《函数与它的表示法》PPT课件(自制)

2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。
7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。
边长 1
n个 周长 y
图2-2
边长 1
n个 周长 y
(1) 填写下表：
n
1 2 3 4 5 6 7 8…
y 3 4 5 6 7 8 9 10 …
(2) 你能用公式法表示这个函数关系吗？
n
1 2 3 4 5 6 7 8…
y 3 4 5 6 7 8 9 10 …
边长 1
n个
周长 y
说一说这个公式是怎么得出来的？
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。
30
36
( 66
) x
课堂小结收获与凝惑
• 学会了分析图象信息，解答有关问题．通过例题学会了用描点 法画出函数图象，这样我们又一次学会了利用数形结合的思想 来分析和解决问题．
课后反思：
• 亮点:①对知识内容的完整性作了补充; ②对例题作了两处调整： 一是对题目选取设置，二是对题目的讲解次序;③对内容深度的 挖掘. 遗憾:时间把握不准。由于我在原教材的基础上加宽了知识 点的面，拓展了知识点的深度. 似乎太高估了自己和学生的能力, 所以我想这么多内容可以更宜分开两节课来上吧。
y/Km
（米2，）3根3.6据－题0.意6＝得＝3：33千60×千米(米0.6/－小0时.5)＝0.63(千333.6)
33÷(0.6＋0.5)＝30分钟，36＋30＝66分 钟（；3）设乙出发x分钟两车首次相距22.6千0.6米 ，由题意得
0.5x＋0.6x＋0.6＝22.6，解得：x＝20， O 答：乙出发20分钟后两人首次相距22.6千米 ．
5 4
反映，因此在画函数图像时，一定要
3 2
注意自变量的取值范围。
1
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
图2-3
[活动二] 下图是自动测温仪记录的图象，•它反映了北京的春季某 天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪 些信息？
你是如何从图上找到各个时刻的气温的？
图中，有一个直角坐标系，它的横 轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T 轴，表示气温．这一气温曲线实质 上给出了某日的气温T (℃)与时间t （时）的函数关系．例如，上午10 时的气温是2℃，表现在气温曲线 上，就是可以找到这样的对应点， 它的坐标是(10,2)．实质上也就是 说，当t＝10时，对应的函数值T＝ 2．气温曲线上每一个点的坐标 (t,T)，表示时间为t时的气温是T．
1.在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的 水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至 铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读 数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的 函数关系的大致图象是
B． A．
D． C．
2.如图，正方形ABCD的边长为2，P为正方形边上一动点， 运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A 、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映 y与x的函数关系的是（ ）
3.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地 ，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/ 小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发， 则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时
间t（小时）之间的函数图象是
A.
B.
C.
D.
• 4.为了迎接下一届运动会，甲.乙两位自行车选手进行骑行训练， 他们由同地出发，反向而行，分别前往A地和B地，甲先出发 1min，且先到达A地，两人到达目的地后均以原速按原路立即 返回，直到两人相遇。如图是表示两人之间的距离y(Km)与乙 出发时间x(min)之间关系的函数图像，请根据图像解决下列问 题:
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
• （1）直接写出甲和乙的骑车速度； • （2）在图中的两个括号内 y/Km
• 填上正确的数值；
33.6
• （3）乙出发多长时间后，( )
• 两车首次相距22.6Km？
0.6
O
30 36
(
) x/mim
分析：（1）根据所给的图象，再根据路程除以时间等于速度，即可求出甲车和乙车的速
度．
（2）先求出甲车与乙车的速度之差，再根据时间之差，即可求出纵坐标；先求出甲车与
[活动三]
某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修 车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图4-5反映了 他骑车的整个过程，结合图象，回答下列问题： （1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？ （2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到达学校？ （3）小明从家到学校的平均速度是多少？
y =等n边+三2角形边长为1，周长为三边和
，所以n个三角形的周长为y=n+2.
