工程流体力学课件-第一章
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工程流体力学课件
N
FpFx px FpFn cponsc(ons, (xn) ,xF)xF0x 0
Zz
C
12整12px理pdyx得ddyz：dz12pp12nxdpydndzpynd16z
py
X16dxfdxydzdx0dydxzAX
dz
dy dxM
0pz
Pn
px
B
Y
因此静止流体中任一点上的压强大小与通过该点的
程式。它表明处于平衡状态的流体，对于单位质量的
流体来说，质量力分量 X、Y、Z 和表面力分量
1 p、 1 、p 1 是p 对应相等的。
x y z
二、流体平衡微分方程的综合式
把欧拉方程各式分别乘以dx、dy和dz得： dp= ρ(Xdx+ Ydy+ Zdz)
三、等压面
1、定义 流体中压强相等的点所组成的面称等压面。（该等压面可能是平面，
dp
dV
V (m2 / N)
dp
压缩系数的倒数称为流体的体积模量或体积弹性系数
即：
注意：
E 1 V dp dp , (N / m2 )
dV d
(1) E越大，越不易被压缩，当E→∞时，表示该流体
绝对不可压缩 。
(2)流体的β、E随温度和压强变化。
(3)流体的种类不同，其β和E值不同。
2. 流体的压缩性，一般可用体积压缩率 和体积弹性
模量E来描述，通常情况下，压强变化不大时，都可
视为不可压缩流体。
dV d
V (m2 / N, dp dp
)(m2E/
N
1
)
V
dp dV
流体力学基础 ppt课件
➢流体介质是由连续的质点组成的；
➢质点运动过程的连续性。
流体的压缩性
不可压缩流体：流体的体积如果不随压力及温度变 化，这种流体称为不可压缩流体。
可压缩流体：流体的体积如果随压力及温度变化， 则称为可压缩流体。
实际上流体都是可压缩的，一般把液体当作不 可压缩流体；气体应当属于可压缩流体。但是，如 果压力或温度变化率很小时，通常也可以当作不可 压缩流体处理。
1.3 压强
垂直作用于流体单位面积上的力，称为流体的压强， 简称压强。习惯上称为压力。垂直作用于整个面上的 力称为总压力。
在静止流体中，从各方向作用于某一点的压强大小 均相等。
压强的单位: ❖ 帕斯卡, Pa, N/m2 (法定单位); ❖ 标准大气压, atm; ❖ 某流体液柱高度; ❖ bar（巴）或kgF/cm2等。
m v
（1-1）
式中 ρ —— 流体的密度，kg/m3；
m —— 流体的质量，kg；
v —— 流体的体积，m3。
不同的流体密度是不同的，对一定的流体，密度是压力p和 温度T的函数，可用下式表示 ：
f(p,T)
（1-2）
液体的密度随压力的变化甚小（极高压力下除外），可忽略
不计，但其随温度稍有改变。气体的密度随压力和温度的变化
解： 首先将摄氏度换算成开尔文：
100℃＝273+100=373K
1)求干空气的平均分子量：
Mm = M１y1 + M2y2 + … + Mnyn
=32 × 0.21+28 ×0.78+39.9 × 0.01
=28.96
气体的平均密度为：
T0p 0 Tp0
即
2 2..4 6 8 9 2 3 2 7 7 1 9 .8 3 3 .3 0 1 1 1 1 4 30 0 0 .9k2 /g m 3
➢质点运动过程的连续性。
流体的压缩性
不可压缩流体：流体的体积如果不随压力及温度变 化，这种流体称为不可压缩流体。
可压缩流体：流体的体积如果随压力及温度变化， 则称为可压缩流体。
实际上流体都是可压缩的，一般把液体当作不 可压缩流体；气体应当属于可压缩流体。但是，如 果压力或温度变化率很小时，通常也可以当作不可 压缩流体处理。
1.3 压强
垂直作用于流体单位面积上的力，称为流体的压强， 简称压强。习惯上称为压力。垂直作用于整个面上的 力称为总压力。
在静止流体中，从各方向作用于某一点的压强大小 均相等。
压强的单位: ❖ 帕斯卡, Pa, N/m2 (法定单位); ❖ 标准大气压, atm; ❖ 某流体液柱高度; ❖ bar（巴）或kgF/cm2等。
m v
（1-1）
式中 ρ —— 流体的密度，kg/m3；
m —— 流体的质量，kg；
v —— 流体的体积，m3。
不同的流体密度是不同的，对一定的流体，密度是压力p和 温度T的函数，可用下式表示 ：
f(p,T)
（1-2）
液体的密度随压力的变化甚小（极高压力下除外），可忽略
不计，但其随温度稍有改变。气体的密度随压力和温度的变化
解： 首先将摄氏度换算成开尔文：
100℃＝273+100=373K
1)求干空气的平均分子量：
Mm = M１y1 + M2y2 + … + Mnyn
=32 × 0.21+28 ×0.78+39.9 × 0.01
=28.96
气体的平均密度为：
T0p 0 Tp0
即
2 2..4 6 8 9 2 3 2 7 7 1 9 .8 3 3 .3 0 1 1 1 1 4 30 0 0 .9k2 /g m 3
流体力学基本知识PPT优秀课件
第一章 流体力学基本知识
第一节 流体的主要物理性质 第二节 流体静压强及其分布规律 第三节 流体运动的基本知识 第四节 流动阻力和水头损失 第五节 孔口、管嘴出流及两相流体简介
2021/6/3
1
第一节 流体的主要物理性质
一、密度和容重 密度：对于均质流体，单位体积的质量称为
流体的密度。 容重：对于均质流体，单位体积的 重量称为
等压面：流体中压强相等的各点所组成 的面为等压面。
2021/6/3
10
压强的度量基准：
（1）绝对压强：是以完全真空为零点计算的 压强，用PA表示。
（2）相对压强：是以大气压强为零点计算的 压强，用P表示。
