1[1]24绝对值(第一课时)
七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值(第1课时)教案 新人教版
1.2.4 绝对值课题：1.2.4 绝对值课时第1课时教学设计课标要求借助数轴理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法教材及学情分析本节内容是人教版七年级上册第一章第二节第四小节第一课时的内容，主要讲述和绝对值有关的知识。
借助数轴，可以用数轴上的点直观地表示有理数，从而也为学生提供了理解绝对值的直观工具，帮助学生学习绝对值这是绝对值得几何意义；通过计算观察归纳等方法发现有理数绝对值的规律，从而知道绝对值的代数意义。
七年级的学生思维正处于从以具体形象思维成分为主，向以逻辑思维为主的转折期，授课时要注意具体性、形象性，同时还要有适当的抽象、概括要求课时教学目标1、掌握绝对值的概念，会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识2、经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想重点绝对值的概念难点绝对值的概念提炼课题利用数轴理解绝对值得意义教法学法指导归纳总结、探究教具准备多媒体课件教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课回顾知识回顾知识：什么叫数轴？什么叫相反数？怎样表示数a的相反数？回顾知识教学过程分析情景，思考问题知道绝对值的几何意义完成练习，思考问题情景分析：（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。
两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作km，乙车向西行驶10km到达B处，记做km。
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？（2）数轴上表示-4和4的点到原点的距离分别是多少？表示的0.5和-0.5点呢？绝对值的概念：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示。
例如：探究新知：先求下列各数的绝对值，再思考后面的问题：|5|= |-10|=|3.5|= |-4.5|=|50|= |-3|=|100|= |-5000|=0|=0创设情景，引入新知。
人教版初中七年级数学第一单元有理数《1.2.4__第1课时_绝对值》教学设计
人教版初中七年级数学第一单元有理数1.2.4 绝对值第一课时一、教材分析：1.教材的地位和作用绝对值是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第一章第二节绝对值第一课时的教学内容。
绝对值是有理数的重要概念之一，学习绝对值的概念和意义,不仅可以加深学生对数轴、相反数的认识和运用,也为后面学习两个负数的比较大小及有理数运算作好铺垫，因此起着承上启下的作用.同时通过本节课的学习，可以培养学生数形结合、分类讨论的思想方法，对发展学生数学观察、归纳、探究的能力起着积极有效的作用。
2.教学目标分析新课标指出，教学目标应包括知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度这四个方面，而这些目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程.这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在数学思考与解决问题的过程中。
教学目标：①理解绝对值的概念；了解绝对值的意义；运用绝对值的相关知识解决问题；②经历绝对值概念及意义的探究过程，使学生感受分类讨论思想，增强学生的符号意识；③初步形成反思意识，通过多种学习形式使学生学会合作，并能与他人交流解决绝对值相关问题过程的思维和结果；④通过探究的过程,让学生获得数学活动的经验,并在用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信。
3.教学重难点：根据以上对教材的地位和作用，以及目标分析，结合新课标对本节课的要求，本节课的重点：绝对值的概念及意义的探究过程；难点：利用绝对值的概念及意义解决实际问题。
二、学情分析：1.认知基础分析：学生在小学已初步形成对数的基本认识，再加上之前学习了数轴、相反数的相关知识,对两点之间距离的概念也有所理解，共同为新课学习奠定了必要的基础.心理及能力分析：学生已初步具备一定的观察、分析、概括的思维能力,但思维的严密性仍相对薄弱。
并且他们天性活泼、求知欲强，愿意同学间合作交流，乐于接受形象生动、形式多样的学习方式。
1.2.4 绝对值(第一课时)(导学案)-【上好课】七年级数学上册同步备课系列(人教版)
1.2.4 绝对值（第一课时）导学案一、学习目标：1.理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；(数形结合思想)2.会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；3.通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲．重点：能够正确地写出一个有理数的绝对值，知道一个有理数的绝对值是非负数.难点：从数、形两个方面理解绝对值的意义.二、学习过程：自学导航结合情境，思考：(1)在数轴上表示出这一情景.(2)它们所要跑的路线相同吗？_______________(3)它们所要跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？__________________________________________________________________________【归纳】一般地，数轴上表示数a的点与_______的_______叫做数a的________，用“____”表示.考点解析考点1：求一个数的绝对值★★例1.求下列各数的绝对值：-12，5，－56，+45，0，-5.8.【题后思考】一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？一个正数的绝对值是_______，一个负数的绝对值是它的______，0的绝对值是_____.即(1)如果 a＞0，那么|a|=___；(2)如果 a=0，那么|a|=___；(3)如果 a＜0，那么|a|=___.【迁移应用】1.计算：(1)|−2|=_____，|−0.75| =_____，-|−54|=_____;(2)|−23|的绝对值等于______，|−12|的相反数等于______. 