带孔薄板有限元研究分析
带中心圆孔矩形薄板有限元ANSYS报告
有限元计算报告题目：带中心圆孔的矩形薄板。
共（10）页班级：***姓名：***学号：***南京航空航天大学2013年5月12日目录摘要1 、计算题目及要求 (3)2 、计算方法及解题思路 (4)3 、原始数据 (5)4 、计算结果及分析 (6)5 、结论 (11)附录 (11)摘要：有限元法是一门技术基础课，是力学与现代计算技术相结合的产物，在现代结构设计方法中具有重要的意义。
本文应用Ansys软件对矩形平面梁进行计算分析，利用不同尺寸的网格计算指定点的位移和应力，并选出最优网格求出指定面或线的应力、挠度分布。
通过本次作业，加深对有限元法基本理论的理解，熟悉Ansys程序求解工程问题的一般步骤和方法。
1、计算题目及要求一矩形薄板，中心处有一圆孔，尺寸如图所示，厚度 t= 1.0 cm 。
在板的两端作用有均布拉力q= 128 kg / cm。
已知材料的弹性模量E，μ= 0.28，γ=7.8g/ cm2。
求：（1）试用3种疏密不同的网格进行计算，比较 A, B, C 三点处的应力，从而说明有限元法的收敛性。
（2）按最佳结果给出沿 Ox 轴、Oy 轴的应力分布。
（3）若在板的上、下表面也作用有均布拉力 q，两端同时作用有均布拉力q 时，以最佳网格分别计算沿 Ox 轴、Oy 轴的应力分布。
说明：（a）小孔的直径Φ取12 cm 。
（b）第（1）、（2）需与弹性理论解进行比较。
（c）均不考虑自重。
2、计算方法及解题思路：本结构是一个矩形薄板结构，由于长度和宽度远远大于其厚度，可将其视为平面应力问题，选取Plane82二维8节点实体单元。
有限元Ansys程序大致操作过程为：建立几何模型、选择单元类型、输入材料特性、网格划分、施加约束和载荷；求解；后处理。
本题求解指定点应力和沿特定路线应力分布。
通过定义keypoint实现，这样就可以查找该点处的应力；查看指定线上的应力分布，可以通过定义代表该线的路径实现。
模型简化：利用对称性原理，我们可以只对平板的四分之一进行研究。
薄板弯曲问题有限元法
T
wl xl yl
Fzl M zl M yl T
j
xj
yj
wj
7
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薄板弯曲时，只有w(x,y)是薄板变形的未知基本函数，而其它量，如u,v 等都是w(x,y)的函数，故薄板矩形单元的位移函数的选择实际就是w(x,y) 的选取。注意单元有12个自由度，则
w(x, y) 1 2x 3 y 4x2 5xy 6 y2
1 2
(w,
Ljj
w, Ljm
),
a5
1 2
(w,Lii
w, Lim
),
6
1 2
(w,Lii
w, Lij
w, Lji
w,Ljj
),
7
wj
wm
1 2 (w,Ljj
w, Ljm
)
8
wi
wm
1 2
(w,Lii
w, Lim
)
w,Lij 表示w对Li的 偏导数在j点的值。
9
wi
wj
1 2
(w,Lii
角形和矩形。为了使相邻单元间同时可传递力和力矩，节点当作刚性节点
，即节点处同时有节点力和节点力矩作用。每个节点有三个自由度，即一
个扰度和分别绕x，y轴的转角。 1.设位移函数
l
xl
yl wl
m
xm ym wm
节点位移分量和节点力分量
i
xi
yi
wi
q e wi xi yi F e Fzi M xi M yi
w(x, y) c1 c2 x c3x2 c4 x3
四个系数刚好通过i，j两个端点的扰度值和绕y轴的两个转角值唯一确定 ；同时，相邻单元在此边界上也能通过i，j的值唯一确定，故连续。
实验四薄板圆孔的有限元分析
（2） 生成一个圆孔 Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Circle>Solid Circle，弹出如图所示的 【Solid Circular Area】对话框。分别在【WP X】、【WP Y】和【Radius】文本框中输入“0”、 “0”、“5”。单击 OK 按钮，生成结果如下左图所示。 （3） 执行面相减操作 Main Menu>Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Subtract>Areas，弹出一个拾取 框。拾取编号为 A1 的面，单击 OK 按钮。然后拾取编号为 A2 的圆面，单击 OK 按钮。生 成结果如下右图所示。
泊松比=0.3 拉伸载荷：
P=1000Pa 几何参数：
平板厚度 t=0.1m。 单元类型：
Structural Solid Quad 8node 82 1. 定义工作文件名和工作标题 （1） 定义工作文件名 Utility Menu>File>Change Jobname，输入文件名，选择【New log and error files】复选框， 单击 OK 按钮。 （2） 定义工作标题 Utility Menu>File>Change Title，输入工作标题，单击 OK。 （3） 重新显示 Utility Menu>Plot>Replot （4） 关闭三角坐标符号 Utility Menu>PlotCtrls>Window Controls>Window Options，弹出【Windows Options】对
单击 Add 按钮，弹出如图所示的【Library of Element Types】对话框。选择“Structural Solid” 和“Quad 8node 82”选项，单击 OK 按钮，然后单击 Close 按钮。
薄板方孔的有限元分析.