相对压强与绝对压强的关系为： P=PA-Pa (1-9)
2021/6/3
11
第三节 流体运动的基本知识
水力学基本方程式。式中γ和p0都是常数。
方程表示静水压强与水深成正比的直线分布 规律。方程式还表明，作用于液面上的表面 压强p0是等值地传递到静止液体中每一点上。 方程也适用于静止气体压强的计算，只是式 中的气体容重很小，因此，在高差h不大的 情况下，可忽略项，则p=p0。例如研究气 体作用在锅炉壁上的静压强时，可以认为气 体空间各点的静压强相等。
表面压强为： p=△p/△ω (1-6)
点压强为： lim p=dp/dω ( Pa) 点压强就是静压强
2021/6/3
7
流体静压强的两个特征：
（1）流体静压强的方向必定沿着作用面的 内法线方向。
（2）任意点的流体静压强只有一个值，它 不因作用面方位的改变而改变。
2021/6/3
8
二、流体静压强的分布规律
一、流体运动的基本概念
（一）压力流与无压流 1.压力流：流体在压差作用下流动时，流体 整个周围都和固体壁相接触，没有自由表 面。 2.无压流：液体在重力作用下流动时，液体 的部分周界与固体壁相接触，部分周界与 气体接触，形成自由表面。
第一节 流体的主要物理性质 第二节 流体静压强及其分布规律 第三节 流体运动的基本知识 第四节 流动阻力和水头损失 第五节 孔口、管嘴出流及两相流体简介
2021/6/3
1
第一节 流体的主要物理性质
一、密度和容重 密度：对于均质流体，单位体积的质量称为
流体的密度。 容重：对于均质流体，单位体积的 重量称为
等压面：流体中压强相等的各点所组成 的面为等压面。
2021/6/3
10
压强的度量基准：
（1）绝对压强：是以完全真空为零点计算的 压强，用PA表示。
（2）相对压强：是以大气压强为零点计算的 压强，用P表示。
相对压强与绝对压强的关系为： P=PA-Pa (1-9)
2021/6/3
11
第三节 流体运动的基本知识
水力学基本方程式。式中γ和p0都是常数。
方程表示静水压强与水深成正比的直线分布 规律。方程式还表明，作用于液面上的表面 压强p0是等值地传递到静止液体中每一点上。 方程也适用于静止气体压强的计算，只是式 中的气体容重很小，因此，在高差h不大的 情况下，可忽略项，则p=p0。例如研究气 体作用在锅炉壁上的静压强时，可以认为气 体空间各点的静压强相等。
表面压强为： p=△p/△ω (1-6)
点压强为： lim p=dp/dω ( Pa) 点压强就是静压强
2021/6/3
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流体静压强的两个特征：
（1）流体静压强的方向必定沿着作用面的 内法线方向。
（2）任意点的流体静压强只有一个值，它 不因作用面方位的改变而改变。
2021/6/3
8
二、流体静压强的分布规律
一、流体运动的基本概念
（一）压力流与无压流 1.压力流：流体在压差作用下流动时，流体 整个周围都和固体壁相接触，没有自由表 面。 2.无压流：液体在重力作用下流动时，液体 的部分周界与固体壁相接触，部分周界与 气体接触，形成自由表面。
流体力学第1章中文版课件
说明:
本课程主要以SI单位制为主，但为了使同学了解英制单位制，在 例题中，两种单位制都有采用。
2013-11-25
Chapter 1: Basic considerations
9
1.2 量纲、单位及物理量
表： 基本量纲及其单位
物理量 量纲 SI 制 英制
长度 l 质量 m 时间 温度 T 电流 i 物质的量 照度 平面角 立体角
当绝对压强低于大气压强是，表压强是负的，此时可称这 个表压强为真空度。 在本课程中，如果给定的一个压强是绝对压强，则在这个 压强数值的后面一般要标注“绝对” (例如, p = 50 kPa 绝 对)。 而如果一个压强表示为 p = 50 kPa，则一般这个压 强代表表压强。 在工程流体力学中，一般更多的采用的是表压强。
2013-11-25
Chapter 1: Basic considerations
6
1.2 量纲、单位及物理量 1. 量纲 在物理学中，共有九个物理量被定义为“基本量纲”。 所有其他物理量的量纲可以用“基本量纲”进行表示。
基本量纲:
• • • • • 长度 质量 时间 温度 物质的量 • • • • 电流 照度 平面角 立体角
2013-11-25
Chapter 1: Basic considerations
18
1.4 压强和温度的度量
说明:
一般所说的大气压强是指当地大气压强，它是随着时间和 位置变化的。如果当地大气压强没有给定，我们可以通过 教材附录B中的表B.3查到某一特定海拔高度的大气压强作 为当地大气压强。但如果海拔高度也是未知的话，则可以 选定零海拔高度的压强作为当地大气压强。
第一章:
基本概念
工程流体力学杨树人第1章课件
ΔP
pn
=
lim
ΔA→0
ΔA
这里的pn代表作用在以n为法线方向的曲面上的应力。可
将pn分解为法向应力p和切向应力τ，法向分量就是物理学 中的压强，流体力学中称之为压力。
工程流体力学
复习
第一章
需要掌握的基本概念
流体的概念 流体的性质
第一章
1．连续介质假设 认为流体质点（微观上充分大，宏观上充分小的分子团） 连续地充满了流体所在的整个空间，流体质点所具有的宏 观物理量（如质量、速度、压力、温度等）满足一切应该 遵循的物理定律及物理性质，例如牛顿定律、质量、能量 守恒定律、热力学定律，以及扩散、粘性、热传导等输运 性质。 引入连续介质假设的意义 有了连续介质假设，就可以把一个本来是大量的离散分子 或原子的运动问题近似为连续充满整个空间的流体质点的 运动问题。而且每个空间点和每个时刻都有确定的物理量， 它们都是空间坐标和时间的连续函数，从而可以利用数学 分析中连续函数的理论分析流体的流动。