2.写出下列各数的绝对值： -21，49，-7.8，+3.考点2：绝对值的意义理解★★★ 例2.下列说法正确的是( ) A.绝对值等于它本身的数是正数 B.绝对值等于它的相反数的数是负数 C.不存在绝对值最小的数D.一个数的绝对值越小，表示它在数轴上对应的点离原点越近 【迁移应用】1.数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是( )A.aB.bC.cD.无法确定2.如果|a |=a ，那么有理数a 一定是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数3.如图，在数轴上每隔一个单位长度取一个点，若点A,B 表示的数的绝对值相等，则点A 表示的数是_____.自学导航思考：相反数、绝对值的联系是什么？考点解析考点3：绝对值的非负性★★ 例 3.对于任意有理数m ，当m 为何值时，5|3|m --有最大值？最大值为多少？【迁移应用】 1.当x=____时，|x |+5取最小值，这个最小值是_____；当a=____时，36-|a −2|取最大值，这个最大值是_____. 2.已知|a |=8，|a|>a ，则a 等于_____.3.|x|=152，则x=________; |-x|=______；若|-2.5|=|-a|，则a=_________.例4.若|x-4|+|y-6|=0，求x+y的值.【迁移应用】1.若|m−2|+|n−7|=0，则|m+n|等于( )A.2B.7C.8D.92.若|x−1|+|y−5|+|z−3|=0，求x+2y+3z的值.考点4：绝对值几何意义的应用★★★★例5.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看最接近标准质量的是哪个足球？请用你所学的知识进行解释.【迁移应用】已知某零件的标准直径是100mm，超过标准直径的毫米数记作正数，不足标准直径的毫米数记作负数，检验员某次抽查了5件样品，记录如下：(1)指出哪件样品的大小最符合要求；(2)如果规定误差的绝对值在0.18mm以内的是正品，误差的绝对值在0.18～0.22mm 的是次品，误差的绝对值超过0.22mm的是废品，那么这5件样品分别属于哪类产品？。
2014版新人教版七年级上1.2.4绝对值(第1课时)学案配套课件
【总结提升】求一个数的绝对值的步骤
知识点 2
应用绝对值的性质解决问题
x 的值. y
【例2】已知｜x-6｜+｜y-3｜=0,求 【教你解题】
【总结提升】理解绝对值应注意的四个问题 1.0的绝对值是0，绝对值最小的数是0. 2.互为相反数的两个数的绝对值相等，即｜a｜=｜-a｜. 3.若几个数的绝对值的和为0，则这几个数的绝对值分别为0. 4.任何有理数的绝对值都不小于它本身，即｜ a｜≥a.
4 ，点C到原点的距离是__ 4 个单位长度； 点C表示的数是__
4 个单位长度. 点D表示的数是-4 __，点D到原点的距离是__
原点 的距离，记作____ |a| . 【归纳】定义：数轴上表示数a的点与_____
2.绝对值的性质: 10 ，|3.5|=____,|0|=__,|-10|=___,|-3.5|=____. 3.5 0 10 3.5 |10|=___
3 3 3 3
3.(2012·济宁中考)在数轴上到原点距离等于2的点所表示的 数是( A.－2 ) B.2 C.±2 D.不能确定
【解析】选C.因为｜a｜=2，所以a＝〒2.
【归纳整合】求一个数(或式子)的绝对值 (1)先弄清这个数(或式子)的正负. (2)确定式子的正负时，往往结合数轴来判断. (3)由绝对值的定义确定去掉绝对值符号后的结果 .
4.若｜x｜=｜-2.5｜,则x=_________；绝对值不大于3的整数 是______________. 【解析】由｜x｜=｜-2.5｜知，｜x｜=2.5,所以x=〒2.5； 绝对值不大于3的整数有〒3,〒2,〒1,0. 答案：〒2.5 〒3,〒2,〒1,0
5.一座桥的设计长度为810 m，建成后，测量了5次，测得的数 据是(单位：m) 814，812，809，807，808. 如果以设计长度为基准，试用正负数表示各次测得的数值与设 计长度的差.哪次测得的结果最接近设计长度？你说的最接近 的根据是什么？
七年级数学上册(人教版)1.2.4绝对值(第1课时绝对值的概念及性质)优秀教学案例
3.教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的知识掌握和能力培养，鼓励学生的进步和创新。
4.结合学生的反馈和评价，教师调整教学策略，为后续教学提供参考。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中与绝对值相关的实际问题，如地图上的距离、运动员比赛得分等，引导学生关注绝对值在现实生活中的应用。
本节课的主要内容包括绝对值的概念、绝对值的性质以及绝对值在实际问题中的应用。在教学过程中，教师应注重从实际问题出发，引导学生发现绝对值的意义，并通过合作交流、讨论归纳出绝对值的性质。同时，结合典型例题，让学生在实践中掌握绝对值的应用，提高解决问题的能力。
为了提高教学效果，教师可以运用多媒体教学手段，如动画、图片等，形象地展示绝对值的概念及性质，增强学生的直观感受。同时，注重启发式教学，引导学生主动思考、探究，培养学生的创新精神和实践能力。
3.教师通过典型例题，讲解绝对值在实际问题中的应用，引导学生学会运用绝对值解决问题。
（三）学生小组讨论
1.教师提出小组讨论任务，让学生结合实例探讨绝对值的性质。
2.学生分组讨论，共同分析绝对值的性质，如正数和0的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数。
3.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结绝对值的性质。
（二）问题导向
1.引导学生提出关于绝对值的问题，如“绝对值有什么意义？”，“如何表示一个数的绝对值？”等，激发学生的探究欲望。
2.教师提出具有挑战性的问题，如“你能用绝对值解释生活中的哪些现象？”引导学生运用所学知识解决实际问题。
3.鼓励学生自主探究，引导学生发现绝对值的性质，如正数和0的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数。
初中数学教学课件：1.2.4绝对值第1课时(人教版七年级上)
2.(鄂尔多斯中考）如果a与1互为相反数，则
︱a︱等于（ ）．
A．2
B．-2
C．1
D．-1
【解析】选C.1的相反数是-1， ︱-1︱=1.
3.(邵阳中考）―|―3|＝（ ）
A．―3
B．― 1 3
C．1
D．3
3
【解析】选A.︱-3︱=3，-︱-3︱=-3.
