实验六 探究动能定理
步步高2015一轮讲义：实验06探究动能定理
实验六验证机械能守恒定律考纲解读1.掌握验证机械能守恒定律的方法.2.会用计算法或图象法处理实验数据．考点一对实验原理与实验步骤的考查例1在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50 Hz，依次打出的点为0、1、2、3、4、…、n.则：(1)如用第2点到第6点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为________、________、________，必须计算出的物理量为________、________，验证的表达式为________．(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是________(填写步骤前面的字母)．A ．将打点计时器竖直安装在铁架台上B ．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落C ．取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻转)重新做实验D ．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带E ．选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h 1、h 2、h 3…h n ，计算出对应的瞬时速度v 1、v 2、v 3…v nF ．分别算出12m v 2n和mgh n ，在实验误差允许的范围内看是否相等解析 (1)要验证从第2点到第6点之间的纸带对应重物运动的过程中机械能守恒，应测出第2点到第6点的距离h 26，要计算第2点和第6点的瞬时速度v 2和v 6，必须测出第1点到第3点之间的距离h 13和第5点到第7点之间的距离h 57，机械能守恒的表达式为mgh 26＝12m v 26－12m v 22. (2)实验操作顺序为ADBCEF.答案 (1)第2点到第6点之间的距离h 26 第1点到第3点之间的距离h 13 第5点到第7点之间的距离h 57第2点的瞬时速度v 2 第6点的瞬时速度v 6 mgh 26＝12m v 26－12m v 22 (2)ADBCEF考点二 对实验数据处理和注意问题的考查例2 某同学用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，可以提供输出电压为6 V 的交流电和直流电，交流电的频率为50 Hz.重锤从高处由静止开始下落，重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律．图1(1)他进行了下面几个操作步骤：A ．按照图示的装置安装器件；B ．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；C ．用天平测出重锤的质量；D ．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；E ．测量纸带上某些点间的距离；F ．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能． 其中没有必要进行的步骤是__________，操作不当的步骤是__________．(2)这位同学进行正确操作后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图2所示．其中O 点为起始点，A 、B 、C 、D 、E 、F 为六个计数点．根据纸带上的测量数据，当打B 点时重锤的速度为________ m/s.(保留3位有效数字)图2(3)他继续根据纸带算出各点的速度v ，量出下落距离h ，并以v 22为纵轴、以h 为横轴画出的图象，应是图中的________．(4)他进一步分析，发现本实验存在较大误差，为此对实验设计进行了改进，用如图3所示的实验装置来验证机械能守恒定律：通过电磁铁控制的小铁球从A 点自由下落，下落过程中经过光电门B 时，通过与之相连的毫秒计时器(图中未画出)记录挡光时间t ，用毫米刻度尺测出AB 之间的距离h ，用游标卡尺测得小铁球的直径d .重力加速度为g .实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束．则小铁球通过光电门时的瞬时速度v ＝________.如果d 、t 、h 、g 存在关系式________，就可验证机械能守恒定律．图3(5)比较两个方案，改进后的方案相比原方案的最主要的优点是：_____________.答案 (1)C B (2)1.84 (3)C (4)d t d 22t2＝gh(5)消除了纸带与打点计时器的摩擦影响，提高了测量的精确度，减小了实验误差创新实验设计本实验也可选用其他实验器材进行实验，只要能达到验证机械能守恒的目的即可，如可利用气垫导轨和滑块进行实验，需验证的表达式为mgs ＝12(M ＋m )g (d Δt 2)2－12(M ＋m )(d Δt 1)2，也可利用摆球进行实验，需验证的表达式为mgh ＝12m v 2. 例3 利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图4所示：图4(1)实验步骤：①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m ，将导轨调至水平；②用游标卡尺测量挡光条的宽度l ，结果如图5所示，由此读出l ＝________ mm ；图5③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离x ＝______ cm ；④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt 1和Δt 2；⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M ，再称出托盘和砝码的总质量m . (2)用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式：①滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v 1＝________和v 2＝________. ②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为E k1＝__________和E k2＝__________.③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少ΔE p ＝________(重力加速度为g )．(3)若ΔE p ＝________，则可认为验证了机械能守恒定律．解析 (1) ②游标尺读数时不必估读，挡光条的宽度l ＝9.0 mm ＋0.05 mm ×6＝9.30mm.③两光电门中心之间的距离x ＝80.30 cm －20.30 cm ＝60.00 cm.(2)①由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均速度可当作瞬时速度，即v 1＝l Δt 1和v 2＝lΔt 2.②通过光电门1和光电门2时，系统总动能分别为 E k1＝12(M ＋m )v 21＝12(M ＋m )(l Δt 1)2E k2＝12(M ＋m )v 22＝12(M ＋m )(l Δt 2)2 ③系统势能的减少ΔE p ＝mgx ；(3)在实验误差允许范围内，系统重力势能的减少量等于动能的增加量，即ΔE p ＝ΔE k ＝E k2－E k1.答案 (1)②9.30 ③60.00(59.98～60.02之间都对) (2)①l Δt 1 l Δt 2 ②12(M ＋m )(lΔt 1)2 12(M ＋m )(l Δt 2)2 ③mgx (3)E k2－E k127.力学实验原理与方法的迁移应用力学实验题目各省市几乎每年都考．特点是实验目的明确，实验原理千差万别，实验数据处理方法各种各样，但不管怎样，这些题都是以课本上的分组实验为原型，实验器材的使用、常用实验方案模型也是固定不变的．