4．膨胀性 在压力不变的条件下，流体的体积会随着温度的变化而变
化的性质。其大小用体积膨胀系数βt表示，即
βt
=
1 V
dV dt
第一章
不可压缩流体与可压缩流体 是指每个质点在运动全过程中密度不变的流体，对于均质 的不可压缩流体，密度时时处处都不变化，即ρ=常数。 液体的压缩性可根据第四章介绍的空间运动连续性方程来 判断。
第一章
8．动力粘度 牛顿内摩擦定律中的比例系数μ称为流体的动力粘度或粘 度，它的大小可以反映流体粘性的大小，其数值等于单位 速度梯度引起的粘性切应力的大小。单位为Pa·s，常用单 位mPa·s、泊（P）、厘泊（cP）
9．运动粘度 流体力学中，将动力粘度与密度的比值称为运动粘度，用 υ来表示。其单位为m2/s，常用单位mm2/s、斯（St）、厘 斯（cSt），其换算关系： 1m2/s=1×106mm2/s 1m2/s=1×104 St 1 St=100 cSt
流体力学课件第1章资料
解： uu 0 00 .2 5 m /s
Δy＝0.5mm。故
du u dy y
0.25m/s 0.5mm
由牛顿内摩擦定律得:
du u
dy
y
20 .0 0 0 50 .0 0 4 (N s/m 2)
0 .2 5
例2 滑块从斜面滑下，底面积为10mm10mm,其质量为30kg，其 间底油膜厚度为0.01cm ,当滑块底速度恒定为1m/s时, 试求油底粘性 系数。
一批著名数学家建立了描述无粘性流体运动 的理论流体力学。
拉格朗日（grange， 1736－1813，意大利)
一批著名数学家建立了描述无粘性流体运动 的理论流体力学。
拉普拉斯（place， 1749－1827，法国）
另一途径是一些土木工程师，根据实际工程 的需要，凭借实地观察和室内试验，建立实用的 经验公式，以解决实际工程问题。
《流体力学》
教学计划总学时 42 学时，为考试课程 时间教室：周二 1~3节(9~15 周) 主教423
周四 5~7 节(10~16周) 主教205 最终成绩：试卷分占70%，平时分30%
第1章 绪 论
内容
§1.1 流体力学的任务及其发展 §1.2 流体的连续介质模型 §1.3 流体的主要物理性质
温度内聚力 粘度 温度变化时对流体粘度的影响必须给于重视。
（5）粘性产生的原因
• 两层液体之间的粘性力主要由分子内聚力形成 • 两层气体之间的粘性力主要由分子动量交换形成
例1 两平行平板间充满液体，平板移动速度0.25m/s，单位 面积上所受的作用力2Pa(Ｎ／m２)。 试确定平板间液体的粘性系数μ。
• 均质流体的密度
（ kg/m3)
水的密度ρ=1000 ㎏/m3 （标准状态：1个标准大气压，5℃）
《流体力学》课件
流体力学是在人类同自然界作斗争和在生产实践中逐步发展起来的。
古时中国有大禹治水疏通江河的传说；秦朝李冰父子带领劳动人民修建的都江堰，至今还在发挥着作用；大约与此同时，古罗马人建成了大规模的供水管道系统等等。
流体力学的萌芽：距今约2200年前，希腊学者阿基米德写的“论浮体”一文，他对静止时的液体力学性质作了第一次科学总结。
建立了包括物理浮力定律和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的基础。
此后千余年间，流体力学没有重大发展。
15世纪，意大利达·芬奇的著作才谈到水波、管流、水力机械、鸟的飞翔原理等问题；17世纪，帕斯卡阐明了静止流体中压力的概念。
但流体力学尤其是流体动力学作为一门严密的科学，却是随着经典力学建立了速度、加速度，力、流场等概念，以及质量、动量、能量三个守恒定律的奠定之后才逐步形成的。
流体力学的主要发展：17世纪，力学奠基人牛顿（英）在名著《自然哲学的数学原理》（1687年）中讨论了在流体中运动的物体所受到的阻力，得到阻力与流体密度、物体迎流截面积以及运动速度的平方成正比的关系。
他针对粘性流体运动时的内摩擦力也提出了牛顿粘性定律。
使流体力学开始成为力学中的一个独立分支。
但是，牛顿还没有建立起流体动力学的理论基础，他提出的许多力学模型和结论同实际情形还有较大的差别。
之后，皮托（法）发明了测量流速的皮托管；达朗贝尔（法）对运动中船只的阻力进行了许多实验工作，证实了阻力同物体运动速度之间的平方关系；瑞士的欧拉采用了连续介质的概念，把静力学中压力的概念推广到运动流体中，建立了欧拉方程，正确地用微分方程组描述了无粘流体的运动；伯努利（瑞士）从经典力学的能量守恒出发，研究供水管道中水的流动，精心地安排了实验并加以分析，得到了流体定常运动下的流速、压力、管道高程之间的关系——伯努利方程。
欧拉方程和伯努利方程的建立，是流体动力学作为一个分支学科建立的标志，从此开始了用微分方程和实验测量进行流体运动定量研究的阶段。
工程流体力学-课件全集
19世纪末，边界层理论，紊流理论，可压缩流体力学。
四、流体力学的分支：
工程流体力学、稀薄气体力学、磁流体力学、非牛顿流体 力学、生物流体力学、物理-化学流体力学。
五、流体力学的任务 解决科学研究和工农业生产中遇到的有关流体流动的问
题。 涉及的技术部门：航空、水利、机械、动力、航海、冶
金、建筑、环境。 例如：动力工程中流体的能量转换 机械工程中润滑液压传动气力传输 船舶的行波阻力（水，风的阻力） 高温液态金属在炉内或铸模内的流动 市政工程中的通风通水 高层建筑受风的作用(风载计算) 铁路,公路隧道中心压力波的传播(空气阻力) 汽车的外形与阻力的关系(流线型) 燃烧中的空气动力学特征 血液在人体内的流动 污染物在大气中的扩散
表示单位质量流体占有的体积
流体的密度与温度和压强有关,温度或压强变化时都会引
起密度的变化。
.