绝对值
几何意义 数轴上表示数a的点与原点的距离
2 3
的绝对值是 2 3
，即｜
2 ｜＝ 2 ；
3
3
0的绝对值是0，即｜0｜＝0；
－2.3的绝对值是2.3，即｜－2.3｜＝2.3；
＋0.56的绝对值是0.56，即|＋0.56|＝0.56；
－6的绝对值是6，即|－6|＝6；
＋6的绝对值是6 ，即｜＋6｜＝6；
2 1 的绝对值是 2 1 ，即｜ 2 1 ｜＝
代数意义
(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
绝对值的非负性 a 0
每
个
天孩
开子
放的
；花
有期
的不
孩一
子样
是，
菊有
花的
，孩
选子
择是
在牡
秋丹
天花
开，
放选
；择
而在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
有春 的天
孩开
子放
是；
梅有
花的
，孩
选子
择是
在荷
冬花
天，
开选
放择
在
夏
我们，还在路上……
1.2.4 绝对值(第1课时 绝对值的概念及性质)(教案)-2022-2023学年七年级数学上册同步
1.2.4 绝对值（第1课时绝对值的概念及性质）（教案）一、知识点概述本节课主要介绍绝对值的概念及性质。
通过引导学生了解绝对值的定义和计算方法，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。
二、教学目标1.掌握绝对值的概念及性质；2.理解绝对值的计算方法；3.能够灵活运用绝对值解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课引导学生回顾之前学过的数轴和有向数的概念，提出绝对值的概念。
2. 绝对值的定义1.引导学生猜测绝对值的定义。
2.引导学生通过举例子观察、思考，总结绝对值的定义：对于任意实数a，其绝对值记作|a|，表示a离0的距离。
3. 绝对值的性质1.在数轴上讨论绝对值的性质：对于任意实数a，有以下性质：–当a≥0时，|a|=a；–当a<0时，|a|=-a。
2.通过数轴上的例子，让学生感受绝对值与数轴上的位置关系。
3.指导学生通过求解简单的绝对值计算题目，进一步巩固绝对值的性质。
4. 绝对值的计算方法1.引导学生观察、总结绝对值的计算方法：–当a≥0时，|a|=a；–当a<0时，|a|=-a。
2.通过练习题的讲解，帮助学生掌握绝对值的计算方法。
5. 练习与拓展1.基础练习：在课堂上布置基础练习，巩固学生对绝对值的理解和计算方法。
2.拓展练习：在课后布置拓展练习，提高学生运用绝对值解决实际问题的能力。
四、教学反思本节课通过引导学生观察、思考，探索绝对值的概念和性质，培养了学生的观察和分析问题的能力。
通过练习题的讲解，学生掌握了绝对值的计算方法。
但在教学中，部分学生对于绝对值的符号理解不够清晰，需要在后续的教学中进一步强化和巩固。
另外，在设计练习题目时，可以增加一些实际应用的题目，提高学生运用绝对值解决实际问题的能力。
人教版数学七年级上124绝对值(第1课时)(14张PPT)
B
1
0
－10
O
1
A
0
0
10
思考： 1.两车的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？
、B两点与原点距离分别是多少？
知识讲解
1.绝对值的定义
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
上面例子中，A、B两点分别表示10和 -10，它们与原点的距离都是10，所以10和 -10的绝对值都是10.即|10|=10，|-10|=10
归纳总结 1.绝对值相等的两个数相等或互为相反数， 2.互为相反数的两个数的绝对值相等.
知识讲解
例3 已知|x-3|+|y-2|=0，求x+y的值 分析：
一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数 的和为0，则这两个数同时为0. 解：根据题意可知x－3＝0，y－2＝0，所以x＝3，y＝2，故x＋y＝5.
|-10|=10 |-3|=3
|-1.5|=1.5 |-2000|=2000
|0|=0
思考：一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？结论: 一个正数的绝对值 Nhomakorabea是它本身.
一个负数的绝对值 是它的相反数.
0的绝对值是0.
知识讲解
思考
字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗
(1)当a是正数时，｜a｜＝__a_；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿-a；
正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数
(3)当a=0时，｜a｜＝＿0 .
0的绝对值是0
a | a | a
0
(a 0) (a 0) (a 0)
|a|≥0 任何一个有理数的绝对值都是非负数.
七年级数学 第1章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值(第1课时)
12/6/2021
1. (聊城中考)－31的绝对值等于( D )
A．－3
B．3
C．－13
D．13
2．下列各式中，不成立的是( C )
A．|3|＝3
B．－|3|＝－3
C．－|－3|＝3
D．|－3|＝|3|
12/6/2021
3．因为互为相反数的两个数到原点的距离相等，所以到原点的距离为 和－2017 ±2017 . 4．求下列各数的绝对值：
，即绝对值等于 2017 的数是
(1)＋813；
(2)－813.
解：(1)|＋813|＝＋813； (2)|－831|＝－(－813)＝813.
12/6/2021
5．下列说法中正确的是( A )
①若m＝n，则|m|＝|n|；②若m＝－n，则|m|＝|n|；
③若|m|＝|n|，则m＝－n；④若|m|＝|n|，则m＝n.
A．①②
B．③④
C．①④
D．②③
6. (德州中考)如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记作正数，不
足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( C )
12/6/2021
7．绝对值小于4的整数有 7 个，它们分别是 0，±1，±2，±3 ；绝对 值大于2且小于5的整数是 ±3，±4 . 8．已知|a－3|＋|b－8|＝0，则|a＋b|的值为 11 . 9．计算： (1)－|－8|＋|－(＋2)|； (2)|－8|＋|－24|－|－28|； (3)|－9|×|－23|－|－13|. 解：(1)原式＝－8＋2＝－6； (2)原式＝8＋24－28＝4； (3)原式＝9×32－13＝523.
