实验六 探究动能定理

图实－6－9
解析：(1)计算小车速度是利用打上点的纸带，故不需要秒 表．打点计时器应使用低压交流电源，故多余的器材是 C、 E.测量点之间的距离要用毫米刻度尺，故缺少的器材是毫 米刻度尺． (2)测量时间的工具是 A 打点计时器，测量质量的工具是 B 天平． (3)能 从 A 到 B 的过程中， 恒力做的功为 WAB＝FxAB 物体
(2)测量时间的工具是________；测量质量的工具是
______．(填对应字母)
(3)如图实－6－9是打点计时器打出的小车(质量为m)在恒 力F作用下做匀加速直线运动的纸带．测量数据已用字母
表示在图中，打点计时器的打点周期为T.请分析，利用
这些数据能否验证动能定理？若不能，请说明理由；若 能，请说明出做法，并对这种做法做出评价．
车的合外力就等于测力计的读数FC了．
[答案] (1)图象见解析 力较大 0.25 (2)小车滑行时所受摩擦阻
使木板倾斜一定的角度以平衡摩擦力
1．在“探究功与物体速度变化关系”的实验中，每次选
取纸带后，我们应选取纸带上的哪些点来求小车的速 度 A．间距均匀的 B．间距不均匀的 C．间距均匀的与不均匀的都可 D．最好是间距均匀的，若纸带上没有间距均匀的， ( )
车做的功分别是2W、3W„„
B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法：可以使木板适 当倾斜．
C．某同学在一次实验中得到一条记录纸带．纸带上打出
的点，两端密、中间疏．出现这种情况的原因可能是
没有使木板倾斜或倾角太小． D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法 是以纸带上第一点到最后一点的Leabharlann Baidu离来进行计算．
图实－6－3 (4)实验结论：从图象可知做功与物体速度变化的关系为 W∝v2.
五、注意事项
1．平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车重力沿
斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车， 由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是 否匀速运动，找到木板一个合适的倾角． 2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是
2．数据处理 (1)测量小车的速度：实验获 得如图实－6－2 所示的 纸带，为探究橡皮筋弹力
图实－6－2
做功和小车速度的关系， 需要测量弹力做功结束时小 车的速度，即小车做匀速运动的速度． 应在纸带上测 量的物理量是(用字母表示)：A1、A2 间的距离 x，小 x 车速度的表达式为(用测量的物理量表示)v＝T(T 为 打点计时器的时间间隔)．
也可用间距不均匀的
解析：橡皮筋完全恢复后不再有力对小车做功，小车
做匀速运动，纸带上的点间距是均匀的，故A对，B、 C错；若纸带上没有间距均匀的点，说明纸带太短， 橡皮筋还没完全恢复原状纸带已完全通过打点计时器， 在这种情况下应选用更长的纸带，或者是因为摩擦力 没被完全平衡，需重新平衡摩擦力，故D错． 答案： A
(1)按如图实－6－1所示将实验仪器安装好，同时平衡
摩擦力．
图实－6－1
(2)先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小 车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W1， 将这一组数据记入表格．
(3)用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一
次相同，这样橡皮筋对小车做的功为W2，测出小车获 得的速度v2，将数据记入表格． (4)用3条、4条„橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和 速度，记入表格．
(2)此次实验探究结果，他没能得到“恒力对物体做的功 等于物体动能的增量”，且误差很大，显然，在实验探 究过程中忽视了各种产生误差的因素．请你根据该同学
的实验装置和操作过程帮助分析一下，造成较大误差的
主要原因有：____________________________________ ________________________________________________ _______________________________________________.
④释放小车，打开打点计时器的电源，打出一条纸带．
图实－6－10
(1)在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一
条．经测量、计算，得到如下数据：
①第一个点到第N个点的距离为40.0 cm. ②打下第N点时小车的速度大小为1.00 m/s.该同学将钩 码的重力当作小车所受的拉力，拉力对小车做的功为 ________J，小车动能的增量为________J.
