【华北电力大学电力系统分析】第二章ok

一、数学模型 电阻： 电阻：小，忽略
%= X ×100% Z = U = U X Z 3I S
G N G N N N 2 N N 2
电抗： 电抗： 等 值 电 路
X %• U = X %• U = X %• U cosΦ ⇒X = 100 100 S 100 P 3I
2 G N G N G N G N N N
IN P =P =4P 0.5IN IN P =P =4P 0.5IN
' ' k (1-2) k (1-2) 2 ' ' k (2-3) k (2-3)
2
k (1-2)
k (2-3)
3) 对于（100/100/50） 对于（ ） 代入可计算
IN P =P =4P 0.5IN
) P U R (100% = 2000 S ) ) R (50% = 2R (100%
km ax T N 2 N T T 2
2、由短路电压百分比求XT（制造商已归算，直接用） 、由短路电压百分比求 制造商已归算，直接用） ) 1 U 1(%U k ) ) ) ) X = U1(% = 2(U (1−2) (% + U (1−3) (% −U (2−3) (%) k k k k 1 0 0 S 1 ) U (%U (% = (U (1−2) (% + U (2−3) (% −U (1−3) (%) ) ) ) ) U2 k k k k = k2 X 2 1 0 0 S 1 ) (% = (U (1−3) (% + U (2−3) (% −U (1−2) (%) ) ) ) ) U (%U U3 k k k k = k3 2 X 1 0 0 S 排列不同，阻抗不同，中间绕组最小，甚至为负，一般取0 排列不同，阻抗不同，中间绕组最小，甚至为负，一般取
2 T k N 2 N
2
T
注意单位： ）、S ）、P 注意单位：UN（V）、 N（VA）、 k（W） ）、 ）、 ） 如 UN（KV）、 N（MVA）、 k（KW）时 ）、S ）、P ）、 ）、 ）
2
R
T
=P k
U 1 0 S 0 0
N
2 N
(Ω )
§2.2 变压器的数学模型
短路电压百分比
u %≈
P(1-3) k S ' =P(1-3) N k 3 S
2
损耗未归算 参 数 电压%未归算 电压 未归算 大 归算 损耗 电压% 电压
P(2-3) k
S ' U (1-3)%=U (1-3)% N k k S3 S ' U (2-3)%=U (2-3)% N k k S3
T 1 2 T 2 2 T 3
2
N 2 N
N 2 N
N 2 N
§2.2 变压器的数学模型
对于第Ⅱ 对于第Ⅱ类（100/50/100）第Ⅲ类（100/100/50） ） ） 试验时小绕组不过负荷，存在归算问题，归算到S 试验时小绕组不过负荷，存在归算问题，归算到 N
2) 对于（100/50/100） 对于（ ）
' ' k (1-3) k (1-3) 2
2
k (1-3)
P
k (2-3)
IN =P 0.5 =4P IN
' ' k (2-3)
k (2-3)
§2.2 变压器的数学模型
4) 只给出一个最大短路损耗 kmax时（两个 只给出一个最大短路损耗P 两个100%绕组间短路） 绕组间短路） 绕组间短路
§2.2 变压器的数学模型
1、由短路损耗求RT 、由短路损耗求 1) 对于第Ⅰ类（100/100/100） 对于第Ⅰ ）
Pk(1-2) =3INRT1 +3INRT2 = Pk1 +Pk2 Pk(1-3) =3INRT1 +3INRT3 = Pk1 +Pk3 Pk(2-3) =3INRT2 +3INRT3 = Pk2 +Pk3
3.绝缘子和金具 3.绝缘子和金具
要求：足够的电气与机械强度、 要求：足够的电气与机械强度、抗腐蚀 材料： 材料：瓷质与玻璃质元件
绝缘子
类型：针式（35KV以下），悬式（ 35KV以上） 类型：针式（ 以下），悬式（ ），悬式 以上）