12/6/2021
10．已知|a|＝5，|b|＝3，且a＞0，b＞0，求a＋b的值． 解：因为|a|＝5，|b|＝3，且a＞0，b＞0，所以a＝5，b＝3.所以a＋b＝5＋3 ＝8.
1.2.4绝对值(第一课时)(新人教版七年级上洋思教案)
1.2.4绝对值(第一课时)(新人教版七年级上洋思教案)课题：1．2．4 绝对值（第一课时）教材：新课标人教版学习目标：1．知识与技能①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．2．过程与方法经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．3．情感、态度与价值观①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．②体验运用直观知识解决数学问题的成功．重点：给出一个数，会求它的绝对值．难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出．教学过程一．板书课题，揭示目标同学们，本节课我们一同学习“1．2．4 绝对值（第一课时）”本节课的学习目标是(投影)．学习目标①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．二．指导自学自学指导请认真看P11.―12的内容．思考P11页思考题中的问题，5分钟后，比比谁的答案正确．三．学生自学1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．2．检查自学效果(1)投影练习观察出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对互为________，它们的__________不同，__________相同．例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和－6的绝对值．绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│．想一想（1）-3的绝对值是什么？（2）+237的绝对值是多少？（3）-12的绝对值呢？（4）a的绝对值呢？总结互为相反数的两个数的绝对值相同．求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值．（出示胶片）由此，你想到什么规律？讨论交流正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是零．总结正数的绝对值是它本身．负数的绝对值是它的相反数．零的绝对值是零．讨论字母a可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答．归纳若a0，则│a│=a若a0，则│a│=-a若a=0，则│a│=0例题填空：（1）绝对值等于4的数有2 个，它们是±4 ．（2）绝对值等于-3的数有0 个．（3）绝对值等于本身的数有无数个，它们是0和正数（非负数）．（4）①若│a│=2，则a= ±2 ．②若│-a│=3，则a= ±3 ．（5）绝对值不大于2的整数是0，±1，±2 ．（6）根据绝对值的意义，思考：①如果=1，那么a 0；②如果=-1，那么a 0；③如果a0，那么－│a│= a ．去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力．备选例题（20XX年四川资阳）绝对值为4的数是（）A．±4 B．4 C．-4 D．2要注意到一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．A四．讨论更正，合作探究1．学生自由更正，或写出不同解法；2．评讲本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；②求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3 ，数轴上表示-2和－5 的两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4 ；五．课堂作业。
§1.2.4 绝对值(1)
学 学 学 绝对值
问题与情境 [活动 2] 活动 探索新知、讲授新课： 在数轴上标出到原点距离是 6 个单位长度的点．这样的点有几 个？ 一个数在数轴上对应的点到原 点的距离， 叫做这个数的绝对值． 数 a 的绝对值表示为 a ．（a 可以取 所有的正数、负数和 0．） 想一想：互为相反数的两个数 的绝对值有什么关系？
例 1 板书 例 1： +8、 求 -12、 +3、 -3、 -1.6 、 学生发现有理数的绝对值 π-5 的绝对值． 的与这个数之间的联系，总结出 思考： 一个数的绝对值与这个数 求有理数的绝对值的步骤：先判 有什么关系？ 断符号，再确定绝对值． 例 2．填空： 学生分组讨论、交流并发 言，教师总结，学生在总结方面 (1)当 a＞0 时，|2a|= ； 存在一定的困难 (2)当 a＞1 时，|a -1|= ； 正数的绝对值是它本身； 正数的绝对值是它本身；负 数的绝对值是它的相反数； 数的绝对值是它的相反数；0 的 (3)当 a＜1 时，|a-1|= ； 绝对值是 0． ． (4) |a-b|= ；（a＞b） a , a > 0 思考： ． 3 (1)绝对值是 的数有几个?各是 4 什么? (2)绝对值是 0 的数有几个?各是 什么? (3)有没有绝对值是-2 的数? 一个数的绝对值会是负数吗？ 为什么？ 任何一个数的绝对值一定大于 或等于 0．即 a ≥ 0 例 3 如果 a + 3 + 2b − 8 = 0, 求 a、b 的值． 板书：
师生行为
设计意图
一个学生板演，其他学生在 练习本上画． 学生发现表示 6 的点和表示 －6 的点到原点的距离都是 6． 学生通过操作，发现互为相 反数的两个数在数轴上对应的 点到原点的距离相等． 互为相反数的两个数的绝 对值相等．
绝对值(第1课时)
第一章有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值第1课时一、教学目标【知识与技能】1.借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．【过程与方法】1.在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。
2.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念3.给出一个数，能求它的绝对值。
【情感态度与价值观】1. 从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
2. 培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法．二、课型新授课三、课时第1课时，共2课时。
四、教学重难点【教学重点】正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．【教学难点】借助数轴理解绝对值的几何意义，•根据绝对值定义和相反数的概念，理解绝对值的代数意义．五、课前准备教师：课件、三角尺、屋顶架结构图等。
学生：三角尺、铅垂纸、小刀。