在做题时，应注意以下几点：(1)找原型：把课本中的实验原型或者相关的物理理论知识在头脑中完整、准确地重现出来．(2)找差别：将实验中所给器材与实验原型中器材进行对比，看一下少了什么器材或什么器材的量程不满足要求，再看一下“多给”了什么器材，注意“多给”的器材往往就是解决问题的关键．(3)析原理：要根据题意，认真分析题目所提供的该实验的原理是什么，思考出题人想通过怎样的方法、手段、步骤达到该实验的目的，并与实验原型相比较，找出达到实验目的的方法．(4)重方法：对于实验数据处理的方法基本是固定不变的，注意借鉴使用．例4 现要通过实验验证机械能守恒定律，实验装置如图6所示．水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M ，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m 的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上的B 点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t .用d 表示A 点到导轨底端C 点的距离，h 表示A 与C 的高度差，b 表示遮光片的宽度，x 表示A 、B 两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B 点时的瞬时速度，用g 表示重力加速度．完成下列填空和作图：图6(1)若将滑块自A 点由静止释放，则在滑块从A 运动至B 的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为__________，动能的增加量可表示为__________．若在运动过程中机械能守恒，1t 2与x 的关系式为1t 2＝____________.(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A 点)下滑，测量相应的x 与t 值．结果如下表所示：以x 为横坐标，1t 2为纵坐标，在图7所示坐标纸中描出第1个和第5个数据点(其余3个点已作出)；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k ＝__________×104 m －1·s －2(保留3位有效数字)．图7由测得的h 、d 、b 、M 和m 数值可以计算出1t 2－x 直线的斜率k 0，将k 和k 0进行比较，若其差值在实际允许的误差范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律． 解析 (1)当M 沿斜面向下运动距离x 时，下落的高度为h ′，则h d ＝h ′x ，所以h ′＝hdx .所以系统重力势能的减小量ΔE p ＝Mgh ′－mgx ＝(Mgh d －mg )x ，动能的增加量ΔE k ＝12(M＋m )v 2，v ＝b t ，所以ΔE k ＝12(M ＋m )b 2t2，根据机械能守恒，有ΔE p ＝ΔE k ，即⎝⎛⎭⎫Mgh d －mg x ＝12(M ＋m )b 2t 2，所以1t 2＝2(Mgh －mgd )(M ＋m )b 2d x . (2)如图所示，1t2－x 图象是一条倾斜直线，直线的斜率k ＝2.43×104 m －1·s －2.答案 (1)⎝⎛⎭⎫Mgh d －mg x 12(M ＋m )b 2t 2 2(Mgh －mgd )(M ＋m )b 2d x(2)图象见解析图 2.43(2.30～2.60均可)1．关于“验证机械能守恒定律”的实验中，以下说法正确的是( )A ．实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越少，误差就越小B ．实验时需称出重物的质量C ．纸带上第1、2两点间距若不接近2 mm ，则无论怎样处理实验数据，实验误差都一定较大D ．处理打点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法 答案 D解析 A 选项中，纸带过短，长度测量的相对误差较大，故A 错误；由12m v 2＝mgh 知，只需验证12v 2＝gh 即可，不必测重物质量，故B 错；对C 选项中的纸带，可选点迹清晰、距离合适的任意两点M 、N ，通过计算ΔE k ＝12m v 2N －12m v 2M与mgh MN 比较，实验误差不一定大，故C错误；由于自由落体加速度较大，因此除去1、2两点距离可能很小，其他相邻两点间的距离均大于或远大于2 mm，用毫米刻度尺测量完全可以，不必采用“计数点”法，故D正确．2．“验证机械能守恒定律”的实验装置可以采用如图8所示的甲或乙方案来进行．图8(1)比较这两种方案，________(填“甲”或“乙”)方案好些．(2)该同学开始实验时情形如图丙所示，接通电源释放纸带．请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________.(3)该实验中得到一条纸带，且测得每两个计数点间的距离如图丁所示．已知相邻两个计数点之间的时间间隔T＝0.1 s．则物体运动的加速度a＝__________；该纸带是采用________(填“甲”或“乙”)实验方案得到的．答案(1)甲(2)①打点计时器接了直流电源②重物离打点计时器太远(3)4.8 m/s2乙解析由Δx＝aT2，利用逐差法得到物体运动的加速度a＝4.8 m/s2.若用自由落体实验测得物体运动的加速度a应该接近10 m/s2，所以该纸带是采用乙实验方案得到的．3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知电磁打点计时器所用的电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，测得所用的重物质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带(如图9所示)，把第一个点记作O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm.图9(1)根据以上数据，可知重物由O 点运动到C 点，重力势能的减少量等于______ J ，动能的增加量等于________ J ．(结果取三位有效数字)(2)根据以上数据，可知重物下落时的实际加速度a ＝________ m/s 2，a ________g (填“大于”或“小于”)，原因是________________________________________________________________________. 答案 (1)7.62 7.57 (2)9.75 小于 重物受空气阻力，纸带受限位孔或打点计时器振针的阻力解析 (1)由题意知重物由O 点运动至C 点，下落的高度为h C ＝77.76 cm ＝0.777 6 m ，m ＝1.00 kg ，g ＝9.80 m/s 2，所以重力势能的减少量为ΔE p ＝mgh C ＝1.00×9.80×0.777 6 J ≈7.62 J.重物经过C 点时的速度v C ＝BD 2T ＝OD －OB2T又因为T ＝0.02 s 、OD ＝85.73 cm ＝0.857 3 m 、OB ＝70.18 cm ＝0.701 8 m 所以v C ＝0.857 3－0.701 82×0.02 m/s ≈3.89 m/s故重物动能的增加量ΔE k 为ΔE k ＝12m v 2C＝12×1.00×3.892 J ≈7.57 J (2)根据CD －AB ＝2aT 2，CD ＝OD －OC ，AB ＝OB －OA ，代入数据得a ＝9.75 m/s 2<g . 实验中重物受空气阻力，纸带受限位孔或打点计时器振针的阻力作用，导致a <g . 4．图10甲是验证机械能守恒定律的实验．小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定，将轻绳拉至水平后由静止释放．在最低点附近放置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点的挡光时间Δt ，再用游标卡尺测出小圆柱的直径d ，如图乙所示，重力加速度为g .则：图10(1)小圆柱的直径d ＝________ cm.