片树：35KV，110KV，220KV，330KV，500KV 片树： ， ， ， ， 3 7 13 19 24 作用： 作用：连接导线和绝缘子 线夹：悬重、 线夹：悬重、耐张 导线接续：接续、 导线接续：接续、联结 保护金具：护线条、预绞线、防震锤、 保护金具：护线条、预绞线、防震锤、阻尼线 绝缘保护： 绝缘保护：悬重锤
电力系统分析基础 Power System Analysis Basis （二）
主讲人：朱晓荣
第二章电力系统各元件的数学模型
1、发电机的数学模型 、 2、变压器的参数和数学模型 、 3、电力线路的参数和数学模型 、 4、电抗器和负荷的数学模型 、 5、电力网的数学模型 、
§2.1 发电机的数学模型
§2.2 变压器的数学模型
一、双绕组变压器 I1 1、理想变压器 u1 、 n1:n2 I2 u2 I1n1=I2n2 u1/n1=u2/n2 k=n1/n2 特征：无铜损、铁损、漏抗、 特征：无铜损、铁损、漏抗、激磁电流
RT jXT
I2=k I1 u2= u1/k
2、实际变压器 、
-jBT
GT
通过短路和开路试 验求RT、XT、BT、 GT 、 、 、
k T
3IN Z T
N k
U u % = u %U U ≈ Z ⇒ 100S 100 3I
N k N N
×100%
2 N
k U k U QXT >> R ∴XT ≈ u % N = u % N T 100SN 100 3I N
2
UN（KV）、 N（MVA） ）、S ）、 ）
§2.2 变压器的数学模型
0 0 N
% N = I0 S2 Q T 100 B U N
§2.2 变压器的数学模型
二、三绕组变压器 参数的求法与双绕组相同
RT1 -jBT GT jXT1
注 意
三绕组容量比不同 各绕组排列不同 导纳的求法与双绕组相同
短路试验求RT、XT 、 条件：令一个绕组开路，一个绕组短路， 条件：令一个绕组开路，一个绕组短路，而在余下的一个 绕组施加电压，依此得的数据（两两短路试验） 绕组施加电压，依此得的数据（两两短路试验）
S ' =P(2-3) N k 3 S
2
§2.3 电力线路的参数和数学模型
一.线路的结构
架空线：导线、避雷器、杆塔、绝缘子、金具 架空线：导线、避雷器、杆塔、绝缘子、
电力线路 1、导线
电缆线：导线、绝缘层、 电缆线：导线、绝缘层、保护层
要求：导电好、机械强度大、 要求：导电好、机械强度大、抗腐蚀能力强 常用， 铝—L—常用，机械强度不够，钢芯铝线 常用 机械强度不够， 材料 导电性差， 钢—G—导电性差，做避雷线 导电性差 最好， 铜—T—最好，但贵 最好 铝合金—HL 铝合金
1 2 1 = Pk2 2 1 Pk3 = 2
2 2 2 2
2
2
Pk1 =
(P (P (P
k (1-2)
+P (1-3) - P (2-3) k k
k (2-3)
k (1-2)
k (1-3)
) +P - P ) +P - P )
k (1-3) k (2-3) k (1-2)
P1 kU R = 1 0 S 0 0 P2 kU R = 1 0 S 0 0 P3 kU R = 1 0 S 0 0
2 T 1 N T2 N T3 N
N
2 N
2 N
§2.2 变压器的数学模型
三、自耦变压器 特点：电阻小、损耗小、运行经济、结构紧凑、电抗小、 特点：电阻小、损耗小、运行经济、结构紧凑、电抗小、 输送容量大、重量轻、 输送容量大、重量轻、便于运输 接线：Y0/Y0/Δ，第三绕组容量比额定容量小 接线： /Δ，
§2.3 电力线路的参数和数学模型
多股线绞合—J 多股线绞合 排列： 、 、 、 排列：1、6、12、18 普通型： 普通型：LGJ 铝/钢 比5.6—6.0 钢 加强型： 加强型：LGJJ 铝/钢 比4.3—4.4 钢 轻 型：LGJQ 铝/钢 比8.0—8.1 钢 LGJ-400/50—数字表示截面积 数字表示截面积 扩大直径，不增加截面积LGJK扩大直径，不增加截面积 300相当于 相当于LGJQ-400 相当于 和普通钢芯相区别，支撑层6股 和普通钢芯相区别，支撑层 股
作用分