六、教学过程（一）导入新课教师问1：两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.（出示课件2）它们的行驶路线的方向相同吗?学生回答：不相同.教师问2：它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗?学生回答：相同在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向．在我们的数学中，就是不需要考虑数的正负性，所走的路程只需要用正数来表示，这样就必需引进一个新的概念——绝对值．（二）探索新知1.师生互动，探究绝对值的概念教师问3：甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正，两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作___km，乙车向西行驶10km到达B处，记做_________km.（出示课件4）学生回答：+10，-10教师问4：以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B 的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？（出示课件5）学生回答：A、B两点与原点距离都是10，线段OA表示向东行驶10千米，线段OB表示向西行驶10千米.教师问5：如果汽车每公里耗油0.15升，计算甲、乙两辆汽车各耗油多少升？学生回答：甲、乙两辆汽车各耗油1.5升.教师问6：计算汽车的耗油量时，我们考虑是+10或-10了吗？学生回答：没有.教师讲解：实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；这样我们得到了一个新的数学概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|总结点拨：（出示课件6）2.师生互动，探究绝对值的性质教师问7：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？(出示课件8)|5|=5 |-10|=10 |3.5|= 3.5|100|=100 |-3|=3 |50|=50|-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0……学生讨论后回答：都是正数或0，也就是非负数.教师问8：观察下面正数的绝对值，想一想一个正数的绝对值是什么？|3.5|= 3.5 |100|=100 |50|=50学生回答：一个正数的绝对是它本身.教师问9：观察下面负数的绝对值，想一想一个负数的绝对值是什么？|-10|=10 |-3|=3 |-4.5|=4.5 |-5000|=5000学生回答：一个负数的绝对值是它本身的相反数.教师问10：0的绝对值是什么？学生回答：0的绝对值是0.总结点拨：（出示课件9）结论1：一个正数的绝对值是正数.一个负数的绝对值是正数.0的绝对值是0.|a|≥0任何一个有理数的绝对值都是非负数!结论2：一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.教师问11：字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?（出示课件10）师生共同讨论后解答如下：(1)当a是正数时，｜a｜＝__a__；(2)当a是负数时，｜a｜＝＿-a＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿0＿.绝对值的判断法则：教师问12：相反数、绝对值的联系是什么？（出示课件11）学生回答：互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.例1：求下列各数的绝对值.（出示课件12）12, , -7.5，0.师生共同解答如下：解：|12|=12；正数的绝对值等于它本身.，|-7.5|=7.5；负数的绝对值等于它的相反数.|0|=0. 0的绝对值是0.总结点拨：（出示课件13）求一个数的绝对值的步骤例2：填一填：（出示课件16）(1)绝对值等于0的数是___,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(4)绝对值等于2的数是_______.师生共同解答如下：答案：（1）0，（2）5.25，（3）-5.25，（4）2或-2易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为相反数，解题时不要遗漏负值.总结点拨：（出示课件17）绝对值的性质(1)任何有理数都有绝对值，且只有一个.(2)由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距离，因此，任何一个数的绝对值都是非负数；在数轴上，一个数离原点的越近，绝对值越小，离原点越远，绝对值越大.(3)互为相反数的两个数的绝对值相等.(4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.例3：已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.（出示课件19）师生共同解答如下：分析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，如果两个非负数的和为0，那么这两个数同时为0.解：根据题意可知x - 4＝0，y - 3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.总结点拨：几个非负数的和为0，则这几个数都为0.（三）课堂练习（出示课件21-25）1.如图，点A所表示的数的绝对值是( )A．3 B．-3C．D．2. 判断并改错：(1)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数. ( )(2)一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数. ( )(3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等. ( )(4)如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等. ( )(5)有理数的绝对值一定是非负数. ( )3. -2018的绝对值是______．4. ____的相反数是它本身，_______的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．5. 的相反数是_____；若，则a= _____.6. 求下列各数的绝对值：3，3.14，，-2.8.7. 化简：| 0.2 |=______；=______；| b |=______ (b＜0)；| a – b | =______(a ＞b).8.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.参考答案：1.A2.（1）×；（2）×；（3）×；（4）×；（5）√.3.20184.0,非负数，非正数.5. ，±26. 解：|3|=3；|3.14|=3.14；|-2.8|=2.8.7.0.2；，-b，a-b.8. 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准重量的克数最近.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:①任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或0，•不可能是负数，即对任意有理数a，总有│a│≥0．②两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．③因为0的绝对值是0，而0的相反数是它本身0，因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．（五）课前预习预习下节课（1.2.4）12页到13页的相关内容。
1-2-4 绝对值(第1课时 绝对值的概念及性质)(学案)-(人教版)