dρ P dP T dT
四.等温压缩系数,体积压缩系数
密度的相对变化律.
d 1
1
P dP T dT KdP TdT
K-等温压缩系数:表示在温度不变的情况下,增加单位压强所引起的 密度变化率.也称 K ---体积压缩系数:表示压强增加时,体积相对 减小,密度增加.
一:流体力学的定义
研究流体在外力作用下平衡和运动规律的一门学科,是力学的一个分支.
二:
物体
固体 ： 在静止状态时能抵抗一定数量的拉力,压力和剪切力。
流体(包括液体和气体) ： 不能抵抗抗力和剪切力.流体在剪切力的 作用下将发生连续不断的变形运动,直至剪切力消失为止。
流体的这种性质称为易流动性。
三:流体力学的发展
1653年,帕斯卡原理:静止液体的压强可以均匀的传遍整个流场.
四、流体力学的分支：
工程流体力学、稀薄气体力学、磁流体力学、非牛顿流体 力学、生物流体力学、物理-化学流体力学。
五、流体力学的任务 解决科学研究和工农业生产中遇到的有关流体流动的问
题。 涉及的技术部门：航空、水利、机械、动力、航海、冶
金、建筑、环境。 例如：动力工程中流体的能量转换 机械工程中润滑液压传动气力传输 船舶的行波阻力（水，风的阻力） 高温液态金属在炉内或铸模内的流动 市政工程中的通风通水 高层建筑受风的作用(风载计算) 铁路,公路隧道中心压力波的传播(空气阻力) 汽车的外形与阻力的关系(流线型) 燃烧中的空气动力学特征 血液在人体内的流动 污染物在大气中的扩散
表示单位质量流体占有的体积
流体的密度与温度和压强有关,温度或压强变化时都会引
起密度的变化。
.
dρ P dP T dT
四.等温压缩系数,体积压缩系数
密度的相对变化律.
d 1
1
P dP T dT KdP TdT
K-等温压缩系数:表示在温度不变的情况下,增加单位压强所引起的 密度变化率.也称 K ---体积压缩系数:表示压强增加时,体积相对 减小,密度增加.
一:流体力学的定义
研究流体在外力作用下平衡和运动规律的一门学科,是力学的一个分支.
二:
物体
固体 ： 在静止状态时能抵抗一定数量的拉力,压力和剪切力。
流体(包括液体和气体) ： 不能抵抗抗力和剪切力.流体在剪切力的 作用下将发生连续不断的变形运动,直至剪切力消失为止。
流体的这种性质称为易流动性。
三:流体力学的发展
1653年,帕斯卡原理:静止液体的压强可以均匀的传遍整个流场.
第1章流体力学基本知识-PPT精品
ρ1u1dω1dt＝ρ2u2dω2dt 或 ρ1u1dω1＝ρ2u2dω2
从元流推广到总流，得：
1u1d1 2u2d2
1
2
由于过流断面上密度ρ为常数，以
带入上式，得：
ρ1Q1 ＝ρ2 Q2 Q＝ωv
ρ1ω1v 1＝ρ2ω2v 2
（1－11） （1－11a）
单位时间内通过过流断面dω的液体体积为 udω ＝dQ
4.流量：单位时间内通过某一过流断面的流体 体积。一般流量指的是体积流量，单位是 m3/s或L/s。
5.断面平均流速：断面上各点流速的平均值。 通过过流断面的流量为
Qvud
断面平均流速为：
v
ud
Q
建筑设备工程
第一章 流体力学基本知识 第1节 流体的主要物理性质 第2节 流体静压强及其分布规律 第3节 流体运动的基本知识 第4节 流动阻力和水头损失 第5节 孔口、管嘴出流及两相流体简介
本章介绍流体静力学，流体动力学，流体运动 的基本知识，流体阻力和能量损失，通过本章 的学习可以对流体力学有一个大概的了解，但 讲到的内容是很基础的。
确定流体等压面的方法，有三个条件：
必须在静止状态；在同一种流体中； 而且为连续液体。
2.分析静止液体中压强分布：
静止液体中压强分布
分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有： 上表面压力
分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有： 下底面的静水压力
分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有： 柱体重力
静压。 rv2/2g－－工程上称动压。
p12vg12 p22vg22h12
p ＋ rv2/2g－－过流断面的静压与动 压之和，工程上称全压。
从元流推广到总流，得：
1u1d1 2u2d2
1
2
由于过流断面上密度ρ为常数，以
带入上式，得：
ρ1Q1 ＝ρ2 Q2 Q＝ωv
ρ1ω1v 1＝ρ2ω2v 2
（1－11） （1－11a）
单位时间内通过过流断面dω的液体体积为 udω ＝dQ
4.流量：单位时间内通过某一过流断面的流体 体积。一般流量指的是体积流量，单位是 m3/s或L/s。
5.断面平均流速：断面上各点流速的平均值。 通过过流断面的流量为
Qvud
断面平均流速为：
v
ud
Q
建筑设备工程
第一章 流体力学基本知识 第1节 流体的主要物理性质 第2节 流体静压强及其分布规律 第3节 流体运动的基本知识 第4节 流动阻力和水头损失 第5节 孔口、管嘴出流及两相流体简介
本章介绍流体静力学，流体动力学，流体运动 的基本知识，流体阻力和能量损失，通过本章 的学习可以对流体力学有一个大概的了解，但 讲到的内容是很基础的。
确定流体等压面的方法，有三个条件：
必须在静止状态；在同一种流体中； 而且为连续液体。
2.分析静止液体中压强分布：
静止液体中压强分布
分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有： 上表面压力
分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有： 下底面的静水压力