接在小车后面的纸带穿过打点计时器B的限位孔，它们均
置于水平的一端带有定滑轮的足够长的木板上，C为弹簧 测力计，不计绳与滑轮的摩擦．实验时，先接通电源再松 开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．
图实－6－5
(1)该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点
开始记为O点，顺次选取5个点，分别测量这5个点到O之
解析：放开小车之后，小车在橡皮筋的作用下开始加 速运动，等到橡皮筋与小车分离之后，小车做匀速直 线运动．本实验中测的速度是小车匀速运动的速度，
而不是整个过程的平均速度，因此研究纸带上打下的
点一定是那些均匀分布的点． 答案：D
[例2] 某同学用如图实－6－5所示的实验装置探究小车 动能变化与合外力对它所做功的关系．图中A为小车，连
③把小车拉到靠近打点计时器的位置，接通电源，从静
止开始释放小车，得到一条纸带； ④关闭电源，通过分析小车位移与速度的变化关系来研 究合外力对小车所做的功与速度变化的关系．
图实－6－12是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的
起始点，A、B、C是纸带上的三个计数点，相邻两个计
数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A、B、C到O的 距离如图实－6－12所示，已知所用交变电源的频率为 50 Hz，问：
3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带
来误差．
[例1] 探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速
度的关系，实验装置如图实－6－4所示，实验主要过程 如下：
图实－6－4
(1)设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W„„；
(2)分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v1、v2、
v3„„； (3)作出W－v草图； (4)分析W－v图象．如果W－v图象是一条直线，表明W∝v； 如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝ v
等关系．
以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是________． . A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、 „„所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验 中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用1条橡皮筋进行实 验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条„„橡皮 筋并在一起进行第2次、第3次„„实验时，橡皮筋对小
答案：(1)C、E
毫米刻度尺
(2)A
B
(3)见解析
4．某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”，设计
了如下实验，他的操作步骤是：
①连接好实验装置如图实－6－10所示． ②将质量为200 g的小车拉到打点计时器附近，并按住 小车． ③在质量为10 g、30 g、50 g的三种钩码中，他挑选了一
个质量为50 g的钩码挂在拉线的挂钩P上．
为横坐标，作出W－v曲线，分析这条曲线，可以得知
橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系．
三、实验器材 小车(前面带小钩)、100 g～200 g砝码、长木板， 两侧适当的对称位置钉两个铁钉、打点计时器及纸带、 学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源)、
5～6条等长的橡皮筋、刻度尺．
四、实验操作 1．实验步骤
间的距离，并计算出它们与O点之间的速度平方差Δv2(Δv2 ＝v2－v02)，填入下表： 点迹 x/cm Δv2/m2·－2 s
O
1 2 3 4 5
/
1.60 3.60 6.00 7.00 9.20
/
0.04 0.09 0.15 0.18 0.23
请以Δv2为纵坐标，以x为横坐标，在方格纸中作出Δv2－x
动能的变化量为
1 1 1 xB 2 1 xA 2 1 2 2 EkB － EkA ＝ mvB － mvA ＝ m( ) － m( ) ＝ 2 2 2 2T 2 2T 2 xB2－xA2 m 4T2
2 2 1 xB －xA 只要验证 FxAB＝ m 即可． 2 4T2
优点：A、B 两点的距离较远，测量时的相对误差较小； 缺点：只进行了一次测量验证，说服力不强．
图象．若测出小车质量为0.2 kg，结合图象可求得小车所 受合外力的大小为________N.
图实－6－6
(2)若该同学通过计算发现小车所受合外力小于测力计
读数，明显超出实验误差的正常范围，你认为主要原
因是________，实验操作中改进的措施是__________ __________________________________．
2．在“探究功与物体速度变化的关系”实验中，下列叙 述正确的是 ( )
图实－6－8
A. 实验中所用的橡皮筋原长必须相同，粗细可以不同
B．实验时，不需要使每次实验中橡皮筋伸长的长度都 要相同 C．放小车的长木板应该尽量使其水平 D．在正确操作下，小车释放后先做匀加速运动，再做
匀速运动
解析：橡皮筋要求完全相同，A错；长木板应抬高后 端，以平衡摩擦力，C错；由实验操作原理及步骤知 D正确，B错误． 答案： D
选小车做匀速运动状态的．
3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮 筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值． 4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．
六、误差分析 1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡 皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比． 2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大．
(2)实验数据记录
橡皮筋
条数
位移
x/m
时间
t/s
速度
v(m·－1) s
速度平方
v2(m2·－2) s
(3)实验数据处理及分析 ①观察法：当橡皮筋的条数成倍增加，即合外力做的
功成倍增加时，观察小车的速度或速度的平方如何变
化，有何变化规律．
②图象法：在坐标纸上(图实－6－3)画出W－v或W－
v2图线(“W”以一根橡皮筋做的功为单位)．
解析：(1)拉力 F＝mg＝0.050×9.8 N＝0.49 N， 拉力对小车做的功 W＝F×l＝0.49×0.400 J＝0.196 J 1 2 1 小车动能的增量 ΔEk＝ mv ＝ ×0.200×1.002 J 2 2 ＝0.100 J (2)误差很大的可能原因： ①小车质量不满足远大于钩码质 量；②没有平衡摩擦力；③先放小车后开电源，使打第一 个点时，小车已有了一定的初速度．
答案： (1)0.196
0.100
(2)①小车质量没有远大于钩码质量；②没有平衡摩擦力； ③操作错误：先放小车后开电源
5．某实验小组采用如图实－6－11所示的装置来探究“功与 速度变化的关系”．实验中，小车碰到制动装置时，钩 码尚未到达地面．实验的部分步骤如下；
图实－5－11
①将一块一端带有定滑轮的长木板固定在桌面上，在长 木板的另一端固定打点计时器； ②把纸带穿过打点计时器的限位孔，连在小车后端，用 细线跨过定滑轮连接小车和钩码；
3．(2011· 苏州模拟)在探究恒力做功与物体的动能改变量的
关系的实验中备有下列器材： A．打点计时器；B.天平；C.秒表；D.低压交流电源；E. 电池；F.纸带；G.细线、砝码、小车、砝码盘；H.薄木 板． (1)其中多余的器材是________(填对应字母)，缺少的器 材是________．
一、实验目的 1．探究外力对物体做功与物体速度的关系．
2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的
正比关系．
二、实验原理
1．不是直接测量对小车做功，而是通过改变橡皮筋条 数确定对小车做功W、2W、3W„. 2．由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和 打点计时器测出，也可以用其他方法测出．这样， 进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据． 3．以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度
[解析] (1)根据表中数据在Δv2－x坐标系中描点，然后 用直线连接各点，如图实－6－7所示．
图实－6－7
由动能定理得： 1 F 合· m(v2－v02) x＝ 2 2F合 所以：Δv ＝ m x，
2
由图象得：k＝2.5， 2F合 再由 k＝ m 得： km F 合＝ ＝0.25 N. 2
(2)当小车受到向左的阻力Ff时，小车的合外力F合＝FC－Ff＜ FC，如果使导轨倾斜一定角度平衡了小车的摩擦阻力，小