1.2.4 绝对值（第1课时绝对值的概念及性质）学案1. 理解绝对值的概念，能够正确地写出一个有理数的绝对值；2. 知道一个有理数的绝对值是非负数.★知识点1：绝对值的概念掌握绝对值的非负性是学好绝对值的关键，一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点与原点的距离，由于距离是正数或0，所以|a|≥0.互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值等于0的数有一个，是0.没有绝对值等于负数的数.★知识点2：绝对值的求法在求一个数的绝对值时，先判断这个数是正数、负数还是0，再由绝对值的定义去求.★知识点3：绝对值的性质求一个数的绝对值的方法，就是给这个数带上符号“| |”，如a－b的绝对值为|a－b|，任何一个数只要带了这个符号，其结果就不可能是负数，就像带了平方符号一样，a2、|a|都具有非负性.1. 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的，记作.2. 一个正数的绝对值是它的；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是，即：(0)(=0)(0)aa aa⎧⎪⎪=⎨⎪⎪⎩＞＜.1. 数轴的概念，数轴的三要素：.2. -（-4）是的相反数，的相反数是-（+3），一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是.问题1：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A、B两处.追问1：它们行驶的路线相同吗？追问2：它们行驶的路程相同吗？问题2：绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.（几何定义）．①A，B两点分别表示数－10和10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以－10和10的绝对值都是，即|－10|＝，|10|＝. 显然|0|＝.②一个数是由它的和两部分组成．例1：写出下列各数的绝对值：6，－8，－0.9，52，211，100，0.例2：填表并找规律:讨论：当a>0时，|a|=___；当a<0时，|a|=___；当a=0时，|a|=___.1. 有没有绝对值等于－2的数？2. 一个数的绝对值会是负数吗？为什么？3. 不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？1. 判断下列说法是否正确？(1)符号相反的数互为相反数. ( )(2)符号相反且绝对值相等的数互为相反数.( )(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右. ( )(4)一个数的绝对值越大，在数轴上表示它的点离原点越远.( ) 2. 计算：(1)|-0.1|= ；(2)|-101|= ；(3)|0|= ；(4)-|-7.5|= ；(5)如果|x|=2，则x = .3. (1)绝对值是3的数有几个？是什么？(2)绝对值是0的数有几个？是什么？(3)绝对值是－1的数是否存在？为什么？4. 判断正误：(1)|－0.3|＝|0.3|；( )(2)－|－5|＝|－5|；( )(3)－|3|＝|－3|；( )(4)有理数的绝对值一定是正数；( )(5)绝对值最小的数是0；( )(6)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数；( )(7)若a＝b，则|a|＝|b|；( )(8)若|a|＝|b|，则a＝b. ( )1. 表示数a的点到的距离叫做数a的绝对值；正数的绝对值是，负数的绝对值是，0的绝对值是.2. _____的绝对值等于它本身，的绝对值等于它的相反数. 绝对值等于10的正数是，绝对值等于2.5的数是，绝对值等于3的数是.3. 绝对值最小的数是，任何一个数的绝对值0.4. 绝对值小于3的整数一共有多少个？5. 如果| a |=－a，则a的取值范围是.6. 求绝对值不大于2的整数.7. 如果| a +3 |与| 2b-8 |互为相反数，求a、b的值.1．（2022•百色）－2023的绝对值等于（）A．－2023B．2023C．±2023D．2022 2．（2022•广东）|-2|=（）A．-2B．2C．12D．123.（2020•包头3/26）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A．﹣2或1B．﹣2或2C．﹣2D．14.（2019•呼和浩特1/25）如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）【参考答案】1. 绝对值；|a|；2. 本身；相反数；0；a；0；-a.1. 原点、单位长度、正方向；2. -4；3；非正数.问题1：追问1：不同，因为方向不同；追问2：相同. 因为线段OA的长度= 线段OB的长度.问题2：①10；10；10；0；②符号；绝对值.例1：解：|6|=6；|－8|=8；|－0.9|=0.9；5522=；221111-=；|100|=100；|0|=0.例2：解：任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0).一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.互为相反数的两个数，其绝对值相等.1. (1)（×）；(2)（√）；(3)（×）；(4)（√）.2. (1)0.1；(2)101；(3)9；(4)-7.5；(5)±2.3.(1)有两个，分别是3和-3；(2)有一个，是0.；(3)不存在，到原点的距离不能是负数.4. (1)（√）；(2)（×）；(3)（×）；(4)（×）；(5)（√）；(6)（×）；(7)（√）；(8)（×）.1. 原点；本身；相反数；0；2. 非负数；负数；10；-2.5、+2.5；-3 ，+3；3. 0；大于等于；4. 答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是:－2，－1，0，1，2；5. a≤0；6. 0，±1，±2.7. 解：因为| a +3 |≥0，| 2b-8 |≥0，且| a +3 |与| 2b-8 |互为相反数，所以a +3=0，2b-8=0，解得：a =-3，b=4.1．【解答】解：因为负数的绝对值等于它的相反数；。
七年级数学上册(人教版)1.2.4绝对值(第一课时)优秀教学案例
1.设计问题链：设计一系列问题，引导学生从已知的有理数概念逐步过渡到绝对值的概念，激发学生的思考。
2.引导学生探究：通过问题的引导，让学生自主探究绝对值的计算方法，培养学生的自主学习能力。
3.问题解决：引导学生运用绝对值的概念解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
（三）小组合作
1.分组讨论：将学生分成小组，让他们在小组内进行讨论，共同探究绝对值的概念和运用方法。
4.小组合作的学习模式：通过分组讨论和小组展示，培养了学生的合作意识和沟通能力，提高了学生的表达能力和解决问题的能力。
5.及时的反馈与总结：在教学过程中，教师及时给予学生反馈，指出学生的错误，并帮助学生改进。在课程结束时，教师引导学生进行总结，巩固所学知识，提高学生的学习效果。
这些亮点体现了本教学案例在教学内容、教学方法和教学评价等方面的优秀表现，有助于提高学生的学习兴趣、培养学生的自主学习能力和合作意识，促进学生的全面发展。同时，这些亮点也展示了教师在教学中的专业素养和敬业精神，为学生的成长提供了良好的教育环境。
2.运用绝对值解决实际问题：通过生活实例，引导学生运用绝对值解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
3.数形结合思想：通过数轴的演示，让学生理解绝对值与数轴的关系，培养学生的数形结合思想。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生的学习兴趣：通过生动有趣的教学活动，激发学生对绝对值学习的兴趣，提高他们的学习积极性。
2.掌握绝对值的计算方法：学生能够熟练地计算正表示：学生能够理解绝对值在数轴上的表示方法，能够根据绝对值判断点在数轴上的位置。
（二）过程与方法
1.探究绝对值的方法：通过实际例子，引导学生探究绝对值的计算方法，培养学生自主学习能力。
2.小组展示：各小组代表进行展示，分享他们的讨论成果，培养学生的表达能力和合作能力。
人教版七年级数学上册教学课件-1.2.4绝对值(1)
教学过程 ∣+24∣= ____，|5|=_____
2、由上面新课引入知，课本11页A，B两点分别表示10和-10，它们与原点的距离都是 个单位长度. 解：一个数的绝对值不可能小于它本身.