分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有： 柱体重力
静压。 rv2/2g－－工程上称动压。
p12vg12 p22vg22h12
p ＋ rv2/2g－－过流断面的静压与动 压之和，工程上称全压。
《流体力学》课件-(第1章 绪论)
流体力学
流体
强调水是主要研究对象 比较偏重于工程应用 土建类专业常用
力学
宏观力学分支 遵循三大守恒原 理
水力学
水
力学
§1.1.1 流体力学的任务和研究对象
二、研究对象 流体 指具有流动性的物体，包括气体和 液体二大类。
流动性
•即 任 一 微 小 剪
切力都能使流体 发生连续的变形
•
流体的共性特征
基本特征：具有明显的流动性；气体的流动性大于液体。 流体只能承受压力，不能承受拉力，在即使是很小剪切力
二. 表面力 是指作用在所研究的流体表面上的力，它是相邻流 体之间或固体壁面与流体之间相互作用的结果。 它的大小与流体的表面积成正比； 方向可分解为切向和法向。
• 设 面 积 为 ΔA 的 流 体
nFLeabharlann 面元，法向为 n ，指 向表面力受体外侧， 所受表面力为 ΔF ，则 应力
F f n lim A0 A
第一阶段：古典流体力学阶段 奠基人是瑞士数学家伯努利(Bernoulli，D．)和他的 亲密朋友欧拉(Euler，L.)。1738年，伯努利推导出了著 名的伯努利方程，欧拉于1755年建立了理想流体运动微分 方 程 ， 以 后 纳 维 (Navier,C .H.) 和 斯 托 克 斯 (Stokes ， G．G．)建立了粘性流体运动微分方程。拉格朗日 （Lagrange）、拉普拉斯(Laplace)和高斯(Gosse)等人， 将欧拉和伯努利所开创的新兴的流体动力学推向完美的分 析高度。
第1章 绪论 第2章 流体静力学 第3章 一元流体动力学理论基础 第4章 流动阻力与能量损失 第5章 孔口、管嘴出流和有压管流 第6章 量纲分析与相似原理
第一章 绪论
流体力学课件第一章课件
其中： h——两平板间的距离，A——平板面积。 若对上板施加力 F ，并使上板以速度 U 保持匀速直线运 动，则内摩擦力T = F。通过牛顿平板实验得出：
因流体质点粘附于固体壁上，故下板上流体质点的速度 为零，紧贴上板的液体质点速度为 U。当 h及 U不太大时， 板间沿法线方向的点流速可看成线性分布，即：
3、假塑性流体
图（3）所示它的粘度
（ η ）随着速度梯度 du/dy 的增长而增大 。
本课程只讨论牛顿流体，牛顿内摩擦定律 只适用于牛顿流体，不适用于非牛顿流体。非 牛顿流体是流变学的研究对象。
的又一特征，即流体的压缩性和膨胀性。
一、流体的压缩性
1．体积压缩系数βp
βp反映流体的压缩性，当温度不变时βp为：
V / V V p p V p
即单位压强变化所引起的流体体积的相对变化率，
βp的单位是m2/N, 是压力单位的倒数。
上式表明，对于同样的压力增量， βp 大的流体，
二、流体的膨胀性
流体膨胀性用单位温升所引起的体积变化率表 温度膨胀系数由下式确定：
示。称为温度膨胀系数，用βT表示。当压力不变时，
T
V / V V T VT
式中 δT 为温度的增量， δV/V 是流体的体积相 对变化率。由于温度升高，体积膨胀，故 δT 与 δV 同号。βT的单位是1/K或1/℃。
类型：
１．塑性流体，（图（2）所示）在 产生连续变形前有一屈服应力， 在屈服应力后的应力与速度梯度 du/dy间存在线性关系。 （ 即η=μ,K=τ0 ）牙膏的变形就属 于这种性质。
２、胀塑性流体（图（4）所示）它
的粘度（ η ）随着速度梯度 du/dy 的增长而降低，粘土浆和纸浆都 属于这类流体。
工程流体力学第三版课件
12
日本名古屋矢田川桥抗风性能数值模拟
压强分布 速度分布
13
涡轮机叶片流线和总压分布数值模拟。 （日本：国家空间实验室）
14
第二章 流体及其物理性质
第一节 流体的定义及特征
第二节 流体作为连续介质假设
主
第三节 作用在流体上的力
要
内
第四节 流体的密度
容
第五节 流体的压缩性和膨胀性
第六节 流体的粘性
17
第二节 连续介质假设
一、连续介质假设的提出
微观：流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分 子之间存在空隙，但在标准状况下，1cm3液体中含有 3.3×1022个左右的分子，相邻分子间的距离约为 3.1×10-8cm。1cm3气体中含有2.7×1019个左右的 分子，相邻分子间的距离约为3.2×10-7cm
宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一 切特征尺度和特征时间都比分子距离和分子碰撞时间大 的多。
18
连续介质假设：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整 个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标 和时间的连续函数的一种假设模型：u =u(t,x,y,z)。
流体质点：也称流体微团，是指尺度大小同一切流动空 间相比微不足道又含有大量分子，具有一定质量的流体 微元。
观看动画
19
2.连续介质假设的意义
排除了分子运动的复杂性。 表征流体性质和运动特性的物理量和力学
量为时间和空间的连续函数，可用数学中连续 函数这一有力手段来分析和解决流体力学问题。
练习题
20
第三节 作用在流体上的力
一、表面力： 外界通过接触传递的力，用应力来表示。