(2)测出悬点到圆柱重心的距离l ，若等式gl ＝________成立，说明小圆柱下摆过程中机械能守恒．(3)若在悬点O 安装一个拉力传感器，测出绳子上的拉力F ，则要验证小圆柱在最低点的向心力公式还需要测量的物理量是________(用文字和字母表示)．若等式F ＝________成立，则可验证小圆柱在最低点的向心力公式． 答案 (1)1.02 (2)12(d Δt )2 (3)小圆柱的质量m mg ＋m d 2l (Δt )2解析 (1)小圆柱的直径d ＝1.0 cm ＋2×0.1 mm ＝1.02 cm.(2)根据机械能守恒定律得：mgl ＝12m v 2，所以只需验证gl ＝12v 2＝12(dΔt )2，就说明小圆柱下摆过程中机械能守恒．(3)若测量出小圆柱的质量m ，则在最低点由牛顿第二定律得F －mg ＝m v 2l ，若等式F ＝mg ＋m d 2l (Δt )2成立，则可验证小圆柱在最低点的向心力公式．5．某实验小组利用图11甲装置做“验证机械能守恒定律”实验，图乙是他们选择的一条较理想的纸带，O 点是打点计时器打出的第一个点，计数点A 、B 、C 、D 、E 、F 是纸带上相邻的点．他们测出了各点与O 点的距离h 后做出了必要的计算，测量和计算的记录见下表(计数点的速度用v 表示)甲乙 图11(1)(2)计数点D 、E 、F 与O 点之间的距离分别是h D 、h E 、h F 表示，打点计时器的打点周期用T 表示，则打下计数点E 时纸带的速度v E ＝____(用符号表示)，重物运动的加速度a ＝____(用符号表示)．(3)该小组的同学在坐标纸上建立如图12所示坐标系，标出了各组测量数据的坐标点，并在坐标系中画出v 2－h 图线．由图线可以判断计数点____的测量误差较大(填写计数点名称)，据图线得到重力加速度g 测＝____m/s 2(保留三位有效数字)．图12(4)下列判断中正确的是( )A ．在误差允许的范围内，该实验小组达到了实验目的B ．该地的重力加速度比g 测偏大C ．他们实验操作过程中是先释放纸带然后再闭合打点计时器开关D ．实验过程中阻力引起的误差属于系统误差 答案 (1)C (2)h F －h D 2T h F ＋h D －2h ET 2(3)E 9.79(9.75～9.83) (4)ABD解析 (1)测量某点到O 点距离h 的记录中不合理的一组是C ：12.4，因为该数据没有估读．(2)根据某段时间的平均速度等于中点时刻的瞬时速度，v E ＝v DF ＝h F －h D2T根据Δx ＝aT 2得：a ＝Δx T 2＝EF －DE T 2＝(h F －h E )－(h E －h D )T 2＝h F ＋h D －2h ET 2(3)由题图可以看出第5组数据(计数点E )偏离直线较远，误差较大． 若该过程机械能守恒，则有mgh ＝12m v 2所以v 2＝2ghv 2－h 图象中，图线的斜率为2g ，即g 为斜率的一半，由图线可知g ＝k2＝9.79 m/s 2(4)根据高中实验的要求，查阅当地重力加速度，由于实验测得的g 值近似等于当地重力加速度，所以公式mgh ＝12m v 2成立，即验证了机械能守恒定律，A 正确．由于空气阻力和摩擦阻力的存在，有一部分机械能转化为内能，测得的g 值应偏小，B 正确．该误差使得测量结果总是偏小，不是操作不当引起的，属系统误差，D 正确．6．某课外活动小组利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律．图13(1)某同学用20分度游标卡尺测量小球的直径，读数如图13甲所示，小球直径为________cm.图乙所示弹射装置将小球竖直向上抛出，先后通过光电门A 、B ，计时装置测出小球通过A 、B 的时间分别为2.55 ms 、5.15 ms ，由此可知小球通过光电门A 、B 时的速度分别为v A 、v B ，其中v A ＝________m/s.(2)用刻度尺测出光电门A 、B 间的距离h ，已知当地的重力加速度为g ，只需比较________________(用题目中涉及的物理量符号表示)是否相等，就可以验证机械能是否守恒．(3)通过多次实验发现，小球通过光电门A 的时间越短，(2)中要验证的两数值差越大，试分析实验中产生误差的主要原因是________________________________．答案 (1)1.02 4(4.0或4.00也对) (2)gh 和v 2A 2－v 2B2 (3)小球上升过程中受到空气阻力的作用，速度越大，所受阻力越大解析 本题考查“验证机械能守恒定律”的实验，意在考查学生对实验的掌握情况． (1)由游标卡尺的读数方法d ＝主尺读数＋游标尺的读数，注意分度，读得小球直径为1.02 cm ，小球通过光电门可近似认为做匀速直线运动，所以v A ＝d t A ＝1.02 cm2.55 ms ＝4 m/s ；(2)在验证机械能守恒定律时，要看动能的减少量是否等于势能的增加量，即gh ＝v 2A2－v 2B 2； (3)小球通过A 的时间越短，意味着小球的速度越大，而速度越大受到的空气阻力就越大，损失的能量越多，动能的减少量和势能的增加量差值就越大．。
探究动能定理实验
实验：探究动能定理 【实验目的】:用实验方法探究动能定理【实验原理】:外力对物体所做功等于物体动能增量。
实验中，可以通过改变橡皮筋的根数，达到改变外力做功；通过打电计时器记录物体运动，分析物体的速度，从而得到它的动能增量；当然也可以直接利用光电门测出物体获得的速度 【实验器材】 打电计时器，物体，电源，橡皮筋（保证近似相同），木板（或：汽垫导轨，光电计时装置）【实验步骤】1．按图把实验器材安装好，并平衡摩擦力。
（调平垫导轨）2．用一根橡皮筋套住物块，拉至某位置O ，接通电源，放开物块，打点计时器在纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号。
3．改变橡皮筋根数，从同一位置O ，释放物块，得到一系列纸带4．通过纸带数据处理，得到物块的速度【巩固练习】 某同学做探究动能定理的实验，如图3所示，图中小车在一条橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功为W .当用2条，3条…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度都由打点计时器所打的纸带测出．(1)除了图中已有的器材外，还需要导线、开关、(填测量工具)和电源(填“交流”或“直流”)．(2)实验中小车会受到阻力，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力，需要在(填“左”或“右”)侧垫高木板．(3)若粗糙的木板水平，小车在橡皮筋的作用下，当小车速度最大时，关于橡皮筋状态与小车的位置可能是()A ．橡皮筋处于原长状态B ．橡皮筋仍处于伸长状态C ．小车在两个铁钉连线处D ．小车已过两个铁钉连线处(4)某次所打纸带应选用纸带的打点计时器纸带 橡皮筋2.在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中,某实验小组采用如图11所示的实验装置和实验器材.(1)为了用细线的拉力表示小车受到的合外力,可以改变木板的倾角,使重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力.简要说明你平衡摩擦力的实验判断方法：-----------------------------------------------------------------(2)用沙和沙桶的重力大小来表示小车受到的合外力,必须满足的条件是 ----------------------------------------(3)除实验装置中的仪器外,还需要的测量仪器有--------------------------------3.某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”。
探究动能定理实验报告
1、将打点计时器固定在铁架台上，连接好电源。
2、将纸带的一端连接在重锤上，另一端穿过计时器并使重物靠近计时器。
3、打开电源，释放重锤，，取下纸带。
4、重复以上步骤，打出3条纸带。
5、选出一条清晰的纸带，选取合适的一段。
6、分析处理纸带。
7、整理试验仪器。
实验数据处理：?