解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数.
（2）如果数 a 的绝对值大于 a ，那么 a 可能是正 数吗？可能是零吗？可能是负数吗？
解：a 不可能是正数，不可能是零，一定是负数. （3）一个数 的绝对值可能小于 它本身吗？
解：一个数的绝对值不可能小于它本身.
归纳
（2）如果数 a 的绝对值大于 a ，那么 a 可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？ 2、由上面新课引入知，课本11页A，B两点分别表示10和-10，它们与原点的距离都是 个单位长度. 让感受到数学与生活的联系，通过数形结合理解绝对值的意义，进一步渗透数形结合的思想。
2、对任意有理数a，总有|a|≥0.因此可知绝对 (2)-8的绝对值是________，
1、一般地,数轴上表示数a的点与 1、写出下列各数的绝对值：
值等于它本身的数是正数或零，绝对值等于它 （1）借助数轴初步理解绝对值的概念。
(7)0的绝对值是___________.
的相反数的数是负数或零。 认真阅读课本第11页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
让感受到数学与生活的联系，通过数形结合理 解绝对值的意义，进一步渗透数形结合的思想。
四、教学重难点
1、重点：绝对值概念，能求出一个 数的绝对值
_1.2.4绝对值(第一课时)课后练习 人教版七年级数学上册
2021——2022学年度人教版七年级数学上册 第一章有理数 1.2.4绝对值（第一课时）课后练习一、选择题1．的绝对值是（ ） A ．9 B ．9- C ．19 D ．19- 2．若一个数的绝对值的相反数是17-，则这个数是（ ） A ．17- B ．17+ C ．17± D ．7±3．﹣|﹣2021|等于（ ）A ．﹣2021B ．2021C ．﹣12021D ．120214．在有理数中，有（ ）A ．最大的数B ．最小的数C ．绝对值最小的数D ．绝对值最大的数5．若(x ﹣2)2+|y +1|=0，则x ﹣y 等于（ ）A ．-2B ．1C ．-4D ．36．如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D7．如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数是分别是a 、b 、c ，其中AB =BC ，如果|a |>|b |>|c |，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点B 与点C 之间（靠近点C ）或点C 的右边8．在数轴上，点A 、B 在原点O 的两侧，分别表示数a 、2，将点A 向右平移3个单位长度，得到点C ，若点C 与点O 的距离是点B 与点O 的距离的2倍，则a 的值为（ ）A ．1-B ．7-C ．1或 7-D ．7或 1-9．如果x 为有理数式子2019|2|x -+存在最大值，这个最大值是（ ）A ．2017B ．2018C ．2019D ．202010．若x 为任意有理数，│x│表示在数轴上x 到原点的距离，│x －a│表示在数轴上x 到a 的距离，│x －3│+│x+1│的最小值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．若()2210a b -++=，则3a b +=_________．12．在数轴上表示,,a b c 三个数的点的位置如图所示，化简式子：a c b c +--结果为__________．13．“数形结合”思想在数轴上得到充分体现，如在数轴上表示数5和2-的两点之间的距离，可列式表示为()52--，或25--；表示数x 和3-的两点之间的距离可列式表示为()33x x --=+．已知31239x x y y ++-+++-=，则x y +的最大值为______．14．如图，数轴上点A ，B ，C 对应的有理数分别是a ，b ，c ，2OA OC OB ==，且24a b c ++=-，则a b b c -+-=______．15．若abc ＞0，a +b +c =0，则b c c a a b a b c +++++=____． 三、解答题16．已知|x|＝23，|y|＝13，且xy ＜0，求x ﹣y 的值． 17．已知,,a b c 在数轴上的对应点如图所示，且a b =；（1）根据数轴判断：+a b _________0，c b -__________0.（填＞，＜，＝）（2）1c a c b a b c ---+++-．18．同学们都知道，|4(2)|--表示4与2-的差的绝对值，实际上也可理解为4与2-两数在数轴上所对应的两点之间的距离：问理|3|x -也可理解为x 与3两数在数轴上所对应的两点之问的距离，试探索：（1）|4(2)|--=_______．（2）找出所有符合条件的整数x ，使|4||2|6x x -++=成立，并说明理由（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x ，|3||6|x x -+-是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由． 19．阅读材料：我们知道：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB a b ．所以式子3x -的几何意义是数轴上表示有理数x 的点与表示有理数3的点之间的距离；同理4x -也可理解为x 与4两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 试探索：（1）若25x ，则x 的值是______________． （2）同理538x x -++=表示数轴上有理数x 所对应的点到5和-3所对应的两点距离之和为8，则所有符合条件的整数x 是_____________．（3）由以上探索猜想，若点P 表示的数为x ，当点P 在数轴上什么位置时，|3||6|x x -+-有最小值？ 如果有，直接写出最小值是多少？20．综合与实践．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示6和1的两点之间的距离是 ；①数轴上表示﹣2和﹣7的两点之间的距离是 ；①数轴上表示﹣3和6的两点之间的距离是 ．（2）归纳：一般的，数轴上表示数a 和数b 的两点之间的距离等于 ．（3）应用：①如果表示数a 和3的两点之间的距离是12，则可记为：|a ﹣3|＝12，那么a ＝ ．①若数轴上表示数a 的点位于﹣3与6之间，求|a ＋3|＋|a ﹣6|的值．21．探索性问题：已知点A ，B 在数轴上分别表示m 、n ．（1）填写表：（2）若A ，B 两点的距离为d ，则d 与m 、n 有何数量关系；（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P ，使它到3和−3的距离之和为6，并求出所有这些整数的和；（4）若点C 表示的数为x ，当C 在什么位置时，23x x ++-取得值最小？22．“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的四个问题．例：三个有理数a ，b ，c 满足0abc >，求abca b c ++的值．