pnn
lim Fn A0 A
日本名古屋矢田川桥抗风性能数值模拟
压强分布 速度分布
13
涡轮机叶片流线和总压分布数值模拟。 （日本：国家空间实验室）
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第二章 流体及其物理性质
第一节 流体的定义及特征
第二节 流体作为连续介质假设
主
第三节 作用在流体上的力
要
内
第四节 流体的密度
容
第五节 流体的压缩性和膨胀性
第六节 流体的粘性
17
第二节 连续介质假设
一、连续介质假设的提出
微观：流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分 子之间存在空隙，但在标准状况下，1cm3液体中含有 3.3×1022个左右的分子，相邻分子间的距离约为 3.1×10-8cm。1cm3气体中含有2.7×1019个左右的 分子，相邻分子间的距离约为3.2×10-7cm
宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一 切特征尺度和特征时间都比分子距离和分子碰撞时间大 的多。
18
连续介质假设：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整 个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标 和时间的连续函数的一种假设模型：u =u(t,x,y,z)。
流体质点：也称流体微团，是指尺度大小同一切流动空 间相比微不足道又含有大量分子，具有一定质量的流体 微元。
观看动画
19
2.连续介质假设的意义
排除了分子运动的复杂性。 表征流体性质和运动特性的物理量和力学
量为时间和空间的连续函数，可用数学中连续 函数这一有力手段来分析和解决流体力学问题。
练习题
20
第三节 作用在流体上的力
一、表面力： 外界通过接触传递的力，用应力来表示。
pnn
lim Fn A0 A
工程流体力学基础课件
三、连续介质模型 1.连续介质假设 在流体力学中假设流体是一种由密集质点（大小与流动空间相比微不足道，又含有大量分子、具有一定质量的流体微元）组成、内部无空隙的连续体。 与一切物体一样。流体是由大量分子所组成，而分子之间由于其相互吸引和排斥的分子力之作用，所有分子都在时刻不停地在运动着。液体和气体的分子运动，比一般固体更为激烈，上面所谓流体的平衡和运动规律，不包括这里所说微观上的分子运动。流体力学所要研究的是流体在宏观上的平衡和运动规律 具体地说就是由外部原因，比如重力、压力差摩擦力等作用所引起的宏观运动，若把物体的平衡状态，作为运动状态的特例，那么，流体力学的研究任务，就可简单地说成是研究流体的宏观运动规律。 流体力学研究流体宏观机械运动的规律，也就是大量分子同机平均的规律性 1755年瑞士数学家和力学家欧拉（Euler．L．1701—1783）首先提出，把流体当 作是由密集质点构成的、内部无间隙的连续流体来研究，这就是连续介质假设 这里所说的质点，是指大小同所有流动空间相比微不足道，又含有大量分子，具 有一定质量的流体微元。
（录象） 布朗运动
（录象）表面张力a
（录象）表面张力其研究内容的侧重点不同，分为理论流体力学和工程流体力 学，理论流体力学主要运用严密的数学推理方法，力求结果的准确性和 严密性；工程流体力学则侧重于解决工程实际中出现的问题，而不去追 求数学上的严密性。从历史发展角度分为古典流体力学、试验流体力学 和现代流体力学，古典流体力学是在古典力学基础上，运用严密的数学 工具，建立有关理想流体及实际流体的基本运动方程，但实际情况往往 比理论假设不符。实验流体力学是工程技术人员用实验方法制定一些经 验公式，满足工程需要，但有些公式缺乏理论基础。近来发展成的现代 流体力学是由实验方法和理论分析相结合，实践和理论并重的学科。 目前流体力学已经发展出许多分支，如：《环境流体力学》、 《计 算流体力学》、 《高等流体力学》、《电磁流体力学》、《化学流体力 学》、《生物流体力学》、《高温气体力学》 、《非牛顿流体力学》、 《工业流体力学》、《随机水流体力学》、《坡面流体力学》、《高速 流体力学》、《流体动力学》、《空气动力学》、《多相流体力学》、 《实验流体力学》、《爆破力》等。在公路与桥梁工程中，在地下建筑、 岩土工程、水工建筑、矿井建筑等土木工程等各个分支中，也只有掌握 好流体的各种力学性质和运动规律，才能有效地、正确地解决工程实际 中所遇到的各种流体力学问题。
（录象） 布朗运动
（录象）表面张力a
（录象）表面张力其研究内容的侧重点不同，分为理论流体力学和工程流体力 学，理论流体力学主要运用严密的数学推理方法，力求结果的准确性和 严密性；工程流体力学则侧重于解决工程实际中出现的问题，而不去追 求数学上的严密性。从历史发展角度分为古典流体力学、试验流体力学 和现代流体力学，古典流体力学是在古典力学基础上，运用严密的数学 工具，建立有关理想流体及实际流体的基本运动方程，但实际情况往往 比理论假设不符。实验流体力学是工程技术人员用实验方法制定一些经 验公式，满足工程需要，但有些公式缺乏理论基础。近来发展成的现代 流体力学是由实验方法和理论分析相结合，实践和理论并重的学科。 目前流体力学已经发展出许多分支，如：《环境流体力学》、 《计 算流体力学》、 《高等流体力学》、《电磁流体力学》、《化学流体力 学》、《生物流体力学》、《高温气体力学》 、《非牛顿流体力学》、 《工业流体力学》、《随机水流体力学》、《坡面流体力学》、《高速 流体力学》、《流体动力学》、《空气动力学》、《多相流体力学》、 《实验流体力学》、《爆破力》等。在公路与桥梁工程中，在地下建筑、 岩土工程、水工建筑、矿井建筑等土木工程等各个分支中，也只有掌握 好流体的各种力学性质和运动规律，才能有效地、正确地解决工程实际 中所遇到的各种流体力学问题。