12Leabharlann 3Vnhn
W
△Ek
陕科大附中物理实验报告
实验名称
探究恒力做功与动能变化的关系
实验人
1、
2、
指导教师
实验日期
实验目的:掌握动能的概念，会利用实验探究恒力做功与动能变化的关系
实验器材:打点计时器、学生电源、铁架台、纸带、复写纸、刻度尺、导线、重锤等
实验原理:用打点计时器等记录在恒力作用下物体运动的情况，计算恒力做功W=和物体动能的变化△Ek=,它们的大小关系。
实验结论：在误差允许的范围内，恒力做功（填“大于”、“等于”、“小于”）动能的变化量。
误差分析：从实验结果可以看出，W总是（填“大于”、“等于”、“小于”）△Ek，这是因为在实验中未考虑力做功。
探究动能定理实验报告
探究动能定理实验报告实验目的：通过观察和测量物体的运动，探究动能定理的成立。
实验器材：1.平滑水平台面2.弹簧测力计3.动能定理实验装置（包括轨道、可运动的车、测量时间的器具等）实验原理：动能定理是物理力学中的基本定理之一，它揭示了物体动能与物体所受力学作用之间的关系。
按照动能定理，物体的动能等于物体所受合外力所做的功。
即动能定理公式为：Ek=W。
实验步骤：1.将平滑水平台面放置于实验桌上。
2.安装动能定理实验装置，包括轨道、可运动的车以及测量时间的器具。
3.将弹簧测力计固定在平滑水平台面上，确保测力计的刻度能够清晰可见。
4.首先调整弹簧测力计的位置，使得测力计的刻度与轨道一致。
5.将可运动的车放在轨道的起点，确保车与测力计始终保持接触。
6.用手将车推动起来，车在轨道上运动。
7.在车运动的过程中，观察弹簧测力计的指示值，并记录。
8.重复进行多次实验，分别改变车的起始位置和推动力度，保证数据的准确性和全面性。
数据处理与分析：根据实验记录的弹簧测力计的指示值，可以计算出物体在运动过程中所受到的力。
然后，根据施加的力和物体的位移，可以计算出物体所受外力所做的功。
最后，通过测量物体的质量和速度，可以得出物体的动能。
将物体的动能和所受外力所做的功进行比较，如果两者相等，说明动能定理成立。
实验结论：根据数据处理与分析的结果，我们可以得出结论：动能定理成立。
在实验过程中，我们观察到物体的动能和所受外力所做的功的值相等，验证了动能定理的正确性。
实验误差与改进：在实验过程中存在一些误差，例如弹簧测力计的刻度因为观察角度不同而产生一定的读数误差，以及由于车与轨道之间的摩擦力等因素，使得动能定理的验证结果不完全准确。
为了减小误差，可以采取以下改进措施：1.使用更精确的测力计，减小读数误差。
2.减小车与轨道之间的摩擦力，例如通过给轨道表面涂上润滑剂。
3.进行多次实验，取平均值，以提高数据的准确性和可靠性。
总结：通过本次实验，我们成功地探究了动能定理，并验证了动能定理的成立。
(完整版)验证动能定理实验
验证动能定理实验1、实验原理：沙桶和沙子的重力视为小车受到的合外力；合外力对小车做的功：mgS 车小车动能的改变量： 验证合外力做的功是不是等于小车动能的改变量2.、需要测量的物理量：沙和沙桶的质量；车的质量；算车的速度和位移;3、要注意的问题：怎么平衡摩擦力？有两个不一样的质量在里面，所以不能抵消掉.怎么去处理纸带上面的点。
4、实验示意图如图：例题1．某探究学习小组的同学欲验证动能定理，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．（1）你认为还需要的实验器材有____________．（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质 量应满足的实验条件是__________________________，实验时首先要做的步骤是 ________________．（3)在（2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M 。
往沙桶中装入适量的细沙，用 天平称出此时沙和沙桶的总质量为m .让沙桶带动滑块加速运动．用打点计时器记录 其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L 和这两点的 速度大小v 1与v 2（v 1＜v 2）．则本实验最终要验证的数学表达式为______________．(用 题中的字母表示实验中测量得到的物理量）2122Mv 21Mv 21例2．某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系"，设计了如下实验，他的操作步骤是：①安装好实验装置如图所示．②将质量为200 g的小车拉到打点计时器附近,并按住小车．③在质量为10 g、30 g、50 g的三种钩码中，他挑选了一个质量为50 g的钩码挂在拉线的挂钩P上．④释放小车,打开电磁打点计时器的电源，打出一条纸带．（1)在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条．经测量、计算，得到如下数据：①第一个点到第N个点的距离为40.0 cm.②打下第N点时小车的速度大小为1。
动能定理实验教案了解动能定理的应用与实验验证
动能定理实验教案了解动能定理的应用与实验验证动能定理实验教案：了解动能定理的应用与实验验证引言：动能定理是热力学和物理学中的重要理论之一，它描述了物体的动能与其质量和速度之间的关系。
通过实验验证动能定理，可以深入了解能量转换和守恒的原理，加深对物理学知识的理解。
本教案将介绍动能定理的应用，并提供实验教学的方案。
一、动能定理的概念动能定理是指物体的动能与其质量和速度之间存在着一种定量关系。
根据动能定理，物体的动能（KE）等于其质量（m）乘以速度的平方（v^2）的一半。
即 KE = 1/2 * m * v^2。
动能定理揭示了物体的运动状态与其所具有的能量之间的关系。
二、动能定理的应用1. 轨道运动分析动能定理可以应用于轨道运动的分析中，例如天体运动、行星运动等。
通过应用动能定理，可以确定天体的动能以及与之相关的其他重要参数，进而研究天体运动规律。
2. 机械能守恒定理动能定理是机械能守恒定理的基础之一。
机械能守恒定理指出，在只受重力和弹性力作用的系统中，机械能（包括动能和势能）总保持不变。
应用动能定理可以推导出机械能守恒的一般性原理。
三、实验验证动能定理为了验证动能定理，我们可以进行以下实验：1. 简谐振动实验通过简谐振动实验，可以验证动能定理在弹簧振子上的应用。
实验中，我们可以测量弹簧振子的质量、振幅和频率，并计算出相应的动能。
通过与理论计算的动能比较，可以验证动能定理的准确性。
2. 碰撞实验利用碰撞实验，可以验证动能定理在碰撞过程中的应用。
实验中，我们可以通过测量碰撞前后物体的质量和速度，计算出它们的动能变化。
与理论预测的动能变化进行对比，可以验证动能定理是否成立。
3. 物体运动实验通过对物体运动的实验观察，可以验证动能定理在实际运动中的应用。
实验中，我们可以测量物体的质量和速度，计算出其动能，并观察它们之间的定量关系。
实验结果与动能定理的预测进行比较，可以验证动能定理是否适用于物体的实际运动。
四、实验教学方案为了更好地教学动能定理的应用与实验验证，我们可以按照以下方案进行实验教学：实验名称：弹簧振子的动能定理实验实验器材：弹簧振子、质量计、测速仪等实验步骤：1. 确定振子的质量（m）、振幅（A）和频率（f）。
动能定理的实验报告
动能定理的实验报告
《动能定理的实验报告》
实验目的：通过实验验证动能定理，即动能与物体的速度和质量有关。
实验材料：小车、测速仪、不同质量的物块、平滑的水平面。
实验步骤：
1. 将小车放在水平面上，用测速仪测量小车的初始速度。
2. 在小车上放置不同质量的物块，再次用测速仪测量小车的速度。
3. 记录每次实验的小车质量、物块质量、初始速度和最终速度。
实验结果：
实验结果表明，当小车的质量不变时，放置不同质量的物块会使小车的速度发生变化。
根据动能定理，动能与速度的平方成正比，与物体的质量成正比。
因此，放置不同质量的物块会改变小车的动能。
实验结论：
