 的中点,则CE 与AG 所成角为_______.30.已知211313m m C C +=，则2mP =_______.. 三、解答题(本大题共7小题，共45分。

全国对口高考数学试卷真题

一、选择题（每小题5分，共20分）1. 已知函数$f(x)=x^3-3x+2$，则函数的零点个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 02. 已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，$a_4=9$，则该数列的公差为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知复数$z=2+3i$，则$|z|$的值为（）A. 5B. $\sqrt{13}$C. 2D. 34. 已知圆的方程$x^2+y^2-4x-2y+1=0$，则该圆的半径为（）A. 2B. $\sqrt{2}$C. 1D. $\sqrt{5}$5. 已知函数$f(x)=x^2+2x+3$，若$f(x)>0$，则$x$的取值范围为（）A. $x<-1$或$x>1$B. $x<-1$或$x>1$C. $x<-1$或$x>1$D. $x<-1$或$x>1$二、填空题（每小题5分，共20分）6. 若复数$z=1-i$，则$|z|$的值为________。

7. 已知等比数列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，$a_4=16$，则该数列的公比为________。

8. 已知函数$f(x)=x^3-3x+2$，则$f'(1)$的值为________。

9. 已知圆的方程$x^2+y^2-4x-2y+1=0$，则该圆的圆心坐标为________。

10. 已知函数$f(x)=x^2+2x+3$，若$f(x)>0$，则$x$的取值范围为________。

三、解答题（每小题15分，共30分）11. （本题满分15分）已知函数$f(x)=2x^3-3x^2+2x-1$，求：（1）$f'(x)$；（2）$f(x)$在$x=1$处的导数值。

12. （本题满分15分）已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，$a_4=9$，求：（1）该数列的通项公式；（2）该数列的前$n$项和$S_n$。

数学对口高考试题及答案

数学对口高考试题及答案第一节：选择题1. 设函数$f(x)=\frac{1}{x}$，则$f\left( \frac{1}{2} \right)=$_________。

A. $-2$B. $2$C. $-\frac{1}{2}$D. $\frac{1}{2}$答案：D. $\frac{1}{2}$2. 设$a$、$b$、$c$满足条件$a+b+c=0$，则$\frac{a^3+b^3+c^3}{3abc}=$_________。

A. $-1$B. $3$C. $1$D. $-3$答案：A. $-1$3. 曲线$y=ax^2+bx+c$（a>0）与$x$轴交于两点$A$、$B$，交与$y$轴交于点$C$，且$S_{\bigtriangleup ABC}=15$，则该曲线的表达式为_________。

A. $y=2x^2+3x-1$B. $y=2x^2-3x+1$C. $y=2x^2-3x-1$D.$y=2x^2+3x+1$答案：C. $y=2x^2-3x-1$第二节：填空题1. 利用对数表，计算$log_520$的值为_________。

答案：$1.5$2. 已知函数$f(x)=\log_2{x}$，则方程$f\left( x^{2^{x}} \right)+1=f^{-1}(x)$的解为_________。

答案：$x=0$ or $x=1$3. 设$x^2+ax+b=0$，其中$a$，$b$为实数，$x_1$、$x_2$是其两个根。

若$x_1+\frac{1}{x_2}=3$，$x_2+\frac{1}{x_1}=2$，则$a$、$b$的值分别是_________。

答案：$a=-4$，$b=10$第三节：解答题1. 已知函数$f(x)=\frac{1}{x-1}$，函数$g(x)=x^2-5$，求复合函数$f(g(x))$的定义域。

解答：首先找出复合函数$f(g(x))$的表达式：$f(g(x))=\frac{1}{(x^2-5)-1}=\frac{1}{x^2-6}$。

中职学生对口高考数学试卷

一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则该函数的图像是：A. 一个开口向上的抛物线B. 一个开口向下的抛物线C. 一条直线D. 一个圆2. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点为：A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,3)3. 下列各数中，绝对值最小的是：A. -5B. -3C. 2D. 04. 一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，那么这个三角形的面积是：A. 32B. 40C. 48D. 645. 下列方程中，无解的是：A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2x + 1C. 4x + 6 = 10D. 5x - 2 = 3x + 4二、填空题（每题5分，共20分）6. 若a > b，则|a| _______ |b|。

7. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an = _______。

8. 若等比数列{bn}的首项为3，公比为2，则第5项bn = _______。

9. 在直角坐标系中，点P(3,4)到原点O的距离是 _______。

10. 一个圆的半径为5，那么它的直径是 _______。

三、解答题（每题20分，共60分）11. （10分）解方程：3x^2 - 5x + 2 = 0。

12. （10分）已知函数f(x) = 2x - 3，求函数的值域。

13. （10分）已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求前10项的和。

14. （10分）在直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B(-2,3)，求线段AB的长度。

四、附加题（10分）15. （10分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求函数f(x)的图像与x轴的交点。

答案：一、选择题：1.A 2.B 3.D 4.C 5.D二、填空题：6.> 7.29 8.48 9.5 10.10三、解答题：11. 解：3x^2 - 5x + 2 = 0，因式分解得(3x - 2)(x - 1) = 0，解得x = 2/3或 x = 1。

对口高考数学试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √9B. πC. 2.5D. 0.1010010001…（无限循环小数）2. 若a=3，b=-2，则a²-b²的值为（）A. 5B. -5C. 1D. -13. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x+1B. y=2xC. y=3/xD. y=2x²+14. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）5. 若等差数列{an}的前三项分别是1，2，3，则该数列的公差是（）A. 1C. 3D. 06. 下列各式中，正确的是（）A. sin²x + cos²x = 1B. tan²x + 1 = sec²xC. cot²x + 1 = csc²xD. sin²x + cos²x = 27. 若函数f(x) = ax² + bx + c（a≠0）的图像开口向上，则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a ≥ 0D. a ≤ 08. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=7，c=8，则角C的余弦值是（）A. 1/2B. 1/3C. 2/3D. 3/49. 若等比数列{an}的首项为1，公比为2，则该数列的前5项之和为（）A. 31B. 63C. 12710. 若函数f(x) = log₂(x-1)在区间[2，3]上是增函数，则f(x)在区间[1，2]上是（）A. 增函数B. 减函数C. 奇函数D. 偶函数二、填空题（每题5分，共50分）1. 若a=√3，b=√2，则a²+b²的值为______。

2. 函数f(x) = 2x - 3在区间[-1，2]上的最大值为______。