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二、流体力学在石油化工工业中的应用
流体力学是一门重要的工程学科，它的应用几乎遍及国民经济的各个部门， 尤其在石油工程和石油化工工业中，流体力学是其重要的理论核心之一。
在石油工业中 ，用到流体力学原理分析流体在管内的流动规律，压力、阻 力、流速和输量的关系，据此设计管径，校核管材强度，布置管线及选择泵的类 型和大小，设计泵的安装位置等；在校核油罐和其他储液容器的结构强度，估算 容器、油槽车、油罐的装卸时间，解释气蚀、水击等现象 。
实验方法的优点是能直接解决生产中的复杂问题，能发现流动中的新现象。
它的结果往往可作为检验其他方法是否正确的依据。这种方法的缺点是对不同 情况，需作不同的实验，也即所得结果的普适性较差。
3 、数值计算方法
数值计算方法是按照理论分析方法建立数学模型，在此基础上选择合理 的计算方法，如有限差分法、特征线法、有限元法、边界元法、谱方法等，将 方程组离散化，变成代数方程组，编制程序，然后用计算机计算，得到流动问 题的近似解。数值计算方法是理论分析法的延伸和拓展。
两板间流体沿y方向的速度呈线性分布。
上面的现象说明，当流体中发生了层与层之间的相对运动时，速度快的流层对 速度慢的流层产生了一个拉力使它加速，而速度慢的流层对速度快的流层就有 一个阻止它向前运动的阻力，拉力和阻力是大小相等方向相反的一对力，分别 作用在两个流体层的接触面上，这就是流体黏性的表现，这种力称为内摩擦力 或黏性力。
体积弹性模量：在工程上流体的压缩性也常用p的倒数即体积弹性模量来描述
E 1 dp
p dV /V
2．可压缩流动与不可压缩流动
流体的压缩性及相应的体积弹性模量是随流体的种类、温度和压力而变化 的。当压缩性对所研究的流动影响不大，可以忽略不计时，这种流动成为不可 压缩流动，反之称为可压缩流动。通常，液体的压缩性不大，所以工程上一般 不考虑液体的压缩性，把液体当作不可压缩流体来处理。当然，研究一个具体 流动问题时，是否考虑压缩性的影响不仅取决于流体是气体还是液体，而更主 要是由具体条件来决定。
随着科学技术的不断进步，计算机的发展和应用，流体力学的研究领域和应用范 围将不断加深和扩大。从总的发展趋势来看，随着工业应用日益扩大，生产技术 飞速发展，不仅可以推动人们对流动现象深入了解，为科学研究提供丰富的课题 内容，而且也为验证已有的理论、假设和关系提供机会。理论和实践密切结合， 科学研究和工业应用相互促进，必将推动本学科逐步成熟并趋于完善。
一切流体都有黏性，提出无黏性流体，是对流体物理性
质的简称。这种不考虑黏性作用的流体，称为无黏性流体 （或理想流体）。
3、不可压缩假设 这是不计压缩性和热胀性而对流体物理性质的简化。液体
通常用不可压缩流体模型。气体在大多数情况下也可以采用 不可压缩模型，仅在速度接近或超过声速这些特殊情况下才 考虑气体的可压缩模型。
第二节 流体的特征和连续介质假设
一、流体的定义和特征
物质通常有三种存在状态，即固态、液态和气态， 处于这三种状态的物质分别称为固体、液体和气体。流体 是气体和液体的总称。流体同固体相比较，分子间引力较 小，分子运动较强烈，分子排列松散，这就决定了液体和 气体具有相同特性，即不能保持一定的形状，而且有很大 流动性。因流体不能保持一定的形状，所以它只能抵抗压 力而不能抵抗拉力和切力。在物理性质上，流体具有受到 任何微小剪切力都能产生连续的变形的特性，即流体的流 动性。
间垂直距离为dy，经过dt时间后，A、B、C、D点
分别运动至A’,B’,C’,D’点，则有
A
ED DD AA (u du)dt udt dudt
由于
du ED
dt
因此得速度梯度 du ED tgd d
dy dydt dt dt
(u+du)dt
C
D'
C
'
d θ
B
udt
A'
B'
图1-2 速度梯度
4．气体状态方程
理想气体的状态方程为 ： pv RT
式中v——比容，m3/kg； T——绝对温度，K； R——气体常数，N·m / (kg·K)，对于空气，R=287.06N·m/(kg·K)。
气体在高速流动时，它的体积变化不能忽略不计，必性和理想流体
1．流体的黏性
用。一方面，它用精细的观察和测量手段揭示流动过程中在流场各处的流动特 征；另一方面，通过流动参量的直接测量提供了各种特定流动的物理模型。
应用实验研究方法解决实际问题的主要步骤是： （1）所给定的问题，分析其影响因素，选择适当的物理参数，用因次分析方法 将这些参数无量纲化，并确定其取值范围。 （2）设计制造实验模型，准备实验仪器 （3）制定试验方案并进行实验。 （4）整理和分析实验结果
粘性：流体在运动状态下抵抗剪切变形的性质。 y
如图1-1所示，取两块宽度和长度都足够大的平
u0
F
板，其间充满某种液体。下板固定不动，当以
u du
力F拉动上板以u0的速度平行于下板运动时，
dy
u
粘附在上板下面的流体层以u0的速度运动，速
u du
o
u0
度大的就带动速度小的流层运动，愈往下速度
x
越小，直到附在固定板上流体层的速度为零。 图1-1平板间速度分布规律
第三节 流体的主要物理性质及分类
一、流体的密度、重度和比重
1．流体的密度
密度:单位体积流体所具有的质量称为流体的密度 .用ρ
来表示.国际单位为kg/m3.