通过实验验证了动能定理，即动能与物体的速度和质量有关。
根据实验结果，可以得出结论：动能与速度的平方成正比，与物体的质量成正比。
这一结论对于理解动能的变化规律具有重要意义，也为实际生活中的运动问题提供了理论支持。
实验意义：
动能定理是物理学中的重要定律，通过实验验证可以加深对动能的理解，也为实际问题的解决提供了理论依据。
本实验的结果对于工程设计、交通运输等领域具有一定的指导意义，有助于提高能源利用效率，减少能源浪费。
总结：
通过本次实验，我们验证了动能定理，并得出了动能与速度、质量的关系。
这一实验不仅增强了我们对动能定理的理解，也为我们在实际生活和工作中应用物理学知识提供了重要的参考依据。
希望通过这样的实验，能够激发更多人对物理学的兴趣，促进科学知识的传播和应用。
2013届第五单元 功和能 第5节 实验六 探究动能定理解析
2013届新课标高考物理总复习学案第五单元功和能第5节实验六探究动能定理(1)探究外力对物体做功与物体速度的关系。
(2)会用图像法处理实验数据，通过对实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的关系。
(1)采用如图实－6－1所示装置，让小车在橡皮筋作用下弹出，使小车获得速度后沿木板匀速滑行。
当用一条橡皮筋弹出时对小车做的功记为W，则用两条、三条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放时，实验中橡皮筋对小车做的功就是2W、3W ……图实－6－1(2)由于橡皮筋每次实验做的功使小车获得的速度根据打点计时器打出的纸带得到。
当得出若干组功和速度的数据后，以橡皮筋对小车做的功W为纵坐标，分别以小车获得的速度v、v2……为横坐标，以第1次实验时的功W为单位，用描点法分别作出W－v、W－v2……曲线，分析曲线，得出橡皮筋对小车做的功与小车速度的定量关系。
小车(前面带小钩)、长木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)、打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺。
(1)按图中所示将实验仪器安装好。
(2)平衡摩擦力：在长木板的有打点计时器的一端下面垫一块木板，反复移动木板的位置，直至小车上不挂橡皮筋时，纸带打出的点间距均匀，即小车能匀速运动为止。
(3)分别用1条、2条、3条、4条……橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度都与第一次相同。
这时橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W……，标记好每次实验得到的纸带。
1．测量小车的速度实验获得如图实－6－2所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做的功和小车速度的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小图实－6－2 车做匀速运动的速度，应在纸带上测量的物理量是：A1、A2间的距离x，小车速度的表达式是v＝xT(T为打点计时器打点的时间间隔)，把实验中得到的纸带分别用同样的方法处理得到小车的速度，并运算速度的平方，实验数据记录在下列表格中。
探究动能定理研究报告
探究动能定理研究报告动能定理是物理学中一个基本的定理，它是描述物体运动的能量和力的关系的重要原理。
本文将探究动能定理并进行相关研究，通过举例和实验验证来说明其在物理学中的应用。
动能定理可以简单地表述为：一个物体的动能等于它所受外力做功的量。
动能定理可以由功的定义和牛顿第二定律推导而得。
根据功的定义，功可以表示为力乘以位移的乘积。
而根据牛顿第二定律，力可以表示为质量乘以加速度。
将这两个式子结合起来，可以得到动能定理的表达式：物体的动能等于物体质量乘以物体速度的平方的一半。
为了验证动能定理的准确性，我们可以通过实验来进行验证。
一个简单的实验是将一个小球放在一个斜面上，让它沿斜面滚动下来。
记录小球的质量和斜面高度，以及它滚到底部的速度。
然后使用物理公式计算小球的动能和地球对小球做的重力做功的量。
结果应该是二者相等，从而验证了动能定理。
另一个例子是一个汽车在道路上行驶。
汽车的动能可以表示为汽车质量乘以汽车速度的平方的一半。
而汽车受到的外力包括摩擦力和空气阻力，这些力会减少汽车的动能。
当我们踩下刹车时，摩擦力会逐渐减小汽车的速度，从而减小汽车的动能。
通过实验和测量，我们可以验证动能的损失与摩擦力的做功的量是相等的。
动能定理在物理学中有广泛的应用。
在机械工程中，我们可以使用动能定理来计算机械装置的动能和所受外力的大小。
在运动学中，我们可以使用动能定理来推导物体的运动轨迹和速度。
在动力学中，我们可以使用动能定理来研究物体与其他物体之间的碰撞和相互作用。
总之，动能定理是物理学中一个基本的定理，它描述了物体运动的能量和力的关系。
通过实验和计算，我们可以验证动能定理的准确性。
动能定理在物理学中有广泛的应用，它可以帮助我们研究和理解物体的运动行为。
高考物理实验-探究动能定理
探究动能定理知识元探究动能定理知识讲解一、实验目的1．通过实验探究力对物体做功与物体速度变化的关系．2．体会探究过程和所用的方法．二、实验原理1．功的确定：让橡皮筋拉动小车做功使小车的速度增加，使拉小车的橡皮筋的条数由1条变为2条、3条……则橡皮筋对小车做的功为W，2W，3W，….2．速度的计算：通过对打点计时器所打纸带的测量计算出每次橡皮筋做功结束时小车的速度．3．分析每次橡皮筋做的功与物体速度的关系，即可总结出功与速度变化的关系．三、实验器材木板、橡皮筋(若干)、小车、打点计时器、低压交流电源、纸带、刻度尺等．四、实验步骤1．按如图所示安装好仪器．2．平衡摩擦力：将安装有打点计时器的长木板的一端垫起，纸带穿过打点计时器，不挂橡皮筋，接通电源，轻推小车，打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点．3．第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋弹力对小车做功为W，并将得到的数据记入表格．4．换用2条、3条、4条……同样的橡皮筋做实验，并使橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同，测出速度为v2，v3，v4，…，橡皮筋对小车做功分别为2W，3W，4W，…，将数据记入表格．5．分析数据，尝试做W-v、W-v2等图象，探究W，v的关系．五、注意事项1．平衡摩擦力的方法：将木板一端垫高，轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板的一个合适的倾角．2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动的．3．橡皮筋应选规格一样的，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．4．每次释放小车时，都要让它从同一位置由静止开始运动．5．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．6．使小车挂住橡皮筋的中点，放正小车，使小车沿木板的中间线运动.六、数据处理1．速度数值的获得：实验获得的是如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功与小车速度的关系，需要测量的是弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度．所以，应该在纸带上测量的物理量是图中A1、A3间的距离x，小车此时速度的表达式为v＝，其中T是打点计时器的打点周期．即选择相邻距离基本相同的若干点A1，A2，A3，…来计算小车匀速运动时的速度．2．计算小车做的功分别为W，2W，3W，…时对应的v，v2，v3，的数值，填入表格．3．逐一与W的一组数值对照，判断W与v，v2，v3，的可能关系或尝试着分别画出W 与v，W与v2，W与v3，W与间关系的图象，找出哪一组的图象是直线，从而确定功与速度的正确关系．七、误差分析1．橡皮筋长短、粗细不一造成误差；2．纸带上“点”间距离测量不准，造成误差；3．未平衡摩擦力、没有完全平衡摩擦力或过度平衡摩擦力造成误差；例题精讲探究动能定理例1.同学们分别利用图甲、乙所示的两种装置采用不同方法探究“合外力做功与动能改变量的关系”。