2012 级系专业学号学生姓名指导教师完成日期2014年7月16日摘要ANSYS是目前在工业上常使用的计算机辅助分析软件包。
当物体的模型在软件中建立完成并网格化后，只需附加适当的条件，即可直接利用有限元素法来计算，进而了解所建立的模型或产品的特性。
本课题以含一个方孔的薄板为研究对象，利用ANSYS软件，对其内力分布进行了研究与分析[2]。
首先，设置单元类型、材料性质等，并建立薄板的实体模型，然后建立出相应的三维模型，对薄板进行划分网格，再对该模型设置边界条件、施加约束，最后进行求解，就可以得到薄板分布图、变形图、应力云图。
设计工程师可在计算机上模拟物体在收到外力影响后所产生的应力及应变情形，从所分析出来的特性数据中，可判断出此产品设计的可行性[1]。
本文结果在将来的工程中也具有一定的参考价值。
关键词：ANSYS 薄板应力图均布力有限元目录第1章绪论 (1)1.1课题研究的背景和意义 (1)1.2ANSYS软件的初步了解 (1)1.2.1前处理模块PREP7 (1)1.2.2 分析计算模块SOLUTION (1)1.2.3 后处理模块POST1和POST26 (2)ANSYS软件的后处理过程包括两个部分：通用后处理模块POST1和时间历程后处理模块POST26。
通过有好的用户界面，可以很容易获得求解过程的计算结果并对其进行显示。
这些结果可能包括位移、温度、应力、应变、速度以及热流等，输出形式可以有图形显示和数据列表两种[5]。
(2)第2章论文研究的内容和过程 (3)2.1主要研究内容 (3)2.2ANSYS内力分析过程 (3)2.2.1 建立薄板的有限元 (3)2.2.2 ANSYS求解器：施加荷载并执行求解 (4)第3章创新扩展 (5)第4章心得体会 (11)参考文献 (12)第1章绪论1.1课题研究的背景和意义简支T字梁是比较基础也是比较常见的模型，因此，对其在承受各种荷载的情形下，进行正确的应力和应变分析都是十分有必要和有意义的，在实际工程更为复杂的情况下，也可以简化成熟悉的模型，便于工程师分析该工程的实用性。
有限元作业一带孔平板圆孔应力集中分析。二内六角扳手静力分析。三弹簧质量阻尼系统受谐载荷响应分析
学号：S2*******程序版本：ANSYS 10作业一：带孔平板圆孔应力集中分析问题描述：如右图所示，一个承受单向拉伸的无限大板，在中心位置有一个小圆孔。
材料属性为弹性模量a P E 6101⨯=，泊松比为0，拉伸的均布载荷Pa p 7101⨯=，平板厚度mm t 1=。
ANSYS 10 分析步骤：1. 定义工作文件名：Utility Menu>File>Change Jobname>输入Plate>OK2. 定义工作标题：Utility Menu>File>Change Title>输入The Ansysis of Plate withsmall Circle>OK3. 重新显示：Utility Menu>Plot>Replot4. 设置系统单位制：命令输入窗口，输入命令/UNITS,SI 并回车5. 设置计算类型：ANSYS Main Menu>Preferences>选Structural>OK6. 选择单元类型：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delte>Add>选Solid Quad 4node 42>OK>Options>K3:Plate Strs w/thk>OK>Close7. 定义实常数：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Real Constants> Add/Edit/Delte>Add>OK>在THK 输入1 >OK>Close8. 定义材料特性：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Material Props> Material Models>双击选Structural>双击Linear>双击Elastic>双击Isotropic>在EX 输入1e6，PRXY 输入0>OK>点击“X”关闭9. 生成平面方板：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Rectangle>By2 Corners>输入WP X:0 WP Y:0 Width:10 Height:10 >OK10. 生成圆孔平面：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Circle>SolidCircle>输入WP X:5 WP Y:5 Radius:1 >OK11. 