解：由题意得，a ，b ，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a ，b ，c 都是正数，即0a >，0b >，0c >时，则：1113a b c a b c a b c a b c++=++=++=， ①当a ，b ，c 有一个为正数，另两个为负数时，设0a >，0b <，0c <， 则：()()1111a b c a b c a b c a b c--++=++=+-+-=-． 综上，abca b c ++的值为3或-1．请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）已知3a =，1=b ，且a b <，求+a b 的值；（2）已知a ，b 是有理数，当0ab >时，求a b a b+的值． （3）已知a ，b ，c 是有理数，0a b c ++=，0abc <，求a b c a b c ++． 23．阅读下面材料：在数轴上6与1-所对的两点之间的距离：6(1)7--=；在数轴上2-与3所对的两点之间的距离：235--=；在数轴上8-与4-所对的两点之间的距离：(8)(4)4---=；在数轴上点A 、B 分别表示数a 、b ，则A 、B 两点之间的距离AB a b b a =-=-．回答下列问题：（1）数轴上表示2-和5-的两点之间的距离是_______；数轴上表示数x 和3的两点之间的距离表示为_______；数轴上表示数_______和_______的两点之间的距离表示为2x +；（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子23x x ++-进行探究：①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x 的点在2-与3之间移动时，32x x -++的值总是一个固定的值为：_______． ①请你在草稿纸上画出数轴，要使327x x -++=，数轴上表示点的数x =_______．【参考答案】1．A 2．C 3．A 4．C 5．D 6．B 7．D 8．B 9．C 10．D11．112．a b --13．414．815．1-．16．±1．17．（1）=；＜；（2）1c +18．（1）6；（2）-2，-1，0，1，2，3，4，；（3）有最小值为319．（1）7或3；（2）-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5；（3）当36x ≤≤时，36x x -+-取最小值，最小值为320．（1）①5；①5；①9；（2）|a ﹣b|；（3）①﹣9或15；①921．（1）2；5；10；2；12；（2）d ＝|m ﹣n |；（3）作图略；0；（4）点C 在点﹣2和点3之间时，|x +2|+|x ﹣3|的值最小，其最小值为5．22．（1）-2或-4；（2）2±；（3）123．（1）3；|x−3|；x ，-2；（2）5；−3或4。
1_2_4绝对值第一课时
1.2.4 绝对值（第一课时）一、学习目标：1.借助数轴理解绝对值的意义2.会求有理数的绝对值二．自主预习1．______7.3=-；______0=；______3.3=--；______75.0=+-． 2．______31=+；______45=--；______32=-+． 3．______510=-+-；______36=-÷-；______5.55.6=---．4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，___的绝对值是它的相反数．5．一个数的绝对值是32，那么这个数为______． 6．当a a -=时，0______a ；当0>a 时，______=a ．7．绝对值等于4的数是______．8绝对值等于其相反数的数一定是（ ）A ．负数B ．正数C ．负数或零D ．正数或零三．课堂训练1．______5=-；______312=-；______31.2=-；______=+π． 2．523-的绝对值是______；绝对值等于523的数是 ． 3．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________．4．假设3-=a ，则______=-a ，______=a ．5．以下说法中准确的是（ ）A ．a -一定是负数B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C ．若b a =则a 与b 互为相反数D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数6．给出以下说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等其中准确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．假设a a 22-=-，则a 的取值范围是 （ ）A ．a ＞OB ．a ≥OC ．a ≤OD ．a ＜O8．在数轴上表示以下各数： (1)212-； (2)0；(3)绝对值是2.5的负数；(4)绝对值是3的正数．9． 某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L 误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)? (2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?四．巩固提高1．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．2．如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．3．绝对值不大于11.1的整数有（ ）A ．11个B ．12个C ．22个D ．23个 4.已知022=++-y x ，求x,y 的值。
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凤泉区七年级数学下册导学案
课题 1.2.4 绝对值（第一课时）
学习目标
重点1、我会绝对值的表示法，理解绝对值的意义。
难点 2、我会计算有理数的绝对值。
学习流程
一、自学导学
(一)知识链接（温故我知新）
（二）新知自学(概念我能懂)
阅读课本第11、12、13、14页内容，我会边学习边思考,并回答下列问题：
1、一般地，数轴上表示数a的与原点的（）叫做数a的（），记作（）。
2、一个正数的绝对值是（）；一个负数的绝对值是（）；0的绝对值是（）。
如：|10|=（）；|-10|=（）；|0|=（）
（三）新知应用(问题我解决)。
1、课本12页第1、2题。
2、课本14页练习题第4题。
二、交流协作(交流我参与)
1、对学：我主动向对子请教疑惑，或我帮对子解决问题。
2、群学：小组内交流，共同解决问题。
三、展示激励(展示我精彩)
1、我们小组要展示学习成果。
2、我们小组主动质疑或解疑。
四、深化引领(点拨我提升)
本节课我学会的数学概念、方法有：
1、
2、
3、
五、巩固拓展（巩固我进步）
1、某数的绝对值是4，则这个数是（）。
2、绝对值小于3的整数有（）。
3、若|m-3|=0，那么m=（）。
4、已知|a-1|+|b+2|=0，求a、b的值。