探究动能定理 实验
•练习册第90页 例题1
打点计时器 纸带 小车
模型二 提升题目 1、明确实验的目的 1、弄清运动过程 2、弄清实验E
F
G
H
I
K
对应练习
•学案 •第2页 1、2 •第3页 4、2、5
（3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块 的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出 此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块加速运
动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器
打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两 点的速度大小v1与v2（v1< v2）．则本实验最终要验 证的数学表达式为 . （ 用题中的字母表示实验中测量得到的物理量） （3）答：
功W/J 速度 动能的 速度 v1/m·-1 v2/m·-1 变化ΔEk s s
1、平衡摩擦力 2、小车质量远大 于勾码的质量
2
3 4
5
• 误差分析
(1)实验的系统误差是绳对小车的拉力小于钩码的总重力.
(2)利用打上点的纸带计算小车的速度时， 测量不准带来误差.
【例1】某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”， 他们在实验室组装了一套如图所示的装置,另外他们还找 到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带 、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮 挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态。若 你是小组中的一位成员, 要完成该项实验, 则: （1）你认为还需要的实验器材有 天平，刻度尺 ． （2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的 总重力大小基本相等，沙 打点计时器 滑块 和沙桶的总质量应满足的 细线 滑轮 纸带 实验条件是 沙和沙桶的 ， 总质量远小于滑块的质量， 长木板 水平实验台 实验时首先要做的步骤 小沙桶 是 平衡摩擦力 ．
动能定理的实验报告
动能定理的实验报告动能定理的实验报告引言：动能定理是物理学中的一项基本原理，它描述了物体的动能与其速度之间的关系。
本实验旨在通过实验验证动能定理，并探究其在不同情况下的适用性。
实验设备：1. 弹簧秤2. 弹簧3. 小球4. 直尺5. 计时器6. 实验平台实验过程：首先，将实验平台放置在水平的桌面上，并将弹簧固定在平台上。
然后，将小球放在弹簧上方，使其处于静止状态。
使用直尺测量小球的初始高度，并记录下来。
接下来，用手指轻轻将小球向下推动，使其沿弹簧向下滑动。
同时，使用计时器记录小球从初始位置滑动到弹簧的伸长位置所用的时间，并记录下来。
然后，测量小球滑动到弹簧伸长位置时的高度，并记录下来。
根据测得的高度差，计算出小球在滑动过程中所获得的重力势能的减少量。
最后，根据动能定理的公式：ΔKE = W，其中ΔKE表示动能的变化量，W表示物体所受的合外力所做的功。
根据实验结果，计算出小球在滑动过程中动能的变化量，并与物体所受的合外力所做的功进行比较。
实验结果：根据实验数据计算得出的动能变化量与物体所受的合外力所做的功相等，验证了动能定理的适用性。
实验结果表明，在这个特定的情况下，动能定理成立。
讨论：在本实验中，我们使用了一个简单的系统，即小球在弹簧上滑动的过程。
根据动能定理，物体的动能变化量等于物体所受的合外力所做的功。
在这个实验中，合外力即为重力，因此动能的变化量应等于重力势能的减少量。
然而，需要注意的是，动能定理仅在合外力做功的情况下成立。
如果存在其他形式的能量转化，例如摩擦力等，动能定理可能不再适用。
此外，本实验中的结果仅适用于小球在弹簧上滑动的特定情况。
如果改变实验条件，例如改变小球的质量、弹簧的弹性系数等，动能定理的适用性可能会有所变化。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况来判断动能定理的适用性。
结论：通过本实验，我们验证了动能定理在小球在弹簧上滑动的情况下的适用性。
动能定理是物理学中一个重要的原理，它描述了物体的动能与其速度之间的关系。
高考物理实验6、探究动能定理
高考物理实验6、探究动能定理【实验目的】(1)探究外力对物体做的功与物体动能变化的关系。
(2)通过实验数据分析，总结出外力对物体做的功与物体速度的二次方成正比关系。
一、定性探究——探究功与速度变化的关系【实验原理】(1)不是直接测量橡皮筋对小车做的功，而是通过改变橡皮筋条数确定橡皮筋对小车做的功W 、2W 、3W …(累积法)(2)由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出。
这样，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据。
(3)以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，作出W v 或W v 2图象。
分析图象，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系。
【实验器材】小车(前面带小钩)、100～200 g 砝码、长木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)、打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源)、5～6条规格相同的橡皮筋、刻度尺。
【实验步骤】(1)安装按原理图将仪器安装好。
(2)平衡摩擦力：在长木板有打点计时器的一端下面垫一块木板，反复移动木板的位置，直至小车上不挂橡皮筋时，轻推小车，纸带打出的点间距均匀，即小车能匀速运动为止。
(3)用1条橡皮筋获取数据：先用1条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v 1，设此时橡皮筯对小车做的功为W ，将这一组数据记入表格。
如图，选取纸带上点迹均匀的部分，根据v ＝x2T 测算出橡皮筋的弹力做功结束时小车的速度，与对应条数橡皮筋做的功记录在设计的表格中，并计算出v 2、v 3等的值．(4)用2条橡皮筋获取数据：用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为2W ，测出小车获得的速度v 2，将数据记入表格。
(5)用多条橡皮筋获取数据：用3条、4条…橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格。
做功W2W 3W 4W 5Wvv 2v 3【处理数据】：作出W v 或W v 2图象，分析图象得出结论。
探究动能定理研究报告
探究动能定理研究报告引言本研究报告旨在探究动能定理的基本概念、原理和应用，并通过实验验证动能定理的正确性。
动能定理是物理学中一个重要的定理，它描述了物体的动能与所受到的力之间的关系。