布尔运算生成孔：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Subtract>Areas>选方板>点OK(Multi Entities 窗)>OK(Subtract Areas 窗) 选方板>点NEXT>OK(Multi Entities 窗)>OK(Subtract Areas 窗)12. 网格划分：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Meshing>MeshTool>Size Control:Global>set>在NDIV 输入6>OK> MeshTool> Mesh>Pick All>Close(Warning)> Close(MeshTool)13. 施加约束：(1): ANSYS Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement>OnNodes>点选结构左侧所有节点>OK>Lab2 DOFs:UX,VALUE:0>OK (2):ANSYS Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement>On Nodes>点选结构左下侧（0,0）节点>OK>Lab2 DOFs:UX,UY,VALUE:0>OK14. 施加均布载荷：ANSYS Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Pressure>OnLines>点选结构右侧所有节点>OK>VALUE:-1E7> OK>Close15. 分析计算：ANSYS Main Menu>Solution>Solve>Current LS>OK>Yes>Close>关闭文字窗16. 结果显示：ANSYS Main Menu>General Postpro>Plot Results>Deformed Shape>点选Def+undeformed>OK> Plot Results>Contour Plot>Nodal Solu>选Stress 选von Mises stress>Def+undeformed Model>OK17. 退出系统图1 带孔平板变形形状的结果图2带孔平板应力分布的结果作业二：内六角扳手静力分析如右图所示，截面宽度为10mm的内六角扳手，在手柄端部施加扭转力100N，以及垂直向下的力20N，分析在两种载荷的作用下扳手的应力分布。
带孔板受拉有限元分析
实验一ANSYS软件环境、实验目的：熟悉ANSY歎件菜单、窗口等环境、软件分析功能及解题步骤。
、实验设备：微机（P4配置），ANSYS^件（教学版）三、实验内容：ANSY S^件功能、菜单、窗口及解题步骤介绍四、实验步骤:1 、ANSY矫面介绍:ANSYS软件功能非常强大，应用范围很广，并具有友好的图形用户界面（GUI）和优秀和程序架构。
基于Motif标注的GUI主要由主窗口和输出窗口组成。
随着版本的不断升级，ANSYS 界面不断改进，不同版本间的界面存在着较大差别。
下面介绍的用户界面圏1-1 ANSYS工0主宙【］(1)主窗口的主窗口主要由以下5个部分组成。
①Utility 菜单这些菜单主要通过ANSYS勺相关功能组件起作用，比如文件控制、参数选择、图像参数控制及参数输入等。
②In put Lin e(l nput Window 命令输入窗口)命令输入窗口(也称为命令栏)用于显示程序的提示信息并允许用户直接输入命令，简化分析过程。
③工具栏(Toolbar)工具栏主要由按钮组成，这些按钮都是ANSYS^的常用命令。
用户可以根据工作类型定义自己的工具栏以提高分析效率。
④主菜单(Main Menu)主菜单包括了ANSYSft主要的功能，分为前处理器(Preprocessor )、求解器(Solution )、通用后处理器(General Postprocessor )、设计优化器(Design Optimizer )。
展开主菜单可以看到非常多的树状建模命令，这也是版本和以前版本的一个显著差别。
虽然菜单的外观改变了，但是菜单结构没有变化，这对ANSY酣户平滑升级非常有利。
⑤图形窗口( Graphic Windows )图形窗口用于显示分析过程的图形，实现图形的选取。
在这里可以看到实体建模各个过程的图形并可查看随后分析的结果。
(2)输出窗口( Output Windows )输出窗口用于显示程序的文本信息，即以简单表格形式显示过程数据等信息。
薄板焊接温度场有限元分析