1）对于均质流体设其体积为V，质量为M，则密度为：
M
V
2）对于非均匀流体，密度为： lim M dM
V 0 V dV
3）在气体中，常用比容这一物理量，流体的比容是指单位质量流体的体积，所
1904年普朗特（Prandtl）提出了边界层理论，把不可压缩流体的N-S方程简化为 附面层方程，从而把黏性流体动力学的研究转向应用，在数学和工程应用之间搭起 了一座桥梁。1908年普朗特的学生勃拉修斯（Blasius）把附面层偏微分方程转化 为常微分方程，得出均匀流动下平板附面层的相似性解。
1938年卡门（Karman）和钱学森用动量积分方程求解了可压缩流体平板附面层问 题。
以它是密度的倒数，用v表示：
v 1
2．流体的重度
单位体积流体所具有的重量称为流体的重度，用γ表示国际单位为N/m3 。
1）对于均质流体，设其体积为V，重量为G，则重度为： G
V
2）对于非均质流体，某一点处重度为：
lim G V 0 V
dG dV
质量和重量的关系为
g
式中g为重力加速度 。
液体的比重是指液体的重量与同体积的温度为在4℃的蒸馏水重量之比。比 重是一个比值，是个无因次数。一般用δ表示
由于黏性的存在，流体在运动中因克服摩擦阻力必然要作功，所以黏性也是流 体发生机械能量损失的主要原因。黏性是流体的固有属性，在流体处于静止或 各部分之间的相对速度为零时不表现出来。
2．牛顿内摩擦定律
对于给定的流体，作用于速度为u和u+du的相邻两流层上的内摩擦力T的大小与流
体的性质有关，并与两流层的接触面积A和速度梯度du/dy成正比，而与接触面上
动力粘度μ：单位为N·s/m2或Pa·s
运动粘度ν：单位为m2/s.
其计算式：
5．温度对黏度的影响
, f (流体种类，压强，温度 等)
二、流体的连续介质模型
1、连续介质假设 流体由无数分子组成，分子间有间隙，故流体实际上是
不连续的，但因流体力学研究的是宏观的机械运动，而不 是研究微观分子，作为研究的质点，也是由无数的分子所 组成，并具有一定的体积和质量，因此可以将流体认为是 充满其所占据空间无空隙所组成的连续体。 2、无黏性假设
在化学工业中，随着化工技术的发展，愈益要求阐明化工过程的机理，分析 影响设备性能的因素，因而需要了解化工设备中介质流动的详细情况。于是，不 仅物理化学，而且流体力学亦成了化学工程的重要理论支柱 。
三、流体力学的研究方法
流体力学的研究方法主要有理论分析、实验研究和数值计 算的方法 。
1、理论分析方法
一般是以实际流动问题为对象建立数学模型，将流动问题转化为数学问题， 然后通过数学方法求出理论结果，达到揭示流体运动规律的目的。 应用理论研究方法解决一个较完整的涉及流体流动的实际问题，一般需要经历 以下几个环节： （1）分析问题。 （2）建立控制方程。 （3）对方程求解。
2、实验研究方法
在流体力学发展过程中，实验方法是最先使用的一种，起到了关键性的作
第一章 流体力学基本概念
第一节 流体力学的发展、应用及其研究方法 第二节 流体的特征和连续介质假设 第三节 流体的主要物理性质及分类 第四节 作用在流体上的力
第一节 流体力学的发展、应用及其研究方法
一、流体力学发展简史
流体力学是研究流体的平衡及运动规律，流体与固体之间的相互作 用规律，以及研究流体的机械运动与其他形式的运动（如热运动、化学 运动等）之间的相互作用规律的一门学科。 流体力学属于力学范畴，是 力学的一个重要分支。其发展和数学、普通力学的发展密不可分。流体 力学起源于阿基米德（Archimedes，公元前278~公元前212）对浮力的 研究。
压力无关，即
T A du
dy
式中μ是反映流体黏性大小的物理量，它与流体的种类、温度有关，称为动力黏性 系数或黏度。
设τ代表单位面积上的内摩擦力，即黏性切应力，则
式中du/dy是流体的速度梯度
du
dy
3．速度梯度
D
如图1-2所示，在运动流体中取一微小矩形
ABCD，AB层速度为u，CD层速度为u+du，两层dy
3．流体的膨胀性
压力一定条件下，随着流体温度升高，其体积增大的性质称为流体的膨胀性。 膨胀性的大小用体积膨胀系数βt来表示，它表示在压力不变条件下，单位温升引 起的流体体积相对变化量。其表达式为