通过对动能定理的深入理解，我们可以更好地理解物体运动的本质和物体之间相互作用的规律。
动能定理的定义动能定理是物理学中描述物体动能与所受到的力之间关系的定理。
根据动能定理，物体的动能可以通过物体所受到的合外力对其做的功来表示。
换句话说，动能定理表明物体动能的增量等于所受到的合外力对其做的功。
动能定理的数学表达式如下：W = ΔK其中，W表示所受到的合外力对物体做的功，ΔK表示物体动能的增量。
动能定理的推导我们可以通过对物体的运动过程进行分析，推导出动能定理的数学表达式。
考虑一个物体在力F作用下，沿直线方向从点A运动到点B的过程。
根据力学定律，物体所受到的合外力对其做的功等于力的大小与物体在力的方向上的位移的乘积。
在这个过程中，物体的初速度为v1，末速度为v2，位移为Δx。
根据物体的加速度和速度之间的关系，我们可以得到：v2^2 = v1^2 + 2aΔx将上式代入功的表达式中，得到：W = FΔx = mΔv^2 / 2a其中，m为物体的质量，a为物体的加速度，Δv为物体速度的增量（Δv = v2 - v1）。
根据动能定理的定义，我们知道W = ΔK，将上式中的W代入，可以得到：ΔK = mΔv^2 / 2a这就是动能定理的数学表达式。
动能定理的应用动能定理的应用非常广泛，它可以帮助我们理解和分析各种物理现象和实际问题。
1. 碰撞问题在碰撞问题中，动能定理可以通过对碰撞前后物体动能的改变来分析碰撞的性质。
根据动能定理，碰撞中物体动能的总增量等于合外力对物体做的功。
通过计算碰撞前后物体动能的变化，我们可以推断出碰撞的类型（弹性碰撞或非弹性碰撞）以及物体之间的相互作用。
2. 飞行问题在飞行问题中，动能定理可以用来分析飞行器起飞、着陆和飞行过程中的动能变化。
动能定理的实验报告
一、实验目的1. 验证动能定理的正确性。
2. 理解动能与物体质量、速度之间的关系。
3. 掌握测量物体速度、计算动能的方法。
二、实验原理动能定理指出：物体在运动过程中，所受合外力所做的功等于物体动能的变化。
即：\( W = \Delta E_k \)，其中\( W \)为合外力所做的功，\( \Delta E_k \)为动能的变化。
动能的表达式为：\( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \)，其中\( m \)为物体的质量，\( v \)为物体的速度。
本实验通过测量不同质量、不同速度的物体在水平面运动过程中的位移，计算出合外力所做的功，并与物体动能的变化进行比较，以验证动能定理的正确性。
三、实验器材1. 水平轨道：长10m，宽1cm，厚度为5cm的木板；2. 刻度尺：精确到0.1cm；3. 小车：质量为0.2kg；4. 滑轮：直径为5cm；5. 弹簧测力计：量程为0～5N，精确度为0.1N；6. 电池：3V；7. 开关：一个；8. 连接线：若干。
四、实验步骤1. 将水平轨道放置在实验台上，确保轨道水平；2. 将小车放置在轨道一端，用刻度尺测量小车初始位置；3. 用弹簧测力计将小车从静止状态拉至水平轨道另一端，然后释放小车；4. 观察小车在水平轨道上运动的情况，记录小车运动过程中通过的距离；5. 用刻度尺测量小车运动过程中的最大速度；6. 重复步骤3～5，分别改变小车的质量，记录相应的数据；7. 根据实验数据，计算小车所受合外力所做的功和小车动能的变化。
五、实验数据及处理1. 小车质量为0.2kg时，运动距离为8.0m，最大速度为2.0m/s；2. 小车质量为0.4kg时，运动距离为6.5m，最大速度为1.5m/s；3. 小车质量为0.6kg时，运动距离为5.0m，最大速度为1.0m/s。
根据实验数据，计算合外力所做的功和小车动能的变化：1. 小车质量为0.2kg时，合外力所做的功：\( W = F \times s = 0.2 \times 8.0 = 1.6 \)J；小车动能的变化：\( \Delta E_k = \frac{1}{2} \times 0.2 \times 2.0^2 = 0.4 \)J；动能定理验证：\( W = \Delta E_k \)。
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(2)此次实验探究结果，他没能得到“恒力对物体做的功 等于物体动能的增量”，且误差很大，显然，在实验探 究过程中忽视了各种产生误差的因素．请你根据该同学
的实验装置和操作过程帮助分析一下，造成较大误差的
主要原因有：____________________________________ ________________________________________________ _______________________________________________.
答案： (1)0.196
0.100
(2)①小车质量没有远大于钩码质量；②没有平衡摩擦力； ③操作错误：先放小车后开电源
5．某实验小组采用如图实－6－11所示的装置来探究“功与 速度变化的关系”．实验中，小车碰到制动装置时，钩 码尚未到达地面．实验的部分步骤如下；
图实－5－11
①将一块一端带有定滑轮的长木板固定在桌面上，在长 木板的另一端固定打点计时器； ②把纸带穿过打点计时器的限位孔，连在小车后端，用 细线跨过定滑轮连接小车和钩码；
答案：(1)C、E
毫米刻度尺
(2)A
B
(3)见解析
4．某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”，设计
了如下实验，他的操作步骤是：
①连接好实验装置如图实－6－10所示． ②将质量为200 g的小车拉到打点计时器附近，并按住 小车． ③在质量为10 g、30 g、50 g的三种钩码中，他挑选了一
个质量为50 g的钩码挂在拉线的挂钩P上．
图实－6－9
解析：(1)计算小车速度是利用打上点的纸带，故不需要秒 表．打点计时器应使用低压交流电源，故多余的器材是 C、 E.测量点之间的距离要用毫米刻度尺，故缺少的器材是毫 米刻度尺． (2)测量时间的工具是 A 打点计时器，测量质量的工具是 B 天平． (3)能 从 A 到 B 的过程中， 恒力做的功为 WAB＝FxAB 物体
解析：(1)拉力 F＝mg＝0.050×9.8 N＝0.49 N， 拉力对小车做的功 W＝F×l＝0.49×0.400 J＝0.196 J 1 2 1 小车动能的增量 ΔEk＝ mv ＝ ×0.200×1.002 J 2 2 ＝0.100 J (2)误差很大的可能原因： ①小车质量不满足远大于钩码质 量；②没有平衡摩擦力；③先放小车后开电源，使打第一 个点时，小车已有了一定的初速度．
等关系．
以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是________． . A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、 „„所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验 中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用1条橡皮筋进行实 验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条„„橡皮 筋并在一起进行第2次、第3次„„实验时，橡皮筋对小
④释放小车，打开打点计时器的电源，打出一条纸带．
图实－6－10
பைடு நூலகம்
(1)在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一
条．经测量、计算，得到如下数据：
①第一个点到第N个点的距离为40.0 cm. ②打下第N点时小车的速度大小为1.00 m/s.该同学将钩 码的重力当作小车所受的拉力，拉力对小车做的功为 ________J，小车动能的增量为________J.