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｅｗｅｄ ｎ ｆ ｔｅ ｈ ｅ ｎ ｉ ｏ ｔｎ ｉｄ ｏ ｌｉ ｇｔ ｃ ｎ ｑ ｅＴ ｅ ｔｍｐ ｒ ｔ ｒ ｅｄ ａ ａｙ ｉ ｏ ｌ ｉ ｇｉ ｓｒ ｃ ： ｈ ｌ ｉ ｇ ｏ ｅ ｌ ｅ ｔ ｓａ ｍｐ ｒ ｔ ｎ ｆ ｓ ｓ ｉ ａ ｋ ｗｅｄ ｎ ｈ ｉ ｕ ．ｈ ｅ ｅａｕ ｅｆ ｌ ｎ ｌ ｓ ｆ ｅ ｉ ｓ ｗｅｄ ｎ ｓ
ＹＵＡＮ ｅ ． Ｘｉ ｈｕ Ｗ ｉ ｎ－ ａ
（ｏｌ ｅｆＭｅｈｎｃｌｎ ｌｃ ｃｌ ｎ ｉｅｒ ｇ，ｅｔ ｌ ｏｔ ｎ ｅｓｙｏ Ｆ ｒ ｔ ｄＴｃ ｎｌ ｙ Ｃ ａｇｈ ， ｎｎ Ｃ ｌ ｇ ｅ ｏ ｃａ ｉ ｄＥｅｔ ａ ｇ ｅｉ Ｃ ｎｒ ｕｈＵ ｉ ｒｉ ｏｅ ｒ ａ ｅｈ ｏ ｇ ，ｈｎｓａＨｕａ ａａ ｉ ｒ Ｅ ｎ ｎ ａＳ ｖ ｔｆ ｓｙ ｎ ｏ
的温 度 分布 问 题进 行 了研究 ， 析 了焊 接速 度 和 焊 接 电流 对 并分 １１ 材 料 的 物 理性 能设 置 ．
其 的影响， 为焊接应力场和焊接变形 的分析奠定了基础 。
金属材料 的物理性能参数 ， 如比热容 、 热导率 、 热系数 、 换
１ 有 限元建模
弹性模量 、 屈服应力 、 屈服后弹性模量等一般都随温度的变化
中 图分 类 号 ：Ｇ ５ ． Ｔ ４ ７１ 文 献标 识 码 ： Ａ 文章 编 号 ：０ ７ ８ ２ （０ ０ ０ — ０ ０ ０ １０ — ３ ０ ２ １ ）５ ０ ５ — ３
ห้องสมุดไป่ตู้
Ｆ ｎ ｔ ｅ ｅ ａ ｙ ｉ ｆｔ ｅ Ｔｅ ｉ ｉｅ Ｅｌｍ ｎｔＡｎ ｌ ｓｓｏ ｈ ｍｐ ｒ ｔ ｒ ｅｄ ｉ ｅｄ ｎ ｆＳ ｅ ｌＳ ｅ ｔ ｅ ａ ｕ ｅ Ｆｉｌ ｎ Ｗ ｌ ｉ ｇ ｏ ｔ ｅ ｈ ｅ
基于ANSYS的带孔薄板拉应力分析
基于ANSYS的带孔薄板拉应力分析目录1. 问题描述： (2)2. 有限元建模： (2)3. 网格划分 (4)4. 载荷及求解设置： (5)5. 计算结果与分析： (6)6. 多方案比较： (8)1. 问题描述：本文通过ANSYS计算，来研究带偏心孔的薄板受力情况。
薄板为典型的平面应力问题，所以在ANSYS中通过2D的平面应力模型来进行仿真模拟。
薄板尺寸如下图示，其中左端固定，右端加载均布拉力15KN。
有限元是将结构进行离散化以后进行分析，那么离散化的程度必然对计算结果由影响，也就是说不同的网格数量对计算结果会有影响，本文基于ANSYS有限元分析，对如下结构采用不同的网格数量划分，以及不同的网格形状划分来研究网格对计算结果的影响。
除此以外，单元类型对有限元而言也很重要，因为不同的单元类型决定这个形函数不同，也就是最终构建的位移函数会有区别，那么不同单元类型对计算结果会有多大的影响呢，本文也通过几种常用的单元类型进行分析对比，讨论计算结果。
尺寸单位为mm，薄板许用应力为230MPa。
图1 薄板几何尺寸2. 有限元建模：该仿真采用平面应力进行模拟，所以采用单元类型为Plane183，该单元为高阶2维8节点单元，即网格带有中间节点，这样可以提供有限元的计算精度。
在ANSYS中单元分为低阶和高阶两种，其中低阶不带中间节点，即节点与节点之间的应力只能是线性插值计算，而带有中间节点的单元，其节点与节点之间的应力可以通过二次项拟合，即呈现非线性，所示说一般情况下高阶单元的应力计算结果要比低阶的精度高。
图2 Plane183单元类型选取菜单Utility Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete，弹出【Element Types】对话框，单机Add按钮，弹出【Library of Element Types】对话框，设置下面选项：左边列表框中选择Soild；右边列表框中选择8 node 183；图3 单元类型设置本文采用平面应力的方向进行分析，如图3所示，点击单元类型的Options，修改实常数，软件默认实常数K3为平面应力，默认即可。
带孔平板的有限元分析
带孔平板的有限元分析摘要:通过ANSYS有限元软件解决一实际问题并将之与弹性力学解答进行简单比较，从而说明有限元理论的正确性。
关键词:有限元,三节点三角形0.问题简介关于带孔平板问题的应力和应变的求解，我们通过弹性力学的一些方法和公式已经可以很好的解答。
而通过有限元分析一些问题往往使问题得到简化，且随计算机水平的发展，我门通过计算机使用有限元的理论可以很好的解决工程中研究中的一些复杂问题。