(3) 你能用图象法表示这个函数关系吗？
分析 要画出一个函数的图象 n
，关键是要画出图象上的一
y
些点，为此，首先要取一些 y 自变量的值，并求出对应的 10 函数值．为表达方便，可列 9 表. 由一系列的对应值，可以 8
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
乙车的速度之和，再根据两车之间的路程，即可求出横坐标；
（3）先设乙车出发x分钟后，两车首次相距22.6千米，根据题意列出方程，解出x的值，
即可求出答案．
（1）甲的速度是：0.6×60＝36千米/小时； 此类问题综合性强，难
36 0.6－0.6＝1.1－0.6
乙的速度是：
30 ＝0.5千米
/பைடு நூலகம்
分钟
度较大，在中考中比较 常见，
• 疑惑点与对教材的不成熟的建议
• 函数与函数图象广泛运用到实际问题中，也是中考的重难点， 而函数图象又是其他复杂函数与函数图象的基础，将这个基础 地基打得扎实显得尤为重要, 教材中对次函数和它的表示只安排 了两个课时，且第二课时讲的函数的表示方法及它们之间的联 系，在解决实际问题时要将三者结合，牵涉的知识又比较多， 所以我想这一环节是否再增2个课时的内容如何确定函数解析式， 如何确定函数中自变量的取值范围和对应的函数值，如何画函 数图像，以及如何从提高解读图象的能力
函数的图像可以是直线，也可以是 折线，也可以是曲线。 函数的图像是函数关系式的具体反 映，因此在画函数图像时，一定要 注意自变量的取值范围。
探究新知 [活动：一]
用边长为1的等边三角形拼成图形，如图2-2 所示，用y表示拼成的图形的周长，用n表示其中 等边三角形的数目，显然拼成的图形的周长y是n 的函数.
得到一系列的有序实数对; 在 7
直角坐标系中，描出这些有 6
序实数对(坐标)的对应点通常 ，用光滑曲线依次把这些点
5 4 3
连起来，便可得到这个函数 2
的图象.
1
1 2 3 4 5 6 7 8…
3 4 5 6 7 8 9 10 …
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
由函数表达式画函数图像图像的一般步骤：
小提示图2-3描出的点是y=n+2的图象的一部分，不
难看出，y=n+2的图象是在一条直线上等距离地 排列着的一串点，它的自变量的取值范围是正整
数集.
由此，要注意：1、在实际问题中， 自变量的取值应使实际问题有意义；
不仅如此，2、在函数的解析式中，
y
自变量的取值应使解析式有意义.
10 9
8
7
6
3、函数的图像是函数关系式的具体
本课节内容 5.1
函数和它的表示法
教学目标
• 知识与技能：1.使学生会用列表、描点、连线画函图象.2. 学会观察、分析函数图象信息，并会解读图象，即会从图 象了解到抽象的数量关系.
• 过程与方法：1. 经历回顾思考，训练提高归纳总结能力 . 2. 提高 利用数形结合思想，根据具体情况选用适当方法 解决问题的能力.3、提高识图能力、分析函数图象信息能 力．
• (1)列表：给出自变量与函数的一些对应值； • (2)描点：首先，分别以自变量为横轴，函数（因变量）
为纵轴，建立平面直角坐标系，然后分别以表中的自 变量和与之对应的函数值横、纵坐标，在直角坐标系 中描出相应的点； • (3)连线：按照自变量由小到大的顺序，用光滑的曲线 把所描的点连接起来，就画出了函数的图像
• 情感态度与价值观：1.体会数学方法的多样性，提高学习 兴趣 .2.认识数学在解决问题中的重要作用，从而加深对 数学的认识．
• 重点:1.用描点法画函数图象． 2.观察分析图象信息． • 难点 :分析、概括图象中的信息．
什么是函数的图像？
• 建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，以相 应的函数值（即因变量的对应值）为纵坐标，描出每一个点， 由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象.
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。
1、从横坐标看出，自行车发生故障的时间是7:05；从纵 坐标看出，此时离家1000m. 2、从横坐标看出，小明修车花了15 min;小明修好车后又 花了10 min到达学校. 3、从纵坐标看出，小明家离学校2100 m；从横坐标看出 ， 他在路上共花了30 min，因此，他从家到学校的平均 速度是 2100 ÷ 30 = 70 （m/min）.