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
A B C
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.1 发电机的数学模型
定子绕组： 为限—S园弧 定子绕组： IN为限 园弧
受限条件
转子绕组： 转子绕组：
原动机出力：额定有功功率 原动机出力：额定有功功率—BC直线 直线
E qn ∝ife 励磁电流为限 励磁电流为限—F园弧 园弧 X d
其它约束： 静稳、进相导致漏磁引起温升—T弧 其它约束： 静稳、进相导致漏磁引起温升 弧 进相运行时受定 子端部发热限制 受原动机出力限制 定子绕组不超 过额定电流 励磁绕组不超 过额定电流 留稳定储备
金具
§2.3 电力线路的参数和数学模型 二.电力线路的参数
架空输电线路的电气参数有四个： 架空输电线路的电气参数有四个： （1）电阻r1：反映线路通过电流时产生的有功功率 电阻 损耗效应。 损耗效应。 反映载流导体的磁场效应。 （2）电抗x1：反映载流导体的磁场效应。 电抗 （3）电导g1 ：线路带电时绝缘介质中产生的泄漏 电导 电流及导体附近空气游离而产生有功功率损耗。 电流及导体附近空气游离而产生有功功率损耗。 带电导体周围的电场效应。 （4）电纳b1 ：带电导体周围的电场效应。 电纳
4、开路试验求GT、BT 、 、 条件：一侧开路， 条件：一侧开路，另一侧加额定电压 空载损耗：G 空载损耗： T
=
P0 1 0U 0 0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 N
(S)
N = Ib = U B I0 T 3
空载电流百分比 I0%
0
有功分量I 有功分量Ig 无功分量I 无功分量 b
N b
I ×100⇒ = I% ≈ I %= I 100I I I
N
jXG EG P+jQ P U
§2.1 发电机的数学模型
唯一的注入功率元件
调负荷——原动机转速（汽门、导水翼） 原动机转速（汽门、导水翼） 调负荷 原动机转速 调电压——励磁 励磁 调电压
二、同步发电机的允许运行范围
Xd IN Eqn
Eqn
UN
ϕ
δ
UN IN
jINXd
EqU P= sin δ Xd
结构
扩径导线—K 扩径导线
分裂导线——每相分成若干根，相互之间保持一 每相分成若干根， 分裂导线 每相分成若干根 定距离400-500mm,防电晕，减小了电抗，电容增大 定距离 防电晕，减小了电抗， 防电晕
四 分 裂 导 线
§2.3 电力线路的参数和数学模型
2.杆塔 2.杆塔 结构
木塔——已不用 已不用 木塔 钢筋混凝土塔—单杆 单杆、 钢筋混凝土塔 单杆、π型杆 铁塔—用于跨越 超高压输电、耐张、转角、 用于跨越， 铁塔 用于跨越，超高压输电、耐张、转角、 换位。独根钢管—城市供电 换位。独根钢管 城市供电 直线杆塔—线路走向直线处， 直线杆塔—线路走向直线处，只承受导线自重 线路走向直线处 耐张杆塔—承受对导线的拉紧力 转向杆塔—用于线路转弯处 换位杆塔—减少三相参数的不平衡 终端杆塔—只承受一侧的耐张力，导线首末端 只承受一侧的耐张力， 跨越杆塔—跨越宽度大时，塔高：100—200米 跨越宽度大时，塔高：
§2.2 变压器的数学模型
3、短路试验求RT、XT 、 、 条件：一侧短路， 条件：一侧短路，另一侧加电压使短路绕组电流达到额定值 短路损耗： 短路损耗：
SN ≈ 3I R = 3 =S R P 3 R U UN =P U (Ω ) R S
2 2 k N T T N 2 N
输电线路的以上四个参数沿线路均匀分布。 输电线路的以上四个参数沿线路均匀分布。
§2.3 电力线路的参数和数学模型
1、有色金属导线架空线路的电阻
有色金属导线指铝线、 有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线 每相单位长度的电阻： 每相单位长度的电阻：
r1 = ρ / s (Ω / km)