本文中的问题是通过有限元分析软件ANSYS来解答与弹性力学解答进行比较看看使用有限元理论解决问题的精确性。
1．提出问题我的题目是用三节点三角形解答如图1所示的问题。
已知条件：长为100cm的厚设为1的正方形板。
各向同性且是均匀的,弹性模量E=2.0×105Mpa泊松比μ=0.3,正中有一5cm的圆孔,四周受均匀剪力q=100N/cm2,水平放置不计体力。
2/100cmNq=图12.分析问题(1).考虑圆孔周围应力集中问题,且为使简化的力比较接近实际情况将圆孔周围单元划分密一点,将平板四边化为十分,将平板离散为下图2所示(2).将带孔平板四周所受均布面力向节点简化如图3所示3.ANSYS分析计算(1)设计计算模型:选择preferences命令再选择structural类型。
(2)选择单元类型:在ANSYS主菜单中选择preprocessor→Element type→Add/Edit/Delete→…..Add……→Solid Triangle 6node 2→OK,且在Element type中的options选K3中Plane Strs w/thk→OK.(3)定义材料参数:设定弹模为2.0e5(2.0×105Mpa)泊松比设为0.3。
(4)定义实常数:在preprocessor中的Real constants → Add/Edit/Delete→…..Add……→选Type 1→OK……→ Real constants set No：填１，THK填1→OK(5)生成几何模型(a)生成平面方板: preprocessor→Modeling→Create→Areas→Rectangle→By 2 corners……→输入WX:0,WY:0,Width:100,Hieght:100→OK(b)生成圆孔平面: preprocessor→Modeling→Create→Areas→Circle→Soild Circle…→输入WX:50,WY:50,Radius:5→OK(c)生成带孔方板: preprocessor→Modeling→Operate→Booleans→Subtrac→Areas……→选area1(方板)……→OK→OK→选area2(圆)→Next→OK→OK(6)网格划分；ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool →(Size Controls)Globl: Set ……→input NDIV:10 →OK (back to Mesh Tool window) →Mesh →Pick All (in Picking Menu) →关闭( Mesh Tool window)(7) 模型施加约束在每个节点上输入简化的节点荷载。
薄板有限元分析
板中圆孔的应力集中问题：如图所示为一个承受单向拉伸的无限大板，在其中心位置有一个小圆孔。
材料属性为弹性模量E= Pa泊松比为0.3,拉伸载荷q=1000Pa平板厚度t=0.1.201、定义工作名和工作标题（1）定义工作文件名：在弹出的Cha nge Job name对话框中输入Plate。
选择New log and error files复选框，单击OK按钮。
（2）定义工作标题：在弹出的的Change Title对话框中输入The analysis of plate stress with small circle单击OK按钮。
（3）重新显示：执行replot命令。
2、定义单元类型和材料属性（1）选择单元类型：在弹出的Element Type中，单击Add按钮，弹出所示对话框，选择Structural Solid 和Quad 8node 82选项，单击OK ,然后 单击close 。
(2) 设置材料属性：在弹出的 defi ne material models behavior 窗口中，双 击 structural/linear/elastic/isotropic 选项，弹出 linear isotropic material properties for material number 1 对话框，EX 和 PRXY 分别输入 2e11 和0.3,单击OK,执行exit 命令Lintar Isotropic f^lattrial Proptrtits for f^lattrial Numbtr 1Add Temperature Delete Temperature□K（3）保存数据：单击SAVE_DB 按钮。