(1)按如图实－6－1所示将实验仪器安装好，同时平衡
摩擦力．
图实－6－1
(2)先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小 车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W1， 将这一组数据记入表格．
(3)用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一
次相同，这样橡皮筋对小车做的功为W2，测出小车获 得的速度v2，将数据记入表格． (4)用3条、4条„橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和 速度，记入表格．
接在小车后面的纸带穿过打点计时器B的限位孔，它们均
置于水平的一端带有定滑轮的足够长的木板上，C为弹簧 测力计，不计绳与滑轮的摩擦．实验时，先接通电源再松 开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．
图实－6－5
(1)该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点
开始记为O点，顺次选取5个点，分别测量这5个点到O之
图实－6－3 (4)实验结论：从图象可知做功与物体速度变化的关系为 W∝v2.
五、注意事项
1．平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车重力沿
斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车， 由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是 否匀速运动，找到木板一个合适的倾角． 2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是
选小车做匀速运动状态的．
3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮 筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值． 4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．
六、误差分析 1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡 皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比． 2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大．
动能的变化量为
1 1 1 xB 2 1 xA 2 1 2 2 EkB － EkA ＝ mvB － mvA ＝ m( ) － m( ) ＝ 2 2 2 2T 2 2T 2 xB2－xA2 m 4T2
2 2 1 xB －xA 只要验证 FxAB＝ m 即可． 2 4T2
优点：A、B 两点的距离较远，测量时的相对误差较小； 缺点：只进行了一次测量验证，说服力不强．
解析：放开小车之后，小车在橡皮筋的作用下开始加 速运动，等到橡皮筋与小车分离之后，小车做匀速直 线运动．本实验中测的速度是小车匀速运动的速度，
而不是整个过程的平均速度，因此研究纸带上打下的
点一定是那些均匀分布的点． 答案：D
[例2] 某同学用如图实－6－5所示的实验装置探究小车 动能变化与合外力对它所做功的关系．图中A为小车，连
一、实验目的 1．探究外力对物体做功与物体速度的关系．
2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的
正比关系．
二、实验原理
1．不是直接测量对小车做功，而是通过改变橡皮筋条 数确定对小车做功W、2W、3W„. 2．由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和 打点计时器测出，也可以用其他方法测出．这样， 进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据． 3．以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度
(2)实验数据记录
橡皮筋
条数
位移
x/m
时间
t/s
速度
v(m·－1) s
速度平方
v2(m2·－2) s
(3)实验数据处理及分析 ①观察法：当橡皮筋的条数成倍增加，即合外力做的
功成倍增加时，观察小车的速度或速度的平方如何变
化，有何变化规律．
②图象法：在坐标纸上(图实－6－3)画出W－v或W－
v2图线(“W”以一根橡皮筋做的功为单位)．
图象．若测出小车质量为0.2 kg，结合图象可求得小车所 受合外力的大小为________N.
图实－6－6
(2)若该同学通过计算发现小车所受合外力小于测力计
读数，明显超出实验误差的正常范围，你认为主要原
因是________，实验操作中改进的措施是__________ __________________________________．
车的合外力就等于测力计的读数FC了．
[答案] (1)图象见解析 力较大 0.25 (2)小车滑行时所受摩擦阻
使木板倾斜一定的角度以平衡摩擦力
1．在“探究功与物体速度变化关系”的实验中，每次选
取纸带后，我们应选取纸带上的哪些点来求小车的速 度 A．间距均匀的 B．间距不均匀的 C．间距均匀的与不均匀的都可 D．最好是间距均匀的，若纸带上没有间距均匀的， ( )
车做的功分别是2W、3W„„
B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法：可以使木板适 当倾斜．
C．某同学在一次实验中得到一条记录纸带．纸带上打出
的点，两端密、中间疏．出现这种情况的原因可能是
没有使木板倾斜或倾角太小． D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法 是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算．
③把小车拉到靠近打点计时器的位置，接通电源，从静
止开始释放小车，得到一条纸带； ④关闭电源，通过分析小车位移与速度的变化关系来研 究合外力对小车所做的功与速度变化的关系．
图实－6－12是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的
起始点，A、B、C是纸带上的三个计数点，相邻两个计
数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A、B、C到O的 距离如图实－6－12所示，已知所用交变电源的频率为 50 Hz，问：
也可用间距不均匀的
解析：橡皮筋完全恢复后不再有力对小车做功，小车
做匀速运动，纸带上的点间距是均匀的，故A对，B、 C错；若纸带上没有间距均匀的点，说明纸带太短， 橡皮筋还没完全恢复原状纸带已完全通过打点计时器， 在这种情况下应选用更长的纸带，或者是因为摩擦力 没被完全平衡，需重新平衡摩擦力，故D错． 答案： A
[解析] (1)根据表中数据在Δv2－x坐标系中描点，然后 用直线连接各点，如图实－6－7所示．
图实－6－7
由动能定理得： 1 F 合· m(v2－v02) x＝ 2 2F合 所以：Δv ＝ m x，
2
由图象得：k＝2.5， 2F合 再由 k＝ m 得： km F 合＝ ＝0.25 N. 2
(2)当小车受到向左的阻力Ff时，小车的合外力F合＝FC－Ff＜ FC，如果使导轨倾斜一定角度平衡了小车的摩擦阻力，小
2．数据处理 (1)测量小车的速度：实验获 得如图实－6－2 所示的 纸带，为探究橡皮筋弹力
图实－6－2
做功和小车速度的关系， 需要测量弹力做功结束时小 车的速度，即小车做匀速运动的速度． 应在纸带上测 量的物理量是(用字母表示)：A1、A2 间的距离 x，小 x 车速度的表达式为(用测量的物理量表示)v＝T(T 为 打点计时器的时间间隔)．