3、创建几何模型PRXYCancel Linejr Isotropic Properties for Material Nuinbcr 1T1Help（1）生成一个矩形面：执行相应操作弹出create recta ngle by dime nsio ns对话框，输入数据，单击OK,显示一个矩形。
开孔薄板有限元分析报告
开孔薄板有限元分析报告一、有限元分析的目的通过对两种模型（一个上边开口的和另一个上下两边开口的模型）的静力分析，比较与其对应的理论解的不同，了解有限元仿真软件与理论计算存在的，进一步熟悉workbench求解有限元问题的一般步骤。
二、实体建模（两个模型）建立如下所示的模型，其中，边长300mm，宽80mm，厚5mm，边缘为半径是10mm的半孔。
上边开口的实体模型（模型A）上下两边开口的模型（模型B）模型A模型B模型采用的单元类型模型A：1 3862 LID186 (20 Node Quadratic Hexahedron)2 3858 SOLID186 (20 Node Quadratic Wedge)3 112 CONTA174 (Quadratic Quadrilateral Contact)4 112 TARGE170 (Quadratic Quadrilateral Target)5 64 SURF154 (3D Quadratic Quadrilateral)模型B：1 3856 SOLID186 (20 Node Quadratic Hexahedron)2 3866 SOLID186 (20 Node Quadratic Wedge)3 100 CONTA174 (Quadratic Quadrilateral Contact)4 100 TARGE170 (Quadratic Quadrilateral Target)5 64 SURF154 (3D Quadratic Quadrilateral)2.载荷与约束的施加方法（绘图表示并说明）；两模型施加的载荷与约束相同约束：单击static structural，选择长方体的左侧面，鼠标右键选择“insert>fixed support”载荷：选择长方体的左侧面，鼠标右键选择“insert>force”，大小为50N。
有限元-圆孔薄板
有限元方法的优点和局限性
优点
有限元方法具有广泛的适用性，可以处理复杂的几何形状、 材料属性和边界条件。它能够处理非线性问题，并且可以模 拟大规模系统。此外，有限元方法还具有高精度和灵活性。
局限性
有限元方法需要大量的计算资源和时间，尤其对于大规模系 统。此外，对于某些特殊问题，可能需要开发特定的有限元 模型和求解算法。
Abaqus
功能强大的有限元分析软件，广泛应用于各 种工程领域。
有限元分析的精度和误差分析
精度
误差来源
误差分析方法
提高精度措施
有限元分析的精度取决于模 型的离散程度、方程求解的 算法以及数值计算的舍入误 差等。
主要包括离散误差、舍入误 差和模型误差等。离散误差 是由于模型离散化引起的， 舍入误差是由计算机浮点运 算引入的，而模型误差是由 于对实际问题的简化引起的 。
结果评估
对求解结果进行后处理和可视 化，评估分析的精度和可靠性。
有限元分析的软件工具
ANSYS
提供广泛的多物理场仿真功能，包括结构、 流体、电磁等。
COMSOL Multiphysics
多物理场仿真软件，支持多种物理现象的耦 合分析。
SolidWorks Simulation
基于SolidWorks平台的有限元分析工具， 适用于各种工程应用。
几何模型需要考虑孔 洞和平板的形状、尺 寸以及相互之间的连 接关系。
圆孔薄板的有限元网格划分
有限元网格划分是将几何模型离 散化为有限个小的单元，以便进
行数值计算。
对于圆孔薄板，常用的有限元网 格划分方法包括四边形网格、六
面体网格等。
网格的密度和分布对计算精度和 稳定性有重要影响，需要根据实
带孔平板的有限元分析
二、带孔平板的有限元分析1：问题描述图所示为一个有中心圆孔的薄板，薄板厚度t=0.01m，薄板弹性模量E=210000N/cm2,泊松比μ=0.3，p=100N/cm,ρ=2.7g/cm3此问题为平面应力问题，用有限元求解出带孔平板的应力集中问题，并与弹性力学的精确解进行比较。
2：求解步骤第一步：建立工作文件名和工作标题（1）选择Utility Menu—File—Change Jobname命令,出现Change Jobname对话框。
在Enter new jobname 输入栏中输入工作文件名plate，单击Ok按钮关闭该对话框。
（2）选择Utility Menu—File—Change Tile命令，出现Change Tile对话框，在输入栏中输入Stress analysis in a sheet，单击Ok按钮关闭该对话框。
第二步：设置计算类型选择Main Menu—Preference—Structural-Ok命令.第三步：选择单元类型选择Main Menu—Preprocessor—Element Type—Add/Edit/Delete命令,出现Element Type对话框，选择Solid-Quad 4node 42—Ok命令,再在Element Type对话框中选择Options—K3:Plane Strs w/thk/—Ok—Close命令.第四步：定义材料参数选择Main Menu—Preprocessor—Material Props—Material Models—双击Structural—双击Linear—双击Elastic—双击Isotropic命令，出现如下对话框填写Ex：2.1e5，PRXY：0.3；选择Ok命令。
第五步：定义实常数以确定平面问题的厚度选择Main Menu—Preprocessor—Real condtants—Add/Edit/Delete—Add—Type1—Ok命令，出现以下对话框，在Real condtant Set No中填写1，在THK中填写1，选择Ok—Close命令.第六步：创建几何模型1：生成平面方板选择Main Menu—Preprocessor—Modeling—Creating—Areas—Rectangle—By 2 Corners—Wp X:0, Wp Y:0,Width:100,Height:100—Ok1：生成圆孔平面选择Main Menu—Preprocessor—Modeling—Creating—Areas—Circle—Solid Circle—Wp X:50, Wp Y:50,Radis:5—Ok2：生成带孔方板选择Main Menu—Preprocessor—Modeling—Operate—Booleana—Subtract—Areas，鼠标点击方板1—Ok，在Multi-Entities窗口点击Ok，在Subtract Areas窗口点击Ok.. 鼠标点击圆孔2—Ok, 在Multi-Entities窗口点击Ok，在Subtract Areas窗口点击Ok.出现如下图1：第七步：网格划分选择Main Menu—Preprocessor—Meshing—MeshTool命令，在MeshTool窗口点击Size Controls下的Globle:Set—NDIV:29—Ok, 在MeshTool窗口点击Mesh—Pick all—Close命令。
有限元分析及理论上机报告
有限元分析及理论上机报告报告（一）Demo7 stress一、问题描述一个承受拉力的平板，在其中心位置有一个小圆孔，其结构尺寸如下图所示，要求分析其结构圆孔处的Mises应力分布。
材料特性：弹性模量E = 210000 MPa，泊松比 =0.3拉伸载荷：P=100MPa平板厚度：d=1mm二、方法概述，建模思路和分析策略1由于薄板只在边缘上受到了平行于板面的并沿厚度均匀分布的力，所以平板处于平面应力状态。
在创建部件（Part）时，薄板的模型所在空间(Space)设置为（2D Planer）,绘制图形。
2由于该平板受力模型的结构和载荷是对称的，所以，可以取用模型的1/4进行分析。
其图形如下所示。
3材料为线弹性材料，其材料属性设置为Elasticity中的Elastic，设置其弹性模量（E=210000MPa）和泊松比（ =0.3）。
薄板属于实体，其截面属性种类为实体（Solid），然后赋予其截面属性。
4由薄板的受力情况和分析要求可知，薄板的应力分析为线性/非线性的静力学分析，所以其分析步的类型为Static、General，不用考虑几何非线性（NLgeom>off）。
5模型所受的载荷为均布压力，使用载荷类型为（pressure）。
由于模型的对称，所以对模型的左侧和底部的边界线设置边界条件，固定边界。
由受力分析结果可得：左侧边界为XSYMM，底部边界为YSYMM。
6中心圆孔处为应力集中区域，且为分析结果要求重点，应局部网格加密。
划分网格，然后提交分析。
三、分析过程中遇到的问题及解决方法分析过程中没有遇到什么问题，但是需要注意几个方面。
1、在定义截面属性时，应注意的是平面应力分析问题的截面属性不是shell，而应该是solide（实体）。
其次注意平面的厚度。
一会吧其次，边界条件应该在分析步的第一步（initial）里添加，否则会导致有限元分析的失败。
载荷的添加应该是在第二步，注意载荷的方向为由里向外—100 三，由于取用的是板子的1/4作为分析的模型，所以将边界条件固定来模仿相应的应力情况，即固定相应边的ＸＹ方向上的坐标。
基于Abaqus的均布荷载作用下小圆孔薄板的有限元分析
符合实际问题抽象成力学模型的条件。（如图 4） 3.2.4 选择单元为部件划分网格，单元选择为 Cps8 单元。（如图 5）3.2.5 建立分析作业，提交分析作业 计算进入后处理。3.2.6 计算的到平板的 Miss 应力 图（如图 6）
图 6 平板的 Miss 应力 3.3 结果比较 弹性力学求解的小圆孔应力集中处最大应 力和应力集中因子与 Abaqus 模拟得到的相应结 果对如表 1 所示。
节，它涵盖了城市的土地利用、城市景观设计、道 后，用 CAD 的形式将自己的设计意图表达出来， 划管理部门和资源管理部门能够通过对 GIS 提供
路系统规划、公共设施系统规划等城市各个层面 但平面的 CAD 图纸无法准确表达设计者丰富的 信息的分析，得到全面准确的社会状况、实体环境
的规划与设计，而城市滨水景观设计作为城市规 空间思维构思；在规划设计阶段还包括对设计方 等现状分析资料，从而做出科学的决策和判断。
2.2.1 项目前期资料的高效分析
中，研究人员和决策人员可以直接利用这些基础
中心，对其沿岸的空间、环境及设施等所作的相关
项目前期的调查研究阶段中，信息技术的应 数据进行科学分析，从而避免了烦琐的基础调查
规划设计，以创造出优美、生动并富有地方特色的 用可以实现设计所需信息的高效采集、处理和分 工作。
城市滨水空间。
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基于 Abaqus 的均布荷载作用下小圆孔
薄板的有限元分析
王海军 1 廖 晶 2 （1、营口公路勘测设计所，辽宁 营口 115000 2、沈阳建筑大学土木工程学院，辽宁 沈阳 110168）
摘 要：利用 Abaqus 软件对均布荷载作用下的带孔薄板进行有限元分析，求得应力的数值解。然后以弹性力学中的薄板理论为基础，利用无限 板带圆孔问题通解求得解析解，将 2 种方法求解的结果进行比较。同时比较了数值解与解析解在小孔边缘处的应力集中因子。结果表明：利用 Abaqus 软件模拟数值计算结果与精确解基本吻合，因此利用 Abaqus 求解矩形薄板问题的速度相对较快，有益于工程应用。
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带孔薄板有限元分析
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
基于ABAQUS/CAE软件对带孔薄板的分析1.模型的建立
1.1 模型简为平面应力问题，建立二维平面可变形壳体模型；
1.2 模型的草图，单位为m，尺寸如图所示。
1.3二维平面模型图
2.赋予材料属性
2.1 sheet材料为homogeneous isotropic（均匀各向同性材料），E=210Gpa，u=0.3，板厚为0.02m；
2.2 上述建立的材料赋给模型，如下图所示
3.约束边界及施加载荷
3.1约束：左端固支；载荷：右端施加均布拉力，大小为60Mpa，如下图所示；
4.划分网格
4.1分割模型,孔周围存在应力集中，附近应网格较密，板边界可以网格布置稀疏，有利于电脑求解速度加快，节约时间，而且精度也相应提高；模型分割如下图所示；
4.2布置边界种子，在圆环边界附近布置种子密集，可以使网格便密，如下图所示；
4.3网格划分单元的选取
CPS8R: An 8-node biquadratic plane stress quadrilateral,
reduced integration.（8节点四边形二次单元，采用减缩积分）；
4.4网格划分如下图所示。
5.计算求解
5.1建立工作
6.后处理，查看分析结果
6.1模型Mises应力图，材料力学强度理论中的第四强度理论，机变能密度理论，单位为Pa，如下图所示应力云图，最大值和最小值一再图中标出最大应力：2.386+e08Pa,约为238.6Mpa，在孔的最下端处；
最小应力：3.984+e06Pa,大约为3.984Mpa；
6.2模型位移云图（位移单位：m；）
最大位移：5.106e-04m，约为51.06mm；
最小位移：0；
6.2 通过后处理，拉伸平面0.02m后模型的三维应力云图；
7 总结
通过ABAQUS/CAE有限元软件简单的对一个各向同性均匀的板，进行了应力分析，通过分析我们可以知道，板的最大应力及变形值，这个值可以供我们参考，可以采取一些措施来使模型的变形及应力在材料所允许的安全范围之类，这种分析方法在工程实际问题中具有一定的实际意义！。